2020乐山中考招生政策解读：“五变”及“八不变”(20210212150002)
2024年四川省乐山市中考数学试题(含解析)
乐山市2024年初中学业水平考试数学本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），共8页．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效．满分150分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回．考生作答时，不能使用任何型号的计算器．第Ⅰ卷（选择题共30分）注意事项：1．选择题必须使用2B 铅笔将答案标号填涂在答题卡对应题目标号的位置上．2．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求．一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分．1.不等式20x -<的解集是（）A.2x < B.2x > C.<2x - D.2x >-2.下列文物中，俯视图是四边形的是（）A.带盖玉柱形器B.白衣彩陶钵C.镂空人面覆盆陶器 D.青铜大方鼎3.2023年，乐山市在餐饮、文旅、体育等服务消费表现亮眼，网络零售额突破400亿元，居全省地级市第一．将40000000000用科学记数法表示为（）A.8410⨯ B.9410⨯ C.10410⨯ D.11410⨯4.下列多边形中，内角和最小的是（）A.B.C.D.5.为了解学生上学的交通方式，刘老师在九年级800名学生中随机抽取了60名进行问卷调查，并将调查结果制作成如下统计表，估计该年级学生乘坐公交车上学的人数为（）交通方式公交车自行车步行私家车其它人数（人）3051582A.100B.200C.300D.4006.下列条件中，不能判定四边形ABCD 是平行四边形的是（）A.,AB CD AD BC ∥∥B.,AB CD AD BC ==C.,OA OC OB OD ==D.,AB CD AD BC=∥7.已知12x <<2x +-的结果为（）A.1- B.1C.23x - D.32x-8.若关于x 的一元二次方程220x x p ++=两根为1x 、2x ，且12113x x +=，则p 的值为（）A.23-B.23C.6-D.69.已知二次函数()2211y x x x t =--≤≤-，当=1x -时，函数取得最大值；当1x =时，函数取得最小值，则t 的取值范围是（）A.02t <≤ B.04t <≤ C.24t ≤≤ D.2t ≥10.如图，在菱形ABCD 中，60ABC ∠=︒，1AB =，点P 是BC 边上一个动点，在BC 延长线上找一点Q ，使得点P 和点Q 关于点C 对称，连接DP AQ 、交于点M ．当点P 从B 点运动到C 点时，点M 的运动路径长为（）A.36B.3C.2D.第Ⅱ卷（非选择题共120分）注意事项：1．考生使用0.5mm 黑色墨汁签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，答在试题卷上无效．2．作图时，可先用铅笔画线，确认后再用0.5mm 黑色墨汁签字笔描清楚．3．解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤．4．本部分共16个小题，共120分．二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分．11.计算：2a a +=______.12.一名交警在路口随机监测了5辆过往车辆的速度，分别是：66，57，71，69，58（单位：千米/时）．那么这5辆车的速度的中位数是______．13.如图，两条平行线a 、b 被第三条直线c 所截．若160∠=︒，那么2∠=______．14.已知3a b -=，10ab =，则22a b +=______．15.如图，在梯形ABCD 中，AD BC ∥，对角线AC 和BD 交于点O ，若13ABD BCD S S =△△，则AODBOCS S =△△______．16.定义：函数图象上到两坐标轴的距离都小于或等于1的点叫做这个函数图象的“近轴点”．例如，点()0,1是函数1y x =+图象的“近轴点”．（1）下列三个函数的图象上存在“近轴点”的是______（填序号）；①3y x =-+；②2y x=；③221y x x =-+-．（2）若一次函数3y mx m =-图象上存在“近轴点”，则m 的取值范围为______．三、解答题：本大题共10个小题，共102分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．17.计算：()03π2024-+-．18.解方程组：4{25x y x y +=-=19.知：如图，AB 平分CAD ∠，AC AD =．求证：C D ∠=∠．20.先化简，再求值：22142x x x ---，其中3x =．小乐同学的计算过程如下：解：()()2212142222x x x x x x x -=---+--…①()()()()222222x x x x x x +=-+-+-…②()()2222x x x x -+=+-…③()()222x x x +=+-…④12x =-…⑤当3x =时，原式1=．