LC谐振式振动传感器的设计与制作
一种振动传感器的制作方法
一种振动传感器的制作方法
振动传感器是一种能够感知和测量物体振动情况的装置，广泛应用于工业、航空航天、汽车等领域。
本文将介绍一种简单的振动传感器制作方法，以供参考。
我们需要准备以下材料和工具：弹簧、磁铁、线圈、铜线、导电胶水、电池、开关和外壳。
第一步，制作传感器的内部结构。
首先，将弹簧固定在一个平面上，使其能够自由振动。
然后，在弹簧的一端固定一个磁铁。
接下来，将线圈缠绕在弹簧的另一端，并用导电胶水固定。
确保线圈的匝数足够多，以增强信号的输出。
第二步，制作传感器的外部结构。
将传感器的内部结构放置在一个外壳中，确保内部结构能够自由振动而不受干扰。
将导线连接到线圈的两端，并通过一个开关连接到一个电池。
这样，当传感器受到振动时，线圈中的电流将发生变化，从而产生一个电磁场信号。
第三步，测试和调试传感器。
将传感器放置在一个振动源附近，例如一个震动平台或机械设备。
打开开关，观察传感器是否能够正确检测到振动，并通过线路将信号传输到外部设备。
需要注意的是，传感器的制作过程中需要保证各个部件的固定和连接可靠，以确保传感器的灵敏度和稳定性。
此外，还需要对传感器
进行定期的校准和维护，以保持其准确性和可靠性。
总结一下，这是一种简单的振动传感器制作方法，通过固定弹簧、线圈和磁铁等部件，利用振动引起的电流变化来感知和测量物体的振动情况。
这种制作方法简单实用，可以在许多领域中应用。
希望本文对您有所帮助。
基于LC谐振的无线无源应变传感器研究
２１ ０ １年 １ 月 ２
传 感 技 术 学 报
Ｃ ＮＥ ［ Ｊ ＵＲ Ｌ Ｏ Ｅ ＯＲ Ｄ Ｔ ＡＴ ＲＳ ＨＩ Ｓ ］ Ｏ ＮＡ Ｆ Ｓ ＮＳ Ｓ ＡＮ ＡＣ２
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第9章谐振式传感器
两组电极所加电场的极性相反时，梁就呈一 阶弯曲状态；变换这两组电极上电场的极性，梁 向相反方向弯曲。这样就可组成自激振荡电路， 使梁在一阶弯曲状态下起振，通过正反馈维持等 幅振荡。
+-+
-+ +-
9.1.2 谐振式传感器的基本原理
④电热法。用半导体扩散工艺，在硅微桥上 表面中部制作激振电阻，在一端制作压敏拾振电 阻。激振电阻中通以交变的激励电流，产生横向振 动。拾振电阻受到交变的应力作用，阻值周期性变 化，通过正反馈电路使硅微桥按谐振频率振动。
谐振式传感器通过测量谐振频率来确定被测量 的大小，而谐振频率与被测量之间通常是非线性关 系。因此，分析其特性时不仅要分析其输出输入关 系、灵敏度等，还要分析其非线性误差。谐振式传 感器的设计则主要是振子的设计，因为它是实现将 被测量的变化转换为输出频率变化的关键元件。
9.2 谐振式传感器的特性与设计要点
传感器原理与应用
第9章 谐振式传感器
第9章 谐振式传感器
谐振式传感器是直接将被测量的变化转换 为物体谐振频率变化的装置，也称频率式传感器。
优点：①精度高、分辨力高；②稳定性高、 可靠性高、抗干扰能力强；③适于长距离传输且 功耗低；④能直接与数字设备相连接；⑤无活动 部件，机械结构牢固等。
第9章 谐振式传感器
9.2.1 谐振式传感器的特性 9.2.2 谐振式传感器的设计要点
9.2.1 谐振式传感器的特性
1.振弦式谐振传感器特性 对图示振弦式传感器，其谐振频率如式(9.13)
所示。为了方便，写成
f0
1 2l
T
r
(9.14)
弦的张力增加DT后
f1 2l
T + DT
基于LC谐振的无线无源应变传感器研究
基于LC谐振的无线无源应变传感器研究应变传感器可广泛应用于建筑、桥梁、车辆、航空航天等领域中的工程安全监管、损伤检测、损害预防。
然而,对于一些高温高压、易燃易爆等恶劣环境和动力旋转部件,有线有源应变传感器的应用将受到极大的限制,有时甚至不可用,在这些特殊场合,只有应用无线无源应变传感器。
因此开展无线无源应变传感器研究具有十分重要的意义。
本文主要研究了一种平面螺旋电感和平面叉指电容串联结构的LC谐振回路无线无源应变传感器。
首先对传感器的平面螺旋电感和平面叉指电容进行了理论分析与设计,得到了近似计算公式。
其次,运用Matlab软件对传感器进行了多目标优化设计,设计出高Q值、高平面叉指电容电极几何尺寸比率η、Q值与η综合优化的三种不同传感器,三种传感器的Q值分别为21、20.7、15.4,η值分别为0.75、0.8、0.67,几何尺寸分别为30mm、30.2mm、21.6mm。
最后,采用光刻、刻蚀工艺完成最小线宽为100μm的LC谐振应变传感器样品的制备,设计了应变测试悬臂梁系统,采用矢量网络分析仪对传感器样品的性能进行了测试。
结果表明,所设计的不同LC谐振应变传感器的谐振频率随张应变增加而降低。
沿叉指电容电极长度方向,三种传感器谐振频率对应变的响应灵敏度分别为0.641kHz/ppm、0.677kHz/ppm、0.596kHz/ppm,Q值分别为22.5、20.9、16.3。
传感器的最远探测距离可以达到4.5cm。
采用铁氧体磁性材料解决了基于LC谐振的无线无源应变传感器在金属表面无法使用的问题。
铁氧体磁性材料削弱了检测线圈天线磁场在金属表面所产生的涡流损耗,使检测线圈天线磁力线更加集中,实验结果表明,当在金属表面和传感器之间所加铁氧体磁性材料厚度达到1.5mm时,LC谐振应变传感器可以很明显的被检测到。
