北师大版数学四年级下册第五单元认识方程
北师大版数学四年级下册第五单元认识方程小学数学北师大版四年级下册第五单元认识方程一、填空。
1.某小学植树节前去植树，五年级共植树a棵，四年级比五年级少植树30棵，六年级比五年级多植树28棵，四年级共植树________棵，六年级共植树________棵。
2.一本书，淘气平均每天看x页，看了3天，共看________页，第4天从________页开始看。
3.一本练习本的价钱是0.50元，买2本应付________元，买m本应付________元，x元可以买________本。
4.下图的周长是________，面积是________；右图小长方形的面积是________。
5.用v表示速度，用t表示时间，用s表示路程，那么v、t、s之间的关系可以用一个式子表示为________。
6.含有________ 的________叫方程。
7.根据运算定律填空：a×(b+c)=________×________ +________×________。
8.当a=10时，a+20=________，85－5a=________。
9.三个连续的自然数，中间一个是b，那么它的前面那个数是________，它的后面那个数是________。
10.一个数的5倍减去12.5是42.5，那么这个数是________。
11.如图，这个一面靠墙的长方形草地长a米，宽b米，用栅栏围起来，栅栏共长________米。
二、计算。
12.看图列方程（1）（2）13.脱式计算。
（1）2.37×160.3－2.37×60.3（2）6.54+0.83+3.46+1.17（3）47.9－4.9－5.114.解方程（1）8a÷4=32（2）10+5 x=35（3）3 x+5 x=48（4）3x-1.4=1.6（5）6x-3=27（6）x－2.4+3.5=4三、判断。
15.x×7省略乘号写成x7。
16.所有的方程都是等式，所有的等式也都是方程。
17.等式两边都加上一个数，等式仍然成立。
18.3a表示3个a相乘。
19.2x+7是方程四、选择。
（把正确答案的番号填在括号里）20.下面不是方程的是（）A. 4.8+3.6x=10.5B. 7.5+0.9=8.4C. y=x＋521.如果方程ax+8=42的解是x=4，那么a+1的值是（）A. 5B. 34C. 9.522.老李今年a岁，小王今年（a－12）岁。
再过8年他们相差（）岁。
A. 8B. 12C. 2023.每本笔记本x元，小红买了8本，付出50元，找回32.5元，下列方程不正确的是（）。
A. 50-8x=32.5B. 8x=50-32.5C. 8x+32.5=50D. 8x-50=32.524.a×b×5.5用简便写法表示（）。
A. 5.5×a×bB. 5.5×（a＋b）C. 5.5abD. 5.5×ab五、解决问题。
25.买4千克苹果与5千克梨共用43元，每千克苹果4.5元，每千克梨多少元？26.小王与师傅一共做了720个零件，师傅做的零件是小王的5倍，他们两人各做了多少个？（列方程解答）27.爸爸的年龄比小凤大30岁，今年爸爸的年龄恰好是小凤的6倍。
今年爸爸和小凤各多少岁？（列方程解答）28.明明家上个月缴电费60元，比水费的4倍多8元，上个月水费多少元？（列方程解答）29.工地运黄沙80吨。
大卡车每次可以运4.8吨, 运了8次后改用小卡车, 已知小卡车每次只能运3.2吨, 小卡车还要运多少次才能运完?(列方程解答)30.学校举行运动会，小军平均每分跑169米，小强平均每分跑191米，两从同时起跑，经过多少分后小强比小军多跑了440米？六、附加题。
31.如果ax+2=28与bx－15=45的解都是x=2，那么a+b =________。
32.一个三位数，个位上是a，十位上是b，百位上是c，这个三位数是多少？（用含有a、b、c的式子表示）33.一个自然数与它本身相加、相减、相除所得的和、差、商再相加，结果是1991，那么原来的这个自然数是多少？34.甲桶的酒是乙桶的4倍，如果从甲桶中取出15千克倒入乙桶，那么两桶酒的重量相等。
原来两桶酒各有多少千克？答案解析部分一、填空。
1.【答案】（a-30 ）棵；（a-30 ）+28【考点】用字母表示数【解析】【解答】（a-30 ）棵（a-30 ）+28【分析】根据题意用五年级植树的棵树减去四年级比它少的就是四年级植树棵树。
把五年级植树的棵树加上28就是六年级植树棵树。
2.【答案】3x；3x+1【考点】用字母表示数【解析】【解答】3×x=3x（页）第4天比3天看的页数加1，即3x+1。
【分析】根据每台看的页数乘天数，等于看的页数即可解答。
