一元二次方程测试题(含答案)95760
一元二次方程测试题(含答案)
一元二次方程测试题(含答案)一元二次方程测试题一、填空题:（每题2分共5分）1.将一元二次方程(1－3x)(x+3)=2x2化为一般形式为：2x^2-9x-9=0，二次项系数为2，一次项系数为-9，常数项为-9.2.若m是方程x^2+x－1＝0的一个根，代入m+2m+2013得到(m+1)^2+2012的值为。
3.方程2+x－1＝0是关于x的一元二次方程，根据一元二次方程的定义，二次项系数为1，一次项系数为1，常数项为-1.所以m的值为1.4.关于x的一元二次方程a-2x+x^2+a-4=0的一个根为x=2，则代入得到a=5.5.代数式4x-2x-5与2x+1的值互为相反数，即4x-2x-5=-(2x+1)，解得x=-3/2.代入4y^2+2y+1得到9/2.6.已知2y+y-3的值为2，则代入4y^2+2y+1得到21.7.若方程(m-1)x+m·x=1是关于x的一元二次方程，则根据一元二次方程的定义，二次项系数为m-1+m=2m-1，一次项系数为m，常数项为1.所以m的取值范围为m≠1/2.8.已知关于x的一元二次方程x^2-x-1=0的一个根为x=2，则代入得到另一个根为x=-1.9.已知关于x的一元二次方程x^2+mx-6=0的一个根为2，代入得到另一个根为-3，且m的取值范围为m≠0.10.设x1，x2是方程x^2+bx+b-1=0有两个相等的实数根，则根据一元二次方程的定义，判别式D=b^2-4(b-1)=0，解得b=2或b=-1.但由于有两个相等的实数根，所以b=2.11.已知x=-2是方程x^2-3x+k=0的一个根，代入得到k=-2.12.若2是方程x^2+mx-6=0的一个根，代入得到另一个根为-3，且一元二次方程kx+ax+b=0有两个实数根，则根据一元二次方程的定义，判别式D=a^2-4kb≥0，又因为有两个实数根，所以D>0，即a^2-4kb>0.代入得到k9/4.13.设m、n是一元二次方程x^2+2x-3=0的两个根，则根据一元二次方程的定义，二次项系数为1，一次项系数为2，常数项为-3，根据求根公式得到m+n=-2，mn=-3.代入得到m^2+n^2+4m+4n+4=10.14.一元二次方程(a+1)x^2-ax+a-1=0的一个根为x=1，则代入得到a=1/2.15.若关于x的方程x^2-2x+2=0的两个根互为倒数，则根据一元二次方程的定义，判别式D=8-8a≥0，解得0≤a≤1.代入得到a=1/2.16.关于x的两个方程x^2-2x+3=0和x^2-3x+2=0的公共根为x=1，则代入得到另一个根分别为2和1，正确结论的序号为①和②。
(完整版)一元二次方程经典测试题(含答案)
一元二次方程测试题考试范围：一元二次方程；考试时间：120分钟；命题人：瀚博教育题号一二三总分得分第Ⅰ卷（选择题)评卷人得分一．选择题（共12小题，每题3分，共36分)1．方程x（x﹣2）=3x的解为（）A．x=5 B．x1=0，x2=5 C．x1=2，x2=0 D．x1=0，x2=﹣52．下列方程是一元二次方程的是( ）A．ax2+bx+c=0 B．3x2﹣2x=3（x2﹣2）C．x3﹣2x﹣4=0 D．（x﹣1）2+1=03．关于x的一元二次方程x2+a2﹣1=0的一个根是0，则a的值为（）A．﹣1 B．1 C．1或﹣1 D．34．某旅游景点的游客人数逐年增加,据有关部门统计,2015年约为12万人次，若2017年约为17万人次，设游客人数年平均增长率为x，则下列方程中正确的是（)A．12（1+x）=17 B．17（1﹣x）=12C．12（1+x）2=17 D．12+12(1+x)+12（1+x）2=175．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8cm，BC=6cm．动点P,Q分别从点A，B同时开始移动，点P的速度为1cm/秒，点Q的速度为2cm/秒，点Q移动到点C后停止，点P也随之停止运动．下列时间瞬间中，能使△PBQ的面积为15cm2的是( )A．2秒钟 B．3秒钟 C．4秒钟 D．5秒钟6．某幼儿园要准备修建一个面积为210平方米的矩形活动场地,它的长比宽多12米，设场地的长为x米,可列方程为（）A．x（x+12）=210 B．x（x﹣12）=210C．2x+2(x+12）=210 D．2x+2(x﹣12）=2107．一元二次方程x2+bx﹣2=0中，若b＜0，则这个方程根的情况是（）A．