七年级数学上册 实际问题与一元一次方程 同步测试题(无答案)
实际问题与一元一次方程同步测试题
（满分120分；时间：120分钟）
真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！
题号一二三总分
得分
一、选择题（本题共计小题，每题分，共计分，）
1. 制一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，1米3木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿．现有12米3木材，应安排（）米3木材制作桌面才能使桌子配套．
A.2
B.6
C.8
D.10
2. 某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70米．设需更换的新型节能灯为x盏，则可列方程（）A.70x=106×36 B.70×(x+1)=36×(106+1)
C.106−x=70−36
D.70(x−1)=36×(106−1)
3. 小刘用84米长的铁丝围成一个长方形，要使长比宽多4米，则长方形的长为（）
A.29
B.27
C.25
D.23
4. 设有x个人共种m棵树苗，如果每人中8棵，则剩下2棵树苗未种，如果每人种10棵，则缺6棵树苗．根据题意，列方程正确的是（）
A.x
8−2=x
10
+6 B.x
8
+2=x
10
−6
C.m−2
8=m+6
10
D.m+2
8
=m−6
10
5. 在一次美化校园活动中，先安排32人去拔草，18人去植树，后又增派20人去支援他们，结果拔草的人数是植树人数的2倍，问支援拔草和支援植树的分别有多少人？若设支援拔草的有x人，则下列方程中正确的是()
A.32+x=2×18
B.32+x=2(38−x)
C.52−x=2(18+x)
D.52−x=2×18
6. 一艘轮船在A、B两个码头间航行，已知A、B间的路程是80千米，水流速度是2千米/时，从A到B顺流航行需4小时，那么从B返回到A需要（）
A.3.5小时
B.4小时
C.4.5小时
D.5小时
7. 一件商品按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为312元，设
这件商品的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（）
A.x⋅30%×80%=312
B.x⋅30%=312×80%
C.312×30%×80%=x
D.x(1+30%)×80%=312
8. 某队参加比赛，开局9场不败，积21分，比赛规则：胜一场得3分，平一场得1分，该队共胜（）
A.7场
B.6场
C.5场
D.4场
9. 在高速公路上，一辆长4米，速度为110千米/小时的轿车准备超越一辆长12米，速度为100千米/小时的卡车，则轿车从开始追及到超越卡车，需要花费的时间约是（）
A.1.6秒
B.4.32秒
C.5.76秒
D.345.6秒
10. 有一位顾客想到商店买鞋，他知道自己的老尺码是43码，而不知道自己应穿多大新鞋号的鞋，他记得老尺码加上一个数后折半计算即为新的鞋号，由于他儿子鞋号的新老尺码都是整数容易记住，因而他知道儿子的老尺码是40码，新鞋号是25号，现在请你帮助这位顾客计算一下他的新鞋号为（）
A.27号
B.26.5号
C.26号
D.25.5号
二、填空题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）
11. 已知某校的女生占全体学生人数的52%且比男生多80人．若设这个学校的全体学生人数为x，则可列出方程________．
12. 一艘轮船航行于A、B两个码头之间，顺水时需5小时，逆水时需7小时，已知水流速度为每小时5千米，则A、B之间距离为________千米．
13. 一个两位数的十位数字和个位数字之和为7，如果把这个两位数加上45，那么恰好成为十位数字和个位数字对调后的两位数，则这个两位数为________．
14. 某班学生为希望工程共捐款131元，比每人平均捐2元还多出15元，设这个班的学生共工人，则所列方程为________．
15. 在一张普通的日历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和为30，则这一列三个数中最大的数为________．
16. 一个两位数，十位数字比个位数字大2，如果把十位数字和个位数子对调得到的新两位数比原两位数小13，则列方程为________．
17. 初一(3)班男女生人数的比为5:4，如果男生人数为a人，那么女生人数是________人，全班共有学生________人．
18. 某种商品的标价为200元，按标价的八折出售，这时仍可盈利25%，若设这种商品的
进价是x元，由题意可列方程为________．
19. 一件夹克衫先按成本提高50%后标价，再以8折优惠卖出，获利28元，则这件夹克衫的成本是________元．
20. 小明去商店买练习册，回来后问同学：“店主告诉我，如果多买些就可以享受8折优惠，我就买了20本，结果总共便宜了1.6元，你猜原来每本练习册的价格是多少元？”如果我们设原来每本练习册的价格为x元，那么可以列出方程为________．
三、解答题（本题共计6 小题，共计60分，）
21. 小明用172元钱买了语文和数学的辅导书，共10本，语文辅导书的单价为18元，数学辅导书的单价为10元．求小明所买的语文辅导书有多少本？
22. 某车间每天能生产甲种零件180个，或乙种零件120个，如果甲种、乙种零件分别取3个、2个才能配成一套，那么要想在30天内生产最多的成套产品，应怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？
23. 某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费．
（1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a．
（2）若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电多少千瓦？应交电费是多少元？
24. 为了改善办学条件，学校购置了笔记本电脑和台式电脑共100台，已知笔记本电脑的台数比台式电脑的台数的1
还少5台，则购置的笔记本电脑有多少台？
4
25. 某自行车队在一次全程5千米的训练中，要经过一段平路和一段山路．已知平路上自行车的速度为600米/分钟，山路上自行车的速度为200米/分钟，全程共用时15分钟，求平路和山路路程各多少米．
26. 在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同学一同调查了高峰时段北京的二环路、三环路、四环路的车流量（每小时通过观测点的汽车车辆数），三位同学汇报高峰时段的车流量情况如下：
甲同学说：“二环路车流量为每小时10000辆”；
乙同学说：“四环路比三环路车流量每小时多2000辆”；
丙同学说：“三环路车流量的3倍与四环路车流量的差是二环路车流量的2倍”；
请你根据他们所提供的信息，求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是多少？。
七年级数学上册 第三章一元一次方程同步练习题(无答案) 人教新课标版
第三章一元一次方程3.1.1一元一次方程（第1课时）1.判断下面所列的是不是方程：(1)25＋2x＝1；(2)2y－5＝y＋1；(3)2x－2x－3＝0；(4)x－8；(5)x3x1--＝2；(6)7＋8＝8＋7.2.根据题意，用小学里学过的方法，列出式子：(1)扎西有零花钱10元，卓玛的零花钱是扎西的3倍少2元，求：扎西和卓玛一共有多少零花钱？(2)扎西和卓玛一共有22元零花钱，卓玛的零花钱是扎西的3倍少2元，求扎西有多少零花钱？3.判断正误：对的画“√”，错的画“×”.(1)方程x＋2＝0的解是2；（）(2)方程2x－5＝1的解是3；（）(3)方程2x－1＝x＋1的解是1；（）(4)方程2x－1＝x＋1的解是2. （）4．填空：（猜一猜，算一算）(1)方程x＋3＝0的解是x＝；(2)方程4x＝24的解是x＝；(3)方程x＋3＝2x的解是x＝.3.1.2等式的性质（第1课时）1.填空：(1)含有未知数的叫做方程；(2)使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做；(3)只含有一个，的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程.2．判断下面所列的是不是方程，如果是方程，是不是一元一次方程：(1)1700＋150x；(2)1700＋150x＝2450；(3)2＋3＝5；(4)2x2＋3x＝5.3.选择题：方程3x－7＝5的解是（）(A)x＝2 (B)x＝3(C)x＝4 (D)x＝54.填空：(1)等式的性质1可以表示成：如果a＝b，那么a＋c＝；如果a＝b，那么a－c＝.(2)等式的性质2可以表示成：如果a＝b，那么ac＝；如果a＝b(c≠0)，那么ac＝.5.利用等式的性质解下列方程：(1)x－5＝6；(2)0.3x＝45；(3)5x＋4＝0.6.利用等式的性质求方程2－14x＝3的解，并检验.3.2解一元一次方程（一）（第1课时）1.完成下面的解题过程：用等式的性质求方程－3x＋2＝8的解，并检验.解：两边减2，得.化简，得.两边同除－3，得.化简，得x＝.检验：把x＝代入方程的左边，得左边＝＝＝左边＝右边所以x＝是方程的解.2.填空：(1)根据等式的性质2，方程3x＝6两边除以3，得x＝；(2)根据等式的性质2，方程－3x＝6两边除以－3，得x＝；(3)根据等式的性质2，方程13x＝6两边除以13，得x＝；(4)根据等式的性质2，方程－13x＝6两边除以－13，得x＝；3.完成下面的解题过程：(1)解方程4x＝12；解：系数化为1，得x＝÷，即x＝.(2)解方程－6x＝－36；解：系数化为1，得x＝÷，即x＝.(3)解方程－23x＝2；解：系数化为1，得x＝÷，即x＝.(4)解方程56x＝0；解：系数化为1，得x＝÷，即x＝.4.完成下面的解题过程：解方程－3x＋0.5x＝10.解：合并同类项，得.系数化为1，得.5.解下列方程：(1)x2＋3x2＝7；(2)7x－4.5x＝2.5×3－5.6.填框图：3.2解一元一次方程（一）（第2课时）1.填空：(1)方程3y＝2的解是y＝；(2)方程－x＝5的解是x＝；(3)方程－8t＝－72的解是t＝；(4)方程7x＝0的解是x＝；(5)方程34x＝－12的解是x＝；(6)方程－13x＝3的解是x＝.2.完成下面的解题过程：解方程3x－4x＝－25－20.解：合并同类项，得.系数化为1，得.3.填空：等式的性质1：.4.填空：(1)根据等式的性质1，方程x－7＝5的两边加7，得x＝5＋；(2)根据等式的性质1，方程7x＝6x－4的两边减6x，得7x－＝－4.5.完成下面的解题过程：解方程6x－7＝4x－5.解：移项，得.合并同类项，得.系数化为1，得.6.将上题的解题过程填入框图：7.解方程：12x－6＝34x.8.填空：(1)x＋7＝13移项得；(2)x－7＝13移项得；(3)5＋x＝－7移项得；(4)－5＋x＝－7移项得；(5)4x＝3x－2移项得；(6)4x＝2＋3x移项得；(7)－2x＝－3x＋2移项得；(8)－2x＝－2－3x移项得；(9)4x＋3＝0移项得；(10)0＝4x＋3移项得.3.3解一元一次方程（二）（第1课时）1.填空：(1) x＋6＝1移项得；(2) －3x＝－4x＋2移项得；(3) 5x－4＝4x－7移项得；(4) 5x＋2＝7x－8移项得.2.完成下面的解题过程：解方程2x＋5＝25－8x.解：移项，得.合并同类项，得.系数化为1，得.3.解方程x2＋6＝x.4.填空：(1)式子(x－2)＋(4x－1)去括号，得；(2)式子(x－2)－(4x－1)去括号，得；(3)式子(x－2)＋3(4x－1)去括号，得；(4)式子(x－2)－3(4x－1)去括号，得.5.完成下面的解题过程：解方程4x＋3(2x－3)＝12－(x＋4).解：去括号，得.移项，得.合并同类项，得.系数化为1，得.6.解方程6(12x－4)＋2x＝7－(13x－1).3.3解一元一次方程（二）（第2课时）1.完成下列解题过程：解方程5x－4(2x＋5)＝7(x－5)＋4(2x＋1).解：去括号，得.移项，得.合并同类项，得.系数化为1，得.2.填空：(1)6与3的最小公倍数是；(2)2与3的最小公倍数是；(3)6与4的最小公倍数是；(4)6与8的最小公倍数是.3.