应用数理统计期末考试试题
应用数理统计试题库
一 填空题 1设621,,,X X X 是总体)1,0(~N X 的一个样本，26542321)()(X X X X X X Y +++++=。
当常数C = 1/3 时，CY 服从2χ分布。
2 设统计量)(~n t X ，则~2X F(1,n) ，~12X F(n,1) 。
3 设n X X X ,,,21 是总体),(~2σu N X 的一个样本，当常数C = 1/2（n-1） 时，∑-=+-=11212)(n i i i X X C S 为2σ的无偏估计。
4 设)),0(~(2σεεβαN x y ++=，),,2,1)(,(n i y x i i =为观测数据。
对于固定的0x ，则0x βα+~ ()20201,x x N x n Lxx αβσ⎛⎫⎡⎤- ⎪⎢⎥++ ⎪⎢⎥ ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭。
5．设总体X 服从参数为λ的泊松分布，，2，2，， 为样本，则λ的矩估计值为ˆλ＝ 。
6．设总体212~(,),,,...,n X N X X X μσ为样本，μ、σ2 未知，则σ2的置信度为1－α的置信区间为 ()()()()222212211,11n S n S n n ααχχ-⎡⎤--⎢⎥⎢⎥--⎢⎥⎣⎦。
7．设X 服从二维正态),(2∑μN 分布，其中⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=∑⎪⎪⎭⎫⎝⎛=8221,10μ令Y ＝X Y Y ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛202121，则Y 的分布为 ()12,02TN A A A A μ⎛⎫= ⎪⎝⎭∑ 。
8．某试验的极差分析结果如下表（设指标越大越好）：表2 极差分析数据表则（1）较好工艺条件应为22121A B C D E 。
（2）方差分析中总离差平方和的自由度为 7 。
（3）上表中的第三列表示 A B ⨯交互作用 。
9．为了估计山上积雪溶化后对河流下游灌溉的影响，在山上建立观测站，测得连续10年的观测数据如下表（见表3）。
则y 关于x 的线性回归模型为 ()ˆ 2.356 1.813~0,1.611yx N εε=++ 10设总体12~(,1),,,...,n X U X X X θθ+为样本，则θ的矩估计量为 12x - ，极大似然估计量为 max{X 1,X 2,…,X n } 。
应用统计方法期末考试试题
应用统计方法期末考试试题# 应用统计方法期末考试试题## 一、选择题（每题2分，共20分）1. 在统计学中，以下哪个选项不是描述性统计的范畴？- A. 平均数- B. 中位数- C. 标准差- D. 相关性2. 以下哪个选项是参数估计的基本原理？- A. 点估计- B. 区间估计- C. 抽样分布- D. 所有选项都是3. 假设检验中，如果原假设为H0: μ = 50，备择假设为H1: μ ≠ 50，当p值小于显著性水平α时，我们应：- A. 拒绝H0- B. 接受H0- C. 无法判断- D. 重新收集数据4. 以下哪个选项不是方差分析（ANOVA）的目的？- A. 比较两个或两个以上样本均值- B. 确定样本均值之间是否存在显著差异- C. 确定总体均值之间是否存在显著差异- D. 检验多个样本是否来自同一总体5. 回归分析中，以下哪个选项是衡量模型拟合优度的指标？- A. 相关系数- B. 回归系数- C. 决定系数（R²）- D. 标准误差## 二、简答题（每题10分，共20分）6. 简述中心极限定理的内容及其在实际应用中的意义。
7. 解释什么是置信区间，并说明其在统计推断中的作用。
## 三、计算题（每题15分，共30分）8. 给定一组数据：23, 27, 30, 35, 38, 40。
计算这组数据的平均数、中位数、方差和标准差。
