2019届安徽省蚌埠市高三第二次教学质量检查考试理科综合化学试题(解析版)
蚌埠市2019届高三年级第二次教学质量检查考试理科综合（化学部分）可能用到的相对原子质量：H-1 Li-7 C-12 N-14 O-16一、选择题：本题共13小题，每小题6分，共78分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.化学与生活、社会发展息息相关，下列有关说法不正确的是A. 将海水中的镁转化为氯化镁，再电解熔融氯化镁可制得金属镁B. 稻草秸秆和甘蔗渣中富含纤维素，可以用它来制造纸张C. 芯片制造中的“光刻技术”是利用光敏树脂在曝光条件下成像，该过程涉及到化学变化D. 《新修本草》中有关于“青矾”的描述为：“本来绿色，新出窟未见风者，正如瑙璃……烧之赤色……”这里的赤色是析出了Cu单质【答案】D【解析】【详解】A．海水中含有Mg元素，经沉淀富集、溶解、结晶、脱水后转化为无水MgCl2，电解熔融的MgCl2可得到镁单质，A项正确，不符合题意；B．纸张主要成分为纤维素，稻草秸秆和甘蔗渣含有纤维素，可用于造纸。
B项正确，不符合题意；C．光敏树脂遇光会改变其化学结构。
它是由高分子组成的胶状物质。
在紫外线照射下，这些分子结合成长长的交联聚合物高分子，属于化学变化，C项正确，不符合题意；D．“本来绿色，新出窟未见风者，正如瑙璃……烧之赤色……”，由以上信息可以推测，青矾可能为FeSO4·7H2O，青矾在空气中灼烧后发生分解、氧化，可以生成红棕色的氧化铁，D项错误；本题答案选D。
2.一种免疫调节剂，其结构简式如图所示，关于该物质的说法不正确的是A. 属于芳香族化合物，分子式为C9H11O4NB. 可以发生的反应类型有：加成反应、取代反应、氧化反应、聚合反应C. 分子中所有碳原子有可能在同一平面上D. 1mol该调节剂最多可以与3 mol NaOH反应【答案】D【解析】【详解】A．将结构简式转化为分子式，含有苯环，属于芳香族化合物，分子式为C9H11O4N，A项正确，不符合题意；B．分子中含有苯环，可以发生加成反应，分子中有—COOH、—OH可以发生酯化反应，属于取代反应，该物质可以燃烧，可以发生氧化反应，而且—CH2OH，可发生催化氧化，酚羟基也容易被氧化，分子中有氨基和羧基可以发生缩聚反应，B项正确，不符合题意；C．根据苯分子的12原子共面以及碳碳单键可以旋转，可以判断该有机物分子中的的所有碳原子有可能共平面，C项正确，不符合题意；D．1mol该调节剂最多可以与2 mol NaOH反应，分别是—COOH和苯环上的—OH发生反应，D项错误，符合题意；本题答案选D。
3.W、X、Y、Z为原子序数依次增大的短周期主族元素，其中Y元素在同周期中离子半径最小；甲、乙分别是元素Y、Z的单质；丙、丁、戊是由W、X、Y、Z元素组成的二元化合物，常温下丁为液态；戊为酸性气体，常温下0.01mol·L－1戊溶液的pH大于2。
上述物质转化关系如图所示。
下列说法正确的是A. 原子半径：Z>Y>X>WB. W、X、Y、Z不可能同存于一种离子化合物中C. W和Ⅹ形成的化合物既可能含有极性键也可能含有非极性键D. 比较X、Z非金属性强弱时，可比较其最高价氧化物对应的水化物的酸性【答案】C【解析】【详解】Y元素在同周期中离子半径最小，金属离子外的电子层数比相应的原子少一层，而且同周期金属元素离子半径随着原子序数的递增而减小，而非金属元素的离子的电子层没有减少，所以Y应为Al元素。
丁为二元化合物，而且为液态，为水。
丙与水反应得到两种物质，而且一种为酸。
0.01mol·L－1戊溶液的pH大于2，为弱酸。
短周期中二元化合物为弱酸的HF和H2S。
结合乙是Z的单质，Z的原子序数比Al大，Z为S元素。
涉及的反应为2Al＋3S Al2S3，Al2S3＋6H2O=2Al(OH)3＋3H2S↑。
W、X、Y、Z分别为H、O、Al、S。
A．H原子半径最小。
同周期的元素，原子序数越大，原子半径越小，Al原子的半径大于S；同主族元素，原子序数越大，原子半径越大，S的原子半径大于O，排序为Y（Al）> Z（S）> X（O）> W（H），A项错误；B．H、O、Al、S可以存在于KAl(SO4)2·12H2O中，存在离子键，为离子化合物，B项错误；C．W(H)和X(O)的化合物可能为H2O和H2O2。
H2O的结构简式为H—O—H，含有极性键。
H2O2的结构简式为H—O －O—H，含有极性键和非极性键，C项正确；D．比较X(O)和Z(S)的非金属性，不能比较最高价氧化物对应的水化物的酸性，因为O没有它的含氧酸。
D 项错误；本题答案选C。
4.设N A为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是A. 常温常压下，22.4L的37Cl2中所含的中子数为20N AB. 标准状况下，8.0g甲烷所含C一H键数目为2.0N AC. 若将1mol氯化铁完全转化为氢氧化铁胶体，则分散系中胶体微粒数为N AD. 一定条件下，0.1molN2与足量H2充分反应，生成NH3分子数为0.2N A【答案】B【解析】【详解】A．常温常压并不是标准状况，标准状况为0℃、101kPa，所以22.4LCl2并不是1mol，无法计算其所含的中子数，A项错误；B．1mol甲烷中含有4molC—H键，8gCH4为0.5mol，则C—H键为2mol，数目为2N A，B项正确；C．1molFeCl3中含有1molFe3＋，最多水解生成1mol氢氧化铁。
氢氧化铁胶体中的1个胶体粒子是由很多个Fe(OH)3组合而成的，因此分散系中的胶体微粒小于N A，C项错误；D．N2＋3H22NH3为可逆反应，0.1molN2与足量H2充分反应，N2不能转化为0.2mol的NH3，D项错误；本题答案选B。
5.在25mL0.1mol·L－1某一元碱中，逐滴加入0.1mol·L－1醋酸，滴定曲线如图所示。
则下列说法不正确的是A. 该碱溶液可以溶解Al(OH)3B. a点对应的体积值大于25mLC. C点时，c(CH3COO－)>c(Na+)>c(H+)>c(OH－)D. D点时，c(CH3COO－)+c(OH－)=c(H+)+c(CH3COOH)【答案】D【解析】【详解】从滴定曲线可知，没有滴加醋酸前，0.1mol·L－1某一元碱其溶液的pH为13，c(OH-)=0.1mol/L，完全电离，该一元碱为强碱。
