东莞中考数学考点分析
东莞近八年中考数学真题题型及知识点分析
实数综合运算（零指数次幂、负指数次幂、特殊三角函数值、二次根式、绝对值……） 不等式 分式方程 一次函数 作图（中垂线） 解直三角形 增长率应用题 统计 四边形 几何找规律 分式化简与求值 平移与旋转在网格中 圆中计角与弦长 一次函数与 反比例函数 概率 二次函数 三角形与 四边形综合 方案设计 （不等式组） 不等式组 三角形全等 画圆判圆关系与 弧围成的面积 一次函数与 二次函数综合 购物优惠应用题 分式方程 直角三角形测塘宽 统计 梯形折叠成三角 形后求角及边 作图（中垂线） 一次函数与 作图（中垂线） 反比例函数 应用题（图 圆 形变换） 应用题 相似与全等 一次函数与 反比例函数 统计 列方程解应用 概率 三角形 解直三角 形（坡度）
22
23 二次函数 五、 解答 题三 27分 24 圆的证明题
25
两个三角板搭配， 一个三角板移动
近几年广东省中考数学试题知识点分析
大题 题号 1 一、 选择 题15 分 2 3 4 5 6 二、 填空 题20 分 7 8 9 10 11 三、 12 解答 13 题30 分 14 15 16 四、 解答 17 题28 分 18 19 2006年 实数运算 取值范围 科学记数法 平行四边形 展开图 众数 因式分解 全等三角形 分母有理化 圆柱体 二次函数 实数运算 圆 概率 作图有网格 统计 不等式应用题 一次函数与 反比例函数 圆 不等式 一次函数 2007年 科学记数法 实数 因式分解 概率 三角形 角 平行线 统计 代数式 菱形 2008年 绝对值 科学记数法 完全平方公式 轴对称 中位数 相反数 反比例函数 正三角形 平行线与 三角形内角 圆 2009年 算术平方根 幂运算 视图 科学记数法 折叠 因式分解 圆、直角三角 形 打折 概率 几何找规律 2010年 相反数 平行线 中位数与众数 三视图 二次根式 科学记数法 分式化简 直角三角形 增长率一元 二次方程 正方形面积 2011年 倒数 科学记数法 相似 概率 正多边形内角 反比例函数 根式的取值范围 代入数程序找结果 圆
广东省东莞市中考数学试卷含详解
2021 年广东省东莞市中考数学试卷一、选择题〔本大题共10 小题，每题 3 分，共 30 分〕1． 5 的相反数是〔〕A．B．5C．﹣D．﹣ 52．“一带一路〞建议提出三年以来，广东公司到“一带一路〞国家投资愈来愈开朗，据商务部门公布的数据显示，2021 年广东省对沿线国家的实质投资额超出00 美元，将00 用科学记数法表示为〔〕A．× 109B．× 1010C． 4×109D．4×10103．∠ A=70°，那么∠ A 的补角为〔〕A．110°B．70°C．30°D．20°k 的值为〔〕4．假如 2 是方程x2﹣3x+k=0 的一个根，那么常数A． 1B．2C．﹣ 1 D．﹣ 25．在学校举行“阳光少年，励志青春〞的演讲竞赛中，五位评委给选手小明的均分分别为：90，85，90，80，95，那么这组数据的众数是〔〕A． 95 B．90 C． 85D． 806．以下所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是〔〕A．等边三角形 B ．平行四边形 C ．正五边形D．圆8．以下运算正确的选项是〔〕A． a+2a=3a2B． a3 ?a2=a5 C．〔 a4〕2=a6D．a4 +a2=a4DAC的大小为〔〕9．如图，四边形ABCD内接于⊙ O，DA=DC，∠ CBE=50°，那么∠A．130°B．100°C．65°D．50°10．如图，正方形 ABCD，点 E 是 BC边的中点， DE与 AC订交于点 F，连结 BF，以下结论：①S△ABF=S△ADF；② S△CDF=4S△CEF；③ S△ADF=2S△CEF；④ S△ADF=2S△CDF，此中正确的选项是〔〕A．①③B．②③C．①④D．②④二、填空题〔本大题共 6 小题，每题 4 分，共 24 分〕11．分解因式： a2 +a=．n=．12．一个n 边形的内角和是720°，那么a+b0．〔填“＞〞，“＜〞13．实数a，b 在数轴上的对应点的地点以下列图，那么或“ =〞〕14．在一个不透明的盒子中，有五个完好同样的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，随机摸出一个小球，摸出的小球标号为偶数的概率是．8a+6b﹣3 的值为．15．4a+3b=1，那么整式16．如图，矩形纸片 ABCD中，AB=5，BC=3，先按图〔 2〕操作：将矩形纸片 ABCD沿过点 A 的直线折叠，使点 D落在边 AB上的点 E 处，折痕为 AF；再按图〔 3〕操作，沿过点 F 的直线折叠，使点 C落在 EF上的点 H 处，折痕为 FG，那么 A、H两点间的距离为．三、解答题〔本大题共 3 小题，每题 6 分，共 18 分〕17．计算： | ﹣7| ﹣〔 1﹣π〕0+〔〕﹣1．19．学校团委组织志愿者到图书室整理一批新进的图书．假定男生每人整理30 本，女生每人整理 20 本，共能整理 680 本；假定男生每人整理 50 本，女生每人整理 40 本，共能整理 1240 本．求男生、女生志愿者各有多少人四、解答题〔本大题共 3 小题，每题 7 分，共 21 分〕20．如图，在△ ABC中，∠ A＞∠ B．〔1〕作边 AB的垂直均分线DE，与 AB，BC分别订交于点 D，E〔用尺规作图，保留作图印迹，不要求写作法〕；〔2〕在〔 1〕的条件下，连结AE，假定∠ B=50°，求∠ AEC的度数．21．以下列图，四边形ABCD， ADEF都是菱形，∠ BAD=∠FAD，∠ BAD为锐角．〔1〕求证： AD⊥BF；〔2〕假定 BF=BC，求∠ ADC的度数．22．某校为认识九年级学生的体重状况，随机抽取了九年级局部学生进行检查，将抽取学生体重频数散布表组边体重〔千人数克〕A45≤x＜5012B50≤x＜55mC55≤x＜6080D60≤x＜6540E65≤x＜7016〔1〕填空：① m=〔直接写出结果〕；②在扇形统计图中， C 组所在扇形的圆心角的度数等于〔2〕假如该校九年级有1000 名学生，请估量九年级体重低于度；60 千克的学生大概有多少人五、解答题〔本大题共 3 小题，每题 9 分，共 27 分〕23．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x2+ax+b 交 x 轴于点 P 是抛物线上在第一象限内的一点，直线BP与 y 轴订交于点A〔1，0〕，B〔3，0〕两点，C．〔1〕求抛物线y=﹣x2+ax+b 的分析式；〔2〕当点 P 是线段 BC的中点时，求点P 的坐标；〔3〕在〔 2〕的条件下，求sin ∠OCB的值．2021 年参照答案与试题分析一、选择题〔本大题共10 小题，每题 3 分，共 30 分〕1． 5 的相反数是〔〕A． B．5C．﹣D．﹣ 5【考点】 14：相反数．【剖析】依据相反数的观点解答即可．【解答】解：依据相反数的定义有： 5 的相反数是﹣ 5．应选： D．2．“一带一路〞建议提出三年以来，广东公司到“一带一路〞国家投资愈来愈开朗，据商务部门公布的数据显示， 2021 年广东省对沿线国家的实质投资额超出00 美元，将 00 用科学记数法表示为〔〕A．× 109B．× 1010C． 4×109 D．4×1010【考点】 1I ：科学记数法—表示较大的数．【剖析】科学记数法的表示形式为 a× 10n的形式，此中1≤ |a| ＜10， n 为整数．确立 n 的值时，要看把原数变为 a 时，小数点挪动了多少位， n 的绝对值与小数点挪动的位数同样．当原数绝对值大于10 时， n 是正数；当原数的绝对值小于 1 时， n 是负数．【解答】解： 00=4×109．应选： C．3．∠ A=70°，那么∠ A 的补角为〔〕A．110° B．70°C．30°D．20°【考点】 IL ：余角和补角．【剖析】由∠ A 的度数求出其补角即可．【解答】解：∵∠ A=70°，∴∠ A 的补角为 110°，应选 A4．假如 2 是方程 x2﹣3x+k=0 的一个根，那么常数 k 的值为〔〕A．1 B．2 C．﹣ 1 D．﹣ 2【考点】 A3：一元二次方程的解．【剖析】把 x=2 代入方程列出对于k 的新方程，经过解方程来求k 的值．