部审初中数学七年级上《方位角》赵雅芬PPT课件 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标
北 A 解: ∠AOB＝(90°-32°)＋
(90°- 43°)
西O
东
B
南
＝58°＋ 47 ° ＝105°
练习3 书店，学校，食堂在同一个平面 上，分别用点A，B，C来表示，书店在学 校的北偏西 15º，食堂在学校的南偏东
30º，则平面图上的 ABC 应该是多少
度？
考考你 ☞
如图：雅礼雨花中学11月举行运动会， 一名同学往返于百米起跑点A、终点B（A、 B位于东西方向）及检录处C，他在A处看C 点位于北偏东60°的方向上，在B点处看C 点位于西北方向上（即北偏西45 ° ），你 能确定检录处C的位置么？
中国第一艘航空母舰“辽宁舰”
如何确定巡航的方向呢
4.3.3 方位角
例1，你能说出下列图中的射线OA,
射线OB,射线OC,射线OD的方位角
吗？
北 A
D
45º 30º
射线OA：北偏东30º 射线OB：南偏东60º 射线OC：南偏西40º
西
东 射线OD：北偏西45º
50ºO 60º B
或西北方向
C南
北
40 °B
西
O
东
60°
A
C
南
练习2：根据上北下南，左西右东 的规定画出表示东南西北的十字线， 然后在图上画出表示下列方向的射线
（１）南偏东25º
（２）北偏西60º
（3） 东北方向
（4） 南偏西48º
例3 如图，OA表示北偏东32°方向 线， OB表示南偏东43°方向线，则 ∠AOB等于多少度？
A
B
画一画，做一做
如图，一只蚂蚁从O点出发，沿东
北方向爬行2.5cm，碰到障碍物Ｂ后，
折向北偏西６０°方向爬行3cm到C
①画出蚂蚁的爬行路线. C
②求出∠OBC的度数. 3 60°
B 北 45°2.5
西
东
O
南
A看B的方向是北偏东30°，那么B看A
的方向是（ D ）
（A）南偏东60°（B）南偏西60° （C）南偏东30° （D）南偏西30°
B 12 Aຫໍສະໝຸດ 灯塔A在灯塔B的南偏西60 °，A、 B两灯塔相距20海里.现有一艘轮船C在 灯塔B的正北方向、灯塔A的北偏东30 °方向.试画图确定轮船的位置（每10 海里用1厘米长的线段表示）
课堂作业：P139第8题 家庭作业：第7课时
练习1：请你用准确的语言描述
出图中点A、B、C、D、E在点O的
什么方位。
北 B
A在点O的北偏东40° B在点O的正北方向 C在点O的北偏西48西°
A
C
40°
42° O 20° 东
D在点O的南偏西36° D 36°
E
E在点O的南偏东70°
南
例2，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南 偏东60°的方向上。同时，在它北偏东40°、 南偏西10°、西北方向上又分别发现了客轮B、 货轮C和海岛D。仿照表示灯塔方位的方法， 画出表示客轮B 、货轮C和海岛D方向的射线。
部审初中数学七年级上《方位角》林才锦教案教学设计 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标人教
1课题方位角教学目标知识与技能1、理解方位角的意义。
2、掌握方位角的识别与应用。
3、利用作图工具会画方位角。
过程与方法进一步提高抽象概括能力，发展空间观念和知识运用能力，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想。
情感态度价值观体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，初步体会数学中推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思考和小组交流中获益。
重点认识方位角，找准方位。
难点结合实际会看图、绘图。
教具多媒体、三角板、量角器。
所需课时数3学时一、情景导入通过观察中国地图上北京、上海、香港等城市相对于武威的位置，创设问题情境，激发学生的学习热情，使学生从中感受数学，建立数学模型，引发思考。
二、探求新知：1、出示学习目标使学生明确本节课应掌握哪一些知识，并回答如下问题，进一步强化知识要点。
①方位角是表示____的角；以____、_____方向为基准，来描述物体所处的方向，如北偏西30°，南偏东25°。
②用方位角描述方向时，通常以正北或正南为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方位角时，一般先叙述______，再叙述________。
2、展示课件“四面八方”图片：通过对“四面八方”的认识，初步理解方位角的意义。
3、出示练习（1），让学生通过动手补充修改：1、充分发挥学生的积极主动性，个人思考和小组讨论相结合。
补充修改：画一画，使学生在数学活动中获得经验的同时，能主动从数学的角度运用所学的知识寻求解决问题的方法。
练习1、画出方位角（1）南偏西25°（2）北偏西70°（3）南偏东60°教师示范第一小题画法：以点O为顶点，表示正南方向的射线为角的一边，画25°的角，使它的另一边OA落在西与南之间。
射线OA的方向就是南偏西25°。
学生活动：结合预习知识，小组合作探究。
4、如图，下列说法中错误的是（）A、OD的方向是北偏东30°B、OC的方向是南偏东60°C、OB的方向是西南方向D、OA的方向是北偏西60°学生活动：小组讨论，个别学生发言，叙述理由。
七年级数学方位角课件公开课获奖课件百校联赛一等奖课件
60°旳方向上,同步,在它北偏东40°,南偏西10°,西
北(即北偏西45°)方向上又分别发觉了客轮B,货轮C
和海岛D.仿照表达灯塔方位旳措施画出表达客轮B,货
轮C和海岛D方向旳射线.
