画轴对称图形试题及答案
轴对称图形试题含答案
轴对称图形（考试总分：120 分）一、填空题（本题共计6小题，总分30分）1.（5分）如果直线y=2x十m与两坐标轴围成的三角形面积等于16，则m的值是________2.（5分）如图,△ABC与△A'B'C'关于直线l对称,且∠A=102°,∠C'=25°,则∠B的度数为________3.（5分）上图标是由数学图形组成的,其中是轴对称图形的是________（填序号）4.（5分）以下四个图形:其中是轴对称图形，且对称轴的条数为2的图形有________个。
5.（5分）距离为20cm的A和B两点关于直线MN成轴对称,则点A到直线MN的距离是________cm.6.（5分）如图,正三角形网格中,已有两个小正三角形被涂黑,再将网格中其余小正三角形涂黑一个,使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的涂法共有________种.二、单选题（本题共计9小题，总分45分）7.（5分）如图，在△ABC中，AB⊥PM,垂足为点M,PN⊥AC,垂足为点N,且PM=PN,点Q在AC上，∠QAP=∠QPA,则下列结论中不一定正确的是（）A.PQ=PCB.AP平分∠BACC.QP//AMD.AM=AN8.（5分）下列手机屏幕解锁图形是轴对称图形的是（）A. B. C. D.9.（5分）下列微信表情图标属于轴对称图形的是（）A. B. C. D.10.（5分）下列图形中对称轴条数最多的是（）A. B. C. D.11.（5分）有下列几种轴对称图形:①正方形，②等腰三角形,③等边三角形,④长方形.则按对称轴数量从少到多的顺序正确的是（）A.②④③①B. ③②④①C.①③④②D.②③④①12.（5分）下列“数字”图形中，是轴对称图形有且仅有一条对称轴的是（）A. B. C. D.13.（5分）以下图形中，对称轴的数量小于3的是（）A. B. C. D.14.（5分）在下列轴对称图形中，对称轴的条数最少的图形是（）A.圆B.等边三角形C.正方形D.正六边形15.（5分）如图,将长方形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折,接着对折后的纸片沿虚线CD向下对折,然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（）A.B.C.D.三、 解答题 （本题共计4小题，总分45分）16.（12分）如图所示，由小正方形组成的L 形图中,请你用三种方法分别在图中添画一个小正方形,使它成为轴对称图形.17.（13分）试画出下列正多边形的所有对称轴，并完成表格，正多边形的3 4 5 6 7 ... 边形有________条对称轴18.（10分）填写下表:判断下列图形是否属于轴对称图形，若是，并写出有几条对称轴，若不是，不用填。
图形的运动轴对称测试题及解题思路分析
图形的运动一、轴对称1、把一个图形沿着某一条直线对折，对折后直线两侧的部分完全重合，这样的图形就是轴对称图形。
折痕所在的直线是图形的对称轴。
（对称轴是一条直线，所以在画对称轴时，要画到图形外面，且要用虚线。
）2、轴对称图形的特征：对折后，对称轴两侧能够完全重合。
3、轴对称和轴对称图形都是关于某条直线对称，轴对称是指2个图形，轴对称图形是指1个图形的两部分。
4、在轴对称图形的中，对称轴两侧的对应点到对称轴的距离相等。
5、画简单轴对称图形的方法①找出已知图形的几个关键点②然后根据各个对称点到对称轴的距离相等的特点，在对称轴的另一侧找出关键点的对称点③最后按照已知图形的形状顺序连接各对称点，就画出了所有图形的另一半6、判断一个图形是否是轴对称图形的方法把这个图形沿某条直线对折，看折痕两侧的图形能否完全重合，能够重合的图形就是轴对称图形，不能完全重合的图形就不是轴对称图形。
7、会画已知图形的对称轴，例如长方形、正方形、圆形、三角形等。
8、轴对称图形的对称轴有的只有一条，有的则存在多条。
长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，等腰三角形有一条对称轴，等边三角形有3条对称轴，线段有1条对称轴，菱形有2条对称轴，圆有无数条对称轴，半圆有一条，圆环有无数条，半圆环有一条。
二、平移：1.概念：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移。
（平移现象，例如：缆车、观光梯、推拉门等）2.性质（1）平移前后图形全等；（2）对应点连线平行或在同一直线上且相等。