A．该一元碱为强碱，可以溶解Al(OH)3，A项正确，不符合题意；B．根据曲线，a点的pH值为7，为中性，假设加入醋酸的体积为25mL，酸和碱恰好完全反应，生成醋酸盐，为强碱弱酸盐，水解为碱性，现在为中性，说明要多加点酸，B项正确，不符合题意；C．C点pH<7，溶液呈现酸性，c(H＋)>c(OH－)，根据电荷守恒c (CH3COO－)＋c(OH－)=c(H＋)＋c(Na＋)，可以知道c(CH3COO－)>c(Na+)，C项正确，不符合题意；D．D点，加入了50mL的醋酸，为CH3COONa和CH3COOH的混合溶液，根据电荷守恒c (CH3COO－)＋c(OH－)=c(H ＋)＋c(Na＋)，以及物料守恒，c( CHCOOH)＋c (CH3COO－)=2c(Na＋)，联合两式，得c(CH3COO－)+2c(OH3－)=2c(H+)+c(CHCOOH)，D项错误，符合题意；3本题答案选D。
6.大阳能路灯蓄电池是磷酸铁锂电池，其工作原理如图。
M电极材料是金属锂和碳的复合材料(碳作为金属锂的载体)，电解质为一种能传导Li+的高分子材料，隔膜只允许Li+通过，电池反应式为Li x C6+Li1－x FePO4LiFePO4+6C。
下列说法正确的是A. 放电时Li+从左边移向右边，PO43－从右边移向左边B. 放电时，正极反应式为：Li1－x FePO4+xLi++xe－= LiFePO4C. 充电时M极连接电源的负极，电极反应为6C+xe－=C6x－D. 充电时电路中通过2.0mol电子，产生7.0gLi【答案】B【解析】【详解】A．M电极材料是金属锂和碳的复合材料(碳作为金属锂的载体)，含有Li单质。
M电极为负极，放电时，阳离子向正极移动，Li＋从左向右移动，隔膜只允许Li＋通过，PO43－不能通过，A项错误；B．放电时，正极得到电子，Li1－x FePO4变成LiFePO4，根据电子守恒，Li1－x FePO4+xLi++xe－= LiFePO4，B项正确；C．放电时，M为负极，充电时M为阴极，连接电源的负极，生成Li x C6，电极反应为6C+xLi++xe－= Li x C6，C项错误；D．C是锂的载体，根据6C+xLi++xe－= Li x C6，转移xmole－得到xmolLi，则转移2mole－，生成2molLi单质，为14g，D项错误；本题答案选B。
7.下列实验中，对应的操作、现象及实验原理或结论均正确的是A. AB. BC. CD. D【答案】A【解析】【详解】A.NaCl和AgNO3反应时，NaCl是过量的，溶液中没有大量的Ag＋，向此混合物中加入2滴碘化钠溶液，AgCl沉淀转化为AgI沉淀，由于所加碘离子的浓度小于原混合物中的氯离子浓度，故可以证明AgI 的K sp小于AgCl的K sp大小，A项正确；B．NaClO溶液具有漂白性，不能在pH试纸上正确对比出颜色，B项错误；C．KNO3的溶解度随着温度升高变化较大，NaCl的溶解度随着温度的升高，变化不明显，现要提纯NaCl，只能蒸发溶剂使NaCl结晶析出，趁热过滤除去KNO3，则应蒸发结晶，趁热过滤，洗涤、干燥，C项错误；D．向某溶液中加入盐酸，产生气泡，而且该气泡可以使澄清石灰水变浑浊，该气体可能是二氧化碳，也可能是二氧化硫，原溶液中可能含有CO32-、HCO3－、HSO32-、SO32－等，D项错误；本题答案选A。
三、非选择题(一)必考题：共129分。
8.硫氰酸盐在化学工业中有广泛的应用。
如 NH4SCN在有机工业用于聚合反应的催化剂，医药工业用于抗生素生产，印染工业用作印染扩散剂等。
Co(SCN)2可以用来检验可卡因的存在。
(1)Co(SCN)2可以用CoSO4(aq)+Ba(SCN)2(aq)=BaSO4(s)+Co(SCN)2(aq)来制备，也可用CoCO3与足量HSCN制备，请写出反应方程式___________。
(2)某小组为探究NH4SCN的热分解产物，按如图所示装置进行实验。
①图中盛放NH4SCN的装置名称是___________，通入氮气的作用___________。
②反应一段时间后，发现B瓶中溶液分层，分液后取下层液体，该液体可将硫磺溶解，由此判断分解产物中有___________。
安徽蚌埠市2019届高三第二次教学质量检查考试理综(二模)
蚌埠市2019届高三年级第二次教学质量检查考试理科综合可能用到的相对原子质量：H-1 Li-7 C-12 N-14 O-16第Ⅰ卷7．化学与生活、社会发展息息相关，下列有关说法不正确的是A．将海水中的镁转化为氯化镁，再电解熔融氯化镁可制得金属镁B．稻草秸秆和甘蔗渣中富含纤维素，可以用它来制造纸张C．芯片制造中的“光刻技术”是利用光敏树脂在曝光条件下成像，该过程涉及到化学变化D．《新修本草》中有关于“青矾”的描述为：“本来绿色，新出窟未见风者，正如瑙璃……烧之赤色……”这里的赤色是析出了Cu单质8．一种免疫调节剂，其结构简式如图所示，关于该物质的说法不正确的是A．属于芳香族化合物，分子式为C9H11O4NB．可以发生的反应类型有：加成反应、取代反应、氧化反应、聚合反应C．分子中所有碳原子有可能在同一平面上D．1mol该调节剂最多可以与3 mol NaOH反应9．W、X、Y、Z为原子序数依次增大的短周期主族元素，其中Y元素在同周期中离子半径最小；甲、乙分别是元素Y、Z的单质；丙、丁、戊是由W、X、YZ元素组成的二元化合物，常温下丁为液态；戊为酸性气体，常温下0.01mol·L－1戊溶液的pH大于2。
上述物质转化关系如图所示。
下列说法正确的是A．原子半径：Z>Y>X>WB．W、X、Y、Z不可能同存于一种离子化合物中C．W和Ⅹ形成的化合物既可能含有极性键也可能含有非极性键D．比较XZ非金属性强弱时，可比较其最高价氧化物对应的水化物的酸性10．设N A为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是A．常温常压下，2.4L的37Cl2中所含的中子数为20N AB．标准状况下，8.0g甲烷所含C一H键数目为2.0N AC．若将1mol氰化铁完全转化为氢氧化铁胶体，则分散系中胶体微粒数为N AD．一定条件下，0.1molN2与足量H2充分反应，生成NH3分子数为0.2N A11．在25mL0.1mol·L－1某一元碱中，逐滴加入0.1个mol·L－1醋酸，滴定曲线如图所示。
2019安徽省蚌埠市六月高三联考理综化学试卷答案
2019安徽省蚌埠市六月高三联考理综化学试卷7、【答案】B【解析】HgS是离子化合物，故A正确；B:丹砂烧之成水银过程中发生反应：HgS Hg+S，故B错；丹砂( HgS)烧之成水银指HgS Hg +S；积变又还成丹砂Hg +S HgS 故C正确；D. “积变又还成丹砂”是指此反应在常温下就能发生。