9. 假设某公司对新产品进行市场测试，收集了以下数据：样本均值x̄ = 120，样本标准差s = 20，样本容量n = 36。
测试结果表明，总体均值μ的真实值未知，但总体标准差σ已知为25。
使用这些数据，计算95%置信水平下的总体均值的置信区间。
## 四、分析题（每题15分，共30分）10. 某研究者想要检验两种不同教学方法对学生的学习成绩是否有显著影响。
研究者随机选择了两组学生，每组50人，分别采用两种教学方法。
最终，两组学生的考试成绩分别为X₁和X₂，样本均值分别为M₁ = 78和M₂ = 82，样本标准差分别为S₁ = 10和S₂ = 12。
2004北航应用数理统计期末考试试题及参考答案
应用数理统计考试提纲（2004 年）
1、正态N(μ,σ2),简单随机样本X1、X2……Xn,其中μ已知。
（1）求σ2的一至最小方差无偏估计。
（2）运用信息不等式得到σ2的方差下界。
（3）判断得到的σ2的一致最小方差是否达到信息不等式的下界。
（4）说明有效估计和一致最小方差关系。
2、对于一元线性回归证明b～N(b,σ2/lxx)
3、假设检验。
（比较简单，但要记住公式或自己能推导）
4、对L8(27)正交表进行极差分析和方差分析，判断最优的工艺条件。
5、已知某个、协差矩阵的特征根，求应该选几个主成分和第一主成分的特征向
量。
（第二问都是小数，4×4 矩阵，运算量大，要带计算器）。
专业学位研究生应用数理统计期末试题
专业学位研究⽣应⽤数理统计期末试题航天学院2019-2020学年第⼀学期专业学位研究⽣《应⽤数理统计》课程考试卷（A卷）考核形式：开卷部门：班级：姓名：说明：下列试题均可⽤SPSS软件计算，所有问题均要求提供纸质答案及电⼦答案。
最后⼀题要求提供数据⽂件.sav和输出⽂件.spv.⽤两种软件提供答案的试卷可适当加分。
2章参数估计⼀、随机地从A批导线中抽取4根，并从B批导线中抽取5根，测得其电阻（单位：）设测试数据分别服从正态分布，在下列两种情况下讨论两总体均值差的区间估计。
（1）两总体⽅差相等；（2）两总体⽅差不等。
3章假设检验⼆、为研究长跑运动对增强普通⾼校学⽣⼼脏功能的效果,对某⾼校15名男⽣进⾏测试,经过5个⽉的长跑训练后看其晨脉是否减少。
锻炼前后的晨脉数据如下表所⽰。
试问锻炼前后的晨脉在显著性⽔平0.05下有⽆显著性差别。
4章⽅差分析三、为了研究⽕箭燃料和推进器对⽕箭射程的影响，选⽤了4种不同燃料和3种不同推进器，将他们相互搭配并在每⼀种搭配下做了两次试验，得到⽕箭射程（海⾥）数据如下表。
在显著性⽔平0.05下，试分析燃料、推进器以及燃料和推进器这两种因素的交互作⽤对⽕箭射程的影响是否显著？6章回归分析四、国家需要⼤⼒发展国际旅游⾏业以增加国家的外汇收⼊，外汇收⼊Y 与接待的旅游⼈数X 之间构成什么样的统计关系呢？根据2004年的中国统计年鉴，得到1985—2002年间的统计数据如下表：（1）试根据上述数据建⽴外汇收⼊Y 与接待的旅游⼈数X 之间的回归模型，并进⾏回归分析，对2003年和2004年的外汇收⼊Y 与接待的旅游⼈数X 进⾏预测。
（2）试查找2005-2016年间连续6年的国家的外汇收⼊与接待的旅游⼈数的相关统计数据，分析其是否符合（1）中的模型，如不符合，试建⽴新的回归模型。
（3）利⽤（2）中的回归模型对我国2017年（可验证）和2019年（预测）的外汇收⼊Y 与接待的旅游⼈数X 进⾏预测。
中国农业大学研究生《应用数理统计》期末考试-2014
2
四、 （20 分）设 X 1 , X 2 , , X n 为来自服从指数分布总体 X 的一个简单样本，总体
密度函数如下：
x 1 − θ e , f ( x;θ ) = θ 0,
x>0 x≤0
， (θ > 0) 。
证明：样本均值 X 是 θ 的 UMVUE，相合估计量。 五、 （20 分）一会计部门的负责人发现开出去的发票中有笔误，而且认为在这些 开出去的发票中，至少有一个错误的发票占 5%以上，在一个由 400 张发票构成 的随机样本中，发现至少有一个错误的发票共有 28 张，这些发票数据是否支持