3.平移的作图步骤和方法：（1）确定平移的方向和平移的距离（2）找出构成图形的对应点（3）沿一定的方向，按一定的距离平移各个对应点（4）连接所作的各个对应点，并标上相应的字母图形的运动同步试题一、填空1．如图是一种常见的图案，这个图案有（）条对称轴，请在图上画出对称轴。
考查目的：巩固轴对称的图形的性质及对称轴的画法。
答案：2。
四年级数学-图形的运动-轴对称习题(有答案)
图形的运动第1节轴对称测试题一、画图题（在方格纸上画出对称图形的另一半）二、找出下面的轴对称图形，并画出对称轴。
三、判断题。
1、正方形有四条对称轴。
（）2、平行四边形是轴对称图形。
（）3、长方形有4条对称轴。
（）4、五角星是轴对称图形。
（）5、轴对称图形沿着对称轴折叠后能够完全重合。
（）四、选择题。
1、圆有（）条对称轴。
A、1条B、10条C、100条D、无数条2、正18边形有（）条对称轴。
A、1条B、18条C、100条D、无数条3、下列图形中对称轴最多的是（）A、正方形B、平行四边形C、等腰梯形D、正六边形4、下列图形是轴对称图形的是哪一种（）5、下列图形中有三条对称轴的是（）6、下列关于轴对称的说法正确的是（ ） A 一个轴对称图形只能有一条对称轴。
B 轴对称图形可以有多条对称轴。
C 所有的三角形都是轴对称图形。
D 所有四边形都是轴对称图形。
7、下列汉字那个不是轴对称图形（ ）A天 B大A甲 D 龙8、下列图标不是轴对称图形的是（ ）A BC D9、下列有关轴对称的说法正确的是（ ） A 所有三角形都是轴对称图形 B 轴对称图形一定有一条对称轴 C 等腰梯形是轴对称图形 D 直角梯形是轴对称图形10、下列有关轴对称图形的说法正确的是（ ） A 轴对称图形折叠后可以重合 B 轴对称图形一定只有一条对称轴 C 轴对称图形的对称轴一定经过该图形 D 英文字母中有20个英文字母 五、简答题。
1、想一想你学过的那些声母的大写字母是轴对称图形？2、1到20这些阿拉伯数字中，那些数字式轴对称图形？【参考答案】一、画图题。
二、找出下面的轴对称图形，并画出对称轴。
是轴对称图形，有8条对称轴不是轴对称图形是轴对称图形，有1条对称轴。
是轴对称图形，有4条对称轴。
是轴对称图形，有1条对称轴。
是轴对称图形，有1条对称轴。
三、判断题1、√2、×3、×4、√5、√四、选择题。
1、D；2、B；3、D；4、A；5、C；6、B；7、D；8、C；9、C；10、C1、答：ABCDEHIKMOTUVWXY2、答：1;3;8;11;13;18。
初二数学上册：画轴对称图形经典例题(含答案)
初二数学上册：画轴对称图形经典例题（含答案）一、单选题1.下列剪纸图案中，能通过轴对称变换得到的有（C）2.下列说法错误的是（B）A．关于某直线对称的两个图形一定能完全重合B．全等的两个三角形一定关于某直线对称C．轴对称图形的对称轴至少有一条D．线段是轴对称图形3.如图是一个台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔.若一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），则该球最后将落入的球袋是（B）A．1号袋B．2号袋C．3号袋D．4号袋4.如图所示，在3×3的正方形网格中已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的办法有(C)A．3种B．4种C．5种D．6种解析：试题分析：如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．选择一个正方形涂黑，使得3个涂黑的正方形组成轴对称图形，选择的位置有以下几种：1处，3处，7处，6处，5处，选择的位置共有5处故选C.考点：利用轴对称设计图案点评：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．5.在如上图由5个小正方形组成的图形中，再补上一个小正方形，使它成为轴对称图形，你有几种不同的方法(C)A．2种B．3种C．4种D．5种6.小强将一张正方形纸片按如图所示对折两次，并在如图位置上剪去一个小正方形，然后把纸片展开，得到的图形应是（B）7.如图，直线l1与直线l2相交，∠α＝60°，点P在∠α内（不在l1，l2上）。
小明用下面的方法作P的对称点：先以l1为对称轴作点P 关于l1的对称点P1，再以l2为对称轴作P1关于l2的对称点P2，然后再以l1为对称轴作P2关于l1的对称点P3，以l2为对称轴作P3关于l2的对称点P4，……，如此继续，得到一系列点P1，P2，P3，…，。
若与P重合，则n的最小值是（B）A．5B．6C．7D．8二、填空题8.轴对称变换不改图形的形状和大小解析：试题分析：根据轴对称图形的性质即可得到结果。