3.【答案】1；0.50m；x÷0.50【考点】用字母表示数【解析】【解答】0.50×2=1 0.50×m=0.50m x÷0.50【分析】根据求几个几是多少用乘法，求一个数里面有几个另一个数用除法即可解答。
4.【答案】（a+b）×2；ab；(a-b)×b【考点】用字母表示数【解析】【分析】根据长方形周长=（长+宽）×2，面积=长×宽，以及右图小长方形的长是a-b，宽是b，即可解答。
5.【答案】s=tv【考点】用字母表示数【解析】【解答】路程=速度×时间【分析】根据路程=速度×时间解答即可。
6.【答案】未知数；等式【考点】方程的认识及列简易方程【解析】【解答】含有未知数的等式叫做方程。
【分析】含有未知数的等式叫做方程。
7.【答案】a；b；a；c【考点】乘法分配律【解析】【解答】a×(b+c)=a×b+a×c【分析】乘法分配律是一个数与两个数的和相乘，等于这个数分别与这两个数相乘，再把和相加。
8.【答案】30；35【考点】含字母式子的化简求值【解析】【解答】当a=10时，a+20=30 85－5a=35。
【分析】把a的值代入算式，积极而求出得数。
9.【答案】b+1；b-1【考点】用字母表示数【解析】【解答】前面一个数比b多1，即b+1 ，后面一个数比b少1，即b-1。
【分析】根据连续的三个自然数，每相邻两个数之间相差1。
10.【答案】解：设这个还俗为x。
5x-12.5=42.55x=30x=6【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）【解析】【解答】解：设这个还俗为x。
5x-12.5=42.55x=30x=6【分析】根据题意列出方程，再解方程即可。
11.【答案】2a+b【考点】用字母表示数【解析】【解答】2×a+b=2a+b【分析】把两个长与一个宽相加即可。
二、计算。
12.【答案】（1）略（2）略【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）【解析】【解答】y+2y=482x+15=20+40+x【分析】根据图中的等量关系列出方程即可。
13.【答案】（1）2.37×160.3－2.37×60.3=（160.3-60.3）×2.37=237（2）6.54+0.83+3.46+1.17=6.54+3.46+（0.83+1.17）=12（3）47.9－4.9－5.1=47.9-（4.9+5.1）=37.9【考点】小数的四则混合运算【解析】【分析】此题要先观察算式，再根据算式的特点运用简便方法计算。
14.【答案】（1）8a÷4=328a=8a=1（2）10+5 x=355 x=35-105x=25x=5（3）3 x+5 x=488x=48x=6（4）3x-1.4=1.63x=3x=1（5）6x-3=276x=30x=5（6）x－2.4+3.5=4x=2.9【考点】方程的解和解方程【解析】【分析】解方程可以根据加减乘各部分之间的关系或等式的意义解答。
三、判断。
15.【答案】错误【考点】用字母表示数【解析】【解答】x×7省略乘号写成7x。
故答案为：错误【分析】字母与数字相乘时，要把数字放在字母的前面。
16.【答案】错误【考点】方程的认识及列简易方程【解析】【解答】所有的方程都是等式，所有的等式不一定都是方程。
如：3+5=8是等式，但不是方程。
【分析】方程是含有未知数的等式。
等式不一定含有未知数，所以不一定都是方程。
17.【答案】正确【考点】等式的性质【解析】【解答】等式两边都加上一个数，等式仍然成立。
此题正确。
故答案为：正确【分析】根据等式的意义，即等式两边同时加或减去同一个数，等式成立。
18.【答案】错误【考点】用字母表示数【解析】【解答】3a表示3个a相加。
故答案为：错误【分析】根据乘法的意义，即几个相同加数的和的简便运算。
19.【答案】错误【考点】方程的认识及列简易方程【解析】【解答】2x+7不是方程故答案为：错误【分析】方程是含有未知数的等式。
四、选择。
（把正确答案的番号填在括号里）20.【答案】B【考点】方程的认识及列简易方程【解析】【解答】7.5+0.9=8.4没有未知数。
故选：B【分析】方程是含有未知数的等式。
21.【答案】C【考点】含字母式子的化简与求值【解析】【解答】ax+8=42的解是x=4，则：4a=34a=8.5a+1=9.5故选：C【分析】此题要根据解方程的方法先求a的值，再求出a+1的值。
22.【答案】B【考点】含字母式子的化简与求值【解析】【解答】a-（a-12）=12故选：B【分析】此题要用老李的年龄减去小王的年龄。
因为老李年龄大。