完成下面的解题过程：解方程7x54＝38.解：去分母（方程两边同乘）得.去括号，得.移项，得.合并同类项，得. 系数化为1，得.4.解方程3x2-＝x43-.5.完成下面的解题过程：解方程－7x54-＝38.解：去分母（方程两边同乘）得.去括号，得.移项，得.合并同类项，得.系数化为1，得.6.解方程3x2-＝－x43-.7.填空：(1)x16-＝14去分母，得；(2) －x16-＝14去分母，得；(3)x6＝2x18+去分母，得；(4)x6＝－2x18+去分母，得.3.3解一元一次方程（二）（第3课时）1. 填空：(1)x12-＝x13+去分母，得；(2)x12-＝x14+去分母，得；(3)x12-＝－x14+去分母，得；(4)x16-＝x14+去分母，得.2. 完成下面的解题过程：解方程x12-＝－x14+.解：去分母（方程两边同乘）得.去括号，得.移项，得.合并同类项，得.系数化为1，得.3.填空：(1)2，10，5的最小公倍数是；(2)4，2，3的最小公倍数是；(3)2，4，5的最小公倍数是；(4)3，6，4的最小公倍数是.4.填空：(1)x13-＝2－x16+去分母，得；(2)x13-＋x＝x16+去分母，得；(3)x13-＋x＝2－x16+去分母，得. 5.填空： (1)5x 14-＝3x 12+－2x3-去分母，得 ； (2)2x 16+－x 14+＝2－1x 3-去分母，得 ； (3) 3x 22+－1＝2x 14-－2x 15+去分母，得 . 6.完成下面的解题过程： 解方程 3x 12+－2＝3x 210-－2x 35+.解：去分母（方程两边同乘 ）得： . 去括号，得 . 移项，得 . 合并同类项，得 . 系数化为1，得 . 解一元一次方程复习（第1课时） 1.填空：（以下空你最好直接填，实在想不起来，你可以在教材中找，这些内容是需要你认真理解并记住的；先用铅笔填，订正时用其它笔填） (1)含有未知数的 叫做方程. (2)只含有一个未知数，未知数的次数都是1，这样的方程叫做 . (3)使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做 . (4)等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍 ；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍 . (5)把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做 . (6)解一元一次方程的一般步骤是： 、 、 、 、 . 2.不解方程，判断x ＝－2是下面哪个一元一次方程的解：(1)2(x ＋8)＝3(x －1)； (2)5x ＋(2－4x)＝0. 3.完成下面的解题过程： 解方程12x 3-＝x －3x 12+，并检验. 解：去分母，得.去括号，得 .移项，得 . 合并同类项，得 ；系数化为1，得 . 检验：将x ＝ 代入方程的左边，得左边＝ ＝ . 将x ＝ 代入方程的右边，得 右边＝ ＝ . 左边＝右边，所以x ＝ 是方程的解. 4.把上题的解方程过程填入框图：3.4实际问题与一元一次方程（第1课时） 1.完成下面的解题过程： 卓玛种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高15厘米，几周后树苗长高到100厘米？ 解：设x 周后树苗长高到100厘米.根据题意，得 . 解方程，得 . 答： 周后树苗长高到100厘米. 2.列一元一次方程解应用题：汽车上共有1500千克苹果，卸下600千克，还有30箱，每箱苹果重多少？3.根据题意，列出方程：(1)某数的3倍加上5等于它的4倍减3，求某数.设某数为x，根据题意，得，.(2)某数减去14等于它的13，求某数.设某数为x，根据题意，得，.(3)用一根长24厘米的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？设正方形的边长为x厘米，根据题意，得，.(4)一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？设经过x个月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时，根据题意，得，.(5)用12元钱买了3个笔记本，找回1.2元，每个笔记本多少钱？设每个笔记本x 元，根据题意，得，.3.4实际问题与一元一次方程（第2课时）1.根据题意，列出方程：(1)某数的5倍比它的2倍多6，求某数.设某数为x，根据题意，得.(2)某数的34比它的67少1，求某数.设某数为x，根据题意，得. (3)扎西家今年底的存款将达到21000元，是去年底的2倍少3000元，求扎西家去年底的存款数.设扎西家去年底的存款为x 元，根据题意，得. (4)某商店对电脑购买者提供分期付款服务，顾客可以先付3000元，以后每月付1500元.单增叔叔想用分期付款的形式购买价值19500元的电脑，他需要多少个月才能付清全部贷款？设他需x个月才能付清全部贷款，根据题意，得. 2.完成下面的解题过程：洗衣机厂今年计划生产洗衣机25500台，其中Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种洗衣机的数量比为1﹕2﹕7，Ⅰ型洗衣机计划生产多少台？解：设Ⅰ型洗衣机计划生产x台，则Ⅱ型洗衣机计划生产台，Ⅲ型洗衣机计划生产台.根据题意，得.解方程，得.答：Ⅰ型洗衣机计划生台.3.填空：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度.这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？(1)设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电度；上半年共用电度，下半年共用电度.(2)根据全年用电15万度，列出方程：.3.4实际问题与一元一次方程（第3课时）1.根据题意，列出方程：(1)在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中，记载着一些数学问题.其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的17，其和等于19.”你能求出问题中的“它”吗？设问题中的“它”为x，根据题意，列方程得.(2)地球上的海洋面积为陆地面积的 2.4倍，地球的表面积为5.1亿平方公里，求地球上的陆地面积.设地球上陆地面积为x平方公里，根据题意，列方程得.(3)某中学初一年级，一班人数是全年级人数的16，二班人数50人，两个班级人数的和是98人.求该校初一年级的人数.设该校初一年级的人数为x，根据题意，列方程得.2.完成下面的解题过程：某长方形足球场的周长为310米，长和宽之差为25米，这个足球场的长与宽分别是多少米？(1)解：设这个足球场的长为x米，则宽为米.根据题意，列方程得.解方程得.这个足球场的宽＝＝（米）答：这个足球场的长为米，宽为米.(2)解：设这个足球场的宽为x米，则长为米.根据题意，列方程得.解方程得.这个足球场的长＝＝（米）答：这个足球场的宽为米，长为米.3.甲种铅笔每枝0.3元，乙种铅笔每枝0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20枝，两种铅笔各买了多少枝？(1)请你静下心来，仔仔细细把这道题默读几遍，弄清题目告诉了我们什么，要求的是什么.(2)如果设甲种铅笔买了x枝，那么乙种铅笔买了枝，买甲种铅笔用了元，买乙种铅笔用了元.(3)把这道题完整解一遍：解：设甲种铅笔买了x枝，则乙种铅笔买了枝.根据题意，列方程得.解方程得.乙种铅笔买的枝数＝＝.答：甲种铅笔买了枝，乙种铅笔买了枝. 3.4实际问题与一元一次方程（第4课时）1.根据题意，列出方程：(1)卓玛是4月出生的，卓玛的年龄的2倍加上8，正好是卓玛出生那一月的总天数，求卓玛有多少岁.设卓玛有x岁，根据题意，列方程得.(2)蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿.现有一些蜘蛛和蜻蜓，它们共有120条腿，并且蜻蜓的只数是蜘蛛的2倍.蜘蛛、蜻蜓各有多少只？设蜘蛛有x只，则蜻蜓有只.根据题意，列方程得.(3)某校图书室用172元钱买了两种书，共10本，一种书每本的价格为18元，另一种书每本的价格为10元.每种书各买了多少本？设价格为18元的书买了x本，则价格为10元的书买了本.根据题意，列方程得.2.完成下面的解题过程：一家人分一些苹果，每人3个剩3个，每人4个差2个.全家有几口人？共有多少个苹果？(1)解：设全家有x口人.可以用两个式子来表示苹果总数，由此可得方程.解方程得.共有苹果个数＝＝ .答：全家有口人，共有个苹果.(2)思考题：（供学有余力的同学做）解：设共有x个苹果.可以用两个式子来表示全家的人口数，由此可得方程.解方程得.全家人口数＝＝ .答：共有个苹果，全家有口人.3.4实际问题与一元一次方程（第5课时）1.根据题意，列出方程：一个学生带钱到文具店买笔记本，若买3本就剩下1元，若买4本则差2元.笔记本每本多少元？这个学生共带了多少钱？(1)如果设笔记本每本x元，则这个学生所带的钱数可以用两个式子来表示，由此可列出方程.(2)思考题：如果设这个学生带了x元，则笔记本每本的钱数也可以用两个式子来表示，由此可列出方程.2.完成下面的思考和解题过程：卓玛骑自行车从A村到B村，用了0.5小时；扎西走路从A村到B村，用了1.5小时.已知卓玛的速度比扎西的速度每小时快10千米，求扎西走路的速度.(1)设扎西走路的速度为每小时x千米，根据题意，在下面的图中填空：B村A(2) 解：设扎西走路的速度为每小时x千米，则卓玛骑自行车的速度为每小时千米.根据卓玛骑自行车的路程与扎西走路的路程相等，列方程得.解方程得.答：扎西走路的速度为每小时千米.3.根据题意，列出方程：(1)墙上钉着用一根彩绳围成的梯形的装饰物，如下图实线所示.德吉将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如右图虚线所示.德吉所钉长方形的长为多少厘米？设德吉所钉长方形的长为x，根据梯形周长与长方形周长相等，列方程得s.(2)思考题：如下图，汽车匀速行驶，从A县城开到C县城用了3小时；从A县城开到B县城用了2小时.已知B县城距C县城60千米，A县城到B县城有多远？设A县城到B县城有x千米，则A县城到C县城有千米.根据：汽车从A县城开到C县城的速度＝汽车从A县城开到B县城的速度列方程得.3.4实际问题与一元一次方程（第6课时）1.根据题意，列出方程：(1)如图，用长为10米，宽为8米的长方形铁丝围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？设此时正方形的边长是x 米，根据长方形与正方形的周长相等，列方程得.(2)思考题：将一个底面直径是10厘米、高为36厘米的“瘦长”形圆柱锻压成底面直径为20厘米的“矮胖”形圆柱，高变成了多少？设高变成了x厘米，根据锻压前后的体积相等，列方程得.（提示：圆柱体积＝底面积×高）2.完成下面的思考和解题过程：甲组有10人，乙组有14人.现在另增调12人加入到甲组或乙组，要使甲组人数是乙组人数的12，甲组和乙组各应增调多少人？6 610101010C县城B县城A县城8米10米(1)请你用摆学具的方法解出这道题.(2)设甲组应增调x人，则乙组应增调12，列方程得.(4)通过上面的思考，将本题完整地解一遍.解：设甲组应增调x人，则乙组应增调人.根据题意，得.解方程得.乙组应增调的人数＝＝ .答：甲组应增调人，乙组应增调人.3.4实际问题与一元一次方程（第7课时）1.填空：我们已经学习的三个基本相等关系是：(1)总量＝的和；(2)表示的两个不同式子相等；(3)一个量＝另一个量的或几分之几.2.根据题意，列出方程：小巴桑今年6岁，他的波啦72岁.几年后，小巴桑的年龄是他波啦的14？设x年后，小巴桑的年龄是他波啦年龄的14.根据题意，得.3.探究题：某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天生产的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？（为了帮助学生理解题意，教师可以在学生探究前，边读题边演示螺钉和螺母）(1)请你默读题目，一直读到可以不看题目说出题目的意思.(2)不看题目，同桌之间互相说一说这道题目的意思.(3)如果设分配x名工人生产螺钉，则有名工人生产螺母，这个车间每天生产螺钉个，每天生产螺母个.