专题132画轴对称图形-2021-2022学年八年级数学上(解析版)【人教版】
2021-2022学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】专题13.2画轴对称图形姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2019秋•怀柔区期末）下列图形都是由两个全等三角形组合而成，其中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形进行分析即可．【解析】A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，故此选项正确；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，故此选项错误；故选：B．2．（2020秋•鼓楼区校级月考）如图是由三个小正方形组成的图形，如果在图中补一个同样大小的正方形，使得补后的图形为轴对称图形，这样的补法有（）种．A．2B．3C．4D．5【分析】根据轴对称图形的定义，即可求得答案．【解析】补画一个小正方形使补画后的图形为轴对称图形，共有4种补法，如图所示．故选：C．3．（2019秋•徐州期末）下列由全等的等边三角形拼成的图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】直接利用轴对称图形的性质分析得出答案．【解析】A、是轴对称图形，不合题意；B、是轴对称图形，不合题意；C、是轴对称图形，不合题意；D、不是轴对称图形，符合题意；故选：D．4．（2020春•抚州期末）如图，在4×4正方形网格中，将图中的2个小正方形涂上阴影，若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形是轴对称图形，那么符合条件的小正方形共有（）A．7个B．8个C．9个D．10个【分析】根据轴对称的性质画出图形即可．【解析】如图，共有10种符合条件的添法，故选：D．5．（2019秋•闵行区期末）如图，在网格图中选择一个格子涂阴影，使得整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形，则把阴影涂在图中标有数字（）的格子内．A．1B．2C．3D．4【分析】从阴影部分图形的各顶点向虚线作垂线并延长相同的距离找对应点，然后顺次连接各点可得答案．【解析】如图所示，把阴影涂在图中标有数字3的格子内所组成的图形是轴对称图形，故选：C．6．（2019春•市南区期中）如图，点A、B、C都在6×6的方格纸的格点上，若该方格纸上还有一格点D，使得格点A、B、C、D能组成一个轴对称图形，则满足条件的格点D的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】分别以BC的垂直平分线，AB所在直线，BC所在直线为对称轴，即可得到满足条件的所有点D 的位置．【解析】如图所示，点D1，D2，D3即为所求．故选：C．7．下列关于轴对称性质的说法中，不正确的是（）A．对应线段互相平行B．对应线段相等C．对应角相等D．对应点连线与对称轴垂直【分析】根据轴对称图形的概念和性质判断即可．【解析】关于轴对称图形特征的说法：①对应线段相等；②对应角相等；③两组对应点连线平行或在一条直线上；④对应点的连线被对称轴平分，故选：A．8．（2021•深圳模拟）如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，点A与点E关于直线CD对称．若AB＝7，AC＝9，BC＝12，则△DBE的周长为（）A．9B．10C．11D．12【分析】根据轴对称的性质得到：AD＝DE，AC＝CE，结合已知条件和三角形周长公式解答．【解析】∵点A与点E关于直线CD对称，∴AD＝DE，AC＝CE＝9，∵AB＝7，AC＝9，BC＝12，∴△DBE的周长＝BD+DE+BE＝BD+AD+BC﹣AC＝AB+BC﹣AC＝7+12﹣9＝10．故选：B．9．（2020秋•长沙期中）如图，若△ABC与△DEF关于直线l对称，BE交l于点O，则下列说法不一定正确的是（）A．AB∥EF B．AC＝DF C．AD⊥l D．BO＝EO【分析】根据轴对称的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．【解析】∵△ABC与△DEF关于直线l对称，∴AC＝DF，AD⊥l，BO＝EO，故D、B、C选项正确，AB∥EF不一定成立，故A选项错误，所以，不一定正确的是A．故选：A．10．