七年级数学暑假专题练习(一)湘教版

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新湘教版七年级数学复习测试卷(含答案)

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湘教版七年级数学(上下册)复习测试姓名: 得分:一、选择题(每小题1.5分,共30分) 1.下列说法中,不正确的是( ) A .0既不是正数,也不是负数 B .1是绝对值最小的数C .0的相反数是0D .0的绝对值是02.已知数轴上C 、D 两点的位置如图1所示,那么下列说法错误的是( )A .D 点表示的数是正数B .C 点表示的数是负数C .D 点表示的数比0小D .C 点表示的数比D 点表示的数小3.下列变形正确的是( ) A .从7+x =13,得到x =13+7B .从5x =4x +8,得到5x -4x =8C .从94x =-,得到94x =-D .从02x=,得x =2 4.下面的说法正确的是( )A .2-不是单项式B .a -表示负数C .35ab的系数是3D .1ax x++不是多项式 5.今年,参加“全省课改实验区初中毕业学生考试”的同学约有15万人. 其中男生约有a 万人, 则女生约有 ( ) A .(15)a +万人B .(15)a -万人C .15a 万人D .15a万人6.七年级(1)班有48名学生,春游前,班长把全班学生对同学们春游地的意向绘制成了扇形统计图,其中,“想去苏州乐园的学生数”的扇形圆心角是60°,则下列说法正确的是( )A .想去苏州乐园的学生占全班学生的60%B .想去苏州乐园的学生有12人C .想去苏州乐园的学生肯定最多D .想去苏州乐园的学生占全班学生的167.下列各式中运算错误的是( )A .523x x x -=B .550ab ba -=C .22245x y xy x y -=-D .222325x x x +=8.桌子上放着一个圆柱形茶叶盒与一盒餐巾纸(如图2所示),你认为它们的俯视图应是()9.若有理数满足11a b+=,则下列说法不正确的是()A.a与b的差是正数B.a与b的和为0C.a与b的积为负数D.a与b的商为-110.已知233122102nm+⎛⎫-++=⎪⎝⎭,则2m n-的值是()A.13 B.11 C.9 D.1511、把不等式组⎩⎨⎧>+≤-.01,02xx的解集表示在数轴上,正确的是12、已知方程组42ax byax by-=⎧⎨+=⎩的解为21xy=⎧⎨=⎩,则2a-3b的值为A.4 B.6 C.-6D.-413、点P为直线l外一点,A、B、C为l上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到直线l的距离A.等于2cm B.小于2cm C.不大于2cm D.等于4cm14、下列叙述中,正确的是A.相等的两个角是对顶角B.一条直线有只有一条垂线C.从直线外一点到这条直线上的各点所连结的线段中,垂线段最短D.一个角一定不等于它的余角15、下列计算正确的是A.123=-xx B.2xxx=⋅C.2222xxx=+D.623)(aa-=-A.B.C.D.16、如图,123,,∠∠∠的大小关系为 A .213>>∠∠∠ B .132>>∠∠∠ C .321>>∠∠∠D .123>>∠∠∠ 17、下列图形中,是轴对称图形的有 A.4个B.3个C.2个D.1个18、某学校举行理科(含数学、物理、化学、生物四科)综合能力比赛,四科的满分都为100分.甲、乙、丙三人四科的测试成绩如下表:综合成绩按照数学、物理、化学、生物四科测试成绩以51,41,41,103为权数计分,则综合成绩的第一名是A .甲B .乙C .丙D .不确定 19.下列计算正确的是( ) A.422aa a =+ B.()a a a a a a+=÷++223C.1046a a a =⋅ D .()633a a =20.下列运算中,正确的是( )A.2a a a +=B.22a a a =⋅C.22(2)4a a = D.325()a a =二、填空题(每小题1.5分,共30分) 1.请你写出一个比零小的数: .2.平方得81的数有 个, (填“有”或“没有”)立方得-8的有理数.3.112-的相反数是 ,倒数是 .1234.比较大小:0 12-;34- 56-.(填“<”、“>”或“=”)5.如图3所示,是某校四个年级男女生人数的条形统计图,则学生最多的年级是 .6.2005年,兄妹两人的年龄分别是16岁和10岁,那么当哥哥的年龄是妹妹的年龄的2倍时,应是 年.7.数轴上,将表示-1的点向右移动 3 个单位后,对应点表示的数是 . 8.产量由m 千克增长15%后,达到 千克.9.为了解某市初中生视力情况,有关部门进行抽样调查,数据如下表,若该市有15万人,则全市视力不良的初中生约有 万人.10.已知4215na b 与3162m a b +是同类项,则m= ,n= .11、若不等式组x a x b<⎧⎨>⎩,无解,则a ,b 的大小关系是_________.12、若方程4xm-n -5ym+n ﹦6是二元一次方程,则m ﹦ ,n ﹦ 13、如图所示,若︒=∠+∠18021,︒=∠753, 则=∠4 。