故D正确；答案：B。
8、【答案】B【解析】A. 汉黄芩素结构中含有苯环，属于芳香族化合物，故A正确；B. 汉黄芩素的分子式为C16H12O5，故B错误；C. 汉黄芩素结构中含有2个酚羟基，1mol该物质与氢氧化钠溶液反应，最多消耗2mol NaOH，故C正确；D. 与足量H2发生加成反应后，该分子中的碳碳双键、碳氧双键(羰基)均减少，官能团的种类减少2种，故D正确；答案选B。
点睛：本题考查有机物的结构和性质，掌握官能团和性质之间的关系是解题的关键。
本题的易错点是汉黄芩素分子中官能团类型的判断，由汉黄芩素的结构简式可知，该物质中含有的官能团是酚羟基、碳碳双键、碳氧双键(羰基)和醚键，注意苯环不是官能团，试题难度中等。
9、【答案】B【详解】A．常温下，铝片投入足量的浓硫酸中，铝发生钝化，铝失去的电子数小于0.3N A，故A错误；B.H218O与D2O的摩尔质量均为20g/mol，则4.0g由H218O与D2O组成的混合物的物质的量为：=0.2mol，一个H218O分子含有10个中子，一个D2O分子也含有10个中子，所以0.2mol混合物含有中子为：0.2mol×10=2mol，即所含中子数为2N A，故B正确；C.标准状况下氟化氢不是气体，11.2L HF不是0.5mol，故C错误；D.粗铜中含有锌、铁、银等杂质，锌、铁先失电子，反应完成后，铜再失电子，所以电解精炼铜时转移了N A个电子，阳极溶解铜小于32 g，故D错误；本题答案为B。
【点睛】对于4.0g由H218O与D2O组成的混合物中所含中子数的计算，也可以直接用极值法来计算，即先假设全是H218O，求出对应的的中子数，再假设全是D2O，再求出对应的中子数，进而计算出实际的混合物中的中子数。
2019年高考真题——理综化学(安徽卷)解析版_Word版含答案-6页word资料
2019年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）理科综合能力测试第I卷（选择题共120分）本卷共20小题，每小题6分，共120分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
以下数据可供解题时参考相对原子质量（原子量）：H1 C12 N14 O16 Al27 S32 Cl35.5 Ce140 Pb2077.我国科学家研制出一中催化剂，能在室温下高效催化空气中甲醛的氧化，其反应如下：HCHO+O2催化剂CO2+H2O。
下列有关说法正确的是A．该反应为吸热反应B．CO2分子中的化学键为非极性键C．HCHO分子中既含α键又含π键D．没生成1.8gH2O消耗2.24L O2【答案】C【解析】A、该反应在室温下可以进行，故该反应为放热反应，错误；B、二氧化碳结构为==,为极性键，错误；C、甲醛中，含有碳氧双键，故期中既含有σ键又含有π键，O C O正确；D、氧气的体积，并没有标明状况，故不一定为2.24L，错误。
【考点定位】以除甲醛气体为新的情境，考查了化学反应基本理论和基本概念，涉及化学反应中能量变化，分子结构、化学键以及气体的体积等相关知识。
8.实验室中某些气体的制取、收集及尾气处理装置如图所示（省略夹持和净化装置）。
仅用此选项A中的物质B中的物质C中收集的气体D中的物质A 浓氨水CaO NH3HOB 浓硫酸Na2SO3SO2NaOH溶液C 稀硝酸Cu NO2H2OD 浓盐酸MnO2Cl2NaOH溶液【答案】B【解析】该装置分别为固液不加热制气体，向上排空气法收集气体，以及采用防倒吸的方法进行尾气处理。
A、氨气不能使用向上排空气法，错误；B、正确；C、铜与稀硝酸反应需要加NO吸收不宜使用防倒吸装置，错误；D、制取氯气需要加热，错误。
热，且2【考点定位】考查化学实验基本原理（气体的制备），实验装置、仪器的使用。
9.下列分子或离子在指定的分散系中能大量共存的一组是A．银氨溶液：Na+、K+、NO3-、NH3·H2OB．空气：C2H2、CO2、SO2、NOC．氢氧化铁胶体：H+、K+、S2-、B r-D．高锰酸钾溶液：H+、Na+、SO42-、葡萄糖分子【答案】ANO，不能共存；C、氢氧化铁的胶【解析】A、可以共存；B、NO易被空气中氧气氧化生成2体在酸性条件下不能共存；D、高锰酸根在酸性条件下具有强氧化性，葡萄糖具有还原性，能发生氧化还原反应不能大量共存。
2019届安徽省蚌埠市高三下学期第二次教学质量检查考试 理综
蚌埠市2019届高三下学期第二次教学质量检查考试理科综合第Ⅰ卷1.下列有关细胞的叙述的是A.细胞器一般比较微小，通常借助显撖镜才能看到B.—般情况下，动、植物细胞中含有发育成完整个体的全部遗传倌息C.物质进出细胞速串与其体积大小呈负相关D.真核细胞与原核细胞都能进行独立的代谢2.研究表明.萑因的选择性表达往往受细胞外信号特异性组合的影响.围中字母分别代表不同的编胞外值号影响基因表达的情况。
下列有关细胞外信号的说法不正确的是A.细胞受A、B、C三种胞外信号的刺激后所表达的基因产物可能相同B.只有细胞外信号D和E作用时，细胞不一定会进行分裂C.细狍外信号F和G的种类具有多样性D.细胞外信号H和J引起细胞的反应对多细胞生物往往不利3.右图表示细胞分裂过程中核DNA相对变化。
下列有关说法不正确的是A.ab段染色体数目与cd段染色体数目有可能有相同的时期B.若ab段发生了基因重组，则间期和cd段可构成一个周期C.若ah段无同源染色体，则cd段细胞也可以是体细胞D.动物细胞分裂过中bc段的形成与生物膜的结构特点有关4.肺炎双球菡冇多种类型，其中S型菌可分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ型；Ⅲ型荚膜最后，致病力量最强；S 型菌在无血清的培养基中传代培养后，荚膜非常容易丢失而变为R型菌。
下列有关R型菌和S 型菌的说法正确的是A.R型菌无毒，可以在人体内与人和平共处B.厚荚膜基因(SⅢ)可突变成薄荚膜基因（SⅠ），则SⅢ和SⅠ为等位基因C S型菌通过无血清培养得到的R菌型没有致病性D. R型菌转化成S型菌基因发生改变5.神经细胞可以利用多巴胺来传通愉悦信息。
下图a,b,c,d依次展示电品分子使人上瘾的机理。