（1）小乐同学的解答过程中，第______步开始出现了错误；（2）请帮助小乐同学写出正确的解答过程．21.乐山作为闻名世界的文化旅游胜地，吸引了大量游客．为更好地提升服务质量，某旅行社随机调查了部分游客对四种美食的喜好情况（每人限选一种），并将调查结果绘制成统计图，如图所示．根据以上信息，回答下列问题：（1）本次抽取的游客总人数为______人，扇形统计图中m 的值为______；（2）请补全条形统计图；（3）旅行社推出每人可免费品尝两种美食的活动，某游客从上述4种美食中随机选择两种，请用画树状图或列表的方法求选到“钵钵鸡和跷脚牛肉”的概率．22.如图，已知点()1,A m 、(),1B n 在反比例函数()30y x x=>的图象上，过点A 的一次函数y kx b =+的图象与y 轴交于点()0,1C ．（1）求m 、n 的值和一次函数的表达式；（2）连结AB ，求点C 到线段AB 的距离．23.我国明朝数学家程大位写过一本数学著作《直指算法统宗》，其中有一道与荡秋千有关的数学问题是使用《西江月》词牌写的：平地秋千未起，踏板一尺离地．送行二步与人齐，五尺人高曾记．仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉．良工高士素好奇，算出索长有几？词写得很优美，翻译成现代汉语的大意是：有一架秋千，当它静止时，踏板离地1尺，将它往前推进10尺（5尺为一步），秋千的踏板就和某人一样高，这个人的身高为5尺．（假设秋千的绳索拉的很直）（1）如图1，请你根据词意计算秋千绳索OA 的长度；（2）如图2，将秋千从与竖直方向夹角为α的位置OA '释放，秋千摆动到另一侧与竖直方向夹角为β的地方OA ''，两次位置的高度差PQ h =．根据上述条件能否求出秋千绳索OA 的长度？如果能，请用含α、β和h的式子表示；如果不能，请说明理由．24.如图，O 是ABC 的外接圆，AB 为直径，过点C 作O 的切线CD 交BA 延长线于点D ，点E 为 CB 上一点，且 AC CE=．（1）求证：DC AE ∥；（2）若EF 垂直平分OB ，3DA =，求阴影部分的面积．25.在平面直角坐标系xOy 中，我们称横坐标、纵坐标都为整数的点为“完美点”．抛物线222y ax ax a =-+（a 为常数且0a >）与y 轴交于点A ．（1）若1a =，求抛物线的顶点坐标；（2）若线段OA （含端点）上的“完美点”个数大于3个且小于6个，求a 的取值范围；（3）若抛物线与直线y x =交于M 、N 两点，线段MN 与抛物线围成的区域（含边界）内恰有4个“完美点”，求a 的取值范围．26.在一堂平面几何专题复习课上，刘老师先引导学生解决了以下问题：【问题情境】如图1，在ABC 中，90BAC ∠=︒，AB AC =，点D 、E 在边BC 上，且45DAE =︒∠，3BD =，4CE =，求DE 的长．解：如图2，将ABD △绕点A 逆时针旋转90︒得到ACD '△，连结ED '．由旋转的特征得BAD CAD '∠=∠，B ACD ∠=∠'，AD AD ='，BD CD '=．∵90BAC ∠=︒，45DAE =︒∠，∴45BAD EAC ∠+∠=︒．∵BAD CAD '∠=∠，∴45CAD EAC '∠+∠=︒，即45EAD '∠=︒．∴DAE D AE '∠=∠．在DAE 和D AE ' 中，AD AD ='，DAE D AE '∠=∠，AE AE =，∴___①___．∴DE D E '=．又∵90ECD ECA ACD ECA B ''︒，∴在Rt ECD '△中，___②___．∵3CD BD '==，4CE =，∴DE D E '==___③___．【问题解决】上述问题情境中，“①”处应填：______；“②”处应填：______；“③”处应填：______．刘老师进一步谈到：图形的变化强调从运动变化的观点来研究，只要我们抓住了变化中的不变量，就能以不变应万变．【知识迁移】如图3，在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在边BC CD 、上，满足CEF △的周长等于正方形ABCD 的周长的一半，连结AE AF 、，分别与对角线BD 交于M 、N 两点．探究BM MN DN 、、的数量关系并证明．【拓展应用】如图4，在矩形ABCD 中，点E 、F 分别在边BC CD 、上，且45EAF CEF ∠=∠=︒．探究BE EF DF 、、的数量关系：______（直接写出结论，不必证明）．【问题再探】如图5，在ABC 中，90ABC ∠=︒，4AB =，3BC =，点D 、E 在边AC 上，且45DBE ∠=︒．设AD x =，CE y =，求y 与x 的函数关系式．参考答案一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分．1.【答案】A【解析】解：20x -<，解得，2x <，故选：A ．2.【答案】D【解析】解：A ．俯视图是圆形，故选项A 不符合题意；B ．俯视图不是四边形，故选项B 不符合题意；C ．俯视图不是四边形，故选项C 不符合题意；D ．俯视图是正方形，故选项D 符合题意；故选：D ．3.【答案】C【解析】解：40000000000大于1，用科学记数法表示为10n a ⨯，其中4a =，10n =，∴40000000000用科学记数法表示为10410⨯，故选：C ．4.