(4)一个螺钉要配两个螺母，为了使这个车间每天的产品刚好配套，应使生产的螺母数量恰好是螺钉数量的，根据这一相等关系，列方程得.(5)这道题完整的解答过程是:解：设分配x名工人生产螺钉，则有名工人生产螺母.根据螺母数量与螺钉数量关系，列方程得.解方程得.生产螺母的人数＝＝.答：应分配名工人生产螺钉，名工人生产螺母.4.按下面的设法解探究题：解：设分配x名工人生产螺母，则有名工人生产螺钉.根据螺母数量与螺钉数量关系，列方程得.解方程得.生产螺钉的人数＝＝.答：应分配名工人生产螺母，名工人生产螺钉.作业：某中学发起“献爱心希望工程”捐款活动.该校共有师生2200人，教师每人捐100元，学生每人捐5元，结果学生捐款数只有教师的一半.这个中学师生各有多少人？该校师生共捐了多少钱？选做题：P108习题3.3.4实际问题与一元一次方程（第8课时） 1.利用“路程＝速度×时间”列整式： (1)扎西骑自行车，每分钟骑500米，x 分钟骑了 米； (2)扎西骑自行车，每分钟骑500米，先骑了3分钟，后又骑了x 分钟，他一共骑了 米； (3)扎西骑自行车，每分钟骑500米，边巴骑摩托车，每分钟骑1000米，x 分钟两人一共骑了 米.4.完成下面的思考和解题过程： 扎西家与边巴家相距6000米，扎西要尽快把一件重要的东西交给边巴，扎西先骑自行车从家里出发，3分钟后边巴骑摩托车也从家里出发.扎西每分钟骑500米，边巴每分钟骑1000米.边巴出发几分钟后他们在路上相遇？(1) 反复仔细读这道题，你发现本题与例1的区别在什么地方？(2) 如果设边巴出发x 分钟后他们在路上相遇，根据题意，填图.骑了 分钟 骑了 分钟相遇扎西家边巴家 (3)从上图，你发现了什么相等关系，根据这一相等关系，你列出的方程是 . (4)根据上面的审题和分析，请你完成下面的解题过程： 解：设边巴出发x 分钟后他们在路上相遇. 根据题意，列方程得 . 解方程得 . 答：边巴出发 分钟后他们在路上相遇. 3.4实际问题与一元一次方程（第9课时） 1.扎西家与边巴家相距6000米，扎西要尽快把一件重要的东西交给边巴，扎西先骑自行车从家里出发，扎西骑了1500米后边巴骑摩托车也从家出发.扎西每分钟骑500米，边巴每分钟骑1000米.边巴出发几分钟后他们在路上相遇？(1)设边巴出发x 分钟后他们在路上相遇，根据题意填图.骑了分钟骑了分钟 相遇 家边巴家(2)根据扎西的路程＋边巴的路程＝全程，你列出的方程是. 2.完成下面的思考和解题过程： 一天早上，扎西以每分钟80米的速度从家里出发上学去，5分钟后，扎西的巴啦发现扎西忘了带藏语书，于是巴啦以每分钟180米的速度去追扎西.巴啦追上扎西用了多长时间？(3) 设巴啦追上扎西用了x 分钟，根据题意填下图.家追上处(2) 解：设巴啦追上扎西用了x 分钟.根据题意，列方程得 . 解方程得 .答：巴啦追上扎西用了 分钟. 3.思考题：如果扎西家离学校只有700米，巴啦能否在路上追上扎西？为什么？3.4实际问题与一元一次方程（第10课时） 1.填空： (1)加工60个零件，甲单独做20小时完成，甲每小时加工零件 个；(2)加工60个零件，甲单独做20小时完成，甲4小时加工零件 个； (3)加工60个零件，甲单独做20小时完成，甲x 小时加工零件 个；(4)一件工作，甲单独做20小时完成，甲每小时完成工作的 ；（用分数表示）(5) 一件工作，甲单独做20小时完成，甲4小时完成工作的；(6) 一件工作，甲单独做20小时完成，甲x小时完成工作的.2.完成下面的思考和解题过程：一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成.现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙一起做.剩下的部分需要几小时完成？(1)甲的工作效率＝，乙的工作效率＝.(2)如果设剩下的部分需要x小时完成，那么乙做了小时，甲共做了小时.(3)根据题意填图：甲工作 小时乙工作 小时(4)根据甲的工作量＋乙的工作量＝1列出方程.(5)解：设剩下的部分需要x小时完成.根据题意，列方程得.解方程得.答：剩下的部分需要小时完成.3.4实际问题与一元一次方程（第11课时）1.百分数与小数互化：(1)73%＝ (2)70%＝(3)73.6%＝ (4)0.58＝(5)0.5＝ (6)0.582＝2.列整式填空：(1)全校学生人数为x，女生占全校学生数的52%，则女生人数是，男生人数是，女生人数比男生人数多；(2)电视机原价每台x元，现打“八折”销售，降价后每台卖元，降价后每台售价比原价少了元.3.根据题意，列出方程：(1)某校有女生480人，女生占全校学生48%.全校学生有多少人？设全校学生有x 人，根据题意，列方程得.(2)某校有男生520人，女生占全校学生48%.全校学生有多少人？设全校学生有x 人，根据题意，列方程得.(3)雪域商场为了促销决定对电视机打“八折”销售，降价后每台电视机售价比原价少了300元.打折后电视机售价多少元？设打折后电视机售价x元，根据题意，列方程得.3.4实际问题与一元一次方程（第12课时）1.填空：(1)某厂去年的产值是100万元，今年比去年的产值增长20%，则今年比去年的产值提高万元，今年的产值是万元；(2)某厂去年的产值是200万元，今年比去年的产值增长20%，则今年比去年的产值提高万元，今年的产值是万元；(3)某厂去年的产值是x万元，今年比去年的产值增长20%，则今年比去年的产值提高万元，今年的产值是万元.2.选择题：某公司去年的产值是400万元，今年的产值是500万元，则今年比去年增长（）.(A)20% (B)25% (C)80% (D)125%3.辨析题：已知今年的产值比去年增长10%，扎西认为：今年比去年提高的产值＝今年的产值×10%；卓玛不同意，她认为：今年比去年提高的产值＝去年的产值×10%.你同意谁的观点，为什么？4.根据题意，列出方程：(1)某公司今年的产值是500万元，今年比去年增长25%.这个公司去年的产值是多少万元？设这个公司去年的产值是x万元，根据题意，列方程得.(2)把青稞磨成糌粑，重量要减轻6%.要得到8千克糌粑，需要青稞多少千克？（提示：青稞重量－减轻重量＝糌粑重量）设需要青稞x千克，根据题意，列方程得.(3)一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，每件标价为175元.这种服装每件成本价是多少元？设这种服装每件的成本价是x元，根据题意，列方程得.5.思考题：一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（也就是按标价的80%）卖出，结果每件仍获得利润15元，这种服装每件的成本价是多少元？（提示：每件服装的利润＝每件服装的售价－每件服装的成本价）如果设每件服装的成本价为x 元，那么每件服装的标价为；每件服装的实际售价为；每件服装的利润为；由此，列出方程.解方程得.因此每件服装的成本价是元.第三章一元一次方程复习（第1、2、3课时）1.填空：（以下内容是需要你认真理解并记住的；先用铅笔填，订正时用其它笔填）(1)含有的等式叫做方程.(2)只含有未知数，未知数的次数都是，这样的方程叫做一元一次方程.(3)使方程中等号左右两边的未知数的值，叫做方程的解.(4)等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍.(5)把等式一边的某项后移到另一边，叫做移项.(6)解一元一次方程的一般步骤是：去分母、、、、.(7)列方程解应用题的步骤是：审题、、、、.(8)三个基本的相等关系是：总量＝各部分量的，表示的两个不同式子相等，一个量＝另一个量的几倍或.(9)路程＝×时间，工作量＝×工作时间，增长的量＝×原来的量.2.选择题：不解方程，指出下列方程中解为x＝5的是（）.(A)12x3x1532-+=-(B)12x3x1532-+=-(C)12x3x1532-+=+(D)3x112x523+-=+3.填空：(1)方程x＋ax－1＝0的解为x＝14,则a＝.(2)当x＝时，2x＋3的值与5x＋6的值相等.4.完成下面的解题过程：解方程x22x3146+--=.解：去分母，得.去括号，得.移项，得.合并同类项，得；系数化为1，得.5.根据题意，列出方程：(1)一个数的17与3的差等于最大的一位数，求这个数.设这个数为x，根据题意，列方程得.(2)第一块实验田的面积比第二块实验田的3倍还多100平方米，这两块实验田共2900平方米，第一块实验田是多少平方米？设第一块实验田的面积是x平方米，根据题意，列方程得.(3)用一根长为10米的铁丝围成一个长方形，使得该长方形的长比宽多1.4米，长方形的长为多少米？设长方形的长为x 米，根据题意，列方程得.(4)儿子今年13岁，父亲今年40岁，几年前父亲的年龄是儿子的4倍？设x年前父亲的年龄是儿子的4倍，根据题意，列方程得. (5)教室里的课桌每行8张就多3张，每行9张就差3张，教室里有几行课桌？设教室里有x张课桌，根据题意，列方程得. (6)香巴拉果汁店中的A种果汁比B种果汁贵1元，扎桑和同学要了3杯B种果汁、2杯A种果汁，一共花了16元.B种果汁的单价是多少元？设B种果汁的单价是x元，根据题意，列方程得. (7)某文件需要打印，尼玛独立做需要6小时完成，米玛独立做需要8小时完成.如果他们俩共同做，需几小时完成？设需要x小时完成，根据题意，列方程得. (8)冲吉到鞋店花了188元买了一双皮鞋，这双皮鞋是按标价打8折后售出的，这双鞋的标价是多少元？设这双鞋的标价是x 元，根据题意，列方程得.(9)平措存了一个一年期的储蓄，年利率为3%，（也就是一年增长3%）一年后能取5150元，他开始存了多少元？设他开始存入x 元，根据题意，列方程得.(10)一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元，这种商品的成本价是多少元？设这种商品的成本价是x元，根据题意，列方程得.6.有一列数，按一定规律排列成1,3，5，7，9，…，其中某三个相邻数的和是177，这三个各是多少？7.探究题：扎西的手机，每月按这样的标准交费：每月月租费30元，每分钟通话费0.3元；卓玛的手机，每月按这样的标准交费：没有月租费，每分钟通话费0.4元.(1)你认为扎西合算还是卓玛合算，说说你的理由.(2)在一个月内，扎西通话200分钟，这个月扎西需交话费元，卓玛也通话200分钟，这个月卓玛需交话费元，请你比较这个月谁的话费交得少.(3)在一个月内，扎西通话350分钟，这个月扎西需交话费元，卓玛也通话350分钟，这个月卓玛需交话费元，请你比较这个月谁的话费交得少.(4)在一个月内通话多少分钟，这个月扎西和卓玛需交的话费一样多？解：设在一个月内通话x分钟，根据这个月扎西和卓玛需交的话费一样多，列方程得.解方程得.答：在一个月内通话分钟，这个月扎西和卓玛需交的话费一样多.(5)通过上面的讨论和探究，关于扎西合算还是卓玛合算，你得出了什么结论？与其他同学交流你的结论.。
七年级数学上册 3.4 实际问题与一元一次方程课时训练4(无答案)(新版)新人教版
实际问题与一元一次方程
基础练习
1.一只签字笔进价0.8元,售价1元,销售这种笔的利润是______%.
2.某工厂6月份的产值是200万元,7月份的产值比6月份减价了10%,该厂7月份的产值是________万元.
3.某种商品的价格为a元,降价10%后又降价10%,销售一下子上升了,商场决定再提价20%,提价后这种商品的价格为( )
A.a元
B.1.08a元
C.0.96a元
D.0.972a元
4.一城市现有42万人口,预计一年后城镇人口增加0.8%,农村人口增加1.1%, 这样全市人口将增加1%,求这个城市的现有城镇人口数和农村人口数.
拓展提高
5.在解一元二次方程时,粗心的甲、乙两位同学分别抄错了同一道题,甲抄错了常数项,得到的两根分别是8和2;乙抄错了一次项系数,得到的两根分别是-9和-1.你能找出正确的原方程吗?若能,请你用配方法求出这个方程的根.
一年期定期储蓄年利率为2.25%,所得利息交纳20%的利息税,已知某储户的一笔一年期定期储蓄到期纳税后得利息450元,问该储户存入多少本金?
7某公司向银行贷款20万元资金, 约定两年到期时一次性还本付息, 年利率是12%,该公司利用这笔贷款经营,两年到期时除还清贷款的本金和利息外,还盈余6. 4万元,若在经营期间每年比上一年资金增长的百分数相同,试求这个百分数.
8.某开发区2002年人口20万,人均住房面积20m2,预计到2004年底, 该地区人口将比2002年增加2万,为使到2004年底该地区人均住房面积达22m2/人,试求2003年和2003年这两年该地区住房总面积的年平均增长率应达到百分之几?