有两个正根 B．有一正根一负根且正根的绝对值大C．有两个负根 D．有一正根一负根且负根的绝对值大8．x1，x2是方程x2+x+k=0的两个实根，若恰x12+x1x2+x22=2k2成立，k的值为（）A．﹣1 B．或﹣1 C．D．﹣或19．一元二次方程ax2+bx+c=0中，若a＞0,b＜0,c＜0,则这个方程根的情况是（）A．有两个正根 B．有两个负根C．有一正根一负根且正根绝对值大 D．有一正根一负根且负根绝对值大10．有两个一元二次方程：M：ax2+bx+c=0；N：cx2+bx+a=0，其中a﹣c≠0，以下列四个结论中，错误的是（）A．如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数根B．如果方程M有两根符号相同,那么方程N的两根符号也相同C．如果5是方程M的一个根，那么是方程N的一个根D．如果方程M和方程N有一个相同的根,那么这个根必是x=111．已知m，n是关于x的一元二次方程x2﹣2tx+t2﹣2t+4=0的两实数根，则（m+2）（n+2）的最小值是（）A．7 B．11 C．12 D．1612．设关于x的方程ax2+（a+2)x+9a=0，有两个不相等的实数根x1、x2，且x1＜1＜x2，那么实数a的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题)评卷人得分二．填空题（共8小题，每题3分，共24分）13．若x1，x2是关于x的方程x2﹣2x﹣5=0的两根，则代数式x12﹣3x1﹣x2﹣6的值是．14．已知x1，x2是关于x的方程x2+ax﹣2b=0的两实数根，且x1+x2=﹣2，x 1•x2=1，则b a的值是．15．已知2x|m|﹣2+3=9是关于x的一元二次方程，则m= ．16．已知x2+6x=﹣1可以配成（x+p）2=q的形式，则q= ．17．已知关于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣3x+1=0有两个不相等的实数根，且关于x的不等式组的解集是x＜﹣1，则所有符合条件的整数m的个数是．18．关于x的方程（m﹣2）x2+2x+1=0有实数根，则偶数m的最大值为．19．如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们面积之和为60米2,两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道,则人行道的宽度为米．20．如图是一次函数y=kx+b的图象的大致位置，试判断关于x的一元二次方程x2﹣2x+kb+1=0的根的判别式△0（填：“＞"或“=”或“＜”）．评卷人得分三．解答题（共8小题）21．（6分)解下列方程．（1）x2﹣14x=8（配方法）（2）x2﹣7x﹣18=0（公式法）（3）（2x+3）2=4（2x+3）(因式分解法）22．（6分）关于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣x﹣2=0(1）若x=﹣1是方程的一个根,求m的值及另一个根．（2）当m为何值时方程有两个不同的实数根．23．（6分）关于x的一元二次方程（a﹣6）x2﹣8x+9=0有实根．（1）求a的最大整数值；(2）当a取最大整数值时，①求出该方程的根;②求2x2﹣的值．24．（6分）关于x的方程x2﹣(2k﹣3）x+k2+1=0有两个不相等的实数根x1、x2．(1）求k的取值范围；（2）若x1x2+|x1｜+|x2｜=7，求k的值．25．（8分）某茶叶专卖店经销一种日照绿茶，每千克成本80元，据销售人员调查发现，每月的销售量y（千克)与销售单价x（元/千克)之间存在如图所示的变化规律．(1）求每月销售量y与销售单价x之间的函数关系式．(2）若某月该茶叶点销售这种绿茶获得利润1350元,试求该月茶叶的销售单价x为多少元．26．（8分）如图，为美化环境，某小区计划在一块长方形空地上修建一个面积为1500平方米的长方形草坪，并将草坪四周余下的空地修建成同样宽的通道，已知长方形空地的长为60米，宽为40米．（1）求通道的宽度；（2)晨光园艺公司承揽了该小区草坪的种植工程，计划种植“四季青”和“黑麦草”两种绿草，该公司种植“四季青”的单价是30元/平方米，超过50平方米后,每多出5平方米,所有“四季青”的种植单价可降低1元，但单价不低于20元/平方米，已知小区种植“四季青"的面积超过了50平方米，支付晨光园艺公司种植“四季青”的费用为2000元,求种植“四季青”的面积．27．(10分）某商店经销甲、乙两种商品，现有如下信息： 信息1：甲、乙两种商品的进货单价之和是3元;信息2：甲商品零售单价比进货单价多1元，乙商品零售单价比进货单价的2倍少1元； 信息3：按零售单价购买甲商品3件和乙商品2件,共付了12元． 请根据以上信息，解答下列问题: （1）求甲、乙两种商品的零售单价;（2）该商店平均每天卖出甲乙两种商品各500件,经调查发现，甲种商品零售单价每降0。