【解答】解：∵ 2 是一元二次方程x2﹣ 3x+k=0 的一个根，∴22﹣3×2+k=0，解得， k=2．应选： B．5．在学校举行“阳光少年，励志青春〞的演讲竞赛中，五位评委给选手小明的均分分别为：90，85，90，80，95，那么这组数据的众数是〔〕A． 95 B．90 C． 85D． 80【考点】 W5：众数．【剖析】众数指一组数据中出现次数最多的数据，依据众数的定义就能够求解．【解答】解：数据 90 出现了两次，次数最多，因此这组数据的众数是90．应选 B．6．以下所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是〔〕A．等边三角形 B ．平行四边形 C ．正五边形D．圆【考点】 R5：中心对称图形； P3：轴对称图形．【剖析】依据中心对称图形和轴对称图形的定义对各选项进行判断．【解答】解：等边三角形为轴对称图形；平行四边形为中心对称图形；正五边形为轴对称图形；圆既是轴对称图形又是中心对称图形．应选 D．7．如图，在同一平面直角坐标系中，直线y=k1x〔 k1≠0〕与双曲线 y=〔k2≠0〕订交于 A， B 两点，点 A 的坐标为〔 1，2〕，那么点 B 的坐标为〔〕A．〔﹣ 1，﹣ 2〕B．〔﹣ 2，﹣ 1〕C．〔﹣ 1，﹣ 1〕D．〔﹣ 2，﹣ 2〕【考点】 G8：反比率函数与一次函数的交点问题．【剖析】反比率函数的图象是中心对称图形，那么经过原点的直线的两个交点必定对于原点对称．【解答】解：∵点 A 与 B 对于原点对称，∴B 点的坐标为〔﹣ 1，﹣ 2〕．应选： A．8．以下运算正确的选项是〔〕A． a+2a=3a2B． a3 ?a2=a5 C．〔 a4〕2=a6D．a4 +a2=a4【考点】 47：幂的乘方与积的乘方；35：归并同类项； 46：同底数幂的乘法．【剖析】依据整式的加法和幂的运算法那么逐个判断即可．【解答】解： A、a+2a=3a，此选项错误；B、 a3 ?a2=a5，此选项正确；C、〔 a4〕2=a8，此选项错误；D、 a4与 a2不是同类项，不可以归并，此选项错误；应选： B．9．如图，四边形ABCD内接于⊙ O，DA=DC，∠ CBE=50°，那么∠ DAC的大小为〔〕A．130°B．100°C．65°D．50°【考点】 M6：圆内接四边形的性质．【剖析】先依据补角的性质求出∠ ABC的度数，再由圆内接四边形的性质求出∠ ADC的度数，由等腰三角形的性质求得∠ DAC的度数．【解答】解：∵∠ CBE=50°，∴∠ ABC=180°﹣∠ CBE=180°﹣ 50°=130°，∵四边形 ABCD为⊙ O的内接四边形，∴∠ D=180°﹣∠ ABC=180°﹣ 130°=50°，∵DA=DC，∴∠ DAC==65°，应选 C．10．如图，正方形 ABCD，点 E 是 BC边的中点， DE与 AC订交于点 F，连结 BF，以下结论：①S△ABF=S△ADF；② S△CDF=4S△CEF；③ S△ADF=2S△CEF；④ S△ADF=2S△CDF，此中正确的选项是〔〕A．①③B．②③C．①④D．②④【考点】 LE：正方形的性质．【剖析】由△ AFD≌△ AFB，即可推出 S△ABF=S△ADF，故①正确，由BE=EC=BC=AD，AD∥EC，推出===，可得 S△CDF=2S△CEF，S△ADF=4S△CEF，S△ADF=2S△CDF，故②③错误④正确，由此即可判断．【解答】解：∵四边形 ABCD是正方形，∴AD∥ CB，AD=BC=AB，∠ FAD=∠FAB，在△ AFD和△ AFB中，，∴△ AFD≌△ AFB，∴S△ABF=S△ADF，故①正确，∵BE=EC=BC=AD，AD∥EC，∴===，∴S△CDF=2S△CEF，S△ADF=4S△CEF， S△ADF=2S△CDF，故②③错误④正确，应选 C．二、填空题〔本大题共 6 小题，每题 4 分，共 24 分〕11．分解因式： a2 +a= a〔a+1〕．【考点】 53：因式分解﹣提公因式法．【剖析】直接提取公因式分解因式得出即可．【解答】解： a2+a=a〔a+1〕．故答案为： a〔a+1〕．12．一个 n 边形的内角和是720°，那么 n= 6．【考点】 L3：多边形内角与外角．【剖析】多边形的内角和能够表示成〔n﹣2〕?180°，依此列方程可求解．【解答】解：设所求正 n 边形边数为 n，那么〔 n﹣2〕?180°=720°，解得 n=6．13．实数 a，b 在数轴上的对应点的地点以下列图，那么a+b＜0．〔填“＞〞，“＜〞或“ =〞〕【考点】 2A：实数大小比较； 29：实数与数轴．【剖析】第一依据数轴判断出 a、b 的符号和两者绝对值的大小，依据“异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值〞来解答即可．【解答】解：∵ a 在原点左侧， b 在原点右侧，∴a＜0＜b，∵a 走开原点的距离比 b 走开原点的距离大，∴|a| ＞|b| ，∴a+b＜0．故答案为：＜．14．在一个不透明的盒子中，有五个完好同样的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，随机摸出一个小球，摸出的小球标号为偶数的概率是．【考点】 X4：概率公式．【剖析】确立出偶数有 2 个，而后依据概率公式列式计算即可得解．【解答】解：∵ 5 个小球中，标号为偶数的有2、4 这 2 个，∴摸出的小球标号为偶数的概率是，故答案为：15． 4a+3b=1，那么整式 8a+6b﹣3 的值为﹣1．【考点】 33：代数式求值．【剖析】先求出 8a+6b 的值，而后整体代入进行计算即可得解．【解答】解：∵ 4a+3b=1，∴8a+6b=2，8a+6b﹣3=2﹣3=﹣1；故答案为：﹣ 1．16．如图，矩形纸片 ABCD中，AB=5，BC=3，先按图〔 2〕操作：将矩形纸片 ABCD沿过点 A的直线折叠，使点 D落在边 AB上的点 E 处，折痕为 AF；再按图〔 3〕操作，沿过点 F 的直线折叠，使点 C落在 EF上的点 H 处，折痕为 FG，那么 A、H两点间的距离为．【考点】 PB：翻折变换〔折叠问题〕；LB：矩形的性质．【剖析】如图 3 中，连结 AH．由题意可知在 Rt△AEH中， AE=AD=3，EH=EF﹣ HF=3﹣ 2=1，依据 AH=，计算即可．【解答】解：如图 3 中，连结 AH．由题意可知在 Rt△AEH中， AE=AD=3，EH=EF﹣HF=3﹣2=1，∴AH===，故答案为．东莞市虎门铧师培训中心咨询 0769-8598 8066三、解答题〔本大题共 3 小题，每题 6 分，共 18 分〕17．计算： | ﹣7| ﹣〔 1﹣π〕0+〔〕﹣1．【考点】 2C：实数的运算； 6E：零指数幂； 6F：负整数指数幂．【剖析】直接利用绝对值的性质以及零指数幂的性质和负整数指数幂的性质分别化简求出答案．【解答】解：原式 =7﹣ 1+3=9．18．先化简，再求值：〔 +〕?〔 x2﹣4〕，此中 x=．【考点】 6D：分式的化简求值．【剖析】先计算括号内分式的加法，再计算乘法即可化简原式，将x 的值代入求解可得．【解答】解：原式 =[+] ?〔 x+2〕〔 x﹣2〕=?〔x+2〕〔 x﹣ 2〕=2x，当 x=时，原式 =2．19．学校团委组织志愿者到图书室整理一批新进的图书．假定男生每人整理30 本，女生每人整理 20 本，共能整理 680 本；假定男生每人整理 50 本，女生每人整理 40 本，共能整理 1240 本．求男生、女生志愿者各有多少人【考点】 9A：二元一次方程组的应用．【剖析】设男生志愿者有 x 人，女生志愿者有 y 人，依据“假定男生每人整理 30 本，女生每人整理 20 本，共能整理680 本；假定男生每人整理50 本，女生每人整理40 本，共能整理1240本〞，即可得出对于x、 y 的二元一次方程组，解之即可得出结论．【解答】解：设男生志愿者有x 人，女生志愿者有y 人，依据题意得：，解得：．答：男生志愿者有12 人，女生志愿者有16 人．四、解答题〔本大题共 3 小题，每题 7 分，共 21 分〕20．如图，在△ ABC中，∠ A＞∠ B．〔1〕作边AB的垂直均分线DE，与AB，BC分别订交于点D，E〔用尺规作图，保留作图印迹，〔2〕在〔 1〕的条件下，连结AE，假定∠ B=50°，求∠ AEC的度数．