商的变化规律教案
《商的变化规律》教案
《商的变化规律》最新教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解商的变化规律，掌握商的变化与被除数、除数的关系。
（2）能够运用商的变化规律解决实际问题。
2. 过程与方法：3. 情感态度与价值观：培养学生的探究精神，提高学生分析问题和解决问题的能力。
二、教学重点与难点重点：商的变化规律的发现和应用。
难点：理解商的变化规律，并能灵活运用解决实际问题。
三、教学准备1. 教具准备：（1）课件或黑板；（2）练习题。
2. 学生准备：（1）复习相关除法知识；（2）准备好学习笔记。
四、教学过程1. 导入新课（1）复习除法知识，引导学生回顾已学过的除法运算。
（2）提问：同学们，你们发现除法运算中有没有什么规律呢？2. 探究商的变化规律（1）展示例题，引导学生观察和分析。
（2）引导学生通过实际操作，发现商的变化规律。
3. 巩固练习（1）出示练习题，让学生独立完成。
（2）集体讲评，纠正错误，巩固知识。
五、课堂小结本节课我们学习了商的变化规律，通过观察、分析和操作，我们发现商的变化与被除数和除数的关系。
希望大家能够灵活运用这个规律，解决实际问题。
六、教学拓展1. 运用商的变化规律解决实际问题：（1）出示实际问题，让学生独立解决。
（2）集体讲评，纠正错误，巩固知识。
2. 拓展练习：（1）出示拓展练习题，让学生独立完成。
（2）集体讲评，纠正错误，巩固知识。
七、课堂练习1. 出示练习题，让学生独立完成。
2. 集体讲评，纠正错误，巩固知识。
八、课后作业1. 请学生完成课后作业，巩固本节课所学知识。
2. 鼓励学生在家进行相关练习，提高运算速度和准确性。
九、教学反思1. 教师要反思本节课的教学效果，了解学生的学习情况。
2. 对教学方法和教学内容进行调整，以提高学生的学习兴趣和效果。
十、课后评价1. 对学生的学习情况进行评价，了解学生的掌握程度。
2. 鼓励学生继续努力，提高学习成绩。
重点和难点解析六、教学拓展环节1：运用商的变化规律解决实际问题解析：此环节需要重点关注学生对商的变化规律的理解和应用能力。
2023年人教版数学四年级上册商的变化规律教案范文(精推3篇)
人教版数学四年级上册商的变化规律教案范文（精推３篇）〖人教版数学四年级上册商的变化规律教案范文第【1】篇〗教学目标：1、通过计算、观察、比较、探索，引导学生发现、概括商的变化规律，并能理解运用规律进行计算。
2、引导学生经历“计算—猜想—观察—探索—发现—验证—应用”的过程。
培养学生初步的观察分析和抽象概括能力。
3、培养学生善于观察，勤于思考，勇于探索的良好习惯，初步体验应用科学的方法进行数学研究的过程。
教学重难点：1、抽象并准确描述规律；2、运用规律进行被除数和除数末尾都有零的简便计算。
教学准备：课件教学过程：一、创设情境，提出问题课件演示：“张老师买书”的，分别引出两组算式。
师：张老师花同样的钱，买到的书的数量却少了，这里面隐藏着什么样的数学规律呢？让学生说一说。
师：这节课我们就一起来研究“商的变化规律”。
揭示课题：商的变化规律【设计意图：从现实的情境中抽象出数学问题，既可以激发学生探索的积极性，同时也为学生的学习提供认知背景和停靠点，促进学生理解和思维发展。
】二、观察比较探索规律1、探索“被除数不变，商随除数变化而变化”的规律师：认真观察一组算式中被除数、除数和商各是怎么变化的？（引导学生分别从上往下观察和从下往上观察）让学生和同桌同学说说。
根据学生的表述，概括出“被除数不变，除数扩大（或缩小），商反而缩小（或扩大）。
2、探索“除数不变，商随被除数的变化而变化”的规律课件演示，引出第二组算式师：用刚才的方法认真观察，你能发现这里面除数、被除数和商有什么变化规律？要求学生认真观察、独立思考，尽可能完整表述变化规律“除数不变，被除数扩大（或缩小），商也扩大（或缩小）。
”3、探索“商不变的规律”师：刚才同学们通过计算、观察、比较分别发现了被除数不变和除数不变两种情况下商的变化规律，猜一猜，如果商不变，被除数和除数会发生怎样的变化？让学生说出他们的想法，然后提供探索材料让他们自主探索。
（1）、明确探索要求，有序进行探究阅读探索要求，提醒学生严格按要求有顺序地进行思考探索。
人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案(精选3篇)
