物理设计性作业之雷达测速

论述公路牌雷达测定汽车速度的原理，
并估算雷达测速区的范围
一、论述公路睥雷达测定汽车速度的原理
雷达测速主要利用多普勒原理1：当目标向雷达天线靠近时，反射信号频率将高于发射机频率；反之，当目标远离天线而去时，反射信号频率将低于发射机率。

如此即可借由频率的改变数值，计算出目标与雷达的相对速度。

所谓雷达测速，就是根据接收到的反射波频移量的计算而得出被测物体的运动速度。

通俗来说，就是在道路旁边架设雷达发射器，向道路来车方向发射雷达波束，再接收汽车的反射的回波，通过回波分析测定汽车车速，如车速超过设定值，则指令相机拍摄（晚间同时触发闪光灯）。

目前，警用的雷达测速仪分固定和流动两种，固定的安装在桥梁或者十字路口，流动的一般安装在巡逻车上。

光（电磁波）的多普勒效应计算公式分为以下三种：
⑴纵向多普勒效应（即波源的速度与波源与接收器的连线共线）：f'=f
[(c+v)/(c-v)]^（1/2）
其中v为波源与接收器的相对速度。

当波源与观察者接近时，v取正，称为“紫移”或“蓝移”；否则v取负，称为“红移”。

⑵横向多普勒效应（即波源的速度与波源与接收器的连线垂直）：f'=f （1-β^2）^（1/2）其中β=v/c
⑶普遍多普勒效应（多普勒效应的一般情况）：f'=f [（1-β^2）^（1/2）]/（1-βcosθ）
其中β=v/c，θ为接收器与波源的连线到速度方向的夹角。

纵向与横向多普勒效应分别为θ取0或π/2时的特殊情况
1多普勒效应是指物体辐射的波长因为光源和观测者的相对运动而产生变化，在运动的波源前面，波被压缩，波长变得较短，频率变得较高，在运动的波源后面，产生相反的效应，波长变得较长，频率变得较低，波源的速度越高，所产生的效应越大，根据光波红/蓝移的程度，可以计算出波源循着观测方向运动的速度，恒星光谱线的位移显示恒星循着观测方向运动的速度，这种现象称为多普勒效应。

雷达测速的原理是应用多普勒效应, 因此, 具有以下特点:
(1) 雷达波束比激光光束的照射面大, 因此雷达测速易于捕捉目标, 无须精确瞄准。

(2) 雷达固定测速误差为±1km/h, 运动时测速误差为±2km/h, 完全可以满足对交通违章查处的要求。

(3) 雷达发射的电磁波波束有一定的张角, 因此有效测速距离相对于激光测速较近, 最远测速距离为800m( 针对大车) 。

(4) 雷达测速仪发射波束的张角是一个很重要的技术指标。

张角越大, 测速准确率越易受影响; 反之, 则影响较小。

多普勒效应针对雷达应用公式推导：
多普勒效应指出，波在波源移向观察者时接收频率变高，而在波源远离观察者时接收频率变低。

当观察者移动时也能得到同样的结论。

假设原有波源的波长为λ，波速为c，观察者移动速度为v：
当观察者走近波源时观察到的波源频率为（c+v）/λ，如果观察者远离波源，则观察到的波源频率为（c-v）/λ。

观察者和发射源的频率关系为：
为观察到的频率；
为发射源于该介质中的原始发射频率；
为波在该介质中的行进速度；
为观察者移动速度，若接近发射源则前方运算符号为 + 号, 反之则为 - 号；为发射源移动速度，若接近观察者则前方运算符号为 - 号，反之则为 + 号。

公路上用于监测车辆速度的监测器，由微波雷达发射器、探测器及数据处理系统组成。

主要是利用多普勒效应原理：当目标向雷达天线靠近时，反射信号频率将高于发射机频率；反之，当目标远离天线而去时，反射信号频率将低于发射机频率。

如此即可借由频率的改变数值，计算出目标与雷达的相对速度。

可以设想，当监测雷达发射频率为
的微波，被速度为向其运动的车辆所接收
后，微波频率变化为,即=
[(c+)/(c-)]1/2
然后，微波从运动的汽车上被反射回去，从监测器处所测得的反射波的频率为，
即=[(c+)/(c-)]1/2=
[(c+)/(c-)]
所以，频率差为δ=-
0=2(c-)-
≈2
/c
如根据交通管理条例对汽车最高速率限制为
m
,那么拍频的最大值是：
δm=2( m / c) 0
二、估算雷达测速区的范围
1、相关概念及影响因素
测量距离实际是测量发射脉冲与回波脉冲之间的时间差，因电磁波以光速传播，据此就能换算成目标的精确距离。

雷达发射的电磁波波束有一定的张角，故有效测速距离相对于激光测速较近，最远测速距离为800M（针对大车）。

测速范围是雷达根据自身和目标之间有相对运动产生的频率多普勒效应原理。

雷达接收到的目标回波频率与雷达发射频率不同，两者的差值称为多普勒频率。

从多普勒频率中可提取的主要信息之一是雷达与目标之间的距离变化率。

当目标与干扰杂波同时存在于雷达的同一空间分辨单元内时，雷达利用它们之间多普勒频率的不同能从干扰杂波中检测和跟踪目标。

影响雷达测速仪测量距离和测速范围因素
不同的雷达测速仪它们的测量距离和测速范围也会不同，是因为不同雷达的发射波的波段和频率都不一样。

所以雷达发射的电磁波的波段和频率都会影响雷达的测速范围和测量距离。

雷达测速仪的测速距离0-800m，一般的专业测速雷达测速范围为0-321km/h。

测高速的雷达测速仪最高速度可以测得600km/h。

2、测速范围的估算
随机区域的大小=雷达测量周期×车速
假设雷达的测量周期为1秒，车速为150km/h，也就是41.6m/s，随机区域就是41.6m，雷达第一次报告速度的位置在整个41.6m范围内随机出现，如果反应周期减少到0.2秒，车速同样也为150km/s，随机区域等于 41.6m/s×0.2=8.3m 可见周期改变，测量区的范围也会随之变化，以此类推。

一般静态测速范围为8～322 kmh。

高速公路测速雷达从几十米到几千米不等。

雷达照射区域的影响：
车速越高，雷达波覆盖区域内能容纳的测量周期越少。

如图，如果扩大照射区域增加测量周期，对系统将带来怎样的结果呢？假设检监测车停在来去三车道的边道，测后面来的车辆，每个车道宽4m，雷达波瓣角度为12°，雷达中心沿车道中心左偏20°。

则雷达波在内侧超车道的覆盖区域=8m×（ctg14°-ctg26°）=16m
如果雷达偏角为ω=10°，覆盖区域=8m×（ctg4°-ctg26°）=88m
如果雷达偏角为ω=15°，覆盖区域=8m×（ctg9°-ctg21°）=29.6m
如果雷达偏角为ω=30°，覆盖区域=8m×（ctg24°-ctg36°）=7m
从中可以看出，偏角越小，覆盖范围越大。

但如果偏角过小（如ω=10°），则大部分正常间隔行驶的车辆将会都在雷达波的覆盖范围内，从而无法区分哪一辆是超速车，所以缺乏实用性，雷达的偏角一般都在15°以上。

雷达反应时间为1s的话，速度为100km/h，随机范围为28m
速度为120km/h，随机范围为33m
速度为150km/h，随机范围为41m
速度为200km/h，随机范围为55.5m
对比上述数据，可以看到速度为120km/h以上，由于随机距离大于雷达波覆盖范围，所以就会有一部分高速车辆雷达检测不到，车速越高，概率越大。