新初中数学七年级下册第8章《二元一次方程组》单元综合练习题(解析版)(1)

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精选初中数学七年级下册第8章《二元一次方程组》单元检测试卷(含答案解析)

人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组单元综合测试卷(1)一、选择题(本大题共10小题，，共30分)1.下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A.⎩⎨⎧=-=+53262z y y xB.⎪⎩⎪⎨⎧=-=+1221y x y xC.⎩⎨⎧==+34y y xD.⎩⎨⎧==+34xy y x 2.已知方程组⎩⎨⎧-=+=-4272y x y x 的解是（） A ．⎩⎨⎧=-=23y x B ．⎩⎨⎧-==32y x C ．⎩⎨⎧==51y x D ．⎩⎨⎧-==20y x 3.⎩⎨⎧==72y x 是方程ax －3y=2的一个解，则a 为（）A.8B.223C.－223 D.－219 4.若0)23(22=++-y x ，则y x )1(+的值是（）A. ﹣1B. ﹣2C. ﹣3D. 23 5.如果2x-7y=8,那么用含y 的代数式表示x 正确的是（）A ．827x y -=B ．287x y +=C ．872y x +=D ．872y x -= 6.已知是方程组的解，则a+b+c 的值是（）A ．3B ．2C ．1D ．无法确定 7．已知方程组54{ 58x y x y +=+=，则x ﹣y 的值为（） A. 2 B. ﹣1 C. 12 D. ﹣48．如图，宽为50的大长方形图案由10个完全相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为( )A. 400B. 500C. 600D. 40009.成渝路内江至成都全长170千米，一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出，经过1小时10分钟相遇.相遇时，小汽车比小客车多行驶20千米.设小汽车和客车的平均速度分别为x 千米/小时和y 千米/小时，则下列方程组正确的是( )A.207717066x y x y +=+=⎧⎪⎨⎪⎩B.207717066x y x y -=+=⎧⎪⎨⎪⎩C.207717066x y x y +=-=⎧⎪⎨⎪⎩D.7717066772066x y x y +=-=⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩10.某次知识竞赛共出了25道题，评分标准如下：答对1题加4分；答错1题扣1分，不答记0分，已知李刚不答的题比答错的题多2题，他的总分为74分，则他答对了（）A ．19题B ．18题C ．20题D ．21题二、填空题(本大题共8小题，共24分)11.二元一次方程4x +y =11的所有自然数解是______ ．12.已知，则x 与y 的关系式为______ ．13.三元一次方程组的解是______ ． 14.如果1032162312=--+--b a b a y x 是一个二元一次方程，那么数a =___， b =__。

人教版七年级下第八章二元一次方程组综合练习题(含答案)