人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案（精选３篇）〖人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案第【1】篇〗商的变化规律教学内容：人教版四年级上册第5单元《除数是两位数的除法》商的变化规律，教材93页。
教学目标：1、让学生结合具体情境，通过计算、观察、比较、发现商随除数（或被除数）变化而变化的规律，并在此基础上探讨商不变的规律。
2、培养学生初步的抽象概况能力和运用数学语言表达数学结论的能力。
教学重难点：重点：引导学生发现并总结商的变化规律。
难点：运用商不变的规律进行简便运算。
教学方法：通过学生“算”→“找”→“说”→“用”四个过程，充分调动学生的积极性，引导学生动手、动眼、动嘴、动脑发现并总结商的变化规律，最终以实际运用加深理解。
教学准备：课件教学过程：一、故事导入结合幻灯片讲述故事：这幅讲述的是西游记中的故事，大家都知道在取经途中，食物的获得是比较艰难的，所以，孙悟空两天才给猪八戒20块饼，由于猪八戒食量很大，他感觉太少了，很不高兴。
后来，孙悟空改成20天给他200块饼。
猪八戒非常高兴，他觉得这回可以多吃些了！就这样，聪明的孙悟空把贪吃的猪八戒给糊弄过去了。
孙悟空到底掌握了什么规律？他是如何把猪八戒糊弄过去的呢？这就是我们这节课所要探讨的内容《商的变化规律》。
（板书课题）二、探究新知1.商随除数变化而变化的规律要发现商的变化规律，我们当然要从除法算式中来寻找，所以，先请同学们计算几道除法题（幻灯片出示题目，学生动手计算）。
（一分钟后请同学公布答案）教师：哪位同学来告诉老师，你计算的结果。
学生：商分别是100、10、5。
教师：好，同学们再仔细观察一下这道题，看看你能发现什么？……（观察学生反应）教师：在这一组题中，什么数没有发生变化？什么数发生了变化？学生：被除数没有发生变化，除数和商发生了变化。
教师：从上往下看，除数和商的变化有什么特点？学生：除数是逐渐增大的，商是逐渐减小的。
教师：从上往下逐个来看，商的变化与除数的变化之间有什么对应关系？学生：除数扩大几倍，商反而缩小几倍。
《商的变化规律》教案
《商的变化规律》最新教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）让学生掌握除法算式中商的变化规律；（2）培养学生运用规律解决实际问题的能力。
2. 过程与方法：（1）通过观察、分析、归纳，让学生发现商的变化规律；（2）运用规律进行除法计算和问题解决。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生积极参与数学学习的兴趣；（2）培养学生自主探究、合作交流的学习习惯。
二、教学内容1. 除法算式中的商的变化规律；2. 运用规律解决实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：商的变化规律的发现和运用；2. 教学难点：商的变化规律在实际问题中的运用。
四、教学准备1. 课件或黑板；2. 练习题；3. 实物或图片等教学辅助材料。
五、教学过程1. 导入：（1）复习除法基础知识；（2）引入商的变化规律话题。
2. 探究与发现：（1）展示例子，让学生观察商的变化情况；（2）引导学生分析、归纳商的变化规律；（3）让学生通过小组讨论，确认规律。
3. 实践与应用：（1）让学生运用规律解决问题；（2）提供不同难度的练习题，巩固知识；（3）引导学生将规律应用于生活实际。
4. 总结与评价：（1）让学生回顾学习过程，总结经验；（2）对学生的学习情况进行评价，鼓励优秀表现。
5. 布置作业：（1）巩固练习题；（2）生活实际问题作业。
六、教学策略1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究商的变化规律；2. 运用小组合作学习，促进学生交流、分享、拓展思维；3. 利用实物、图片等教学辅助材料，增强学生的直观感受；4. 设计具有层次性的练习题，满足不同学生的学习需求；5. 结合生活实际，提高学生的学习兴趣和积极性。
七、评价方法1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况；2. 练习完成情况：检查学生练习题的准确性和完成速度；3. 小组合作：评价学生在小组合作中的表现，如沟通、协作等；4. 生活实际问题解决：评估学生将所学知识应用于解决实际问题的能力；5. 学生自评、互评：鼓励学生自我反思，互相学习，共同进步。