（2019秋•锡山区期中）如图，四边形ABCD中，AB＝AD，点B关于AC的对称点B′恰好落在CD上，若∠BAD＝110°，则∠ACB的度数为（）A．40°B．35°C．60°D．70°【分析】连接AB'，BB'，过A作AE⊥CD于E，依据∠BAC＝∠B'AC，∠DAE＝∠B'AE，即可得出∠CAE=12∠BAD，再根据四边形内角和以及三角形外角性质，即可得到∠ACB＝∠ACB'＝90°−12∠BAD．【解析】如图，连接AB'，BB'，过A作AE⊥CD于E，∵点B关于AC的对称点B'恰好落在CD上，∴AC垂直平分BB'，∴AB＝AB'，∴∠BAC＝∠B'AC，∵AB＝AD，∴AD＝AB'，又∵AE⊥CD，∴∠DAE＝∠B'AE，∴∠CAE=12∠BAD＝55°，又∵∠AEC＝90°，∴∠ACB＝∠ACB'＝35°，故选：B．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．（2020秋•鼓楼区校级月考）画轴对称图形，应该先确定对称轴，再找出对称点，最后将对称点依次连接起来．【分析】根据轴对称图形的性质填空即可．【解析】画轴对称图形，应该先确定对称轴，再找出对称点，最后将对称点依次连接起来．故答案为：对称轴．12．（2019秋•扬州校级期中）如图，点A、B、C都在方格纸的格点上，请你再找一个格点D，使点A、B、C、D组成一个轴对称图形．这样的点D最多能找到2个．【分析】利用轴对称图形的性质，分别得出符合题意的图形即可．【解析】如图所示：符合题意有2个点．故答案为：2．13．（2019秋•环翠区期末）如图，在3×2的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将其余小正方形涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的涂法有1种．【分析】利用轴对称图形的定义进而求出符合题意的图形即可．【解析】如图所示：将图中小正方形（标号为1中）涂黑，能使整个图案构成一个轴对称图形．故答案为：1．14．（2020春•青岛期末）如图，在等边三角形网格中，已有两个小等边三角形被涂黑，若再将图中其余小等边三角形涂黑一个，使涂色部分构成一个轴对称图形，则有3种不同的涂法．【分析】直接利用轴对称图形的性质得出符合题意的答案．【解析】如图所示：当将1，2，3涂成黑色可以构成一个轴对称图形，故有种不同3的涂法．故答案为：3．15．（2020秋•垦利区期中）如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有3种．【分析】画出图形即可判断．【解析】如图，有三种方案，故答案为3．16．（2019秋•绵阳期末）如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，对角线AC、BD相交于点O，下列结论：①∠ABC＝∠ADC②BO＝DO③∠ABO＝∠BAO④B、D两点关于直线AC对称⑤四边形ABCD的面积S=12AC•BD．其中正确的是 ①②④⑤ （填写所有正确结论的序号）【分析】根据全等三角形的判定和性质，可作判断．【解析】在△ABC 和△ADC 中，∵{AB =ADBC =CD AC =AC，∴△ABC ≌△ADC （SSS ），∴∠BAC ＝∠DAC ，①∠ABC ＝∠ADC ，正确；在△ABO 与△ADO 中{AB =AD ∠BAC =∠DAC OA =OA，∴△ABO ≌△ADO （SAS ），∴②BO ＝DO ，正确；③∠ABO ＝∠ADO ≠∠BAO ，错误；∴∠AOB ＝∠AOD ＝90°，BO ＝DO ，∴④B 、D 两点关于直线AC 对称，正确；∴⑤四边形ABCD 的面积S =12AC •BD ．正确；故答案为：①②④⑤．17．（2019秋•南昌期末）如图，∠AOB ＝30°，点P 在∠AOB 的内部，点C ，D 分别是点P 关于OA 、OB 的对称点，连接CD 交OA 、OB 分别于点E 、F ；若△PEF 的周长的为10，则线段OP ＝ 10 ．【分析】首先根据对称性得出△DOC 是等边三角形，进而得出答案．【解析】连接OD，OC，∵∠AOB＝30°；点D、C分别是点P关于直线OA、OB的对称点，∴∠DOC＝60°，DO＝OP＝OC，PF＝DF，PE＝CE，∴△DOC是等边三角形，∵△PEF的周长的为10，∴OP＝10．故答案为：10．18．（2019秋•正阳县期末）如图，∠MON内有一点P，点P关于OM的轴对称点是G，点P关于ON的轴对称点是H，GH分别交OM、ON于A、B点，若∠MON＝35°，则∠GOH＝70°．