人教版七年级下第八章二元一次方程组综合练习题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列方程是二元一次方程的是（）A．2x+y=3z B．2x﹣1 y=2C．3x﹣5y=2D．2xy﹣3y=02．在下列方程组5231xy x=⎧⎨-=⎩、35x yx y+=⎧⎨-=⎩、3123xyx y=⎧⎨+=⎩、1111x yx y⎧+=⎪⎨⎪+=⎩、11xy=⎧⎨=⎩中，是二元一次方程组的有（）个A．2个B．3个C．4个D．5个3．如图，AB⊥BC，⊥ABD的度数比⊥DBC的度数的两倍少15°，设⊥ABD和⊥DBC的度数分别为x°、y°，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（）A．9015x yx y+=⎧⎨=-⎩B．90215x yx y+=⎧⎨=-⎩C．90152x yx y+=⎧⎨=-⎩D．290215xx y=⎧⎨=-⎩4．方程组1{25x yx y+=-=，的解是（）.A．1{2.xy=-=，B．2{3.xy，=-=C．2{1.xy==，D．2{1.xy==-，5．用代入法解方程组233210y xx y=-⎧⎨-=⎩①②将方程⊥代入⊥中，所得的正确方程是（）A．3x－4x－3＝10B．3x－4x＋3＝10C．3x－4x＋6＝10D．3x－4x－6＝106．如图，宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）A ．2400cmB ．2500cmC ．2600cmD ．2700cm7．若31,21x t y t =+=-，用含y 的式子表示x 的结果是（） A ．253x y -=B ．352y x +=C ．253x y +=D ．352y x -=8．若324432a b a b x y ++--=是关于x ，y 的二元一次方程，则23a b +的值为（） A ．0B ．3-C ．3D ．69．关于x ，y 的方程组3212331x y k x y k +=-⎧⎨+=+⎩的解为x ay b =⎧⎨=⎩，若点P （a ，b ）总在直线y ＝x上方，那么k 的取值范围是（） A ．k ＞1B ．k ＞﹣1C ．k ＜1D ．k ＜﹣110．若方程组435,(1)8x y kx k y +=⎧⎨--=⎩的解中的x 的值比y 的值的相反数大1，则k 为（）A ．3B ．-3C ．2D ．-211．代数式2x ax b ++，当1x =，2时，其值均为0，则当1x =-时，其值为（） A ．0B ．6C ．6-D ．212．李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时15分钟．他骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟．他家离学校的距离是2900米．如果他骑车和步行的时间分别为x ，y 分钟，列出的方程是( ) A ．1{4250802900x y x y +=+=B ．15{802502900x y x y +=+=C ．1{4802502900x y x y +=+=D ．15{250802900x y x y +=+=二、填空题13．请写出一个以21x y =⎧⎨=-⎩为解的二元一次方程：______ ．14．（1）若35m =，37=n ，则3m n +=________；（2）若x 、y 是正整数，且5222⋅=x y ，则x 、y 的值分别为________．15．在（1）32xy=⎧⎨=-⎩，（2）453xy=⎧⎪⎨=-⎪⎩，（3）1472xy⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩这三组数值中，_______是方程x-3y=9的解，______是方程2x+y=4的解，_________是方程组3924x yx y-=⎧⎨+=⎩的解．16．若二元一次方程组1523210aax yx y-⎧-=⎪⎨⎪-=⎩的解也是方程29x y+=的解，则a=_____.17．二元一次方程组321221x yx y+=⎧⎨-=⎩的解为________．18．已知|2x﹣4|＋|x＋2y﹣8|＝0，则（x﹣y）2022＝____．19．已知1,{2xy==是方程ax－3y＝5的一个解，则a＝________.20．如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则列出的方程组为________．三、解答题21(2x+3y+1)2互为相反数，求x﹣y的平方根．22．我市某著名景点门票价格规定如下表：小明妈妈的公司有一项短途旅行业务，就是去该景点一日游．学完一元一次方程以后，他妈妈让他给规划一个去该景点游玩的购票方案，给他的提示是：有甲、乙两个团队共32人，其中甲团队3人以上，不足10人．经估算，如果两个团队分别购票，则应付门票费2100元．（1）两个团队各有多少人？（2）如果两个团队联合起来，作为一个团体购票，可省钱元．（3）如果乙团队临时有事不能去了，只有甲团队单独去游玩，通过计算说明如何购票最省钱？23．有甲、乙、丙三种货物，若购甲3件，乙7件，丙1件，共需315元，若购甲4件，乙10件，丙1件，共需420元．现在购甲、乙、丙各一件共需多少元？24．（1）解二元一次方程组5316,350;x y x y -=⎧⎨-=⎩（2）现在你可以用哪些方法得到方程组()()()()5316,350x y x y x y x y ⎧+--=⎪⎨+--=⎪⎩的解？请你对这些方法进行比较．25．先阅读下列解法，再解答后面的问题．已知2343212x A Bx x x x -=+-+--，求A 、B 的值．解法一：将等号右边通分，再去分母，得：()()3421x A x B x -=-+-，即：()()342x A B x A B -=+-+，⊥()324A B A B +=⎧⎨-+=-⎩解得12A B =⎧⎨=⎩．解法二：在已知等式中取0x =时，有22BA -+=--，整理得24AB +=；取3x =，有522A B +=，整理得25A B +=．解2425A B A B +=⎧⎨+=⎩，得：12A B =⎧⎨=⎩．（1）已知21131424643x A B x x x x=+--++-，用上面的解法一或解法二求A 、B 的值．（2）计算：()111111(1)(1)(1)(3)(3)(5)(9)(11)x x x x x x x x x ⎡⎤+++⋅⋅⋅++⎢⎥-+++++++⎣⎦，并求x 取何整数时，这个式子的值为正整数．参考答案：1．C【详解】A 、2x+y=3z 不是二元一次方程，因为有3个未知数； B 、2x -1y=2不是二元一次方程，因为不是整式方程； C 、3x -5y=2是二元一次方程；D 、2xy -3y=0不是二元一次方程，因为最高项的次数为2．故选C ． 2．B【分析】根据二元一次方程组的定义逐个判断即可．【详解】解：方程组5231x y x =⎧⎨-=⎩，035x y x y +=⎧⎨-=⎩，11x y =⎧⎨=⎩符合二元一次方程组的定义，是二元一次方程组．方程组3121xy x y =⎧⎨+=⎩属于二元二次方程组，不是二元一次方程组．方程组1111x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩中的第一个方程不是整式方程，不是二元一次方程组．故选：B ．【点睛】本题考查了二元一次方程组的定义，解题关键是明确二元一次方程组的定义，准确进行判断. 3．B【详解】⊥AB⊥BC ， ⊥⊥ABD+⊥DBC=90°，又⊥⊥ABD 的度数比⊥DBC 的度数的两倍少15度， ⊥当设⊥ABD 和⊥DBC 度数分别为x y 、时，由题意可得：90215x y x y +=⎧⎨=-⎩ . 故选：B. 4．D【详解】方程组1{25x y x y +=-=①②，由⊥＋⊥得3x ＝6，x ＝2，把x ＝2代入⊥中得y ＝－1，所以方程组1{25x y x y +=-=的解是2{1x y ==-. 故选D. 5．C 【解析】略 6．A【分析】设小长方形的宽为x cm ，长为y cm ，根据题意列方程组求解即可．【详解】设小长方形的宽为x cm ，长为y cm ，根据题意得504x y y x +=⎧⎨=⎩，解得1040x y =⎧⎨=⎩，∴一个小长方形的面积为21040400cm ⨯=，故选：A ．【点睛】本题考查了二元一次方程组的实际应用，能够根据题意列出方程组并准确求解是解题的关键． 7．B【分析】根据21y t =-得，t ＝12y +，然后将其代入31x t =+即可求解．【详解】解：由21y t =-，得t ＝12y +， ⊥31x t =+＝3×12y ++1＝352y +，即x ＝352y +． ⊥用含y 的式子表示x 的结果是x =352y + 故选：B ．【点睛】本题主要考查了二元一次方程的解法，解本题关键是把方程21y t =-中含有x 的项移到等号的右边，得到t ＝12y +． 8．A【分析】根据二元一次方程的定义，得=1a b +，324=1+-a b ，即可得到关于a 、b 的方程组，从而解出a ，b ．【详解】解：⊥324432a b a b x y ++--=是一个关于x ，y 的二元一次方程，⊥=1324=1a b a b +⎧⎨+-⎩，解得：=3=2a b ⎧⎨-⎩，⊥23=660+-=a b ，故选：A ．【点睛】本题考查了二元一次方程的定义，二元一次方程必须符合以下三个条件：方程中只含有2个未知数；含未知数项的最高次数为一次；方程是整式方程． 9．B【分析】将k 看作常数，解方程组得到x ，y 的值，根据P 在直线上方可得到b ＞a ，列出不等式求解即可．【详解】解：解方程组3212331x y k x y k +=-⎧⎨+=+⎩可得，315715x k y k ⎧=--⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩， ⊥点P （a ，b ）总在直线y =x 上方， ⊥b ＞a ，⊥731155k k +>--，解得k ＞-1，故选：B ．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，一次函数上点的坐标特征，解本题的关键是将k 看作常数，根据点在一次函数上方列出不等式求解． 10．A【分析】所谓方程组的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程．解出方程组的解，再列出关于两解的等式，求出k ．【详解】解：由题意，解得x ＝51974k k +-，y ＝53274k k --，⊥x 的值比y 的值的相反数大1， ⊥x ＋y ＝1，即51974k k +-＋53274k k --＝1，解得k ＝3，故选：A ．【点睛】本题主要考查解二元一次方程组和它的解，熟练掌握解二元一次方程组的方法是关键． 11．B【分析】把x 与y 的两对值代入代数式列出方程组，求出方程组的解即可得到a 与b 的值，再将1x =-代入即可求解．【详解】解：由题意，得10420a b a b ++=⎧⎨++=⎩①② ， ⊥－⊥得：30a += ， 3a =- ，把3a =-代入⊥得：()130b +-+= ，2b = ，解得：32a b =-⎧⎨=⎩ ，把32a b =-⎧⎨=⎩代入代数式2x ax b ++得：232x x -+，当1x =-时，2326x x -+=．故选B ．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，求出a 与b 的值是解题关键． 12．D【分析】根据关键语句“到学校共用时15分钟”可得方程：x +y =15，根据“骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟．他家离学校的距离是2900米”可得方程：250x +80y =2900，两个方程组合可得方程组．【详解】解：他骑车和步行的时间分别为x 分钟，y 分钟，由题意得：152********x y x y +=⎧⎨+=⎩ 故选D ．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是弄清题意，找出合适的等量关系，列出方程组． 