小数点位置移动规律的应用
《小数点位置的移动》课件
推导：通过观察、 实验、推理等方法 得出
实例：如计算 1.234*100，小数 点向右移动两位， 数值变为123.4
规律在数学中的重要性
数学规律是数学学科的基础，是数学知识体系的核心 数学规律可以帮助我们理解和掌握数学知识，提高解决问题的能力 数学规律可以帮助我们预测和解决实际问题，提高解决问题的效率 数学规律可以帮助我们建立数学模型，提高数学应用的准确性和可靠性
商业计算中的小数点移动实例
商品价格调整： 小数点向左移 动，价格降低； 向右移动，价
格升高
利润计算：小 数点向左移动， 利润降低；向 右移动，利润
升高
库存管理：小 数点向左移动， 库存增加；向 右移动，库存
减少
销售预测：小 数点向左移动， 预测销量降低； 向右移动，预
测销量升高
小数点移动的规律在数学中 的应用
小数点移动的规律总结
整数部分不变， 整数部分不变， 整数部分不变， 整数部分不变， 整数部分不变， 整数部分不变，
小数点向右移 小数点向左移 小数点向右移 小数点向左移 小数点向右移 小数点向左移
动一位，数值 动一位，数值 动两位，数值 动两位，数值 动三位，数值 动三位，数值
扩大10倍
缩小10倍
《小数点位置的移 动》PPT课件
,
汇报人：
目录
CONTENTS
01 添加目录标题 02 小数点移动的规律 03 小数点移动的实例 04 小数点移动的规律在数学中的应用 05 小数点移动的规律在科学计算中的应用
06 小数点移动的规律在商业计算中的应用
单击添加章节标题
第一章
小数点移动的规律
第二章
小数点移动的规律介绍
第四章
小数点移动与四则运算的关系
冀教版(五上)数学课件-小数点向左移动的规律和应用
把5米长的彩带平均分成10份、100份、1000份，
每份各是多少米?
把5米平均分成10份，
每110份是是15分米米的，1想10，到由5米1米的的110 就是5分米，以此类推。
(1)把5米长的彩带平均分成10份， 每份是5分米，5分米=0.5米。
把5米长的彩带平均分成10份、100份、1000份，
说一说你是 怎么做的？
方法一 先拆分成不同单位的整数相加。
85厘米= 80厘米+5厘米=8分米+5厘米=0.85米
方法二 先化成分数。
以往把低级单位的数转化成高级单位的 分数时，是用进率作分母,而根据分数与除法 的关系，可以用分子除以分母得到小数，也 就是除以进率。
方法一 先拆分成不同单位的整数相加。
每份各是多少米?
(1)把5米长的彩带平均分成10份，
一个数缩小到原来的 小11到0，原这来个的数1就01除0，以这1个0；数缩 就除以100······
每份是5分米，5分米=0.5米。 5 ÷10=0.5(米)
把5米长的彩带平均分成10份、100份、1000份， 每份各是多少米?