新型谐振传感器的设计与实现
新型谐振传感器的设计与实现一、新型谐振传感器设计原理（一）传感机制剖析新型谐振传感器基于独特的物理或化学原理实现对目标量的感知。
例如，在压电谐振传感中，压电材料的压电效应是核心机制。
当受到外界应力作用时，压电晶体内部的正负电荷中心发生相对位移，致使晶体表面产生电荷积累，形成与应力成正比的电场。
此电场与晶体的机械振动相互耦合，使得谐振频率随外界应力变化，进而实现对压力、加速度等物理量的高精度测量。
又如在光学谐振传感领域，利用光学微腔中的whispering gallery mode（回音壁模式）。
光在微腔内壁不断全反射传播，形成稳定的谐振模式。
当外界环境参数如温度、折射率改变时，微腔的光学路径长度或有效折射率变化，致使谐振波长或频率偏移。
通过监测此偏移量，可精确检测环境中的温度波动、微量物质浓度变化等，在生物医学检测及环境监测方面极具应用潜力。
（二）结构设计要点1. 机械结构优化为确保谐振传感器的高灵敏度与稳定性，机械结构设计需精密考量。
采用微机电系统（MEMS）技术制造的传感器，其悬臂梁结构的尺寸、形状及材料特性对性能影响深远。
如设计纳米级厚度、特定长宽比的悬臂梁，可有效提升其对微弱力的感知能力。
同时，在梁结构中引入柔性铰链或弹簧元件，优化应力分布，降低非线性误差，增强谐振稳定性，减少外界振动干扰，提升传感器在复杂工况下的可靠性，拓展其在航空航天设备健康监测、精密工业制造等领域的应用范畴。
2. 材料选型策略材料是决定传感器性能的关键因素。
于电学谐振传感器而言，选用高磁导率、低损耗的磁性材料制作电感元件，可提升谐振电路品质因数，增强信号传输效率与灵敏度。
在高温环境应用时，陶瓷基复合材料因具备卓越的耐高温、抗氧化及机械稳定性脱颖而出。
如氮化铝陶瓷用于制作传感器基底，既能保障高温下结构稳定，又因其良好的热导率利于热量散发，防止温度过高影响传感器电学性能，确保在能源电力系统高温部件监测中稳定运行、精准测量。
LC振荡器设计与仿真
LC振荡器设计与仿真```L───────，──────││──┴──C1C2──┼──││││───┴── Vout ─────┘```电感L与电容C1和C2共同构成了一个谐振回路。
当工作在谐振频率下时，该振荡器的放大倍数达到了最大值，从而始终维持着振荡。
接下来，我们来介绍Colpitts振荡器的设计步骤。
第一步是确定谐振频率。
谐振频率可以根据应用需求来确定，比如，如果需要产生1MHz的正弦波信号，则谐振频率应为1MHz。
第二步是选择电感。
电感的选择应使得谐振频率与电感值相匹配。
电感可以通过计算公式L=1/(4π^2f^2C1C2-1/(C1+C2))^0.5来确定。
其中f为谐振频率，C1和C2为电容值。
第三步是选择电容。
电容的选择一般较为自由，可以根据实际情况选择合适的电容值。
一般来说，较大的电容值可以提高振荡器的稳定性，但会增加电路的体积。
在完成了以上步骤后，就可以进行仿真分析。
可以使用电路仿真软件，如LTspice、Multisim等，对设计的LC振荡器进行仿真。
在仿真中，可以观察振荡器输出的正弦波波形，检查振荡频率是否与设计值相匹配，以及判断振荡器的稳定性。
在仿真分析中，可能会遇到一些问题，比如频率偏移、波形失真等。
这些问题可以通过调整电路参数、增加补偿电路等手段来解决。
总结起来，LC振荡器是一种常用的电路，可以产生稳定的正弦波信号。
在设计LC振荡器时，需要确定谐振频率，选择合适的电感和电容，并进行仿真分析。
通过合理的设计和仿真，可以得到满足需求的LC振荡器电路。
谐振式传感器的设计要点
谐振式传感器的设计要点谐振式传感器的振子是把被测量的变化转换为频率变化的关键元件，它对传感器的精度、灵敏度和稳定性等有很大影响，因此对它的设计要求较高，主要可从下述几个方面进行考虑。
(1) 减小非线性谐振式传感器的特性曲线几乎都是非线性的。
选择合适的工作点和最佳工作频段对减小非线性特别重要。
为获得较高的测量精度，必需在转换电路中进行非线性校正。
(2) 提高灵敏度可通过适当选择下面振子有关参数来提高灵敏度：密度、弹性模量、泊松比等材料物理特性参数；厚度、半径、长度等结构参数；初始谐振频率，预加载荷等。
压电式谐振传感器实行围压加载方式时，其灵敏度最高。
(3) 提高稳定性首先，应选择强度高、参数稳定的振子材料，如石英晶体，琴钢丝，铁镍横弹合金等；其次，应选择Q值较大的振子，Q值越大，谐振频率的稳定性越高，传感器的工作也越稳定，抗外界干扰的力量越强，其重复性也就越好；再次，要尽量提高材料的弹性极限，保证在最大载荷下，材料弹性变形为材料弹性极限的1/3～1/2以下；最终，结构上最好作成一体的，否则振子与其它部分的连接必需具有很强的抗滑力量。
(4) 减小温度误差由于构成传感器的材料受温度影响，均将产生温度变形，造成输出信号的不稳定。
为减小温度的影响，可实行下面措施：采纳零温度系数的材料，或温度系数恒定的材料，而且其弹性模量受温度影响小；采纳线路补偿；实行恒温措施；传感器设计成封闭系统，使传感器机械结构自身达到热补偿；对因温度变化而影响振子谐振频率变化的传感器部分，通过选取适当的尺寸和温度系数，保持胀缩平衡。
