甘肃省定西市2021年中考数学试卷C卷
甘肃省定西市2021年中考数学试卷C卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）2cos60°=（）
A . 1
B .
C .
D .
2. （2分） (2016七下·砚山期中) 在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是0.000 000 25，这个数用科学记数法表示为（）
A . 2.5×107
B . 2.5×10﹣7
C . 0.25×10﹣6
D . 0.25×106
3. （2分）小于2014且不小于﹣2013的所有整数的和是（）
A . 0
B . 1
C . 2013
D . 2014
4. （2分） (2017八上·湖北期中) 一个多边形的每一个外角都是72°，那么这个多边形的内角和为（）
A . 540°
B . 720°
C . 900°
D . 1080°
5. （2分）下列各式中，是代数式的有（）
①2x-1；②0；③1=27πx；④x＜y；⑤ （t≠0）；⑥a2 ．
A . 3个
B . 4个
C . 5个
D . 6个
6. （2分）(2019·长春模拟) 如图是一个正方体的表面展开图，在这个正文体中，与点重合的点为（）
A . 点和点 .
B . 点和点 .
C . 点和点 .
D . 点和点 .
7. （2分） (2016九上·广饶期中) 一次函数y=x+m（m≠0）与反比例函数的图象在同一平面直角坐标系中是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）(2017·湘潭) “莲城读书月”活动结束后，对八年级（三）班45人所阅读书籍数量情况的统计结果如下表所示：
阅读数量1本2本3本3本以上
人数（人）1018134
根据统计结果，阅读2本书籍的人数最多，这个数据2是（）
A . 平均数
B . 中位数
C . 众数
D . 方差
9. （2分） (2017八下·盐都开学考) 如图，△ABC是等边三角形，AQ=PQ，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于点S，PR=PS，则下列结论：①点P在∠A的角平分线上；②AS=AR；③QP∥AR；④△BRP≌△QSP．正确的有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
10. （2分） (2017九上·钦州月考) 如图为二次函数y=ax2+bx+c(a 0)的图象，与x轴交点坐标为(-1,0)和((3,0)，对称轴是x=1，则下列说法:① ;②2a+b=0;③a+b+c>0:④当一1<x<3时，y>0.其中正确的个数为（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
二、填空题 (共8题；共8分)
11. （1分）(2018·大庆) 已知圆柱的底面积为60cm2 ，高为4cm，则这个圆柱体积为________cm3 ．
12. （1分）(2018·青海) 函数中自变量x的取值范围是________．
13. （1分） (2016九上·端州期末) 已知点P（-b，2）与点Q（3，a）关于原点对称，则a+b的值是________．
14. （1分）(2017·沭阳模拟) 己知正六边形的边长为2，则它的内切圆的半径为________．
15. （1分） (2017七下·高台期末) 若 ,则n=________
16. （1分）(2017·滨海模拟) 计算： + =________．
17. （1分）(2019·平房模拟) 已知一个半径为4的扇形的面积为12π，则此扇形的弧长为________．
18. （1分）在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，0），⊙A的半径为1，若直线y=mx﹣m（m≠0）与⊙A 相切，则m的值为________．
三、解答题 (共10题；共85分)
19. （5分） (2019九上·江北期末) 计算： .
20. （5分）(2017·大庆) 解方程： + =1．
21. （20分）计算：
（1）（x+y﹣z）（x+y+z）．
（2）（x+y﹣z）（x﹣y﹣z）．
（3）（x+y+z）（x﹣y﹣z）．
（4）（x+y﹣z）（x﹣y+z）．
22. （5分） (2017八下·富顺期中) 甲、乙两船同时从港口A出发，甲船以12海里/时的速度向北偏东35°航行，乙船向南偏东55°航行，2小时后，甲船到达C岛，乙船到达B岛，若C、B两船相距30海里，问乙船的速度是每小时多少海里？
23. （10分）某校男子足球队的年龄分布如下面的条形图所示．
（1）
求这些队员的平均年龄；
（2）
下周的一场校际足球友谊赛中，该校男子足球队将会有11名队员作为首发队员出场，不考虑其他因素，请你
求出其中某位队员首发出场的概率．
24. （10分）(2017·沭阳模拟) 如图所示，△ACB与△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，点D 为AB边上的一点．
（1）求证：△BCD≌△ACE；
（2）若AE=12，DE=15，求AB的长度．
25. （5分） (2018七上·台州期中) 点A、B在数轴上分别表示数a，b，A、B两点之间的距离表示为。
数轴上A、B两点之间的距离。
回答下列问题：
（1）数轴上表示－1和－4的两点之间的距离是________；
（2）数轴上表示x和－1的两点A之和B之间的距离是 ________ ，如果＝2，那么x的值是________ ；
（3）若x表示一个有理数，且﹣1＜x＜3，则|x﹣3|+|x+1|=________ ；
（4）若x表示一个有理数，且|x﹣1|+|x+2|＞3，则有理数x的取值范围是________.
26. （8分） (2019八下·义乌期末) 八年级数学兴趣小组组织了以“等积变形”为主题的课题研究．
第一学习小组发现：如图(1)，点A、点B在直线l1上，点C、点D在直线l2上，若l1∥l2 ，则S△ABC=S△ABD；反之亦成立．
第二学习小组发现：如图(2)，点P是反比例函数y= 上任意一点，过点P作x轴、y轴的垂线，垂足为M，N，则矩形OMPN的面积为定值|k|．请利用上述结论解决下列问题：
（1）如图(3)，四边形ABCD与四边形CEFG都是正方形，点E在CD上，正方形ABCD边长为2，则S△BDF=________．（2）如图(4)，点P、Q在反比例函数y= 图象上，PQ过点O，过P作y轴的平行线交x轴于点H，过Q作x轴的平行线交PH于点G，若S△PQG=8，则S△POH=________，k=________．
（3）如图(5)点P、Q是第一象限的点，且在反比例函数y= 图象上，过点P作x轴垂线，过点P作y轴垂线，垂足分别是M、N，试判断直线PQ与直线MN的位置关系，并说明理由．
27. （10分）(2016·宜昌) 如图，CD是⊙O的弦，AB是直径，且CD∥AB，连接AC、AD、OD，其中AC=CD，过点B的切线交CD的延长线于E．
（1）求证：DA平分∠CDO；
（2）若AB=12，求图中阴影部分的周长之和（参考数据：π=3.1， =1.4， =1.7）
28. （7分）(2017·石家庄模拟) 阅读下列材料：
如图1，圆的概念：在平面内，线段PA绕它固定的一个端点P旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．就是说，到某个定点等于定长的所有点在同一个圆上，圆心在P（a，b），半径为r的圆的方程可以写为：（x﹣a）2+（y﹣b）2=r2 ，如：圆心在P（2，﹣1），半径为5的圆方程为：（x﹣2）2+（y+1）2=25
（1）填空：
①以A（3，0）为圆心，1为半径的圆的方程为________；
②以B（﹣1，﹣2）为圆心，为半径的圆的方程为________．
（2）根据以上材料解决下列问题：
如图2，以B（﹣6，0）为圆心的圆与y轴相切于原点，C是⊙B上一点，连接OC，作BD⊥OC垂足为D，延长BD交y轴于点E，已知sin∠AOC= ．
①连接EC，证明EC是⊙B的切线；
②在BE上是否存在一点P，使PB=PC=PE=PO？若存在，求P点坐标，并写出以P为圆心，以PB为半径的⊙P 的方程；若不存在，说明理由．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共8题；共8分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共10题；共85分)
19-1、
20-1、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、23-1、23-2、
24-1、
24-2、25-1、25-2、25-3、25-4、26-1、
26-2、
26-3、27-1、
27-2、
28-1、。
甘肃省定西市2021版中考数学试卷C卷