四年级上册商的变化规律》教案
四年级上册《商的变化规律》教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）使学生掌握商的变化规律，能运用规律解决问题。
（2）培养学生观察、分析、归纳的能力。
2. 过程与方法：通过观察、比较、归纳、总结等方法，让学生发现商的变化规律。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习兴趣，培养学生的探究精神，感受数学的趣味性与魅力。
二、教学重点1. 商的变化规律。
2. 运用商的变化规律解决问题。
三、教学难点1. 发现并总结商的变化规律。
2. 运用规律解决实际问题。
四、教学方法1. 采用情境导入、自主探究、合作交流、讲解演示等方法。
2. 利用多媒体课件、实物模型等辅助教学。
五、教学过程1. 情境导入（5分钟）（1）老师出示一个算式：25÷5=5。
（2）提问：如果被除数变成50，商会发生什么变化？（3）学生回答，老师总结：被除数扩大几倍，商也扩大几倍。
2. 自主探究（10分钟）30÷6= 、60÷12= 、45÷9=（2）学生互相交流，讨论发现商的变化规律。
3. 合作交流（10分钟）（1）老师组织学生进行小组讨论，分享各自发现的商的变化规律。
（2）每个小组派代表进行汇报，老师点评并总结。
4. 讲解演示（10分钟）（1）老师利用多媒体课件，展示商的变化规律的推导过程。
（2）结合实例，讲解规律的应用。
5. 练习巩固（10分钟）（1）老师出示一些练习题，让学生运用商的变化规律进行计算。
（2）老师挑选学生回答，并进行点评。
6. 总结拓展（5分钟）（1）老师引导学生总结本节课所学的内容。
（2）提问：商的变化规律在实际生活中有哪些应用？7. 布置作业（5分钟）老师布置一些相关的家庭作业，让学生巩固所学知识。
六、教学反思教师在课后对教学情况进行反思，针对学生的掌握情况，调整教学策略，为下一步的教学做好准备。
六、教学评价1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、思考问题的方式、合作交流的能力等，了解学生对商的变化规律的理解和掌握情况。
《商的变化规律》教案
《商的变化规律》最新教案第一章：教学目标1.1 知识与技能：学生能够理解商的变化规律的概念。
学生能够运用商的变化规律进行计算和解决问题。
1.2 过程与方法：学生能够通过观察和分析实例，发现商的变化规律。
学生能够运用图表和数学符号，表达和解释商的变化规律。
1.3 情感态度与价值观：学生能够培养对数学的兴趣和好奇心，主动探索商的变化规律。
学生能够与他人合作，共同解决问题，培养团队精神。
第二章：教学内容2.1 教材分析：本章通过具体的实例和问题，引导学生发现商的变化规律。
教材中提供了丰富的练习题，帮助学生巩固和应用商的变化规律。
2.2 学情分析：学生已经掌握了除法的基本概念和运算方法。
学生具备观察和分析问题的能力，能够通过实例发现规律。
第三章：教学重点与难点3.1 教学重点：学生能够理解商的变化规律，并能够运用到实际问题中。
3.2 教学难点：学生能够发现和解释商的变化规律，以及运用到复杂问题中。
第四章：教学方法与手段4.1 教学方法：采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察和分析实例，发现商的变化规律。
运用小组合作学习的方法，鼓励学生与他人交流和合作，共同解决问题。
4.2 教学手段：利用多媒体教具和实物模型，帮助学生直观地理解商的变化规律。
提供电子白板和投影仪，方便学生展示和分享自己的解题过程和思路。
第五章：教学评价5.1 评价方法：通过课堂提问和回答问题，观察学生的理解程度和应用能力。
通过作业和练习题，评估学生对商的变化规律的掌握情况。
5.2 评价内容：学生能够准确地描述商的变化规律，并能够解释其原因。
学生能够运用商的变化规律，解决实际问题，并能够清晰地展示解题过程。
第六章：教学步骤6.1 导入新课：通过一个实际的例子，如购物时找零钱的问题，引发学生对商的变化规律的兴趣。
引导学生思考：为什么找零钱的数量会随着被除数的变化而变化？6.2 探索商的变化规律：提供一系列的例子和问题，引导学生观察和分析商的变化情况。
四年级上册数学教案-《商的变化规律》人教新课标(2023秋)
-举例：难点在于让学生理解当除数从4变为2时，商从18变为36，而不是减半为18。