一元二次方程测试题(含答案)
一元二次方程测试题（时间120分钟满分150分）一、填空题:（每题2分共50分）1.一元二次方程(1－3x )(x +3)=2x 2+1 化为一般形式为： ，二次项系数为： ，一次项系数为： ，常数项为： 。
2.若m 是方程x 2+x －1＝0的一个根，试求代数式m 3+2m 2+2013的值为 。
3.方程()0132=+++mx x m m 是关于x 的一元二次方程，则m 的值为 。
4.关于x 的一元二次方程()04222=-++-a x x a 的一个根为0，则a 的值为 。
5.若代数式5242--x x 与122+x 的值互为相反数，则x 的值是 。
6.已知322-+y y 的值为2，则1242++y y 的值为 。
7.若方程()112=•+-x m x m 是关于x 的一元二次方程，则m 的取值范围是 。
8.已知关于x 的一元二次方程()002≠=++a c bx ax 的系数满足b c a =+，则此方程必有一根为 。
9.已知关于x 的一元二次方程x 2+bx+b ﹣1=0有两个相等的实数根，则b 的值是 。
10.设x 1，x 2是方程x 2﹣x ﹣2013=0的两实数根，则= 。
11.已知x=﹣2是方程x 2+mx ﹣6=0的一个根，则方程的另一个根是 。
12.若，且一元二次方程kx 2+ax+b=0有两个实数根，则k 的取值范围是 。
13.设m 、n 是一元二次方程x 2＋3x －7＝0的两个根，则m 2＋4m ＋n ＝ 。
14.一元二次方程（a+1）x 2-ax+a 2-1=0的一个根为0，则a= 。
15.若关于x 的方程x 2+（a ﹣1）x+a 2=0的两根互为倒数，则a= 。
16.关于x 的两个方程x 2﹣x ﹣2=0与有一个解相同，则a= 。
17.已知关于x 的方程x 2﹣（a+b ）x+ab ﹣1=0，x 1、x 2是此方程的两个实数根，现给出三个结论：①x 1≠x 2；②x 1x 2＜ab ；③．则正确结论的序号是 ．（填上你认为正确结论的所有序号） 18.a 是二次项系数，b 是一次项系数，c 是常数项，且满足1-a +(b －2)2+|a+b+c|=0，满足条件的一元二次方程是 。
一元二次方程经典测试题(含答案)
一元二次方程经典测试题(含答案)一元二次方程经典测试题(含答案)1. 解下列一元二次方程：（1）x^2 - 5x + 6 = 0（2）2x^2 - 7x + 3 = 0（3）3x^2 + 4x - 1 = 0（4）4x^2 + 4x + 1 = 0解答：（1）x^2 - 5x + 6 = 0(x - 2)(x - 3) = 0x = 2 或 x = 3（2）2x^2 - 7x + 3 = 0(2x - 1)(x - 3) = 0x = 1/2 或 x = 3（3）3x^2 + 4x - 1 = 0(3x - 1)(x + 1) = 0x = 1/3 或 x = -1（4）4x^2 + 4x + 1 = 0(2x + 1)(2x + 1) = 0x = -1/22. 解下列一元二次方程并给出其图像是否与x轴正向相交：（1）x^2 - 4x + 3 = 0（2）2x^2 + 3x + 2 = 0（3）3x^2 - 6x + 3 = 0（4）4x^2 - 5x + 1 = 0解答：（1）x^2 - 4x + 3 = 0(x - 3)(x - 1) = 0x = 1 或 x = 3图像与x轴正向相交。
（2）2x^2 + 3x + 2 = 0该方程无实数解，图像不与x轴正向相交。
（3）3x^2 - 6x + 3 = 0x^2 - 2x + 1 = 0(x - 1)(x - 1) = 0x = 1图像与x轴正向相交。
（4）4x^2 - 5x + 1 = 0(2x - 1)(2x - 1) = 0x = 1/2图像与x轴正向相交。