甘肃省定西市2021版中考数学试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） a－1与3－2a是某正数的两个平方根，则实数a的值是（）A . 4B .C . 2D . －22. （2分）下列各式中，正确的是（）A . 3a+b=3abB . 3a2+2a2=5a4C . ﹣2（x﹣4）=﹣2x+4D . ﹣a2b+2ba2=a2b3. （2分）(2017·六盘水模拟) 自上海世博会开幕以来，中国馆以其独特的造型吸引了世人的目光．据预测，在会展期间，参观中国馆的人次数估计可达到14 900 000，此数用科学记数法表示是（）A . 1.49×106B . 0.149×108C . 14.9×107D . 1.49×1074. （2分）某市统计部门公布的2016年6～10月份本市居民消费价格指数(CPI)的同比增长率分别为2.3%，2.3%，2%，1.6%，1.6%，业内人士评论说：“这五个月的本市居民消费价格指数同比增长率之间相当平稳”，从统计角度看，“增长率之间相当平稳”反映的统计量是（）A . 方差B . 平均数C . 众数D . 中位数5. （2分）如图，菱形的顶点的坐标为，顶点在轴的正半轴上．反比例函数的图象经过顶点，则K的值为（）A . 12B . 20C . 24D . 326. （2分） (2016八下·周口期中) 要使二次根式有意义，x必须满足（）A . x≤2B . x≥2C . x＞2D . x＜27. （2分）如图，直线AB∥CD，一个含60°角的直角三角板EFG（∠E=60°）的直角顶点F在直线AB上，斜边EG与AB相交于点H，CD与FG相交于点M．若∠AHG=50°，则∠FMD等于（）A . 10°B . 20°C . 30°D . 50°8. （2分）我国南方一些地区的农民戴的斗笠是圆锥形，已知圆锥的高为40cm，底面半径为30cm，要在斗笠的外表面刷上油漆，则刷漆部分的面积为（）A . 1500πcm2B . 2000πcm2C . 1200πcm2D . 1600πcm2二、填空题 (共10题；共11分)9. （1分）(2017·柳江模拟) 因式分解：ab+a=________10. （1分）不等式组的解集为________.11. （2分） (2017七下·淅川期末) 一个三角形有两条边相等，周长为18cm，三角形的一边长为4cm，则其他两边长分别为________cm，________cm．12. （1分）掷一枚均匀的正方体，6个面上分别标有数字1，2，3，4，4，6，随意掷出这个正方体，朝上的数字不小于“3”的概率为________13. （1分） (2016九上·海原期中) 依次连接菱形各边中点所得到的四边形是________．14. （1分）已知a2﹣6a+9与|b﹣1|互为相反数，计算a3b3+2a2b2+ab的结果是________15. （1分）已知，a ＜b，且a、b是两个连续的整数，则|a+b|=________．16. （1分）(2018·巴中) 把抛物线y=x2﹣2x+3沿x轴向右平移2个单位，得到的抛物线解析式为________．17. （1分）如图，△ABC≌△DCB，A、B的对应顶点分别为点D、C，如果AB=7cm，BC=12cm，AC=9cm，DO=2cm，那么OC的长是________cm．18. （1分） (2015八下·淮安期中) 若四边形的两条对角线垂直，则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是________．三、解答题 (共10题；共91分)19. （10分） (2016七下·谯城期末) 计算（1） |﹣1|﹣ +（π﹣3）0+2﹣2（2）（a+2b）（a﹣2b）（a2+4b2）20. （5分）已知2x=8y+2 ， 9y=3x﹣9 ，求x+2y的值．21. （5分） (2016八下·市北期中) 如图，矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E，AD=8，AB=6，求AE的长．22. （5分）(2020·枣阳模拟) 小莉的爸爸买了一张唐梓山门票，她和哥哥两人都很想去观看，可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了八张扑克牌，将数字为1，2，3，4的四张牌给小莉，将数字为5，6，7，8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小莉去；如果和为奇数，则哥哥去.哥哥设计的游戏规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一种公平的游戏规则.23. （10分）(2017·营口模拟) 为了掌握我市中考模拟数学试题的命题质量与难度系数，命题教师赴某市某地选取一个水平相当的初三年级进行调研，命题教师将随机抽取的部分学生成绩分为5组：第一组85～10；第二组100～115；第三组115～130；第四组130～145；第五组145～160，统计后得到如图所示的频数分布直方图（每组含最小值不含最大值）和扇形统计图，观察图形的信息，回答下列问题：（1）本次调查共随机抽取了该年级多少名学生？并将频数分布直方图补充完整；若将得分转化为等级，规定：得分低于100分评为“D”，100～130分评为“C”，130～145分评为“B”，145～160分评为“A”，那么该年级1500名考生中，考试成绩评为“B”的学生大约有多少名？（2）如果第一组只有一名是女生，第五组只有一名是男生，针对考试成绩情况，命题教师决定从第一组、第五组分别随机选出一名同学谈谈做题的感想，请你用列表或画树状图的方法求出所选两名学生刚好是一名女生和一名男生的概率．24. （5分）如图所示，一幢楼房AB背后有一台阶CD，台阶每层高0.2米，且AC=17.2米，设太阳光线与水平地面的夹角为α，当α=60°时，测得楼房在地面上的影长AE=10米，现有一只小猫睡在台阶的MN这层上晒太阳．（取1.73）（1）求楼房的高度约为多少米？（2）过了一会儿，当α=45°时，问小猫能否还晒到太阳？请说明理由．25. （11分）某公司销售一种新型节能电子小产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售：①若只在国内销售，销售价格y（元/件）与月销量x（件）的函数关系式为y=﹣ x+150，成本为20元/件，月利润为W内（元）；②若只在国外销售，销售价格为150元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件（a为常数，10≤a≤40），当月销量为x（件）时，每月还需缴纳 x2元的附加费，月利润为W外（元）．（1）若只在国内销售，当x=1000（件）时，y=________（元/件）；（2）分别求出W内、W外与x间的函数关系式（不必写x的取值范围）；（3）若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同，求a的值．26. （15分）(2017·鄂州) 如图，已知BF是⊙O的直径，A为⊙O上（异于B、F）一点，⊙O的切线MA与FB的延长线交于点M；P为AM上一点，PB的延长线交⊙O于点C，D为BC上一点且PA=PD，AD的延长线交⊙O于点E．（1）求证： = ；（2）若ED、EA的长是一元二次方程x2﹣5x+5=0的两根，求BE的长；（3）若MA=6 ，sin∠AMF= ，求AB的长．27. （10分）(2017·岳阳模拟) 如图所示，等边三角形ABC放置在平面直角坐标系中，已知A（0，0）、B（6，0），反比例函数的图象经过点C．（1）求点C的坐标及反比例函数的解析式．（2）将等边△ABC向上平移n个单位，使点B恰好落在双曲线上，求n的值．28. （15分）(2019·叶县模拟) 有两张完全重合的矩形纸片，将其中一张绕点A顺时针旋转90o后得到矩形AMEF(如图1)，连接BD，MF，若BD=16cm，∠ADB=30o.（1）试探究线段BD 与线段MF的数量关系和位置关系，并说明理由；（2）把△BCD 与△MEF 剪去，将△ABD绕点A顺时针旋转得△AB1D1，边AD1交FM 于点K(如图2)，设旋转角为β(0o＜β＜90o)，当△AFK 为等腰三角形时，求β的度数；（3）若将△AFM沿AB方向平移得到△A2F2M2(如图3)，F2M2与AD交于点P，A2M2与BD交于点N，当NP∥AB 时，求平移的距离.参考答案一、选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共10题；共11分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共10题；共91分)19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、28-1、28-2、28-3、。
2021年甘肃省定西市中考数学试卷及详细答案
2021年甘肃省定西市中考数学试卷及详细答案2021年甘肃省定西市中考数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项．1．（3分）��2021的相反数是（） A．��2021 B．2021C．��D．2．（3分）下列计算结果等于x3的是（） A．x6÷x2 B．x4��xC．x+x2 D．x2?x3．（3分）若一个角为65°，则它的补角的度数为（） A．25° B．35° C．115° D．125°4．（3分）已知=（a≠0，b≠0），下列变形错误的是（） A．=B．2a=3b C．=D．3a=2b5．（3分）若分式A．2或��2 B．2的值为0，则x的值是（） C．��2 D．06．（3分）甲、乙、丙、丁四名同学在一次投掷实心球训练中，在相同条件下各投掷10次，他们成绩的平均数与方差s2如下表：甲 11.1 1.1 乙 11.1 1.2 丙 10.9 1.3 丁 10.9 1.4 平均数（米）方差s2 若要选一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，则应该选择（） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁7．（3分）关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有两个实数根，则k的取值范围是（）A．k≤��4 B．k＜��4 C．k≤4 D．k＜48．