【分析】连接OP，根据轴对称的性质可得∠GOM＝∠MOP，∠PON＝∠NOH，然后求出∠GOH＝2∠MON，代入数据计算即可得解．【解析】如图，连接OP，∵P点关于OM的轴对称点是G，P点关于ON的轴对称点是H，∴∠GOM＝∠MOP，∠PON＝∠NOH，∴∠GOH＝∠GOM+∠MOP+∠PON+∠NOH＝2∠MON，∵∠MON＝35°，∴∠GOH＝2×35°＝70°．故答案为：70°．三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（2020秋•梁园区期末）如图1是3×3的正方形方格，将其中两个方格涂黑，并且使涂黑后的整个图案是轴对称图形，（要求：绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案都视为同一种图案，例如图2中的两幅图就视为同一种图案），请在图3中的四幅图中完成你的设计．【分析】根据轴对称的性质画出图形即可．【解析】如图所示．20．（2020秋•海州区校级期中）下列正方形网格图中，部分方格涂上了颜色，请按照不同要求作图．（1）作出图①的对称轴；（2）将图②中的某一个方格涂上颜色，使整个图形轴对称图形；（3）将图③中的某两个方格涂上颜色，使整个图形有四条对称轴．【分析】（1）直接利用轴对称图形的性质得出答案；（2）直接利用轴对称图形的性质得出答案；（3）直接利用轴对称图形的性质得出答案．【解析】（1）如图①所示：（2）如图②所示：（3）如图③所示：21．（2020•宁波模拟）请在如图四个3×3的正方形网格中，画出与格点三角形（阴影部分）成轴对称且以格点为顶点的三角形，并将所画三角形涂上阴影．（注：所画的四个图不能重复）【分析】直接利用轴对称图形的性质分别得出符合题意的图形．【解析】如图所示：．22．（2019秋•苍溪县期中）如图，在△ABC中，直线l交AB于点M，交BC于点N，点B关于直线l的对称点D在线段BC上，且AD⊥MD，∠B＝28°，求∠DAB的度数．【分析】利用轴对称图形的性质得出MD＝MB，进而得出∠AMD的度数，进而得出答案．【解析】∵点B关于直线l的对称点是点D，∴直线l是线段DB的垂直平分线，∴MD＝MB，∴∠MDB＝∠B＝28°，∴∠AMD＝∠MDB+∠B＝56°，在Rt△ADM中∠DAB＝90°﹣56°＝34°．23．（2020秋•肇源县期末）如图，点P是∠AOB外一点，点M、N分别是∠AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在线段MN的延长线上．若PM＝2.5cm，PN＝3cm，MN＝4cm，则线段QR的长为多少．【分析】根据轴对称的性质得到OA垂直平分PQ，OB垂直平分PR，则利用线段垂直平分线的性质得QM＝PM＝2.5cm，RN＝PN＝3cm，然后计算QN，再计算QN+RN即可．【解析】QR＝4.5cm，理由如下：∵点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上，∴PM＝MQ，PN＝NR．∵PM＝2.5cm，PN＝3cm，MN＝4cm，∴RN＝3cm，MQ＝2.5cm，NQ＝MN﹣MQ＝4﹣2.5＝1.5（cm）．∴QR＝RN+NQ＝3+1.5＝4.5（cm）．24．（2020秋•朝阳区校级期中）如图，△ABC中，∠ABC＝45°，点A关于直线BC的对称点为P，连接PB并延长．过点C作CD⊥AC，交射线PB于点D．（1）如图①，∠ACB为钝角时，补全图形，判断AC与CD的数量关系：AC＝CD；（2）如图②，∠ACB为锐角时，（1）中结论是否仍成立，并说明理由．【分析】（1）结论：AC＝CD．想办法证明，AC＝CP，CD＝CP即可．（2）结论不变，证明方法类似（1）．【解析】（1）结论：AC＝CD．理由：如图①中，设AB交CD于O，∵A，P关于BC对称，CA＝CP，∴∠A＝∠P，∠ABC＝∠CBP＝45°，∴∠ABP＝∠ABD＝90°，∵AC⊥CD，∴∠ACO＝∠DBO＝90°，∵∠AOC＝∠DOB，∴∠D＝∠A，∴∠D＝∠P，∴CD＝CP，∴AC＝CD．故答案为：AC＝CD．（2）结论不变．理由：如图②中，∵A，P关于BC对称，CA＝CP，∴∠A＝∠P，∠ABC＝∠CBP＝45°，∴∠ABP＝∠ABD＝90°，∵AC⊥CD，∴∠ACD＝∠DBA＝90°，∴∠ABD+∠ACD＝180°，∴∠A+∠BDC＝180°，∵∠CDP+∠BDC＝180°，∴∠A＝∠CDP∴∠CDP＝∠P，∴CD＝CP，∴AC＝CD．。
轴对称测试题及答案