(1)把5米长的彩带平均分成10份，每份是5分米，5分米=0.5米。 5 ÷10=0.5(米)
85厘米= 80厘米+5厘米 =8分米+5厘米=0.85米
方法二 先化成分数。Leabharlann 85厘米=85 100
米
=0.85米(用进率作分母)
方法三 直接除以进率。
85÷100=0.85
85厘米=0.85米
把低级单位的数改写成高级单位的 数，要除以进率。
小数点的疏忽
1967年8月23日，前苏联的联盟一号宇宙飞船在返回大气层 时，减速伞突然无法打开。前苏联中央领导研究后决定向全国转 播这次事故。电视台的播音员用沉重的语调宣布宇宙飞船两个小 时后坠毁，听到宇航员弗拉迪米尔 · 科马洛夫殉难的消息后，举 国上下顿时被震撼了，人们沉浸在巨大的悲痛之中。
小数点位置移动引起小数大小的变化
小数点位置移动引起小数大小的变化1. 引言在数学中，小数点的位置非常重要，它可以决定一个数的大小和精度。
当小数点位置发生变化时，数的大小也会随之产生变化。
本文将详细探讨小数点位置的移动对小数大小的影响。
2. 小数点右移小数点向右移动会使数变得更小。
这是因为小数点右移一位相当于在原数后面添加一个零，将原来的整数部分变为小数部分。
以下是一个例子：原数: 3.14右移一位: 31.4可以看到，右移一位后，数变大了10倍。
3. 小数点左移小数点向左移动会使数变大。
这是因为小数点左移一位相当于将原数乘以10的幂。
以下是一个例子：原数: 0.05左移一位: 0.005可以看到，左移一位后，数变小了10倍。
4. 小数点位置移动的影响小数点位置的移动不仅仅影响了数的大小，还会对数的精度产生影响。
小数点右移增加了小数的位数，而小数点左移减少了小数的位数。
例如，在金融领域，小数点的位置非常重要。
在货币交易中，小数点的位置决定了货币的单位。
如果小数点位置错误，可能导致非常严重的财务损失。
因此，准确处理小数点位置至关重要。
5. 小数点位置移动的应用小数点位置移动在实际应用中非常常见。
以下是一些常见的应用场景：5.1 科学计数法科学计数法是一种表示极大或极小数的方法。
它通过移动小数点来表示数的大小。
例如，1亿可以表示为1x10^8，其中小数点向右移动了8位。
5.2 货币计算在货币计算中，小数点位置的移动可以引起金额的变化。
尤其是在税务计算或金融领域，对小数点位置的处理要非常准确。
5.3 数据分析数据分析时，小数点位置的移动常常用于调整数据的精度。
例如，将数据乘以一个适当的倍数，可以把小数点移动到更合适的位置，便于后续的分析和理解。
6. 结论小数点位置的移动会导致小数的大小和精度发生变化，右移使数变小，左移使数变大。
正确处理小数点位置对于准确的数值计算和数据分析至关重要。
以上就是小数点位置移动引起小数大小的变化的文档。
通过对小数点位置移动的探讨，我们可以更好地理解小数的特性和数值的准确性。
四年级下册《小数点移动规律的应用》教学反思
四年级下册《小数点移动规律的应用》教学反思小数点移动是四年级下册第四单元《小数的意义和性质》的内容，这部分知识比较抽象，学生学习起来比较有难度，对小数点的移动，特别是位数不够时的处理掌握不好。
为了突出本课时的重点，让学生自主探究，发现、掌握小数点移动的规律；突破难点：小数点移动的方法及当位数不够时用“0”补足的处理，在教学时我力求让学生在体验过程中有所感悟，重视知识的获得过程，并体验到学习过程中带来的喜悦，培养学生的独立思考、互相合作和应用的意识。
本节课我认为成功的地方是我能按自己预定的教学目标完成教学任务。
把较为抽象的内容具体化。
在课一开始通过孙悟空金箍棒的长短变化导入，使这淘气的小数点活动起来。
借助多媒体的演示，使学生很清楚看到小数点的移动的过程，从而知道小数点移动会引起小数大小的变化。
其次在探究小数点移动规律的时候，我采用分层教学，让学生观察小数点的变化和金箍棒的长短存在怎样的内在联系，学生马上可以说出小数点向右移动一位，金箍棒就扩大到原来的10倍。
然后，重点突破小数点移动的方法，让学生经历摆、移、说、归纳的过程，真正理解与掌握一个小数乘10，小数点移动的规律及方法，并发现小数点移动后要去掉整数部分前面多余的0，以及结果是整数时，小数点省略不写。
在充分探究的基础上，利用知识的迁移过渡到一个小数除以10时，小数点移动的规律，并让学生在摆、移的过程中自行解决“整数部分一个单位也没有，就用0来表示”的问题。
学生掌握一个小数乘或除以10，小数点移动的规律，并会边移边说出整个移动的规律以及方法。
因为学生有了刚才学习的经验，我就放手让学生运用迁移规律自己学习。
通过猜一猜：一个小数乘100、1000以及除以100、1000结果是多少？小数点该怎样移动？然后把猜的结果写下来，再用验证。
当然在这过程中有中差生还不会，我就让已完成的同学帮助旁边的同学，这样就互相合作学习了。
最后交流：自己在操作过程中如何解决遇到的问题。
四年级下册第四单元《小数点移动引起小数变化规律的应用》人教版
07扩大到原来的100倍，就是乘100；
小数点向右移动三位 351千克=（ ）克
86小数点先向右移动两位，再向左移动三位，这个数是（
相）。当于原数乘1000，小数扩大到原数的1000倍。
7扩大到原来的10倍。
87×10 081×1000=81
⑹小3.数点向左移动一位 相当于原数除以10，小数缩小到原数的
4 小数的意义和性质
第10课时 小数点移动引起小数变化规律的应用 人教版·四年级下册
一、新课导入
604
0.