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人教版数学七年级上册 第3章 3.4实际问题与一元一次方程同步测试题(一)
实际问题与一元一次方程同步测试题（一）一．选择题1．新型冠状肺炎疫情正在全球蔓延肆虐，口罩成了人们生活中必不可少的物品，某口罩厂有26名工人，每人每天可以生产800个口罩面或1000个口罩耳绳．一个口罩面需要配两个耳绳，为使每天生产的口罩刚好配套，设安排x名工人生产口罩面，则下面所列方程正确的是（）A．2×1000（26﹣x）＝800x B．1000（13﹣x）＝800xC．1000（26﹣x）＝2×800x D．1000（26﹣x）＝800x2．小明和小亮两人在长为50m的直道AB（A，B为直道两端点）上进行匀速往返跑训练，两人同时从A点起跑，到达B点后，立即转身跑向A点，到达A点后，又立即转身跑向B点……若小明跑步的速度为5m/s，小亮跑步的速度为4m/s，则起跑后60s内，两人相遇的次数为（）A．3B．4C．5D．63．防范新冠病毒感染要养成戴口罩、勤洗手、多通风、常消毒等卫生习惯，其中对物体表面进行消毒可以采用浓度为75%的酒精．现有一瓶浓度为95%的酒精500mL，需将其加入适量的水，使浓度稀释为75%．设加水量为xmL，可列方程为（）A．75%x＝95%×500B．95%x＝75%×500C．75%（500+x）＝95%×500D．95%（500+x）＝75%×5004．某超市以同样的价格卖出甲、乙两件商品，其中甲商品获利20%，乙商品亏损20%，若甲商品的成本价是80元，则乙商品的成本价是（）A．90元B．72元C．120元D．80元5．书架上，第一层的数量是第二层书的数量x的2倍，从第一层抽8本到第二层，这时第一层剩下的数量恰比第二层的一半多3本．依上述情形，所列关系式成立的是（）A．2x＝x+3B．2x＝（x+8）+3C．2x﹣8＝x+3D．2x﹣8＝（x+8）+36．欣欣服装店某天用相同的价格a（a≥0）卖出了两件服装，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，那么该服装店卖出这两件服装的盈利情况是（）A．亏损B．盈利C．不盈不亏D．与进价有关7．《九章算术》是我国古代的第一部自成体系的数学专著，其中的许多数学问题是世界上记载最早的，《九章算术》卷七“盈不足”有如下记载：原文：今有共买班①，人出半，盈四；人出少半，不足三问人数、进价各几何？注释：①琺jin：像玉的石头．译文：今有人合伙买班石，每人出钱，会多4钱；每人出钱，又差3钱，问人数进价各是多少？设进价是x钱，则依题意有（）A．B．C．2（x+4）＝3（x﹣3）D．2（x﹣4）＝3（x+3）8．一套仪器由两个A部件和三个B部件构成．用1立方米钢材可做40个A部件或240个B部件．现要用5立方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，才能恰好配成这种仪器？若设应用x立方米钢材做A部件，则可列方程为（）A．2×40x＝3×240（5﹣x）B．3×40x＝2×240（5﹣x）C．D．9．如图，数轴上的点O和点A分别表示0和10，点P是线段OA上一动点．点P沿O→A →O以每秒2个单位的速度往返运动1次，B是线段OA的中点，设点P运动时间为t 秒（t不超过10秒）．若点P在运动过程中，当PB＝2时，则运动时间t的值为（）A．秒或秒B．秒或秒秒或秒C．3秒或7秒D．3秒或秒或7秒或秒10．根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是（）A．6元B．8元C．10元D．12元二．填空题11．一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天，如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？设要用x天可以铺好这条管线，则可列方程．12．商店促销，标价1200元的球鞋8折出售，如果是VIP会员，还可以再打9折，但商店仍可获利20%，那么球鞋的进价是元．13．一个两位数的十位数字与个位数字的和是5，把这个两位数加上9后，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，则这个两位数是．14．六年级（11）班有60人，其中参加数学小组的人数占全班的，参加英语小组的人数比参加数学小组的人数少，并且两个小组都不参加的人数比两个小组都参加的人数的多2人，则同时参加两个小组的人数是．15．现在有一面7尺厚的墙，大小两只老鼠分别从两面相对着打洞，第一天两只老鼠都打相同距离的洞，从第二天开始，大老鼠每天打洞的距离是前一天的2倍，小老鼠每天打洞的距离是前一天的一半，第三天结束洞刚好被打通，小老鼠第一天打洞的距离为尺．三．解答题16．某水果店一次批发买进苹果若干筐，每筐苹果的进价为30元，如果按照每筐40元的价钱卖出，那么当卖出比全部苹果的一半多5筐时，恰好收回全部苹果的成本，那么这个水果店这次一共批发买进苹果多少筐？17．某街道1000米的路面下雨时经常严重积水．需改建排水系统．市政公司准备安排甲、乙两个工程队做这项工程，根据评估，有两个施工方案：方案一：甲、乙两队合作施工，那么12天可以完成；方案二：如果甲队先做10天，剩下的工程由乙队单独施工，还需15天才能完成．（1）甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？（2）方案一中，甲、乙两队实际各施工了多少米？18．已知数轴上点A、点B、点C所对应的数分别是﹣6，2，12．（1）点M是数轴上一点，点M到点A、B、C三个点的距离和是35，直接写出点M对应的数；（2）若点P和点Q分别从点A和点B出发，分别以每秒3个单位和每秒1个单位的速度向点C运动，P点到达C点后，立即以同样的速度返回点A，点Q到达点C即停止运动，求点P和点Q运动多少秒时，点P和点Q相距2个单位长度？19．“乐天乐地乐巴蜀，巴蜀孩子最幸福”巴蜀中学一年一度的艺术节是孩子们最盼望的节日，不仅有各种精彩的节目表演，还有美淘街各具特色的小店，就像过年一样热闹．初二（1）班的同学们在2018年的美淘街上大放异彩，他们手工编织的小挂件非常受欢迎，当天一共卖出了40件动物挂件与50件植物挂件，其中动物挂件每件售价8元，植物挂件每件售5元．2019年他们打算继续卖手工编织的挂件．与2018年的售价相比，动物挂件的售价不变，优惠如下：买2件，首件全价，第二件半价，不单件销售：植物摆件的单价上调m%．与2018年的销售量相比，动物挂件的销量增加了5m%，植物挂件的销量下降了10件．结果2019年的销售额比2018年的销售额增加了m元，求m的值．参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：设安排x名工人生产口罩面，则（26﹣x）人生产耳绳，由题意得1000（26﹣x）＝2×800x．故选：C．2．【解答】解：设两人起跑后60s内，两人相遇的次数为x次，依题意得；每次相遇间隔时间t，A、B两地相距为S，V甲、V乙分别表示小明和小亮两人的速度，则有：（V甲+V乙）t＝2S，则t＝＝，则x＝60，解得：x＝5.4，∵x是正整数，且只能取整，∴x＝5．故选：C．3．【解答】解：设加水量为xml，可列方程为：75%（500+x）＝95%×500．故选：C．4．【解答】解：设两件商品以x元出售，由题意可知：×100%＝20%，解得：x＝96，设乙商品的成本价为y元，∴96﹣y＝﹣20%×y，解得：y＝120，故选：C．5．【解答】解：由题意知，第一层书的数量为2x本，则可得到方程2x﹣8＝（x+8）+3．故选：D．6．【解答】解：设第一件衣服的进价为x元，第二件衣服的进价为y元，由题意得：（1+20%）x＝a，（1﹣20%）y＝a∴（1+20%）x＝（1﹣20%）y整理得：3x＝2y∴y＝1.5x∴该服装店卖出这两件服装的盈利情况是：20%x﹣20%y＝0.2x﹣0.2y×1.5＝﹣0.1x＜0即赔了0.1x元．故选：A．7．【解答】解：设进价是x钱，则依题意有：＝，整理得：2（x+4）＝3（x﹣3）．故选：C．8．【解答】解：设应用x立方米钢材做A部件，则应用（5﹣x）m3钢材做B部件，根据题意，得3×40x＝2×240（5﹣x）．故选：B．9．【解答】解：①当0≤t≤5时，动点P所表示的数是2t，∵PB＝2，∴|2t﹣5|＝2，∴2t﹣5＝﹣2，或2t﹣5＝2，解得t＝或t＝；②当5≤t≤10时，动点P所表示的数是20﹣2t，∵PB＝2，∴|20﹣2t﹣5|＝2，∴20﹣2t﹣5＝2，或20﹣2t﹣5＝﹣2，解得t＝或t＝．综上所述，运动时间t的值为秒或秒秒或秒．故选：B．10．【解答】解：设一个杯子的价格是x元，则一个暖瓶的价格是（43﹣x）元，根据题意得：3x+2（43﹣x）＝94，解得：x＝8．答：一个杯子的价格是8元．故选：B．二．填空题11．【解答】解：设要用x天可以铺好这条管线，则可列方程：（+）x＝1．故答案为：（+）x＝1．12．【解答】解：设球鞋的进价是x元，依题意，得：1200×0.8×0.9﹣x＝20%x，解得：x＝720．故答案为：720．13．【解答】解：设这个两位数个位上的数字是x，则十位上的数字是5﹣x，∴10（5﹣x）+x+9＝10x+（5﹣x），∴59﹣9x＝5+9x，∴18x＝54，解得x＝3，∴5﹣x＝5﹣3＝2，∴这个两位数是23．故答案为：23．14．【解答】解：设同时参加这两个小组的人数为x，则这两个小组都不参加的人数为x+2，得：36+36﹣5﹣x+x+2＝60，移项、合并同类项得：9＝x，系数化为1得：x＝12，即同时参加两个小组的人数是12人，故答案为：12人．15．【解答】解：设小老鼠第一天打洞的距离为x尺，根据题意，得[（x+2x）+（x+x）]+4x+x＝7．解得x＝．答：小老鼠第一天打洞的距离为尺．故答案是：．三．解答题（共4小题）16．【解答】解：设这个水果店一共买进水果x筐，根据题意，得：40（+5）＝30x，解得x＝20，答：这个水果店这次一共批发买进苹果20筐．17．【解答】解：（1）设甲队每天施工x米，则乙队每天施工米，依题意，得：12x+12×＝1000，解得：x＝50，∴＝，∴1000÷50＝20（天），1000÷＝30（天）．答：甲队单独完成此项工程需要20天，则乙队单独完成此项工程需要30天．（2）50×12＝600（米），×12＝400（米）．答：方案一中，甲队实际施工了600米，乙队实际施工了400米．18．【解答】解：设点M对应的数为x，当点M在点A左侧，由题意可得：12﹣x+2﹣x+（﹣6）﹣x＝35，解得x＝﹣9，当点M在线段AB上，由题意可得：12﹣x+2﹣x+x﹣（﹣6）＝35，解得：x＝﹣15（不合题意舍去）；当点M在线段BC上时，由题意可得12﹣x+x﹣2+x+6＝35，解得：x＝19（不合题意舍去）；当点M在点C右侧时，由题意可得：x﹣12+x﹣2+x+6＝35，解得：x＝，综上所述：点M对应的数为﹣9或；（2）设点P运动x秒时，点P和点Q相距2个单位长度，点P没有到达C点前，由题意可得：|3x﹣（8+x）|＝2，解得：x＝5或3。
人教版七年级数学上册实际问题与一元一次方程(配套+行程问题)同步训练
17．某车间为提高生产总量，在原有16名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是调入工人人数的3倍多4人．
（1）调入多少名工人；
（2）在（1）的条件下，每名工人每天可以生产1200个螺柱或2000个螺母，1个螺柱需要2个螺母，为使每天生产的螺桩和螺母刚好配套，应该安排生产螺柱和螺母的工人各多少名？
18．应分配30人生产甲种零件，45人生产乙种零件才能使每天生产的甲种零件和乙种零件刚好配套．
19．（1）80千米；（2）租用甲车合算
20．（1）15，45，180；（2） 小时或 小时
A． ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ．
C． D．
二、填空题
9．要用20张白卡纸做长方体的包装盒，准备把这些白卡纸分成两部分，一部分 张做侧面，另一部分 张做底面．已知每张白卡纸可以做侧面2个，或做底面3个，如果5个侧面可以和2个底面做成一个包装盒．依题意列方程组为__________．
10． 个工人生产螺栓和螺母，已知一个工人每天生产 个螺栓或 个螺母，且一个螺栓配 个螺母，如何分配工人使生产的螺栓与螺母恰好配成套．如果设生产螺栓的工人数为 个，根据题意可列方程为：__________________．
A． B．
C． D．
3．河北省某机械厂加工车间有34名工人，平均每名工人每天加工大齿轮20个或小齿轮15个．已知3个大齿轮和2个小齿轮配成一套，问分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能刚好配套？若设加工大齿轮的工人有 名，则可列方程为（）
A． B．
C． D．