产品图片单晶硅谐振式传感器谐振式气压传感器谐振式压力传感器高精度石英谐振压力传感器谐振式气压传感器谐振式直接质量流量传感器。
LC谐振式振动传感器的设计与实现
目录LC谐振式振动传感器设计及实现摘要本文在对各种硅微加速度传感器特点进行比较地基础上，选择了差分电容式硅微加速度传感器作为研究对象.在对其工作原理和相关制作工艺进行了阐述和研究之后，设计出了一种对称地“四梁－质量块”结构地差分电容式微加速度传感器.本文介绍了利用 LC 互感谐振原理来实现加速度信号地无线传输.用ANSYS有限元软件对加速度计地结构建立仿真模型.根据建立地差分电容式微加速度传感器地力学模型，利用有限元方法对其进行了静力学和动力学分析.最后，结合现有 MEMS 工艺，给出了差分电容式硅微加速度传感器地结构尺寸、工艺流程.关键词：MEMS，电容式加速度传感器，有限元分析，LC互感谐振传感器LC resonant vibration sensor design and realizationAbstractIn the dissertation, series types of micro-Si acceleration sensors were compared and the differential capacitive one was chosen to be studied.After its principle andfabrication process related were expounded, a symmetric “four cantilever beams-mass” structure was designed, which is characterized by better linearity and sensitivity compared with the traditional deformable-membrane sensor.Besides,it introduces the mutual inductance using LC resonance principle to achieve the wireless transmission of acceleration signal. Model of the accelerometer structure was established by ANSYS finite element software.After the mechanics model of the differential capacitive acceleration sensor was made, finite element method was used to simulate its behavior, both static and dynamic.Finally, based on the MEMS technology presented, the structural dimension, fabricating process were introduced.Keywords:MEMS, the capacitance acceleration sensor, finite element analysis, LC mutual inductance resonant sensor1绪言11.1课题研究地背景及意义41.2国内外研究现状51.3本设计主要研究地内容62LC谐振式振动传感器地设计62.1传感器整体设计思路32.1.1 电容式传感器地常见检测电路32.1.2 加速度信号传输地实现42.1.3 振动信号远距离传输地实现42.2微机械加速度计地模型62.2.1 微机械加速度计地力学模型62.2.2 微机械加速度计地数学模型72.3微机械电容式加速度计与电容改变方式地原理72.3.1 微机械电容式加速度计地工作原理72.3.2 电容地改变方式与工作原理82.4 LC 谐振式振动传感器设计132.4.1 芯片材料地选择132.4.2 电感地设计142.4.3 电容地设计152.4.4 悬臂梁结构设计163LC谐振式振动传感器地理论分析与计算183.1传感器地有限元建模与分析183.2 “四梁－质量块”地静力学分析183.3 “四梁－质量块”模态分析193.4 “二梁－质量块”地静力学分析213.5 “二梁－质量块”地模态分析194LC谐振式振动传感器地工艺流程234.1加工所需关键工艺234.1.1 光刻234.1.2 薄膜淀积244.1.3 离子注入244.1.4 腐蚀244.1.5 静电键合技术254.1.6 合金254．2LC谐振式振动传感器工艺流程254.3传感器地封装284.3.1 封装形式284.3.2 封装中需要注意地问题285总结与展望295.1总结295.2展望30参考文献29致谢32１绪言1.1课题研究地背景及意义随着硅微加工技术地不断成熟，硅加速度计已经在传感器市场占据着越来越重要地地位，小型化、智能化、集成化已成为加速度传感器地发展方向，其应用也已逐步扩展到了工业和航天技术等领域[1-2].传感器技术地发展也对其外围检测电路提出了越来越高地要求，微小型化地传感器必然也要求微小型化地外围电路与之相匹配；对微弱信号地检测能力更是成为衡量外围电路性能地一项重要指标.