大学物理复习题

LC a b磁场及电磁感应练习题一、选择题（每题3分）1如图所示，1/4圆弧导线 ab,半径为r,电流为I ，均匀磁场为B, 方向垂直ab 向上，求圆弧ab 受的安培力的大小和方向（ ）。

（A ）2BIr 垂直纸面向外 （B ）2BIr 垂直纸面向里 （C ）2BIr π垂直纸面向外 （D ）2BIr π垂直纸面向里2通过垂直于线圈平面的磁通量，其随时间变化的规律为：（ ）Φ= 5t 2 + 6t +10式中Φ 的单位为mWb试问当 t = 2.0 s 时，线圈中的感应电动势为多少 mV ？ (A) 14 (B) 26 (C) 41 (D) 513从电子枪同时射出两个电子，初速度分别为v 和2v ，经垂直磁场偏转后，（ ） (A) 初速度为v 的电子先回到出发点 (B) 初速度为2v 的电子先回到出发点 (C) 同时回到出发点 (D) 不能回到出发点4如图所示，在无限长载流直导线附近作一球形闭合曲面S ，当曲面S 向长直导线靠近时，穿过曲面S 的磁通量Φ和面上各点的磁感应强度B 将如何变化？ （ ）（A ）Φ增大，B 也增大； （B ）Φ不变，B 也不变；（C ）Φ增大，B 不变； （D ）Φ不变，B 增大。

5 四条互相平行的长直载流导线的电流强度均为I ，如图放置。

正方型的边长为2l ，则正方形中心O 的磁感应强度B 为：（ ）（A ）2µ0I/πl (B) 3µ0I/πl (C) 0 (D) µ0I/πl6 洛仑兹力可以 （ ）（A ）改变带电粒子的速率； （B ）改变带电粒子的动量； （C ）对带电粒子作功； （D ）增加带电粒子的动能。

7若用条形磁铁竖直插入木质圆环中，则环中（ ）(A) 产生感应电动势，也产生感应电流。

(B) 产生感应电动势，不产生感应电流。

(C) 不产生感应电动势，也不产生感应电流。

(D) 不产生感应电动势，产生感应电流。

8两平行长直导线a,b 载有相同电流I ，方向相反， L 为环绕b 的闭合回路，B 为环路上C 点的磁感强度当导线a 平行远离b 运动时，( )A B 减小，⎰⋅l d B ϖϖ减小 B B 不变，⎰⋅l d B ϖϖ不变I S× × ×× × ×× × × × ·P B C B 减小，⎰⋅l d B ϖϖ不变 D B 增加，⎰⋅l d B ϖϖ不变9下列情况下，位移电流为零的是( )A B=0B 电场不随时间变化C 开路D 金属10 一电子垂直射向一载流直导线，则该电子在磁场作用下将 ( )(A) 沿电流方向偏转 (B) 沿电流反方向偏转 (C) 不偏转 (D) 垂直于电流方向偏转 11 边长为a 的导体方框中通有电流I ，则此方框中心点处的磁感强度 ( ) A 与a 无关 B 正比于a C 正比于2a D 与a 成反比12 如图所示，均匀磁场被局限在无限长圆柱形空间内，且成轴对称分布，图为此磁场的截面，磁场按d B /d t 随时间变化，圆柱体外一点P 的感应电场E i 应（ ）(A) 等于零 (B) 不为零，方向向上或向下 (C) 不为零，方向向左或向右(D) 不为零，方向向内或向外13 随时间变化的磁场外面有一段导线 AB ，设d B /dt >0, 则在 AB 上的感应电动势为：（ ）(A) 0(B) 不为0，方向从 B A (C)不为0，方向从 A B （D ）不能确定14 两任意形状的导体回路1和2，通有相同的稳恒电流，若以12φ表示回路2中的电流产生的磁场穿过回路1的磁通，21φ表示回路1中的电流产生的磁场穿过回路2的磁通，则 ( )2112φφ=A 2112φφ>B 2112φφ<CD 因两回路的大小、形状未具体给定，所以无法比较12φ 和 21φ的大小15 一交变磁场被限制在一半径为R 的圆柱体中，在柱体内、外分别有两个静止的点电荷A q 和B q ，则 ( )(A )A q 和B q 都受力 (B) A q 和B q 都不受力 (C) A q 受力，B q 不受力 ( D) A q 不受力，B q 受力16 磁场的高斯定理说明了稳恒磁场的某些性质。