4．某车间有28名工人生产螺钉和螺母，每人每小时平均能生产螺钉12个或螺母18个，1个螺钉需要配2个螺母，若安排 名工人生产螺钉时每小时生产的螺栓和螺母刚好配套，那么可列方程为（）
人教版七年级数学上册《5.3实际问题与一元一次方程》同步测试题及答案
人教版七年级数学上册《5.3实际问题与一元一次方程》同步测试题及答案一、解答题1．列方程解应用题甲乙两车分别从相距605km 的A 、B 两地出发，甲车的速度为60km/h ，乙车的速度为50km/h ，两车同时出发，相向而行．求经过多少小时两车相遇后相距55km ？2．如图，某小区矩形绿地的长宽分别为35m 15m ，．现计划对其进行扩充，将绿地的长、宽增加相同的长度后，得到一个新的矩形绿地．若扩充后的矩形绿地的长是宽的2倍，求新的矩形绿地的长与宽；3．如图，已知A B ，为数轴上的两个点，点A 表示的数是30-，点B 表示的数是10．（1）写出线段AB 的中点C 对应的数；（2）若点D 在数轴上，且30BD =，写出点D 对应的数；（3）若一只蚂蚁从点A 出发，在数轴上每秒向右前进3个单位长度；同时一只毛毛虫从点B 出发，在数轴上每秒向右前进1个单位长度，它们在点E 处相遇，求点E 对应的数．4．我们学校七年级同学参加“研学”活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座位车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满，已知45座客车租金200元，60座客车租金300元，问：（1）七年级同学多少人？原计划租车45座的客车多少辆？（2）若你是七年级组长，要使每个同学都有座位，应如何租车最划算？花钱多少元？5．去冬今春，我市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”．某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件．（1）求饮用水和蔬菜各有多少件？（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学．已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件．则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；（3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元．运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？6．每年农历五月初五是中国民间的传统节日——端午节．今年端午节，某地甲、乙两家超市为吸引更多的顾客，开展促销活动，对某种质量和售价相同的粽子分别推出了不同的优惠方案，甲超市的方案是：购买该种粽子超过80元后，超出80元的部分按九折收费；乙超市的方案是：购买该种粽子超过120元后，超出120元的部分按八折收费．请根据顾客购买粽子的金额，帮顾客判断到哪家超市购买粽子更划算？7．用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身16个或制盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有150张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？8．有一篮苹果，平均分给几个小朋友，每人3个，则多2个；每人4个则少3个．问：有几个小朋友，几个苹果？9．“丰收1号”油菜籽的平均每公顷产量为2 400kg，含油率为40％.“丰收2号”油菜籽比“丰收1号”的平均每公顷产量提高了300kg，含油率提高了10个百分点.某村去年种植“丰收1号”油菜，今年改种“丰收2号”油菜，虽然种植面积比去年减少3hm2，但是所产油菜籽的总产油量比去年提高3 750kg.这个村去年和今年种植油菜的面积各是多少公顷？10．（列方程）把一批图书分给七年级（11）班的同学阅读，若每人分3本，则剩余20本，若每人分4本，则缺25本，这个班有多少学生？11．昨天老师带着我们班同学去深圳少年宫玩，我们一共去了60人（包括老师），买门票共花了1240元.玩得可开心了！小明：真羡慕你们，不过听说门票还是挺贵的.小红：是的，老师票每张30元，学生票每张20元.那你能猜出我们去了几位老师，几位学生吗？小明：去了……根据以上的对话，你能用解方程的知识帮助小明回答小红的提问吗？12．把一些图书分给某班学生阅读，如果没人分3本，则余20本，如果每人分4本，则还缺25本。
人教版七年级数学上册随课练：3.4实际问题与一元一次方程同步练习(三)
随课练：3.4实际问题与一元一次方程同步练习（三）1．王老师为学校新年联欢会购买奖品，在某文具用品店购买明信片，每一张明信片的价格是8元，在结算时发现，如果再多买5张，就可以享受到打九折的优惠，总价格反而减少8元，为了能享受优惠，王老师比原计划多购买了5张明信片；（1）王老师实际购买多少张明信片？一共花了多少钱？（2）文具店开展元旦优惠活动：从即日起，在一周内，凭购物小票，累计购物超过500元，超过部分可以享受八折的优惠．王老师想了一想，又为学校购买了一定数量的笔记本，享受了八折优惠，这样，两次一共节省了36元，王老师购买笔记本实际花了多少元？2．甲、乙二人同时从学校出发，沿同一方向匀速行走，10min后，甲加快速度继续匀速行走（加速的时间忽略不计），乙始终匀速行走，两人都走了20min．两人在行走过程中得到如下表所示的信息：离开学校的时间0 10 t20/min0 500 b1200+a甲离学校的距离/m乙离学校的距离0 500+a b1200/m（1）根据题意，甲出发时的速度为m/min，乙的速度为m/min；（2）求表中t的值．3．有一旅客携带了30千克行李乘某航空公司的飞机，按该航空公司规定，旅客最多可免费携带20千克的行李，超重部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票，现该旅客购买的飞机票和行李票共920元．（1）该旅客需要购买千克的行李票；（2）该旅客购买的飞机票是多少元？4．某街道1000米的路面下雨时经常严重积水．需改建排水系统．市政公司准备安排甲、乙两个工程队做这项工程，根据评估，有两个施工方案：方案一：甲、乙两队合作施工，那么12天可以完成；方案二：如果甲队先做10天，剩下的工程由乙队单独施工，还需15天才能完成．（1）甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？（2）方案一中，甲、乙两队实际各施工了多少米？5．“乐天乐地乐巴蜀，巴蜀孩子最幸福”巴蜀中学一年一度的艺术节是孩子们最盼望的节日，不仅有各种精彩的节目表演，还有美淘街各具特色的小店，就像过年一样热闹．初二（1）班的同学们在2018年的美淘街上大放异彩，他们手工编织的小挂件非常受欢迎，当天一共卖出了40件动物挂件与50件植物挂件，其中动物挂件每件售价8元，植物挂件每件售5元．2019年他们打算继续卖手工编织的挂件．与2018年的售价相比，动物挂件的售价不变，优惠如下：买2件，首件全价，第二件半价，不单件销售：植物摆件的单价上调m%．与2018年的销售量相比，动物挂件的销量增加了5m%，植物挂件的销量下降了10件．结果2019年的销售额比2018年的销售额增加了m元，求m的值．6．如图，数轴上，点A表示的数为﹣7，点B表示的数为﹣1，点C表示的数为9，点D表示的数为13，在点B和点C处各折一下，得到一条“折线数轴”，我们称点A和点D在数轴上相距20个长度单位，动点P从点A出发，沿着“折线数轴”的正方向运动，同时，动点Q从点D出发，沿着“折线数轴“的负方向运动，它们在“水平路线”射线BA和射线CD上的运动速度相同均为2个单位/秒，“上坡路段”从B到C速度变为“水平路线”速度的一半，“下坡路段”从C到B速度变为“水平路线”速度的2倍．设运动的时间为t秒，问：（1）动点P从点A运动至D点需要时间为秒；（2）P、Q两点到原点O的距离相同时，求出动点P在数轴上所对应的数；（3）当Q点到达终点A后，立即调头加速去追P，“水平路线”和“上坡路段”的速度均提高了1个单位/秒，当点Q追上点P时，求出它们在数轴上对应的数．7．列一元一次方程解应用题：元旦晚会是南开中学“辞旧岁，迎新年”的传统活动．晚会当天，小明组织班上的同学出去买气球来布置教室．已知买气球的男生有23人，女生有16人，且每个女生平均买的气球数比每个男生平均买的气球数多1个．回到学校后他们发现，男生买的气球总数比女生气球总数的还少1个，请问每个女生平均买几个气球？8．已知数轴上点A、点B、点C所对应的数分别是﹣6，2，12．（1）点M是数轴上一点，点M到点A、B、C三个点的距离和是35，直接写出点M对应的数；（2）若点P和点Q分别从点A和点B出发，分别以每秒3个单位和每秒1个单位的速度向点C运动，P点到达C点后，立即以同样的速度返回点A，点Q到达点C即停止运动，求点P和点Q运动多少秒时，点P和点Q相距2个单位长度？9．已知多项式3m3n2﹣2mn3﹣2中，四次项的系数为a，多项式的次数为b，常数项为c，且4b、﹣10c3、﹣（a+b）2bc的值分别是点A、B、C在数轴上对应的数，点P从原点O出发，沿OC方向以1单位/s的速度匀速运动，点Q从点C出发在线段CO上向点O匀速运动（点P，Q其中有一点停止运动，另一点同时停止运动），两点同时出发．（1）分别求4b、﹣10c3、﹣（a+b）2bc的值；（2）若点Q运动速度为3单位/s，经过多长时间P、Q两点相距70；（3）当点P运动到线段AB上时，分别取OP和AB的中点E、F，试问的值是否变化，若变化，求出其范围：若不变，求出其值．10．小王离岗创业，销售某品牌电脑，1月份的销售量为100台，每台电脑售价相同，2月份的销售量比1月份增加10%，每台售价比1月份降低了400元，2月份与1月份的销售总额相同，求每台电脑1月份的售价．11．为了拉动内需，推动经济发展，某商店在“五•一“期间搞促销活动，购物不超过200元不予优惠；购物超过200元不足500元的按全价的90%优惠；超过500元的，其中500元按9折优惠，超过部分按8折优惠．某人两次购物分别用了134元和466元．（1）列方程求出此人两次购物若商品不打折共值多少钱？（2）若此人将这两次购物合为一次购买是否更节省？节省多少钱？12．有A、B两家复印社，A4纸复印计费方式如表：A4纸复印计费方式A复印社复印页数不超过20页时，每页0.12元；复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.09元．B复印社不论复印多少页，每页收费0.1元．（1）若要用A4纸复印30页，选哪家复印社划算？能便宜多少钱？（2）用A4纸复印多少页时，两家复印社收费相同？13．今年元旦期间，晓风家装修，爸爸去买新家具，看到家具店促销活动的规定：根据家具标价，①一次性购物不超过6000元，不享受优惠；②一次性购物超过6000元但不超过10000元，一律九折；③一次性购物超过10000元，一律八折．晓风的爸爸根据装修需要，元旦期间先后两次到该家具店购买家具．（1）根据家具标价，晓风爸爸第一次购物超过6000元，实际付费5580元，则晓风的爸爸购买了标价是多少元的家具？（2）第二次购物晓风爸爸实际付费8640元，则晓风的爸爸本次购买了标价是多少元的家具？（3）如果晓风爸爸一次性购买这些家具，实际付费超过了13000元，将这些家具运回家中需要支付用车费和人工费，已知人工费是用车费的3倍多，晓风爸爸通过计算发现这次所有费用的支出（购买家具实际费用、人工费和用车费）恰好是这批家具的标价．则运输这批家具的人工费是多少元？14．“元旦”前夕，“星星”文具用品店从厂家购进A、B两种型号的钢笔．已知A、B两种型号的钢笔每支进价比为3：5，两种型号的钢笔每支售价比为9：16，两种型号的钢笔各购进50支，共用去200元，A型号的钢笔每支利润3元．（每支钢笔利润＝每支钢笔售价﹣每支钢笔进价）（1）求A、B两种型号的钢笔每支进价各是多少元？（2）求B型号的钢笔每支售价是多少元？（3）在“元旦”期间，“星星”文具用品店对A、B两种型号的钢笔进行如下优惠（购买时只能选择一种优惠方案）：方案一：购买两支以上（含两支）的钢笔按标价八五折出售；方案二：购买3支B型号的钢笔赠1支A型号的钢笔．小红同学想一次购买2支A型号钢笔和4支B型号的钢笔，请通过计算说明小红应选择哪种优惠方案购买比较便宜，便宜多少钱．15．今年小李的年龄是他爷爷年龄的五分之一，小李发现：12年之后，他的年龄变成爷爷的年龄三分之一．求小李爷爷今年的年龄．16．随着武汉解封，湖北各地的复工复产正有序进行，经济复苏也按下了“重启键”．为助力湖北复苏，4月8日抖音发起了“湖北重启，抖来助力﹣﹣抖音援鄂复苏计划”，通过直播或短视频助力推广湖北特色产品．已知当天的直播活动中热干面和周黑鸭共销售18万份，其中周黑鸭的销量是热干面的3.5倍．（1）求当天的直播活动中销售了多少万份周黑鸭？（2）为刺激消费，直播中推出了优惠活动．疫情前，疫情期间售价均为100元一份的周黑鸭（一份里面有一盒锁骨，两盒鸭脖，一盒鸭掌），以6折力度售卖．