【答案】A【解析】解：三角形的内角和等于180︒四边形的内角和等于360︒五边形的内角和等于()52180540-⨯︒=︒六边形的内角和等于()62180720-⨯︒=︒所以三角形的内角和最小故选：A ．5.【答案】D【解析】解：估计该年级学生乘坐公交车上学的人数为：3080040060⨯=（人），故选：D ．6.【答案】D【解析】解：A 、∵,AB CD AD BC ∥∥，∴四边形ABCD 是平行四边形，故此选项不合题意；B 、∵,AB CD AD BC ==，∴四边形ABCD 是平行四边形，故此选项不合题意；C 、∵,OA OC OB OD ==，∴四边形ABCD 是平行四边形，故此选项不合题意；D 、∵,AB CD AD BC =∥，不能得出四边形ABCD 是平行四边形，故此选项符合题意；故选：D ．7.【答案】B212x x x +-=-+-，∵12x <<，∴10,20x x ->-<，∴12121x x x x ----==++，21x -=，故选：B ．8.【答案】A【解析】解：121222,1x x x x p +=-=-⋅=Q ，121212112x x x x x x p+-∴+==，而12113x x +=，23p-∴=，23p ∴=-，故选：A ．9.【答案】C【解析】解：∵()22211y x x x =-=--，∴图象开口向上，对称轴为直线1x =，顶点坐标为()11-，，当=1x -时，3y =，∴()13-，关于对称轴对称的点坐标为()33，，∵当=1x -时，函数取得最大值；当1x =时，函数取得最小值，∴113t ≤-≤，解得，24t ≤≤，故选：C ．10.【答案】B【解析】解：过点C 作CH AD ⊥交AD 于点H ，∵60ABC ∠=︒，四边形ABCD 是菱形，1AB =，∴60ADC ∠=︒，1CD BC AB ===，∴30DCH ∠=︒，∴112DH CD ==，∴1AH AD DH =-=，∴AH DH =，∴CH 垂直平分AD ，∵点P 和点Q 关于点C 对称，∴PC QC =，∵90,PCM QCM CM CM ∠=∠=︒=，∴()PCM QCM SAS ≌，∴PM MQ =，∴CM 垂直平分PQ ，∴点M 在CH 上运动，当点P 与点B 重合时，点M 位于点M '，此时，∵60ABC ∠=︒，四边形ABCD 是菱形，1AB =，∴1302M BC ABC '∠=∠=︒，1BC =∴tan 303CM BC '=⋅︒=．故点M 的运动路径长为3CM '=．故选：B ．二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分．11.【答案】3a【解析】23a a a +=．故答案为：3a ．12.【答案】66【解析】解：将这组数据重新排列为57，58，66，69，71，所以这组数据的中位数为66．故答案为：66．13.【答案】120︒##120度【解析】解：如图，a b ∥ ，1360∴∠=∠=︒，而23180∠+∠=︒，218060120∴∠=︒-︒=︒，故答案为：120︒．14.【答案】29【解析】解：由题意知，()22222321029a b a b ab +=-+=+⨯=，故答案为：29．15.【答案】19【解析】解：设AD BC ，的距离为d ，∴112132ABD BCD AD d S S BC d ⋅==⋅△△，即13AD BC =，∵AD BC ∥，∴ADO CBO ∠=∠，DAO BCO ∠=∠，∴AOD COB ∽，∴221139AOD BOC S S AD BC ⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭V V ，故答案为：19．16.【答案】①.③②.102m -≤<或102m <≤【解析】（1）①3y x =-+中，1.5x =时， 1.5y =，不存在“近轴点”；②2y x=，由对称性，当x y =时，2x y ==，不存在“近轴点”；③()22211y x x x =-+-=--，1x =时，0y =，∴()1,0是221y x x =-+-的“近轴点”；∴上面三个函数的图象上存在“近轴点”的是③故答案为：③；（2）()33y mx m m x =-=-中，3x =时，0y =，∴图象恒过点()3,0，当直线过()1,1-时，()113m -=-，∴12m =，∴102m <≤；当直线过()1,1时，()113m =-，∴12m =-，∴102m -≤<；∴m 的取值范围为102m -≤<或102m <≤．故答案为：102m -≤<或102m <≤．三、解答题：本大题共10个小题，共102分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．17.【答案】1【解析】解：()03π20249-+--313=+-1=．18.【答案】详见解析【解析】解：①＋②，得39x =．解得3x =．把3x =代入②，得1y =．∴原方程组的解是31x y =⎧⎨=⎩，．19.【答案】见解析【解析】解：AB 平分CAD ∠，CAB DAB ∴∠=∠，在CAB ∆和DAB ∆中，AC AD CAB DAB AB AB =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()SAS CAB DAB ∴∆∆≌，C D ∴∠=∠．20.