3. 求解下列一元二次方程的根的范围：（1）x^2 - 6x + 5 > 0（2）2x^2 + 3x + 2 ≤ 0（3）3x^2 - 6x - 9 < 0（4）4x^2 - 5x + 1 ≥ 0解答：（1）x^2 - 6x + 5 > 0(x - 5)(x - 1) > 0x < 1 或 x > 5（2）2x^2 + 3x + 2 ≤ 0该方程无实数解，根的范围为空集。
一元二次方程测试题及答案
一元二次方程测试题及答案一元二次方程》测试题一、填空题（每题2分，共20分）1.方程x(x-3)=5(x-3)的根是______2_______。
2.下列方程中，是关于x的一元二次方程的有___1___。
1）2y^2+y-1=0；（2）x(2x-1)=2x^2；（3）11x^2+bx+c=0；（4）ax+5x=0.3.把方程（1-2x）(1+2x)=2x^2-1化为一元二次方程的一般形式为______4x^2+2x-1=0_______。
4.如果（121/2x^3）-8=0，则x的值是______1_______。
5.关于x的方程(m^2-1)x^2+(m-1)x+2m-1=0是一元二次方程的条件是_______m≠0,±1_______。
6.关于x的一元二次方程x^2-x-3m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是_______m1/3_______。
7.x^2-5|x|+4=0的所有实数根的和是______0_______。
8.方程x^4-5x^2+6=0，设y=x^2，则原方程变形为______y^2-5y+6=0_______，原方程的根为_______±1,±2_______。
9.以-1为一根的一元二次方程可为_______(x+1)^2=0_______。
10.代数式(1/2)x^2+8x+5的最小值是_______9________。
二、选择题（每题3分，共18分）11.若方程(a-b)x^2+(b-c)x+(c-a)=0是关于x的一元二次方程，则必有（）。
A.a=b=cB.一根为1C.一根为-1D.以上都不对答案：D12.若分式2/(x-3)-3/(x-2)的值为1，则x的值为（）。
A.3或-2B.3C.-2D.-3或2答案：C13.已知(x^2+y^2+1)(x^2+y^2+3)=8，则x^2+y^2的值为（）。
A.-5或1B.1C.5D.5或-1答案：A14.已知方程x^2+px+q=0的两个根分别是2和-3，则x^2-px+q可分解为（）。
一元二次方程测试题及答案
一元二次方程测试姓名 学号一、选择题(每题3分，共30分)：1.下列方程中不一定是一元二次方程的是() A.(a-3)x 2=8 (a *3) 2+bx+c=0 C.(x+3)(x-2)=x+5 D..3x 2 —x 2 0572下列方程中，常数项为零的是()22-x-12=12 ； C.2(x 2-1)=3(x-1) D.2(x 2+1)=x+2次方程 2x 2-3x+1=0 化为(x+a)2=b则a 值为(A 11x 2-14x+48=0的一根，则这个三角形的周长为() A.11 B.17 C6 .已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程 2x 2 8x7 0的两个根，则这个直角三角形的斜边长是()A 百B 、3C 、6D 、97 .使分式x 25x 6的值等于零的x 是()x 16 C8.若关于y 的一元二次方程ky 2-4y-3=3y+4有实根，则k 的取值 范围是()A.k>——>—且 kw0 C.k》— D.k> — 且 k4 444W09.已知方程x 2 x 2,则下列说中，正确的是()(A)方程两根和是1 (B)方程两根积是2 (C)方程两根和是 1(D)方程两根积比两根和大210 .某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业 额共1000万元，如果平均每月增长率为x,则由题意列方程 应为()A.200(1+x) 2=1000B.200+200 X2x=1000C.200+200X 3x=1000D.200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000二、填空题：(每小题3分，共30分) 11 .用 _____ 法解方程3(x-2) 2=2x-4比较简便. 12 .