北
射线OA旳方向就是南偏东60°，● D
●B
即灯塔A所在旳方向。
45°40°
射线OB客轮B所在旳方向。
西
●
东
射线OC旳方向就是南偏西10°，
60°
即货轮C所在旳方向。
C ●10°
●A
射线OD旳方向就是南偏西45°，
南
即海岛D所在旳方向。
说出方位射线表达旳方向
北
OD旳方向是北偏东30° D
西
60°
东
O
南
说出方位射线表达旳方向
北
OA旳方向是北偏西30° A
60° 西
东
O
南
说出方位射线表达旳方向
北
OB旳方向是南偏西40°
甲地
2. 把中心点和目旳地用直线连接起來
画出甲地对乙地旳方位角 乙地
南
甲地
3.度量向南旳射线和连线之间旳角度
如图： 松门在温岭旳 南偏东83 ° ； 温岭在松门旳 北偏西83 °。
温岭
83°
83° 松门
如图： 松门在石塘旳 北偏东11 ° ；
石塘在松门旳 南偏西11 ° 。
松门
11°
石塘
3：如图，OA表达北偏东32°方向线， OB表达 南偏东43°方向线，则∠AOB等于多少度？
东 正北： 射线OD
A 西北方向：射线OE
西南方向：射线OF
G
东南方向：射线OG
东北方向：射线OH
部审初中数学七年级上《方位角》曹芳PPT课件 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标
数学组 *****
思
1.阅读课本137页，勾画出余角、补角的概念，并 用符号语言表示出来。 2.阅读课本P137例3，写出图中哪些角互为余角， 哪些角互为补角。
议
我提问
我回答
我质疑
大声， 规范， 清晰， 迅速
温馨提示： 大声的讨论，发挥集体的力量，及时的提出问题， 分享各组的智慧，解决对方提出的问题，实力与 智慧并存！加油！
预设展
如图，O为直线AB上一点，OD平分∠AOC， ∠DOE=90°． （1）∠AOD的余角是_______________， ∠COD的余角是_________________; （2 ）OE是∠BOC的平分线吗？请说明理由．
C D
E
AO
B
检
（1）如果∠a=36°，那么∠a的余角等于（ ） A．54° B．64° C．144° D．134° （2）如图，将一副直角三角板 如图放置，若∠AOD=18°， 则∠BOC的度数为_____. （3）已知∠A与∠B互余，且∠A的度数比∠B度数的3 倍还多30°，求∠B的度数.