在教学中，应通过以下细节来强调重点和突破难点：
-使用直观的教具或动画演示，帮助学生形象化地理解商的变化规律。
-设计对比练习，让学生在计算中感受除数和被除数变化对商的影响。
2.培养学生数感和符号意识，理解除法算式中各部分之间的关系，增强对数学表达式的理解和运用能力。
3.培养学生的运算能力和数学应用意识，通过运用商的变化规律进行简便计算，解决生活中的实际问题，提高数学素养。
4.培养学生合作交流的能力，在小组讨论和分享中，倾听他人意见，表达自己的观点，增强团队协作意识。
三、教学难点与重点
四年级上册数学教案-《商的变化规律》人教新课标（2023秋）
一、教学内容
四年级上册数学教案-《商的变化规律》人教新课标（2023秋）
本节课我们将探讨人教版新课标四年级上册数学教材中第三章“两位数除以一位数”的商的变化规律。具体内容包括：
1.理解除法算式中，被除数、除数和商之间的关系。
2.掌握当被除数不变，除数乘（除）以几，商反而除（乘）以几的规律。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解商的变化规律的基本概念。商的变化规律是指当被除数或除数发生变化时，商如何相应地变化。这是除法运算中的一个重要性质，它可以帮助我们更快地进行计算。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如，72÷8=9，如果除数从8变为4，商会发生什么变化？通过这个案例，我们可以直观地看到商是如何随着除数的变化而变化的。
-引导学生总结规律，并通过口头和书面表达来加深理解。
《商的变化规律》 ( 教案)2023-2024学年数学四年级上册
《商的变化规律》一、教学内容本节课的教学内容是《商的变化规律》。
在之前的课程中，学生已经学习了除法的基本概念和计算方法，掌握了除数是一位数的除法计算方法。
在此基础上，本节课将引导学生探索商的变化规律，让学生在实际操作中理解并掌握除法计算中的规律。
二、教学目标1. 让学生通过观察、思考、交流，发现除法计算中商的变化规律。
2. 培养学生的观察能力、分析能力和概括能力。
3. 使学生能够运用发现的规律解决实际问题，提高学生的数学素养。
三、教学重点与难点1. 教学重点：引导学生发现除法计算中商的变化规律。
2. 教学难点：理解并掌握除法计算中商的变化规律。
四、教学过程1. 导入新课通过复习除法的基本概念和计算方法，引导学生回顾除数是一位数的除法计算方法。
在此基础上，提出问题：“在除法计算中，除数不变，被除数发生变化时，商会发生怎样的变化呢？”引发学生的思考，为探索商的变化规律做好铺垫。
2. 探索规律（1）引导学生观察算式，找出商的变化规律。
以表格的形式呈现除数不变，被除数扩大或缩小若干倍时，商的变化情况。
让学生通过观察、思考、交流，发现商的变化规律。
（2）引导学生举例验证规律。
让学生举例说明除数不变，被除数扩大或缩小若干倍时，商的变化情况。
通过举例，让学生加深对商的变化规律的理解。
3. 巩固练习（1）让学生独立完成练习题，巩固商的变化规律。
（2）教师对学生的练习情况进行检查，及时发现问题并进行指导。
4. 课堂小结引导学生回顾本节课的学习内容，总结除法计算中商的变化规律。
让学生明确，掌握商的变化规律对于解决实际问题具有重要意义。
5. 布置作业（1）完成课后练习题。
（2）思考：在除法计算中，除数不变，被除数扩大或缩小若干倍时，商会发生怎样的变化？为什么？五、课后反思本节课通过引导学生观察、思考、交流，使学生发现了除法计算中商的变化规律。
在教学过程中，注重学生的主体地位，让学生在实际操作中理解并掌握规律。
同时，通过巩固练习，提高了学生的计算能力。
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《商的变化规律》教学设计
教学目标：
1.让学生计算、观察、探讨除数不变，商随被除数的变化而变化的规律。
2.在上面内容的基础上，放手让学生探讨商不变的规律。
3.培养学生用数学语言表达数学结论的能力。
教学重点：
1.引导学生发现规律，掌握规律。
2.能用简单的语言表达规律
教学难点：
1.探讨发现规律的过程
2.用语言正确表述变化的规律。
教学过程：
一、课前口算（先算出每组题中第1题的积，再写出下面两题的得数。
）
12×3= 48×5= 8×50= 240×3=
120×3= 48×50= 8×25= 24×3=