七年级数学 暑假专题——多项式湘教版

七年级数学 暑假专题——多项式湘教版

初一数学暑假专题——多项式湘教版【本讲教育信息】一. 教学内容:暑假专题——多项式二. 教学目标:1. 进一步了解整数指数幂的意义和幂的运算性质,了解整式的概念,会求单项式、多项式的次数,会进行整式的加、减、乘、混合运算,会利用乘法公式进行简单运算。

2. 帮助大家梳理本章内容建立知识体系。

3. 培养对知识的迁移意识,化归思想,提高观察、类比、分析、归纳、总结、反思的能力。

三. 教学重点、难点:重点:梳理所学内容,形成知识间的联系。

难点:建立知识体系,使新旧知识成为一个有机整体。

四. 知识要点1. 整式的概念:数字与字母只进行了乘法或乘方运算,这样的代数式叫单项式,其中所乘的数叫单项式的系数。

单独一个数或一个字母也是单项式。

一个单项式中,所有字母的指数的和叫这个单项式的次数。

几个单项式的和叫多项式。

在多项式中每个单项式叫多项式的项。

其中不含字母的项叫常数项。

合并同类项:次数最高的项的次数叫多项式的次数。

常数项的次数为0。

单项式与多项式统称为整式。

2. 在多项式中有些项含有的字母完全相同,并且相同字母的指数也分别相同,我们把这样的项叫同类项。

3. 运用加法交换律、结合律及乘法对加法的分配律,可以把同类项合并成一项,这种运算叫合并同类项。

合并同类项时,只需把同类项的系数相加,所得的结果作为系数,含字母的部分不变。

4. 多项式的加减法一般步骤:①先要把要加减的每个多项式用括号括起来,然后用加减号连接。

②按下列法则进行运算:如遇括号,按去括号法则先去括号,去括号后再合并同类项。

5. 多项式按其中某一字母指数从大到小的次序排列,称按这一字母的降幂排列。

如果是按其中某字母的指数从小到大的次序排列,称按这一字母的升幂排列。

6. 幂的乘法法则:①p n m p n m n m n m a a a a a a a +++=⋅⋅→=⋅②mnp p n m mn n m a a aa =→=])[()( ③n n n n n nn c b a abc b a ab =→=)()(7. 单项式乘以单项式,先把系数相乘,同底数幂的指数相加,单独出现的字母把它直接写在积的后面。

湘教版-数学-七年级上册-《等式的性质》专题练习

湘教版-数学-七年级上册-《等式的性质》专题练习

等式的性质【知能点分类训练】知能点1 等式的基本性质1.下列各对等式,是根据等式的性质进行变形的,其中错误的是( ).A .4x-1=5x+2→x=-3B .1.82101820230.50.757x x x x ---=→-=230 0.030.050.13510.0.2323242453.12(5)3(3)632x x x C x x x D x x --+=→+=+--=→+--= 2.如果等式ax=b 成立,则下列等式恒成立的是( ).A .abx=abB .x=b aC .b-ax=a-bD .b+ax=b+b 3.下列根据等式的性质正确变形的是( ).A .由-13x=23y ,得x=2y B .由3x-2=2x+2,得x=4 C .由2x-3=3x ,得x=3 D .由3x-5=7,得3x=7-54.下列语句:①含有未知数的代数式叫方程;②方程中的未知数只有用方程的解去代替它时,该方程所表示的等式才成立; ③等式两边都除以同一个数,所得结果仍是等式;④x=-1是方程12x +-1=x+1的解. 其中错误的语句的个数为( ).A .4个B .3个C .2个D .1个5.回答下列问题:(1)从2a+3=2b-3能不能得到a=b ,为什么?(2)从10a=12,能不能得到5a=6,为什么?参考答案:1.B2.D3.B4.B5.(1)从2a+3=2b-3不能得到a=b,因为根据等式的性质1,等式的两边都减去3,得2a=2b-6,再根据等式的性质2,等式的两边都除以2,得a=b-3,而b不可能等于b-3,所以a≠b.(2)从10a=12能得到5a=6,因为根据等式的性质2,•等式的两边都除以2,得等式5a=6成立.。