如果2x 2+1与4x 2-2x-5互为相反数，则x 的值为.3. ()A. 的形式，正确的是4.关于x 的216; B. 2 x 次方程a116; C.21 160的一个根是 0,25.已知三角形两边长分别为 9,第三边的长为二次方程13. x2 3x （x ）214.若一元二次方程 ax2+bx+c=0（a w0）有——个根为-1,则a、b、c的关系是.15.已知方程3ax2-bx-1=0和ax2+2bx-5=0,有共同的根-1,贝U a= , b=.16.一元二次方程x2-3x-1=0与x2-x+3=0的所有实数根的和等于.17.已知3- J2是方程x2+mx+7=03勺——个根,贝U m=另——根为.18.已知两数的积是12,这两数的平方和是25,以这两数为根的一元二次方程是.1 119.已知“，x2是方程x2 2x 1 0的两个根，则x1 x2等于20.关于x的二次方程x2 mx n 0有两个相等实根，则符合条件的一组m, n的实数值可以是m , n .三、用适当方法解方程：（每小题5分，共10分）24.如图所示，在宽为20m,长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，（互相垂直），把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为570n2,道路应为多宽？25.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元,四、列方程解应用题：（每小题8分，共48分）23.某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%,若每年下降的百分数相同，求这个百分数.(3 x)2 x2 5 22. x2 2 3x 3 0商场平均每天可多售出2件。
一元二次方程的解法练习题(带答案))
【答案】（ 1 ） ① ②
（2） （3）
【解析】（ 1 ） （ 2 ） 方程 ∴
． ． ． ．
的解为
， ．
6
（ 3 ） 解方程
得
∴
【标注】【知识点】算式找规律
， ．
四、 因式分解法
1. 用因式分解法解方程：
（1）
．
（2）
．
（3）
．
（4）
．
【答案】（ 1 ） （2） （3） （4）
，
．
，
．
，
．
，
．
【解析】（ 1 ） （2） （3） （4）
3. 阅读材料，解答问题．
阅读材料：为解方程
，我们可以将 视为一个整体，然后设
，则
，原方
程化为
．解得
，
．当 时，
，
∴
；当 时，
，∴
．
∴原方程的解为
，
，
，
．
解答问题：请你仔细阅读上述材料，深刻领会解题过程中所包含的数学思想和方法，然后解方程
．
【答案】
，
．
【解析】 设
，则原方程化为
．
解这个方程，得
，．
当
， ，
． ．
【解析】（ 1 ） （2）
， ，
． ．
【标注】【知识点】公式法求一元二次方程的根
2. 公式法解方程：
（1）
．
（2）
．
（3）
．
【答案】（ 1 ） （2） （3）
，
．
，
．
，
．
【标注】【知识点】公式法求一元二次方程的根
3. 在实数范围内因式分解：
一元二次方程检测题(含答案)
一元二次方程检测题一. 选择题。
1.方程216x =的解是（ ）A ．4x =±B ．4x =C ．4x =-D ．16x =2.）一元二次方程2520x x -=的解是（ ）A ．x 1 = 0 ，x 2 =25 B ． x 1 = 0 ，x 2 =52-C ．x 1 = 0 ，x 2 =52 D ． x 1= 0 ，x 2 =25-3.方程2x =x 的解是（A ）x =1 （B ）x =0 (C) x 1=1 x 2=0 (D) x 1=﹣1 x 2=04.用配方法解一元二次方程542=-x x 的过程中，配方正确的是（ ）A ．（1)22=+xB ．1)2(2=-xC ．9)2(2=+xD ．9)2(2=-x5.用配方法解方程2250x x --=时，原方程应变形为（ ）A ．()216x +=B ．()216x -=C ．()229x +=D ．()229x -=6.用配方法将代数式a 2+4a -5变形，结果正确的是（ ）A.(a +2)2-1B. (a +2)2-5C. (a +2)2+4D. (a +2)2-97.关于x 的方程ax 2－(a ＋2)x ＋2=0只有一解(相同解算一解)，则a 的值为( )(A)a =0． (B)a =2． (C)a =1． (D)a =0或a =2．