致我亲爱的同学们
• 天空的幸福是穿一身蓝 • 森林的幸福是披一身绿 • 阳光的幸福是如钻石般耀眼 • 老师的幸福是因为认识了你们 • 愿你们努力进取，更上一层楼！
浩瀚的知识海洋里航行，自信是船，勤奋是帆，毅力是风，你们是舵 手，而我彼岸。
义务教育教科书 数学 七年级 上册
部审初中数学七年级上《方位角》金弋群PPT课件 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标
C ●10南°
东
●A
如图，A地和B地都是海上观测站，从A地发现它
的北偏东600方向上有一艘船，同时从B地发现这
艘船在它的北偏东300方向，试在图中确定这艘
船的位置。
北
解：
C
东
500
300
A
B
则这艘船在点C处
互相谈一谈
这节课你学到了什么?（学习 了哪些内容？掌握了哪些方法， 有什么体会？）
第四章 几何图形初步
4.3 角
4.3.3 余角和补角（2） -----方位角
复习旧知 ☞
你知道表示方向的成语“四面八方” 是指哪几个方向吗?
“四面”—东、南、西、北
“八方”--东、南、西、北和 东北、东南、西北、西南
如果我们在点O的位置，能否识别O点的四
面八方？
西北方向 G 北偏西45°
北 A
45° 45°
东北方向 E 北偏东45°
西C
东
O
D
45° 45°
西南方向 H
B
F东南方向
南偏西45°
南
南偏东45°
西东正正东正南北南南东北西方方方方方向向向向向：：：：：射射射射射线线线线线OOOOOGHFBDAEC
方位角的定义：
指北或指南方向线与目标方向线所 成的小于90°的角叫做方位角.
知识考点：①知图表示方向
60° 60°
45°30°
说出B在A的
B
西●
●
B
北
●B
40° 70°
●
A
65°
东
●B
南
例：点O在点A的______南__偏__东__80°
点A在点O的___北__偏__西__8_0_°_
2024年人教版七年级数学上册4[1].12《方位角》精彩课件.
![2024年人教版七年级数学上册4[1].12《方位角》精彩课件.](https://360docs-1393072327.cos.ap-beijing.myqcloud.com/38d05c919fc3d5bbfd0a79563c1ec5da51e2d67c.webp)
2024年人教版七年级数学上册4[1].12《方位角》精彩课件.一、教学内容本节课选自2024年人教版七年级数学上册第四章第一节《方位角》，详细内容包括：1. 了解方位角的概念；2. 掌握方位角的表示方法；3. 学会使用方位角解决实际问题；4. 熟悉方位角的计算方法。
二、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握方位角的概念，能正确表示和计算方位角；2. 过程与方法：培养学生运用方位角解决实际问题的能力，提高空间想象力和逻辑思维能力；3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养合作精神和探究意识。
三、教学难点与重点教学重点：方位角的概念、表示方法和计算方法。
教学难点：如何运用方位角解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、方位角演示仪；2. 学具：量角器、直尺、三角板。
五、教学过程1. 实践情景引入：播放一段关于户外探险的视频，引导学生关注方位角在生活中的应用。
2. 知识讲解：（1）讲解方位角的概念，展示方位角的表示方法；（2）通过例题讲解，让学生掌握方位角的计算方法。
3. 随堂练习：发放练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
（1）如何确定一个物体的方位角？（2）在解决实际问题时，如何运用方位角？六、板书设计1. 方位角的概念；2. 方位角的表示方法；3. 方位角的计算方法；4. 实际问题解决方法。
七、作业设计1. 作业题目：（1）已知A、B两点的坐标，求点A到点B的方位角；（2）已知方位角和距离，确定物体的位置。
2. 答案：（1）方位角为α；（2）物体位置为（x，y）。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对方位角的概念和计算方法掌握程度较好，但在解决实际问题时，部分学生存在一定的困难，需要在今后的教学中加强训练。
2. 拓展延伸：引导学生了解其他角度的概念，如俯角、仰角等，并学会在实际问题中运用。
重点和难点解析1. 教学难点与重点的确定；2. 教学过程中的实践情景引入、例题讲解、随堂练习；4. 作业设计中的题目难度和答案的详细解释；5. 课后反思与拓展延伸的实际操作。
七年级数学方位角课件.ppt
我船的北偏东55°方向，你能确定可疑
船只的大概位置吗？
北
射线OB的方向就
A 是北偏东55°，
55°
即客轮B所在的方
西
东 向。
O
南
如图，货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东
60º的方向上,同时,在它北偏东40º、南偏西10º、西
北(即北偏西45º)方向上又分别发现了客轮B,货轮C
和海岛D.请你画出表示灯塔A、客轮B、货轮C和海
义务教育教科书 数学 七年级 上册
4.3.3 余角和补角
复习导入 ☞
1、什么是余角？ 2、什么是补角？ 3、余角和补角的性质分别是 什么？
自我感知 ☞
一般地，以正北、正南方向为 基准，描述物体的运动 方向 ， 表示方向的角称为 方位角 。
想一想 ☞ 说出方位角
F
西 C
D北
75 °
E
30 °
东
画出方位射线
北
东北
45° D
B
70°
南偏西25° 射线OA 北偏西70°
西
O
东
射线OB
60°
南偏东60°
C
25°
射线OC
A南
东北方向 射线OD
我会做
小明的地图册中有一页被墨迹污染，图中原有A、 B、C三地中，C地无法看清，但知道C地相对于A地 的方位角是北偏东30°，相对于B地的方位角是南偏 东45°，你能帮他确定C地的位置吗?