疫情前，疫情期间售价均为60元一份的热干面（一份里面有6包热干面），以5折力度售卖．已知疫情前周黑鸭的日销售量比直播当天的销量少2a%，疫情期间的日销售额比疫情前的日销售额减少了680万元；疫情前热干面的日销量比直播当天热干面的销量少a%，疫情期间的日销售量比疫情前的日销售量减少了8a%；疫情期间周黑鸭和热干面的总日销售额比直播当天的总销售额少5a%，求a的值．17．某市水果批发欲将A市的一批水果运往本市销售，有火车和汽车两种运输方式，运输过程中的损耗均为200元/时，其它主要参考数据如下：运输工具途中平均速度（千米/时）运费（元/千米）装卸费用（元）火车100 15 2000汽车80 20 900 （1）如果汽车的总支出费用比火车费用多1100元，你知道本市与A市之间的路程是多少千米吗？请你列方程解答．（总支出包含损耗、运费和装卸费用）（2）如果A市与B市之间的距离为S千米，你若是A市水果批发部门的经理，要想将这种水果运往B市销售，试分析以上两种运输工具中选择哪种运输方式比较合算呢？18．某校召开运动会，七（1）班学生到超市分两次（第二次少于第一次）购买某种饮料90瓶，共用去205元，已知该种饮料价格如表：购买瓶数/瓶不超过30 30以上不超过50 50以上单价/元 3 2.5 2 求：两次分别购买这种饮料多少瓶？19．列方程解应用题：现有校舍面积20000平方米，为改善办学条件，计划拆除部分旧校舍，建造新校舍，使新造校舍的面积是拆除旧校舍面积的3倍还多1000平方米．这样，计划完成后的校舍总面积可比现有校舍面积增加20%．（1）改造多少平方米旧校舍；（2）已知拆除旧校舍每平方米费用80元，建造新校舍每平方米需费用700元，问完成该计划需多少费用．20．粤港澳大湾区自动驾驶产业联盟积极推进自动驾驶出租车应用落地工作，无人化是自动驾驶的终极目标．某公交集团拟在今明两年共投资9000万元改装260辆无人驾驶出租车投放市场．今年每辆无人驾驶出租车的改装费用是50万元，预计明年每辆无人驾驶出租车的改装费用可下降50%．（1）求明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是多少万元；（2）求明年改装的无人驾驶出租车是多少辆．参考答案1．解：（1）设实际购买x张明信片，根据题意，得8（x﹣5）﹣8＝8×90%x．解得x＝60，∴实际花的钱数7.2×60＝432（元），答：王老师实际购买60张明信，一共花了432元；（2）购买笔记本原价是y元，得（432+y﹣500）（1﹣80%）＝36﹣8 解得y＝208，∴实际购买笔记本208﹣28＝180（元），答：王老师购买笔记本实际花了180元．2．解：（1）甲出发时的速度为：＝50（m/min）乙的速度为：＝60（m/min）故答案是：50；60；（2）由题意得，500+a＝60×10，a＝100所以20分钟时，甲离学校的距离为1200+a＝1300（m）甲加速后的速度：因为tmin后，两人相遇，则可以列方程500+80（t﹣10）＝60t解得t＝15表中t＝15．3．解：（1）30﹣20＝10（千克）．故答案为：10．（2）设该旅客购买的飞机票是x元，依题意，得：x+10×1.5%x＝920，解得：x＝800．答：该旅客购买的飞机票是800元．4．解：（1）设甲队每天施工x米，则乙队每天施工米，依题意，得：12x+12×＝1000，解得：x＝50，∴＝，∴1000÷50＝20（天），1000÷＝30（天）．答：甲队单独完成此项工程需要20天，则乙队单独完成此项工程需要30天．（2）50×12＝600（米），×12＝400（米）．答：方案一中，甲队实际施工了600米，乙队实际施工了400米．5．解：根据题意得：×40（1+5m%）+5（1+m%）×（50﹣10）＝8×40+5×50+m，240+12m+200+2m＝320+250+m，整理得，13m＝130，解得m＝10．故m的值为10．6．解：（1）动点P从点A运动至D点需要时间t＝（﹣1+7）÷2+（9+1）÷（2÷2）+（13﹣9）÷2＝15（秒）．答：动点P从点A运动至D点需要时间为15秒；（2）①当点P，点Q相遇时时，则（t﹣6÷2﹣1÷1）+6+1+4（t﹣4÷2）+4＝20，解得t＝，故动点P在数轴上所对应的数是t﹣6÷2﹣1÷1＝；②当点P，点Q相遇后．（t﹣6÷2﹣1÷1）+6+1﹣7＝4（t﹣4÷2）+4﹣13，解得t＝，故动点P在数轴上所对应的数是t﹣6÷2﹣1÷1＝．综上所述，故动点P在数轴上所对应的数是或；（3）4÷2＝2（秒），10÷4＝2.5（秒），6÷2＝3（秒），2+2.5+3＝7.5（秒），6÷（2+1）＝2（秒），10÷（1+1）＝5（秒），依题意有（2+1）（t﹣7.5﹣2﹣5）＝2（t﹣3﹣10），解得t＝17.5．9+2（t﹣3﹣10）＝18．故它们在数轴上对应的数是18．故答案为：15．7．解：设每个女生平均买x个气球，则每个男生平均买（x﹣1）个气球，由题意可得：×16×x﹣1＝23×（x﹣1）解得：x＝2，答：每个女生平均买2个气球．8．解：设点M对应的数为x，当点M在点A左侧，由题意可得：12﹣x+2﹣x+（﹣6）﹣x＝35，解得x＝﹣9，当点M在线段AB上，由题意可得：12﹣x+2﹣x+x﹣（﹣6）＝35，解得：x＝﹣15（不合题意舍去）；当点M在线段BC上时，由题意可得12﹣x+x﹣2+x+6＝35，解得：x＝19（不合题意舍去）；当点M在点C右侧时，由题意可得：x﹣12+x﹣2+x+6＝35，解得：x＝，综上所述：点M对应的数为﹣9或；（2）设点P运动x秒时，点P和点Q相距2个单位长度，点P没有到达C点前，由题意可得：|3x﹣（8+x）|＝2，解得：x＝5或3；点P返回过程中，由题意可得：3x﹣18+8+x+2＝18或3x﹣18+8+x＝18+2，解得：x＝或；综上所述：当点P运动5或3秒或或时，点P和点Q相距2个单位长度．9．解：（1）∵多项式3m3n2﹣2mn3﹣2中，四次项的系数为a，多项式的次数为b，常数项为c，∴a＝﹣2，b＝5，c＝﹣2，∴4b＝4×5＝20；﹣10c3＝﹣10×（﹣2）3＝80；﹣（a+b）2bc＝﹣（﹣2+5）2×5×（﹣2）＝90；（2）设运动时间为t秒，则OP＝t，CQ＝3t，当P、Q两点相遇前：90﹣t﹣3t＝70，解得：t＝5；当P、Q两点相遇后：t+3t﹣70＝90，解得：t＝40＞30（所以此情况舍去），∴经过5秒的时间P、Q两点相距70；（3）由题意可知：当点P运动到线段AB上时，OB＝80，AP＝t﹣20，又∵分别取OP和AB的中点E、F，∴点F表示的数是，点E表示的数是，∴EF＝，∴，∴的值不变，＝2．10．解：设每台电脑1月份的售价为x元，根据题意得，100（1+10%）（x﹣400）＝100x，解得：x＝4400，答：每台电脑1月份的售价为4400元．11．解：（1）①因为134元＜200×90%＝180元，所以该人不享受优惠；②因为第二次付了466元＞500×90%＝450元，所以该人享受超过500元，其中500元按9折优惠，超过部分8折优惠．设他所购价值x元的货物，则90%×500+（x﹣500）×80%＝466，解得x＝520，520+134＝654（元）．答：此人两次购物若商品不打折共值654元钱；（2）500×90%+（654﹣500）×80%＝573.2（元），134+466＝600（元），∵573.2＜600，600﹣573.2＝26.8（元）．∴此人将这两次购物合为一次购买更节省，节省26.8元钱．12．解：（1）A复印社：20×0.12+0.09×（30﹣20）＝3.3（元），B复印社：30×0.1＝3（元），3＜3.3，3.3﹣3＝0.3（元），答：选B复印社划算，能便宜0.3元．（2）设：复印x页时两家复印社收费相同．可得：20×0.12+0.09×（x﹣20）＝0.1x，解得：x＝60，答：复印60页时两家复印社收费相同．13．解：（1）10000×90%＝9000（元），5580元＜9000元，5580÷90%＝6200（元）．答：晓风的爸爸购买了标价是6200元的家具．（2）10000×80%＝8000（元），8000元＜8640元＜9000元，8640÷90%＝9600（元），8640÷80%＝10800（元）．答：晓风的爸爸本次购买了标价是9600元或10800元的家具．（3）6200+9600＝15800（元），15800×80%＝12640（元），12640元＜13000元，不合题意，舍去；6200+10800＝17000（元），17000×80%＝13600（元），13600元＞13000元，符合题意．设运输这批家具的用车费为x元，则人工费用为3x元，依题意，得：13600+x+3x＝17000，解得：x＝800，∴3x＝2600．答：运输这批家具的人工费是2600元．14．解：（1）设每支A型号钢笔的进价为3x元，则每支B型号钢笔的进价为5x元，依题意，得：50×3x+50×50x＝200，解得：x＝0.5，∴3x＝1.5，5x＝2.5．答：每支A型号钢笔的进价为1.5元，每支B型号钢笔的进价为2.5元．（2）设每支A型号钢笔的售价为9y元，则每支B型号钢笔的售价为16y元，依题意，得：9y﹣1.5＝3，解得：y＝0.5，∴9y＝4.5，16y＝8．答：每支B型号钢笔的售价是8元．（3）选择优惠方案一所需费用为（2×4.5+4×8）×0.85＝34.85（元）；选择优惠方案二所需费用为（2﹣1）×4.5+4×8＝36.5（元）．∵34.85＜36.5，36.5﹣34.85＝1.65（元），∴小红应选择优惠方案一购买比较便宜，便宜1.65元．15．解：设爷爷今年的年龄是x岁，则今年小李的年龄是x岁，依题意，得：x+12＝（x+12），解得：x＝60．答：爷爷今年60岁．16．解：（1）设当天的直播活动中销售了x万份热干面，则销售了3.5x万份周黑鸭，依题意，得：x+3.5x＝18，解得：x＝4，∴3.5x＝14．答：当天的直播活动中销售了14万份周黑鸭；（2）依题意，得：[100×14×（1﹣2a%）﹣680]+60×4×（1﹣a%）×（1﹣8a%）＝（100×0.6×14+60×0.5×4）×（1﹣5a%），整理，得：4a2﹣45a＝0，解得：a1＝，a2＝0（不合题意，舍去）．答：a的值为．17．（1）设本市与A市之间的路程是x千米，由题意可得：，解得x＝400，答：本市与A市之间的路程是400千米，（2）火车的运输费用为×200+15S+2000＝17S+2000，汽车运输的费用为+20S+900＝22.5S+900，当17S+2000＝22.5S+900，解得S＝200，答：当S＞200时，选择火车运输，当S＜200时，选择汽车运输，当S＝200时，两种方式都一样．18．解：设第一次购买这种饮料x瓶，则第二次购买这种饮料（90﹣x）瓶．（1）若第一次购买这种饮料50瓶以上，第二次购买这种饮料30瓶以下，则2x+3（90﹣x）＝205，解得：x＝65，得90﹣x＝25，因为65＞50，25＜30，所以这种情况成立．（2）若第一次购买这种饮料50瓶以上，第二次购买这种饮料30瓶以上，则2x+2.5（90﹣x）＝205，解得：x＝40，得90﹣x＝50．因为40＜50，所以这种情况不成立．（3）若第一次第二次均购买这种饮料30瓶以上，但不超过50瓶．则2.5×90＝225，因为225＞205，所以这种情况不成立．答：第一次购买饮料65瓶，则第二次购买这种饮料25瓶．19．解：（1）设需要拆除的旧校舍的面积是x平方米，则新造校舍的面积是（3x+1000）平方米，依题意，得：20000﹣x+3x+1000＝20000（1+20%），解得：x＝1500．答：改造1500平方米旧校舍．（2）80×1500+700×（1500×3+1000）＝3970000（元）．答：完成该计划需3970000元．20．解：（1）50×（1﹣50%）＝25（万元）．故明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是25万元；（2）设明年改装的无人驾驶出租车是x辆，则今年改装的无人驾驶出租车是（260﹣x）辆，依题意有50（260﹣x）+25x＝9000，解得x＝160．故明年改装的无人驾驶出租车是160辆．。
第4章 一元一次方程 提优测试卷 同步练习(无答案)2024-2025学年苏科版七年级上册