23.【答案】D【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）【解析】【解答】50-8x=32.5或8x=50-32.5或8x+32.5=50故选：D【分析】根据单价乘数量等于总价，用总钱数减去笔记本的钱数等于剩下的钱数列出方程。
24.【答案】C【考点】用字母表示数【解析】【解答】a×b×5.5用简便写法表示（5.5ab ）。
故选：C【分析】用含有字母的式子表示数时，乘法可以省略乘号，把数字写再字母的前面。
五、解决问题。
25.【答案】(43-4.5×4)÷5=25÷5=5（元）【考点】小数的四则混合运算【解析】【分析】根据单价×数量=总价，先求出苹果的总价，再用苹果与梨的总钱数减去苹果的钱数，最后除以梨的数量即可。
26.【答案】解：设小王做了x个。
5x+x=7206x=720x=120【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）【解析】【分析】根据小王做零件的数量加上师傅做的数量等于总数量720个列出方程。
27.【答案】解：设今年小凤x岁。
6x-x=305x=30x=6【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）【解析】【分析】根据小凤的年龄加上爸爸的年龄等于爸爸比小凤年龄大的30岁，因数年龄差不变，据此列出方程。
北师大版数学四年级下册《认识方程：用字母表示数》说课稿(附反思、板书)课件
三、说教学重难点
教学重点
感悟用字母表示数的意义，能用含有字母的式子表示简 单的数量关系。
教学难点
探索规律，并用字母表示一般规律的过程。
四、说学情
小学四年级的学生正处在形象思维阶段，他们初步具有比较、 分析、理解的能力，但是抽象概括能力不强，所以在本课的教学 过程中我注重创设大量丰富的教学情境，来使学生更好的完成本 课内容。在学习本单元之前，学生已经接触过一些用字母表示的 计算公式和运算律，对简单实际问题中的基本数量关系也已经比 较熟悉，这些都是学生理解本单元所学知识的重要基础。同时本 单元知识又是学生进入代数知识学习的入门知识，是学习方程的 基础。
板块三、联系生活，用字母表示数。 生活中哪些地方能用字母表示数呢？自由交流，及时联系生活，： 妈妈比我大26岁，又怎样用字母表示呢？学生可以先列表举例，再 用字母表示：淘气的年龄是a岁时，妈妈的年龄是：a+26，既表示 了妈妈的年龄，又表示了妈妈的年龄和我的关系。妈妈比淘气大 26 岁
板块四、分层练习 设计的练习题是有梯度的。 首先是基础练习题，在大屏幕上展现PPt课件（教材62页的练一 练），是非常简单的习题，学生能够轻而易举的完成，从而增加了 他们学习数学的自信心。 接下来是综合习题，联系生活实际，拓展延伸。
《认识方程：用字母表示数》说课
北师大版小学数学四年级下册
大家好，今天我说课的内容是北师大版小学数学四 年级下册的第五单元《认识方程》的课时内容《用字母 表示数》。下面我将从说教材、说学情、说教学目标、 说教学重难点、说教法、说教学过程和板书设计及教学 反思这八个方面展开。接下来开始我的说课。恳请大家 批评指正。
数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。 教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助 他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、 数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验 。
北师大版四年级数学下册第五单元《认识方程》(精品同步说课稿)
为了促进学生的参与和合作，我计划设计以下师生互动和生生互动环节：
1.师生互动：提问方式引导学生思考，及时给予反馈和指导，鼓励学生提问，形成积极向上的课堂氛围。
2.生生互动：小组合作探究方程解法，让学生互相讨论、分享解题思路，培养合作精神和团队意识。
3.课堂展示：让学生上讲台展示自己的解题过程，其他学生给予评价和建议，提高学生的表达能力和批判性思维。
2.互相评价：组织学生互相交流、评价对方的学习成果，提出改进建议。
3.教师评价：针对学生的表现，给予积极的评价和鼓励，指出需要改进的地方，并提供具体的指导建议。
（五）作业布置
课后作业布置如下：
1.基础作业：布置一些基本的方程题目，目的是巩固学生对方程概念和解法的掌握。
2.提高作业：设计一些拓展性的问题，让学生尝试解决更复杂的方程，培养其解决问题的能力。