2024学年湘教版七年级下册数学第一次月考卷

2024学年湘教版七年级下册数学第一次月考卷

2024学年湘教版七年级下册数学第一次月考卷(时间:120 分钟,满分:150 分)一、单选题(共40分)1.(本题4分)下列运算正确的是()A.B.C.D.2.(本题4分)已知、是二元一次方程组的解,那么的值是()A.B.C.D.3.(本题4分)下列从左到右的变形正确的是( )A.B.C.D.4.(本题4分)方程是关于x、y的二元一次方程,则( )A.;B.,C.,D.,5.(本题4分)已知关于x的代数式是完全平方式,则M的值为( )A.6B.C.D.不能确定6.(本题4分)《九章算术》是古代东方数学代表作,书中记载:“五只雀、六只燕,共重斤(等于两),雀重燕轻.互换其中一只,恰好一样重,问:每只雀、燕的重量各为多少?”设每只雀的重量为两,每只燕的重量为两,则列方程组为()A.B.C.D.7.(本题4分)已知,,则()A.-6B.6C.12D.248.(本题4分)已知,,,,则a、b、c、d的大小关系是()A.B.C.D.9.(本题4分)已知关于x,y的方程组的唯一解是,则关于m,n的方程组的解是()A.B.C.D.10.(本题4分)某校数学兴趣小组设置了一个数字游戏:第一步:取一个自然数,计算得到;第二步:算出的各位数字之和得到,计算得到;第三步:算出的各位数字之和得到,再计算得到;…;依此类推,则的值是()A.63B.80C.99D.120二、填空题(共32分)11.(本题4分)计算__.12.(本题4分)若,则的值为_____.13.(本题4分)如果,,那么的值等于______.14.(本题4分)如果,那么___;当时,则___.15.(本题4分)已知方程组的解为则的值为______.16.(本题4分)《算法统宗》里记载了一道趣题:一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚各几丁?意思是:有100个和尚分100个馒头,如果大和尚1人分3个,小和尚3人分1个,正好分完.试问大、小和尚各多少人?如果设大和尚有x人,小和尚有y人,那么根据题意可列方程组为_____.17.(本题4分)若,那么代数式______.18.(本题4分)若对任意自然数都成立,先求出.然后计算_______________.三、解答题(共78分)19.(本题8分)计算:(1);(2).20.(本题8分)解方程组(1)(2).21.(本题8分)先化简,再求值:,其中a、b 满足22.(本题10分)已知方程组与方程组的解相等,试求、的值.23.(本题10分)(1)已知,,求的值;(2)已知,求的值.24.(本题10分)某商场用相同的价格分两次购进A型和B型两种型号的电脑,前两次购进情况如下表.A型(台)B型(台)总进价(元)第一次2030210000第二次1020130000(1)求该商场购进A型和B型电脑的单价各为多少元?(2)已知商场A型电脑的标价为每台4000元,B型电脑的标价为每台6000元,两种电脑销售一半后,为了促销,剩余的A型电脑打九折,B型电脑打八折全部销售完,问两种电脑商场获利多少元?25.(本题12分)如图,图1是长为,宽为的长方形,沿图中虚线(对称轴)剪开,用得到的四个全等的小长方形,拼成如图2所示的大正方形(无重叠无缝隙),设图2中小正方形(阴影部分)面积为.(1)用两种不同方法求;(用含、的式子表示)(2)请直接写出、、这三个代数式之间的数量关系;(3)利用(2)中结论,完成下列计算:①若,,求的值;②已知,,求的值.26.(本题12分)已知.(1)根据以上式子计算:①;②(n为正整数);③.(2)通过以上计算,请你进行下面的探索:①_______;②_______;③________.2024学年湘教版七年级下册数学第一次月考卷(时间:120 分钟,满分:150 分)一、单选题(共40分)1.(本题4分)下列运算正确的是()A.B.C.D.【答案】A【分析】根据合并同类项法则判断A选项;根据积的乘方法则判断B选项;根据同底数幂的乘法法则判断C选项;根据幂的乘方法则判断D选项.