【答案】（1）③（2）12x +，15【解析】【小问1详解】解：∵第③步分子相减时，去括号变号不彻底，应为：()()()()()()2222222222x x x x x x x x x x -----=+++-+；【小问2详解】解：()()2212142222x x x x x x x -=---+--()()()()222222x x x x x x +=-+-+-()()2222x x x x --=+-()()222x x x -=+-12x =+当3x =时，原式15=21.【答案】（1）240，35（2）见详解（3）16【解析】【小问1详解】解：本次抽取的游客总人数为7230%240÷=(人)，84100%35%240m =⨯=，故答案为：240，35；【小问2详解】“甜皮鸭”对应的人数为240(487284)36-++=(人)，补全图形如下：【小问3详解】假设“麻辣烫”“跷脚牛肉”“钵钵鸡”“甜皮鸭”对应为“A 、B 、C 、D ”，画树状图如图所示，共有12种等可能的结果数，其中抽到“钵钵鸡和跷脚牛肉”题目的结果数为2，∴抽到“钵钵鸡和跷脚牛肉”的概率是21126=．22.【答案】（1）3m =，3n =，21y x =+（2）点C 到线段AB 的距离为322【解析】【小问1详解】点()1,A m 、(),1B n 在反比例函数3y x=图象上∴3m =，3n =又 一次函数y kx b =+过点()1,3A ，()0,1C ∴31k b b +=⎧⎨=⎩解得：21k b =⎧⎨=⎩∴一次函数表达式为：21y x =+；【小问2详解】如图，连结BC ，过点A 作AD BC ⊥，垂足为点D ，过点C 作CE AB ⊥，垂足为点E()0,1C ，()3,1B ∴BC x ∥轴，3BC = 点()1,3A，()3,1B ，AD BC ⊥∴点()1,1D ，2AD =，2DB =在Rt ADB 中，222AB AD DB =+=又 1122ABC S BC AD AB CE =⋅=⋅ 即11322222CE ⨯⨯=⨯∴322CE =，即点C 到线段AB 的距离为322．23.【答案】（1）秋千绳索的长度为14.5尺（2）能，cos cos h OA βα=-【解析】【小问1详解】解：如图，过点A '作A B OA '⊥，垂足为点B ．设秋千绳索的长度为x 尺．由题可知，OA OA x '==，4AB =，10A B '=，∴4OB OA AB x =-=-．在Rt OA B '△中，由勾股定理得：222A B OB OA ''+=∴()222104x x +-=．解得14.5x =．答：秋千绳索的长度为14.5尺．【小问2详解】能．由题可知，90OPA OQA '''∠=∠=︒，OA OA OA '''==．在Rt OA P '△中，cos cos OP OA OA αα'=⋅=⋅，同理，cos cos OQ OA OA ββ''=⋅=⋅．∵OQ OP h -=，∴cos cos OA OA h βα⋅-⋅=．∴cos cos h OA βα=-．24.【答案】（1）见解析（2）3π4-【解析】【小问1详解】证明：如图1，连结OC ．图1∵CD 为O 的切线，∴90OCD ∠=︒，即90DCA OCA ∠+∠=︒．又∵AB 为直径，∴90ACB ∠=︒，即190OCA ∠+∠=︒．∴1DCA ∠=∠．∵OC OB =，∴12∠=∠．∵ AC CE=，∴23∠∠=．∴3DCA ∠=∠．∴DC AE ∥．【小问2详解】解：如图2，连结OE BE 、．图2∵EF 垂直平分OB ，∴OE BE =．又∵OE OB =，∴OEB 为等边三角形．∴60BOE ∠=︒，120AOE ∠=︒．∵OA OE =，∴30OAE OEA ∠=∠=︒．∵DC AE ∥，∴30D OAE ∠=∠=︒．又∵90OCD ∠=︒，∴60DOC ∠=︒．∵OA OC =，∴AOC 为等边三角形．∴60OCA ∠=︒，OA OC AC ==．∴30DCA ∠=︒．∴D DCA ∠=∠．∴3DA AC OA OC OE =====．∴sin 602EF OE =⋅︒=．∴19324OAE S AO EF =⋅=△．又∵2120π33π360OAE S ⨯==扇形，∴933π4OAE OAE S S S =-=-阴影扇形△，∴阴影部分的面积为3π4-．25.【答案】（1）()1,1（2）3522a ≤<（3）2152a <≤【解析】【小问1详解】解：当1a =时，抛物线()222211y x x x =-+=-+．∴顶点坐标()1,1．【小问2详解】令0x =，则2y a =，∴()0,2A a ，∵线段OA 上的“完美点”的个数大于3个且小于6个，∴“完美点”的个数为4个或5个．∵0a >，∴当“完美点”个数为4个时，分别为()0,0，()0,1，()0,2，()0,3；当“完美点”个数为5个时，分别为()0,0，()0,1，()0,2，()0,3，()0,4．∴325a ≤<．∴a 的取值范围是3522a ≤<．【小问3详解】根据()22221y ax ax a a x a =-+=-+，得抛物线的顶点坐标为()1,a ，过点()2,2P a ，()3,5Q a ，()4,10R a ．∵抛物线与直线y x =交于M 、N 两点，线段MN 与抛物线围成的区域（含边界）内恰有4个“完美点”，显然，“完美点”()1,1，()2,2，()3,3符合题意．