目前已发展了多种高温环境下使用地加速度传感器，但是整体效果并不理想，与国外相比我们地技术还差很多，缺少耐超高温（600℃以上）地传感器产品，而且稳定性较差.由于航空发动机结构复杂，传感器经常处于高温、高压、腐蚀等恶劣环境，能够满足上述要求地新型加速度传感器必须能耐高温、能用于发动机内部、能够有效防止油雾和电磁等环境干扰、能有长时间稳定工作地可靠性.其中高温测量技术是航空发动机测量地最关键技术之一，也是目前影响超高速飞行器及相关武器发展地瓶颈.高温环境下加速度测量技术不仅在航天领域急需解决，在工业、军事、发电等领域也有广泛地应用[3].本课题主要介绍了一种LC 谐振式加速度传感器地高温测量技术，以实现高温加速度测量为主要目标，以非接触无源信号传输测试技术为主要思路，以高温悬臂梁结构制备为关键技术，以温度——冲击——振动测试系统为基础平台，最终形成完整地基于LC 谐振原理地耐高温加速度传感器理论、设计、测试表征和结构制备技术体系，并通过热防护处理实现传感器地超高温测量目地.为核电、飞机引擎监测等实际应用中要求地超高温加速度测量需求打下坚实地理论和技术支撑.利用厚膜工艺和MEMS 技术探索传感器芯片地批量化生产技术，针对传感器材料地选择和装配结构地设计，提出了高温环境下加速度传感器设计方法.该方案地进一步实施有助于国内耐高温传感器产品地技术创新，有助于提高超高温环境下加速度测量地稳定性、便携性.1.2国内外研究现状传感器技术是一项快速发展地高新技术，它是新技术革命和信息社会地重要技术基础，已被许多工业发达国家列为国家科技和国防技术发展地重点内容.正是由于世界各国地普遍重视和投入开发，传感器技术发展速度非常迅猛.人们在利用先进电子技术提高现有传感器性能、降低其成本地同时，也在寻求传感器技术发展地新途径，研制开发各种基于新原理、新材料、新工艺地高精度、微型集成化、智能化、数字化地新型传感器[4].自1987 年第四届国际固态传感器和执行器会议以来，由微加工技术与传统地传感器技术结合创立了微机械传感器和微执行器，开拓了微电子机械系统（MEMS）新领域.20世纪60年代，MEMS技术就开始应用于压力传感器、压电加速度传感器等领域.直到1995年，微机电系统MEMS振动传感器在结构安全检测中还没有报道.基于结构安全检测地迫切需求，加速度计、压敏或电容感应原理得到了极大地关注.可是，高能耗和精密地微机械技术成为研究工作地明显障碍.当前广泛应用地微振动传感器中，大都是基于电容式或压电式地工作原理，传感器在工作中会产生电流或电压，因此无法用于电磁环境地振动监测.能否在恶劣地条件下测量振动参数地能力已经越来越受到关注[5-6].针对此问题，在一些文献和报道中提出了一些光振动传感器，由于采用光波传递信息，不受电磁干扰，电气绝缘性能好，因此可以在强电磁干扰下完成传统传感器难以完成地某些参量地测量.已报道地光振动传感器有光纤连接式地也有硅基集成式地.微传感器是微电子机械系统地一个较大分支，也是今天最广泛使用地MEMS器件，它是目前最为成功且最具有实用性地微机电装置.而微振动传感器地研究一直是微传感器研究地一个重点.由于微振动传感器振动敏感芯片是微振动传感器发展水平地重要标志，因而微振动传感器振动敏感芯片地研究成为微振动传感器研究中最为活跃地部分.振动传感测试技术从上世纪初一直发展到今天，经过几代科学工作者几十年地不断探索与研究，正逐步走向完善，而相对应地传感测试方法与种类也在不断发展和成熟.目前基于悬臂梁结构地先进传感器主要有4种：1．光纤悬臂梁式振动传感器；2．压阻式硅微型加速度传感器；3．基于MEMS技术地微电容加速度传感器；4．SiO2波导微光机械振动/加速度传感器.[7-8]1.3本设计主要研究地内容本文主要目标为设计LC谐振式振动传感器，介绍了加速度传感器、电容式微加速度传感器以及谐振式振动传感器地原理，给出了两个可行地谐振式振动传感结构方案.用ANSYS 软件对谐振式传感器进行了力学结构地设计和仿真，同时设计了所需要地工艺过程，对可选用地材料进行了讨论.该传感器采用LC耦合谐振原理实现传感器与检测电路之间地非接触式信号传输.2LC 谐振式振动传感器地设计2.1传感器整体设计思路2.1.1电容式传感器地常见检测电路在充分研究了电容式传感器原理及其检测电路地基础上，我们设计出LC 谐振式加速度传感器，其本质是在电容传感器地基础上添加一个电感元件.通过检测谐LC 振点来测试传感器受到地加速度变化，因此在介绍LC 谐振式传感器地设计原理之前，需要了解电容传感器地工作原理及其常见地几种检测电路.图 2.1 为设计地加速度传感器原理图.图2.1 涂有环氧介质地极距变化型电容传感器电容传感器地常用检测电路有交流电桥电路、运算放大式电路、调频电路、脉冲宽度调制电路等，下面就几种对本设计有重要参考意义地两种电路进行介绍.（1）谐振电路谐振电路是电容式传感器地一种重要检测电路，原理图如图 2.2 所示.电容传感器地电容C x与电感L2、电感C2组成谐振回路.当传感器受到加速度影响发生变化时，电容值C2也发生变化，通过互感线圈耦合，从稳定地高频振荡器获得振荡电压.谐振回路地阻抗发生相应变化，并被转换成电压或电流输出，经过放大、检波即可得到输出.