除以10、10、1000
说说小数点移动的变化规律 081×1000=81
相当于原数除以1000，小数缩小到原数的 。
36小数点向右移动三位，这个数是（ ）。
351×1000=351
相当于原数除以10，小数缩小到原数的 。
351×1000=351
千克到克的进率是1000。
除以10、10、1000 相当于原数除以10，小数缩小到原数的 。
这节课你们都学会了哪些知识？
351千克=（ ）克
运用小数点移动引起小数大小变化的规律，可以把一个数扩大或缩小。
081×1000=81
7扩大到原来的10倍。
相当于原数除以10，小数缩小到原数的 。
三、课堂练习
甲数是乙数的100倍，若把甲数的小数点向左移动一位是9.25，乙数 是多少？
先求出甲数
（92.5）÷10=9.25
甲数是92.5
92.5÷100=0.925
乙数是0.925
答：乙数是0.925。
三、课堂练习
下面是几种食品每千克中蛋白质的含量表。
食品名称 蛋白质含量/千克
黄豆 0.351
03千克=（ ）克
小数移位的技巧
小数移位的技巧
小数移位是一种常见的数学技巧，用于改变小数的位置，使其更容易进行计算或比较。
这个技巧可以应用于各种数学问题和实际应用中。
下面将介绍一些常见的小数移位技巧及其拓展应用。
1. 小数点向左移位：当小数点向左移动一位时，数值变为原来的十分之一。
这个技巧常用于除法运算中，可以简化计算过程。
例如，计算0.25除以10，可以将小数点向左移动一位，变为0.025。
这样就可以更容易地进行除法运算。
2. 小数点向右移位：当小数点向右移动一位时，数值变为原来的十倍。
这个技巧常用于乘法运算中，可以快速计算出结果。
例如，计算0.3乘以100，可以将小数点向右移动两位，变为30。
这样就可以直接得出结果。
3. 移位运算的应用：小数移位技巧不仅在基本数学运算中有应用，还可以拓展到其他领域。
例如，在编程中，移位运算可以用于快速计算小数的乘除法。
通过将小数转化为整数，进行移位运算，然后再转回小数，可以提高运算效率。
4. 小数的规范表示：小数移位技巧也可以用于规范小数的表示方式。
例如，当小数的小数点前面没有数字时，可以通过向左移位，将小数点移到第一个非零数字的位置，或者移到整数部分的末尾，以使表示更规范。
这在科学计数法中常见，例如将0.000025表示为2.5 x 10^-5。
小数移位技巧是数学中一个简单而实用的技巧，可以帮助我们更有效地进行数值运算和表示。
通过掌握这些技巧，我们可以更加灵活地处理小数，并简化数学问题的求解过程。
无论是在日常生活中还是在学习和工作中，小数移位技巧都是一个非常有用的工具。
五年级上册数学教案-2.2小数点位置向左移动的规律和应用｜冀教版
五年级上册数学教案-2.2⼩数点位置向左移动的规律和应⽤｜冀教版《⼩数点位置向左移动的规律和应⽤》教学设计教学⽬标⼀、知识与技能：理解并掌握⼩数点向左移动的变化规律，会运⽤规律⼝算⼩数除以10、100、1000的除法，会把低级单位的数或复名数改写成⾼级单位的单名数。
⼆、过程与⽅法：经历⾃主探索⼩数点位置向左移动的变化规律，以及简单应⽤的过程。
三、情感态度和价值观：积极参加数学活动，感受知识间的联系和学习的价值，获得成功的体验。
教学重点理解并掌握⼩数点向左移动的变化规律。
教学难点探索⼩数点位置向左移动的变化规律，以及简单应⽤的过程。
教学⽅法交流研讨、分组讨论课前准备多媒体课件等课时安排1课时教学过程⼀、导⼊新课1．回顾长度单位⽶、分⽶、厘⽶、毫⽶之间的进率。
师：同学们，⼤家想⼀想我们学习过哪些长度单位？它们之间的进率是多少？2．提出“把1⽶长的彩带平均分成10份、100份、1000份，每份是多少？”的问题，学⽣熟悉把1⽶长的彩带平均分成10份、100份、1000份每份的长度⽤⼩数表⽰。