轴对称测试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列图形中，哪一个是轴对称图形？A. 不规则多边形B. 等腰三角形C. 任意四边形D. 圆形答案：B、D2. 轴对称图形的定义是什么？A. 一个图形关于某条直线对称B. 一个图形关于某点对称C. 一个图形关于某面对称D. 一个图形关于某曲线对称答案：A3. 一个图形关于一条直线对称，那么这条直线被称为什么？A. 对称轴B. 对称中心C. 对称面D. 对称点答案：A4. 下列哪个图形不是轴对称图形？A. 正方形B. 等边三角形C. 半圆形D. 非等腰的梯形答案：D5. 一个图形关于某点对称，那么这个点被称为什么？A. 对称轴B. 对称中心C. 对称面D. 对称点答案：B6. 一个图形关于某面对称，那么这个面被称为什么？A. 对称轴B. 对称中心C. 对称面D. 对称点答案：C7. 轴对称图形的对称轴可以有多少条？A. 0条B. 1条C. 2条D. 无数条答案：D8. 一个图形关于某条直线对称，那么这条直线将图形分成的两部分是：A. 完全相同B. 完全相反C. 部分相同D. 完全不同答案：A9. 轴对称图形的对称轴一定是：A. 直线B. 曲线C. 点D. 面答案：A10. 下列哪个图形不是轴对称图形？A. 正五边形B. 正六边形C. 正七边形D. 正八边形答案：C二、填空题（每题4分，共20分）1. 一个图形关于一条直线对称，那么这条直线被称为______。
答案：对称轴2. 轴对称图形的定义是：一个图形关于某条直线对称，那么这条直线将图形分成的两部分是______。
答案：完全相同3. 一个图形关于某点对称，那么这个点被称为______。
答案：对称中心4. 轴对称图形的对称轴可以有______条。
答案：无数5. 一个图形关于某面对称，那么这个面被称为______。
答案：对称面三、简答题（每题5分，共10分）1. 请说明什么是轴对称图形，并给出一个例子。
八年级上册数学人教版课时练《2 画轴对称图形》 试题试卷 含答案解析
人教版数学八年级上册《13．2画轴对称图形》课时练习一、选择题1．下列说法正确的是（）A．任何一个图形都有对称轴;B．两个全等三角形一定关于某直线对称;C．若△ABC与△A′B′C′成轴对称，则△ABC≌△A′B′C′;D．点A，点B在直线1两旁，且AB与直线1交于点O，若AO=BO，则点A与点B 关于直线l对称．2．已知两条互不平行的线段AB和A′B′关于直线1对称，AB和A′B′所在的直线交于点P，下面四个结论：①AB=A′B′；②点P在直线1上；③若A、A′是对应点，则直线1垂直平分线段AA′；④若B、B′是对应点，则PB=PB′．其中正确的是（）A．①③④B．③④C．①②D．①②③④3．已知点A(3x﹣6，4y+15)，点B(5y，x)关于x轴对称，则x+y值是()A．0B．9C．﹣6D．﹣124．点(6，3)关于直线x=2的对称点为()A．(﹣6，3)B．(6，﹣3)C．(﹣2，3)D．(﹣3，﹣3)5．在平面直角坐标系中，已知点P(a，5)在第二象限，则点P关于直线m(直线m上各点的横坐标都是2)对称的点的坐标是()A．(-a，5)B．(a，-5)C．(-a+2，5)D．(-a+4，5)6．如图，在3×3的正方形网格中有四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是()A．A点B．B点C．C点D．D点7．在平面直角坐标系内，已知在y轴与直线x=3之间有一点M(a，3)，如果该点关于直线x=3的对称点N的坐标为(5，3)，那么a的值为()A．4B．3C．2D．18．若点A(a-2，3)和点B(-1，b+5)关于y轴对称，则点C(a，b)在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．已知两点的坐标分别是(﹣2，3)和(2，3)，则下列情况正确的有()①两点关于x轴对称②两点关于y轴对称③两点之间距离为4．A．3个B．2个C．1个D．0个10．两个完全相同的三角形纸片，在平面直角坐标系中的摆放位置如图，点P与点P′是一对对应点，若点P的坐标为(a，b)，则点P′的坐标为()A．(﹣a，﹣b)B．(b，a)C．(3﹣a，﹣b)D．(b+3，a)二、填空题11．点(0，-10)关于x轴的对称点的坐标是，关于y轴的对称点的坐标是．12．点(-3，4)向右平移5个单位长度后再关于x轴对称的点的坐标是．13．已知点P(3，﹣1)关于y轴的对称点Q的坐标是(a+b，1﹣b)，则a b的值为．14．在平面直角坐标系中，已知直线l:y=x，作A1(1，0)关于y=x的对称点B1，将点B1向右水平平移2个单位得到点A2;再作A2关于y=x的对称点B2，将点B2向右水平平移2个单位得到点A3;……，按此规律，则点B2027的坐标是．三、作图题15．