1 。 F1−α (n, m)
三、 （20 分）有甲乙两个检验员，对同样的试样进行分析，各人实验分析的结果
如下： 实验号 甲 乙 1 4.3 3.7 2 3.2 4.1 3 8 3.8 4 3.5 3.8 5 3.5 4.6 6 4.8 3.9 7 3.3 2.8 8 3.9 4.4
试问甲乙两人的实验分析之间有无显著差异？（ α = 0.05 ） = t0.975 (7) 2.3646, = t0.975 (14) 2.1448
1
这个负责人的看法？（ α = 0.05 ） 将此问题转化成统计问题，利用所学知识给出合理的、令人信服的推断，推断过 程的每一步要给出理由或公式。 对涉及到的数据运算作合理的近似计算或估算则 可。可能用到的标准正态分布的分位点有： u 0.90 = 1.28, u 0.95 = 1.65, u 0.975 = 1.96, u 0.995 = 2.58 。 六、 （20 分）某医院用光色比色计检验尿贡时，得尿贡含量与肖光系数读数的结 果如下： 尿贡含量 x 肖光系数 y 2 64 4 138 6 205 8 285 10 360
应用数理统计习题
应用数理统计复习题一、填空题1.设总体212~(,),,,...,n X N X X X μσ为样本，样本均值及样本方差分别为，221111,()n n i i i i X X S X X n n ====-∑∑，设112,,...n n X X X X +与独立同分布，则统计量~Y =。
2.设21~(),~T t n T 则。
3.设总体X 的均值为μ，12,,...,n X X X 为样本，当a = 时，E 21()nii Xa =-∑达到最小值。
4. 设总体212~(,),,,...,n X N X X X μσ为样本，1||,()nii D XE D μ==-=∑则5.设总体X 的均值和方差分别为a , b , 样本均值及样本方差分别为221111,()n n i i i i X X S X X n n ====-∑∑，则 E (S 2 )= 。
6.在总体~(5,16)X N 中随机地抽取一个容量为36的样本，则均值 X 落在4与6之间的概率 =6. 设总体X 服从参数为λ的泊松分布，1.9，2，2，2.1， 2.5为样本，则λ的矩估计值为ˆλ＝ 。
7. 设总体212~(,),,,...,n X N X X X μσ为样本，12211ˆ()n i i i c XX σ-+==-∑，若2ˆσ为2σ的无偏估计，则 c = 。
8. 设总体12~(,1),,,...,n X U X X X θθ+为样本，则θ的矩估计量为 ，极大似然估计量为 。
9. 设总体212~(,),,,...,n X N X X X μσ为样本，μ未知，σ2 已知，为使μ的置信度为1－α的置信区间长度不超过L ，则需抽取的样本的容量n 至少为 。
10. 设总体212~(,),,,...,n X N X X X μσ为样本，μ、σ2 未知，则σ2的置信度为1－α的置信区间为 。
11设X 服从二维正态),(2∑μN 分布，其中⎪⎪⎭⎫⎝⎛=∑⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=8221,10μ令Y ＝X Y Y ⎪⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎪⎭⎫⎝⎛202121，则Y 的分布为 (要求写出分布的参数) 12. 设总体X 在区间]1,[+θθ上服从均匀分布，则θ的矩估计=θˆ ；=)ˆ(θD 。
应用数理统计期末考试押题
3. 参数估计
例1 设X1 , X 2 ,, X n 是来自总体 X 的样本，无论 X 服从何种分布，都有 （1）若总体均值 E ( X ) 存在，则样本均值 X 是总 体均值 的无偏估计量；
u u0.05 1.96
2
0.05 2
z 值落入拒绝域，所以拒绝 H 0 . 即认为新机床加工零件的椭圆 度总体均值不等于以前均值，有显著差别.