【详解】A、,故本选项符合题意;B、,故本选项不符合题意;C、,故本选项不符合题意;D、,故本选项不符合题意.故选:A【点睛】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方,熟练掌握运算性质和法则是解题的关键.2.(本题4分)已知、是二元一次方程组的解,那么的值是()A.B.C.D.【答案】A【分析】根据等式的性质,方程组中,左边加左边等于右边加右边,由此即可求解.【详解】解:方程组中,左边加坐左边等于右边加右边,∴,合并同类项得,,∴,故选:.【点睛】本题主要考查解二元一次方程组,掌握等式的性质,加减消元法解方程组是解题的关键.3.(本题4分)下列从左到右的变形正确的是( )A.B.C.D.【答案】C【分析】根据平方差公式、多项式乘多项式、完全平方公式分别对各选项进行逐一分析即可.【详解】解:A.,原变形错误,故此选项不符合题意;B.,原变形错误,故此选项不符合题意;C.,原变形正确,故此选项符合题意;D.,原变形错误,故此选项不符合题意;故选:C.【点睛】本题考查平方差公式和完全平方式,准确运用乘法公式是解决问题的关键.4.(本题4分)方程是关于x、y的二元一次方程,则( )A.;B.,C.,D.,【答案】D【分析】根据二元一次方程满足的条件:含有2个未知数,未知数的项的次数是1的整式方程,进行解答即可.【详解】解:∵是关于x、y的二元一次方程,∴,,,,解得:,,故D正确.故选:D.【点睛】本题主要考查了二元一次方程的定义,关键是掌握二元一次方程需满足三个条件:①首先是整式方程.②方程中共含有两个未知数.③所有未知项的次数都是一次.不符合上述任何一个条件的都不叫二元一次方程.5.(本题4分)已知关于x的代数式是完全平方式,则M的值为( )A.6B.C.D.不能确定【答案】C【分析】根据关于x的代数式是完全平方式,得到,即可得出结论.【详解】解:∵关于x的代数式是完全平方式,∴,或,∴;故选C.【点睛】本题考查完全平方式.熟练掌握完全平方式的特点,是解题的关键.6.(本题4分)《九章算术》是古代东方数学代表作,书中记载:“五只雀、六只燕,共重斤(等于两),雀重燕轻.互换其中一只,恰好一样重,问:每只雀、燕的重量各为多少?”设每只雀的重量为两,每只燕的重量为两,则列方程组为()A.B.C.D.【答案】B【分析】五只雀、六只燕,共重斤(等于两),设每只雀的重量为两,每只燕的重量为两,互换其中一只,恰好一样重,由此可确定等量关系列方程.【详解】解:设每只雀的重量为两,每只燕的重量为两,五只雀、六只燕,共重斤(等于两),∴,互换其中一只,恰好一样重,∴,即,联立方程组得,,故选:.【点睛】本题主要考查二元一次方程组的运用,理解题意,找出数量关系,根据等量关系列方程是解题的关键.7.(本题4分)已知,,则()A.-6B.6C.12D.24【答案】B【分析】先将式子利用完全平方公式展开,两式相减,即可得出答案.【详解】解:∵,,∴,,两式相减:,∴,故选:B.【点睛】本题考查完全平方公式,正确变形计算是解题的关键.8.(本题4分)已知,,,,则a、b、c、d的大小关系是()A.B.C.D.【答案】A【分析】先变形化简,,,,比较11次幂的底数大小即可.【详解】因为,,,,因为,所以,所以,故即;同理可证所以,故选A.【点睛】本题考查了幂的乘方的逆运算,熟练掌握幂的乘方及其逆运算是解题的关键.9.(本题4分)已知关于x,y的方程组的唯一解是,则关于m,n的方程组的解是()A.B.C.D.【答案】C【分析】先将关于的方程组变形为,再根据关于的方程组的解可得,由此即可得出答案.【详解】解:关于的方程组可变形为,由题意得:,解得,故选:C.【点睛】本题考查了求二元一次方程组的解,正确发现两个方程组之间的联系是解题关键.10.(本题4分)某校数学兴趣小组设置了一个数字游戏:第一步:取一个自然数,计算得到;第二步:算出的各位数字之和得到,计算得到;第三步:算出的各位数字之和得到,再计算得到;…;依此类推,则的值是()A.63B.80C.99D.120【答案】A【分析】先根据题意分别求出,,,,,可得出从第3个数开始,每2个数一循环,进而求解即可.