13．1x y +=（答案不唯一）【分析】根据二元一次方程定义：ax by c +=，令,,a b c 为常数，把21x y =⎧⎨=-⎩代入，解出c 即可．【详解】⊥本题答案不唯一，只要写出的二元一次方程的解为21x y =⎧⎨=-⎩即可⊥令1a =，1b =，得x y c += ⊥把21x y =⎧⎨=-⎩代入方程x y c +=解出1c = ⊥1x y +=故答案是：1x y +=．【点睛】本题考查解二元一次方程的逆过程、不定方程的定义，灵活掌握二元一次方程定义是解题的关键．14． 35 14x y =⎧⎨=⎩，23x y =⎧⎨=⎩，32x y =⎧⎨=⎩，41x y =⎧⎨=⎩．【分析】（1）根据333m n m n +=⋅求解即可；（2）求根据5222⋅=x y 得到522x y +=即5x y +=，再由x 、y 是正整数求解即可．【详解】解：（1）⊥35m =，37=n ， ⊥3335735m n m n +=⋅=⨯=；（2）⊥5222⋅=x y ⊥522x y +=， ⊥5x y +=， ⊥x 、y 是正整数，⊥14xy=⎧⎨=⎩或23xy=⎧⎨=⎩或32xy=⎧⎨=⎩或41xy=⎧⎨=⎩．故答案为：35；14xy=⎧⎨=⎩，23xy=⎧⎨=⎩，32xy=⎧⎨=⎩，41xy=⎧⎨=⎩．【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法的逆用，二元一次方程，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．15．（1），（2）（1），（3）（1）【分析】根据二元一次方程解的定义：使二元一次方程左右两边相等的一组未知数的值，分别将三组数值代入两个方程中求出各自的解，即可得到方程组的解．【详解】解：当32xy=⎧⎨=-⎩时，方程39x y-=的左边为：()33329x y-=-⨯-=，方程左右两边相等，⊥32xy=⎧⎨=-⎩是方程39x y-=的解；当453xy=⎧⎪⎨=-⎪⎩时，方程39x y-=的左边为：534393x y⎛⎫-=-⨯-=⎪⎝⎭，方程左右两边相等，⊥453xy=⎧⎪⎨=-⎪⎩是方程39x y-=的解；当1472xy⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩时，方程39x y-=的左边为：174133424x y⎛⎫-=-⨯=-⎪⎝⎭，方程左右两边不相等，⊥1472xy⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩不是方程39x y-=的解；当32xy=⎧⎨=-⎩时，方程24x y+=的左边为：()22324x y+=⨯+-=，方程左右两边相等，⊥32xy=⎧⎨=-⎩是方程24x y+=的解；当453xy=⎧⎪⎨=-⎪⎩时，方程24x y+=的左边为：51322333x y⎛⎫+=⨯+-=⎪⎝⎭，方程左右两边不相等，⊥453xy=⎧⎪⎨=-⎪⎩不是方程24x y+=的解；当1472xy⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩时，方程24x y+=的左边为：1722442x y+=⨯+=，方程左右两边相等，⊥1472xy⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩不是方程24x y+=的解；⊥方程组3924x yx y-=⎧⎨+=⎩的解为32xy=⎧⎨=-⎩；故答案为：⊥（1），（2）；⊥（1），（3）；⊥（1）．【点睛】本题主要考查了二元一次方程和二元一次方程组的解，数值二元一次方程解得定义是解题的关键．16．9 7【分析】根据方程组1523210aax yx y-⎧-=⎪⎨⎪-=⎩的解也是方程29x y+=的解得2+93210x yx y=⎧⎨-=⎩求出x，y得值，再代入方程152aax y--=，即可解答.【详解】1523210aax yx y-⎧-=⎪⎨⎪-=⎩的解也是方程29x y+=的解∴得2+9 3210x yx y=⎧⎨-=⎩解得：41 xy=⎧⎨=⎩把41xy=⎧⎨=⎩代入方程152aax y--=得：1452aa--=解得：a=9 7【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，解决本题的关键是明确方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．17．23 xy=⎧⎨=⎩【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【详解】解：321221x yx y+=⎧⎨-=⎩①②．⊥+⊥×2得：7x=14，解得：x=2，把x=2代入⊥得：2×2-y=1解得：y=3，所以，方程组的解为23xy=⎧⎨=⎩，故答案为：23xy=⎧⎨=⎩．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．18．1【分析】由非负数的意义求出x，y的值，再代入计算即可．【详解】解：⊥|2x﹣4|≥0，|x+2y﹣8|≥0，|2x﹣4|++|x+2y﹣8|＝0，⊥2x﹣4＝0，x+2y﹣8＝0．⊥x＝2，y＝3．⊥（x﹣y）2022＝（2﹣3）2022＝1．故答案为：1．【点睛】本题考查非负数的意义，掌握绝对值，偶次幂的运算性质是解决问题的前提．19．11【详解】本题考查的是二元一次方程的解的定义由题意把1,{2xy==代入方程ax－3y＝5即可得到结果．由题意得，20．2753x yx y+=⎧⎨=⎩【分析】根据图示可得：大长方形的长可以表示为x +2y ，长又是75厘米，故x +2y =75，长方形的宽可以表示为2x ，或x +3y ，故2x =3y +x ，整理得x =3y ，联立两个方程即可．【详解】解：根据图示可得大长方形的长可以表示为x +2y ，长又是75厘米，故x +2y =75，长方形的宽可以表示为2x ，或x +3y ，故2x =3y +x ，整理得x =3y ，联立两个方程得到： 2753x y x y+=⎧⎨=⎩，故答案为：2753x y x y +=⎧⎨=⎩【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是看懂图示，分别表示出长方形的长和宽．21．x ﹣y 的平方根为(2x +3y +1)2()22310x y ++=，再结合二次根式非负性及平方的非负性得到4302310x y x y +-=⎧⎨++=⎩，求解代值即可得到结论．【详解】解：()2231x y ++互为相反数，()22310x y ++=， ()240,2310x y x y +++≥， ⊥4302310x y x y +-=⎧⎨++=⎩，解得11x y =⎧⎨=-⎩， ⊥x ﹣y ＝2，⊥x﹣y 的平方根为【点睛】本题考查求代数式的平方根，涉及到相反数的性质、二次根式非负性及平方的非负性、解二元一次方程组等知识点，熟练掌握相反数的性质和常见非负式的运用是解决问题的关键．22．（1）甲团队有9人，乙团队有23人；（2）500；（3）11张【分析】（1）设甲团队有x 人，由题意可知，乙团队人数大于20人小于30人，再根据门票的收费标准列出方程求解即可；（2）算出合在一起买的花销，然后用分开买的花销减去合买的花销即可；（3）分别算出单买和合买11张的花销，然后比较即可得到答案．【详解】解：（1）设甲团队有x 人，由题意可知，乙团队人数大于20人小于30人，列方程得8060(32)2100x x +-=解方程，得9x =这时，3223x -=答：甲团队有9人，乙团队有23人．（2）由题意得人数一共有32人，则合买的花销=3250=1600⨯ 元，⊥可省钱2100-1600=500元故答案为：500；（3）直接购买：809720⨯=（元）；按团体票购买：6011660⨯=（元）⊥720＞660，⊥购买11张票最省钱．答：购买11张票最省钱．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，解题的关键在于能够准确找到等量关系列出方程求解．23．105元【分析】先设甲、乙、丙各一件分别需要x ，y ，z 元，根据购甲3件，乙7件，丙1件，共需315元，购甲4件，乙10件，丙1件，共需420元，列出方程组求出x y z ++的值即可.【详解】解：设购甲、乙、丙各一件分别需要x ，y ，z 元，根据题意得：37315410420x y z x y z ++=⎧⎨++=⎩①② ⊥×3-⊥×2得105x y z ++=．则现在购甲、乙、丙各一件共需105元【点睛】此题考查了三元一次方程组的应用，关键是根据题意设出未知数，列出方程组，注意要把x ，y ，z 以整体形式出现．24．（1）5,3;x y =⎧⎨=⎩；（2）见解析【分析】（1）利用加减消元法解方程组；（2）方法一：将两个方程分别化简再求解；方法二：根据（1）可得方程的解为53x y x y +=⎧⎨-=⎩，再利用加减法求解．【详解】解：（1）5316350x y x y -=⎧⎨-=⎩①②，由35⨯-⨯①②得16y =48，⊥y =3，将y =3代入⊥得x =5，⊥这个方程组的解是53x y =⎧⎨=⎩；（2）方法一：去括号得到方程组2816,280,x y x y +=⎧⎨-+=⎩再解得结果41;x y =⎧⎨=⎩；方法二：由（1）5316,350;x y x y -=⎧⎨-=⎩解为53x y =⎧⎨=⎩，可得()()()()5316,350x y x y x y x y ⎧+--=⎪⎨+--=⎪⎩的解为53x y x y +=⎧⎨-=⎩，解得41x y =⎧⎨=⎩．【点睛】此题考查解二元一次方程组，掌握二元一次方程组的解法：代入法和加减法，（2）可灵活运用解题方法求解，渗透一定的整体换元思想和化归思想．25．（1）3,2A B =-=；（2）61x -，当x 取2,3,4,7时，这个式子的值为正整数．【分析】（1）解法一：先等式两边同乘以(6)(43)x x +-去分母，去括号化简可得一个关于A 、B 的二元一次方程组，解方程组即可得；解法二：分别取0x =和1x =可得一个关于A 、B 的二元一次方程组，解方程组即可得；（2）先将括号内的每一项拆分成两项的差的形式，再计算分式的加减法与乘法运算即可得，然后根据整数性质求出符合条件的整数x 的值即可．【详解】（1）解法一：21131424643x A B x x x x =+--++-，等式两边同乘以(6)(43)x x +-去分母，得11(43)(6)x A x B x =-++，即11(3)46x A B x A B =-+++，则311460A B A B -+=⎧⎨+=⎩，解得32A B =-⎧⎨=⎩；解法二：21131424643x A B x x x x =+--++-，取0x =，得064A B +=，即230A B +=，取1x =，得1177B A =+，即117A B +=，联立230711A B A B +=⎧⎨+=⎩，解得32A B =-⎧⎨=⎩；（2）()111111(1)(1)(1)(3)(3)(5)(9)(11)x x x x x x x x x ⎡⎤+++⋅⋅⋅+⎢⎥-+++++++⎣⎦， ()111111111112111335911x x x x x x x x x ⎛⎫-+-+-+⋅⋅⋅+-+ ⎪-++++⎝⎭=+++， ()111112111x x x ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭=-+， ()11112(1)(11)(11()1)11x x x x x x x ⎡⎤--+⎢⎥-+-+⎣⎦+=， ()1112(1)(11)12x x x ⋅⋅++=-， 61x =-，要使61x -为正整数，则整数1x -的所有可能取值为1,2,3,6，即整数x 的所有可能取值为2,3,4,7，经检验，当x 取2,3,4,7时，分式的分母均不为零，故当x 取2,3,4,7时，这个式子的值为正整数．【点睛】本题考查了分式的加减法与乘法运算、二元一次方程组的应用，读懂阅读材料中的两种解法是解题关键．。