下面讨论抛物线经过()2,1，()3,2的两种情况：①当抛物线经过()2,1时，解得12a =此时，()2,1P ，53,2Q ⎛⎫ ⎪⎝⎭，()4,5R ．如图所示，满足题意的“完美点”有()1,1，()2,1，()2,2，()3,3，共4个．②当抛物线经过()3,2时，解得25a =此时，42,5P ⎛⎫ ⎪⎝⎭，()3,2Q ，()4,4R ．如图所示，满足题意的“完美点”有()1,1，()2,1，()2,2，()3,2，()3,3，()4,4，共6个．∴a 的取值范围是2152a <≤．26.【答案】【问题解决】①ADE AD E '≌△△；②222EC CD ED '='+；③5；【知识迁移】222DN BM MN +=，见解析；【拓展应用】22222BE DF EF +=；【问题再探】2160528x y x -=-【解析】解：（1）【问题解决】解：如图2，将ABD △绕点A 逆时针旋转90︒得到ACD '△，连结ED '．由旋转的特征得BAD CAD '∠=∠，B ACD ∠=∠'，AD AD ='，BD CD '=．∵90BAC ∠=︒，45DAE =︒∠，∴45BAD EAC ∠+∠=︒．∵BAD CAD '∠=∠，∴45CAD EAC '∠+∠=︒，即45EAD '∠=︒．∴DAE D AE '∠=∠．在DAE 和D AE ' 中，AD AD ='，DAE D AE '∠=∠，AE AE =，∴①ADE AD E '≌△△．∴DE D E '=．又∵90ECD ECA ACD ECA B ''︒，∴在Rt ECD '△中，②222EC CD ED '='+．∵3CD BD '==，4CE =，∴5DE D E '===③．（2）【知识迁移】222DN BM MN +=．证明：如图，将ABE 绕点A 逆时针旋转90︒，得到ADF ' ．过点D 作DH BD ⊥交边AF '于点H ，连结NH ．由旋转的特征得,,AE AF BE DF BAE DAF ==∠=∠'''．由题意得EF EC FC DC BC DF FC EC BE ++=+=+++，∴EF DF BE DF DF F F ''=+=+=．在AEF △和' AF F 中，,,AE AF EF F F AF AF ''===，∴()AEF AF F SSS ' ≌．∴EAF F AF '∠=∠．又∵BD 为正方形ABCD 的对角线，∴45ABD ADB ∠=∠=︒．∵DH BD ⊥，∴45ADH HDB ADB ∠=∠-∠=︒．在ABM 和ADH 中，,,BAM DAH AB AD ABM ADH ∠=∠=∠=∠，∴()ABM ADH ASA ≌，∴,AM AH BM DH ==．在AMN 和AHN 中，,,AM AH MAN HAN AN AN =∠=∠=，∴()AMN AHN SAS ≌．∴MN HN =．在Rt HND 中，222DN DH HN +=，∴222DN BM MN +=．（3）【拓展应用】22222BE DF EF +=．证明：如图所示，延长EF 交AB 延长线于M 点，交AD 延长线于N 点，将ADF △绕着点A 顺时针旋转90︒，得到AGH ，连接,HM HE ．则ADF AGH V V ≌．则,,DF GH AG AD AF AH ===，DAF HAG ∠=∠，45EAF ∠=︒ ，45HAE HAG GAE DAF GAE ∴∠=∠+∠=∠+∠=︒，在AEH △和AFE △中45AH AF HAE FAE AE AE =⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩，()AEH AEF SAS ∴ ≌，∴EF HE =，过点H 作HO CB ⊥交CB 于点O ，过点H 作HG BM ⊥交BM 于点M ，则四边形OHGB 为矩形．∴,OH BG OB HG ==，45CEF ∠=︒ ，45CEF CFE DFN DNF BME BEM ∴∠=∠=∠=∠=∠=∠=︒，,,,BME DNF CEF AMN ∴V V V V 是等腰直角三角形，,,,CE CF BE BM DN DF AN AM ∴====，AM AG AN AD ∴-=-，GM DN DF HG ∴===，45HMG ∴∠=︒，454590HME ∴∠=︒+︒=︒，在Rt OHE 中，222OE OH HE +=，222()OB BE BG EH ++=，∴222()GH BE BG EH ++=，即222()()GH BE BM GM EH ++-=，又∴,,EF HE DF GH GM BE BM ====，∴222()()GH BE BE GH EF ++-=，即()2222DF BE EF +=，（4）【问题再探】如图，将BEC 绕点B 逆时针旋转90︒，得到BE C ''△，连结E D '．过点E 作EG BC ⊥，垂足为点G ，过点E '作EG BC ''⊥，垂足为G '．过点E '作E F BA '∥，过点D 作DF BC ∥交AB 于点,H E F '、DF 交于点F ．由旋转的特征得,,,BE BE CBE C BE EG E G BG BG ''''''=∠=∠==．