【考点】 N2：作图—根本作图； KG：线段垂直均分线的性质．【剖析】〔1〕依据题意作出图形即可；〔2〕因为 DE是 AB的垂直均分线，获得 AE=BE，依据等腰三角形的性质获得∠EAB=∠B=50°，由三角形的外角的性质即可获得结论．【解答】解：〔 1〕以下列图；〔2〕∵ DE是 AB的垂直均分线，∴AE=BE，∴∠ EAB=∠B=50°，∴∠ AEC=∠EAB+∠B=100°．21．以下列图，四边形 ABCD， ADEF都是菱形，∠ BAD=∠FAD，∠ BAD为锐角．〔1〕求证： AD⊥BF；〔2〕假定 BF=BC，求∠ ADC的度数．【考点】 L8：菱形的性质．【剖析】〔 1〕连结 DB、DF．依据菱形四边相等得出 AB=AD=FA，再利用 SAS证明△ BAD≌△FAD，得出 DB=DF，那么 D 在线段 BF的垂直均分线上，又 AB=AF，即 A 在线段 BF的垂直均分线上，从而证明 AD⊥BF；〔2〕设 AD⊥BF于 H，作 DG⊥ BC于 G，证明 DG=CD．在直角△ CDG中得出∠ C=30°，再依据平行线的性质即可求出∠ ADC=180°﹣∠ C=150°．【解答】〔1〕证明：如图，连结DB、 DF．∵四边形 ABCD，ADEF都是菱形，∴AB=BC=CD=DA，AD=DE=EF=FA．在△ BAD与△ FAD中，，∴△ BAD≌△ FAD，∴DB=DF，∴D 在线段 BF 的垂直均分线上，∵AB=AF，∴A 在线段 BF 的垂直均分线上，∴AD是线段 BF的垂直均分线，∴AD⊥ BF；〔2〕如图，设 AD⊥BF于 H，作 DG⊥ BC于 G，那么四边形 BGDH是矩形，∴DG=BH=BF．∵BF=BC， BC=CD，∴DG=CD．在直角△ CDG中，∵∠ CGD=90°， DG=CD，∴∠ C=30°，∵BC∥ AD，∴∠ ADC=180°﹣∠ C=150°．22．某校为认识九年级学生的体重状况，随机抽取了九年级局部学生进行检查，将抽取学生的体重状况绘制以下不完好的统计图表，如图表所示，请依据图标信息回复以下问题：体重频数散布表组边体重〔千人数克〕A45≤x＜5012B50≤x＜55mC55≤x＜6080D60≤x＜6540E65≤x＜7016〔1〕填空：① m= 52〔直接写出结果〕；②在扇形统计图中， C 组所在扇形的圆心角的度数等于144度；〔2〕假如该校九年级有1000 名学生，请估量九年级体重低于60 千克的学生大概有多少人【考点】 VB：扇形统计图； V5：用样本预计整体； V7：频数〔率〕散布表．【剖析】〔1〕①依据 D 组的人数及百分比进行计算即可获得m的值；②依据 C组的百分比即可获得所在扇形的圆心角的度数；〔2〕依据体重低于60 千克的学生的百分比乘上九年级学生总数，即可获得九年级体重低于60千克的学生数目．【解答】解：〔 1〕①检查的人数为： 40÷20%=200〔人〕，∴m=200﹣ 12﹣80﹣ 40﹣16=52；②C 组所在扇形的圆心角的度数为×360°=144°；故答案为：52， 144；〔2〕九年级体重低于60 千克的学生大概有× 1000=720〔人〕．五、解答题〔本大题共 3 小题，每题 9 分，共 27 分〕223．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x +ax+b 交 x 轴于A〔1，0〕，B〔3，0〕两点，点 P 是抛物线上在第一象限内的一点，直线BP与轴订交于点C．y〔1〕求抛物线 y=﹣x2+ax+b 的分析式；〔2〕当点 P 是线段 BC的中点时，求点P 的坐标；〔3〕在〔 2〕的条件下，求sin ∠OCB的值．【考点】 HA：抛物线与 x 轴的交点； H8：待定系数法求二次函数分析式； T7：解直角三角形．【剖析】〔1〕将点 A、B 代入抛物线 y=﹣ x2 +ax+b，解得 a，b 可得分析式；〔2〕由 C 点横坐标为 0 可得 P 点横坐标，将 P 点横坐标代入〔 1〕中抛物线分析式，易得 P 点坐标；〔3〕由 P 点的坐标可得 C 点坐标，A、B、C的坐标，利用勾股定理可得 BC长，利用 sin ∠OCB= 可得结果．【解答】解：〔 1〕将点 A、 B 代入抛物线 y=﹣x2+ax+b 可得，，解得， a=4，b=﹣3，2∴抛物线的分析式为： y=﹣ x +4x﹣ 3；因此 C点横坐标 x=0，∵点 P 是线段 BC的中点，∴点 P 横坐标 x P==，∵点 P 在抛物线 y=﹣ x2+4x﹣3 上，∴y P=﹣3=，∴点 P 的坐标为〔，〕；〔3〕∵点 P 的坐标为〔，〕，点P 是线段 BC的中点，∴点 C的纵坐标为 2×﹣ 0=，∴点 C的坐标为〔 0，〕，∴BC==，∴s in ∠OCB===．24．如图， AB是⊙ O的直径， AB=4，点 E 为线段 OB上一点〔不与 O，B 重合〕，作 CE⊥ OB，交⊙ O于点 C，垂足为点 E，作直径 CD，过点 C的切线交 DB的延伸线于点 P，AF⊥PC于点 F，连结 CB．〔1〕求证： CB是∠ ECP的均分线；〔2〕求证： CF=CE；〔3〕当 =时，求劣弧的长度〔结果保留π〕【考点】 S9：相像三角形的判断与性质； M2：垂径定理； MC：切线的性质； MN：弧长的计算．【剖析】〔1〕依据等角的余角相等证明即可；〔2〕欲证明 CF=CE，只需证明△ ACF≌△ ACE即可；〔3〕作 BM⊥PF于 M．那么 CE=CM=CF，设 CE=CM=CF=4a，PC=4a，PM=a，利用相像三角形的性质求出 BM，求出 tan ∠BCM的值即可解决问题；【解答】〔1〕证明：∵ OC=OB，∴∠ OCB=∠OBC，∵PF 是⊙ O的切线， CE⊥AB，∴∠ OCP=∠CEB=90°，∴∠ PCB+∠OCB=90°，∠ BCE+∠OBC=90°，∴∠ BCE=∠BCP，∴BC均分∠ PCE．〔2〕证明：连结 AC．∵AB是直径，∴∠ ACB=90°，∴∠ BCP+∠ACF=90°，∠ ACE+∠BCE=90°，∵∠ BCP=∠BCE，∴∠ ACF=∠ACE，∵∠ F=∠AEC=90°， AC=AC，∴△ ACF≌△ ACE，∴CF=CE．东莞市虎门铧师培训中心咨询 0769-8598 8066〔3〕解：作 BM⊥ PF于 M．那么 CE=CM=CF，设 CE=CM=CF=4a，PC=4a，PM=a，∵△ BMC∽△ PMB，∴=，22∴BM=CM?PM=3a，∴BM=a，∴tan ∠BCM==，∴∠ BCM=30°，∴∠ OCB=∠OBC=∠BOC=60°，∴的长 ==π．25．如图，在平面直角坐标系中， O 为原点，四边形 ABCO是矩形，点 A， C 的坐标分别是 A 〔0，2〕和 C〔2，0〕，点 D是对角线 AC上一动点〔不与 A，C 重合〕，连结 BD，作 DE⊥DB，交 x 轴于点 E，以线段 DE， DB为邻边作矩形BDEF．〔1〕填空：点 B 的坐标为〔2，2〕；〔2〕能否存在这样的点 D，使得△ DEC是等腰三角形假定存在，恳求出 AD的长度；假定不存在，请说明原因；〔3〕①求证： = ；②设 AD=x，矩形 BDEF的面积为 y，求 y 对于 x 的函数关系式〔可利用①的结论〕，并求出 y 的最小值．【考点】 SO：相像形综合题．【剖析】〔1〕求出 AB、 BC的长即可解决问题；〔2〕存在．连结BE，取 BE的中点 K，连结 DK、KC．第一证明 B、D、E、C 四点共圆，可得∠DBC=∠DCE，∠ EDC=∠EBC，由 tan ∠ ACO==，推出∠ ACO=30°，∠ ACD=60°由△ DEC 是等腰三角形，察看图象可知，只有 ED=EC，推出∠ DBC=∠ DCE=∠EDC=∠EBC=30°，推出∠DBC=∠ BCD=60°，可得△ DBC是等边三角形，推出 DC=BC=2，由此即可解决问题；〔3〕①由〔 2〕可知， B、 D、 E、 C四点共圆，推出∠ DBC=∠DCE=30°，由此即可解决问题；②作 DH⊥AB于 H．想方法用 x 表示 BD、 DE的长，建立二次函数即可解决问题；【解答】解：〔 1〕∵四边形 AOCB是矩形，∴BC=OA=2，OC=AB=2，∠ BCO=∠BAO=90°，∴B〔2，2〕．故答案为〔 2，2〕．〔2〕存在．原因以下：连结 BE，取 BE的中点 K，连结 DK、KC．