8.已知关于x 的方程260x kx --=的一个根为3x =，则实数k 的值为（ ）A ．1B ．1-C ．2D ．2-9.已知2x =是一元二次方程220x mx ++=的一个解，则m 的值是（ ）A ．3-B ．3C ．0D ．0或310.方程(3)(1)3x x x -+=-的解是（ ）A ．0x =B ．3x =C ．3x =或1x =-D ．3x =或0x =11.若n （0n ≠）是关于x 的方程220x mx n ++=的根，则m +n 的值为（A ）1 （B ）2 （C ）-1 （D ）-212.若12x x ，是一元二次方程2560x x -+=的两个根，则12x x +的值是（ ）A ．1B ．5C ．5-D ．613.若方程2310x x --=的两根为1x 、2x ，则1211x x +的值为（ ) A ．3 B ．－3C ．13D ．13- 14.设a b ，是方程220090x x +-=的两个实数根，则22a a b ++的值为（ ）A ．2006B ．2007C ．2008D ．2009 15.方程29180x x -+=的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（ ）A ．12B ．12或15C ．15D ．不能确定 16.关于x 的一元二次方程2210x mx m -+-=的两个实数根分别是12x x 、，且22127x x +=，则212()x x -的值是（ ）A ．1B ．12C ．13D ．2517.定义：如果一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠满足0a b c ++=，那么我们称这个方程为“凤凰”方程. 已知20(0)ax bx c a ++=≠ 是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是A ．a c =B ．a b =C ．b c =D ． a b c == 18.三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程212350x x -+=的根，则该三角形的周长为（ ）A ．14B ．12C ．12或14D ．以上都不对二. 填空题。
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一元二次方程测试题一、填空题:（每题2分共50分）1.一元二次方程(1－3x )(x +3)=2x2+1 化为一般形式为： ，二次项系数为： ，一次项系数为： ，常数项为： 。
2.若m 是方程x 2+x －1＝0的一个根，试求代数式m 3+2m 2+2013的值为 。
3.方程()0132=+++mx x m m是关于x 的一元二次方程，则m 的值为 。
4.关于x 的一元二次方程()04222=-++-a x x a 的一个根为0，则a 的值为 。
5.若代数式5242--x x 与122+x 的值互为相反数，则x 的值是 。
6.已知322-+y y 的值为2，则1242++y y的值为 。
7.若方程()112=•+-x m x m 是关于x 的一元二次方程，则m 的取值范围是 。
8.已知关于x 的一元二次方程()002≠=++a c bx ax 的系数满足b c a =+，则此方程必有一根为 。
9.已知关于x 的一元二次方程x 2+bx+b ﹣1=0有两个相等的实数根，则b 的值是。
10.设x 1，x 2是方程x2﹣x ﹣2013=0的两实数根，则= 。
11.已知x=﹣2是方程x 2+mx ﹣6=0的一个根，则方程的另一个根是。
12.若，且一元二次方程kx 2+ax+b=0有两个实数根，则k 的取值范围是 。
13.设m 、n 是一元二次方程x 2＋3x －7＝0的两个根，则m 2＋4m ＋n ＝ 。
14.一元二次方程（a+1）x 2-ax+a 2-1=0的一个根为0，则a= 。
15.若关于x 的方程x2+（a ﹣1）x+a 2=0的两根互为倒数，则a =。
16.关于x 的两个方程x 2﹣x ﹣2=0与有一个解相同，则a = 。