（3分）如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置，若四边形AECF的面积为25，DE=2，则AE的长为（）第1页（共27页）A．5 B． C．7 D．9．（3分）如图，⊙A过点O（0，0），C（，0），D（0，1），点B是x轴下方⊙A上的一点，连接BO，BD，则∠OBD的度数是（）A．15° B．30° C．45° D．60°10．（3分）如图是二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的一部分，与x轴的交点A在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是x=1．对于下列说法：①ab＜0；②2a+b=0；③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m为实数）；⑤当��1＜x＜3时，y＞0，其中正确的是（）A．①②④ B．①②⑤ C．②③④ D．③④⑤二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分． 11．（3分）计算：2sin30°+（��1）2021��（）��1= ． 12．（3分）使得代数式有意义的x的取值范围是．13．（3分）若正多边形的内角和是1080°，则该正多边形的边数是． 14．（3分）已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几第2页（共27页）何体的侧面积为．15．（3分）已知a，b，c是△ABC的三边长，a，b满足|a��7|+（b��1）2=0，c 为奇数，则c= ．16．（3分）如图，一次函数y=��x��2与y=2x+m的图象相交于点P（n，��4），则关于x的不等式组的解集为．17．（3分）如图，分别以等边三角形的每个顶点为圆心、以边长为半径，在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形称为勒洛三角形．若等边三角形的边长为a，则勒洛三角形的周长为．18．（3分）如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第2021次输出的结果为．第3页（共27页）三、解答题（一）：本大题共5小题，满分26分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（4分）计算：÷（��1）20．（4分）如图，在△ABC中，∠ABC=90°．（1）作∠ACB的平分线交AB边于点O，再以点O为圆心，OB的长为半径作⊙O；（要求：不写做法，保留作图痕迹）（2）判断（1）中AC与⊙O的位置关系，直接写出结果．21．（6分）《九章算术》是中国古代数学专著，在数学上有其独到的成就，不仅最早提到了分数问题，也首先记录了“盈不足”等问题．如有一道阐述“盈不足”的问题，原文如下：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？译文为：现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出9文钱，就会多11文钱；如果每人出6文钱，又会缺16文钱．问买鸡的人数、鸡的价格各是多少？请解答上述问题．22．（6分）随着中国经济的快速发展以及科技水平的飞速提高，中国高铁正迅速崛起．高铁大大缩短了时空距离，改变了人们的出行方式．如图，A，B两地被大山阻隔，由A地到B地需要绕行C地，若打通穿山隧道，建成A，B两地的直达高铁，可以缩短从A地到B地的路程．已知：∠CAB=30°，∠CBA=45°，AC=640公里，求隧道打通后与打通前相比，从A地到B地的路程将约缩短多少公里？（参考数据：≈1.7，≈1.4）第4页（共27页）23．（6分）如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑3个小正方形所形成的图案．（1）如果将一粒米随机地抛在这个正方形方格上，那么米粒落在阴影部分的概率是多少？（2）现将方格内空白的小正方形（A，B，C，D，E，F）中任取2个涂黑，得到新图案．请用列表或画树状图的方法求新图案是轴对称图形的概率．四、解答题（二）：本大题共5小题，满分40分．解答应写出必要的文宇说明、证明过程或演算步骤．24．（7分）“足球运球”是中考体育必考项目之一兰州市某学校为了解今年九年级学生足球运球的掌握情况，随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，制成了如下不完整的统计图．根据所给信息，解答以下问题（1）在扇形统计图中，C对应的扇形的圆心角是度；（2）补全条形统计图；（3）所抽取学生的足球运球测试成绩的中位教会落在等级；（4）该校九年级有300名学生，请估计足球运球测试成绩达到A级的学生有多第5页（共27页）少人？25．（7分）如图，一次函数y=x+4的图象与反比例函数y=（k为常数且k≠0）的图象交于A（��1，a），B两点，与x轴交于点C．（1）求此反比例函数的表达式；（2）若点P在x轴上，且S△ACP=S△BOC，求点P的坐标．26．（8分）已知矩形ABCD中，E是AD边上的一个动点，点F，G，H分别是BC，BE，CE的中点．（1）求证：△BGF≌△FHC；（2）设AD=a，当四边形EGFH是正方形时，求矩形ABCD的面积．27．（8分）如图，点O是△ABC的边AB上一点，⊙O与边AC相切于点E，与边BC，AB分别相交于点D，F，且DE=EF．（1）求证：∠C=90°；（2）当BC=3，sinA=时，求AF的长．28．（10分）如图，已知二次函数y=ax2+2x+c的图象经过点C（0，3），与x轴分别交于点A，点B（3，0）．点P是直线BC上方的抛物线上一动点．（1）求二次函数y=ax2+2x+c的表达式；第6页（共27页）（2）连接PO，PC，并把△POC沿y轴翻折，得到四边形POP′C．若四边形POP′C为菱形，请求出此时点P的坐标；（3）当点P运动到什么位置时，四边形ACPB的面积最大？求出此时P点的坐标和四边形ACPB的最大面积．第7页（共27页）2021年甘肃省定西市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项． 1．（3分）��2021的相反数是（） A．��2021 B．2021C．��D．【解答】解：��2021的相反数是：2021．故选：B．【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．2．（3分）下列计算结果等于x3的是（） A．x6÷x2 B．x4��xC．x+x2 D．x2?x【解答】解：A、x6÷x2=x4，不符合题意； B、x4��x不能再计算，不符合题意；C、x+x2不能再计算，不符合题意；D、x2?x=x3，符合题意；故选：D．【点评】本题主要考查整式的运算，解题的关键是掌握同底数幂的除法、乘法及同类项的定义．3．（3分）若一个角为65°，则它的补角的度数为（） A．25° B．35° C．115° D．125° 【解答】解：180°��65°=115°．故它的补角的度数为115°．故选：C．【点评】本题考查了余角和补角，解决本题的关键是熟记互为补角的和等于180°．第8页（共27页）4．（3分）已知=（a≠0，b≠0），下列变形错误的是（） A．=B．2a=3b C．=D．3a=2b【解答】解：由=得，3a=2b， A、由原式可得：3a=2b，正确； B、由原式可得2a=3b，错误； C、由原式可得：3a=2b，正确； D、由原式可得：3a=2b，正确；故选：B．【点评】本题考查了比例的性质，主要利用了两内项之积等于两外项之积．5．（3分）若分式A．2或��2 B．2的值为0，则x的值是（） C．��2 D．0的值为0，【解答】解：∵分式∴x2��4=0，解得：x=2或��2．故选：A．【点评】此题主要考查了分式的值为零的条件，正确把握定义是解题关键．6．（3分）甲、乙、丙、丁四名同学在一次投掷实心球训练中，在相同条件下各投掷10次，他们成绩的平均数与方差s2如下表：甲 11.1 1.1 乙 11.1 1.2 丙 10.9 1.3 丁 10.9 1.4 平均数（米）方差s2 若要选一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，则应该选择（） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【解答】解：从平均数看，成绩好的同学有甲、乙，从方差看甲、乙两人中，甲方差小，即甲发挥稳定，故选：A．第9页（共27页）【点评】本题考查了平均数和方差，熟悉它们的意义是解题的关键．7．（3分）关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有两个实数根，则k的取值范围是（）A．k≤��4 B．k＜��4 C．k≤4 D．k＜4 【解答】解：根据题意得△=42��4k≥0，解得k≤4．故选：C．【点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2��4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程无实数根．8．（3分）如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置，若四边形AECF的面积为25，DE=2，则AE的长为（）A．5 B． C．7 D．【解答】解：∵把△ADE顺时针旋转△ABF的位置，∴四边形AECF的面积等于正方形ABCD的面积等于25，∴AD=DC=5，∵DE=2，∴Rt△ADE中，AE=故选：D．【点评】此题主要考查了旋转的性质以及正方形的性质，正确利用旋转的性质得出对应边关系是解题关键．