∵∠ BDE=∠BCE=90°，∴KD=KB=KE=KC，∴B、D、E、C 四点共圆，∴∠ DBC=∠DCE，∠ EDC=∠ EBC，∵t an ∠ACO==，∴∠ ACO=30°，∠ ACB=60°①如图 1 中，△ DEC是等腰三角形，察看图象可知，只有ED=EC，∴∠ DBC=∠DCE=∠EDC=∠EBC=30°，∴∠ DBC=∠BCD=60°，∴△ DBC是等边三角形，∴DC=BC=2，在 Rt △AOC中，∵∠ ACO=30°，OA=2，∴AC=2AO=4，∴AD=AC﹣ CD=4﹣2=2．∴当 AD=2时，△ DEC是等腰三角形．②如图 2 中，∵△ DCE是等腰三角形，易知 CD=CE，∠DBC=∠DEC=∠CDE=15°，∴∠ ABD=∠ADB=75°，∴AB=AD=2，综上所述，知足条件的AD的值为 2 或 2．〔3〕①由〔 2〕可知， B、 D、 E、 C四点共圆，∴∠ DBC=∠DCE=30°，∴t an ∠DBE=，∴=．②如图 2 中，作 DH⊥ AB于 H．在 Rt △ADH中，∵ AD=x，∠DAH=∠ACO=30°，∴DH=AD=x，AH==x，∴BH=2﹣x，在 Rt △BDH中， BD==，∴DE=BD=?，∴矩形 BDEF的面积为 y= []2=〔x2﹣6x+12〕，即 y=x2﹣2x+4，∴y=〔 x﹣ 3〕2 +，∵＞ 0，∴x=3时，y有最小值。
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2023东莞中考数学考点大全东莞中考数学考点大全一.知识框架二.知识概念：1.相似三角形：对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。
互为相似形的三角形叫做相似三角形2.相似三角形的判定方法:根据相似图形的特征来判断。
(对应边成比例，对应角相等)1.平行于三角形一边的直线(或两边的延长线)和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似;2.如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似;3.如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似;4.如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似;3.直角三角形相似判定定理:1.斜边与一条直角边对应成比例的两直角三角形相似。
2.直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原直角三角形相似，并且分成的两个直角三角形也相似。
4.相似三角形的性质:1.相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等)的比等于相似比。
2.相似三角形周长的比等于相似比。
3.相似三角形面积的比等于相似比的平方。
东莞中考数学考点一.知识框架二.知识概念1.圆：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。
定点称为圆心，定长称为半径。
2.圆弧和弦：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。
大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧。
连接圆上任意意两点的线段叫做弦。
经过圆心的弦叫做直径。
3.圆心角和圆周角：顶点在圆心上的角叫做圆心角。
顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。
4.内心和外心：过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。
和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆，其圆心称为内心。
5.扇形：在圆上，由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。
6.圆锥侧面展开图是一个扇形。
这个扇形的半径称为圆锥的母线。
7.圆和点的位置关系：以点P与圆O的为例(设P是一点，则PO是点到圆心的距离)，P在⊙O外，PO P在⊙O上，PO=r;P在⊙O内，PO8.直线与圆有3种位置关系：无公共点为相离;有两个公共点为相交,这条直线叫做圆的割线;圆与直线有公共点为相切，这条直线叫做圆的切线，这个的公共点叫做切点。
2013—东莞市中考数学卷总结(含详解).doc
2013 —东莞市中考数学卷总结（含详解）【考点】14:相反数.【分析】根据相反数的概念解答即可.【解答】解：根据相反数的定义有：5的相反数是-5.故选：D. 2. 一带一路”昌议提出三年以来，广东企业到一带一路” 国家投资越来越活跃，据商务部门发布的数据显示，广东省对沿线国家的实际投资额超过4000000000美元，将4000000000用科学记数法表示为（）A. 0.4 X109B. 0.4 >1010C. 4X109D. 4X1010【考点】11 :科学记数法一表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a X0n的形式，其中1W|a|v 10, n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时，n 是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数.【解答】解：4000000000=4 X09.故选：C. 3.已知/ A=70° , 则/ A 的补角为（）A . 110°B. 70°C. 30°D .，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的平分分别为：90, 85, 90, 80,95,则这组数据的众数是（）A. 95B. 90C. 85D. 80【考点】W5 :众数.【分析】众数指一组数据中出现次数最多的数据，根据众数的定义就可以求解.【解答】解：数据90出现了两次，次数最多，所以这组数据的众数是90.故选B . 6.下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是() A .等边三角形B .平行四边形C.正五边形D .圆【考点】R5 :中心对称图形；P3:轴对称图形.【分析】根据中心对称图形和轴对称图形的定义对各选项进行判断.【解答】解：等边三角形为轴对称图形；平行四边形为中心对称图形；正五边形为轴对称图形；圆既是轴对称图形又是中心对称图形.故选D. 7 .如图，在同一平面直角坐标系中，直线y=k1x (k1工0与双曲线y= (k2工0相交于A , B两点，已知点A的坐标为(1, 2),则点B的坐标为()A . (- 1, - 2) B .(2,- 1) C. (- 1,- 1) D. (-2, - 2)【考点】G8:反比例函数与一次函数的交点问题.【分析】反比例函数的图象是中心对称图形，贝V经过原点的直线的两个交点一定关于原点对称.【解答】解：•••点A与B关于原点对称，二B点的坐标为(- 1 , - 2 ).故选：A . 8 .下列运算正确的是()A. a+2a=3a2B. a3?a2=a5C (a4) 2=a6D. a4+a2=a4【考点】47:幂的乘方与积的乘方；35:合并同类项；46: 同底数幂的乘法.【分析】根据整式的加法和幂的运算法则逐一判断即可.【解答】解：A、a+2a=3a,此选项错误；B、a3?a2=a5此选项正确；C、(a4) 2=a8,此选项错误；D、a4与a2不是同类项, 不能合并，此选项错误；故选：B . 9.如图，四边形ABCD内接于O O, DA=DC，/ CBE=50，则/ DAC 的大小为（）A . 130° . 100 65°D . 50°【考点】M6 :圆内接四边形的性质.【分析】先根据补角的性质求出/ ABC的度数，再由圆内接四边形的性质求出/ ADC的度数，由等腰三角形的性质求得/ DAC的度数.