【详解】解:根据题意,,,,,,,,,,,∴从第三个数开始,每2个数一循环,∵,∴是第个循环的第1个数,∴的值为63,故选:A.【点睛】本题考查数字类规律探究、平方差公式,理解题意,观察出数字变化规律是解答的关键.二、填空题(共32分)11.(本题4分)计算__.【答案】【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可.【详解】解:原式.故答案为:.【点睛】本题考查同底数幂的乘法,解题关键是熟知同底数幂的乘法的计算法则.12.(本题4分)若,则的值为_____.【答案】108【分析】先将变形为,再代入进行计算.【详解】解:∵,∴,故答案为:108.【点睛】此题考查了同底数幂相乘运算的逆运用能力,关键是能准确理解并运用以上知识.13.(本题4分)如果,,那么的值等于______.【答案】【分析】通过完全平方公式变形再整体代入求值即可.【详解】解:∵,,∴,故答案为:.【点睛】本题考查完全平方公式变形求值,熟记完全平方公式是解题的关键.14.(本题4分)如果,那么___;当时,则___.【答案】 6 16【分析】将整体代入即可求解,将转化为,把代入即可求解.【详解】解:∵,∴;∵,,∴.故答案为:6;16.【点睛】本题主要考查了幂的乘方与积的乘方,解题的关键是熟练掌握幂乘方的逆运算,整体代入思想.15.(本题4分)已知方程组的解为则的值为______.【答案】8【分析】把代入,即可求解.【详解】解:把代入得:,得:,∴,故答案为:8.【点睛】本题考查了二元一次方程组的解,解题的关键是正确将方程组的解代入原方程组.16.(本题4分)《算法统宗》里记载了一道趣题:一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚各几丁?意思是:有100个和尚分100个馒头,如果大和尚1人分3个,小和尚3人分1个,正好分完.试问大、小和尚各多少人?如果设大和尚有x人,小和尚有y人,那么根据题意可列方程组为_____.【答案】【分析】设大和尚有x人,小和尚有y人,根据“有100个和尚分100个馒头,如果大和尚1人分3个,小和尚3人分1个,正好分完”列出方程组,即可求解.【详解】解:设大和尚有x人,小和尚有y人,根据题意得:,故答案为:.【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的应用,明确题意,准确列出方程组是解题的关键.17.(本题4分)若,那么代数式______.【答案】【分析】根据方程组的特点由,得,进而即可求解.【详解】根据题意,得由,得∴,故答案为:.【点睛】本题考查了解三元一次方程组,掌握加减消元法是解题的关键.18.(本题4分)若对任意自然数都成立,先求出.然后计算_______________.【答案】【分析】根据题意,分别令,得出方程组,解方程得出的值,进而得出,利用规律即可求解.【详解】解:∵由于对任何自然数n都成立,因此可知:当n=1时,;当n=2时,;联立方程组为,解得:∴∴,故答案为:【点睛】本题考查了解二元一次方程组,有理数的混合运算,找到规律是解题的关键.三、解答题(共78分)19.(本题8分)计算:(1);(2).【答案】(1)(2)【分析】(1)根据多项式乘多项式法则计算即可;(2)先计算积的乘方,再按单项式乘单项式法则计算.【详解】(1)解:原式(2)解:原式【点睛】本题考查了整式的混合计算,熟练掌握积的乘方法则和整数乘法法则是解题的关键.20.(本题8分)解方程组(1)(2).【答案】(1)(2)【分析】(1)方程组利用代入消元法求出解即可;(2)方程组利用加减消元法求出解即可.【详解】(1)解:,把①代入②得:,解得:,把代入①得:,则方程组的解为;(2)解:,①②得:,解得,把代入①得:,则方程组的解为.【点睛】此题考查了解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法与加减消元法.21.