例2 某机器制造出的肥皂平均厚度为5cm，今欲了 解机器性能是否良好，随机抽取10块肥皂为样本，
测得平均厚度为5.3cm，标准差为0.3cm，试分别以
0.05，0.01的显著性水平检验机器性能良好(即平
均厚薄合乎规定)的假设.
解:
H 0 : 5 H1 : 5
已知 n 10 , x 5.3 , s 0.3 , 得
x 0 5.3 5 t 3.16 s / n 0.3 / 10 当 0.05 时， t 0.05 (10 1) 2.2622 ， 由于
t ( n 1) t0.05 (4) 2.1318,
的置信水平为0.95 的置信下限
s x t ( n 1) 1065. n
8. 假设检验 例1 某机床厂加工一种零件，根据经验知道，该 厂加工的零件的椭圆度渐近服从正态分布,其
总体均值0.081mm，总体标准差为 0.025 mm.
8 .1
2 0.05
(5) 11.07，由于
2 8.1 02.05 (5) 11.07
《应用统计》期末考试复习题.doc
《应用系统》一、单项选择题1、从一幅52张的扑克牌（去掉大小王）中，任意取5张，其中没有K 字牌的概率为( B ) A 、5248 B 、552548C CC 、52548CD 、555248 2、事件A 与B 互不相容，,3.0)(0.4,)(==B P A P 则=)(B A P ( A ) A 、0.3B 、0.12C 、0.42D 、0.73、设B A 、为两个随机事件，则B A -不等于( A ) A 、B AB 、B AC 、AB A -D 、B B A -⋃)(4、设B A 、为两个随机事件，则B A AB ⋃等于( C ) A 、ΦB 、ΩC 、AD 、B A ⋃5、已知事件A 与事件B 互不相容，则下列结论中正确的是( A ) A 、)()()(B P A P B A P +=+ B 、)()()(B P A P AB P ⋅= C 、A 与B ,A 与B 相互独立D 、)(1)(B P A P -=6、已知事件A 与B 相互独立，则下列等式中不正确的是( D ) A 、P(B|A)=P(B)B 、P(A|B)=P(A)C 、P(AB)=P(A)P(B)D 、P(A)=1-P(B)7、设电灯泡使用寿命在2000小时以上的概率为0.15，欲求12个灯泡在使用2000小时以后只有一个不坏的概率，则只需用什么公式即可算出( D ) A 、全概率公式 B 、古典概型计算公式 C 、贝叶斯公式D 、贝努利概型计算公式8、随意地投掷一均匀骰子两次，则两次出现的点数之和为8的概率为( C ) A 、363 B 、364 C 、365 D 、362 9、盒中有10个木质球，6个玻璃球，玻璃球中有2个红色4个蓝色，木质球中有3个红色7个蓝色，现从盒中任取一球，用A 表示“取到蓝色球”，用B 表示“取到玻璃球”，则P(B|A)=( D ) A 、106B 、166 C 、74 D 、114 10、6本中文书和4本外文书，任意在书架上摆放，则4本外文书放在一起的概率是( C ) A 、!10)!6!4( B 、107 C 、!10)!7!4( D 、104 11、设随机变量X 的分布列为)(x F 为其分布函数，则=)2(F ( C )A 、0.2B 、0.4C 、0.8D 、112、在相同条件下，相互独立地进行5次射击，每次射中的概率为0.6，则击中目标的次数X 的概率分布为( A )A 、二项分布B(5,0.6)B 、泊松分布P(2)C 、均匀分布U(0.6,3)D 、正态分布)5,3(2N)(),(),,(y F x F y x F Y X 分别是二维连续型随机变量),(Y X 的分布函数和边缘分布函数，),,(y x f ),(x f X )(y f Y 分别是),(Y X 的联合密度和边缘密度，则一定有( C )A 、)()(),(y F x F y x F Y X =B 、)()(),(y f x f y x f Y X =C 、X 与Y 独立时，)()(),(y F x F y x F Y X =D 、对任意实数y x 、,有)()(),(y f x f y x f Y X =14、设随机变量X 对任意参数满足2)]([)(X E X D =，则X 服从什么分布( B ) A 、正态B 