【解答】解：I/ CBE=50°，二/ ABC=180°-/ CBE=180°-50°=130°, T四边形ABCD为O O的内接四边形，二/ D=18C° -/ ABC=180 - 130°=50°, v DA=DC，二/ DAC==65，故选C. 10.如图，已知正方形ABCD，点E是BC边的中点，DE 与AC相交于点F,连接BF，下列结论：①SMBF=S A ADF ;②S8DF=4S △CEF :③S^ADF=2S △CEF :④SMDF=2S △CDF, 其中正确的是（）A .①③B .②③C.①④D .②④【考点】LE :正方形的性质.【分析】由A AFD AFB，即可推出S A ABF=S A ADF，故①正确，由BE=EC=BC=AD , AD // EC,推出===,可得S8DF=2S △CEF, SMDF=4S △CEF, S^ADF=2S △CDF，故②③错误④正确，由此即可判断.【解答】解：v四边形ABCD是正方形，二AD // CB , AD=BC=AB，/ FAD= / FAB，在MFD 和△AFB 中，，/.△ AFD □ △ AFB，二SMBF=S MDF，故①正确，v BE=EC=BC=AD , AD // EC ,二===,二S8DF=2S A CEF , SMDF=4S △CEF , SMDF=2S A CDF,故②③错误④正确，故选C.二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11.分解因式：a2+a=a （a+1）.【考点】53:因式分解-提公因式法.【分析】直接提取公因式分解因式得出即可.【解答】解：a2+a=a （a+1）.故答案为：a （a+1）. 12 .一个n 边形的内角和是7级学生的体重情况，随机抽取了九年级部分学生进行调查，将抽取学生的体重情况绘制如下不完整的统计图表，如图表所示，请根据图标信息回答下列问题：体重频数分布表组边体重（千克）人数A45<xV 5012B5g xV 55mC5空x v 6080D60wx 6540E657016 （1）填空：① m=52 （直接写出结果）；②在扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角的度数等于144度；（2）如果该校九年级有1000名学生，请估算九年级体重低于60千克的学生大约有多少人？【考点】VB :扇形统计图；V5 :用样本估计总体；V7 :频数（率）分布表.【分析】（1）①根据D组的人数及百分比进行计算即可得到m的值；②根据C组的百分比即可得到所在扇形的圆心角的度数；（2）根据体重低于60千克的学生的百分比乘上九年级学生总数，即可得到九年级体重低于60千克的学生数量.【解答】解：（1）①调查的人数为：40母体重低于60千克的学生大约有X1000=7参考答案与试题解析一、选择题（共10 小题，每小题3分，满分30分）1. （3分）-2的相反数是（）A. 2B . - 2C. D .-【考点】相反数.菁优网版权所有【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数.【解答】解：根据相反数的定义，- 2的相反数是2 .故选：A.【点评】本题考查了相反数的意义.注意掌握只有符号不同的数为相反数，0的相反数是0. 2. （3分）如图所示，a与b的大小关系是（）A. a v bB. a> bC . a=bD. b=2a【考点】有理数大小比较.菁优网版权所有【分析】根据数轴判断出a, b与零的关系，即可.【解答】根据数轴得到a v 0, b>0,二b>a,故选A【点评】此题是有理数大小的比较，主要考查了识别数轴上的点表示的数，也是解本题的难点.3. （3分）下列所述图形中，是中心对称图形的是（）A .直角三角形B.平行四边形C.正五边形D.正三角形【考点】中心对称图形.菁优网版权所有【分析】根据中心对称图形的定义对各选项分析判断即可得解.【解答】解：A、直角三角形不是中心对称图形，故本选项C、正错误；B、平行四边形是中心对称图形，故本选项正确;五边形不是中心对称图形，故本选项错误；D、正三角形不是中心对称图形，故本选项错误.故选 B .【点评】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合.4. （3分）据广东省旅游局统计显示，4月全省旅游住宿设施接待过夜游客约27700000人，将27700000用科学记数法表示为（）A. 0.277 X07B. 0.277 采08C. 2.77 K07D . 2.77 X08【考点】科学记数法一表示较大的数.菁优网版权所有【分析】科学记数法的表示形式为aX0n的形式，其中1w|a|v 10, n为整数.确定n的值时，整数位数减1即可.当原数绝对值〉10时，n是正数；当原数的绝对值v 1时，n是负数.【解答】解：将27700000用科学记数法表示为2.77 107,故选C.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a X10n的形式，其中K |齐10, n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.5. （3分）如图，正方形ABCD 的面积为1,则以相邻两边中点连线EF为边正方形EFGH的周长为（）A. B. 2C. +1D . 2+1【考点】正方形的性质.菁优网版权所有【分析】由正方形的性质和已知条件得出BC=CD==1 ,ZBCD=90 , CE=CF=,得出△CEF是等腰直角三角形，由等腰直角三角形的性质得出EF的长，即可得出正方形EFGH的周长.【解答】解：•••正方形ABCD的面积为1，二BC=CD==1 , / BCD=90 ,T E、F 分别是BC、CD 的中点，二CE=BC=, CF=CD=，二CE=CF，：.△ CEF 是等腰直角三角形，二EF=CE=, 二正方形EFGH 的周长=4EF=4< =2;故选：B .【点评】本题考查了正方形的性质、等腰直角三角形的判定与性质；熟练掌握正方形的性质，由等腰直角三角形的性质求出EF的长是解决问题的关键.虎门铧师培训中心有限公司咨询电话0769-859880666.（3分）某公司的拓展部有五个员工，他们每月的工资分别是3000元，4000元，5000元，7000元和10000 元，那么他们工资的中位数是（）A . 4000元B. 5000元C. 7000 元D . 10000 元【考点】中位数.菁优网版权所有【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数.【解答】解:从小到大排列此数据为：3000元，4000元，5000 元，7000元，10000元，5000元处在第3位为中位数，故他们工资的中位数是5000元.故选B .【点评】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数的能力.一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数. 7 . （3 分）在平面直角坐标系中，点P （- 2, - 3）所在的象限是（）A .第一象限B .第二象限C.第三象限D .第四象限【考点】点的坐标.菁优网版权所有【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可.【解答】解：点P （- 2,- 3）所在的象限是第三象限.故选C.【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+, +）;第二象限（-,+）;第三象限（-,-）; 第四象限（+, -） & （3分）如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（4, 3）,那么cos a的值是（）A. B. C. D .【考点】锐角三角函数的定义；坐标与图形性质.菁优网版权所有【分析】利用勾股定理列式求出OA，再根据锐角的余弦等于邻边比斜边列式即可.【解答】解：由勾股定理得0A==5，所以cos a=故选D .【点评】本题考查了锐角三角函数的定义，坐标与图形性质，勾股定理，熟记概念并准确识图求出0A的长度是解题的关键.9. （3分）已知方程x - 2y+3=8，则整式x - 2y的值为（）A. 5B . 