人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组单元测试卷(附答案)(1)

第八章二元一次方程组单元测试卷
一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）温馨提示：每小题四个答案中只有一个是正确的，请把正确的答案选出来！
x1
1．若
是关于 x、 y 的方程 2x y 2a 0 的一个解，则常数 a 为（） .
y2
A． 1
B． 2
x y 3，
2．方程组
的解是
xy 1
23、（本题 8 分）某校初三学生在上实验课时，要把 2000 克质量分数为 80%的酒精溶液配制成质量分数为 60%的酒精溶液，某同学未经考虑先加了 500 克的水。
（ 1）试通过计算说明该学生加水是否过量？
（ 2）如果加水不过量，则还应加入质量分数为
20%的酒精溶液多少克？
24、（本题 10 分）古运河是杭州的母亲河，为打造古运河风光带，现有一段长为 180 米的河
y6
b，而得到方程组的解为
方程组的正确解。
x1
求出原
y 12
21、（本题 8 分）一列快车长 70 米，慢车长 80 米。若两车同向而行，快车从追上慢车到完全离开慢车所用的时间为 20 秒；若两车相向而行，则两车从相遇到离开所用的时间为 4 秒。求两车每小时各行多少千米？
22、（本题 8 分）．甲、乙两从 A 地出发到 B 地，甲步行、乙骑车。若甲走 6 千米，则在乙出发 45 分钟后两人同时到达 B 地；若甲先走 1 小时，则乙出发后半小时追上甲，求 A、 B 两地的距离。
ax by 2
2x 3y 4
与
的解相同，
ax by 4
4x 5y 6
22解设甲的速度为 x千米 / 时，乙的速度为 y千米 / 时
3

【3套精选】人教版初中数学七年级下册第8章《二元一次方程组》单元综合练习题(含答案)(1)

人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组单元检测试题（有答案）一、选择题1 ．下列各方程组中，属于二元一次方程组的是（）A ．B ．C ．D ．2 ．将方程 2 x ＋ y ＝3 写成用含 x 的式子表示 y 的形式，正确的是 ( ) A ． y ＝ 2 x － 3 B ． y ＝ 3 － 2 x C ． x ＝ 2y-3D ． x ＝3-2y3 ．若方程组的解为，则被 “☆” 、 “ Ｋ ” 遮住的两个数分别是 ( )A ． 10 ， 3B ． 3 ， 10C ． 4 ， 10D ． 10 ， 44 ．已知 x ， y 满足方程组则 x ＋ y 的值为 ( )A ． 9B ． 7C ． 5D ． 35 ．已知甲、乙两数的和是 7 ，甲数是乙数的 2 倍，设甲数为 x ，乙数为 y ，根据题意，列方程组正确的是 ( )A. B. C. D.6 ．按如图所示的运算程序，能使输出结果为 5 的 x ， y 的值是 ( )A ． x ＝ 5 ， y ＝－ 5B ． x ＝－ 1 ， y ＝ 1C ． x ＝ 2 ， y ＝ 1D ． x ＝ 3 ， y ＝ 27．若2310x y z ++＝，43215x y z ++＝，则x y z ++的值为（） A ．5 B ．4 C ．3 D ．28．若方程组431(1)3x yax a y+=⎧⎨+-=⎩的解x与y相等，则a的值等于（）A．4 B．10 C．11 D．129. 两个水池共储水40吨，如果甲池注进水4吨，乙池注进水8吨，甲池水的吨数就与乙池水的吨数相等．甲、乙水池原来各储水的吨数是（）A．甲池21吨，乙池19吨B．甲池22吨，乙池18吨C. 甲池23吨，乙池17吨D．甲池24吨，乙池16吨10.某校七年级(2)班40表格中捐款2元和32元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可列方程组( )A.272366x yx y+=⎧⎨+=⎩B．2723100x yx y+=⎧⎨+=⎩C.273266x yx y+=⎧⎨+=⎩D.2732100x yx y+=⎧⎨+=⎩二、填空题1.方程组的解是________ ．2.已知关于x ，y 的二元一次方程2 x ＋■ y ＝7 中，y 的系数已经模糊不清，但已知是这个方程的一个解，那么原方程是________ ．3.某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到庐山、婺源旅游，已知这两个旅游团共有55 人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2 倍少5 人，问甲、乙两个旅游团各有多少人？设甲、乙两个旅游团分别有x 人、y 人，根据题意可列方程组为__________ ．4.已知＋( x ＋2 y －5) 2 ＝0 ，则x ＋y ＝________ ．5.“六一”儿童节，某动物园的成人门票每张8元，儿童门票半价(即每张4元)，全天共售出门票3000张，共收入15600元，则这一天售出了成人票________张，儿童票___ _ 张．三、计算题1.解方程组：(1) (2)2.已知与都是方程kx －b ＝y 的解，求k 和b 的值．3.已知方程组小马由于看错了方程① 中的m ，得到方程组的解为小虎由于看错了方程② 中的n ，得到方程组的解为请你根据上述条件求原方程组的解．4.请你根据王老师所给的内容，完成下列各小题．(1) 若x ＝－5 ，2 ◎ 4 ＝－18 ，求y 的值；(2) 若1 ◎ 1 ＝8 ，4 ◎ 2 ＝20 ，求x ，y 的值．5. “ 六一” 儿童节有一投球入盆的游戏，深受同学们的喜爱，游戏规则如下：如图，在一大盆里放一小茶盅( 叫幸运区) 和小茶盅外大盆内( 环形区) 分别得不同的分数，投到大盆外不得分；每人各投 6 个球，总得分不低于30 分得奖券一张．现统计小刚、小明、小红三人的得分情况如下图．(1) 每投中“ 幸运区” 和“ 环形区” 一次，分别得多少分？(2) 根据这种得分规则，小红能否得到一张奖券？请说明理由．6.数学方法：解方程组若设x ＋y ＝A ，x －y ＝B ，则原方程组可变形为解方程组得所以解方程组得我们把某个式子看成一个整体，用一个字母去代替它，这种解方程组的方法叫作换元法．(1) 请用这种方法解方程组(2) 已知关于x ，y 的二元一次方程组的解为那么关于m ，n 的二元一次方程组的解为________ ；(3) 已知关于x ，y 的二元一次方程组的解为则关于x ，y 的方程组的解为________ ．答案与解析一、选择题。