板书在教学过程中的作用是帮助学生梳理知识结构，强化记忆。为确保板书清晰、简洁且有助于学生把握知识结构，我将：
1.使用不同颜色粉笔，突出关键词和重要步骤。
2.保持板书的逻辑性，以直观的图示和流程图展现解方程的过程。
3.在板书过程中适时与学生互动，确保板书内容符合学生的认知需求。
（二）教学反思
在教学过程中，我预见到以下可能出现的问题或挑战：
2.方程的解：讲解方程解的定义，让学生理解解方程的目标是找出未知数的值。
3.一元一次方程的解法：以具体的例子逐步引导学生掌握解一元一次方程的方法，包括移项、合并同类项等步骤。
（三）巩固练习
为了帮助学生巩固所学知识并提升应用能力，我计划设计以下巩固练习或实践活动：
1.口头练习：让学生口头解答一些简单的方程题目，检验对方程概念的理解。
3.实践作业：让学生在生活中寻找含有方程的问题，并用所学知识解决，强化数学与生活的联系。
四年级下册数学教案-第五单元《认识方程》｜北师大版
四年级下册数学教案－第五单元《认识方程》｜北师大版教案：四年级下册数学教案－第五单元《认识方程》｜北师大版一、教学内容本节课的教学内容为北师大版四年级下册数学教材第五单元《认识方程》中的第107页至第109页。
这部分内容主要包括方程的定义、方程的解以及方程的解法等。
二、教学目标1. 让学生理解方程的概念，知道方程的解以及方程的解法。
2. 培养学生运用数学语言表达实际问题，提高学生解决问题的能力。
3. 培养学生的团队协作能力和自主学习能力。
三、教学难点与重点重点：让学生掌握方程的概念，理解方程的解以及方程的解法。
难点：如何让学生将实际问题转化为方程，并运用方程解决问题。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、课件学具：教科书、练习本、铅笔、橡皮五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）教师出示一个实际问题：小明有苹果5个，小红有苹果7个，请问他们一共有多少个苹果？让学生思考如何用数学语言表达这个问题。
2. 概念讲解（10分钟）教师引导学生思考实际问题中的数量关系，从而引入方程的概念。
讲解方程的解以及方程的解法。
3. 例题讲解（10分钟）教师出示例题：x + 3 = 7，引导学生运用方程的解法求解。
讲解解题过程，让学生理解方程的解法。
4. 随堂练习（10分钟）学生独立完成练习题，教师巡回指导。
六、板书设计方程的概念方程的解方程的解法七、作业设计（1）小明有苹果x个，小红有苹果3个，请问他们一共有多少个苹果？（2）小华买了5个铅笔，每个铅笔2元，请问他一共花了多少钱？答案：（1）x + 3 = 8，解：x = 5（2）5 × 2 = 10，解：10元（1）已知一个数的3倍加上5等于14，求这个数。
（2）已知一个数减去4等于6，求这个数。
答案：（1）3x + 5 = 14，解：x = 3（2）x 4 = 6，解：x = 10八、课后反思及拓展延伸本节课通过实际问题的引入，使学生理解了方程的概念，掌握了方程的解以及方程的解法。
北师大版四年级数学下册第五单元《认识方程》复习课教案
教案标题：北师大版四年级数学下册第五单元《认识方程》复习课教案教学目标：1. 让学生通过复习，巩固对方程的认识和理解。
2. 培养学生运用方程解决问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
教学重点：1. 方程的定义和性质。
2. 解方程的方法和步骤。
教学难点：1. 方程的应用问题。
2. 解方程的方法和步骤。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾方程的定义和性质。
2. 提问：什么是方程？方程有什么特点？二、复习方程的基本概念（10分钟）1. 通过课件或黑板，展示方程的例子，引导学生观察和分析。
2. 引导学生总结方程的定义和性质。
3. 解答学生的疑问。
三、解方程的方法和步骤（15分钟）1. 通过课件或黑板，展示解方程的例子，引导学生观察和分析。
2. 引导学生总结解方程的方法和步骤。
3. 解答学生的疑问。
四、练习题（15分钟）1. 发给学生练习题，让学生独立完成。
2. 引导学生互相检查答案，讨论解题方法。
五、小组讨论（15分钟）1. 将学生分成小组，每个小组讨论一道应用题。
2. 每个小组派代表分享解题思路和答案。
六、总结和反思（5分钟）1. 引导学生总结本节课的学习内容和解题方法。
2. 鼓励学生提出疑问，解答学生的疑问。
教学延伸：1. 布置作业，让学生巩固本节课的学习内容。