10C . 12D . 15【考点】等式的性质.菁优网版权所有【分析】根据等式的性质1:等式两边同时加上-3,可得x-2y=5.【解答】解：由x - 2y+3=8得：x - 2y=8 - 3=5,故选A【点评】本题考查了等式的性质，非常简单，属于基础题；熟练掌握等式的性质是本题的关键，也运用了整体的思想.10.（3 分）如图，在正方形ABCD中，点P从点A出发，沿着正方形的边顺时针方向运动一周，则MPC的面积y与点P运动的路程x之间形成的函数关系图象大致是（） A . B . C. D.【考点】动点问题的函数图象.菁优网版权所有【专题】动点型；函数思想.【分析】分P在AB、BC、CD、AD上四种情况，表示出y 与x的函数解析式，确定出大致图象即可.【解答】解：设正方形的边长为a,当P在AB边上运动时，y=ax ；当P在BC边上运动时，y=a （2a- x）= - ax+a2；当P在CD边上运动时，y=a （x - 2a）=ax- a2；当P在AD边上运动时，y=a （4a- x）= - ax - 2a2,大致图象为：故选C.【点评】此题考查了动点问题的函数图象，解题关键是深刻理解动点的函数图象，了解图象中关键点所代表的实际意义，理解动点的完整运动过程.二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11. （4分）9的算术平方根是3.【考点】算术平方根.菁优网版权所有【分析】9的平方根为±3,算术平方根为非负，从而得出结论.【解答】解：T( ±3) 2=9，二9的算术平方根是| ±|=3 .故答案为：3.【点评】本题考查了数的算式平方根，解题的关键是牢记算术平方根为非负.12. (4分)分解因式：m2 - 4= (m+2) ( m2).【考点】因式分解-运用公式法.菁优网版权所有【专题】计算题.【分析】本题刚好是两个数的平方差，所以利用平方差公式分解则可.平方差公式：a2- b2= (a+b) (a- b).【解答】解：m2- 4= (m+2) (m - 2).故答案为：(m+2) (m -2).【点评】本题考查了平方差公式因式分解.能用平方差公式进行因式分解的式子的特点是：两项平方项；符号相反. 13 . (4分)不等式组的解集是-3v x wi【考点】解一元一次不等式组.菁优网版权所有【专题】计算题.【分析】分别解两个不等式得到xwi和x>- 3,然后利用大小小大中间找确定不等式组的解集.【解答】解：，解①得x<1解②得x>- 3，所以不等式组的解集为-3v x<1故答案为-3v x<1【点评】本题考查了解一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集. 解集的规律: 同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到.14. （4 分）如图，把一个圆锥沿母线OA剪开，展开后得到扇形AOC, 已知圆锥的高h为12cm,OA=13cm，则扇形AOC中的长是10n cm （计算结果保留n.【考点】圆锥的计算；弧长的计算.菁优网版权所有【分析】根据的长就是圆锥的底面周长即可求解.【解答】解：•••圆锥的高h为12cm, OA=13cm，二圆锥的底面半径为=5cm，二圆锥的底面周长为10 n cm二扇形AOC中的长是10n cm故答案为：10n【点评】本题考查了圆锥的计算，解题的关键是了解圆锥的底面周长等于展开扇形的弧长，难度不大. 15. （4分）如图，矩形ABCD中，对角线AC=2 , E为BC边上一点，BC=3BE , 将矩形ABCD沿AE所在的直线折叠，B点恰好落在对角线AC 上的B'处，贝U AB=.【考点】矩形的性质；翻折变换（折叠问题）.菁优网版权所有【分析】先根据折叠得出BE=B E,且/ AB' E2 B=90°可知AEB C 是直角三角形，由已知的BC=3BE得EC=2B E,得出/ ACB=30，从而得出AC与AB的关系，求出AB的长.【解答】解：由折叠得：BE=B E, / AB' E玄B=90° •••/EB‘ C=90； v BC=3BE，二EC=2BE=2B E,:丄 ACB=30°，在Rt AABC中，AC=2AB，二AB=AC=< 2=，故答案为:【点评】本题考查了矩形的性质和翻折问题，明确翻折前后的图形全等是本题的关键，同时还运用了直角三角形中如果一条直角边是斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角是30°这一结论，是常考题型.16. （4分）如图，点P是四边形ABCD外接圆上任意一点，且不与四边形顶点重合，若AD是OO的直径，AB=BC=CD .连接PA、PA、PC,若PA=a，贝V点A 至U PB 和口PC 的距离之和AE+AF=a .【考点】圆周角定理；勾股定理；解直角三角形.菁优网版权所有【分析】如图，连接OB、OC.首先证明/ AOB= / BOC= / COD=60，推出/ APB= / AOB=30，/ APC= / AOC=60，根据AE=AP?sin30 , AF=AP?sin60，即可。
2021东莞中考数学考点
2021东莞中考数学考点数学古称算学，是中国古代科学中一门重要的学科，根据中国古代数学发展的特点，可以分为五个时期：萌芽;体系的形成;发展;繁荣和中西方数学的融合。
今天小编在这给大家整理了一些东莞中考数学考点，我们一起来看看吧!东莞中考数学考点1.代数式与有理式用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。
单独的一个数或字母也是代数式。
整式和分式统称为有理式。
2.整式和分式含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。
没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。
有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。
3.单项式与多项式没有加减运算的整式叫做单项式(数字与字母的积—包括单独的一个数或字母)。
几个单项式的和，叫做多项式。
说明：①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。
②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。
划分代数式类别时，是从外形来看。
如=x,=│x│等。
4.系数与指数区别与联系：①从位置上看;②从表示的意义上看;5.同类项及其合并条件：①字母相同;②相同字母的指数相同合并依据：乘法分配律6.根式表示方根的代数式叫做根式。
含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。
注意：①从外形上判断;②区别：是根式，但不是无理式(是无理数)。
7.算术平方根⑴正数a的正的'平方根([a≥0—与“平方根”的区别]);⑵算术平方根与绝对值①联系：都是非负数，=│a│②区别：│a│中，a为一切实数;中，a为非负数。
8.同类二次根式、最简二次根式、分母有理化化为最简二次根式以后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式。
满足条件：①被开方数的因数是整数，因式是整式;②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式。
把分母中的根号划去叫做分母有理化。
9.指数⑴(—幂，乘方运算)。
①a>0时，>0;②a<0时，>0(n是偶数)，<0(n是奇数)。
东莞中考必考知识点总结
东莞中考必考知识点总结一、语文知识点：1.作文写作技巧：选择合适的写作题材，构思合理的结构，使用得体的词汇和句式，注意语法和标点的使用。
4.古诗文鉴赏：熟悉古诗文的常见的诗体、诗句、传世名句，理解古人的感情、思想、意境等，能够正确解析古诗文的意象和表达方式。
5.修辞手法：熟悉常见的修辞手法，如比喻、夸张、排比、对仗等，能够辨析修辞手法的效果和作用。