下列说法正确的是 ( )(A) 磁场力是保守力； (B) 磁场是无源场；I (C) 磁场是非保守力场； (D) 磁感应线不相交。

17 如图所示，共面放置一根无限长的载流导线和一矩形线圈，在磁场力的作用下，线圈将在该平面内如何运动？（ ）(A) 向上 (B) 向下(C) 向左 (D) 向右18磁的安培环路定理⎰∑=⋅I l d B 0μϖϖ说明：( )A 环路上各点的B 由环路内电流产生 B 若循环积分等于零，说明环路上各点的B 一定为零C 磁场是有旋场D 磁场是有源场二、填空题（每题3分）1穿过磁场中某闭合曲面的磁通量等于 。

2真空中两条相距为2a 的平行长直导线，通以大小相等，方向相反的电流I ， 则两导线中点处的磁感强度为 。

3长直圆柱面均匀通电流I ，柱面内任一点的磁感强度B= 。

4 如图所示，一段导线ab 在匀强磁场中绕中心点O 作垂直于 B 的转动， 是否产动势__________，方向如何___________？5一长直密绕通电螺线管，长为L ，截面积为S ，总匝数位N ，通以电流I ，则穿过螺线管的磁通链为6无限长直截流导线，沿空间直角坐标oy 轴放置，电流沿y 正向，在原点O 处取一电流元l Id ρ，则该电流元在（a ，0，0）点外的磁感应强度的大小为 。

方向为 。

7半径为R 的圆线圈，载有电流2I ，则它在其圆心处产生的磁感强度为 ，若将半径增加为2R ，则磁感强度变为8如图，半径为R 的半圆形导线中有电流I ，放在匀强磁场B 中， 导线所受安培力 。

9根据法拉第电磁感应定律，回路中产生感应电动势的条件是 .10 一载有电流I 的无线长导线绕成如图所示形1I 2I 12L 则圆心O 点的磁感强度是11一个带电粒子以速度v 垂直进入匀强磁场B 中，其运动轨迹是一 半径为R 的圆。

要使半径变为 2R ，磁感应强度B 应变为 。

12 一半径为R 的半圆形导线置于磁感强度为B 的均匀磁场中， 当导线以速率v 水平向右平动时，导线中感应电动势的大小 。

13如图所示，两根无限长载流直导线相互平行，通过的电流分别为I 1和I 2。

则=⋅⎰1L l d B ϖϖ____________，=⋅⎰2L l d B ϖϖ__________。

14二长直载流导线交叉放置，相互绝缘，AB 固定不动， CD 可绕O 点在纸面内转动。

当电流方向如图所示时， CD 应沿____________________ 方向转动。

15为了产生 1.0 A 的瞬时位移电流，加在 2.0μF 的电容器上的电压变化率dU/dt=______________伏/秒。

16均匀磁场的磁感应强度B 垂直于半径为r 的圆面。

今以该圆周为边线，作一半球面S ， 则通过S 面的磁通量的大小为17求半径为 R ，载有电流为I 的细半圆环在其圆心处 O 点所产生的磁感强度________；如果上述条件的半圆改为3/π的圆弧，则圆心处 O 点磁感强度________。

三、简答题（每题3分）1无限长直电流磁场公式r IB πμ20=，当r 趋于 0时，公式是否成立，为什么？2 安培定律 B l Id F d ϖϖϖ⨯= 中的三个矢量，哪两个矢量始终是正交的？哪两个矢量之间可以有任意角度？3 如果一个电子在通过空间某一区域时，电子运动的路径不发生偏转，能否说这个区域没有磁场?四、计算题（每题10分）I O Rv1 金属杆AB 以匀速12.0m s -=⋅v 平行于一长直导线移动，此导线通有电流I ＝40A ．A 、B 端距电流分别为0.1m 、1.1m 。

求杆中的感应电动势，杆的哪一端电势较高？2 如图所示，一面积为4.0 cm 2 共50 匝的小圆形线圈A ，放在半径为20 cm 共100 匝的大圆形线圈B 的正中央，此两线圈同心且同平面．设线圈A 内各点的磁感强度可看作是相同的．求： 当线圈B 中电流的变化率为－50 A·ｓ－1 时，线圈A 中感应电动势的大小。

AB3一长直导线中通有交变电流0sin I I wt =，式中I 表示瞬时电流， （0I 和ω都是常量）在长直导线旁平行放置N 匝矩形线圈，线圈和长直导线在同一平面内。

已知线圈长为l ，宽为b （如图所示）。

求任一瞬时线圈中的感应电动势的大小。

4 长为L 的铜棒，以距左端点L 31处为支点，以角速率ω绕通过支点且垂直于铜棒的轴转动.设磁感强度为B 的均匀磁场与轴平行，求棒两端的电势差，哪端电势高？5如图为宽度是2a 的无限长金属薄片的截面，均匀通有垂直纸面向外的总电流I ，试求距薄片右端为b 的P 点的磁感应强度：6 如图所示，载有电流I 的长直导线附近，放一导体半圆环MeN 与长直导线共面，且端点MN 的连线与长直导线垂直。