C
北
60°
50 °北
A
B
解：如图所示，过A点作出北偏东60°的方 向，过B点作出北偏西50°的方向，交点就 是所求C点的位置。
画出乙地对甲地的方位角 乙地
部审初中数学七年级上《方位角》梁康亮PPT课件 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标
北偏东55°
堂上练习
如图： 射线OA的方向是南偏西40°，
或者说点A在点O的南偏西 40°方向。 射线OB的方向是北偏东45°， 或者说点B在点O的 方向 （注：偏45°的方向又称 为“东北方向”，所以，我 们也可以称点B在点O的 方 向。 在上图中画出北偏西50°方 向射线OC。
可疑船
缉私艇
引入知识
• 在航行、测绘等日常生活中， 我们经常会碰到上述类似的 问题，即如何描述一个物体 的方位。描述一个物体的方 位，通常要用到表示方位的 角一一方位角
• 方位角的表示习惯上以正北 或正南方向为基准来描述物 体的方向，即用“北偏东多 少度”、“北偏西多少度” 或者“南偏东多少度”、 “南偏西多少度”来表示方 向。
探究1
• 已知点O在点A的南偏东65°方向，那么点A 在点O的 方向。
A
B
探究2
• 某同学参观展览馆A后，想去景点B，但他不知道如 何走，你能借助右图，告诉
• 他去景点B应朝什么方向，大约走多远吗 • (图中1厘米代表1千米)
探究3
• 如图，A、B、C三点
分别代表邮局商店和
学校，邮局和商店分
别在学校的北偏西有
向，邮局在商店的北
偏东方向，那么，图
中A点应该
，
B点应该是
，
C点应该是
。
堂上练习
4.考察队从P地出发，沿北偏东60°进5千米到达 A地，再沿东南方向前进到达C地，C恰好在P地 的正东方。 (1)用1CM代表2千米，画出考察队的行进路线图 (2)测量出∠PAC= ，∠ACP= （精确到1°）
5、灯塔A在灯塔B的南偏西60°，距离20海里， 轮船C在灯塔B的西北方向，距离40海里，用1CM 表示10海里画出示意，试确货船C在灯塔A的什 么方向，距A有多远距离?