二、数学知识点：1.整数：理解整数的概念，进行整数的加减乘除运算，熟练掌握整数的性质和相关定理，能够应用到实际问题中。
2.分数：理解分数的概念，进行分数的加减乘除运算，熟练掌握分数的性质和相关定理，能够应用到实际问题中。
3.平方根与立方根：掌握平方根和立方根的计算方法，能够进行平方根和立方根的运算，熟练掌握平方根和立方根的性质和相关定理。
4.代数式与方程：了解代数式的概念与性质，熟练进行代数式的合并与展开，理解方程的概念和解法，能够解一元一次方程，并应用到实际问题中。
5.图形的认识与计算：熟悉各种图形的名称、性质和计算方法，理解图形的相似与全等，能够计算图形的周长、面积和体积。
三、英语知识点：1.词汇理解：熟悉常见的英语单词和词组的意义和用法，能够正确理解词汇在句子中的意义和运用。
2.语法知识：掌握英语基础语法知识，包括动词时态、主谓一致、形容词和副词的比较级和最高级等，能够准确运用语法知识进行句子的构造和变换。
4.阅读表达与写作：能够根据所提供的信息进行书面表达和写作，包括完成句子、写作文和简要概括等。
五、基础知识点：1.政治常识：了解国家的政治制度和国家机关的组成，理解公民的权利和义务，掌握社会主义核心价值观等基本常识。
2.地理知识：了解世界和我国的地理位置、自然地理环境、人文地理环境等，熟悉地理学科的基本概念和方法。
3.历史知识：熟悉中国历史的重要事件、历史人物和历史时期，理解历史的发展轨迹和历史事件的原因和影响。
4.物理与化学知识：了解物理与化学的基本概念、原理和实验知识，理解常见物质的性质和变化规律，能够应用到实际问题中。
广东东莞中考数学08-10年试卷分析及趋势预测
东莞中考数学试卷分析及趋势预测试卷分析人：孙慧琴老师初中毕业升学考试是学生结束义务教育阶段学习的一次重要考试，既是对学生学习水平的一次测试，又是对初中三年数学教学的一次终结性评价。
对于中考试卷的观察、分析和思考不仅对中考命题趋势的把握有益，而且有利于让将要参加中考的学生能及时的了解中考信息，调整自己的学习策略，以期将来能取得好成绩。
卷面分析：1、2008,2009,2010年试卷结构相同：东莞市中考试卷满分120份，考试时间1００分钟。
共五道大题，2２道小题。
“题型及相应分值”分析表2、考查内容分析从知识领域来看，本试卷涉及《数学课程标准》规定的“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与应用”四大领域。
“知识领域”分析表①2008年中考试卷内容：容易题︰中档题︰难题分值比例为５８︰４４︰1８，约等于３︰２︰1②2009年中考试卷内容：容易题︰中档题︰难题分值比例为５９︰４３︰1８，约等于３︰２︰1容易题︰中档题︰难题分值比例为４９︰５３︰1８，约等于５︰５︰２二、试题特点分析1、试题源于教材、贴近学生实际试卷中绝大部分试题是考察基础知识的问题，许多试题选自课本的例题和习题或者是由课本的例题和习题经过适当的改编而成的，只经过了简单的改编。
正是由于整套试卷中好多题目是源于课本的题目，才使得整套试卷让学生感到有一种亲切感。
2、注重通性通法、全面考查能力本试卷突出考察了必须掌握的核心观念、思想方法、基本概念和常用技能，突出了思考的过程。
另外，由核心知识的组合作为综合题来考察数学本质（是本套试卷考察学生能力的另一手段。
3、重视解决实际问题的能力注重数学知识的实际应用，考察学生运用数学知识解决实际问题的能力，以现实生活为背景，重点考察了学生收集相关信息、并对所收集的信息进行处理的解决实际问题的能力。
4、注重探究与变换的考察注重思维能力的培养，通过动态问题和探究问题的考察来检查学生的数学思维能力，如动点问题，动点问题是一种非常常见的代数几何综合题。
东莞数学中考考点
东莞数学中考考点东莞数学中考考点1、二次函数的概念一般地，如果，那么y叫做x的二次函数。
叫做二次函数的一般式。
2、二次函数的图像二次函数的图像是一条关于对称的曲线，这条曲线叫抛物线。
抛物线的主要特征：①有开口方向;②有对称轴;③有顶点。
3、二次函数图像的画法五点法：(1)先根据函数解析式，求出顶点坐标，在平面直角坐标系中描出顶点M，并用虚线画出对称轴(2)求抛物线与坐标轴的交点：当抛物线与x轴有两个交点时，描出这两个交点A,B及抛物线与y轴的交点C，再找到点C的对称点D。
将这五个点按从左到右的顺序连接起来，并向上或向下延伸，就得到二次函数的图像。
当抛物线与x轴只有一个交点或无交点时，描出抛物线与y轴的交点C及对称点D。
由C、M、D三点可粗略地画出二次函数的草图。
如果需要画出比较精确的图像，可再描出一对对称点A、B，然后顺次连接五点，画出二次函数的图像。
二次函数的最值如果自变量的取值范围是全体实数，那么函数在顶点处取得值(或最小值)，即当时，。
如果自变量的取值范围是，那么，首先要看是否在自变量取值范围内，若在此范围内，则当x=时，;若不在此范围内，则需要考虑函数在范围内的增减性，如果在此范围内，y随x的增大而增大，则当时，，当时，;如果在此范围内，y 随x的增大而减小，则当时，，当时，。
数学中考考点总结二次函数的解析式有三种形式：(1)一般式：(2)顶点式：(3)当抛物线与x轴有交点时，即对应二次好方程有实根和存在时，根据二次三项式的分解因式，二次函数可转化为两根式。
如果没有交点，则不能这样表示。
注意：抛物线位置由决定.(1)决定抛物线的开口方向①开口向上.②开口向下.(2)决定抛物线与y轴交点的位置.①图象与y轴交点在x轴上方.②图象过原点.③图象与y轴交点在x轴下方.(3)决定抛物线对称轴的位置(对称轴：)①同号对称轴在y轴左侧.②对称轴是y轴.③异号对称轴在y轴右侧.(4)顶点坐标.(5)决定抛物线与x轴的交点情况.、①△>0抛物线与x轴有两个不同交点.②△=0抛物线与x轴有的公共点(相切).③△0时，抛物线有最低点，函数有最小值.②当a0k0时，函数图像的两个分支分别在第一、三象限。
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东莞中考数学考点分析一、考试内容与要求 作为学生义务教育阶段的终结性考试，应根据《标准》的总体目标关注初中数学体系中基础和核心的内容，试题 涉及的知识和技能要求应以以《标准》中的“内容标准”为基本依据，不能拓展范围与提高要求。
要突出对学生基本 数学素养的考查，注重考查学生掌握适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活 动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能的情况，对在数学学习和应用数学解决过程中最为重要的，必须 掌握的核心概念、思想方法和常用的技能要重点考查。
主要考查的方面包括：基础知识与基本技能；数学活动经验； 数学思考；对数学的基本认识；解决问题的能力等。
二、广东省考试中心命制的试卷 1．考试时间为 100 分钟。
满分为 120 分。
2．试卷结构：选择题 5 道、填空题 5 道；解答题 12 道。
三类合计 22 道题。
选择题为四选一型的单项选择题；填空 题只要求直接填写结果；解答题包括计算题、证明题、应用题、作图题，解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程。
大题及类型 第一大题（选择题） 第二大题（填空题） 第三大题（解答题） 第四大题（解答题） 第五大题（解答题） 小题及分值 5 道小题，每小题 3 分 5 道小题，每小题 4 分 5 道小题，每小题 6 分 4 道小题，每小题 7 分 3 道小题，每小题 9 分 总分值 15 分 20 分 30 分 28 分 27 分三、考察的数学思想方法 一些数学思想方法是学生解决问题的关键， 只有掌握了一些思想方法， 我们才能在100分钟内把试卷做到快而不遗不漏。
1.转化思想（用代数式表示某种关系；代入法；整体分析法） 2.数形结合思想（作数轴、根据题意画几何图形分析） 3.方程与函数思想（设未知数列方程；自变量与因变量的关系） 4.相似变换思想（如轴对称；常用到作辅助线的方法） 5.分类讨论思想（把多种可能的复杂问题简化成互不相关的几个简单问题） 6.运动变换思想（平移、旋转、翻折变换；动点与函数结合的思想） 四、考察的知识点与难易程度 四大模块：“数与代数（57 分）”“空间与图形（33 分）”、“概率与统计（10 分）”、“实践与应用（20 分）”。