第4章提优测试卷同步练习2024-2025学年苏科版七年级上册一、选择题(每题3分，共18分)1. 下列各方程是一元一次方程的是 ( )A.x²−x =4B. 2x-y=4C. 2x=1D.1x =22.若代数式4x-5 与2x−12的值相等，则x 的值是 ( )A. 1 B 32 c 23 D. 23.下列等式变形中，不正确的是 ( )A.若a=b,则a-2=b-2B.若a=b,则-2a=-2bC.若a=b,则 a 3=b 3D.若 am= bm,则a=b4.我国古代数学名著《张丘建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗，今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何?”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3 斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清、醑酒各几斗，设清酒有x 斗，那么可列方程为( )A.10x+3(5-x)=30B.3x+10(5-x)=30C.x 10+30−x 3=5 D.x 3+30−x 10=55. 某商场的电视机按原价的九折销售，要使销售总收入不变，那么销售量应增加 ( )A 111 B 110 C 19 D 186.相传有个人因为不讲究说话艺术常引起误会，一天他摆宴席请客，他看到还有几个人没来，就自言自语：“怎么该来的还不来呢?”来了的客人听了，心想难道我们是不该来的，于是有三分之一的客人走了，他一看十分着急，又说：“不该走的倒走了！”剩下的人一听，是我们该走啊！ 又有剩下的五分之三的人离开了，他着急地一拍大腿，连说：“我说的不是他们”.于是最后剩下的四个人也都告辞走了，聪明的你能知道开始来了几位客人吗? ( )A.20位B. 19位C.15位D.11位二、填空题(每题4分，共32分)7. 关于x 的一元一次方程 2xᵃ⁻²+m =4的解为x=1,则a+m 的值为 .8. 方 程 2 ( x - 3 ) = 6 的解是 .9. 防范流行感冒病毒要养成戴口罩、勤洗手、多通风、常消毒等卫生习惯，其中对物体表面进行消毒可以采用浓度为75%的酒精.现有一瓶浓度为95%的酒精500 mL ，需将其加入适量的水，使浓度稀释为 75%.设加水量为xmL,可列方程为 .10. 甲、乙两人分别从A 、B 两地同时相向而行，当甲走出42 千米时，乙恰好走完了 A 、B 两地之间距离 13，此时两人相距12 千米，A 、B 两地之间距离为 千米.11. 某工艺品车间有20名工人，平均每人每天可制作 12 个大花瓶或10 个小饰品，已知2个大花瓶与5个小饰品配成一套，则要安排 名工人制作大花瓶，才能使每天制作的大花瓶和小饰品刚好配套.12.甲、乙两人完成一项工作，甲先做了3天，然后乙加入合作，完成剩下的工作，设工作总量为1，工作进度如下表所示.若乙单独完成这项工作，则需 天.天数第3天第7天工作进度153513. 如图，将三个相同的小长方形沿“横-竖-横”的顺序排列在一个长为 5.7cm ，宽为4.5cm 的长方形中，则图中空白部分的面积等于 cm².14. 设一列数a ₁,a ₂,a ₃,…,a ₂023,…[中任意三个相邻数之和都是35，已知a ₃=2x,a ₂₀=15, a₉₉=3−x,那么 a₂₀₂₆=.三、解答题(共50分)15. (12分)解下列方程:(1)7-2x=3-4(x-2);(2)13(x−5)=3−2(x−5)3;(3)0.8−9x 1.2−1.3−3x 0.2=5x +10.3.16. (8分)小明在解方程2x−13=x +a 3−2时，去分母得到方程2x-1=x+a-2，求得方程的解为x=2.你认为x=2 是方程2x−13=x +a 3−2的解吗? 如果认为是，请说明理由；如果认为不是，请求出该方程的解.17.(8分)定义:关于x 的方程 ax-b=0与方程 bx-a=0(a 、b 均为不等于0的常数)称互为“反对方程”，例如：方程2x-1=0与方程x-2=0互为“反对方程”.(1)若关于x 的方程2x-3=0 与方程3x-c=0互为“反对方程”，则c= .(2)若关于x 的方程2x-3=d 与其“反对方程”的解都是整数，求整数d 的值.(3)已知关于 x 的一元一次方程 6364x +5=7x+m 的解为 x =−12,求关于y 的一元一次方程 (m−5)(y +2)4+7=6364的解.18. (10分)某中学计划加工一批校服，现有甲、乙两个工厂都想加工这批校服，已知甲工厂每天能加工这种校服16件，乙工厂每天能加工这种校服24件，且单独加工这批校服甲工厂比乙工厂要多用20 天.在加工过程中，学校需付甲工厂每天费用80元，付乙工厂每天费用120元.(1)这批校服共有多少件?(2)为了尽快完成这批校服，先由甲、乙两厂按原生产速度合作一段时间后，甲工厂停工了，而乙工厂每天的生产速度提高了25%，剩余部分由乙工厂单独完成，且乙工厂的全部工作时间比甲工厂工作时间的2 倍还多4天.求乙工厂共加工多少天.(3)经学校研究制定如下方案：方案一：由甲工厂单独完成；方案二：由乙工厂单独完成；方案三：按(2)中方式完成。
人教版数学七年级上册 第3章 3.4实际问题与一元一次方程同步测试题(一)
3.4实际问题与一元一次方程一．选择题1．陈光以120元的价格分别卖出两双鞋，一双亏损20%，另一双盈利20%，则这两笔销售中陈光（）A．盈利10元B．盈利20元C．亏损10元D．亏损20元2．在我们身边有一些股民，在每一次的股票交易中或盈利或亏损．某股民将甲，乙两种股票卖出，甲种股票卖出1500元，盈利20%，乙种股票卖出1500元，但亏损20%，该股民在这次交易中是（）A．盈利125元B．亏损125元C．不赔不赚D．亏损625元3．初一（1）班有学生60名，其中参加数学小组的有36人，参加英语小组的人数比参加数学小组的人数少5人，并且这两个小组都不参加的人数比两个小组都参加的人数的多2．则同时参加这两个小组的人数是（）A．16B．12C．10D．84．有一个底面半径为10cm，高为30cm的圆柱形大杯中存满了水，把水倒入一个底面直径为10cm的圆柱形小杯中，刚好倒满12杯，则小杯的高为（）A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm5．某种出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶距离不超过3km都需付7元车费）；超过3km以后，每增加1km，加收2.4元（不足1km按1km计），某人乘出租车从甲地到乙地共支付车费19元，则此人从甲地到乙地经过的路程（）A．正好8km B．最多8km C．至少8km D．正好7km6．阳光中学七（2）班篮球队参加比赛，胜一场得2分，负一场得1分，该队共赛了12场，共得20分，该队胜了多少场？解：设该队胜了x场，依题意得，下列方程正确的是（）A．2（12﹣x）+x＝20B．2（12+x）+x＝20C．2x+（12﹣x）＝20D．2x+（12+x）＝207．甲班学生48人，乙班学生44人，要使两班人数相等，设从甲班调x人到乙班，则得方程（）A．48﹣x＝44﹣x B．48﹣x＝44+xC．48﹣x＝2（44﹣x）D．以上都不对8．若代数式7﹣2x和5﹣x的值互为相反数，则x的值为（）A．4B．2C．D．9．二中学进行义务劳动，去甲处劳动的有30人，去乙处劳动的有24人，从乙处调一部分人到甲处，使甲处人数是乙处人数的2倍，若设应从乙处调x人到甲处，则所列方程是（）A．2（30+x）＝24﹣x B．30+x＝2（24﹣x）C．30﹣x＝2（24﹣x）D．2（30﹣x）＝24+x10．某工程甲单独完成要45天，乙单独完成要30天，若乙先单独干22天，剩下的由甲单独完成．问甲、乙一共用几天可以完成全部工作，若设甲、乙共用x天完成，则符合题意的方程是（）A．＝1B．＝1C．＝1D．＝1二．填空题11．某下水管道工程由甲、乙两个工程队单独铺设分别需要10天，15天完成．如果甲队先单独施工5天，然后由甲、乙两队共同施工完成整个工程，则还需多少天？若设还需天数为x天，则可列方程为．12．一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一条公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地．A，B两地间的路程是多少？若设A，B两地相距xkm，可列方程．13．某商店对一种商品调价，按原价的8折出售，打折后的利润率是20%，已知该商品的原价是63元，则该商品的进价是元．14．小雪骑自行车从A地到B地，小芸骑自行车从B地到A地，两人都沿同一公路匀速前进．已知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距24km，到中午12时，两人又相距24km，则A，B两地间的路程是km．15．放寒假了，妈妈要领着小明去桂林游玩一个星期（星期一出发），小明查了一下日历，寒假是在2月份，他们这一个星期的日期的数字和为56，那么小明出发的那天是号．三．解答题16．某市城市居民用电收费方式有以下两种：（甲）普通电价：全天0.53元/度；（乙）峰谷电价：峰时（早8：00﹣晚21：00）0.56元/度；谷时（晚21：00﹣早8：00）0.36元/度．估计小明家下月总用电量为200度．（1）若其中峰时电量为50度，则小明家按照哪种方式付电费比较合适？能省多少元？（2）到下月付费时，小明发现那月总用电量为200度，用峰谷电费付费方式比普通电价付费方式省了14元，求那月的峰时电量为多少度？17．如图，∠AOB的边OA上有一动点P，从距离O点18cm的点M处出发，沿线段MO，射线OB运动，速度为2cm/s；动点Q从点O出发，沿射线OB运动，速度为1cm/s．P、Q同时出发，设运动时间是t（s）．（1）当点P在MO上运动时，PO＝cm（用含t的代数式表示）；（2）当点P在MO上运动时，t为何值，能使OP＝OQ？（3）若点Q运动到距离O点16cm的点N处停止，在点Q停止运动前，点P能否追上点Q？如果能，求出t的值；如果不能，请说出理由．18．如图，数轴上A，B两点对应的有理数分别为10和15，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点Q同时从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒．（1）当0＜t＜5时，用含t的式子填空：BP＝，AQ＝；（2）当t＝2时，求PQ的值；（3）当PQ＝时，求t的值．19．为了迎接期中考试，小强对考试前剩余时间作了一个安排，他把计划复习重要内容的时间用一个四边形圈起来．如图，他发现，用这样的四边形圈起来五个数的和恰好是5的倍数，他又试了几个位置，都符合这样的特征．日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031（1）若设这五个数中间的数为a，请你用整式的加减说明其中的道理．（2）这五个数的和能为150吗？若能，请写出中间那个数，若不能，请说明理由．参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：设在这次买卖中原价都是x，则可列方程：（1+20%）x＝120，解得：x＝100，则第一件赚了20元，第二件可列方程：（1﹣20%）x＝120，解得：x＝150，则第二件亏了30元，两件相比则一共亏了10元．故选：C．2．【解答】解：设甲种股票、乙种股票买进价分别是a元，b元．根据题意得：a（1+20%）＝1500，∴a＝1250．b（1﹣20%）＝1500，∴b＝1875．1500×2﹣（1250+1875）＝3000﹣3125＝﹣125（元）．故选：B．3．【解答】解：设同时参加这两个小组的人数为x，则这两个小组都不参加的人数为x+2，得：36+36﹣5﹣x+x+2＝60移项、合并同类项得：9＝x系数化为1得：x＝12故选：B．4．【解答】解：设小杯的高为x，根据题意得：π×102×30＝π×（10÷2）2x×12解得：x＝10则小杯的高为10cm．故选：C．5．【解答】解：可设此人从甲地到乙地经过的路程为xkm，根据题意可知：（x﹣3）×2.4+7＝19，解得：x＝8．即此人从甲地到乙地经过的路程最多为8km．故选：B．6．【解答】解：设该队胜了x场，则该队负了12﹣x场；胜场得分：2x分，负场得分：12﹣x分．因为共得20分，所以方程应为：2x+（12﹣x）＝20．故选：C．7．【解答】解：设从甲班调x人到乙班，则甲班现有人数为48﹣x人，乙班现有人数为44+x 人．根据“两班人数相等”得出方程为：48﹣x＝44+x，故选：B．8．【解答】解：根据相反数的意义可得：（7﹣2x）+（5﹣x）＝0，解得：x＝4；故选：A．9．【解答】解：设从乙处调x人到甲处，则甲处人数为（30+x）人，乙处人数为（24﹣x）人．根据甲处人数是乙处人数的2倍，可列方程为30+x＝2（24﹣x）故选：B．10．【解答】解：设甲、乙共用x天完成，则甲单独干了（x﹣22）天，本题中把总的工作量看成整体1，则甲每天完成全部工作的，乙每天完成全部工作的．根据等量关系列方程得：＝1，故选：A．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：甲队完成所有工程需要10天，所以甲队先施工5天完成了所有工程的一半，所以，所以．故答案是：．12．【解答】解：设A，B两地相距xkm，根据题意，得﹣＝1．故答案是：﹣＝1．13．【解答】解：设该商品的进价为x元，依题意，得：63×80%﹣x＝20%x，解得：x＝42．故答案为：42．14．【解答】解：设A、B两地间的路程为x千米，根据题意得：＝解得：x＝72．答：A、B两地间的路程为72千米．故答案是：72．15．【解答】解：设小明出发的那天是x号，则其余六天可分别表示为：（x+1），（x+2），（x+3），（x+4），（x+5），（x+6），根据题意得：x+（x+1）+（x+2）+（x+3）+（x+4）+（x+5）+（x+6）＝567x+1+2+3+4+5+6＝567x＝35x＝5故答案为：5．三．解答题（共4小题）16．【解答】解：（1）按普通电价付费：200×0.53＝106元，按峰谷电价付费：50×0.56+150×0.36＝82元．所以按峰谷电价付电费合算，能省106﹣82＝24元；（2）设那月的峰时电量为x度，根据题意得：0.53×200﹣[0.56x+0.36（200﹣x）]＝14，解得x＝100．答：那月的峰时电量为100度．17．【解答】解：（1）∵P点运动速度为2cm/s，MO＝18cm，∴当点P在MO上运动时，PO＝（18﹣2t）cm，故答案为：（18﹣2t）；（2）当OP＝OQ时，则有18﹣2t＝t，解这个方程，得t＝6，即t＝6时，能使OP＝OQ；（3）不能．理由如下：设当t秒时点P追上点Q，则2t＝t+18，解这个方程，得t＝18，即点P追上点Q需要18s，此时点Q已经停止运动．18．【解答】解：（1）∵当0＜t＜5时，P点对应的有理数为10+t＜15，Q点对应的有理数为2t＜10，∴BP＝15﹣（10+t）＝5﹣t，AQ＝10﹣2t．故答案为5﹣t，10﹣2t；（2）当t＝2时，P点对应的有理数为10+2＝12，Q点对应的有理数为2×2＝4，所以PQ＝12﹣4＝8；（3）∵t秒时，P点对应的有理数为10+t，Q点对应的有理数为2t，∴PQ＝|2t﹣（10+t）|＝|t﹣10|，∵PQ＝，∴|t﹣10|＝2.5，解得t＝12.5或7.5．19．【解答】解：（1）若设中间的数为a，则其他四个数依次为：a﹣7，a﹣1，a+1，a+7，则这5个数的和为a﹣7+a﹣1+a+a+1+a+7＝5a，∵a为整数，∴5a能被5整除．。