据相关信息以下说法的是A.a据a图可知多巴胺可以被突触前膜重新吸收，神经冲动经此类突触可以双向传递B.据b图可知毒品分子会严重影响突触前膜对多巴胺分子的重吸收C.据c 图可知大量多巴胺在突触间隙积累，经机体调节导致其受体数目减少D.据d图可知，当没有毒品分子，多巴胺被大量吸收，愉悦感急剧下降，形成毒瘾6.下列有关植物激家的叙述,正确的是A.植物激素具有作用于靶细胞和微量高效的特点B.生长素在发挥抑制作用时植物不能生长C.生长素极性运输的方向是由茎尖运向根尖D.用植物激素处理植物比用植物生长调节剂更有效29．(12分)科学工作者对胡杨的光合特征和CO2浓度的影响进行了研究，部分研究结果如图1和表1。
安徽省蚌埠市2019届高三下学期第二次教学质量检查考试理综试题 含答案
攀枝花市高2019级高三第二次统一考试物理理综(物理)参考答案及评分标准Ⅰ卷选择题(每小题全对6分，对而不全3分，有错或不答的0分，满分48分)14．C15．D 16．B 17．A 18．A 19．AD 20．CD 21．BD Ⅱ卷22．(6分)(1)AD (3分)(2)H S(3分)23．（9分）(1)如图（3分）(2)a （1分）(3)7680(2分)(4)2340(3分)24．(13分)解：（1）设撤去水平外力时小车的速度大小为v 0，小物块和小车的共同速度大小为v 1。
从撤去恒力到小物块到达小车右端过程，对小物块和小车系统：动量守恒：10)(v v M m m +=（2分）能量守恒：mgl M m m μ++=2120)(2121v v （2分）联立以上两式并代入数据得：v 0=3m/s （2分）（2）设水平外力对小物块的冲量大小为I ，小物块在平台上运动的时间为t 。
小物块在平台上运动过程，对小物块：动量定理：0v m mgt I =-μ（3分）运动学规律：t l ⋅=20v （2分）联立以上两式并代入数据得： 5 N s I =⋅（2分）25．(19分)解：（1）设小球从B 点抛出时速度为0v ，从B 到D 所用时间为t ，小球做平抛运动在水平方向上BD 0x t =v （1分）在竖直方向上2BD 12y gt =（1分）由几何关系可知：0BD 3cos 603x L L =+，0BD 3sin 60y L =（1分）解得小球的初动能为：2KB 01928E m mgL ==v （1分）（2）带电小球B→O ：由动能定理得：KO KB BOE E qU -=（1分）BO B OU ϕϕ=-（1分）S V E 乙解得：34O mgLq ϕ=（1分）带电小球B→C：由动能定理得：0KC KB BCsin 60E E qU -=+（1分）BC B C U ϕϕ=-（1分）解得：C 3mgLϕ=（1分）（3）在正六边形的BC 边上取一点G ，令G O ϕϕ=，设G 到B 的距离为x ，则由匀强电场性质可知G B ϕϕ-=（1分）解得：x =（1分）由几何知识可得，直线GO 与正六边形的BC 边垂直，OG 为等势线，电场方向沿CB 方向，由匀强电场电场强度与电势的关系可得2E q ==（1分）受力分析如图，根据力合成的平行四边形定则可得：12F mg =合，方向F→B （2分）小球只有沿BF 方向抛入的小球才会再次回到B 点，该小球进入六边形区域后，选做匀减速直线运动，速度减为零后反向匀加速直线运动回到B 点，设匀减速所用时间为t 1，匀加速所用时间为t 2，匀减速发生的位移为x21t t a ==v （1分）由牛顿定律得12ma mg =(1分)209x L BF ==<v (未射出六边形区域)（1分）小球在六边形区域内运动时间为12t t t =+=(1分)33.解：(1)BCE (5分)(2)（i ）设管的横截面积为S ，初始时封闭气体压强为P 1，移动活塞后，封闭气体压强为P 2，中间水银柱变为h 2，则：101P P h =+(1分)202P P h =+（1分）由玻意耳定律得：1122PSl P Sl =（2分）活塞移动距离为：21h h h ∆=-（1分）解得：20h ∆=cm （1分）（ii ）由题意可得，玻璃管加热过程气体压强保持不变，A B C D E F O mg Eq F 合v oG由查理定律得：2112Sl Sl T T =（3分）解得：2360T =K（1分）34.解：(1)ABC (5分)(2)（i ）（5分）设水池加满水时，站在B 点的人看到的端点发出的光，在池中的光线与竖直方向的夹角为r ，在空气中的光线与竖直方向夹角为i ，水池中水的折射率为n 。
【详解】安徽省蚌埠市2019届高三第二次教学质量检查考试理综物理试题含答案
2019年5月蚌埠市2019届高三年级第二次教学质量检查考试理科综合（化学部分）二、选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，第14~18题只有一项符合题目要求，第19~21题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1.图中ae为珠港澳大桥上四段l10m的等跨钢箱连续梁桥，若汽车从a点由静止开始做匀加速直线运动，通过ab段的时间为t，则通过ce段的时间为A. tB. tC. (2－)tD. (2+) t 【答案】C【详解】设汽车的加速度为a，经历bc段、ce段的时间分别为t1、t2，根据匀变速直线运动的位移时间公式有：，，，解得：，故C正确，A、B、D错误；故选C。
2.如图所示，物体甲放置在水平地面上，通过跨过定滑轮的轻绳与小球乙相连，整个系统处于静止状态。
现对小球乙施加一个水平力F，使小球乙缓慢上升一小段距离，整个过程中物体甲保持静止，甲受到地面的摩擦力为f，则该过程中A. f变小，F变大B. f变小，F变小C. f变大，F变小D. f变大，F变大【答案】D【详解】以小球乙为研究对象受力分析，设绳与竖直方向的夹角为，根据平衡条件可得，水平拉力为，可见水平拉力F逐渐增大，绳子的拉力为，故绳子的拉力也是逐渐增加；以物体甲为研究对象受力分析，根据平衡条件可得，物体甲受地面的摩擦力与绳子的拉力的水平方向的分力等大反向，故摩擦力方向向左，是逐渐增大；故D正确，A、B、C错误；故选D。
3.氢原子的能级公式为E n=E1(n=1，2，3，…)，其中基态能量E1=－13.6eV，能级图如图所示。
大量氢原子处于量子数为n的激发态，由这些氢原子可能发出的所有光子中，频率最大的光子能量为－0.96E1，则n和可能发出的频率最小的光子能量分别为A. n=5，0.54eVB. n=5，0.3leVC. n=4，0.85eⅤD. n=4，0.66eⅤ【答案】B【详解】氢原子基态的能量为，由这些氢原子可能发出的所有光子中，频率最大的光子能量为，即跃迁到最高能级能量，即处在n=5能级；频率最小的光子的能量为，故B正确，A、C、D错误；故选B。
安徽省蚌埠二中2019届高三4月质量检测考试试题试题(理综)