初中数学七年级《方位角》教学课件
初中数学七年级《方位角》教学课件一、教学内容本节课选自初中数学七年级教材第三章《图形与坐标》第三节《方位角》。
主要内容包括：方位角的定义，如何用方位角描述物体位置，以及在实际问题中运用方位角。
二、教学目标1. 理解方位角的定义，掌握如何表示和计算方位角。
2. 能够运用方位角描述物体在平面直角坐标系中的位置。
3. 提高学生解决实际问题时运用方位角的能力。
三、教学难点与重点重点：方位角的定义及计算方法。
难点：如何将方位角应用于实际问题，解决物体位置描述。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、直尺、量角器。
2. 学具：练习本、铅笔、直尺、量角器。
五、教学过程1. 实践情景引入：以校园地图为例，展示如何用方位角描述两个建筑物之间的位置关系。
2. 新课导入：讲解方位角的定义，引导学生思考如何用方位角描述物体位置。
3. 例题讲解：讲解如何计算方位角，以及如何用方位角描述物体在平面直角坐标系中的位置。
4. 随堂练习：让学生根据给定的坐标点，计算它们之间的方位角，并描述物体位置。
5. 小结：回顾本节课所学内容，强调方位角的计算方法和应用。
6. 课堂互动：让学生互相提问，解答对方疑问，巩固所学知识。
六、板书设计1. 方位角的定义2. 方位角的计算方法3. 物体位置的描述方法七、作业设计1. 作业题目：（1）计算给定两点之间的方位角。
（2）在平面直角坐标系中，用方位角描述物体的位置。
2. 答案：（1）根据坐标差值计算方位角。
（2）根据方位角描述物体位置。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对方位角的定义和计算方法掌握较好，但在实际应用中仍存在一定难度，需要在今后的教学中加强练习。
2. 拓展延伸：探讨如何将方位角应用于其他学科，如地理、物理等，提高学生的跨学科素养。
重点和难点解析1. 教学难点与重点的确定。
2. 实践情景引入的设置。
3. 例题讲解的详细程度。
4. 随堂练习的设计。
5. 作业设计的深度与广度。
部审初中数学七年级上《方位角》陆娟PPT课件 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标人教
南通在上海的 什么方位？
西
北
上海
东
南
我物们体通运常动按的照方上向北与下正南北、、左正西南右方东向之 刻间画习的方惯夹位上角。，称我为们方以位正角北和正,一南般为以基正准北.、
正南为基准，用向东或向西旋转的角度表
示方向。
北
北偏东（西） n °
OA表示 北南偏东西60°
南偏A东（西） n°
600
西
O
东
A
600
南
1.正东；正南；正西；
正北.
A
2.西北;西南;东南;东
北.
西
3.北偏东（西） n °; 南偏东（西） n°.
北
450
55° 45°
O
450 30°
C
东
B
南
北 A
30°
方位角有何特征?
西
O
东
南
方位角的特征
顶点是测点(即方位标中心）
边 : 一边是南(北)线 , 另一边 是视线（即方向线）
习总书记指出:“方向决定道路,道 路决定命运。”
请同学们把握方向、找准角度，展 示自己的才华，实现人生目标！同学们, 努力吧!
东
南通对上海的方位角 上海对南通的方位角
北
35° 北偏西35°
西
东
上海
南
你的点滴收获
生活 建构 数学 应用 研究
实例
模型
现实
方位角：研究物体运动方向的数学模型
作业
必做：教材140页12题
选做：（实践题）在班里找一个你 最好的朋友，研究一下他所坐的位 置和你所坐的位置，指出他在你的 哪一个方位角上．
北
D
部审初中数学七年级上《方位角》文永PPT课件 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标
西北 西
北
45° 45°
O
45° 45°
西南 南
东北
东 东南
绥阳县
马山镇 凤冈县
湄潭县 石莲镇
北
天城乡
东
方位角 方位角是以正北、正南方向为
基准，描述物体运动的方向北73° 65° Nhomakorabea西
东
南
例：皮卡丘对孙悟空的方位角
北 西
南
1、确定方位标中心， 东 建立方位示意图。
2、标注方位角并量出 度数：一边是南(北)线, 另一边是视线（即方向 线）组成的夹角。
在海上，有一艘
轮船A看到有一 艘轮船B在它北 偏东40°方向 上 ，那么轮船A 在轮船B的什么 方向？
北
40°
西
●A
●B
40°
东
南
练习巩固
1.如图，OA表示北偏东35°方向线，OB表示 南偏东42°方向线，则∠AOB等于 ———— 。
2.按照上北下南，左西右东的规定画出表示 东南西北的十字线，然后在图上画出表示下 列方向的射线：
（1）北偏西30°； （2）南偏东60°； （3）北偏东15°； （4）西南方向．
小结
你们这节课学 到了什么？
方位角
湄潭县石莲中学 文 永
教材地位
本节是2011人教版七年级上册第四章 几何初步第3节第6课时的内容
教学目标
1.理解方位角的意义。 2.掌握方位角的识别并能应用于实际生活。
情境引入
你知道自己的 家乡湄潭县石 莲镇（原石莲 乡）位于湄潭 县的什么位置 吗？
马山镇 绥阳县 凤冈县
湄潭县
石莲镇
新课导入 你知道四面八方这个成语吗？