精选人教版初中数学七年级下册第8章《二元一次方程组》单元测试(解析版)(1)

人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组单元综合测试卷含答案一、选择题 (本大题共 10小题，，共 30 分 )1．已知方程 2 m6x |n |1n2y m 2 80是二元一次方程，则m+n 的值（）A.1B. 2C.-3D.32．用代入法解方程组2y－ 3x＝ 1，() x＝y－ 1，下边的变形正确的选项是A ． 2y－ 3y＋ 3＝ 1B． 2y－ 3y－ 3＝ 1C． 2y－ 3y ＋ 1＝ 1D ．2y－ 3y－ 1＝ 13.以下方程组，解为x1y 是（）．2A．x y 1B．x y 1x y 3x y3 3x y53x y5C．y1D．53x3x y4．已知 x，y 知足方程组x m4y5，则 x， y 的关系式是（）mA． x+y=1B． x+y=－ 1C． x+y=9D．x+y=9 5．依据图中供给的信息，可知一个杯子的价钱是（）A．51 元 B． 35 元C．8 元D．7.5 元6.已知x2ax by5b 的值是（y是方程组bx ay的解，则 a）11A. -1B. 2C.3D. 47.在等式y x2mx n 中，当x2时, y5; x3时, y 5.则 x3时，y（）。

A.23B.-13C.-5D.138．方程组2x y 53x 2 y ，消去 y 后获得的方程是（）8A. 3x4x100B.3x4x58C.3x2(52x)8D.3x4x1089．已知是方程组的解，则a+b+c 的值是（）A．3B． 2C． 1D．没法确立10.甲、乙两人练习跑步，假如乙先跑10 米，则甲跑 5 秒便可追上乙；假如乙先跑 2 秒，则甲跑 4 秒便可追上乙，若设甲的速度为x 米/ 秒，乙的速度为y 米 / 秒，可列方程组正确的选项是（）5x5y10B．5x5y105x+105y5x 5 y10A．4y 2 y4x 2 y C．4x 4 y2D．2 4 y4x4y4x 二、填空题 (本大题共 6 小题，每题 4 分，共24 分)11．写出一个解为x1的二元一次方程组 __________．y212．方程4 xy7中，用含 x 的式子表示y，则y=13．若 2x 5a b+41－ 2b2a是同类项，则 a+b=________．y与－ x ya1是对于 a， b 的二元一次方程 ax+by－ b=7 的一个解，则代数式2x－ 4y+1?的14．若b2值是 _________．15．在△ ABC中，∠ B－∠ A＝ 45°，∠ A＋∠ B＝ 135 °.则∠ C＝____16．今年甲和乙的年纪和为24， 6 年后甲的年纪就是乙的年纪的 2 倍，则甲今年的年纪是_________岁 .三、解答题 (本大题共 6 小题，，共 66 分 )17.解方程组（每题 5 分，共 20 分）4x3y5（ 2）3x 5 y10（1）y22x 3 y62x人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组复习检测试题一、选择题。

最新人教版初中数学七年级下册第8章《二元一次方程组》单元检测试题(解析版)(1)

人教版数学七年级下册同步单元复习卷：第 8 章二元一次方程组一、填空题（本大题共 8 小题，共 32 分）1.写出一个解为x 1y的二元一次方程组 __________．22.方程 mx － 2y=x+5 是二元一次方程时，则 m________．3.若 2a － 5b a － 3b2x+y =0 是二元一次方程，则 a=______，b=______ ．4.若 a 1 是对于 a ， b 的二元一次方程 ax+ay － b=7 的一个解，则代数式（ x+y ） 2－ 1?的b2值是 _________5.若 5a b+41－2b2a2x y 与－ xy 是同类项，则 b=________．6.已知都是 ax+by=7 的解，则 a=_______， b=______．7. 甲队有 x 人，乙队有 y 人，若从甲队调出10 人到乙队，则甲队人数是乙队人数的一半，可列方程为 ______________.8.在等式 y ＝ kx ＋ b 中，当 x ＝ 1 时，y ＝1；当 x ＝ 2 时，y ＝ 4，则 k ＝ __________，b ＝ __________.二、选择题（本大题共 8 小题，每题4 分，共 32 分。