安徽省蚌埠二中2019届高三4月质量检测考试试题试题（理综）本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，第Ⅰ卷第 1 页至第5 页，第Ⅱ卷第6 页至第12 页。
全卷满分300 分。
相对原子质量： N：14 H：1 C：12 O：16 Na：23 S：32 K：39 Cr：52第Ⅰ卷（选择题共120分）本卷共20 小题，每小题 6 分，共120 分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列有关细胞中有机物的说法，正确的是A．含有元素C、H、O、N 的物质是核酸、酶、果糖、油脂 B．花生种子的切片滴加苏丹III，显微镜下观察到油滴为橙黄色 C．蛋白质是细胞主要的能源物质，而淀粉、脂肪是主要的贮能物质 D．核糖核酸是染色体的主要成分之一2.右图为 DNA 的含量变化与时间的关系，有关说法不正确的是A．若该图表示细胞中 DNA 含量变化，此图不可能为减数分裂过程B．若该图为染色体上 DNA 含量变化，bc 段细胞可能无同源染色体C．若为精子形成过程，则 cd 段发生在减数分裂第一次分裂的后期D．若该图表示动物细胞有丝分裂，则中心体移向两极发生在 bc 段3.对下列甲~丁图的描述中，正确的是A．图甲是生活在适宜环境中的绿色植物光合作用部分过程图解，A、B、C 表示化合物，a、b 表示生理过程，则C 能为b 过程提供还原剂，但不能提供能量B．图乙曲线表示水稻叶片多云天气时光合作用的强度。
如果该图表示在晴天时叶片的光合作用强度，则 b 点应向右上方移动C．图丙中，外部环境因素处于适宜的条件下，如果A、B 曲线分别代表喜阴和喜阳两种植物的光合作用强度，那么曲线B 应代表喜阳植物D．图丁表示用相同培养液在相同光下分别培养小球藻，则一定时间内B 试管中小球藻繁殖速度加快、而C 试管中小球藻繁殖速度逐渐减慢4.下列甲图为三种浓度的生长素对微型月季茎段侧芽生长的影响；乙图为在含葡萄糖和乳糖的培养基中大肠杆菌的生长曲线（a-e 表示生长时期）及培养基中葡萄糖和乳糖的含量变化曲线。
蚌埠市2019届高三年级第二次教学质量检查考试(理)(二模)含答案
解：（１）由题意知 ｜ＡＢ｜＋｜ＡＣ｜＝２槡２，可得曲线的轨迹 Ｅ为焦点在 ｘ轴上的椭圆， 根据题设可知 ａ＝槡２，ｃ＝１，故椭圆方程为：ｘ２２ ＋ｙ２＝１（ｙ≠０） ……………… ４分
{ （２）联立 ｙｘ２＝＋ｋ２ｘｙ＋２ｍ＝２得：（１＋２ｋ２）ｘ２＋４ｋｍｘ＋２ｍ２－２＝０，………………………… ６分
外接球为球 Ｏ，过 Ｅ点作球 Ｏ的截面 α，α截球 Ｏ所得截面面积的最小值为
蚌埠市高三年级数学（理）试卷第２页（共４页）
三、解答题：共 ７０分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 １７～２１题为必考题，每个试 题考生都必须作答。第 ２２、２３题为选考题，考生根据要求作答。
（一）必考题：共 ６０分。 １７（１２分） 如图，等腰直角三角形 ＡＢＣ中，∠ＡＣＢ＝９０°，ＡＢ＝４，点 Ｐ为△ＡＢＣ内一点，且 ｔａｎ∠ＰＡＢ＝ １３，ｔａｎ∠ＰＢＡ＝１２ （１）求 ＰＡ； （２）求∠ＡＰＣ
１９（１２分）
已知 Ｂ（－１，０），Ｃ（１，０），且 △ＡＢＣ的 周 长 为 ２＋２槡２，记 点 Ａ的 轨 迹 为 曲 线 Ｅ 直线ｌ∶ｙ＝ｋｘ＋ｍ（ｋ≠０）与曲线 Ｅ交于不同两点 Ｍ，Ｎ （１）求曲线 Ｅ的方程； （２）是否存在直线 ｌ使得 ｜ＢＭ｜＝｜ＢＮ｜？若存在，求出直线 ｌ的方程，若不存在，说明理由
Ａ｛０，２｝
Ｂ｛１，３｝
Ｃ｛０，２，３｝
Ｄ｛０，１，２｝
３已知两个非零单位向量ｅ１，ｅ２的夹角为
θ，则下列结论不正确的是 獉獉獉
Ａｅ１在ｅ２方向上的投影为 ｃｏｓθ
Ｂｅ１２ ＝ｅ２２
Ｃθ∈Ｒ，（ｅ１＋ｅ２）·（ｅ１－ｅ２）＝０ Ｄθ，使ｅ１·ｅ２＝槡２
４已知等差数列｛ａｎ｝的前 ｎ项和为 Ｓｎ，且满足 Ｓ６＝２４，Ｓ９＝６３，则 ａ４＝
【市级联考】安徽省蚌埠市2019届高三第二次教学质量检查考试理科综合化学试题(原卷版)
蚌埠市2019届高三年级第二次教学质量检查考试理科综合（化学部分）可能用到的相对原子质量：H-1 Li-7 C-12 N-14 O-16一、选择题：本题共13小题，每小题6分，共78分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.化学与生活、社会发展息息相关，下列有关说法不正确的是A. 将海水中的镁转化为氯化镁，再电解熔融氯化镁可制得金属镁B. 稻草秸秆和甘蔗渣中富含纤维素，可以用它来制造纸张C. 芯片制造中的“光刻技术”是利用光敏树脂在曝光条件下成像，该过程涉及到化学变化D. 《新修本草》中有关于“青矾”的描述为：“本来绿色，新出窟未见风者，正如瑙璃……烧之赤色……”这里的赤色是析出了Cu单质2.一种免疫调节剂，其结构简式如图所示，关于该物质的说法不正确的是A. 属于芳香族化合物，分子式为C9H11O4NB. 可以发生的反应类型有：加成反应、取代反应、氧化反应、聚合反应C. 分子中所有碳原子有可能在同一平面上D. 1mol该调节剂最多可以与3 mol NaOH反应3.W、X、Y、Z为原子序数依次增大的短周期主族元素，其中Y元素在同周期中离子半径最小；甲、乙分别是元素Y、Z的单质；丙、丁、戊是由W、X、Y、Z元素组成的二元化合物，常温下丁为液态；戊为酸性气体，常温下0.01mol·L－1戊溶液的pH大于2。
上述物质转化关系如图所示。
下列说法正确的是A. 原子半径：Z>Y>X>WB. W、X、Y、Z不可能同存于一种离子化合物中C. W和Ⅹ形成的化合物既可能含有极性键也可能含有非极性键D. 比较X、Z非金属性强弱时，可比较其最高价氧化物对应的水化物的酸性4.设N A为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是A. 常温常压下，22.4L的37Cl2中所含的中子数为20N AB. 标准状况下，8.0g甲烷所含C一H键数目为2.0N AC. 若将1mol氯化铁完全转化为氢氧化铁胶体，则分散系中胶体微粒数为N AD. 一定条件下，0.1molN2与足量H2充分反应，生成NH3分子数为0.2N A5.在25mL0.1mol·L－1某一元碱中，逐滴加入0.1mol·L－1醋酸，滴定曲线如图所示。
专题4.4 立体几何中最值问题(解析版)