120×30= 48×500= 4×50= 240×30=
二、引入课题
孙悟空：（板书：商的变化规律）
三、探究新知
1、探究除数不变，商随被除数的变化而变化的规律。
（1）（出示）有16名学生，每8名学生组成一个环保小组。
可以组成多少组？通过读题，你知道了哪些信息？怎样列式？（师根据学生回答板书：16÷8=2）如果160名学生，每8名学生组成一个环保小组。
可以组成多少组？怎样列式？（师根据学生回答板书：160÷8=20）
（2）师：在除法算式里，除号左边的数叫做什么？除号右面的数叫做什么？等号后面的数又叫做什么？（教师根据学生回答板书）
（3）观察：这两个算式中的什么数变了？什么数没变？（除数不变，被除数和商变了。
）从上往下观察，被除数发生了什么变化？商发生了什么变化？从下往上观察，被除数发生了什么变化？商发生了什么变化？
（5）谁能用一句话概括发现的规律？（除数不变，被除数乘10，商也乘10；被除数除以10，商也除以10。
）
（4）如果320名学生，每8名学生组成一个环保小组。
可以组成多少组？怎样列式？（师根据学生回答板书：320÷8=40）
（5）观察：第二个算式和第三个算式中的什么数变了？什么数没变？（除数不变，被除数和商变了。
）从上往下观察，被除数发生了什么变化？商发生了什么变化？从下往上观察，被除数发生了什么变化？商发生了什么变化？
（6）谁能用一句话概括发现的规律？（除数不变，被除数乘20，商也乘20；被除数除以20，商也除以20。
）
（7）举例验证。
（）里可以填哪些数？
除数不变，
2、探究商不变的规律。
（1）（出示）老师再写一组算式，你能找出规律吗？
6÷3=2
60÷30=2
600÷300=2
6000÷3000=2
（2）师：观察这两道题中的什么数变了？什么数没变？（被除数和除数变了，商不变。
）被除数和除数发生了什么变化？（小组合作完成）
（3）出示小组合作要求：
○1、任选两个算式；
○2、先从上往下观察，你发现了什么规律？
○3、再从下往上观察，你发现了什么规律？
(4)汇报：谁来说说你的发现？能把两个发现合并成一句话吗？被除数和除数同乘或同除以的这个数能不能是0呢？怎么说更准确？谁来再说一遍？
（补出板书）被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。
（5）要使商不变，被除数和除数必须具备什么条件？你认为这句话中哪几个词语
很重要？
（6）举例验证。
是不是所有的式子都是被除数和除数同时乘一个相同的数，商不变；被除数和除数同时除以一个相同的数，商不变呢？下面我们来举例验一下。
学生举例，教师巡视指导。
四、知识运用
1、填空：
（1）在一道除法算式里，如果除数不变，被除数除以5，商（）。
（2）在一道除法算式里，如果被除数乘10，要使商不变，除数（）。
（3）在一道除法算式里，如果除数除以10，要使商不变，被除数（）。
2、根据每组题中第1题的商，再写出下面两题的商。
）
72÷9= 36÷3= 80÷4=
720÷9= 360÷30= 800÷40=
7200÷9= 3600÷300= 8000÷400=
3、在○里填上适当的运算符号，在□里填上适当的数。
90÷15=（90 ）÷（15÷5）
300÷50=（300÷10）÷（50 ）
270÷9=（270×23）÷（9 ）
4、根据56÷2=28你能写出多少个商是28的除法算式？试试看。
五、课堂总结：
今天我们学习了什么？你有哪些收获？
那是心与心的交汇，是相视的莞尔一笑，是一杯饮了半盏的酒，沉香在喉，甜润在心。
红尘中，我们会相遇一些人，一些事，跌跌撞撞里，逐渐懂得了这世界，懂得如何经营自己的内心，使它柔韧，更适应这风雨征途，而不会在过往的错失里纠结懊悔一生。
时光若水，趟过岁月的河，那些旧日情怀，或温暖或痛楚，总会在心中烙下深深浅浅的痕。
生命是一座时光驿站，人们在那里来来去去。
一些人若长亭古道边的萋萋芳草，沦为泛泛之交；一些人却像深山断崖边的幽兰，只一株，便会馨香满谷。
人生，唯有品格心性相似的人，才可以在锦瑟华年里相遇相知，互为欣赏，互为懂得，并沉淀下来，做一生的朋友。
试问，你的生命里，有无来过这样一个人呢？
张爱玲说“因为懂得，所以慈悲”.
于千万人群中，遇见你要遇见的人，没有早一步，也没有晚一步，四目相对，只淡淡的问候一句：哦！原来你也在这里，这便足够。
世间最近与最遥远的距离，来自于心灵与心灵。
相遇了，可以彼此陌生，人在咫尺心在天涯，也可初见如旧，眼光交汇的那一刻，抵得人间万般暖。