）9.表示二元一次方程组的是（）x y 3, xy5,x y 3,x y 11,A 、xB 、y 2C 、xy2;D 、 2 2xy x 2z 5;4;x 10.已知 2 x b ＋ 5y 3a 与－ 4 x 2a y 2 －4b 是同类项，则 b a 的值为（）A ． 2B ．－ 2C ．1D ．－ 1x y3k 2x ＋3y ＝ 6，那么 k 的值为（11.若对于 x 、y 的方程组y的解知足方程）x7k33 C ．－2 3A ．－B ．D ．－222312.以下图，宽为 50 cm 的矩形图案由 10 个全等的小长方形拼成，此中一个小长方形的面积为( )．2 2 2 2A ． 400 cmB ． 500 cmC ． 600 cmD ． 4 000 cm13.方程 2xy 8 的正整数解的个数是（）A 、 4B 、 3C 、2D 、 1x ＋ 2y ＝ m ，14.已知对于 x ，y 的方程组的解为 3x ＋ 2y ＝14 的一个解，那么 m 的值为 ()．x － y ＝ 4mA ． 1B ．－ 1C ． 2D ．－ 215.六年前， A 的年纪是 B 的年纪的3 倍，此刻 A 的年纪是 B 的年纪的 2 倍， A 此刻的年纪是 ( )．A ．12 岁B ．18 岁C ．24 岁D ．30 岁1 x 1 16.已知以下方程组：（1）x3y ，（ 2） 3xy2，（ 3）x3 3y ，（ 4）y ，y2y z41 x1xy 0y此中属于二元一次方程组的个数为（）A ． 1B ． 2C ．3D ．4三、解答题（本大题共6 小题，共 36 分）x 3y 5 y x 317.（1）y5（ 2）2x 52xy2x y 5 x 2 y 0（ 3）y 1（4）3y 1x x9m 2n 3 2 p 3q 13（ 5）m1（ 6）5 4q4n p18.若x 1 是对于 x ， y 的二元一次方程 3x-y+a=0 的一个解，求 a 的值．y 219.小华不当心将墨水溅在同桌小丽的作业本上，3x y 11结果二元一次方程组2 y中第一x2个方程 y 的系数和第二个方程x 的系数看不到了，此刻已知小丽的结果是x1y ，你2能由此求出本来的方程组吗？20.某纸品加工厂为了制作甲、乙两种无盖的长方体小盒，利用边角余料裁出正方形和长方形两种硬纸片，长方形的宽和正方形的边长相等，现将 150 张正方形硬纸片和 300 张长方形硬纸片所有用来制作这两种小盒，能够制作甲、乙两种小盒各多少个人教版七年级数学下册第8 章《二元一次方程组》培优试题（2）一．填空题（共8 小题，每题 3 分，共 24 分）．已知二元一次方程2x 3y 5 0的一组解为x a，则 6b4a 3．1y b2．已知x3y 9 ，请用含x的代数式表示y，则y．3．若实数x，y知足条件2x y 3 ，试写出一个x和一个y使它们知足这个条件，此时 x； y．4．若x 1是二元一次方程组ax 2 y 0的解，则 a b．y22bx ay25．甲、乙两人同时解对于x 、 y 的方程组axy 3 可是甲看错了 a ，求得解为2 x by 1,x 1 ，乙看错了 b ，求得解为x1，则 a b ．y 1y45 x 4y 4z 13,6．若 2x 7 y 3z19,则 5x y z 1 的立方根是．3x2y z 187．若 7 x a y 3 与 x 2 y a b 是同类项，则 b ．8．已知： 22 222， 33 323， 44 4 2 4 ，5 5 52 5 ，，若338815 15 24 2410 b102b切合前方式子的规律，则 ab．aa二．选择题（共 10 小题，每题 3 分，共 30 分）9．若 (m 2018) x |m| 2017 ( n 4) y |n| 3 2018 是对于 x ， y 的二元一次方程，则 ()A ． m 2018 ， n 4B ． m 2018 ， n4C ． m2018 ， n4D ． m2018 ， n 410．以下 4 组数值，哪个是二元一次方程2 x3 y 5的解？ ()x 0B ．x 1C ．x 2D ．x 4A ．3y 5y 1y3y 111．以下方程组中不是二元一次方程组的是 ()A ．x 2B ． x y 1C ． x y 5D ．y xy 3x y 2xy 1x 2 y 112．以方程组x2y3的解为坐标的点在 ( )3x 2 y 7A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限13．已知 2x 2y2a,且 3x 2 y0 ，则 a 的值为 ()x 4 y4a,A ．2B ．0C ． 4D ．514．已知实数 x ， y ， z 知足 x y z 7，则代数式 3(xz) 1的值是 ()4 x y 2 z2A ． 2B ． 4C ． 5D ． 615．若x2是对于 x 、 y 的方程组ax by2的解，则 ( a b)( a b) 的值为 () y 1bx ay 7A ．15B ． 15人教版七年级数学下册第 8 章《二元一次方程组》单元检测题人教版七年级下册第八章二元一次方程组单元检测题考试时间： 100 分钟；满分： 120 分班级：姓名：学号：分数：一、选择题（此题共 10 个小题，每题 3 分，共 30 分） 1．以下各式是二元一次方程的是（）A ．1b2 B ． 2m3n5C ． 2x+3=5D ． xy 3a2．若x2是方程 ax －3y=2 的一个解，则 a 为（）y 7A ．8B． 23C．－23D ．－192223．解方程组 4x3 y 7 （）4x3y 时，较为简单的方法是5A ．代入法B．加减法 C ．试值法 D ．没法确立4．方程组2xy的解为x 2 ，则被掩盖的两个数分别为（）yx y 3A ．1，2 B．1，3C ．5，1 （Ｄ） 2，4 5．以下方程组，解为x 1是（）y2A ． x y 1B ． x y 1C ． x y 3D ．x y33x y 53x y5 3xy 1 3xy56．买钢笔和铅笔共 30 支，此中钢笔的数目比铅笔数目的 2 倍少 3 支．若设买钢笔 x 支，铅笔 y 支，依据题意，可得方程组（）xy30B ．x y 30 xy 30 x y30A ．y 2x 3C ．D ．y 2x 3x 2 y 3x 2 y 37．已知 x 、y 知足方程组x 2y8，则 x ＋y 的值是（）2x y 7A ．3B ．5 C．7D ．98．已知 3x mn y m n与－ 9x 7-m y 1+n 的和是单项式，则 m ，n 的值分别是（）5A ．m=－ 1， n=－7B ．m=3，n=1C ．m=29， n=6D．m=5，n=－ 210 549．依据图中供给的信息，可知一个杯子的价钱是（）A ．51 元B ．35元C ．8 元D ．7.5 元．已知二元一次方程x ＋y ＝ 0 的一个解是 x a ，此中 a ≠ ，那么（）103 y b 0A.b＞0B.b＝0C.b＜ 0D. 以上都不对aaa二、填空题（此题共 6 个小题，每题 4 分，共 24 分）11．请你写出一个有一解为的二元一次方程：．12．已知方程 3x ＋5y － 3=0，用含 x 的代数式表示 y ，则 y=________．．若 x a-b-2－2y a ＋ b 是二元一次方程，则 a=________ , b=________．13 =314．方程 4x ＋3y ＝20 的所有非负整数解为：．15．某商品成本价为 t 元，商品上架前订价为 s 元，按订价的 8 折销售后赢利 45元。