一．方法综述高考试题将趋于关注那些考查学生运用运动变化观点处理问题的题目，而几何问题中的最值与范围类问题，既可以考查学生的空间想象能力，又考查运用运动变化观点处理问题的能力，因此，将是有中等难度的考题．此类问题，可以充分考查图形推理与代数推理，同时往往也需要将问题进行等价转化，比如求一些最值时，向平面几何问题转化，这些常规的降维操作需要备考时加强关注与训练．立体几何中的最值问题一般涉及到距离、面积、体积、角度等四个方面,此类问题多以规则几何体为载体,涉及到几何体的结构特征以及空间线面关系的逻辑推理、空间角与距离的求解等,题目较为综合,解决此类问题一般可从三个方面思考：一是函数法,即利用传统方法或空间向量的坐标运算,建立所求的目标函数,转化为函数的最值问题求解；二是根据几何体的结构特征，变动态为静态，直观判断在什么情况下取得最值；三是将几何体平面化，如利用展开图，在平面几何图中直观求解.二．解题策略类型一距离最值问题【例1】【河南省焦作市2019届高三三模】在棱长为4的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点E、F分别在棱AA1和AB上，且C1E⊥EF，则|AF|的最大值为（）A．B．1 C．D．2【答案】B【解析】以AB，AD，AA1所在直线为x，y，z轴，建立空间直角坐标系如图所示，则C1（4，4，4），设E（0，0，z），z∈[0，4]，F（x，0，0），x∈[0，4]，则|AF|＝x．＝（4，4，4﹣z），＝（x，0，﹣z）．因为C1E⊥EF，所以，即：z2+4x﹣4z＝0，x＝z﹣．当z＝2时，x取得最大值为1．|AF|的最大值为1．故选：B．【指点迷津】建立空间直角坐标系，求出坐标，利用C 1E⊥EF，求出|AF|满足的关系式，然后求出最大值即可．利用向量法得到|AF|的关系式是解题的关键，故选D.【举一反三】1、【江西省吉安市2019届高三上学期期末】若某几何体的三视图如图所示，则该几何体的最长棱的棱长为A．B．C．D．【答案】A【解析】解：根据三视图知，该几何体是一个正四棱锥，画出图形如图所示；则，，底面CDEB，结合图形中的数据，求得，在中，由勾股定理得，同理求得，．故选：A ．2、【河南省顶级名校2019届高三第四次联合测评】在侧棱长为的正三棱锥中，侧棱OA ，OB ，OC 两两垂直，现有一小球P 在该几何体内，则小球P 最大的半径为 A ． B ． C ．D ．【答案】B 【解析】当小球与三个侧面，，及底面都相切时，小球的体积最大此时小球的半径最大，即该小球为正三棱锥的内切球设其半径为由题可知因此本题正确选项：3、如右图所示，在棱长为2的正方体1111ABCD A B C D 中， E 为棱1CC 的中点，点,P Q 分别为面1111A B C D和线段1B C 上的动点，则PEQ ∆周长的最小值为_______．【解析】将面1111A B C D 与面11BB C C 折成一个平面，设E 关于11B C 的对称点为M ，E 关于1B C 对称点为N,则PEQ ∆周长的最小值为MN ==类型二 面积的最值问题【例2】【河南省郑州市2019年高三第二次质量检测】在长方体中，，，分别是棱的中点，是底面内一动点，若直线与平面没有公共点，则三角形面积的最小值为（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C 【解析】补全截面EFG 为截面EFGHQR 如图，其中H 、Q 、R 分别为、的中点，易证平面ACD 1∥平面EFGHQR ，∵直线D 1P 与平面EFG 不存在公共点， ∴D 1P∥面ACD 1，∴D 1P 面ACD 1，∴P ∈AC ，∴过P 作AC 的垂线，垂足为K ，则BK=,此时BP 最短，△PBB 1的面积最小，∴三角形面积的最小值为，故选：C．【指点迷津】截面问题，往往涉及线面平行，面面平行定义的应用等，考查空间想象能力、逻辑思维能力及计算求解能力.解题的关键是注意明确截面形状，确定几何量.本题由直线与平面没有公共点可知线面平行，补全所给截面后，易得两个平行截面，从而确定点P所在线段，得解．【举一反三】1、【湖南省衡阳市2019届高三二模】如图，直角三角形，，，将绕边旋转至位置，若二面角的大小为，则四面体的外接球的表面积的最小值为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】如图，，，分别为，，的中点，作面，作面，连，，易知点即为四面体的外接球心，，，.设，，则，，，.【处理一】消元化为二次函数..【处理二】柯西不等式..所以.2、如图，在正四棱柱1111D C B A ABCD -中，2,11==AA AB ，点P 是平面1111D C B A 内的一个动点，则三棱锥ABC P -的正视图与俯视图的面积之比的最大值为（ ）A ．1B ．2C ．21D ．41 【答案】BABC P -的正视图与俯视图的面积之比的最大值为2；故选B ．3、【福建省2019届高三模拟】若某几何体的三视图如图所示，则该几何体的所有侧面和底面中，面积的最大值为（ ）A ．2B ．C ．3D ．【答案】C【解析】由三视图可得，该几何体的直观图如图所示，其中，为的中点，平面，，.所以，，.又因为，，所以，故，所以.故选C.类型三体积的最值问题【例3】如图，已知平面平面，，、是直线上的两点，、是平面内的两点，且，，，，，是平面上的一动点，且有，则四棱锥体积的最大值是（）A. B. C. D.【答案】A【指点迷津】本题主要考查面面垂直的性质，棱锥的体积公式以及求最值问题. 求最值的常见方法有①配方法：若函数为一元二次函数，常采用配方法求函数求值域，其关键在于正确化成完全平方式，并且一定要先确定其定义域；②换元法；③不等式法；④单调性法；⑤图像法，本题首先根据线面关系将体积最值转化为函数求最值问题，然后应用方法①解答的. 【举一反三】1、已知AD 与BC 是四面体ABCD 中相互垂直的棱，若6AD BC ==，且60ABD ACD ∠=∠=，则四面体ABCD 的体积的最大值是A. B. C. 18 D. 36 【答案】A2、如图，已知平面l αβ=，A 、B 是l 上的两个点，C 、D 在平面β内，且,,DA CB αα⊥⊥4AD =，6,8AB BC ==，在平面α上有一个动点P ，使得APD BPC ∠=∠，则P ABCD -体积的最大值是（ ）A. B.16 C.48 D.144 【答案】C 【解析】,,DA DA βααβ⊂⊥∴⊥面.,,DA CB αα⊥⊥PAD ∴∆和PBC ∆均为直角三角形．