90,45ABC DBE ∠=︒∠=︒Q ，45CBE DBA ∴∠+∠=︒，45C BE DBA ''∴∠+∠=︒，即45DBE '∠=︒，在EBD △和E BD '△中，,,BE BE DBE DBE BD BD ''=∠=∠=，()EBD E BD SAS '∴ ≌，DE DE '∴=，90,4,3ABC AB BC ∠=︒==Q ，5AC ∴==，又,AD x CE y ==Q ，5DE DE x y '∴==--，D F B C ∥ ，,90ADH C AHD ABC ∴∠=∠∠=∠=︒，AHD ABC ∴ ∽，5AH HD AD x AB BC AC ∴===，即43,55AH x HD x ==，445HB AB AH x ∴=-=-，同理可得43,55EG y GC y ==．43,355E G y BG BG y '''∴===-，,90E G AB ABC ''⊥∠=︒Q ，E G BC FD ''∴∥∥，又∵,90E F AB FHG AHD ''∠=∠=︒∥，∴四边形FE G H ''为矩形．43490,,555F FH EG y DF DH FH x y ''∴∠=︒===+=+，43434315555FE HG HB BG x y x y ⎛⎫==-=---=-+ ⎪'⎭'⎝'，在Rt E FD ' 中，222E F DF E D ''+=．22243341(5)5555x y x y x y ⎛⎫⎛⎫∴-+++=-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，解得2160528x y x -=-．。
2023 乐山义务初中招生计划
2023乐山义务初中招生计划一、招生计划背景乐山市位于四川省，拥有丰富的教育资源和深厚的文化底蕴。
为了进一步推进义务教育均衡发展，保障适龄儿童接受义务教育的权利，乐山市教育局制定了2023年乐山义务初中招生计划。
该计划旨在明确招生政策、招生范围、招生程序和招生时间，为家长和学生提供清晰的指引。
二、招生政策1. 招生对象：2023年秋季学期，所有具有乐山市户籍的六年级毕业生以及符合条件的外地户籍学生均可报名。
2. 招生政策：坚持“免试、就近、划片、分配”的原则，根据学生户籍和家庭住址，按照划定的学区范围进行招生。
3. 报名材料：学生及家长的户口本、房产证或租房合同等相关证明材料。
三、招生范围1. 乐山市各区县的公办初中学校均纳入招生计划，包括乐山市实验中学、乐山市第一中学、乐山市第二中学等。
2. 部分优质民办初中学校也纳入招生范围，以满足不同家庭和学生的需求。
四、招生程序1. 网上报名：家长需在规定时间内，登录乐山市义务教育招生平台进行网上报名。
填写学生信息、家庭住址等相关内容。
2. 材料审核：学校将对报名材料进行审核，确保学生符合招生政策要求。
3. 分配学位：根据网上报名和材料审核结果，按照划定的学区范围进行分配学位。
4. 公示结果：在分配学位后，将公示录取结果，家长可登录招生平台查询录取情况。
5. 报到入学：被录取的学生需在规定时间内到学校报到，并完成入学手续。
五、招生时间安排1. 网上报名时间：2023年X月X日-X月X日。
2. 材料审核时间：2023年X月X日-X月X日。
3. 分配学位时间：2023年X月X日-X月X日。
4. 公示结果时间：2023年X月X日-X月X日。
5. 报到入学时间：被录取学生需在2023年X月X日前到学校报到并完成入学手续。
六、注意事项1. 家长需确保所提供的信息真实有效，一旦发现虚假信息，将影响学生的录取结果。
2. 对于外地户籍的学生，需提前了解相关政策，并按照要求准备相关证明材料。
乐山中考高中录取政策方案.doc
201９年乐山中考高中录取政策方案乐山中考高中录取政策方案ﻭﻭﻭ录取工作高中阶段教育学校招生录取工作由市招生考试领导小组统一组织、统一管理，严格按考生分数、志愿，分批次、分类、分县(区、市)录取。
全市普通高中录取由市和县(区、市）招生领导小组统一组织实施，市上设立统一录取场，普通高中6月2５日左右录取（含彝区“9＋３”学校预录取）,中职类学校6月2７日左右录取，录取中严格按照考生志愿，从高分到低分依次录取。
全市普通高中录取的最低控制分数线由市招生领导小组根据向社会公布的招生计划确定。
任何县（区、市）和普通高中学校不得在录取过程中随意突破，凡考试成绩在录取线下的考生,非特殊情况一律不得被普通高中学校录取。
各类学校的录取批次依次为：ﻭ（一）自主招生录取ﻭ乐山外国语学校、四川博睿特外国语学校新生的录取在5月15日前按审批计划一次性完成，并将录取名单上报市教育局审批后送市招办存档。
已录取学生参加全市体育考试、实验操作考试和文化考试,但不参加全市普通高中统一录取。
（二）普通高中录取提前批：ﻭ1．乐山一中、五通桥中学、峨眉二中、草堂高中美术班、牛华中学美术班,面向全市招生提前录取。
２.彝区“9＋３”面向“两县一区”预录取。
第一批:省级示范性高中面向本县域内定向分配到相应初中录取；省级示范性普通高中面向本县（区、市）录取；乐山市更生学校录取；市级示范性普通高中录取。
ﻭ第二批:一般普通高中录取(五年制按省上分配计划预留送省录取)。
（三)五年制高职录取ﻭ由市招办按省上下达计划进行预提名单,送省参加全省统一录取。
其分数线的划定,将根据生源计划情况决定,若空余计划比较多，市招委将报告省考试院作出适当调整。
ﻭ（四)中等职业学校录取ﻭ为了切实加强应届初中毕业生生源的统一管理和规范录取工作,今年继续实行全市职业学校集中录取,统一时间,统一按考生志愿分批投档录取。
各级各类中等职业学校按考生填报志愿顺序依次投档录取,由市招生领导小组统一审查录取名单。
2020年中考分流政策
2020年中考分流政策2020年中考分流政策是各地教育部门根据我国中等教育改革和发展的需要，结合实际情况制定的一项政策。
