数学 暑期教案 三升四-10 生活中的和倍问题

第十讲开心购物——生活中的和倍问题
[教学内容]
《数学思维训练教程》暑期版，三升四第10讲“开心购物——生活中的和倍问题”。

[教学目标]
知识技能
学会用画线段图的方法分析题意，并能熟练运用解决和倍问题的方法解决生活中的实际问题。

数学思考
1.通过寻找超市中各种商品货物之间的关系，让学生认识生活中的数学体现的和倍问题。

2.通过师生互动，小组合作探究学习，掌握解决和倍问题的方法。

问题解决
熟练掌握解和倍问题的方法，理解和倍问题中各个量之间的关系。

情感态度
培养学生的合作意识，培养学生独立思考，自主学习的能力。

[教学重点和难点]
教学重点
学会用画线段图的方法分析题意，并能熟练运用解决和倍问题的方法解决生活中的实际问题。

教学难点
通过师生互动，小组合作探究学习，掌握解决和倍问题的方法。

[教学准备]
动画多媒体语音课件
第一课时教学过程：
和一小数=大数
学生自主读题，理解题意。

找学生说说从题目中知道了哪些有用的信息。

生1：甲、乙两个食品仓库共存货960吨。

生2：甲仓库村的货物是乙仓库的货物2倍。

师：你们说的是正确的。

光知道这两个条件，怎么才能求出甲、乙两个仓库各有多少货物呢？
师：从甲仓库的货物是乙仓库货物的2倍，我们可以知道甲仓库可以换成几个乙仓库？
生：可以换成2个。

师：假如乙仓库存的货物是1份的话，那么甲仓库的存货物就是这样的几份？
生：甲仓库就是两份。

师：那我们一起来看看，如果用线段图怎么表示出他们的关系。

多媒体展现画线段图的过程。

师教学生画线段图
①乙仓库是1份，那就用一段线段表示，那甲仓库就是乙仓库线段长的几倍？
学生在草稿纸上画出甲、乙两条线段，并且分别表示出1份与2份。

②用大括号表示甲、乙两个仓库一共存货960吨。

师多媒体展现画线段图的过程：
学生看图回答教师的问题：
师：甲，乙两个仓库一共是几份？学生根据老师的引导，动手画线段图
学生独立列式解答
学生同桌交流
学生依据提示尝试画出线段图
第二课时教学过程：
共244件
下一步在毛衣上动画少12件的线段（虚线变为不同于其他颜色的实线），大括号后共244+12件。

点击答案按钮出示：
衬衫：（244+12）÷（1+7）=32（件）
毛衣：244-32=212（件）
答：购进衬衫32件；购进毛衣212件。

1、找一名学生读题目，其他学生看题，并且理解题意。

2、教师引导分析
师：你从题目中得到了哪些觉得有用的信息？
生：我知道两者的和是244件，还有他们之间有个很特殊的倍数关系，毛衣比衬衫的7倍少12件。

师：很好，你记得找和倍问题的两个条件，和与倍数关系。

和是有了，但是倍数关系跟之前的有点不一样，不是正好7倍，而是比这个7倍少了12件。

要怎么样才刚好是7倍呢？
生：再给毛衣加12件就正好是衬衫的7倍。

师：那能不能请大家先用线段图表示出毛衣正好是衬衫的7倍这个关系呢？
3、学生动笔尝试画出线段图。

4、师：看到这样的线段图，你会分析吗？学生小组交流，探索学习。

5、全班交流，汇报想法。

引导生分析题
意
学生动笔尝试
画出线段图
多媒体展
现线段图
（下一步）动画将多3把（及线段图）去掉，然后将
35变为（35-3）。

4.商店运来橘子、苹果、香蕉共53千克。

橘子的质
量比苹果的3倍少3千克，香蕉的质量比苹果的2倍
多2千克。

问橘子重多少千克？
解析：
下一步：将减少3千克变为加3千克虚线变为其他颜
色的实线，同时53千克+3千克。

（下一步）将多2千克变为其他颜色的虚线，改为减
2千克，然后将53千克+3千克-2千克。

1、学生独立尝试解答
教师巡视，进行个别批改。

注意学习落后的学生，及
时个别指导，查漏补缺。

（教师注意总结学生易出错
的地方）
通过做题提高
学生的动手解
题能力。

本讲教材及练习册答案：
大胆闯关：
1．（42-12）÷（9+1）=3（岁）儿子六年前
3×9+6=33（岁）妈妈今年的年龄2．（35-3）÷（3+1）=8（把）蓝椅子
8×3+3=27（把）红椅子3．600÷（3+1+1）=120（台）电冰箱
120×4=480（台）电视机4．（53+3-2）÷(3+2+1)=9（千克）苹果
9×3-3=24（千克）橘子
练习册:
1．80÷（3+1）=20（吨）第一天
20×3=60（吨）第二天2．990÷（3+5+1）=110（张）乙
110×3=330（张）甲
110×5=550（张）丙
3．（83+13）÷（3+1）=24（朵） B组
24×3-13=59（朵） A组4．（5000+400）÷（2+1）=1800（千克）上午
1800×2-400=3200（千克）下午
5．366÷（2+3+1）=61（页）第二天
61×2=122（页）第一天
61×3=183（页）第三天
补充习题
1.水果店里有苹果、香蕉、梨共168筐。

其中苹果的筐数是香蕉的3倍，梨的筐数是香蕉的2倍。

三种水果各有多少筐？
香蕉：168÷（1+2+3）=28（筐）
梨： 28×2=56 （筐）
苹果: 28×3=84（筐）
2.妹妹和小明共有钱240元。

妹妹的钱数是小明的5倍，妹妹和小明分别有多少钱？
小明：240÷（1+5）=40（元）
妹妹：40×5=200（元）
3.某超市卖出水果糖和巧克力共120千克，卖出的巧克力的质量是水果糖的4倍，水果糖每千克16元，巧克力每千克25元，卖出的水果糖和巧克力各值多少元？
水果糖：120÷（1+4）=24（千克） 16×24=384（元）
巧克力：24×4=96 （千克） 25×96=2400（元）
4.花园小学买来足球和篮球共48个，已知买来足球的个数比篮球的2倍少3个，学校买来足球和篮球各多少个？
篮球：（48+3）÷（1+2）=17（个）
足球： 17×2-3=31 （个）
5.一个长方形的周长是36厘米，长是宽的2倍，这个长方形的面积是多少平方厘米？
36÷2=18（厘米）
宽：18÷（1+2）=6（厘米）长：6×2=12 （厘米）
面积：6×12=72 （平方厘米）
6.两个数的和是682，其中一个加数的个位是0，若把0去掉，则与另一个数相同，这两个数各是多少？
682÷（10+1）=62 62×10=620
7.两数相除，商3余0，被除数、除数、商的和是163，求被除数和除数。

163-3=160
160÷（3+1）=40 除数
160-40=120 被除数。