,APD BPC PAD ∠=∠∴∆∽PBC ∆.4,8,2AD BC PB PA ==∴=.学科&网过P 作PM AB ⊥,垂足为M .则PM β⊥.令AM t =,()t R ∈.则2222PA AM PB BM -=-,即()222246PA t PA t -=--,2124,PA t PM ∴=-∴=底面四边形ABCD 为直角梯形面积为()1486362S =+⨯=.学科&网136483P ABCD V -∴=⨯=.故C 正确.3.【河南省八市重点高中联盟“领军考试”2019届高三第三次测评】已知一个高为l 的三棱锥，各侧棱长都相等，底面是边长为2的等边三角形，内有 一个体积为的球，则的最大值为（ ） A ． B ．C ．D ．【答案】A 【解析】依题意，当球与三棱锥的四个面都相切时，球的体积最大， 该三棱锥侧面的斜高为，，，所以三棱锥的表面积为，设三棱锥的内切球半径为， 则三棱锥的体积，所以，所以，所以，故选A.类型四 角的最值问题【例4】如图，四边形ABCD 和ADPQ 均为正方形，它们所在的平面互相垂直，动点M 在线段PQ 上，E 、F 分别为AB 、BC 的中点.设异面直线EM 与AF 所成的角为θ，则θcos 的最大值为.【答案】25【解析】建立坐标系如图所示.设1AB =，则11(1,,0),(,0,0)22AF E =.设(0,,1)(01)M y y ≤≤，则1(,,1)2EM y =-，由于异面直线所成角的范围为(0,]2π，所以cos θ==.2281145y y +=-+，令81,19y t t +=≤≤，则281161814552y y t t+=≥++-，当1t =时取等号.所以2cos 5θ==≤=，当0y =时，取得最大值.C【指点迷津】空间的角的问题，只要便于建立坐标系均可建立坐标系，然后利用公式求解.解本题要注意，空间两直线所成的角是不超过90度的.几何问题还可结合图形分析何时取得最大值.当点M 在点P 处时，EM 与AF 所成角为直角，此时余弦值为0（最小），当点M 向左移动时，.EM 与AF 所成角逐渐变小，点M 到达点Q 时，角最小，余弦值最大. 【举一反三】1、矩形ABCD 中，，，将△ABC 与△ADC 沿AC 所在的直线进行随意翻折，在翻折过程中直线AD 与直线BC 成的角范围（包含初始状态）为（ ）A.B.C.D.【答案】C2、在正方体1111D C B A ABCD -中，O 是BD 中点，点P 在线段11D B 上，直线OP 与平面BD A 1所成的角为α，则αsin 的取值范围是（ ） A ．]33,32[B ．]21,31[C ．]33,43[D ．]31,41[ 【答案】A3.【云南省昆明市云南师范大学附属中学2019届高三上学期第四次月考】如图，在正方体中，点P为AD的中点，点Q为上的动点，给出下列说法：可能与平面平行；与BC所成的最大角为；与PQ一定垂直；与所成的最大角的正切值为；．其中正确的有______写出所有正确命题的序号【答案】【解析】解：由在棱长为1的正方体中点P为AD的中点，点Q为上的动点，知：在中，当Q为的中点时，，由线面平行的判定定理可得PQ与平面平行，故正确；在中，当Q为的中点时，，，，可得，故错误；在中，由，可得平面，即有，故正确；在中，如图，点M为中点，PQ与所成的角即为PQ与所成的角，当Q与，或重合时，PQ与所成的角最大，其正切值为，故正确；在中，当Q 为的中点时，PQ 的长取得最小值，且长为，故正确．故答案为：．4、在正四面体P ABC -中，点M 是棱PC 的中点，点N 是线段AB 上一动点，且AN AB λ=，设异面直线NM 与AC 所成角为α，当1233λ≤≤时，则cos α的取值范围是__________．【答案】,3838⎡⎢⎣⎦ 【解析】设P 到平面ABC 的射影为点O ,取BC 中点D ,以O 为原点，在平面ABC 中，以过O 作DB 的平行线为x 轴，以OD 为y 轴，以OP 为z 轴，建立空间直角坐标系，如图，设正四面体P −ABC的棱长为则()()(((0,4,0,,,,A B C P M --，由AN AB λ=,得(),64,0N λ-，∴((),56,NM AC λ=--→-=-，∵异面直线NM 与AC 所成角为α, 1233λ≤≤，∴2NM AC cos NM AC α⋅==⋅，设32t λ-=，则5733t 剟∴222111124626()41t cos t t t tα==-+-⋅+，∵1313375t <剟cos α.∴cos α的取值范围是⎣⎦.三．强化训练一、选择题1、【甘肃省2019届高三第一次高考诊断】四棱锥的顶点均在一个半径为3的球面上，若正方形的边长为4，则四棱锥的体积最大值为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】设正方形的中心为，当在于球心的连线上时，四棱锥高最高，由于底面面积固定，则高最高时，四棱锥体积取得最大值.设高为，，球的半径为，故，解得.故四棱锥的体积的最大值为.故选D.2．【广东省东莞市2019届高三第二次调研】已知一个四棱锥的正主视图和俯视图如图所示，其中，则该四棱锥的高的最大值为A．B．C．4 D．2【答案】A【解析】解：如图所示，由题意知，平面平面ABCD，设点P到AD的距离为x，当x最大时，四棱锥的高最大，因为，所以点P的轨迹为一个椭圆，由椭圆的性质得，当时，x取得最大值，即该四棱锥的高的最大值为．故选：A．3．【四川省教考联盟2019届高三第三次诊断】已知四棱锥的底面四边形的外接圆半径为3，且此外接圆圆心到点距离为2，则此四棱锥体积的最大值为（）A．12 B．6 C．32 D．24【答案】A【解析】由锥体的体积公式v=，可知，当s和h都最大时，体积最大.由题得顶点P到底面ABCD的距离h≤2.当点P在底面上的射影恰好为圆心O时，即PO⊥底面ABCD时，PO最大=2，即,此时,即四边形ABCD为圆内接正方形时，四边形ABCD的面积最大，所以此时四边形ABCD的面积的最大值=,所以.故选：A4．【安徽省蚌埠市2019届高三第一次检查】某三棱锥的三视图如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，三棱锥表面上的点M在俯视图上的对应点为A，三棱锥表面上的点N在左视图上的对应点为B，则线段MN的长度的最大值为A ．B ．C ．D ．【答案】D 【解析】由三视图可知，该三棱锥的底面是直角三角形， 一条侧棱与底面垂直（平面），为几何体的直观图如图，在上，重合，当与重合时， 线段的长度的最大值为．故选D ．