指名回答。
师：把1⽶长的彩带平均分成10份，每份是多长？学⽣可能会说：●把1⽶平均分成10份，每份长1分⽶。
●把1⽶平均分成10份，每份长1分⽶，1分⽶等于0.1⽶。
师：把1⽶长的彩带平均分成100份、1000份，每份是多长呢？指名学⽣回答。
⼆、新课学习1．教师拿出⼀根5⽶长的彩带，让学⽣估计彩带的长度。
师：⼤家看看这⼀条彩带，估计⼀下，这条彩带⼤约有多长？教师出⽰⼀条5⽶长的彩带。
找⼀名学⽣帮⽼师拉直彩带，让学⽣估计。
最后教师告诉学⽣这根彩带长5⽶。
2．解决“把5⽶长的彩带平均分成10份，每份多少⽶？”的问题。
（1）提出“把5⽶长的彩带平均分成10份，每份是多少⽶？”的问题，⿎励学⽣根据⽶、分⽶之间的关系独⽴思考，⾃主解答。
师：如果把这根5⽶长的彩带平均分成10份，每份是多少⽶呢？请同学们根据⽶和分⽶的进率⾃⼰想⼀想，并试着解答。
四年级下册《小数点移动规律的应用》教学反思
四年级下册《⼩数点移动规律的应⽤》教学反思四年级下册《⼩数点移动规律的应⽤》教学反思⼩数点移动是四年级下册第四单元《⼩数的意义和性质》的内容，这部分知识⽐较抽象，学⽣学习起来⽐较有难度，对⼩数点的移动，特别是位数不够时的处理掌握不好。
为了突出本课时的重点，让学⽣⾃主探究，发现、掌握⼩数点移动的规律；突破难点：⼩数点移动的⽅法及当位数不够时⽤“0”补⾜的处理，在教学时我⼒求让学⽣在体验过程中有所感悟，重视知识的获得过程，并体验到学习过程中带来的喜悦，培养学⽣的独⽴思考、互相合作和应⽤的意识。
本节课我认为成功的地⽅是我能按⾃⼰预定的教学⽬标完成教学任务。
把较为抽象的内容具体化。
在课⼀开始通过孙悟空⾦箍棒的长短变化导⼊，使这淘⽓的⼩数点活动起来。
借助多媒体的演⽰，使学⽣很清楚看到⼩数点的移动的过程，从⽽知道⼩数点移动会引起⼩数⼤⼩的变化。
其次在探究⼩数点移动规律的时候，我采⽤分层教学，让学⽣观察⼩数点的变化和⾦箍棒的长短存在怎样的内在联系，学⽣马上可以说出⼩数点向右移动⼀位，⾦箍棒就扩⼤到原来的10倍。
然后，重点突破⼩数点移动的⽅法，让学⽣经历摆、移、说、归纳的过程，真正理解与掌握⼀个⼩数乘10，⼩数点移动的规律及⽅法，并发现⼩数点移动后要去掉整数部分前⾯多余的0，以及结果是整数时，⼩数点省略不写。
在充分探究的基础上，利⽤知识的迁移过渡到⼀个⼩数除以10时，⼩数点移动的规律，并让学⽣在摆、移的过程中⾃⾏解决“整数部分⼀个单位也没有，就⽤0来表⽰”的问题。
学⽣掌握⼀个⼩数乘或除以10，⼩数点移动的规律，并会边移边说出整个移动的规律以及⽅法。
因为学⽣有了刚才学习的经验，我就放⼿让学⽣运⽤迁移规律⾃⼰学习。
通过猜⼀猜：⼀个⼩数乘100、1000以及除以100、1000结果是多少？⼩数点该怎样移动？然后把猜的结果写下来，再⽤验证。
当然在这过程中有中差⽣还不会，我就让已完成的同学帮助旁边的同学，这样就互相合作学习了。
小数点位置移动变化规律及应用
4.4的小数点向右移动两位后是( 440 ) 10.2的小数点向右移动三位后是( 10200 )
一位是( 0.51 ),原数(缩小 )了( 10 )倍
5.1的小数点 向左移动
两位是( 0.051 ),原数( 缩小)了( 100 )倍 三位是(0.0051 ),原数( 缩小 )了(1000)倍
0.009米 ＝ 9毫米
0.09米 ＝ 90毫米
缩
0.9米 ＝ 900毫米 小
1
9米 ＝ 9000毫米 10
缩 缩小
小
1
1
1000
100
1
小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的 10 。
小数点向左移动两位，小数就缩小到原数的 小数点向左移动三位，小数就缩小到原数的
1