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人教版七年级下册-第八章二元一次方程组专题练习一、单选题1.一个两位数，十位数字与个位数字和为6，这样的两位数中，是正整数的有（）A. 6个B. 5个C. 3个D. 无数个2.下列各组数中① ；② ；③ ；④ 是方程的解的有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.下列方程中，是二元一次方程的是（）A. -y=6B. +=1C. 3x-y2=0D. 4xy=34.二元一次方程组的解为（）A. B. C. D.5.已知方程组，则x﹣y的值为（）A. -1B. 0C. 2D. 36.购买铅笔7支，作业本3本，圆珠笔1支共需3元；购买铅笔10支，作业本4本，圆珠笔1支共需4元，则购买铅笔11支，作业本5本，圆珠笔2支共需（）A. 4.5元B. 5元C. 6元D. 6.5元7.下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A. B. C. D.8.笼中有x只鸡y只兔，共有36只脚，能表示题中数量关系的方程是（）A. x+y=18B. x+y=36C. 4x+2y=36D. 2x+4y=369.二元一次方程x+2y=5在实数范围内的解（）A. 只有1个B. 只有2个C. 只有3个D. 有无数个二、填空题10.请写出一个你所喜欢的二元一次方程组________11.若+（2a+3b﹣13）2=0，则a+b= ________．12.已知，则a+b等于________．13.若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y=1，则a的值为 ________．14.请构造一个二元一次方程组，使它的解为．这个方程组是 ________．15.已知|x﹣y+2|+（2x+y+4）2=0．则x y=________．16.将方程5x﹣y＝1变形成用含x的代数式表示y，则y＝________.17.方程组的解是________．三、计算题18.解方程组：．19.解下列二元一次方程组：（1）（2）20.解下列方程组：（1）（2）四、综合题21.已知y=kx+b，当x=1时，y=﹣2；当x=﹣1时，y=4．（1）求k、b的值；（2）当x取何值时，y的值小于10？答案一、单选题1.【答案】A【解析】【解答】解：设两位数的个位数为x，十位为y，根据题意得：x+y=6，∵xy都是整数，∴当x=0时，y=6，两位数为60；当x=1时，y=5，两位数为51；当x=2时，y=4，两位数为42；当x=3时，y=3，两位数为33；当x=4时，y=2，两位数为24；当x=5时，y=1，两位数为15；则此两位数可以为：60、51、42、33、24、15，共6个，故选：A．【分析】可以设两位数的个位数为x，十位为y，根据两数之和为6，且xy为整数，分别讨论两未知数的取值即可．注意不要漏解．2.【答案】B【解析】【解答】解：把① 代入得左边=10=右边；把② 代入得左边=9≠10；把③ 代入得左边=6≠10；把④ 代入得左边=10=右边；所以方程的解有①④2个.故答案为：B【分析】能使二元一次方程的左边和右边相等的未知数的值就是二元一次方程的解，二元一次方程有无数个解，根据定义将每一对x,y的值分别代入方程的左边算出答案再与右边的10比较，若果相等，x,y的值就是该方程的解，反之就不是该方程的解。

3.【答案】A【解析】【分析】二元一次方程的概念：含有两种未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程。

B是分式方程；CD项都为二次方程。

选A【点评】本题难度较低，主要考查学生对二元一次方程的掌握。

注意分析各式未知数次数即可。

4.【答案】B【解析】【解答】：解：①+②得：3x=6x=2把x=2代入②得：2-y=3y=-1∴方程组的解为故选B.【分析】观察方程组可知，采用加减消元法更简便.5.【答案】A【解析】解：，①﹣②得：x﹣y=﹣1，故选A【分析】方程组中两方程相减即可求出x﹣y的值．6.【答案】B【解析】【解答】解：设铅笔的单价是x元，作业本的单价是y元，圆珠笔的单价是z元．购买铅笔11支，作业本5本，圆珠笔2支共需a元．则由题意得由②﹣①得：3x+y=1 ④由②+①得：17x+7y+2z=7 ⑤由⑤﹣④×2﹣③，得：0=5﹣a∴a=5故选B【分析】首先假设铅笔的单价是x元，作业本的单价是y元，圆珠笔的单价是z元．购买铅笔11支，作业本5本，圆珠笔2支共需a元．根据题目说明列出方程组，解方程组求出a的值，即为所求结果．7.【答案】A【解析】【解答】解：由二元一次方程组的定义得：A是二元一次方程组；由二元二次方程组的定义得：B、C二元二次方程组；由分式方程组的定义得：D是分式方程组；故选：A．【分析】由二元一次方程组的定义得出A是二元一次方程组；由二元二次方程组的定义得出B、C二元二次方程组；由分式方程组的定义得出D是分式方程组；即可得出结果．8.【答案】D【解析】【解答】x只鸡有2x只脚，y只兔有4y只脚，则2x+4y=36．故选：D．【分析】根据“一只鸡2只脚，一只兔子4只脚，共有36只脚”列出方程．9.【答案】D【解析】【解答】x+2y=5在实数范围内的解有无数个．故选：D【分析】根据二元一次方程解的定义判断即可．二、填空题10.【答案】【解析】【解答】解：根据二元一次方程组的定义可得，故答案为：．【分析】根据二元一次方程组的定义：把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组可得答案．11.【答案】5【解析】解：由题意得，，解得，则a+b=5．故答案为5．【分析】由非负数的性质得到二元一次方程组，利用加减消元法正确解出方程组即可．12.【答案】3【解析】【解答】解：，①+②得：4a+4b=12，即4（a+b）=12，则a+b=3．【分析】以①+②得4（a+b）=12，等式两边再同时除以4，得a+b=313.【答案】【解析】【解答】解：由题意得：，解得，把代入ax+y=3a﹣1中得：a+0=3a﹣1，解得：a=，故答案为：．【分析】把2x﹣y=2，x+y=1组成方程组，解方程组可得x、y的值，然后把x、y的值代入ax+y=3a﹣1，再解方程即可．14.【答案】【解析】【解答】解：例如，答案不唯一．【分析】根据构造出方程组，使方程组的解符合条件即可．15.【答案】1【解析】【解答】解：（1）∵|x﹣y+2|+（2x+y+4）2=0，∴，①+②，可得：3x=﹣6，解得x=﹣2，把x=﹣2代入①，解得y=0，∴原方程组的解是，∴x y=（﹣2）0=1．故答案为：1．【分析】根据题意列出方程组求得x，y的值，代入求值即可得到答案.16.【答案】5x﹣1【解析】【解答】方程5x﹣y＝1，解得：y＝5x﹣1，故答案为：5x﹣1【分析】将含x的项移到方程的右边，即可得出用含x的代数式表示y 的形式，从而得出答案。