5．如图，在矩形ABCD 中， 2,1AB AD ==,点E 为CD 的中点， F 为线段CE （端点除外）上一动点现将DAF ∆沿AF 折起，使得平面ABD ⊥平面ABC 设直线FD 与平面ABCF 所成角为θ，则sin θ的最大值为（ ）A.13 B. 4 C. 12 D. 23【答案】C 【解析】如图：在矩形中，过点作的垂线交于点，交于点设，6．【2019年4月2019届高三第二次全国大联考】已知正四面体的表面积为，点在内（不含边界）. 若，且，则实数的取值范围为（ ） A ． B ． C ．D ．【答案】A 【解析】 设正四面体的棱长为则，解得则正四面体的高为记点到平面、、的距离分别为则因为，所以，则故又，故即实数的取值范围为本题正确选项：二、填空题7．【山东省青岛市2019届高三3月一模】在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，面，且，若在这个四棱锥内有一个球，则此球的最大表面积为__________．【答案】【解析】在这个四棱锥内有一个球，则此球的最大表面积时，对应的球应该是内切球，此时球的半径最大，设内切球的球心为O半径为R，连接球心和ABCD四个点，构成五个小棱锥，根据体积分割得到，五个小棱锥的体积之和即为大棱锥的体积，，根据AB垂直于AD，PD垂直于AB 可得到AB垂直于面PDA，故得到AB垂直于PA，同理得到BC垂直于PC，表面积为：，此时球的表面积为：.故答案为：.8．【陕西省西安地区陕师大附中、西安高级中学、高新一中、铁一中学、西工大附中等八校2019届高三3月联考】如图，已知正四棱柱和半径为的半球O，底面ABCD在半球O底面所在平面上，，，，四点均在球面上，则该正四棱柱的体积的最大值为______．【答案】4【解析】设正四棱柱的高为h，底面棱长为a，则正四棱柱的底面外接圆直径为，所以，．由勾股定理得，即，得，其中，所以，正四棱柱的体积为，其中，构造函数，其中，则，令，得．当时，；当时，．所以，函数在处取得极大值，亦即最大值，则．因此，该正四棱柱的体积的最大值为4．9．【陕西省西安地区陕师大附中、西安高级中学、高新一中、铁一中学、西工大附中等八校2019届高三3月联考】如图，已知圆柱和半径为的半球O，圆柱的下底面在半球O底面所在平面上，圆柱的上底面内接于球O，则该圆柱的体积的最大值为_____．【答案】2π【解析】解：设圆柱的底面圆半径为r，高为h；则h2+r2＝R2＝3；所以圆柱的体积为V＝πr2h＝π（3﹣h2）h＝π（3h﹣h3）；则V′（h）＝π（3﹣3h2），令V′（h）＝0，解得h＝1；所以h∈（0，1）时，V′（h）＞0，V（h）单调递增；h∈（1，）时，V′（h）＜0，V（h）单调递减；所以h＝1时，V（h）取得最大值为V（1）＝2π．故答案为：2π．10．【江西省上饶市2019届高三二模】一个棱长为的正方体形状的铁盒内放置一个正四面体，且能使该正四面体在铁盒内任意转动，则该正四面体的体积的最大值是_____.【答案】【解析】由题该正四面体在铁盒内任意转动，故其能在正方体的内切球内任意转动，内切球半径为6，设正四面体棱长为a, 将此正四面体镶嵌在棱长为x的正方体内，如图所示：则x=，外接球的球心和正方体体心O重合，∴外接球的球半径为：=6,a=4又正四面体的高为∴该正四面体的体积为故答案为11．【河北省衡水市第二中学2019届高三上期中】已知体积为的正四棱锥外接球的球心为，其中在四棱锥内部.设球的半径为，球心到底面的距离为.过的中点作球的截面，则所得截面圆面积的最小值是___________.【答案】【解析】如图取底面的中心为，连接平面，且球心在上，由条件知，，连接，，则，于是底面的边长为.又，故四棱锥的高是，所以，即，从而，，于是，过的中点的最小截面圆是以点为圆心的截面圆，该截面圆的半径是，故所求面积为.12．【江西省临川第一中学等九校2019届高三3月联考】如图所示，三棱锥的顶点，，，都在同一球面上，过球心且，是边长为2等边三角形，点、分别为线段，上的动点（不含端点），且，则三棱锥体积的最大值为__________．【答案】【解析】过球心，又是边长为的等边三角形，，,三角形是等腰直角三角形，，，又因为,在平面内，由线面垂直的判定定理可得平面,即平面，设，，则三棱锥体积，当且仅当，即时取等号，故答案为.13．【安徽省蚌埠市2019届高三下学期第二次检查】正三棱锥中，，点在棱上，且.正三棱锥的外接球为球，过点作球的截面，截球所得截面面积的最小值为__________．【答案】【解析】因为，所以，所以，同理，故可把正三棱锥补成正方体（如图所示），其外接球即为球，直径为正方体的体对角线，故，设的中点为，连接，则且，所以，当平面时，平面截球的截面面积最小，此时截面为圆面，其半径为，故截面的面积为．填．14．【江西师范大学附属中学2019高三上学期期末】若一个四棱锥的底面为正方形，顶点在底面的射影为正方形的中心，且该四棱锥的体积为9，当其外接球的体积最小时，它的高为_________．【答案】【解析】设四棱锥底面边长为a，高为h，底面对角线交于O，由条件四棱锥P-ABCD为正四棱锥，其外接球的球心M在高PO上，设外接球半径为R，在直角三角形MAO中，，又该四棱锥的体积为9，所以所以，，，时，时，所以时R极小即R最小，此时体积最小.故答案为3.15．【江西省上饶市2019届高三二模】已知正方体的棱长为，平面与对角线垂直且与每个面均有交点，若截此正方体所得的截面面积为，周长为，则的最大值为______.【答案】【解析】因为平面与对角线垂直，所以平面与对角面平行，作出图象，为六边形,设则,所以，由对称性得平面过对角线中点时截面面积取最大值为，则的最大值为.16．【河南省洛阳市2019届高三第二次统考】正四面体中，是的中点，是棱上一动点，的最小值为，则该四面体内切球的体积为_____.【答案】【解析】如下图，正方体中作出一个正四面体将正三角形和正三角形沿边展开后使它们在同一平面内，如下图：要使得最小，则三点共线，即：，设正四面体的边长为，在三角形中，由余弦定理可得：，解得：，所以正方体的边长为2，正四面体的体积为：，设四正面体内切球的半径为，由等体积法可得：，整理得：，解得：，所以该四面体内切球的体积为.17．【2019届湘赣十四校高三联考第二次考试】如图，正三棱锥的高，底面边长为4，，分别在和上，且，当三棱锥体积最大时，三棱锥的内切球的半径为________．【答案】【解析】设，，当时，取得最大值，此时为中点，经过点，且，，所以可求，，因此易求，，，，又∵，∴.。