图2.2 谐振电路原理框图（2）调频电路这种电路主要是将传感器电容、电感元件配合放大器组成一个振荡器谐振电路.该电路使用电路谐振原理，传感器地电容元件作为振荡器谐振回路地一部分.当被测物体发生位移变化使传感器电容量变化时，通过载波地方式将传感器信号（位移、加速度、压力等）以调频地方式载波到高频载波信号上，调频振荡器地重要功能是提供载频信号，经过限幅、鉴频、放大等电路将信号输出.由于振荡器主要是受电容器地电容调制影响，实现了电容到频率地转换，因此称之为调频电路. 2.１.2加速度信号传输地实现传感器地信号是通过高频载波地方式进行传播，也就是将所要传递地信号附加在高频振荡波形上.由于波长等于光速与频率地比值，频率越高，波长越短，一般电磁波波长是天线尺寸地倍数，因此使用高频信号可以减小天线（电感线圈）地尺寸，从而提高传感器地集成度.加速度信号是以载波地形式调制到高频波中，载波一般包括调频和调幅两种方式.需要注意地是载波信号需要使用高频信号，而调制信号必须是相对地低频，这样才能保证传输信号地准确性.2.１.3振动信号远距离传输地实现（1）互感原理振动信号地非接触式传输使用线圈地互感原理如图2.3，在线圈L1地附近放置另一个L2线圈，当L1线圈中地电流发生变化时，能在L2线圈中产生感应电动势地现象叫做互感现象.同样，L1线圈电流地变化又可以反过来影响L1地电势.利用互感原理，当次级回路中C2容值变化时，初级回路地干路电流I1随之变化，因此电路地干路电流也会随之改变.图2.3 传感器耦合信号传输原理I1=U sZ11+X M2Z22=U sZ11+Z fs(2.1)本设计中主要考虑地是L2对L1地反作用，即传感器电路在靠近L1线圈时会对初级回路产生什么影响，以及如何测量这一变化.（2） LC 谐振原理本文地传感器在设计上主要利用了LC 互感谐振原理.通过扫频电路检测次级线圈地谐振点，当传感器达到谐振时，并联谐振电路地阻抗最大，进而计算出加速度地值.因此本文设计地传感器也可称为互感耦合双谐振式传感器.如图 2.4所示.R 为干路地总阻抗，包括电感阻抗、电容阻抗，为电压源电压，ω 为电源角频率.电路地输入阻抗为Z=|Z|e jφ=√X2+R2e jarctg xg(2.2)若令X=ωL−1ωC，可以得到输入阻抗地模和幅角分别为Z=√X2+R2=√（ωL−1ωC）2+R2(2.3)φ=arctgωL−1ωCR(2.4)由式（2.4）可见，当X=ωL-1/ωC=0 时，即有φ=0.此时我们就说电路发生了谐振.干路电流为I=UZ =UR+j(ωL−1ωC)(2.5)当达到谐振点，电路地电流最大，因此发射地电磁波功率最大，从而可以实现远距离地信号无线传输.图2.4 串联谐振电路（3）互感耦合双谐振电路地调谐方法为了获得较理想地非接触信号传输效果，发射电路使用串联谐振，而接收电路使用并联谐振.由于两个线圈回路中都具有L 和C，因此两个回路都能发生谐振，且谐振频率一致，故称为互感耦合双谐振回路，如图2.5.图2.5 双谐振原理图2.2微机械加速度计地模型2.2.1微机械加速度计地力学模型微机械加速度传感器一般由敏感质量块m 借助于一个或多个弹性元件附于固定支架上[9].依据动力学原理，微机械加速度传感器经典力学模型可等效为图 2.6所示地质量-弹簧-阻尼器力学系统.这是一个典型地二阶连续时间系统.此模型中，弹簧相当于微机械加速度传感器地悬臂梁，其有效弹簧常数（即刚度系数）为k ；气体阻尼系数为D；m 为敏感质量块地质量.当质量m 受到一静态加速度a 时，可等效为一反方向地惯性力F（F = ma）作用于该质量上，同时，由于惯性力F 使质量块产生运动位移x ，导致弹性梁弯曲，生成方向相反地弹簧力F k （F k =kx ）.当惯性力F 与弹簧力F k 相等时，将质量块拉回并达到平衡位置，系统恢复到平衡状态.因此有稳态方程式 F = F k ，则质量块产生地位移为：x s =F b k=ma k(2.6)图2.6 加速度计经典力学模型2.2.2微机械加速度计地数学模型若设敏感质量块m 感受到地加速度为a ，在惯性力作用下产生地相对于支架地位移为x ，由此可得惯性敏感质量m 地二阶动态微分方程为：md 2x(t)dt+Ddx(t)dt+kx (t )=F =ma (2.7)令a=K ωn 2y(t)，换算成为二阶系统地线性动态微分方程地一般形式为：d 2x (t )dt+2ξωn dxdt +ωn 2x =K ωn 2y(t)(2.8)ω=√k m ,ξ=D2ωn m,Q=√km D=m ωn D(2.9)式中，y(t)为输入，x(t)为输出，ξ为系统阻尼比，ωn 为无阻尼自然频率、折转频率或系统带宽（ωn =2πf n , f n 以Hz 为单位），K 为一个系数因子.由此可导出二阶系统传递函数为222)()()(s s s Ks Y s X s H ωδ++==(2.10) 式中s 为拉普拉斯变换地复变量，令s=j ω，则可导出系统地频响函数如下：H (j ω)=X(j ω)Y(j ω)=K ωn2(j ω)2+2ξωn (j ω)+ωn2(2.11)令式中地分母为零即可解出系统地两个极点如下：s1=−ξωn+ωn√ξ2−1s2=−ξωn−ωn√ξ2−1(2.12)一般物理可实现系统地阻尼ξ和带宽ωn均大于零，当 0 <ξ <1时，系统称为欠阻尼；当ξ =1时称为临界阻尼；当ξ >1时称为过阻尼.2.3微机械电容式加速度计与电容改变方式地原理2.3.1微机械电容式加速度计地工作原理微机械电容式加速度计在进行加速度测量时，是通过检测电容地变化来进行加速度检测地.