把图中的某两个小方格涂上阴影，使整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形．16．如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．（1）在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；（要求：A与A1，B与B1，C与C1相对应）（2）在（1）问的结果下，连接BB1，CC1，求四边形BB1C1C的面积．四、解答题17．(1)若点(5﹣a，a﹣3)在第一、三象限角平分线上，求a的值；(2)已知两点A(﹣3，m)，B(n，4)，若AB∥x轴，求m的值，并确定n的范围；(3)点P到x轴和y轴的距离分别是3和4，求点P的坐标；(4)已知点A(x，4﹣y)与点B(1﹣y，2x)关于y轴对称，求y x的值．18．认真观察图(1)的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：(1)请写出这四个图案都具有的两个共同特征．特征1：______________________________________________；特征2：______________________________________________．(2)请在图(2)中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征．参考答案1．C2．D3．C4．C5．D6．B7．D8．D9．B10．C 11．(0，10)，(0，-10)12．(2，-4)13．2514．(2026，2027)．15．如图所示：16．解（1）如图，△A1B1C1是△ABC关于直线l的对称图形．（2）由图得四边形BB1C1C是等腰梯形，BB1=4，CC1=2，高是4．12．∴S四边形BB1C1C=17．解：(1)∵点(5﹣a，a﹣3)在第一、三象限角平分线上，∴5﹣a=a﹣3，解得：a=4；(2)∵两点A(﹣3，m)，B(n，4)，AB∥x轴，∴m=4，n≠3的任意实数；(3)∵点P到x轴和y轴的距离分别是3和4，∴P点可能在一、二、三、四象限，∴点P的坐标为：(4，3)，(﹣4，3)，(﹣4，﹣3)，(4，﹣3)；(4)∵点A(x，4﹣y)与点B(1﹣y，2x)关于y轴对称，∴，解得：，18．解：(1)特征1：都是轴对称图形；特征2：都是中心对称图形；特征3：这些图形的面积都等于4个单位面积；(2)满足条件的图形有很多，只要画正确一个，都可以得满分．。
轴对称典型试题和画图试题
（
、已知：如图，C及两点及两点、。求作：点P，使得P＝P，且点到C两边所在的直线距离相等．
答案一：C内角平分线与线段的垂直平分线交点
13、下列说法正确的是（A）．
A．轴对称涉及两个图形，轴对称图形涉及一个图形D．有两个内角相等的三角形不是轴对称图形
B．如果两条线段互相垂直平分，那么这两条线段互为对称轴C．所有直角三角形都不是轴对称图形
14、下列图形中对称轴最多的是(C)．A．等腰三角形B．正方形C．圆D．线段
15、把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图2）的对应点所具有的性质是（ ）．
解析：（1）△ABC中各顶点的坐标分别是A（1，4）、B（-1，1）、C（2，-1）
（2）过点（-1，0）作y轴的平行线m，即直线x=-1．
（3）分别作点A、B、C关于直线m对称的点A′（-3，4）、B′（-1，1）、C′（-4,-1），并对顺次连接A′、B′、C′三点，则△A′B′C′即为所求．
（4）观察发现三组对称点的纵坐标没有变化．而横坐标都可以表示为2×（-1） 减去对应点的横坐标．所以点P的对应点的坐标为（-2-a，b）。
答案二：ABC外角平分线与线段的垂直平分线交点
27、已知点 A在直线l 外，点P 为直线l 上的一个动点，探究是否存在一个定点B ，当点P 在直线l 上运动时，点 P 与 A、 B 两点的距离总相等，如果存在，请作出定点B ；若不存在，请说明理由．
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画轴对称图形试题及答案
一、选择题
1、如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，其中A，A′是一组对称点．假设AA′＝3cm，则〔〕
A．AD＝1.5cm B．CC′＝3cm
C．AD≠A′D D．A′D≠
2、以下美丽的图案是由轴对称变换得到的是〔〕
A．a、b、c B．b、c、d
C．a、c、d D．a、b、c、d