9．（3分）如图，⊙A过点O（0，0），C（=．，0），D（0，1），点B是x轴下方第10页（共27页）⊙A上的一点，连接BO，BD，则∠OBD的度数是（）A．15° B．30° C．45° D．60° 【解答】解：连接DC，∵C（，0），D（0，1），，∴∠DOC=90°，OD=1，OC=∴∠DCO=30°，∴∠OBD=30°，故选：B．【点评】此题考查圆周角定理，关键是利用三角函数得出∠DCO=30°．10．（3分）如图是二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的一部分，与x轴的交点A在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是x=1．对于下列说法：①ab＜0；②2a+b=0；③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m为实数）；⑤当��1＜x＜3时，y＞0，其中正确的是（）A．①②④ B．①②⑤ C．②③④ D．③④⑤第11页（共27页）【解答】解：①∵对称轴在y轴右侧，∴a、b异号，∴ab＜0，故正确；②∵对称轴x=��=1，∴2a+b=0；故正确；③∵2a+b=0，∴b=��2a，∵当x=��1时，y=a��b+c＜0，∴a��（��2a）+c=3a+c＜0，故错误；④根据图示知，当m=1时，有最大值；当m≠1时，有am2+bm+c≤a+b+c，所以a+b≥m（am+b）（m为实数）．故正确．⑤如图，当��1＜x＜3时，y不只是大于0．故错误．故选：A．【点评】本题主要考查了二次函数图象与系数的关系，关键是熟练掌握①二次项系数a决定抛物线的开口方向，当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口；②一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b第12页（共27页）感谢您的阅读，祝您生活愉快。
2021年定西市中考数学试卷及答案
27．（10分）如图13，△ACB 和△ECD 都是等腰直角三角形，∠ACB =∠ECD =90°，D 为AB 边上一点，求证：（1）ACE BCD △≌△；（2）222AD DB DE +=．28． ［12分+附加4分］如图14（1），抛物线22y x x k =-+与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C （0，3-）．［图14（2）、图14（3）为解答备用图］（1）k = ，点A 的坐标为 ，点B 的坐标为 ；（2）设抛物线22y x x k =-+的顶点为M ，求四边形ABMC 的面积；（3）在x 轴下方的抛物线上是否存在一点D ，使四边形ABDC 的面积最大？若存在，请求出点D 的坐标；若不存在，请说明理由；（4）在抛物线22y x x k =-+上求点Q ，使△BCQ 是以BC 为直角边的直角三角形．附加题：如果你的全卷得分不足150分，则本题与28题附加的4分的得分将记入总分，但记入总分后全卷得分不得超过150分，超过按150分算．29．（7分）本试卷第19题为：若20072008a =，20082009b =，试不用．．将分数化小数的方法比较a 、b 的大小．观察本题中数a 、b 的特征，以及你比较大小的过程，直接写出你发现的一个一般结论．武威、金昌、定西、白银、酒泉、嘉峪关武威市2021年初中毕业、高中招生考试数学试卷参考答案与评分标准一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．题号 1 2 3 4 5 67 8 9 10 答案 B D A B D B C A A C图14（1） 图14（2） 图14（3） 图13二、填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分．11．9 12． 34x y =⎧⎨=⎩， 13．60o 14．二、四 15．1->x 16．答案不唯一，如AC =BD ，∠BAD =90o ，等 17． 518．答案不唯一．如：①c =3；②b +c =1；③c -3b =9；④b =-2；⑤抛物线的顶点为（-1，4），或二次函数的最大值为4；⑥方程-x 2+bx +c =0的两个根为-3，1；⑦y >0时，-3<x <1；或y <0时，x <-3或x >1；⑧当x >-1时，y 随x 的增大而减小；或当x <-1时，y 随x 的增大而增大．等等三、解答题（一）：本大题共5小题，共38分．19． 本小题满分6分解：∵ a =2007200920082009⨯⨯(20081)(20081)20082009-⨯+=⨯222008120082009-=⨯， ··························· 3分 b 2200820082009=⨯， ··············································································· 4分 222200812008-<， ··········································································· 5分 ∴ a <b ． ································································································· 6分 说明：求差通分作，参考此标准给分．若只写结论a <b ，给1分．20． 本小题满分6分解：∵ 22a b a b ⊕=- ， ∴ 2222(43)(43)77x x x x ⊕⊕=-⊕=⊕=-． ·········· 3分∴ 22724x -=． ∴ 225x =． ······························································· 4分 ∴ 5x =±． ··························································································· 6分21． 本小题满分8分解：∵ 随机闭合开关1S 、2S 、3S 中的两个，共有3种情况：12S S ，13S S ，23S S ． 能让灯泡发光的有13S S 、23S S 两种情况． ··························································· 4分 ∴ 能让灯泡发光的概率为23． ··································································· 8分 22． 本小题满分8分解：从图中可以看出，在室内厚为a cm 的墙面、宽为4cm 的门框及开成120°的门之间构成了一个直角三角形，且其中有一个角为60°． ········ 3分从而 a =4×tan60° ······································· 6分=4×3≈6。
2021年甘肃省定西市中考数学试卷
2021年甘肃省定西市中考数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项．1．（3分）下面四个手机应用图标中，属于中心对称图形的是（）A． B． C． D．2．（3分）据报道，2021年10月17日7时30分28秒，神舟十一号载人飞船在甘肃酒泉发射升空，与天宫二号在距离地面393000米的太空轨道进行交会对接，而这也是未来我国空间站运行的轨道高度．393000用科学记数法表示为（） A．39.3×104B．3.93×105C．3.93×106D．0.393×1063．（3分）4的平方根是（） A．16 B．2C．±2 D．4．（3分）某种零件模型可以看成如图所示的几何体（空心圆柱），该几何体的俯视图是（）A． B． C． D．5．（3分）下列计算正确的是（） A．x2+x2=x4 B．x8÷x2=x4C．x2?x3=x6 D．（��x）2��x2=06．（3分）将一把直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2为（）A．115° B．120° C．135° D．145°7．（3分）在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，观察图象可得（）A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜08．（3分）已知a，b，c是△ABC的三条边长，化简|a+b��c|��|c��a��b|的结果为（）A．2a+2b��2c B．2a+2b C．2c D．09．（3分）如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2．若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（）A．（32��2x）（20��x）=570 B．32x+2×20x=32×20��570 C．（32��x）（20��x）=32×20��570 D．32x+2×20x��2x2=57010．（3分）如图①，在边长为4cm的正方形ABCD中，点P以每秒2cm的速度从点A 出发，沿AB→BC的路径运动，到点C停止．过点P作PQ∥BD，PQ与边AD（或边CD）交于点Q，PQ的长度y（cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图②所示．当点P运动2.5秒时，PQ的长是（）A．B． C． D．