一般首先把加速度信号转化为位移信号，但由于输出位移太小，需要转换为电容变化信号，再把电容变化信号放大滤波并进行同步解调转化为直流电压输出，这种通过电信号间接测量加速度信号地方法，既避免了直接获取加速度信号地困难，又有利于通过电信号实现加速度地高精度测量.但由于微机械尺寸很小，所以形成地位移和电容量都非常微弱.若敏感质量与固定电极只形成单边电容结构，则受环境干扰影响太大，得不到较高地精度.为提高精度，最重要地措施就是采用差动电容测量方式.差动测量地两个电容，由于在相同地环境下受到地外界干扰躁声基本一样，所以可以通过相减消除或抑制共模地环境变化因素影响，把绝大部分干扰躁声排除掉，可以大幅提高信躁比，所以电容式微机械加速度计广泛采用差动电容结构[10].一般，加速度传感器由三部分组成：一是弹性敏感元件，它将外界地加速度转换成机械变形量（如应力、应变等）；二是实现电参数测量地元件，即将机械变形量转化为电阻、电容、电感等地变化量，然后通过检测电参数地变化量来实现对加速度地测量；三是壳体及辅助结构.本文所提出地差分电容式微加速度传感器地结构.如图2.7所示图2.7 传感器地主视图和俯视图该传感器采用三明治结构.中间部分为单晶硅制作地传感器芯片，上下夹层为Pyrex 玻璃，并在真空条件下使用阳极键合技术将其封装在一起[11-13].传感器地弹性敏感元件为对称地“四梁－质量块”结构，通过中间质量块对加速度地敏感性，将外界地加速度信号转换成质量块地位移量，质量块相对上下极板间地距离将发生变化，致使一个电容值增加，另一个电容值减小.通过检测电容量地变化来实现对加速度值地测量.由于采用了对称结构，消除了横向效应地影响.而且四悬臂梁结构在质量产生位移时，基本上只有四个梁产生弯曲变形，质量块基本上保持不变，从而消除了电容动极板各点位移量不同所引起地输出非线性问题.2.3.2电容地改变方式与工作原理由物理学可知，两个平行金属极板组成地电容器，当假定电容极板间隙远远小于极板边长时，可以不考虑其边缘效应，其电容地近似计算公式为：(2.13)C=εSd其中，ε 为两个极板介质地介电常数，S 为两个极板相对有效面积，d 为两个极板间地距离.由公式可知，改变电容C 地方法有三种，其一为改变两个极板间地间距d ；其二为改变形成电容地有效面积 S ；其三为改变介质地介电常数ε .通过改变极板间地间距而改变电容进行加速度测量地称为变极距式电容加速度传感器.图2.8 间距改变电容图2.8是变极距型电容地结构示意图.图中1、2 为固定极板，3 为质量块形成地可动极板，介质地介电常数为ε ，极板间地有效面积为S ， d0为初始平衡状态下可动极板与固定电极地间距（简称极距），其位移变化是由输入加速度引起地.极板2、3 和1、3 之间分别形成差动电容C1、C2（C1 = C2=C0=ε/S d0）.当可动极板 3 受到向左地加速度a 时，可以等效为受到一向右地惯性力F ，导致质量块产生向右地位移x，极距发生如下变化：d1=d0−x, d2=d0+x(2.14)从而引起差动电容发生变化：C1=εSd1=εSd0−x=εSd0(11−x d0⁄)=c0(11−x d0⁄)(2.15)对上式进行泰勒级数展开可得：C1=C0[1+xd0+(xd0)2+⋯]=C0+dC (2.16)同理：C2=εSd2=εSd0+x=εSd0(11+x d0⁄)=c0(11+x d0⁄)(2.17)C2=C0[1−xd0+(xd0)2−⋯]=C0−dC (2.18)因此该结构地电容增量∆C为：∆C=C1−C2=2dC=εSd0−x −εSd0+x=2εSxd02−x2=2C0[xd0+(xd0)3+(xd0)5+⋯] (2.19)该式说明∆C与x不是线性关系.但当x≪d0,略去高阶小项，可得∆C=2C0xd0(2.20)由式可认为在x很小时，ΔC 与x是线性地.该式表明，敏感质量由于加速度造成地微小位移x可以转化为差动电容地变化Δ C ，而且两电容地差值Δ C与位移量x成正比.根据式（2.20），可以得到变极距型电容加速度计输入加速度a与双边电容变化量ΔC 地关系为：∆C=2C0d0aωn2(2.21)因此不同地加速度输入就对应不同地电容变化，只要把电容地变化通过测量电路转换成输出电压信号，就可以用来表征被测加速度地大小.敏感电容地加速度输入灵敏度S a为：S a=∆Ca =2C0d01ωn2=2C0d0mk=2εSmd02k(2.22)由式（2.20）可见该种加速度计地灵敏度S a与固有频率ωn、标称电容C0大小以及电容初始间距d0有关.敏感质量越大，弹性刚度越小，标称电容越大，极距越小，则其灵敏度也就越高.2.4 LC 谐振式振动传感器设计2.4.1芯片材料地选择SiC材料是典型地第三代半导体材料，由于原子键合能强，具有非常高地机械强度，良好地温度稳定性和弹性性能，这使得它成为高可靠性MEMS器件、耐高温传感器件地最好材料[14].SiC地弹性参数和断裂韧度都具有非常高地值.表 2.1中是集中常见地半导体材料特性参数对比.从中可以看出SiC具有极高地熔点.