半圆环的半径为b ，圆心O 与导线相距a 。

设半圆环以速度v 平行导线平移。

求半圆环内感应电动势的大小和方向。

VIBA ωB ϖa b7 在“无限长”直载流导线的近旁，放置一个矩形导体线框， 该线框在垂直于导线方向上以匀速率v 向右移动，已知．I=5.0A,a=0.10m,b=0.20m,d=0.1m,N=10,v=3.0m/s 求：线圈中的感应电动势。

磁场及电磁感应一、选择题（每题3分）1A 2B 3C 4D 5D 6B 7B 8C 9B 10A 11D 12B 13B 14A 15A 16B 17C 18C 二、填空题（每题3分）1 02 a I πμ0 3：0 4不产生；无 5 SI L N 20μ 6 204a Idl πμk ϖ- 7 RIRI2,00μμ8 2BIR 9 穿过回路的磁通量变化 10 )12(40+=πμR I B 11 2B12 2BRv 13)(120I I -μ，)(120I I +μ 14 逆时针 15 5.0x105伏/秒 16 2R B π 17RIB 40μ=RIB 120μ=18 2.51V三、简答题（每题3分）1 当r 趋向于零时，公式不成立。

因为此时电流不能视为线电流。

2 F d ϖ与l Id ϖB ϖ垂直，l Id ϖ与B ϖ可成任意角。

3 不一定。

当电子运动方向与磁场平行时电子不偏转。

四、计算题（每题10分）1 在AB 上取线元dl ：l d B v d ϖϖϖ⋅⨯=)(ε ------（3分）长直电流的磁场 xIB πμ20= ------（2分） 电动势V dx xIvvBdl BA51.11.001084.32-⨯-=-=-=⎰⎰πμε -----（4分） 方向：由B 向 A ，A 点电势高 ------（1分）2解：设线圈B 有电流I 通过，它在圆心处产生的磁感强度为R IμN B B200= ……（3分）穿过小线圈A 的磁链近似为 ABA A A A S R IμN N S B N ψ200== ……（3分）感应电动势为V 1014.32d d 40-⨯==-=dt dI R S N N t A B A A μψε ……（4分）3 解：在某一瞬时距直导线x 处的磁感应强度为02IB x μπ=...... .. (3分)x 处线圈的dx 宽度内的磁通量为02Id B ds ldx x μπΦ=•=............ (2分)通过一匝线圈的磁通量为000sin ln 22d bdI lI t d b d ldx x d μμωππ++Φ=Φ==⎰⎰......... (2分)N 匝线圈中产生的电动势大小为00()ln()cos 2N lI d N d b t dt d μωεωπΦ+==.......... (3分) 4 解：由⎰⋅⨯=ld B v ϖϖϖ)(ε ...........（2分）得：292Bl Bdl bob ωωε==⎰ .........（2分）2181Bl oa ωε=........（2分）261Bl U oa ob ab ωεε=-= ........（2分）b 点电势高 .........（2分）5解：以左端为原点沿金属片向右为x 轴正方向 在x 处取电流元dIdx aIdI 2=-------（2分） 电流元在P 点产生的磁场dx x b a a Ix b a dIdB )2(2)2(200-+=-+=πμπμ-------（3分）方向：向上 -------（1分）整个金属片在P 点产生的磁场bba a I dx xb a a IdB B a+=-+==⎰⎰2ln 4)2(20200πμπμ -------（3分）方向：向上 -------（1分）6解:作辅助线MN ，则在MeNM 回路中，沿v 方向运动时d Φm =0 ∴εMeNM =0 ......（2分） 即εMeN =εMN ......（1分）⎰⋅⨯=NMMN ld B v ϖϖϖ)(ε ......（2分）⎰+-<+-==ba ba MNb a ba Iv dl vB 0ln 2cos 0πμπε ......（3分）所以εMeN 沿NeM 方向， ......（1分）大小为 b a ba Iv -+ln20πμ ......（1分） 7 解:导线与线圈共面,其产生的磁场与线圈垂直,所以在线圈的运动过程中只有AD 与BC 切割磁力线而产生感应电动势,且方向相反,有:xI B πμ210=…………（2分）⎰⋅⨯=ld B v ϖϖϖ)(ε………..（2分）得 lv NB 22=ε lv NB 11=ε ……..（2分）bv NB bv NB 21-=ε)11(20ad d I bvN +-=πμV 57100.3)20.0110.01(0.521040.320.010--⨯=-⨯⨯⨯⨯⨯⨯=ππ…………（3分）方向为顺时针方向. ……..（1分）。