17.已知关于x 的方程x2﹣（a+b ）x+ab ﹣1=0，x 1、x 2是此方程的两个实数根，现给出三个结论：①x 1≠x 2；②x 1x 2＜ab ；③．则正确结论的序号是 ．（填上你认为正确结论的所有序号）18.a 是二次项系数，b 是一次项系数，c 是常数项，且满足1-a +(b －2)2+|a+b+c|=0，满足条件的一元二次方程是 。
19.巳知a 、b 是一元二次方程x2－2x －1=0的两个实数根，则代数式（a －b ）（a+b －2）+ab 的值等于____．20.已知关于x 的方程x 2+（2k +1）x +k 2－2=0的两实根的平方和等于11，则k 的值为 ．21.已知分式2-3-5+x x x a，当x =2时，分式无意义，则a = ；当a ＜6时，使分式无意义的x 的值共有 个．22.设x 1、x 2是一元二次方程x 2+5x ﹣3=0的两个实根，且，则a= 。
23. 方程()012000199819992=-⨯-x x 的较大根为r ，方程01200820072=+-x x 的较小根为s ，则s-r 的值为 。
24. 若=•=-+yx则y x 324,0352 。
25. 已知b a ,是方程042=+-m x x 的两个根，c b ,是方程0582=+-m y y 的两个根，则m 的值为 。
二、选择题：（每题3分共42分）1、关于x 的一元二次方程22(1)10a x x a -++-=的一个根是0，则a 的值为（ ）A ．1B ．1-C ．1或1-D ．122、关于x 2=－2的说法，正确的是 （ ）A.由于x 2≥0，故x2不可能等于－2，因此这不是一个方程B.x2=－2是一个方程，但它没有一次项，因此不是一元二次方程 C .x 2=－2是一个一元二次方程D.x2=－2是一个一元二次方程，但不能解3、若2530ax x -+=是关于x 的一元二次方程，则不等式360a +>的解集是（ ）A ．2a >-B ．2a <-C ．2a >-且0a ≠D ．12a >4、关于x 的方程ax2－（3a+1）x+2（a+1）=0有两个不相等的实根x 1、x 2，且有x 1－x 1x 2+x 2=1－a ，则a 的值是（ ）A 、1B 、－1C 、1或－1D 、2 5、下列方程是一元二次方程的是_______。
（1）x 2+x 1－5=0（2）x 2－3xy+7=0 （3）x+12-x =4 （4）m 3－2m+3=0（5）22x 2－5=0（6）ax 2－bx=46、已知α，β是关于x 的一元二次方程x 2+（2m+3）x+m 2=0的两个不相等的实数根，且满足+=﹣1，则m 的值是（ ）A 、3或﹣1B 、3C 、1D 、﹣3或17、若一元二次方程式x2-2x-3599=0的两根为a 、b ，且a ＞b ，则2a-b 之值为（）A ．-57B ．63C ．179D ．1818、若x 1，x 2（x 1＜x 2）是方程（x －a ）（x －b ）=1（a ＜b ）的两个根，则实数x 1，x 2，a ，b 的大小关系为（ ）A 、x 1＜x 2＜a ＜bB 、x 1＜a ＜x 2＜bC 、x 1＜a ＜b ＜x 2D 、a ＜x 1＜b ＜x 2． 9、关于x 的方程：①，②，③；④中，一元二次方程的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.410、若方程nx m +x n -2x 2=0是一元二次方程，则下列不可能的是（ ）A.m=n=2B.m=2,n=1C.n=2,m=1D.m=n=111、已知m ，n 是关于x 的一元二次方程x 2﹣3x+a=0的两个解，若（m ﹣1）（n ﹣1）=﹣6，则a 的值为（ ）A.-10B.4C.-4D.1012、若m 是关于x 的一元二次方程02=++m nx x的根，且m ≠0，则n m +的值为（ ）A.1-B.1C.21-D.2113、关于x 的一元二次方程02=++m nx x 的两根中只有一个等于0，则下列条件正确的是（ ）A.0,0==n mB.0,0≠=n mC.0,0=≠n mD.0,0≠≠n m14、若方程02=++c bx ax )0(≠a 中，c b a ,,满足0=++c b a 和0=+-c b a ，则方程的根是（ ）A.1，0B.-1，0C.1，-1D.无法确定三、计算题：（1.2.3.4.5.6每题5分，.7.8.9.10每题7分，共58分）1、证明：关于x 的方程（m 2-8m+17）x 2+2mx+1=0，不论m 取何值，该方程都是一元二次方程．2、已知关于x 的方程x 2+x+n=0有两个实数根﹣2，m ．求m ，n 的值．3、已知关于x 的一元二次方程04222=-++k x x 有两个不相等的实数根 （1）求k 的取值范围；（2）若k 为正整数，且该方程的根都是整数，求k 的值。