1010
1000
。 。
小数点向左移动一位，小数就缩小到原 数的十分之一；
9米=9000毫米 9米= 900毫米
9米=9 毫米
把9米的小数点向左移动两 位，小数的大小有什么变 化？
9米=9000毫米 9米=90 毫米
0.09米=90 毫米
把9米的小数点向左移动三 位,小数的大小有什么变化？
9米=9000毫米 0 0 0 9米=9 毫米 0.0 0 9米=9 毫米
请从下往上观察，你又能发现什么规律？
小数点位置移动变化规律及应用
1、理解掌握小数点的移动引起小 数大小变化的规律。
2、会利用这种变化规律解决实际 问题。
3、培养知识迁移的能力。。
比较大小
0.540（ =）0.54 2.8（=）2.800 3.26（<）32.6
61.9 （>） 6.19
复习
小数点位置移动引起小数大小的变化规律
小数点位置移动引起小数大小的变化规律（运用）【教学内容】教科书第57-58页例2和例3、课堂活动第2题，练习十五第4-10题。
【教学目标】1．利用小数点位置移动引起小数大小变化的规律将小数扩大10、100、1000倍或缩小到它的101、1001、10001。
2、沟通小数乘或除以10、100、1000与小数点移动的关系，为小数乘、除法的计算奠定基础。
3． 进一步体现了小数点位置移动引起小数大小的变化规律的现实意义，让孩子们初步感受到这个规律在小数的计算中的作用。
【教学重难点】教学重点：利用小数点位置移动引起小数大小的变化规律直接得出小数乘或除以10、100、1000的计算结果。
教学难点：用所学的规律灵活解决实际问题【教学准备】教师准备：教学课件【教学过程】一、复习引入1．我们已经学习了小数中变与不变的规律，不变的规律是什么？（小数的性质）变的规律是什么？（小数点位置移动引起小数大小的变化）谁来具体的说一说，再让全班一起说一说。
2．看来啊同学们把规律记住了，是真的理解了吗？课件出示书上P58课堂活动第2题，议一议：下面各组数的小数点位置有什么变化？原数的大小又有什么变化？同桌互相说一说，指名生汇报。
3．看来同学们是真的掌握小数点位置移动引起小数大小的变化规律了。
那我们学了这个规律有什么用呢？ 今天这节课就运用这个规律把一个小数扩大10倍、100倍、1000倍或缩小到它的101、1001、10001。
板书课题：小数点位置移动引起小数大小的变化规律（运用）二、探究新知1．教学例2（1）应用规律出示例2：把1.03扩大到它的10倍、100倍、1000倍，各是多少？把一个数扩大几倍，就是把这个数进行什么运算？（把一个数扩大几倍，就是把这个数乘几。
）对，请列出算式。
指名板演，列式：1.03×10=1.03×100=1.03×1000=可是我们还没有学习小数乘法，怎么才能知道他们的结果呢？预设：我们可以用向右移动小数点的办法。
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小数点位置移动规律的应用
教学内容：教科书第106页例2、例3及“做一做”，练习二十二的第4 8题。
教学目标
使学生牢固掌握小数点位置移动的变化规律，并会应用规律把一个数扩大或缩小10倍、100倍、l000倍。
教学重点和难点
使学生会应用规律把一个数扩大或缩小10倍、100倍、1000倍是教学重点。
向右移动时位数不够要在右边添“0”，前面最高位的零必须去掉；向左移动时，位数不够时要在数的左边用“0”补足，这是学生学习的难点。
教学过程（）
复习准备
口答：
1．小数点向左移动三位，原数就。
2．小数点向右移动两位，原数就。
3．要扩大10倍，小数点向移动位，得。
4．把写成，小数点向移动位。
5．说说小数点移位的变化规律。
6，如果把3扩大10倍，100倍，1000倍应怎样列式?得多少?