17.【答案】【解析】【解答】解：，①+②×4得：7x=35，解得：x=5，把x=5代入②得：y=1，则方程组的解为，故答案为：【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．三、计算题18.【答案】解：，①+②得：3x=3，解得：x=1，把x=1代入①得：y=﹣3，则方程组的解为．【解析】【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．19.【答案】（1）解：，①+②得：2x=4，解得：x=2，将x=2代入①得：y=1，∴原方程组的解为：.（2）解：将原方程组化简为：，①-②得：2n=6，解得：n=3，将n=3代入得：m=15，∴原方程组的解为：.【解析】【分析】（1）利用加减消元法解方程即可得出答案.（2）先将原方程组化简为，再利用加减消元法解方程即可得出答案.20.【答案】（1）解：①×2＋②得x=1 ,③把③代入①得y=2∴原方程组的解为：.（2）解：①－② 得y=3 ③ 把③代入① 得 x=1,∴原方程组的解为：【解析】【分析】（1）①×2＋②消去y ，求出x 的值，然后将x 的值代入①求出y 的值，从而求出方程组的解；（2）①－② 消去x 求出y 的值，然后将y 的值代入①求出x 的值，从而求出方程组的解. 四、综合题21.【答案】（1）解：由题意，得，解这个方程组，得：（2）解：由（1）得，y=﹣3x+1． y 的值小于10，即﹣3x+1＜10， ∴x ＞﹣3，∴当x ＞﹣3时，y 的值小于1 【解析】【分析】①直接利用待定系数法求出一次函数解析式得出答案. ②利用①，代入求出答案.人教版七年级下册第八章二元一次方程组单元试题一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分) 1．二元一次方程组⎩⎨⎧x ＋y ＝7，3x －y ＝5的解是( )A.⎩⎨⎧x ＝4，y ＝3B ．⎩⎨⎧ x ＝5，y ＝2C ．⎩⎨⎧x ＝3，y ＝4D ．⎩⎨⎧x ＝－2，y ＝92．已知方程组⎩⎨⎧2x ＋y ＝4，x ＋2y ＝5，则x ＋y 的值为( )A ．－1B ．0C ．2D ．3 3．下列各方程中，是二元一次方程的是( )A.x 3－2y＝y ＋5x B ．3x ＋1＝2xyC ．15x ＝y 2＋1D ．x ＋y ＝14．已知x 2m －1＋3y 4－2n ＝－7是关于x ，y 的二元一次方程，则m ，n 的值是( ) A.⎩⎨⎧m ＝2，n ＝1B ．⎩⎨⎧m ＝1，n ＝－32 C ．⎩⎨⎧m ＝1，n ＝52D ．⎩⎨⎧m ＝1，n ＝325．方程kx ＋3y ＝5有一组解是⎩⎨⎧x ＝2，y ＝1，则k 的值是( )A ．1B ．－1C ．0D ．26．二元一次方程x ＋2y ＝10的所有正整数解有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个7．“珍爱生命，拒绝毒品”，学校举行的2017年禁毒知识竞赛共有60道题，曾浩同学答对了x 道题，答错了y 道题(不答视为答错)，且答对题数比答错题数的7倍还多4道，那么下面列出的方程组中正确的是( )A.⎩⎨⎧ x ＋y ＝60，x －7y ＝4B ．⎩⎨⎧ x ＋y ＝60，y －7x ＝4C ．⎩⎨⎧x ＝60－y ，x ＝7y －4D ．⎩⎨⎧y ＝60－x ，y ＝7x －48．关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧x ＋py ＝0，x ＋y ＝3的解是⎩⎨⎧x ＝1，y ＝■，其中y 的值被盖住了，不过仍能求出p ，则p 的值是( )A ．－12B ．12C ．－14D ．149．若|x ＋y －5|与(x －y －1)2互为相反数，则x 2－y 2的值为( ) A ．－5 B ．5 C ．13 D ．1510．《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x 人，物品价格为y 钱，可列方程组为( )A.⎩⎨⎧8x －3＝y ，7x ＋4＝yB ．⎩⎨⎧8x ＋3＝y ，7x －4＝yC ．⎩⎨⎧y －8x ＝3，y －7x ＝4D ．⎩⎨⎧8x －y ＝3，7x －y ＝4二、填空题(共5小题，每小题4分，共20分) 11．方程组⎩⎨⎧x ＋y ＝1，3x －y ＝3的解是 .12．“六一”前夕，市关工委准备为希望小学购进图书和文具若干套，已知1套文具和3套图书需104元，3套文具和2套图书需116元，则1套文具和1套图书需元．13．已知关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧2x ＋y ＝k ，x ＋2y ＝－1的解互为相反人教版七年级下第八章二元一次方程组单元测试题（含答案）一、选择题（每题4分，共32分）1. 下列方程中，是二元一次方程的是（） A . x xy 212=+ B . 222=-y x C . 31=+yx D . y y x =+23 2. 以⎩⎨⎧-==11y x 为解的二元一次方程组是（）A ．⎩⎨⎧=-=+10y x y xB ．⎩⎨⎧-=-=+10y x y xC ．⎩⎨⎧=-=+20y x y xD ．⎩⎨⎧-=-=+20y x y x3.程1523=+y x 在自然数范围内的解共有（）A ．1对B ．2对C ．3对D ．无数对 4.已知单项式b a n m +3与单项式n m b a -32是同类项，那么m 、n 的值分别是（） A ．⎩⎨⎧-==12n m B ．⎩⎨⎧-=-=12n m C ．⎩⎨⎧==12n m D ．⎩⎨⎧=-=12n m5.关于x 、y 的二元一次方程⎩⎨⎧=-=+ky x ky x 95的解也是二元一次方程632=+y x 的解，则k 的值是（）A ．43-B ．43C ．34D ．34-6.若二元一次方程73=-y x ，132=+y x ，9-=kx y 有公共解，则k 的取值范围为（）A ．3B ．—3C ．—4D ．47.若⎩⎨⎧==21y x 与⎩⎨⎧==32y x 都是3=-ay bx 的解，则下列各组数值中也是3=-ay bx 的解的是（）A ．⎩⎨⎧-==43y xB ．⎩⎨⎧==34y xC ．⎩⎨⎧-=-=43y xD ．⎩⎨⎧==43y x 8.为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了10000人，并进行统计分析.结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人.如果设这10000人中，吸烟者患肺癌的人数为x ，不吸烟者患肺癌的人数为y ，根据题意，下面列出的方程组正确的是（）A ．⎩⎨⎧=⨯+⨯=-10000%5.0%5.222y x y xB ．⎪⎩⎪⎨⎧=+=-10000%5.0%5.222y x y x C ．⎩⎨⎧=⨯-⨯=+22%5.0%5.210000y x y x D ．⎪⎩⎪⎨⎧=-=+22%5.0%5.210000y x y x 二、填空题（每题4分，共32分）9. 在方程5413=-y x 中，用含x 的代数式表示为：y = ，当3=x 时，y = ． 10.已知方程组⎩⎨⎧=+=-②①.123,432y x y x 用加减法消去x 的方法是，用加减法消去y 的方法是． 11.以方程组⎩⎨⎧=-=+2233y x y x 的解为坐标的点（x ，y ）在平面直角坐标系中的第象限.12.已知⎩⎨⎧==12y x 是二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+18my nx ny mx 的解，则n m -2的算术平方根是． 13. 若方程组⎩⎨⎧=-+=-3)1(334y k kx y x 的解x 和y 的值相等，则k = .14.已知方程组⎩⎨⎧=+=-241121254y x y x ，则2)(y x +的值为 . 15. “今有共买犬，人出五，不足九十；人出五十，适足．问人数、犬价各几何？”题目大意是：现在大家共一条狗，若每人出五元，还差九十元；若每人出五十元，刚好够．可知一共有人，狗价为元．16.甲、乙两人去商店买东西，他们所带的钱数之比为7：6，甲用掉50元，乙用掉60元，两人余下的钱数之比是3：2，则甲余下的钱数为元，乙余下的钱数为元．三、解答题（共56分）17.（每题5分，共10分）解下列方程组：（1）⎩⎨⎧=+=+64302y x y x ；（2）⎩⎨⎧=+=-3241123b a b a .18.（8分）在b y ax =+2中，已知x 当1-=x 时，2=y ；当2=x 时，21=y .求代数式))((22b ab a b a +-+的值.19.（9分）如图，在东北大秧歌的踩高跷表演中，已知演员身高是高跷长度的2倍，高跷与腿重合部分的长度为28cm ，演员踩在高跷上时，头顶距离地面的高度为224cm ．设演员的高度为x cm ，高跷的长度为y cm ，求x ，y 的值．20.（9分）已知方程组⎩⎨⎧-=--=+4652by ax y x 与方程组⎩⎨⎧-=+=-81653ay bx y x 的解相同，求2015)2(b a +的值.xcm cm 28ycm cm 224第19题图21.（10分）已知：用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a。

新初中数学七年级下册第8章《二元一次方程组》单元综合练习题(解析版)(1)

最新人教版初中数学七年级下册第8章《二元一次方程组》单元综合练习卷(含答案解析)(1)