4、已知m 是方程x 2﹣x ﹣2=0的一个实数根，求代数式的值．5、已知，关于x 的方程x m mx x 2222+-=-的两个实数根1x 、2x 满足12x x =，求实数m 的值.6、当x 满足条件时，求出方程x 2﹣2x ﹣4=0的根．．7、关于的一元二次方程x 2+2x+k+1=0的实数解是x 1和x 2． （1）求k 的取值范围；（2）如果x 1+x 2﹣x 1x 2＜﹣1且k 为整数，求k 的值．8、关于x 的一元二次方程x 2+3x +m-1=0的两个实数根分别为x 1,x 2． （1）求m 的取值范围．（2）若2（x 1+x 2）+ x 1x 2+10=0．求m 的值.9、已知关于x 的一元二次方程x 2+（m+3）x+m+1=0．（1）求证：无论m 取何值，原方程总有两个不相等的实数根：10、当m 为何值时，关于x 的方程01)1(2)4(22=+++-x m x m 有实根。
附加题（15分）：已知12,x x 是一元二次方程24410kx kx k -++=的两个实数根．(1) 是否存在实数k ，使12123(2)(2)2x x x x --=-成立？若存在，求出k 的值；若不存在，请您说明理由．(2) 求使12212x x x x +-的值为整数的实数k 的整数值．一元二次方程测试题参考答案：一、填空题：1、5x 2+8x －2=0 5 8 -2 2、2014 3、2 4、-2 5、1或32； 6、11 7、m ≥0 且m ≠1 8、-1 9、2 10、2014 11、3 12、k≤4且k≠0 13、４ 14、1 15、-1 16、4 17、①② 18、x 2+2x －3=019、解：∵a 、b 是一元二次方程x2－2x －1=0的两个实数根， ∴ab=－1，a+b=2，∴（a －b ）（a+b －2）+ab=（a －b ）（2－2）+ab=0+ab=－1，故答案为：－1．20、解：设方程方程x 2+（2k +1）x +k 2－2=0设其两根为x 1，x 2，得x 1+x 2=－（2k+1），x 1•x 2=k 2－2， △=（2k+1）2－4×（k 2－2）=4k+9＞0，∴k ＞－49， ∵x 12+x 22=11，∴（x 1+x 2）2－2 x 1•x 2=11，∴（2k+1）2－2（k 2－2）=11，解得k =1或－3；∵k ＞－49，故答案为k =1．21、解：由题意，知当x=2时，分式无意义，∴分母=x 2－5x +a =22－5×2+a =－6+a =0，∴a =6； 当x 2－5x +a =0时，△=52－4a =25－4a ， ∵a ＜6，∴△＞0，∴方程x 2－5x +a =0有两个不相等的实数根，即x 有两个不同的值使分式2-3-5+x x x a无意义．故当a ＜6时，使分式无意义的x 的值共有2个．故答案为6，2．22、解：∵x 1、x 2是一元二次方程x 2+5x ﹣3=0的两个实根， ∴x 1+x 2=﹣5，x 1x 2=﹣3，x 22+5x 2=3，又∵2x 1（x 22+6x 2﹣3）+a=2x 1（x 22+5x 2+x 2﹣3）+a=2x 1（3+x 2﹣3）+a=2x 1x 2+a=4， ∴﹣10+a=4， 解得：a=14． 23、 24、 25、 二、选择题：1、B2、D3、C4、B5、（5）6、B7、D8、解：∵x 1和x 2为方程的两根，∴（x 1－a ）（x 1－b ）=1且（x 2－a ）（x 2－b ）=1，∴（x 1－a ）和（x 1－b ）同号且（x 2－a ）和（x 2－b ）同号；∵x 1＜x 2，∴（x 1－a ）和（x 1－b ）同为负号而（x 2－a ）和（x 2－b ）同为正号，可得：x 1－a ＜0且x 1－b ＜0，x 1＜a 且x 1＜b ， ∴x 1＜a ，∴x 2－a ＞0且x 2－b ＞0， ∴x 2＞a 且x 2＞b ，∴x 2＞b ， ∴综上可知a ，b ，x 1，x 2的大小关系为：x 1＜a ＜b ＜x 2．故选C ． 9、A 10、 11、C 12、A 13、B 14、C 三、计算题：1、∵m ²-8m+17= m ²-8m+16+1=(m-4)²+1∵(m-4)²≥0 ∴(m-4)²+1²＞0即m ²-8m+17＞0∴不论m 取何值，该方程都是一元二次方程。