(本题8分)先化简,再求值:,其中a、b满足【答案】,【分析】根据整式的运算法则及绝对值和偶次方的非负性即可求出答案.【详解】解:原式,∵,∴,,∴,,当,时,原式.【点睛】本题考查整式的运算及绝对值和偶次方的非负性,解题的关键是熟练运用整式的运算法则,本题属于基础题型.22.(本题10分)已知方程组与方程组的解相等,试求、的值.【答案】【分析】两个方程组的解相同,也就是有一组、的值是这四个方程的公共解,当然也是其中任意两个方程的公共解,所以可以把原来的方程组打乱,重新组合起来求解.【详解】解:由已知可得,解得,把代入剩下的两个方程组成的方程组,得,解得.故、的值为.【点睛】本题考查了同解方程组,解答此题的关键是熟知方程组有公共解得含义.23.(本题10分)(1)已知,,求的值;(2)已知,求的值.【答案】(1)45 (2)23【分析】(1)根据完全平方公式的变形求值即可;(2)根据完全平方公式的变形求值即可.【详解】解(1)∵,∴;(2)∵,∴.【点睛】本题主要考查了完全平方公式的变形求值,熟知完全平方公式是解题的关键.24.(本题10分)某商场用相同的价格分两次购进A型和B型两种型号的电脑,前两次购进情况如下表.A型(台)B型(台)总进价(元)第一次2030210000第二次1020130000(1)求该商场购进A型和B型电脑的单价各为多少元?(2)已知商场A型电脑的标价为每台4000元,B型电脑的标价为每台6000元,两种电脑销售一半后,为了促销,剩余的A型电脑打九折,B型电脑打八折全部销售完,问两种电脑商场获利多少元?【答案】(1)A型电脑单价为3000元,B型电脑的单价为5000元(2)两种电脑商场获利44000元【分析】(1)设A型电脑单价为x元,B型电脑的单价为y元,根据题意,列出方程组求解即可;(2)分别计算出A型电脑的获利和B型电脑的获利,再相加即可.【详解】(1)解:设A型电脑单价为x元,B型电脑的单价为y元,,解得:,答:A型电脑单价为3000元,B型电脑的单价为5000元.(2)A型电脑获利:(元),B型电脑获利:(元),两种电脑总获利:(元),答:两种电脑商场获利44000元.【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的实际应用,解题的关键是正确理解题意,根据题意找出等量关系,列出方程组求解.25.(本题12分)如图,图1是长为,宽为的长方形,沿图中虚线(对称轴)剪开,用得到的四个全等的小长方形,拼成如图2所示的大正方形(无重叠无缝隙),设图2中小正方形(阴影部分)面积为.(1)用两种不同方法求;(用含、的式子表示)(2)请直接写出、、这三个代数式之间的数量关系;(3)利用(2)中结论,完成下列计算:①若,,求的值;②已知,,求的值.【答案】(1)方法①:;方法②:;(2);(3)①;②.【分析】(1)根据长方形正方形面积的公式即可求出结果;(2)根据完全平方和、完全平方差公式记得结论;(3)根据完全平方和、完全平方差公式之间的关系即可求出结果.【详解】(1)解:①∵大正方形的边长为,∴大正方形的面积为:,∵组成大正方形的四个长方形的长宽是,∴四个长方形的面积:;∴阴影部分的面积为:,②∵阴影部分的边长为:,∴阴影部分的面积为:.(2)解:∵,,∴,∴.(3)解:①∵,,∴,∴.②∵,,∴.【点睛】本题考查了完全平方公式的几何意义和代数意义,理解完全平方公式是解题的关键.26.(本题12分)已知.(1)根据以上式子计算:①;②(n为正整数);③.(2)通过以上计算,请你进行下面的探索:①_______;②_______;③________.【答案】(1)①;②;③;(2)①;②;③.【分析】(1)①直接利用题中的结论代入数值计算;②缺少(项,从而可以凑配易得,同理即可解答;③中,按降亘进行排列,然后套用规律进行解答;(2)仿照所给等式的规律即可直接写出答案.【详解】(1)①;②;③;(2)①;②;③.故答案为∶①;②;③.【点睛】本题考查平方差公式,正确理解平方差公式及展开形式是解决本题关键.。