二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分． 11．（3分）分解因式：x2��2x+1= ． 12．（3分）估计与0.5的大小关系是：0.5．（填“＞”、“=”、“＜”）13．（3分）如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，那么代数式m2021+2021n+c2021的值为．14．（3分）如图，△ABC内接于⊙O，若∠OAB=32°，则∠C= °．15．（3分）若关于x的一元二次方程（k��1）x2+4x+1=0有实数根，则k的取值范围是．16．（3分）如图，一张三角形纸片ABC，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm．现将纸片折叠：使点A与点B重合，那么折痕长等于 cm．17．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，AB=2，以点A为圆心、AC的长为半径画弧，交AB边于点D，则弧CD的长等于．（结果保留π）18．（3分）下列图形都是由完全相同的小梯形按一定规律组成的．如果第1个图形的周长为5，那么第2个图形的周长为，第2021个图形的周长为．三、解答题（一）：本大题共5小题，共26分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（4分）计算：��3tan30°+（π��4）0��（）��1．，并写出该不等式组的最大整数解．20．（4分）解不等式组21．（6分）如图，已知△ABC，请用圆规和直尺作出△ABC的一条中位线EF（不写作法，保留作图痕迹）．22．（6分）美丽的黄河宛如一条玉带穿城而过，沿河两岸的滨河路风情线是兰州最美的景观之一．数学课外实践活动中，小林在南滨河路上的A，B两点处，利用测角仪分别对北岸的一观景亭D进行了测量．如图，测得∠DAC=45°，∠DBC=65°．若AB=132米，求观景亭D到南滨河路AC的距离约为多少米？（结果精确到1米，参考数据：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14）23．（6分）在一次数学兴趣小组活动中，李燕和刘凯两位同学设计了如图所示的两个转盘做游戏（每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每个扇形区域内标上数字）．游戏规则如下：两人分别同时转动甲、乙转盘，转盘停止后，若指针所指区域内两数和小于12，则李燕获胜；若指针所指区域内两数和等于12，则为平局；若指针所指区域内两数和大于12，则刘凯获胜（若指针停在等分线上，重转一次，直到指针指向某一份内为止）．（1）请用列表或画树状图的方法表示出上述游戏中两数和的所有可能的结果；（2）分别求出李燕和刘凯获胜的概率．四、解答题（二）：本大题共5小题，共40分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．24．（7分）中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．为传承中华优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛．为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中200名学生的成绩作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表：频数频率分布表成绩x（分）50≤x＜60 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x≤100 根据所给信息，解答下列问题：（1）m= ，n= ；（2）补全频数分布直方图；（3）这200名学生成绩的中位数会落在分数段；（4）若成绩在90分以上（包括90分）为“优”等，请你估计该校参加本次比赛的3000名学生中成绩是“优”等的约有多少人？频数（人） 10 30 40 m 50 频率 0.05 0.15 n 0.35 0.25感谢您的阅读，祝您生活愉快。
甘肃省定西市2021年中考数学试卷C卷
甘肃省定西市2021年中考数学试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·广州模拟) ﹣2017的相反数是（）A . ﹣2017B . 2017C . ﹣D .2. （2分）(2016·来宾) 下列计算正确的是（）A . x2+x2=x4B . x2+x3=2x5C . 3x﹣2x=1D . x2y﹣2x2y=﹣x2y3. （2分）下列函数中，自变量的取值范围是x≥3的是（）A .B .C . y=x-3D .4. （2分）在一次体育达标测试中，九年级（3）班15名男同学的引体向上成绩如下表所示：成绩（个）8911121315人数123432这15名男同学引体向上成绩的中位数众数分别是（）A . 12，13B . 12，12C . 11，12D . 3，45. （2分）下列说法中，正确命题有（）①一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角相等；②数据1，2，2，4，5，7的中位数是3，众数是2 ；③等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形；④Rt△ABC中，∠C=90°，两直角边a，b 分别是方程x2－7x＋7=0的两个根，则AB边上的中线长为A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个6. （2分）为丰富学生课外活动，某校积极开展社团活动，学生可根据自己的爱好选择一项，已知该校开设的体育社团有：A：篮球，B：排球C：足球；D：羽毛球，E：乒乓球．李老师对某年级同学选择体育社团情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图），则以下结论不正确的是（）A . 选科目E的有5人B . 选科目D的扇形圆心角是72°C . 选科目A的人数占体育社团人数的一半D . 选科目B的扇形圆心角比选科目D的扇形圆心角的度数少21.6°7. （2分）如图是由一些相同的小正方体构成的主体，图形的三种视图构成这个立体图形的小正方体的个数是（）A . 3B . 4C . 5D . 68. （2分）如图,点D,E,F分别为△ABC各边的中点,下列说法正确的是（）A . DE=DFB . EF= ABC . S△ABD=S△ACDD . AD平分∠BAC9. （2分）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，若∠BAD=48°，则∠DCA的大小为（）A . 48°B . 42°C . 45°D . 24°10. （2分）如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，∠EDC∶∠EDA=1∶3，且AC=10，则DE的长度是（）A . 3B . 5C .D .二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分） (2017七上·西湖期中) 若时，代数式的值是，那么时，代数式的值是________．12. （1分） (2019七下·嘉兴期末) 因式分解x3-xy2=________ .13. （2分）已知一组数据，，， , 的平均数是2，方差是，那么另一组数据，，， , 的平均数是________，方差是________.14. （1分）如果一个三角形有两个外角的和等于270°，则此三角形一定是________三角形．15. （1分） (2018八上·龙岗期末) 如图，函数与函数的图象交干点P关于x的方程的解是________；16. （1分） (2019九上·高州期末) 如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝3，四边形ACEF是正方形，则EF 的长为________．三、解答题 (共8题；共85分)17. （5分）(2017·靖远模拟) 计算： +（π﹣3.14）0﹣tan60°+|1﹣ |．18. （15分）解答题：（1）（2）（3）．19. （10分） (2020九下·郑州月考) 如图，在直角坐标系中，已知点B（8，0），等边三角形OAB的顶点A在反比例函数y＝的图象上.（1）求反比例函数的表达式；（2）把△OAB向右平移a个单位长度，对应得到△O′A′B′，当这个函数图象经过△O′A′B′一边的中点时，求a的值.20. （7分） (2015九上·新泰竞赛) 阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图1，在边长为的正方形ABCD各边上分别截取AE＝BF＝CG＝DH＝1，当∠AFQ ＝∠BGM＝∠CHN＝∠DEP＝45°时，求正方形MNPQ的面积．小明发现：分别延长QE，MF， NG，PH，交FA，GB，HC，ED的延长线于点R，S，T，W，可得△RQF，△SMG，△TNH，△WPE是四个全等的等腰直角三角形（如图2）。
甘肃省武威市、定西市、平凉市、酒泉市、庆阳市22021年中考数学试卷(word版+答案+解析)