、指数C 、二项D 、泊松15、X 服从参数为1的泊松分布，则有( C ) A 、)0(11}|1{|2>-≥≥-εεεX P B 、)0(11}|1{|2>-≤≥-εεεX PC 、)0(11}|1{|2>-≥<-εεεX PD 、)0(1}|1{|2>≤<-εεεX P16、设二维随机变量),(Y X 的分布列为则==}0{XY P ( D ) A 、121 B 、61 C 、31 D 、32 17、若)(),(,)(),(21X E X E Y E X E 都存在，则下面命题中错误的是( D ) A 、))]())(([(),(Y E Y X E X E Y X Cov --= B 、)()()(),(Y E X E XY E Y X Cov -= C 、),(),(),(2121Y X Cov Y X Cov Y X X Cov +=+D 、),()-,(Y X Cov Y X Cov =18、若D(X),D(Y)都存在，则下面命题中不一定成立的是( C ) A 、X 与Y 独立时，D(X+Y)=D(X)+D(Y) B 、X 与Y 独立时，D(X-Y)=D(X)+D(Y) C 、X 与Y 独立时，D(XY)=D(X)D(Y)D 、D(6X)=36D(X)19、设)()(x X P x F ≤=是连续型随机变量X 的分布函数，则下列结论中不正确的是( A )A 、F(x)是不增函数B 、0≤F(x)≤1C 、F(x)是右连续的D 、F(-∞)=0,F(+∞)=120、每张奖券中尾奖的概率为101，某人购买了20张奖券，则中尾奖的张数X 服从什么分布( A ) A 、二项B 、泊松C 、指数D 、正态21、设θˆ是未知参数θ的一个估计量，若θθ≠)ˆ(E ，则θˆ是θ的( D ) A 、极大似然估计 B 、矩估计C 、有效估计D 、有偏估计22、设总体22),,(~σσu N X未知，通过样本n x x x ,,,21 检验00:u u H =时，需要用统计量( C )A 、nu x u /-0σ=B 、1-/-0n u x uσ=C 、ns u x t /-0=D 、su x t 0-=23、设4321,,,x x x x 是来自总体),(2σu N 的样本，其中u 已知，2σ未知，则下面的随机变量中，不是统计量的是( D ) A 、41-x xB 、u x x -221+C 、4323-x x x +D 、)(14212x x x ++σ设总体X 服从参数为λ的指数分布，其中0>λ为未知参数，n x x x ,,,21 为其样本，∑==ni i x n x 11，下面说法中正确的是( A ) A 、x 是)(x E 的无偏估计 B 、x 是)(x D 的无偏估计 C 、x 是λ的矩估计D 、x 是2λ的无偏估计25、作假设检验时，在哪种情况下，采用t 检验法( B ) A 、对单个正态总体，已知总体方差，检验假设00u u H =： B 、对单个正态总体，未知总体方差，检验假设00u u H =：C 、对单个正态总体，未知总体均值，检验假设2020σσ=：HD 、对两个正态总体，检验假设22210σσ=：H26、设随机变量 ,,,,21n X X X 相互独立，且),,,2,1( n i X i =都服从参数为1的泊松分布，则当n 充分大时，随机变量∑==ni i X n X 11的概率分布近似于正态分布( C )A 、)1,1(NB 、),1(n NC 、)1,1(nN D 、)1,1(2n N 27、设n x x x ,,,21 是来自总体X 的样本，)1,0(~N X ，则∑=ni ix12服从( B )A 、)1-(2n χB 、)(2n χC 、)1,0(ND 、),0(n N28、设总体X 服从),(2σu N ，n x x x ,,,21 为其样本，x 为其样本均值，则212)-(1x x ni i∑=σ服从( A )A 、)1-(2n χB 、)(2n χC 、)1-(n tD 、)(n t29、设总体X 服从),(2σu N ，n x x x ,,,21 为其样本，212)-(1-1x x n s n i i ∑==，则22)1-(σs n 服从( A ) A 、)1-(2n χB 、)(2n χC 、)1-(n tD 、)(n