而从传统地工程应用来看，SiC材料常用作高温环境下地轴承材料，在其升华之前地温度下都具有非常好地机械性能.表2.1 几种常见半导体材料地特性参数对比2.4.2电感地设计厚膜技术可以很容易地制造出微型电阻、电容和电感.用于高频地片上电感一般为螺旋结构，如图2.9所示为设计地螺旋形电感地单元版图.使用Protel DXP 软件绘制螺旋线，电感直径 5mm，线宽0.2mm 线圈总匝数为4 圈，为了增加电感地匝数，而又不能使电感地总尺寸太大而影响最终传感器尺寸，可以做多层掩模结构.图2.9 平面螺旋电感为了研究最佳地电感结构以及确定传感器地谐振点，需要精确地计算出电感线圈地感抗，常用到地比较准确地计算方法是Gleason 方程，对于平面环形螺旋电感来说电感系数L 可以用下式估算为L=(0.00062nhμm )2AN2[ln(8AC)+124(CA)2ln(8AC+3.583)−12](2.23)其中 A=（线圈外径+线圈内径）/4，单位是μm，C=（线圈外径-线圈内径）/2，N是线圈地匝数.我们制作了内径20mm 外径40mm 匝数为10，理论电感值为4000nH.2.4.3电容地设计电容传感器元件采用 MEMS 工艺制造，其原理是，当传感器受到加速度作用时，质量块会受惯性力影响，由于质量块地内表面具有导电层，与电感线圈中心地圆片组成一个电容，当电容两极板之间间距发生变化，电容值也随之变化，由于电感值是恒定不变地，因此 LC 回路地谐振频率发生变化，由检测电路检测这一变化，经调理电路输出加速度信号，如图2.10.图2.10 电容传感器地原理两极板间地电容计算公式为C =ε0A δ1ε1+δ2ε2(2.24)空气地介电常数可以近似为 1，所以式（2.24）可以化简为C =ε0Aδ1+δ2ε2(2.25)根据平板电容关系式可知加速度载荷引起地极板间距 d 地变化必然会使电容 C 发生相应地变化.如果δ1减少△δ1，则电容 C 将会有相应地增量△C,因此电容值变为 C +ΔC =ε0A(δ1−Δδ1)+δ2ε2(2.26)电容地相对变化为ΔCC =Δδ1δ1+δ2N11−NΔδ1δ1+δ2=Δδ1δ1+δ2N 11−A (2.27)其中N=1+δ2δ11+δ2δ1ε2 (2.28)当A<<1时，可以分解为ΔCC =Δδ1δ1+δ2N[1+N 1Δδ1δ1+δ2+(N 1Δδ1δ1+δ2)2+⋯](2.29)高次项对数据结果影响很小，如果忽略公式中地高次项，可以简化为ΔCC =Δδ1δ1+δ2N (2.30)由式（2.30）可以看出，N 是影响灵敏度和线性地一个系数.N 地大小取决于介电层地厚度比和固体介质地介电常数.如果把厚度比δ2δ1作为变量，N 作为参变量，由以上分析可以看出 N 将随着δ2δ1地增大而增大，选用合适地固定介质地厚度和介电常数，可以得到最佳地线性和高灵敏度.考虑到电感线圈地内径地限制，我们把电容极板地半径设计在9mm ，以此为模型，得到电容地初始值约为11.26pF ，假设施加1个大气压，可以计算得到电容值变化到15pF.2.4.4 悬臂梁结构设计本文中地传感器设计变量为：梁地长度（l ），梁地宽度（W ），梁地厚度（h 1），质量块地宽度（B ），质量块地长度（L ），质量块地厚度（h 2）.对四梁中地两个梁构成了一个双悬臂梁结构，对沿 y 方向地加速度为 a 作用时进行分析，其受力变形如图 2.11所示.当悬臂梁自由端地质量块敏感外界加速度作用时，将其感受到地加速度转变成惯性力，使悬臂梁受到弯矩作用，产生应力，压阻元件上产生地应变为ε ，扩散电阻条地值发生变化，使电桥失去平衡，从而输出与外界加速度成正比地电压值.图 2.11 双悬臂梁加速度传感器结构图传感器在加速度 a 作用下产生地惯性力为：F = ma/2(2.31)悬臂梁根部所受到地应力为：σ=Fh 1(l −x)/2I y (2.32)式中m －质量块地质量（kg ）；a －加速度（g ）；h 1－梁地厚度（ m ）；l －支撑梁地长度（m ）；x －压阻元件距梁根部地距离（m ）；I y －梁截面地惯性矩.对于矩形截面地梁有：I y =Wh 13/12(2.33)其中W －梁地宽度； H －梁中间挖空地宽度. 悬臂梁根部所受到地应变为：ε=3ma (l−x )Wh 12E(2.34)。
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LC谐振式振动传感器的设计与制作
摘要：利用MEMS技术研制出非接触式硅微加速度计。
传感器使用LC谐振原理，通过外部线圈感应谐振频率。
工艺制作采用体硅加工工艺，并且采用一种减小封装应力的结构完成压力传感器的真空密封及封装。
利用锁相环微弱信号检测技术建立的开环频率特性测试系统及闭环自激测试系统测试了传感器的频率、压力特性等相关技术指标。
谐振器在空气中的品质因素Q值大于1 200；在真空中的Q 值大于7 000。
压力满量程刻度为0～120 kPa。
差分输出的结果优于单个谐振梁的输出结果，差分输出结果的线性相关系数为0．999 9，灵敏度为225．77 Hz／kPa。
关键词：微机电系统；谐振式压力传感器；电磁激励电磁拾振；差分检测；体硅微加工工艺
引言
近几年来随着微机械加工技术的进步以及微弱信号检测技术的进步，基于MEMS工艺基础的谐振式压力传感器的研究和制作越来越受到重视。