七年级数学——师大博才提高

七年级数学——师大博才提高
(3)若每款手机至少要购进 8 部①求共有几种进货方案; ②假设所购进手机全部售出,综合考虑各种因素,该手机经销商在购销这批手机过程 中需另外支出各种费用共 1500 元.求出预估利润 P 的最大值(注:预估利润 P=预 售总额-购机款-各种费用),并写出此时购进三款手机各多少部.
手机型号 进 价(单 位:元/部) 预售价(单 位:元/部)
次不等式 2 ൏ + 的解集为 ൏ ,过点 B 作
轴于 C.
㔮求 B 点坐标及S四边形 AOCB;
2㔮如图 2,点 Q 自 O 点以 1 个单位/秒的速度在 y 轴上向上运动,点 P 自 C 点以 2 个单位/ 秒的速度在 x 轴上向左运动,设运动的时间为 t 秒 䁩 ൏ t ൏ 2㔮,是否存在一段时间,使得
西瓜种类
A
B
C
每辆汽车运载量(吨)
4
5
6
每吨西瓜获利(百元)
16
10ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
12
(1)设装运 A 种西瓜的车辆数为 x 辆,装运 B 种西瓜的车辆数为 y 辆,求 y 与 x 的函数
关系式;
(2)如果装运每种西瓜的车辆数都不少于 10 辆,那么车辆的安排方案有几种?并写出
每种安排方案;
(3)若要是此次销售获利达到预期利润 25 万元,应采取怎样的车辆安排方案?
(2)若[a]=6,则 a 的取值范围是________________,若<b>=﹣1,则 b 的取值范围是
_______________ .
2[a] b 8
(3)已知
a、b
满足方程组
[a]
2
b
,求 1
a、b
的取值范围.
(4)若[3x 7 ] 5,求 x的取值范围。 7

湘教版 七年级数学下册专题训练(附答案)

湘教版 七年级数学下册专题训练(附答案)

湘教版七年级数学下册专题训练(附答案) 湘教版七年级数学下册专题训练(附答案解析)本套专题训练包含6个训练专题。

类比归纳专题:二元一次方程组的解法选择类比归纳专题:因式分解的方法思想方法专题:相交线与平行线中的思想方法解题技巧专题:方程组中较复杂的实际问题解题技巧专题:平行线中作辅助线的方法解题技巧专题:整式乘法及乘法公式中公式的巧用类比归纳专题:二元一次方程组的解法选择——学会选择最优的解法类型一解未知数系数含1或-1的方程组1.(湘潭期末)方程组{x-1=,x+1=y}的解是()。

A。

{x=1,y=2}。

B。

{x=1,y=-2}C。

{x=2,y=1}。

D。

{x=,y=-1}改写:解如下方程组{x-1=0,x+1=y}。

A。

{x=1,y=2}。

B。

{x=1,y=-2}C。

{x=2,y=1}。

D。

{x=,y=-1}2.(冷水江期末)方程组{ x+y=4,2x-y=2 }的解是________。

改写:解如下方程组{ x+y=4,2x-y=2 }。

3.解方程组:1) { x-y=2,x+2y=5 };2) { 2x+y=3,3x-5y=11 }。

改写:解如下方程组:1) { x-y=2,x+2y=5 };2) { 2x+y=3,3x-5y=11 }。

4.下面是老师在XXX的数学作业本上截取的部分内容:解方程组{ 2x-y=3,x+y=-12 }。

解:将方程2x-y=3变形,得y=2x-3③,……第一步把方程③代入方程2x-y=3,得2x-(2x-3)=3,……第二步整理,得3=3,……第三步因为x可以取任意实数,所以原方程组有无数个解……第四步问题:1)这种解方程组的方法叫“代入法”.XXX的解法正确吗?若不正确,错在哪一步?请你指出错误的原因,求出正确的解;2)请用不同于(1)中的方法解这个方程组。

改写:解方程组{ 2x-y=3,x+y=-12 }。

解:1)这种解方程组的方法叫“代入法”.XXX的解法正确。

24-25七年级数学第一次月考卷(考试版A4)【测试范围:湘教版七上第1章有理数】

24-25七年级数学第一次月考卷(考试版A4)【测试范围:湘教版七上第1章有理数】

2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷(湘教版2024)(考试时间:90分钟 试卷满分:120分)注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。