t答案：A30、10021,,,x x x 是来自总体）（22,1~N X 的样本，若)1,0(~,10011001N b x a y x x i i +==∑=，则有( A ) A 、5-,5==b a B 、5,5==b aC 、51-,51==b a D 、51,51==b a 31、对任意事件A,B ，下面结论正确的是( D ) A 、0)(=AB P ，则=A Ø或=B Ø B 、1)(=⋃B A P ，则Ω=A 或Ω=B C 、)()()(B P A P B A P -=-D 、)()()(AB P A P B A P -=32、已知事件A 与B 相互独立，6.0)(,5.0)(==B P A P ，则)(B A P ⋃等于( B ) A 、0.9B 、0.7C 、0.1D 、0.233、盒中有8个木质球，6个玻璃球，玻璃球中有2个红色4个蓝色，木质球中有4个红色4个蓝色，现从盒中任取一球，用A 表示“取到蓝色球”，用B 表示“取到玻璃球”，则=)|(A B P ( D )A 、53B 、83 C 、74 D 、31 34、设321,,A A A 为任意的三事件，以下结论中正确的是( A ) A 、若321,,A A A 相互独立，则321,,A A A 两两独立 B 、若321,,A A A 两两独立，则321,,A A A 相互独立C 、若)()()()(321321A P A P A P A A A P =，则321,,A A A 相互独立D 、若1A 与2A 独立，2A 与3A 独立，则31,A A 独立35、若)](1)][(1[)(B P A P B A P --=⋃，则A 与B 应满足的条件是( D ) A 、A 与B 互不相容 B 、B A ⊃C 、A 与B 互不相容D 、A 与B 相互独立36、设B A ,为随机事件，且B A ⊂，则AB 等于( C )A 、B A B 、BC 、AD 、A37、设C B A ,,为随机事件，则事件“C B A ,,都不发生”可表示为( A ) A 、C B AB 、BC AC 、C B AD 、C AB38、甲、乙、丙三人独立地破译一密码，他们每人译出的概率都是41，则密码被译出的概率为( C ) A 、41 B 、641 C 、6437 D 、6463掷一颗骰子，观察出现的点数，则“出现偶数”的事件是( D ) A 、基本事件 B 、必然事件 C 、不可能事件 D 、随机事件 若A,B 之积为不可能事件，则称A 与B( B )A 、相互独立B 、互不相容C 、对立D 、A=Ø或B=Ø41、下列函数中可以作为某个二维随机变量的分布函数的是( D ) A 、⎩⎨⎧<+≥+=0,10,0),(1y x y x y x FB 、⎩⎨⎧<+≥+=0,20,1),(2y x y x y x FC 、⎩⎨⎧>>=其他,5.00,0,1),(3y x y x FD 、⎩⎨⎧>>--=--其他,00,0),1)(1(),(4y x e e y x F y x42、设(X,Y)的联合分布列为则下面错误的是( C ) A 、152,101==q p B 、51,301==q p C 、51,151==q p D 、61,151==q p 43、下列函数中，可以作为某个二维连续型随机变量的密度函数的是( B ) A 、21),(,sin ),(R y x x y x f ∈=B 、⎩⎨⎧>>=+-其他,00,0,),()(2y x e y x f y xC 、⎩⎨⎧->>=+-其他,10,0,),()(3y x e y x f y xD 、⎪⎩⎪⎨⎧≤≤≤≤=其他,010,10,21),(4y x y x f44、设(X,Y)的联合分布列为则关于X 的边缘分布列为( A )A 、B 、C 、45、若随机变量X 服从[0,2]上的均匀分布，则=2)]([)(X E X D ( B )A、21 B 、31 C 、121 D 、41 46、某人打靶的命中率为0.8，现独立地射击5次，那么5次中有2次命中的概率为( D ) A 、2.0)8.0(2⨯B 、2)8.0(C 、3225)8.0()2.0(CD 、3225)2.0()8.0(C47、设c b a ,,为常数，b X E a X E ==)(,)(2，则=)(cX D ( C ) A 、)(2b ac -B 、)(2a b c -C 、)(22a b c-D 、)(22b a c -48、设),(~2σu N X i 且i X 相互独立，n i ,,2,1 =，对任意∑==>ni i X n X 11,0ε所满足的切比雪夫不等式为( B )A 、22}|{|εσεn nu X P ≥<-B 、221}|{|εσεn u X P -≥<-C 、221}|{|εσεn u X P -≤≥-D 、22}|{|εσεn u X P ≥<-49、若随机变量X 的方差存在，由切比雪夫不等式可得≤≥-}1|)({|X E X P ( A ) A 、)(X DB 、)(1X DC 、)(XD εD 、)(1X D ε若随机变量X 服从二项分布B(n,p)，且E(X)=6，D(X)=3.6,则有( A )A 、p=0.4，n=15B 、p=0.6，n=15C 、p=0.4，n=10D 、p=0.6，n=10 51、设总体X 服从泊松分布， 2,1,0,!}{===-k e k k XP kλλ，其中0>λ为未知参数，n x x x ,,,21 为X 的一个样本，∑==ni i x n x 11，下面说法中错误的是( D )A 、x 是)(x E 的无偏估计B 、x 是)(x D 的无偏估计C 、x 是λ的矩估计D 、x 是2λ的无偏估计52、总体X 服从正态分布)1,(u N ，其中u 为未知参数，321,,x x x 为样本，下面四个关于u 的无偏估计中，有效性最好的是( D ) A 、213132x x + B 、321412141x x x ++ C 、316561x x + D 、321313131x x x ++ 53、样本n x x x ,,,21 取自总体X ，且2)(,)(σ==X D u X E ，则总体方差2σ的无偏估计是( B )A 、21)(1x x n n i i -∑=B 、21)(11x x n ni i --∑= C 、211)(11x x n n i i --∑-= D 、211)(1x x n n i i -∑-=54、对总体),(~2σu N X的均值u 作区间估计，得到置信度为0.95的置信区间，意义是指这个区间( C )A 、平均含总体95%的值B 、平均含样本95%的值C 、有95%的机会含u 的值D 、有95%的机会含样本的值设3621,,,x x x 为来自总体X 的一个样本，)36,(~u N X ，则u 的置信度为0.9的置信区间长度为( A )（645.105.0=u ）A 、3.29B 、1.645C 、u 2D 、4.93556、设总体22),,(~σσu N X未知，通过样本n x x x ,,,21 检验00:u u H =时，需要用统计量( C )A 、nu x u /0σ-=B 、1/0--=n u x uσC 、ns u x t /0-=D 、su x t 0-=57、对假设检验问题0100:,:u u H u u H ≠=，若给定显著水平0.10，则该检验犯第一类错误的概率为( B ) A 、0.05B 、0.10C 、0.90D 、0.09558、从一批零件中随机抽出100个测量其直径，测得的平均直径为5.2cm ，标准方差为1.6cm ，若想知这批零件的直径是否符合标准直径5cm ，因此采用了t 检验法，那么，在显著性水平α下，接受域为( A ) A 、)99(||2αt t ≤B 、)100(||2αt t <C 、)99(||2αt t ≥D 、)100(||2αt t ≥59、总体服从正态分布),(2σu ，其中2σ已知，随机抽取20个样本得到的样本方差为100，若要对其均值u 进行检验，则用( A )A 、u 检验法B 、2χ检验法 C 、t 检验法 D 、F 检验法 60、下列说法中正确的是( D )A 、如果备择假设是正确的，但作出拒绝备择假设结论，则犯了拒真错误B 、如果备择假设是错误的，但作出接受备择假设结论，则犯了取伪错误C 、如果原假设是错误的，但作出接受备择假设结论，则犯了取伪错误D 、如果原假设是正确的，但作出接受备择假设结论，则犯了拒真错误二、判断题（本大题共60小题，每小题2分，共120分）1、若事件B A 、互不相容，则A B A P =⋃)(。