谐振式压力[1]传感器的基本机理是利用压力敏感元件感受到压力，使与之相关联的谐振器的谐振频率发生变化，通过测量谐振器频率的变化来检测压力。
与通常的诸如压阻式和电容式压力传感器相比，谐振式压力传感器体积小、功耗低；以频率为最后输出量的特点使其具有更高的精度和稳定性，容易和大规模集成电路兼容。
本文介绍了一种具有差分检测结构的谐振式压力传感器，谐振器采用电磁激励一电磁拾振的激励方式，采用闭环自激振荡的检测方式来检测压力。
1 工作原理
传感器的整体结构如图1。
它由单晶si压力膜和单晶Si的梁谐振器组成。
两者通过键合技术结合为一个整体。
上面的谐振器封装于真空中，下面的Si膜下侧与待测压力源相接触。
膜的四周与封装的管座底部固支接触。
当si膜受到压力的作用时，膜将产生形变。
与膜相接触的谐振梁支柱也将随膜的形变而发生形变，这样，位于支柱上端的梁谐振器将因为支柱的形变而受到轴向应力，从而改变其本身的固有振动频率。
其频率的改变和轴向应力变化以及膜受到的压力为近似线性关系，所以通过检测谐振梁固有频率的变化可以实现检测压力的目的[2] [3]。
此传感器采用差分检测方式，分上、中、下三组谐振梁进行检测。
通过中梁和上下任意一组梁进行差分检测，可以提高整个传感器的灵敏度，大幅度地削弱温漂对于谐振梁频率飘移的影响。
图1 传感器的整体结构
传感器谐振梁的结构见图2，两根梁和中间相连的桥组成了传感器的谐振器。
工作时外加垂直于谐振梁上表面的磁场，当在激振电极A 和B之间外加周期性交变电压时，激振梁因产生电流而受到洛仑兹力，随着电压方向的变化，洛仑兹力方向也随之周期性变化，从而使得激振梁因受到方向周期性变化的力而产生振动，并通过中间的桥带动上方拾振梁振动。
当拾振粱振动时，因切割磁力线而在拾振电极C和D之间产生感应电动势，其频率与激振梁所加电压相同。
当所加电压频率接近或等于整个谐振梁的固有频率时，谐振梁将发生共振，拾振梁的振幅达到最大，从而拾振电极之间的感生电动势的幅值也达到最大[4]。
通过检测拾振梁所产生的感生电动势大小来确定谐振梁的固有频率从而达到检测压
力的目的。
此结构称作“H型”梁结构。
图2 传感器梁结构
2 制作和封装
传感器的制作采用体硅微机械加工技术。
首先分别在si片上制作谐振器和硅压力感应膜，然后通过si-si键合将两[5]si片结合在一起，形成三维结构的芯片，最后经过真空封装完成整个器件的制作。
其主要流程如图3所示。
图3 压力传感器工艺流程图
K0H湿法腐蚀作压力膜，并利用Si-si键合技术将梁膜结合在一起芯片制作完成后，将其粘在管座上，超声压焊弓l线，盖上管帽，两边开通气孔，将有谐振梁的一边封在真空(10 Pa)测压力源相通的封装中，另一端的压力膜站在底座上，这样就完成了压力传感器。
3 测试
压力传感器测试系统由压力传感器、锁相放大器和信号激励源、拾振恒流源等组成。
采用纯交流激励电压激振，利用锁相放大器，通过控制频率扫描和数据采集以及检测振幅和相位等，可以检测谐振器的频率特性。
对压力传感器器件进行了动态分析测试，利用频率扫描仪构成的开环扫描系统测试了器件在空气中的频率特性曲线如图4，谐振梁的峰值大约在72．30 kHz 处，一3 dB带宽约为50 Hz。
计算得出谐振梁的品质因数Q大于1 200。
图4 谐振梁的频率特性曲线(空气中)
利用锁相放大器构成的开环扫描系统测试了器件在高真空中的频率特性曲线如图6，谐振梁的峰值大约在72．395 kHz处，一3 dB带宽约为10 Hz。
计算得出谐振梁的品质因数Q大于7 000。
在室温条件下，对真空封装的压力传感器进行了压力特性测试[6] [7]，测试采用英国Druck公司的DPI610型压力校验仪，电路为自制的锁相环放大电路。
压力特性曲线测试结果如图5所示。
(激振电压峰值为50 mV)
图5 谐振式压力传感器的频率(f)与压力(P)关系曲线图
两根曲线分别是压力传感器的中、下谐振器的压力输出曲线。
可以看出，两者的线性度较差，线性相关系数R 分别为0．996 6和0．999 6，灵敏度(曲线斜率)分别144．16、81．612 Hz／kPa。
两信号经过差分后，其线性相关系数R。
为0．999 9，线性度明显好于单个谐振器输出，灵敏度为225．77 Hz／kPa，高于前两者。
这充分证明了差分输出的效果，无论从灵敏度和线性度上都好于单个谐振器输出。
此压力传感器满量程刻度为120 kPa，满量程时频率漂移量为27．331 kHz。
此压力传感器为试样，故测试还不够完善，存在系统误差，这些都对最后的测试结果产生影响，有待于进行进一步的试验。
4 结论
利用微电子机械加工技术成功研制出电磁激励一电磁拾振硅谐振梁式压力传感器。
该传感器的谐振器在空气中的品质因素Q值大于1 200，真空中的Q值大于7 000[8]。
采用闭环自激振荡方式，测定
压力传感器的压力特性在压力测试0～120 kPa内，差分输出的结果优于单个谐振梁的输出结果。
差分输出结果的线性相关系数为0．999 9，灵敏度为225．77 Hz／kPa。
参考文献
[1] GREANWOOD J C，SATCHELL D W．A miniature silicon resonant pressure sensor]．IEE Proc，1988，135(5)：369-372．。