该政策主要是为了更好地解决中小学生升学问题，确保每个学生都能够得到适合自己发展的教育资源，提高学生的学习效果，促进教育公平与社会公正。
中考分流政策是一个长期以来备受争议的话题，因为它将对学生未来的发展产生重要影响。
目前，大部分地区还是将学生分为文科和理科两个大类进行分流。
但是，这种分流方式常常被诟病为过于简单粗暴，忽略了学生个体差异的情况。
因此，很多地方纷纷开始探索更科学、更公平的分流政策。
首先，2020年中考分流政策的一个重要举措是强调综合素质评价。
综合素质评价不仅仅着重学生的学术成绩，也注重学生的综合能力和潜力。
学生的品德、社会实践、科技创新等方面的表现将被纳入考量范围，从而打破仅仅以分数为导向的评价体系。
这样一来，学生成绩好、但综合素质较弱的学生也有机会进入理科班，而成绩相对较差却综合素质优秀的学生也有机会进入文科班。
其次，2020年中考分流政策还在很多地区开始推行走班制。
走班制是指学生根据自己的兴趣和特长来自主选择课程，并按照个人发展的需要进行学习。
相比传统的班级教学模式，走班制更加注重学生的个性和特长的培养，鼓励学生在兴趣领域积累更多的知识和技能。
这样一来，学生们能够更好地发现自己的兴趣所在，并在相应的领域得到更深入的学习和培养，有助于他们未来的个人发展。
此外，为了更好地分流学生，一些地区还开始使用分层次录取的方式。
分层次录取是指根据学生的成绩和特长将他们分为若干个层次进行录取。
不同层次的学生在学习内容、教学方法和课程设置等方面都有所区别，以满足不同层次学生的需求。
这样可以更好地帮助学生找到自己的定位，让每位学生在适合自己的层次上进行学习和发展。
尽管2020年中考分流政策在一些地方取得了积极成效，但仍然存在一些问题。
首先，由于分层次录取需要对学生进行细致的评估，给教育管理部门带来了更大的工作量。
乐山八中初中入学条件
乐山八中初中入学条件
乐山八中初中入学条件分为两个方面：一是区域范围内的户籍条件，二是学业成绩条件。
首先，乐山八中初中入学的户籍条件要求学生需具备以下条件：1. 学生或父母一方需在乐山市乐山八中区域内有合法的常住户口；2. 学生在报名时须提供身份证明、户籍证明等相关材料；3. 符合乐山市
教育部门的相关规定。
其次，乐山八中初中入学的学业成绩条件要求学生需满足以下要求：1. 在报名入学前进行统一的学业水平测试，测试内容为语文、数学、英语等科目；2. 根据学业水平测试的成绩进行排名，按照学校招
生计划录取，录取分数线根据当年的招生情况而有所浮动；3. 对于非
该校附属小学毕业生，学校可能要求参加面试或其他相应的选拔测试，以评估学生的能力。
需要注意的是，乐山八中初中入学条件可能会根据当年的教育政
策和学校招生计划有所调整，请具体以学校或教育部门的公告为准。
20XX年乐山中考招生工作通知
20XX年乐山中考招生工作通知整理“20XX年乐山中考招生工作通知”，更多中考资讯将第一时间为广大考生提供，预祝各位考生20XX年中考取得好成绩！乐山市教育局关于20XX年初中毕业会考暨高中阶段教育学校招生考试工作的通知各区、市、县、自治县教育局、招生委员会办公室，乐山高新区社会事业局，市直属(管)学校、单位：根据教育部、省教育厅相关文件精神，进一步深化考试招生制度改革，经研究，现结合我市实际，就20XX年初中毕业会考暨高中阶段教育学校招生考试工作通知如下，请遵照执行。
一、招生办法今年初中毕业会考和高中阶段各类学校以及五年制高等职教招生考试合并进行，采取统分结合的办法，实行统一组织领导、统一计划、统一命题、统一考试、统一阅卷、分批次统一录取。
四川省一级示范性普通高中乐山一中、五通桥中、峨眉二中划定指标面向全市招生。
省级示范性普通高中乐山一中、五通桥中、峨眉二中、犍为一中、夹江中学、沫若中学各按本区域招生计划50%分配到学校所在县(区、市)域内的相应初中。
享受定向分配计划的学生，必须是本校初中一年级入学并有正式学籍的学生，因父母工作调动而正常转学的学生也必须是读满2个学年以上的应届毕业生。
从20XX年起，新入学初中择校生毕业时不得享受省级示范性普通高中定向分配指标。
录取按志愿、按分数进行录取，定向分配设定最低控制线，即录取学校录取线下80分。
乐山外国语学校、四川博睿特外国语学校高中招生按照“统一考试时间、自行命题、自行组织考试、自主录取”的办法进行。
乐山市更生学校、草堂高中美术班、牛华中学美术班面向全市招生。
初中毕业生综合素质评定等级为各类普通高中录取的必备条件，评价细则和办法见《初中毕业生综合素质评价方案》(乐教发〔20XX〕9号)，示范性普通高中统招录取必须是B级以上。
学校被省教育厅命名的“四川省艺术教育特色学校”和“四川省阳光体育示范学校”可依计划招收艺体特长生。
特长生须参加中考。
艺体特长生招生人数不超过招生学校招生计划的5%。
四川成都市中考改革“五个不变”和“五个优化”公示中考.doc
2019年四川成都市中考改革“五个不变”和
“五个优化”公示-中考
成都中考改革保持“五个不变”和“五个优化”
五个不变：
一、坚持“两考合一，一考多用”原则保持不变，减轻学生备考负担。
二、高中招生录取计分科目保持不变。
三、9门科目录取计分分值保持不变。
四、高中招生分批次录取保持不变。
五、指标到校生录取办法保持不变。
“五个优化”：
一是改草优化考试制度，减轻学生备考负担。