甘肃省武威市、定西市、平凉市、酒泉市、庆阳市22021年中考数学试卷一、单选题（共8题；共16分）1.下列运算正确的是（ ）A. √3+√3=3B. 4√5−√5=4C. √3×√2=√6D. √32÷√8=42.中国疫苗撑起全球抗疫“生命线”!中国外交部数据显示，截止2021年3月底，我国已无偿向80个国家和3个国际组织提供疫苗援助.预计2022年中国新冠疫苗产能有望达到50亿剂，约占全球产能的一半，必将为全球抗疫作出重大贡献.数据“50亿”用科学记数法表示为（ ）A. 5×108B. 5×109C. 5×1010D. 50×1083.将直线 y =5x 向下平移2个单位长度，所得直线的表达式为（ ）A. y =5x −2B. y =5x +2C. y =5(x +2)D. y =5(x −2)4.如图，直线 DE //BF,Rt △ABC 的顶点 B 在 BF 上，若 ∠CBF =20° ，则 ∠ADE = （ ）A. 70°B. 60°C. 75°D. 80°5.如图，点 A,B,C,D,E 在 ⊙O 上， AB =CD,∠AOB =42° ，则 ∠CED = （ ）A. 48°B. 24°C. 22°D. 21°6.我国古代数学著作《孙子算经》有“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步.问：人与车各几何?”其大意如下：有若干人要坐车，如果每3人坐一辆车，那么有2辆空车；如果每2人坐一辆车，那么有9人需要步行，问人与车各多少?设共有 x 人， y 辆车，则可列方程组为（ ）A. {3(y −2)=x 2y −9=xB. {3(y +2)=x 2y +9=xC. {3(y −2)=x 2y +9=xD. {3(y −2)=x 2y +x =97.对于任意的有理数 a,b ，如果满足 a 2+b 3=a+b2+3 ，那么我们称这一对数 a,b 为“相随数对”，记为(a,b) .若 (m,n) 是“相随数对”，则 3m +2[3m +(2n −1)]= （ ）A. -2B. -1C. 2D. 38.如图1，在△ABC中，AB=BC,BD⊥AC于点D(AD>BD).动点M从A点出发，沿折线AB→BC方向运动，运动到点C停止.设点M的运动路程为x,△AMD的面积为y,y与x的函数图象如图2，则AC的长为（）A. 3B. 6C. 8D. 9二、填空题（共8题；共9分）9.因式分解：4m−2m2=________.10.关于x的不等式13x−1>12的解集是________.11.已知关于x的方程x2−2x+m=0有两个相等的实数根，则m的值是________..12.开学前，根据学校防疫要求，小芸同学连续14天进行了体温测量，结果统计如下表：这14天中，小芸体温的众数是________ ℃.13.如图，在矩形ABCD中，E是BC边上一点，∠AED=90°,∠EAD=30°,F是AD边的中点，EF=4cm，则BE=________ cm.14.若点A(−3,y1),B(−4,y2)在反比例函数y=a2+1x的图象上，则y1________ y2（填“>”或“<”或“=”）15.如图，从一块直径为4dm的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，则此扇形的面积为________ dm2.16.一组按规律排列的代数式：a+2b,a2−2b3,a3+2b5,a4−2b7，…，则第n个式子是________.三、解答题（共10题；共95分）17.计算：(2021−π)0+(12)−1−2cos45°.18.先化简，再求值： (2−2x x−2)÷x 2−4x 2−4x+4 ，其中 x =4 . 19.在《阿基米德全集》中的《引理集》中记录了古希腊数学家阿基米德提出的有关圆的一个引理.如图，已知 AB⌢,C 是弦 AB 上一点，请你根据以下步骤完成这个引理的作图过程.（1）尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）：①作线段 AC 的垂直平分线 DE ，分别交 AB⌢ 于点 D,AC 于点 E ，连接 AD,CD ； ②以点 D 为圆心， DA 长为半径作弧，交 AB⌢ 于点 F （ F,A 两点不重合），连接 DF,BD,BF . （2）直接写出引理的结论：线段 BC,BF 的数量关系.20.如图1是平凉市地标建筑“大明宝塔”，始建于明嘉靖十四年（1535年），是明代平凉韩王府延恩寺的主体建筑.宝塔建造工艺精湛，与崆峒山的凌空塔遥相呼应，被誉为平凉古塔“双璧”.某数学兴趣小组开展了测量“大明宝塔的高度”的实践活动，具体过程如下：方案设计：如图2，宝塔 CD 垂直于地面，在地面上选取 A,B 两处分别测得 ∠CAD 和 ∠CBD 的度数（ A,D,B 在同一条直线上）.数据收集：通过实地测量：地面上 A,B 两点的距离为 58m ,∠CAD =42°,∠CBD =58° .问题解决：求宝塔 CD 的高度（结果保留一位小数）.参考数据： sin42°≈0.67,cos42°=0.74,tan42°≈0.90 ， sin58°=0.85,cos58°=0.53,tan58°=1.60 .根据上述方案及数据，请你完成求解过程.21.一个不透明的箱子里装有3个红色小球和若干个白色小球，每个小球除颜色外其他完全相同，每次把箱子里的小球摇匀后随机摸出一个小球，记下颜色后再放回箱子里，通过大量重复实验后，发现摸到红色小球的频率稳定于0.75左右.（1）请你估计箱子里白色小球的个数；（2）现从该箱子里摸出1个小球，记下颜色后放回箱子里，摇匀后，再摸出1个小球，求两次摸出的小球颜色恰好不同的概率（用画树状图或列表的方法）.22.为庆祝中国共产党建党100周年，某校开展了以“学习百年党史，汇聚团结伟力”为主题的知识竞赛，竞赛结束后随机抽取了部分学生成绩进行统计，按成绩分成A,B,C,D,E五个等级，并绘制了如下不完整的统计图.请结合统计图，解答下列问题：91（1）本次调查一共随机抽取了________名学生的成绩，频数分布直方图中m=________；（2）补全学生成绩频数分布直方图；（3）所抽取学生成绩的中位数落在________等级；（4）若成绩在80分及以上为优秀，全校共有2000名学生，估计成绩优秀的学生有多少人?23.如图1，小刚家，学校、图书馆在同一条直线上，小刚骑自行车匀速从学校到图书馆，到达图书馆还完书后，再以相同的速度原路返回家中（上、下车时间忽略不计）.小刚离家的距离y(m)与他所用的时间x(min)的函数关系如图2所示.（1）小刚家与学校的距离为________ m，小刚骑自行车的速度为________ m/min；（2）求小刚从图书馆返回家的过程中，y与x的函数表达式；（3）小刚出发35分钟时，他离家有多远?24.如图，△ABC内接于⊙O,D是⊙O的直径AB的延长线上一点，∠DCB=∠OAC.过圆心O 作BC的平行线交DC的延长线于点E.（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若CD=4,CE=6，求⊙O的半径及tan∠OCB的值；25.问题解决：如图1，在矩形ABCD中，点E,F分别在AB,BC边上，DE=AF,DE⊥AF于点G.（1）求证：四边形ABCD是正方形；（2）延长CB到点H，使得BH=AE，判断△AHF的形状，并说明理由.类比迁移：如图2，在菱形ABCD中，点E,F分别在AB,BC边上，DE与AF相交于点G，DE=AF,∠AED=60°,AE=6,BF=2，求DE的长.x2+bx+c与坐标轴交于A(0,−2),B(4,0)两点，直线26.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=12BC:y=−2x+8交y轴于点C.点D为直线AB下方抛物线上一动点，过点D作x轴的垂线，垂足为G,DG分别交直线BC,AB于点E,F.x2+bx+c的表达式；（1）求抛物线y=12（2）当GF=1，连接BD，求△BDF的面积；2（3）① H是y轴上一点，当四边形BEHF是矩形时，求点H的坐标；②在①的条件下，第一象限有一动点P，满足PH=PC+2，求△PHB周长的最小值.答案解析部分一、单选题1.【答案】C【考点】二次根式的乘除法，二次根式的加减法【解析】【解答】解：√3+√3=2√3，故A错；4√5−√5=3√5，故B错；√3×√2=√6，C正确；√32÷√8=2，故D错.故答案为：C.【分析】根据二次根式的加减、二次根式的乘除分别进行计算，然后判断即可.2.【答案】B【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：50亿即5000000000，故用科学记数法表示为5×109，故答案是：B.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数，据此解答即可.3.【答案】A【考点】一次函数图象与几何变换【解析】【解答】解：直线y=5x向下平移2个单位后所得直线的解析式为y=5x-2故答案为：A【分析】一次函数平移的规律：左加右减变自变量，上加下减变常数项，据此解答即可.4.【答案】A【考点】平行线的性质，三角形内角和定理【解析】【解答】解：∵Rt△ABC，∠CBF=20°∴∠ABC=90°，∠ABF=90°-∠CBF=90°-20°=70°，∵DE//BF，∴∠ADE=∠ABF=70°.故答案为：A.【分析】利用三角形内角和∠ABF=90°-∠CBF=70°，根据平行线的性质得出∠ADE=∠ABF=70°.5.【答案】D【考点】圆心角、弧、弦的关系，圆周角定理【解析】【解答】解：∵点A,B,C,D,E在⊙O上，AB=CD,∠AOB=42°，∴AB⌢=CD⌢,∴∠CED=12∠AOB=12×42°=21°,故答案为：D【分析】在 ⊙O 上，由AB =CD 得出AB ⌢=CD ⌢,从而可得∠CED =12∠AOB ， 据此即得结论. 6.【答案】 C【考点】二元一次方程组的应用-和差倍分问题【解析】【解答】解：设共有 x 人， y 辆车，则{3(y −2)=x 2y +9=x故答案为：C【分析】设共有 x 人， y 辆车，根据“ 如果每3人坐一辆车，那么有2辆空车；如果每2人坐一辆车，那么有9人需要步行 ”列出方程组即可.7.