3、如图点A和B关于直线y＝1对称，点A坐标是〔4，4〕，则点B的坐标是〔〕
A．〔4，－4〕B．〔4，－2〕
C．〔－2，4〕D．〔－4，2〕
4、如图，将△ABC三个角分别沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O 处，则∠1＋∠2的度数为〔〕
A．120°B．135°
C．150°D．180°
5、如下列图，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，假设∠1∶∠2∶∠3＝13∶3∶2，则∠DPE的度数为〔〕
A．80°B．100°
C．60°D．45°
6、假设点C〔－2，－3〕关于*轴的对称点为A，关于y轴的对称点为B，则△ABC的面积为〔〕
A．6 B．12
C．24 D．36
7、点P〔2m＋1，m－3〕关于y轴的对称点在第四象限，则〔〕
A．m>B．m<3
C．m<D．<m<3
8、点P(*＋y，*－y)与点Q(5，－1)关于*轴对称，则*、y的值为〔〕
A．*＝2，y＝3 B．*＝－2，y＝－3
C．*＝－3，y＝－2 D．*＝3，y＝2
9、坐标平面上有一个轴对称图形，A(3，－)、B(3，－)两点在此图形上且互为对称点．假设此图形上有一点C〔－2，－9〕，则C的对称点坐标为何〔〕
A．〔－2，1〕B．(2，)
C．(，9) D．〔8，－9〕
10、如图，圆心O
1，O
2
都在*轴上的两圆相交于A〔2，〕与B点，则B点
的坐标为〔〕
A．〔，2〕B．〔－2，〕
C．〔2，－〕D．〔－，－2〕
二、解答题
11、在图中的方格纸中画出△ABC关于MN对称的△A′B′C′．
12、点A〔－1，4〕和点B〔－5，1〕在平面直角坐标系中的位置如下列图：
将点A、B分别向右平移5个单位，得到点A
1、B
1
，画出四边形AA
1
B
1
B；并画
一条直线，将四边形AA
1B
1
B分成两个全等的图形，并且每个图形都是轴对称图
形．
13、△ABC，A〔2，0〕，B〔3，2〕，C〔－1，3〕．
〔1〕请在平面直角坐标系中作出△ABC 关于y ＝1对称的△A ′B ′C ′，写出A ′、B ′、C ′的坐标；
〔2〕写出两三角形重叠局部面积S ．
14、如下列图，AD 为△ABC 的高，∠B ＝2∠C ，用轴对称证明CD ＝AB ＋BD ． 答案：1—10 ACBDC BCDAC
3、B 根据题意，A 和B 关于直线y ＝1对称，则A 、B 的连线与y ＝1垂直，且两点到直线y ＝1的距离相等；由A 、B 的连线与y ＝1垂直，可得A 、B 的横坐标相等，又有两点到直线y ＝1的距离相等，可得y A －1＝1－y B ，解可得
y B ＝－2；故B 点的坐标为〔4，－2〕.
4、D ∵将△ABC 三个角分别沿DE 、HG 、EF 翻折，三个顶点均落在点O 处，
∴∠B ＝∠HOG ，∠A ＝∠DOE ，∠C ＝∠EOF ，∠1＋∠2＋∠HOG ＋∠EOF ＋∠DOE ＝360°，
∵∠HOG ＋∠EOF ＋∠DOE ＝∠A ＋∠B ＋∠C ＝180°，
∴∠1＋∠2＝360°－180°＝180°.
5、C
∵∠1∶∠2∶∠3＝13∶3∶2，
∴∠1＝130°，∠3＝20°，
∴∠DCA＝∠3＝20°，∠EAB＝∠1＝130°.
∵∠PAC＝360°－2∠1＝100°，
∴∠α＝∠APC＝180°－∠PAC－∠DCA＝60°．
8、D 由题意得
9、A ∵A、B关于*条直线对称，且A、B的横坐标一样，
∴对称轴平行于*轴，又∵A的纵坐标为－，B的纵坐标为－，
∴故对称轴为，
设C〔－2，－9〕关于y＝－4的对称点为〔－2，m〕，
于是，解得m＝1．则C的对称点坐标为〔－2，1〕．
10、C 连结O
1A、O
1
B、O
2
A、O
2
B、AB，可证明A、B两点关于*轴对
称．
11、解：分别找出点A、B、C关于直线MN的对称点，顺次连接即可得出△A′B′C′．所作图形如下：
12、分析：〔1〕将点A、B分别向右平移5个单位，得到点A
1、B
1
，顺次连
接四点即可．
〔2〕作线段AB
1或A
1
B即可．
解：(1) 将点A、B分别向右平移5个单位，横坐标加5，纵坐标不变.所作图形如下：
〔2〕
14 解：〔1〕△A′B′C′如下列图，
A′〔2，2〕、B′〔3，0〕、C′〔－1，－1〕；
〔2〕两三角形重叠局部是一个轴对称图形，面积S＝2×××1＝．14、证明：
作点B关于AD的对称点E，连接AE，因为AD⊥BC，所以E点在BC 上．由轴对称性质知，BD＝DE，AB＝AE，∠1＝∠B．因为∠1＝∠2＋∠C，∠B＝∠1＝2∠C．所以∠2＝∠C，所以AE＝CE．所以CD＝BD＋AB．。