2. 鼓励学生运用方程解决实际问题。
注意事项：1. 在教学过程中，要注重学生的参与和互动，鼓励学生积极思考和提问。
2. 在解答学生的疑问时，要耐心细致，引导学生理解问题的本质和解题的方法。
3. 在小组讨论时，要注重培养学生的团队合作能力和沟通能力。
教学评价：1. 通过课堂观察，评价学生对方程的认识和理解。
2. 通过练习题和小组讨论，评价学生运用方程解决问题的能力。
3. 通过学生的提问和讨论，评价学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
重点关注的细节：解方程的方法和步骤补充和说明：解方程是本节课的重点内容，学生需要掌握解方程的方法和步骤。
北师大版数学四年级下册《认识方程：猜数游戏》说课稿(附反思、板书)课件
对于四年级的学生来说，他们已经具备了一定的运算能力以及 分析问题和解决问题的能力。学生已经学习了用字母表示数，会 用方程表示情境中的数量关系，理解了等式的性质并能解简单的 方程。本节课是北师大版数学教材四年级下册第七单元内容，在 单元前3个课时中，学生初步感知了用字母表示数，并学习了用 “加减、乘除等式性质”解类似“ax=b"和"x+a=b"的简单方程 。
板块五、课堂练习
1、解方程。
3X+5=20
4X－1.2=2.4
5.8－2X=4.2
2.1+5X=7.8
2、完成练一练1、2、题，并交流。 先独立做，最后组内交流。
板块六、课堂总结 通过本节课的学习你有什么收获或不明白的地方？ 先小组内说一说，最后班上交流。
七、说板书设计
根据一年级的年龄特点，本课板书内容简单明了，重难点突 出。
猜数游戏 解:设这个数是 x。 2x+20=80 2x=60 x=30 2×30+20=80
总之，在整个教学过程中，我始终立足让学生在玩中学会， 在动手中提高技能，学生学得轻松愉快。我将继续努力，让 我的数学课堂教学更高效，更精彩。
八、教学反思
1. 本节课是学习列方程解应用题,对于学生来说确实很难,书上练习 不够,也没有文字题的过渡,学生对于找等量关系感觉很抽象,根本无 从下手。
《认识方程：猜数游戏》说课
北师大版小学数学四年级下册
大家好，今天我说课的内容是北师大版小学数学四 年级下册的第五单元《认识方程》的课时内容《猜数游 戏》。下面我将从说教材、说学情、说教学目标、说教 学重难点、说教法、说教学过程和板书设计及教学反思 这八个方面展开。接下来开始我的说课。恳请大家批评 指正。
北师大版小学四年级数学下册第五单元认识方程知识点、经典例题与单元检测试题(附答案)
【专题讲义】北师大版小学四年级数学下册第五单元认识方程知识点、经典例题与单元检测精讲（学生版）【知识点归纳总结】1. 用字母表示数字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义的公式，还可以表示符合条件的某一个数，甚至可以表示具有某些规律的数，总之字母可以简明地将数量关系表示出来．比如：t可以表示时间．用字母表示数的意义：有助于概念的本质特征，能使数量的关系变得更加简明，更具有普遍意义．使思维过程简化，易于形成概念系统．注意：1．用字母表示数时，数字与字母，字母与字母相乘，中间的乘号可以省略不写；或用“•”（点）表示．2．字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前；“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写．3．出现除式时，用分数表示．4．结果含加减运算的，单位前加“（）”．页15．系数是带分数时，带分数要化成假分数．例如：乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）乘法交换律：a×b=b×a．【经典例题】例：甲数为x，乙数是甲数的3倍多6，求乙数的算式是（）A、x÷3+6B、（x+6）÷3C、（x-6）÷3D、3x+62. 含字母式子的求值在数学中，我们常常用字母来表示一个数，然后通过四则运算求解出那个字母所表示的数．通常我们所谓的求解x的方程也是含字母式子的求值．如x的4倍与5的和，用式子表示是4x+5．若加个条件说和为9，即可求出x=1．【经典例题】例1：当a=5、b=4时，ab+3的值是（）A、5+4+3=12B、54+3=57C、5×4+3=23例2：4x+8错写成4（x+8）结果比原来（）A、多4B、少4C、多24D、少63. 等式的意义页2含有等号的式子叫做等式．