【答案】 A【考点】定义新运算【解析】【解答】解：∵ (m,n) 是“相随数对”，∴ m 2+n 3=m+n 2+3 ，整理得9m+4n=0，3m +2[3m +(2n −1)]=3m +6m +4n −2=9m +4n −2=−2 .故答案为：A.【分析】由“相随数对”的定义可得m 2+n 3=m+n 2+3 ， 可得9m+4n=0，将原式去括号整理可得9m+4n-2，然后整体代入计算即可.8.【答案】 B【考点】等腰三角形的性质，勾股定理，动点问题的函数图象【解析】【解答】解：根据函数图象可知，点M 的运动路程 x =AB +BC =2√13 ，点 M 运动到点B 的位置时，△AMD 的面积y 达到最大值3，即△ABD 的面积为3.∵ AB =BC ，BD ⊥AC ，∴ AB =BC =√13，AC =2AD ，12AD ·BD =3．∴ AD 2+BD 2=AB 2=(√13)2=13，2AD ·BD =12 .∴ AD 2+2AD ·BD +BD 2=13+12=25 ，即： (AD +BD)2=25 ，AD 2−2AD ·BD +BD 2=13−12=1 ，即： (AD −BD)2=1 .∵ AD >BD ，∴ AD +BD =5，AD −BD =1 .两式相加，得，2AD=6.∴AC=2AD=6.故答案为：B【分析】根据函数图象可知，点M 的运动路程 x =AB +BC =2√13 ，点 M 运动到点B 的位置时，△AMD 的面积y 达到最大值3，即△ABD 的面积为3.根据等腰三角形的性质得出AB =BC =√13，AC =2AD，12AD·BD=3．利用勾股定理及完全平方公式可得AD+BD=5，AD−BD=1.据此求出AD，从而得出AC的长即可.二、填空题9.【答案】2m（2-m）【考点】提公因式法因式分解【解析】【解答】解：4m−2m2=2m(2−m).故答案为：2m（2-m）【分析】利用提公因式法进行分解因式即可.10.【答案】x>92【考点】解一元一次不等式【解析】【解答】解：13x−1>12去分母得：2x−6＞3,移项得：2x>9,∴x>9 2故答案为：x>92【分析】利用去分母、移项、系数化为1进行解不等式即可.11.【答案】1【考点】一元二次方程根的判别式及应用【解析】【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2+2x+m=0有两个相等的实数根，∴△=0，∴4﹣4m=0，∴m=1。
定西市2021年中考数学试卷C卷
定西市2021年中考数学试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2020·连云模拟) 下列计算中，正确的是（）A . a3＋a2＝a5B . a3·a2＝a5C . (a3)2＝a5D . a3－a2＝a2. （2分） (2019七下·东台期中) 下列各式能用完全平方公式计算的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019七下·香坊期末) 下列说法：①两点之间，线段最短；②正数和负数统称为有理数；③多项式3x2-5x2y2-6y4-2是四次四项式；④一个容量为80的样本最大值是123，最小值是50，取组距为10，则可以分成7组；⑤一个锐角的补角与这个角的余角的差是直角，其中正确的有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个4. （2分）(2019·益阳) 解分式方程时，去分母化为一元一次方程，正确的是（）A . x+2＝3B . x﹣2＝3C . x﹣2＝3(2x﹣1)D . x+2＝3(2x﹣1)5. （2分）(2019·益阳) 下列函数中，y总随x的增大而减小的是（）A . y＝4xB . y＝﹣4xC . y＝x﹣4D . y＝x26. （2分）(2019·益阳) 已知一组数据5，8，8，9，10，以下说法错误的是（）A . 平均数是8B . 众数是8C . 中位数是8D . 方差是87. （2分）(2019·益阳) 已知M、N是线段AB上的两点，AM＝MN＝2，NB＝1，以点A为圆心，AN长为半径画弧；再以点B为圆心，BM长为半径画弧，两弧交于点C，连接AC，BC，则△ABC一定是（）A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 钝角三角形D . 等腰三角形8. （2分）(2019·益阳) 南洞庭大桥是南益高速公路上的重要桥梁，小芳同学在校外实践活动中对此开展测量活动．如图，在桥外一点A测得大桥主架与水面的交汇点C的俯角为α，大桥主架的顶端D的仰角为β，已知测量点与大桥主架的水平距离AB＝a，则此时大桥主架顶端离水面的高CD为（）A . asinα+asinβB . acosα+acosβC . atanα+atanβD .9. （2分）(2019·益阳) 如图，PA、PB为圆O的切线，切点分别为A、B，PO交AB于点C，PO的延长线交圆O于点D，下列结论不一定成立的是（）A . PA＝PBB . ∠BPD＝∠APDC . AB⊥PDD . AB平分PD10. （2分）(2019·益阳) 已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：①ac＜0，②b﹣2a＜0，③b2﹣4ac＜0，④a﹣b+c＜0，正确的是（）A . ①②B . ①④C . ②③D . ②④二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2017七下·柳州期末) 计算： =________．12. （1分） (2018七上·嘉兴期中) 在数轴上表示-3，4的两个点之间的距离是________个单位长度，这两个数之间的有理数有________个；这两个数之间的整数有________个.13. （1分）(2019·益阳) 不等式组的解集为________．14. （1分）(2019·益阳) 如图，直线AB∥CD，OA⊥OB，若∠1＝142°，则∠2＝________度．15. （1分）(2019·益阳) 在如图所示的方格纸(1格长为1个单位长度)中，△ABC的顶点都在格点上，将△ABC 绕点O按顺时针方向旋转得到△A'B'C'，使各顶点仍在格点上，则其旋转角的度数是________．．16. （1分）(2019·益阳) 小蕾有某文学名著上、中、下各1册，她随机将它们叠放在一起，从上到下的顺序恰好为“上册、中册、下册”的概率是________．17. （1分）(2019·益阳) 反比例函数的图象上有一点P(2，n)，将点P向右平移1个单位，再向下平移1个单位得到点Q，若点Q也在该函数的图象上，则k＝________．18. （1分）(2019·益阳) 观察下列等式：①3﹣2 ＝( ﹣1)2 ，②5﹣2 ＝( ﹣ )2 ，③7﹣2 ＝( ﹣ )2 ，…请你根据以上规律，写出第6个等式________．三、解答题 (共8题；共85分)19. （5分） (2020九下·云梦期中) 计算：20. （5分） (2019八上·滨海期末)（1） ;（2） .21. （5分）(2019·益阳) 已知，如图，AB＝AE，AB∥DE，∠ECB＝70°，∠D＝110°，求证：△ABC≌△EAD．22. （15分）(2019·益阳) 某校数学活动小组对经过某路段的小型汽车每车乘坐人数(含驾驶员)进行了随机调查，根据每车乘坐人数分为5类，每车乘坐1人、2人、3人、4人、5人分别记为A、B、C、D、E，由调查所得数据绘制了如图所示的不完整的统计图表．类别频率A mB0.35C0.20D nE0.05（1）求本次调查的小型汽车数量及m，n的值；（2）补全频数分布直方图；（3）若某时段通过该路段的小型汽车数量为5000辆，请你估计其中每车只乘坐1人的小型汽车数量．23. （15分）(2019·益阳) 如图，在Rt△ABC中，M是斜边AB的中点，以CM为直径作圆O交AC于点N，延长MN至D，使ND＝MN，连接AD、CD，CD交圆O于点E．（1）判断四边形AMCD的形状，并说明理由；（2）求证：ND＝NE；（3）若DE＝2，EC＝3，求BC的长．24. （10分）(2019·益阳) 为了提高农田利用效益，某地由每年种植双季稻改为先养殖小龙虾再种植一季水稻的“虾•稻”轮作模式．某农户有农田20亩，去年开始实施“虾•稻”轮作，去年出售小龙虾每千克获得的利润为32元(利润＝售价﹣成本)．由于开发成本下降和市场供求关系变化，今年每千克小龙虾的养殖成本下降25%，售价下降10%，出售小龙虾每千克获得利润为30元．（1）求去年每千克小龙虾的养殖成本与售价；（2）该农户今年每亩农田收获小龙虾100千克，若今年的水稻种植成本为600元/亩，稻谷售价为25元/千克，该农户估计今年可获得“虾•稻”轮作收入不少于8万元，则稻谷的亩产量至少会达到多少千克？25. （15分）(2019·益阳) 在平面直角坐标系xOy中，顶点为A的抛物线与x轴交于B、C两点，与y轴交于点D，已知A(1，4)，B(3，0)．（1）求抛物线对应的二次函数表达式；（2）探究：如图1，连接OA，作DE∥OA交BA的延长线于点E，连接OE交AD于点F，M是BE的中点，则OM 是否将四边形OBAD分成面积相等的两部分？请说明理由；（3）应用：如图2，P(m，n)是抛物线在第四象限的图象上的点，且m+n＝﹣1，连接PA、PC，在线段PC上确定一点M，使AN平分四边形ADCP的面积，求点N的坐标．提示：若点A、B的坐标分别为(x1 ， y1)、(x2 ， y2)，则线段AB的中点坐标为( ， )．26. （15分）(2019·益阳) 如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的边AB＝4，BC＝6．若不改变矩形ABCD的形状和大小，当矩形顶点A在x轴的正半轴上左右移动时，矩形的另一个顶点D始终在y轴的正半轴上随之上下移动．（1）当∠OAD＝30°时，求点C的坐标；（2）设AD的中点为M，连接OM、MC，当四边形OMCD的面积为时，求OA的长；（3）当点A移动到某一位置时，点C到点O的距离有最大值，请直接写出最大值，并求此时cos∠OAD的值．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共85分)19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、。