7．如果把5000缩小10倍，l00倍，1000倍应怎样计
算?各得多少?
教师小结，引入课题：
我们已经学过把一个数扩大倍数要用乘法计算，把一个数缩小倍数用除法计算，我们今天应用学过的小数点移位的变化规律，要把一个数扩大或缩小10倍，100倍，1000倍，只要移动小数点的位置就可以了。
怎样移动呢?
学习新课
1．教学例2：把扩大l0倍、100倍、1000倍，各是多少?
提问：
把一个数扩大倍数用什么方法计算?
怎样列式?
板书：×10＝
×100＝8
×1000＝80
根据学过的规律，应怎样移动小数点?
启发学生分别说出移动的位数及得数。
为什么×1000得80?
×100＝8，为什么向右移动两位后得8，而不写成008?
引导学生明确，小数点向右移动后，不是零的最高位前面的零必须去掉，如扩大1000倍得80，而不能得0080。
小结式提问：
根据上面的计算，要把一个数扩大10倍、100倍、1000倍，只要怎样就可以了?
从而明确：……只要把小数点向右移动就可以了。
反馈：直接说出各题得数。
×10 ×1000 ×1000
100×10×1000×
订正时要说出道理。
2．教学例3：把缩小10倍，100倍，1000倍各是多少?
思考一下，把一个数缩小倍数应用什么方法计算?怎样应用小数点移动的规律?可能会出现什么情况?如何解决?
首先让学生独立试算，然后二人议论，最后全班交流。
板书：÷10＝
÷100＝0．437
师说明：÷1000＝
÷100，小数点向左移动两位后，整数部分没有了，用0表示，所以在小数左边还要添一个0，表示整数部分是“0”。
启发学生说一说，为什么÷1000＝?
从而强调，小数点向左移动三位，左边小数位数不够，要在左边用“0”补足，缺几位就补几个“0”，再点上小数点，左边整数部分也没有了，因此小数点左边还要添一个“0”，表示整数部分是“0”，所以缩小1000倍得。
反馈：
直接写出下面各题得数。
÷10 ÷100 ÷1000
÷100 ÷1000 40÷1000
订正时要说明怎样移动小数点?特别是添“0”的问题要引起学生高度注意。
尤其是40÷1000，引导学生还要注意两点：40缩小1000倍，小数点向左移动三位，位数不够，差一位，左边用“0”补足，小数点左边还要添一个”0”表示整数部分是0，得，但根据小数的性质，小数末尾的0要去掉，得。
总结性提问
小数点向左或右移动的方向根据什么?
小数点位置移动的位数由什么来决定?
应用小数点移位规律时应注意什么?
巩固反馈
1．完成106页“做一做”。
2．完成练习二十二第5，7题。
3．填空。
把扩大倍是36。
把30缩小倍是。
把扩大l0倍是。
把缩小10倍是。
小数点位置移动规律的应用
例2把扩大10倍，100倍，扩大10倍，100倍，1000倍…乘法
1000倍各是多少? 小数点向右移动一位、两位、三位。
×10＝缩小10倍，100倍，1000倍…除法
×100＝8 小数点向左移动一位、两位、三位。
×1000＝80 注意：
例3把缩小10倍，100倍，位数不够，后边添“0”
1000倍各是多少? 整数最前面o去掉
÷10＝位数不够，左边添“0”，整数
÷l00＝左移部分没有用“0”表示
÷1000＝左移后末尾有“0”，要消去。