（一）选择题与填空题专题考点 1 科学记数法 2 相反数 9 解二元一次方程组 10 解一元二次方程 17 角 18 平行线性质 19 三视图 25 全等三角形 26 三角形中位线 27 等边三角形的周长3 绝对值、零指数、负整数指数 11 求自变量的取值范围 4 有理数的运算 5 实数的大小比较 6 根式的化简（分母有理化） 7 运用平方差公式因式分解 8 完全平方公式 （二）6 分解答题考点 1 零指数、负整数指数，实数运算 12 求反比例函数解析式20 立体图形的展开图 28 平行四边形的性质 29 菱形周长计算 30 圆周角 31 圆和圆的位置关系 32 切线性质13 反比例函数与一次函数综合应用 21 勾股定理 14 平均数、众数、中位 15 样本估计总体 16 求概率 22 轴对称图形 23 三角形内角和 24 三角形内心8 列一元二次方程解应用题15 全等三角形的判定12 分解因式 3 列代数式，求代数式的值 4 解一元一次方程 5 解不等式（组） 6 解分式方程 7 解一元二次方程9 求二次函数的顶点坐标 10 求一次函数解析式 11 一次函数与二元一次方程组 12 基本作图——平移和轴对称16 圆的有关性质 17 垂径定理的应用 18 特殊角的三角函数 19 勾股定理应用13 基本作图——线段垂直平分线与计算 20 解直角三角形 14 基本作图——位似图形与位似比 21 求概率（三）7 分解答题考点 1 列分式方程解应用题 2 列不等式解应用题 3 一次函数 4 反比例函数性质应用，求一次函数解析式 5 三角形的面积 6 三角形的中位线 （四）9 分解答题考点 1 列不等式组解应用题 2 一元二次方程的根与系数关系 3 一元二次方程的根的判别式的应用 4 求面积的最小值（二次函数） 5 求二次函数解析式、存在性 6 利用相似三角形求二次函数解析式 7 探求图形（式子）的规律 易：中：难分值比例=63：39：18，约为 3：2：1 8 全等三角形性质与判定 9 相似三角形性质与判定 10 平行四边形的性质与判定 11 矩形、菱形、正方形的性质与判定 12 等腰梯形的性质与判定 13 勾股定理应用，解直角三角形 14 圆的切线性质与判定 7 相似三角形和全等三角形性质与判定 8 探求规律 9 解直角三角形——设计、工程、创新类 10 统计图 11 求概率 12 求频数，频率，概率，画频率分布折线图2008-2011 年广东省中考数学考点说明大 题 一、 选 题 号 1 2 2008 年 有理数的绝对值 科学计数法 2009 年 实数中的算术平方根 整式的幂运算 2010 年 有理数的相反数 整式的简单运算 2011 年 有理数的倒数 科学计数法2择 题 二、 填 空 题3 4 5 6 7 8 9 10整式完全平方公式 轴对称图形的判断 统计中的中位数 有理数的相反数 求反比例函数的解析式 二次根式的简单运算 三角形内角和、平行线 的性质应用 圆、弦、圆周角、圆心 角、直径所对的圆周角 实数的混合运算 解不等式 尺规作图：垂直平分线 利用勾股定理解直角三 角形 一次函数的图象与二元 一次方程组的解的联系视图的三视图（正视） 科学计数法 图形的轴对称 整式中的分解因式 直径所对的角与 30 °角 所对的边与斜边的关系 打折问题 统计中的概率问题 归纳总结：用代数式表示 第 n 个图形的个数 实数的混合运算 解分式方程 一次函数与反比例函数 图形结合求解析式 作图题：过点做线段的垂 线。
等边三角形及三线合 一、等角对等边、全等的 相关应用 三角函数与解直角三角 形的有关实际问题 乘方的简单应用 统计图的观察、理解、运 用及画图 平行四边形（菱形）的性 质与应用、全等 平行四边形、矩形的性质 与应用、求面积（无限思 想） 圆、内解三角形相关面积 的证明与计算 换元法解方程平行线球角度 统计中的中位数与众数 视图的三视图（俯视） 科学计数法 解简单的分式方程 解直角三角形 增长率的实际问题与方程 归纳总结：（无限思想） 求正方形面积 实数的混合运算 分式运输、代入求值 作图题：平面直角坐标系 中的平移、旋转变换 圆、切线、圆心角、圆周 角、弦等知识的运用相似图形的面积关系 摸球概率 正多边形的内角 反比例函数 根式的取值范围 程序与数学计算 圆的性质 归纳总结：（无限思想） 求五角星的面积 实数的混合运算 解不等式组 全等三角形判定定理的 使用，证明线段相等 作图题： 平面直角坐标系 中的平移， 利用圆的性质 求弓形面积 二次函数的取值范围 一次函数的图像与象限 方程（组）与实际问题 三角函数的实践应用 统计直方图的认识三、 11 解 12 答 13 题 1 1415 四、 16 解 答 17 题 2 18二次方程的平方根解法 （正方形面积） 方程（组）与实际问题 摸球概率、用列表或树 状图说明 三角形的中位线及应 用、三线合一、相似图 形的面积比 利用三角函数解直角三 角形、求梯形面积 韦达定理的探索与归纳 等边三角形的性质与应 用、旋转的三角形证明 问题一次函数与反比例函数关 系的求解与坐标 统计：游戏的获胜概率及 公平性的判断 二次函数的解析式及变量 的取值范围 等边三角形性质运用、全 等、平行四边形的判定 用方程（组）解实际问题19等腰三角形性质运用、 三 角形的内角和； 勾股定律 归纳、 总结找规律 （代数）五、 20 解 答 21 题 3 22等腰三角形的判定、图形 旋转的理解及应用归纳、总结找规律（代数） 等腰三角形的性质与应 用、 旋转的三角形证明问 题 动点思想、相似、矩形、 三角形、最值问题的综合 运用。
二次函数与一次函数的 图像的认识， 四边形相关 的动点思想直角三角形、等腰梯形、 正方形中的动点思想、全 平移、平面直角坐标系 等、相似及最大面积求解 等相关的综合运用近几年中考数学考点分析热点、常考点、必考点 一、填空题与选择题1、★★★有理数的相反数、倒数、绝对值；乘方（幂）与平方根（3-6 分） 2、★★★科学计数法（3-4 分） 出题概率：100% 出题概率：100%33、★★★整式、分式的简单运算、乘法公式的运用、分解因式、二次根式的简单运算（3-6 分）出题概率：100% 4、★★三视图（3 分） 出题概率：50% 5、★★轴对称与中心对称图形（3 分） 出题概率：50% 6、★★★统计中的中位数、众数、平均数及其应用、概率的计算（3-4 分） 出题概率：90% 7、★★★圆的简单计算（圆心角、圆周角、直径所对的角、垂径定理等应用） 出题概率：90% 8、★★相交线、平行线性质的简单应用（3-4 分） 出题概率：50% 8、★★★简单实际问题的解决（3-4 分） 出题概率：90% 9、★★★找规律问题（3-7 分） 出题概率：90%二、解答题1、★★★实数的混合运算（6 分） 出题概率：100% 2、★★★解方程与方程组、解不等式与不等式组（6 分） 出题概率：100% 3、★★★尺规作图、平移、翻折、旋转变换作图；做中线、高、角平分线；画圆与多边形（6 分） 出题概率：100% 4、★★★各种函数的解析式的求解、函数系数的取值范围、函数与图像的综合应用（6 分） 出题概率：100% 5、★★★方程与实际问题，用各种函数解决实际问题 （7 分） 出题概率：100% 6、★★★勾股定理、三角函数与直角三角形关系的应用（7 分） 出题概率：100% 7、★★★概率及其树状图、列表法在实际问题中的应用、统计图的理解与画图（7 分） 出题概率：100% 8、 ★★★三角形 （等腰、 等边）的全等、 性质与判定、平行四边形的性质与判定得出应用 （7 分） 出题概率：100% 9、★★★直角坐标系、三边形、三角形、全等、相似、动点思想、最值问题、归纳总结找规律等各种数学思想综合在 一起的综合题。
（7 分） 出题概率：100%冷点1、中心对称、位似图形 2、圆与直线、圆与圆的位置关系 3、解一元二次方程、解二元一次方程组 4、作图中的角平分线、作轴对称图形 5、因式分解、公式的应用（解答题中少） 6、与梯形有关的大题近几年没有 7、用不等式解实际问题二、考试试卷结构 1. 笔试采用闭卷考试，试卷满分 100 分，答卷时间一般不超过 80 分钟。
2．试卷难易比例 容易题：40%；中等难度题：40%；难题：20%。