回答非选择题时,将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围:湘教版2024七年级上册,第1章有理数。

5.难度系数:0.68。

第一部分(选择题 共30分)一、选择题:本题共10小题,每小题3分,共30分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.2024的相反数是( )A .2024-B .12024C .12024-D .20242.下列图形中是数轴的是( )A .B .C .D .3.地球上的海洋面积约为2361000000km ,用科学记数法可表示为( )A .723.6110km ´B .823.6110km ´C .820.36110km ´D .923.6110km ´4.已知下列说法:①绝对值等于它本身的数有无数个;②倒数等于它本身的数只有1;③相反数等于它本身的数是0; ④平方等于它本身的数有三个.其中正确的说法有( )A .1 个B .2 个C .3 个D .4 个5.实数a ,b ,c ,d 在数轴上对应点的位置如图所示,则正确的结论是( )A .4a >-B .0bd >C .0b c +>D .a b >6.计算:()154273927æö-´-+ç÷èø的结果为( )A .23B .2C .103D .107.下列说法中正确的是( )A .任何数都不等于它的相反数B .互为相反数的两个数立方相等C .如果a b >,那么a 的倒数一定大于b 的倒数D .a 与b 两数和的平方一定是非负数8.若xy >0,则||x x +||y y +1的值为( )A .﹣2B .3或﹣2C .3D .﹣1或39.我们学过+、-、×、÷这四种运算,现在规定“*”是一种新的运算,*A B 表示:5A B -,如:4*354317=´-=,那么()7*6*5= ( ).A .5B .10C .15D .2010.数形结合是解决一些数学问题的重要思想方法,比如12x x -在数轴上表示数1x ,2x 对应的点之间的距离.现定义一种“H 运算”,对于若干个数,先将每两个数作差,再将这些差的绝对值进行求和.例如:对1-,1,2进行“H 运算”,得.下列说法:①对m ,1-1112126--+--+-=进行“H 运算”的结果是3,则m 的值是4-;②对n ,3-,5进行“H 运算”的结果是16,则n 的取值范围是35n -<<;③对a a b c ,,,进行“H 运算”,化简后的结果可能存在6种不同的表达式.其中正确的个数是( )A .0B .1C .2D .3第二部分(非选择题 共90分)二、填空题:本题共8小题,每小题3分,共24分。

初中数学湘教版测试卷

初中数学湘教版测试卷

一、选择题(每题3分,共30分)1. 下列数中,不是有理数的是()A. -2.5B. 3/4C. √2D. -1/32. 下列方程中,解为x=2的是()A. 2x - 1 = 3B. 2x + 1 = 3C. 2x - 1 = 1D. 2x + 1 = 13. 已知三角形的三边长分别为3、4、5,则这个三角形是()A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 等边三角形D. 梯形4. 下列函数中,y是x的一次函数的是()A. y = x^2 + 1B. y = 2x + 3C. y = 3/xD. y = √x5. 已知等差数列的首项为2,公差为3,则第10项为()A. 25B. 28C. 31D. 346. 下列图形中,不是平行四边形的是()A. 矩形B. 菱形C. 平行四边形D. 梯形7. 已知圆的半径为r,则圆的面积为()A. πr^2B. 2πrC. πrD. 2π8. 下列命题中,正确的是()A. 所有的平行四边形都是矩形B. 所有的矩形都是平行四边形C. 所有的等腰三角形都是等边三角形D. 所有的等边三角形都是等腰三角形9. 已知正方形的对角线长为10cm,则正方形的边长为()A. 5cmB. 10cmC. 15cmD. 20cm10. 下列函数中,y是x的反比例函数的是()A. y = x + 1B. y = 2x + 3C. y = 3/xD. y = √x二、填空题(每题5分,共25分)11. 若a > b,则a - b的符号为______。

12. 若x^2 = 9,则x的值为______。

13. 等差数列的通项公式为______。

14. 正方形的面积公式为______。

15. 圆的周长公式为______。

三、解答题(每题10分,共30分)16. 解方程:3x - 5 = 2x + 1。

17. 已知等差数列的首项为3,公差为2,求第10项。

18. 已知一个等腰三角形的底边长为8cm,腰长为10cm,求这个三角形的面积。

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