甘肃省定西市2021版中考数学试卷C卷(模拟)
甘肃省定西市2021版中考数学试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） .在0，－l，2，-1.5这四个数中，是负整数的是（）A . －1B . 0C . 2D . －1.52. （2分）(2016·常州) 如图所示是一个几何体的三视图，这个几何体的名称是（）A . 圆柱体B . 三棱锥C . 球体D . 圆锥体3. （2分）下列命题正确的个数是（）①若代数式有意义，则x的取值范围为x≤1且x≠0．②我市生态旅游初步形成规模，2012年全年生态旅游收入为302 600 000元，保留三个有效数字用科学记数法表示为3.03×108元．③若反比例函数（m为常数），当x＞0时，y随x增大而增大，则一次函数y=﹣2x+m的图象一定不经过第一象限．④若函数的图象关于y轴对称，则函数称为偶函数，下列三个函数：y=3，y=2x+1，y=x2中偶函数的个数为2个．A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分） (2019八上·皇姑期末) 下列命题为真命题的是（）A . 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角B . 两直线被第三条直线所截，同位角相等C . 垂直于同一直线的两直线互相垂直D . 三角形的外角和为5. （2分） (2018八上·江北期末) 计算正确的结果是（）A .B .C .D .6. （2分）一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的3个红球和2个绿球，随机从中摸出一球，不再放回袋中，充分搅匀后再随机摸出一球．两次都摸到红球的概率是A .B .C .D .7. （2分） (2016八上·揭阳期末) P1（x1 ， y1），P2（x2 ， y2）是正比例函数图象上的两点，下列判断中，正确的是（）A . y1＞y2B . y1＜y2C . 当x1＜x2时，y1＜y2D . 当x1＜x2时，y1＞y28. （2分）数轴上表示1，的对应点分别为A、B．点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的相反数是（）A . ﹣1﹣B . 1﹣C . ﹣2+D . ﹣2﹣9. （2分） (2017九上·宣化期末) 如图，将边长为4cm的正方形ABCD绕点S顺时针旋转到四边形AB′C′D′的位置，旋转角为30°，则C点运动到C′点的路径长为（）A . πcmB . πmC . cmD . cm10. （2分）(2018·南海模拟) 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则函数y= 与y=bx+c在同一直角坐标系内的大致图象是（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）计算：（﹣3）0+3﹣2=________．12. （1分） (2016八上·灵石期中) 在平面直角坐标系中，将三角形各点的横坐标都乘﹣1，纵坐标保持不变，所得图形与原图形相比有怎样的位置关系________．13. （1分）(2017·赤壁模拟) 分解因式：ax2﹣9ay2=________．14. （1分） (2016九上·河西期中) 如图，AB是圆O的直径，弧 =弧 =弧，∠COD=48°，则∠AOE的度数为________．15. （1分）已知关于x的方程x2﹣x﹣2=0的两个根为x1、x2 ，则x1+x2﹣x1x2________．16. （1分） (2017·南山模拟) 如图，矩形AOCB的两边OC、OA分别位x轴、y轴上，点B的坐标为B（，5），D是AB边上的一点．将△ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析式是________．17. （1分）(2018·遵义模拟) 如图，直角△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，AC=4，以A为圆心，AC长为半径画四分之一圆，则图中阴影部分的面积是________（结果保留π）．18. （1分）(2018·毕节模拟) 如图所示，直线y= x分别与双曲线y= （k1＞0，x＞0）、双曲线y= （k2＞0，x＞0）交于点A，点B，且OA=2AB，将直线向左平移4个单位长度后，与双曲线y= 交于点C，若S△ABC=1，则k1k2的值为________．三、解答题 (共9题；共91分)19. （10分）解方程组：（1）（2）．20. （5分）(2017·河南模拟) ÷（﹣），其中x满足x2=2x﹣2017．21. （5分） (2017九上·黑龙江开学考) 如图，防洪大堤的横截面是梯形ABCD，其中AD∥BC，α=60°，汛期来临前对其进行了加固，改造后的背水面坡角β=45°．若原坡长AB=20m，求改造后的坡长AE．（结果保留根号）22. （13分）为了培养学生的阅读习惯，某校开展了“读好书，助成长”系列活动，并准备购置一批图书，购书前，对学生喜欢阅读的图书类型进行了抽样调查，并将调查数据绘制成两幅不完整的统计图，如图所示，根据统计图所提供的信息，回答下列问题：（1）本次调查共抽查了________名学生，两幅统计图中的m=________，n=________.（2）已知该校共有960名学生，请估计该校喜欢阅读“A”类图书的学生约有多少人？（3）如图，扇形统计图中，喜欢D类型图书的学生所占的圆心角是多少度？23. （6分）(2018·苏州) 如图，在一个可以自由转动的转盘中，指针位置固定，三个扇形的面积都相等，且分别标有数字1，2，3．（1）小明转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针所指扇形中的数字是奇数的概率为________；（2）小明先转动转盘一次，当转盘停止转动时，记录下指针所指扇形中的数字；接着再转动转盘一次，当转盘停止转动时，再次记录下指针所指扇形中的数字，求这两个数字之和是3的倍数的概率（用画树状图或列表等方法求解）．24. （15分） (2018九上·渝中开学考) 如图，已知直线lAC：y=﹣交x轴、y轴分别为A、C两点，直线BC⊥AC交x轴于点B.（1）求点B的坐标及直线BC的解析式；（2）将△OBC关于BC边翻折，得到△O′BC，过点O′作直线O′E垂直x轴于点E，F是y轴上一点，P是直线O′E上任意一点，P、Q两点关于x轴对称，当|PA﹣PC|最大时，请求出QF+ FC的最小值；（3）若M是直线O′E上一点，且QM=3 ，在（2）的条件下，在平面直角坐标系中，是否存在点N，使得以Q、F、M、N四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由.25. （15分） (2015八上·南山期末) 已知深圳湾大酒店的三人间和双人间客房标价为：三人间为每人每天200元，双人间为每人每天300元．为吸引客源，促进旅游，在十一黄金周期间深圳湾大酒店进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠．一个50人的旅游团在十月二号到该酒店住宿，租住了一些三人间，双人间客房．（1）如果每个客房正好住满，并且一天一共花去住宿费6300元．求租住了三人间、双人间客房各多少间？（2）设三人间共住了x人，一天一共花去住宿费y元，请写出y与x的函数关系式；并请在直角坐标系内画出这个函数图象；（3）一天6300元的住宿费是否为最低？如果不是，请设计一种入住的房间正好被住满的入住方案，使住宿费用最低，并求出最低的费用．26. （12分）(2019·苏州模拟) 如图①，正方形ABCD中，点A，B的坐标分别为（0，10），（8，4），点C 在第一象限．动点P在正方形ABCD的边上，从点A出发沿A→B→C→D匀速运动，同时动点Q以相同的速度在x轴正半轴上运动，当点P到达D点时，两点同时停止运动，设运动的时间为t秒．（1）正方形边长AB＝________，顶点C的坐标为________；（2）当P点在边AB上运动时，点Q的横坐标x（长度单位）关于运动时间t（秒）的函数图像如图②所示，设此时△OPQ的面积为S，求S与t的函数关系式并写出自变量的取值范围．（3）如果点P、Q保持原速度不变，当点P沿A→B→C→D匀速运动时，OP与PQ能否相等？若能，求出所有符合条件的t的值；若不能，请说明理由．27. （10分）(2018·江都模拟) 如图，在平面直角坐标系xoy中,抛物线与轴交于点A （-3，0），C（1，0），与轴交于点B.（1）求此抛物线的解析式；（2）点P是直线AB上方的抛物线上一动点（不与点A,B重合），过点P作轴的垂线，垂足交点为F，交直线AB于点E，作于点D.①点P在什么位置时，△PDE的周长最大，求出此时P点的坐标；②连接PA，以PA为边作正方形APMN，当顶点M或N恰好落在抛物线对称轴上时，求出对应的P点的坐标．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共9题；共91分)19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、。