苏科版七年级数学上册十六种用一元一次方程解决实际问题专题(无答案)
十六种用一元一次方程解决实际问题专题类型一：和差倍分问题1．某水果店销售50千克香蕉，第一天售价为9元/千克，第二天降价为6元/千克，第三天再降为3元/千克．三天全部售完，共计所得270元．若该店第二天销售香蕉t千克，则第三天销售香蕉千克．（用含t的代数式表示．）2．某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包的单价也相同，随身听与书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元．（1）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少？（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打8折销售，超市B全场购物每满100元返购物券30元（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱．若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？类型二：行程问题（相遇、追及、相对速度等）（1）直线型路线3．A，B两地相距480千米，甲乙两车分别从A，B两地出发，相向而行，2小时30分相遇．已知甲车速度是每小时80千米，乙车速度每小时多少千米？4．A、B两地相距400米，甲、乙两人分别从A、B两地同时同向出发，甲在乙后面，已知甲每分钟跑250米，乙每分钟跑200米，经过多长时间甲能追上乙？5．列方程解应用题：甲、乙两站相距448km，一列慢车从甲站出发开往乙站，速度为60km/h；一列快车从乙站出发开往甲站，速度为100km/h（1）两车同时出发，出发后多少时间两车相遇？（2）慢车先出发32min，快车开出后多少时间两车相距48km？（2）环型跑道6．小红和小明绕周长为1200米的湖晨练，小红的速度为85米/分，小明比她快10米/分．（1）如果两人同时同向同一地点开跑，多少分钟两人会相遇？（2）如果两人同时相向同地开跑，多少分钟两人会相遇？（3）如果小红在小明前面200米两人同时反向开跑，多少分钟两人会相遇？（3）相对速度7．一列客车长200 m，一列货车长280 m，在平行的轨道上相向行驶，从两车头相遇到两车尾相离经过16s，已知客车与货车的速度之比是3：2，问两车每秒各行驶多少米？8．小明和小红沿着与铁轨平行的方向相向而行，两人行走的速度均为每小时7.2千米，恰有一列火车从他们身旁驶过．火车与小明相向而行，从小明身旁驶过用了10秒；火车与小红同向而行，从小红身旁驶过用了12秒．求火车车身的长度．类型三：航行问题（航空、陆地、水上等）9．一架飞机飞行在两个城市之间，风速为每小时24千米，顺风飞行需要2小时40分，逆风飞行需要3小时，两城市间的距离为．10．某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船4小时，已知船在静水中的速度为7.5km/h，水流速度为2.5km/h，若A，C两地相距10km，求A，B两地的距离．类型四：工（作）程问题（工作总量为单位“1”，工作总量=工作效率×工作时间）11．由于洪水渗漏造成堤坝内积水，用三部抽水机抽水，单独用一部抽水机抽尽，第一部需用24小时，第二部需用30小时，第三部需用40小时．现在第一部、第二部共同抽8小时后，第三部也加入，问从开始到结束，一共用了多少小时才把水抽掉？12．要加工200个零件，甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工了4小时完成了任务．已知甲每小时比乙多加工2个零件，问甲、乙二人每小时各加工多少个零件？类型五：销售盈亏问题13．某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖出后，商店是（）A．不赚不亏B．赚8元C．亏8元D．赚15元14．一家商场因换季决定将某种服装打折销售，每件服装如果按标价的5折出售将亏20元，而按标价的8折出售就可赚40元．问：（1）每件服装的标价是多少元？（2）每件服装的成本是多少元？15．某超市经销A、B两种商品，A种商品每件进价20元，售价30元；B种商品每件进价35元，售价48元．（1）该超市准备用800元去购进A、B两种商品若干件，怎样购进才能使超市经销这两种商品所获利润最大？（其中B种商品不少于7件）（2）在“五•一”期间，该商场对A、B两种商品进行如下优惠促销活动：打折前一次购物总金额优惠措施不超过300元不优惠超过300元且不超过400元售价打八折超过400元售价打七折促销活动期间小颖去该超市购买A种商品，小华去该超市购买B种商品，分别付款210元与268.8元．促销活动期间小明决定一次去购买小颖和小华购买的同样多的商品，他需付款多少元？类型六：调配问题（内部、外部等）16．某班学生分两组参加植树活动，甲组有17人，乙组有25人，后来由于需要，又从甲组抽调部分学生去乙组，结果乙组人数是甲组的2倍，问从甲组抽调了多少学生去乙组？17．学校组织植树活动，已知在甲处植树的有14人，在乙处植树的有6人，现调70人去支援．（1）若要使在甲处植树的人数与在乙处植树的人数相等，应调往甲处人．（2）若要使在甲处植树的人数是在乙处植树人数的2倍，问应调往甲、乙两处各多少人？（3）通过适当的调配支援人数，使在甲处植树的人数恰好是在乙处植树人数的n倍（n 是大于1的正整数，不包括1．）则符合条件的n的值共有个．类型七：余缺问题18．学校安排学生住宿，若每室住8人，则有12人无法安排；若每室住9人，可空出2个房间．这个学校的住宿生有多少人？宿舍有多少房间？类型八：数字问题19．已知a是两位数，b是一位数，把a接写在b的后面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成（）A．10b+a B．ba C．100b+a D．b+10a20．一个两位数的十位数字和个位数字之和是7，如果这个两位数加上45，则恰好成为个位数字与十位数字对调之后组成的两位数，求这个两位数．类型九：日历问题21．在如图的2016年6月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是（）A．27B．51C．69D．72类型十：年龄问题22．今年母女两人的年龄和为60岁，10年前母亲的年龄是女儿的7倍，则今年女儿的年龄是多少岁？类型十一：银行利率问题23．某人按定期2年向银行储蓄1500元，假设年利率为3%（不计复利）到期支取时，扣除利息所得税（税率为20%），此人实得利息为．24．一年定期存款的年利率为1.98%，到期取款时须扣除利息的20%作为利息税上缴国库．假若小颖存一笔一年定期储蓄，到期扣除利息税后实得利息158.4元，那么她存入的人民币是元．类型十二：比赛积分问题25．某学校七年级8个班进行足球友谊赛，采用胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分的记分制．某班与其他7个队各赛1场后，以不败的战绩积17分，那么该班共胜了几场比赛？类型十三：部分量之各等于总量26．一根竹竿插入到池塘中，插入池塘淤泥中的部分占全长的，水中部分是淤泥中部分的2倍多1米，露出水面的竹竿长1米．设竹竿的长度为x米，则可列出方程（）A．B．C．D．类型十四：等积变形问题27．如图，在水平桌面上有甲、乙两个内部呈圆柱形的容器，内部底面积分别为80cm2、100cm2，且甲容器装满水，乙容器是空的．若将甲中的水全部倒入乙中，则乙中的水位高度比原先甲的水位高度低了8cm，求甲的容积为何（）A．1280cm3B．2560cm3C．3200cm3D．4000cm3类型十五：分段计费问题（水、电、煤、气、出租车和工资等）28．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的．该市自来水的收费价格见价目表：价目表每月用水量单价不超出6立方米的部分2元/米3超出6立方米不超出10立方米的部分4元/米3超出10立方米的部分8元/米3注：水费按月结算．若某户居民1月份用水8立方米，则应交水费：2×6+4×（8﹣6）＝20（元）．（1）若该户居民2月份用水12.5立方米，则应交水费元；（2）若该户居民3，4月份共用水15立方米（4月份用水量多于3月份），共交水费44元，则该户居民3，4月份各用水多少立方米？类型十六：方案设计问题（设备购买、房屋销售、汽车运输等）29．A、B两仓库分别有水泥20吨和30吨，C、D两工地分别需要水泥15吨和35吨．已知从A、B仓库到C、D工地的运价如下表：到C工地到D工地A仓库每吨15元每吨12元B仓库每吨10元每吨9元（1）若从A仓库运到C工地的水泥为x吨，则用含x的代数式表示从A仓库运到D工地的水泥为吨，从B仓库将水泥运到D工地的运输费用为元；（2）求把全部水泥从A、B两仓库运到C、D两工地的总运输费（用含x的代数式表示并化简）；（3）如果从A仓库运到C工地的水泥为15吨时，那么总运输费为多少元？。
七年级数学上册 一元一次方程应用题专题练习(无答案) 人教新课标版
一元一次方程应用题专题练习一、年龄问题1.小明今年6年，他爷爷今年72岁，问多少年之后小明年龄是他爷爷年龄的14倍？解：设x 年后小明的年龄是爷爷的14倍，根据题意得方程为 ：二、数字问题2.一个两位数它的个位数字比十位数字大3，那么这个两位数可以表示为什么？如果把个位数字和十位数字对调，新的两位数可以表示为什么？（添表格并完成解答过程） 解：设这个数的十位数字是x ，根据题意得解方程得： 答3.两个连续奇数的和为156，求这两个奇数，设最小的数为x ，列方程得4.一个五位数最高位上的数字是2，如果把这个数字移到个位数字的右边，那么所得的数比原来的数的3倍多489，求原数。
5.将连续的奇数1，3，5，7，9…，排成如下的数表：（1）十字框中的五个数的平均数与15有什么关系？（2）若将十字框上下左右平移，可框住另外的五个数，这五个数的和能等于315吗？若能，请求出这五个数；若不能，请说明理由.三、日历时钟问题6、你能在日历中圈出2×2的一个正方形,使得圈出的4个数之和是77吗? 如果能,求出这四天分别是几号?如果不能，请说明理由.7、在6点和7点间，时钟分针和时针重合？个位 十位 表示为 原数对调后的新数39373533312927252321191715131197531四、几何等量变化问题（等周长变化，等体积变化）常用公式：三角形面积= ，正方形面积 圆的面积 ， 梯形面积 矩形面积 柱体体积椎体体积 球体体积8、已知一个用铁丝折成的长方形，它的长为9cm ，宽为6cm ，把它重新折成一个宽为5cm 的长方形， 则新的长方形的宽是多少？设新长方形长为xcm ，列方程为9、将棱长为20cm 的正方体铁块没入盛水量筒中，已知量筒底面积为12cm 2，问量筒中水面升高了多少cm ？10、如图所示，两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的六分之一，相当于小长方形面积的四分之一，阴影部分的面积为224cm 2，求重叠部分面积。