初中学生学业水平考试科目将在现有基础上增加音乐、美术和地方课程，但新增学考科目不纳入升学计分，由学校组织实施，成绩合格即可。
二是改革优化考试方式，实行分类多样考核。
按照学科特点，分类采取开卷与闭卷、纸笔考试与实验操作考试、必考与选考等不同的考试方式。
三是改革优化考试内容，引导发展素质教育。
提高命题质量，重视学生动手操作能力培养。
新增生物实验操作考试，并将理、化、生实验操作考试分值提高到15分。
四是改革优化录取方式，形成“一依据一结合”模式。
将综合素质评价作为高中招生的依据或参考。
将体育与健康分值由现50分増加到60分，升学总成绩目前的700分调整为710分。
五是改革优化招生计划，适当提高普通高中招生比例。
建立科学合理的普职比例调节机制，加强普通高中建设，进一步扩大普通高中招生规模，提高普高升学率。
20XX年乐山中考招生考试工作通知
20XX年乐山中考招生考试工作通知20XX年乐山中考招生考试工作通知，更多20XX中考资讯、20XX中考报名、20XX中考经验技巧等信息，请及时关注中考网或微信搜索公众号“zhongkao566”获取! 乐山市教育局关于20XX年初中毕业会考暨高中阶段教育学校招生考试工作的通知乐教发〔20XX〕4号各区、市、县、自治县教育局、招生委员会办公室，乐山高新区社会事业局，市直属(管)学校、单位：根据教育部、省教育厅相关文件精神，进一步深化考试招生制度改革，经研究，现结合我市实际，就20XX年初中毕业会考暨高中阶段教育学校招生考试工作通知如下，请遵照执行。
一、招生办法今年初中毕业会考和高中阶段各类学校以及五年制高等职教招生考试合并进行，采取统分结合的办法，实行统一组织领导、统一计划、统一命题、统一考试、统一阅卷、分批次统一录取。
四川省一级示范性普通高中乐山一中、五通桥中学、峨眉二中划定指标面向全市招生。
乐山市更生学校、草堂高中美术班、牛华中学美术班面向全市招生。
省级示范性普通高中乐山一中、五通桥中学、峨眉二中、犍为一中、夹江中学、沫若中学各按本区域招生计划50%分配到学校所在县(区、市)域内的相应初中。
享受定向分配计划的学生，必须是本校初中一年级入学并有正式学籍的学生，因父母工作调动而正常转学的学生也必须是读满2个学年以上的应届毕业生。
录取按志愿、按分数进行录取，定向分配设定最低控制线，即录取学校录取线下80分。
乐山外国语学校、四川博睿特外国语学校高中招生按照“自行命题、自行组织考试、自主录取”的办法进行。
招生方案须报市教育局备案。
初中毕业生综合素质评定等级为各类普通高中录取的必备条件，评价细则和办法见《初中毕业生综合素质评价方案》(乐教发〔20XX〕9号)，示范性普通高中录取必须是B级以上。
学校被省教育厅命名的“四川省艺术教育特色学校”和“四川省阳光体育示范学校”可依计划招收艺体特长生。
特长生须参加中考。
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严格按录取分数线招生，严禁擅自招收分数线下的考生 取细则。
变化四
中考文化考试科目未来有变化
据了解，从2018届开始，地理、生物学科的初中毕业会考，不 再安排在中考期间进行，而是调整到初二下期进行，并实行统一命 题，统一考试，统一网上阅卷等。
今年中考，职教体验生和彝区“9+3”考生，须参加全市高中阶 段招生统一文化考ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ、体育考试和实验操作考试。今年的中考成绩 将在6月23日公布。
变化二
网上报名时间提前
变化三
网报志愿时间由考前变化考后
今年中考，示范性高中批志愿，由以前的2个增加至5个，即一 个学生最多填报5个志愿，这样更能避免出现高分考生掉榜的现象。 网上填报志愿时间也有变化，由考前填报志愿变为考后填报志愿， 填报时间为6月14日12：00—17日17:00，6月18日，考生本人 及家长进行志愿填报确认签字。
变化五
民办高中自主招生变化
今年，乐山外国语学校、四川博睿特学校仍然实行自主招生，按 照“自行命题、自行组织考试、自主录取”的办法进行，与往年不 同的是，今年由学校自主确定考试时间，也可以给考生更多的选择 机会。被两所民办学校录取了的学生，今年都要参加全市高中阶段 招生统一文化考试、体育考试和实验操作考试，但不参加全市统一 录取。
另外，今年中考还有不同的就是实验操作考试费12元，全部留 存各县（市、区），用于实验操作测试。
八个不变
明确招生纪律
除了5个变化外，今年中考政策还有八个不变，即招生考试职责 分工和目标任务不变;招生组织管理的“六个统一”不变;加分政策 不变;考试科目、时间、分值不变;录取办法、程序不变;招生计划定 向分配比例、分配原则和享受分配的条件不变;特长生招生学校资格 认定、招生比例、专业测试办法和录取程序不变;体育考试的项目和 分值不变。
2020
2016乐山中考招生政策解读：“五变”及“八不变”
乐山市2016年初中毕业会考暨高中阶段教育学校招生考试工作 会召开。记者从会上获悉，今年的中考又有一些新变化：志愿填报 时间由考前变为考后、定时发布中考成绩、网上报名时间提前、志 愿设置也有变化。
变化一
初中毕业生人数减少
今年全市初中毕业人数25377人，比去年减少2199人，减少8%。 普通高中原则上按初三毕业人数的50%左右核定各普通高中招生计 划总数，其中，乐山一中、峨眉二中、五通桥中学三所省级示范学 校，可以跨市招生一个班，但招生人数不计入全市招生计划。