等式两边同时加上（或减去）同一个整式，或者等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式的值不变．等式的基本性质：性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个整式，等式仍然成立．若a=b，那么a+c=b+c 性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立．若a=b，那么有a•c=b •c，或a÷c=b÷c （c≠0）性质3：等式具有传递性．若a1=a2，a2=a3，a3=a4，…am=an，那么a1=a2=a3=a4=…=an等式的意义：等式的性质是解方程的基础，很多解方程的方法都要运用到等式的性质．如移项，去分母等．运用等式的性质，涉及除法时，要注意转换后，除数不能为0，否则无意义．【经典例题】例1：500+△=600+□，比较△和□大小，（）正确．A、△＞□B、△=□C、△＜□例2：等式两边同时乘或除以一个相同的数，所得的结果仍是一个等式．．（判断对错）4.方程的意义页3含有未知数的等式叫方程．方程是等式，又含有未知数，两者缺一不可．方程和算术式不同：算术式是一个式子，它由运算符号和已知数组成，它表示未知数．方程是一个等式，在方程里，未知数可以参加运算，并且只有当未知数为特定的数值时，方程才成立．方程的意义：数学中的方程让很多问题变得简单易懂，因为对于很多数之间的关系，如果直接求需要复杂的逻辑推理关系，而用代数和方程就很容易求解，从而降低难度．【经典例题】例：一个数的7倍比35多14，设这个数为x，列方程是（）A、7x+35=14B、7x-35=14C、35-7x=145.方程与等式的关系1．方程：含有未知数的等式，即：方程中必须含有未知；方程式是等式，但等式不一定是方程．2．方程是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，通常在两者之间有一等号“=”．3．方程不用按逆向思维思考，可直接列出等式并含有未知数．页4例：方程一定是等式，但等式不一定是方程．．（判断对错）6.方程需要满足的条件方程必须满足两个条件（缺一不可）：1、含有未知数；2、是等式．【经典例题】例1：下面的式子中，（）是方程．A、45÷9=5B、y+8C、x+8＜15D、4y=2例2：x=2是方程．．（判断对错）7.数与形结合的规律在探索数与形结合的规律时，一方面要考虑图形的对称（上下对称和左右对称），另一方面要考虑数的排列规律，通过数形结合、对应等方法，来解决问题．页5例：用小棒照下面的规律搭正方形，搭一个用4根，搭2个用7根…，搭10个要用31根小棒，搭n个要用根小棒．【同步测试】一．选择题（共8小题）1．下列算式中，只有（）是方程．A．4a+8 B．6b﹣9＞12 C．3﹣x+5 D．a÷2＝42．如果a＝2a，那么a＝（）A．0 B．2 C．43．a与b的差的10倍用式子表示是（）A．10a﹣b B．a﹣10b C．10（a﹣b）4．当a＝9时，a2＝（）A．18 B．81 C．无法确定5．下面哪幅图可用于表示方程和等式的关系？（）页6A．B．C．6．下面说法正确的是（）A．方程5x+5＝5的解是5 B．5x+5＜5是方程C．等式一定是方程D．方程一定是等式7．（）两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等．A．算式B．式子C．等式8．像如图这样摆下去，摆n个正方形需要（）根小棒．A．4n B．3n C．4n﹣1 D．3n+1二．填空题（共8小题）9．在等式的两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式．这是．页710．果园里有桃树A棵，梨树的棵树比桃树的5倍多16棵．果园里有梨树棵．11．一本故事书有a 页，小欢每天看10页，看了b天，还没看的页数用式子表示为，如果这本书有108页，小欢看了8天，还剩页没有看．12．当b＝9时，b2＝，3b＝．13．当a＝8，b＝7，c＝10时，2ab+3c的值是，c×a﹣4b的值是．14．在①x+8，②2+3＝5，③x÷6＝4，④y﹣9＞12．⑤7x+8＝50中，等式有方程有．（填序号）15．请写出一个方程式．16．如图，用同样大小的黑色棋子按照所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第二十一个图案需要棋子枚．三．判断题（共5小题）17．7a+7b＝7ab．（判断对错）18．当a＝32时，的倒数是．（判断对错）页819．3x﹣12＝0是方程．（判断对错）20．等式一定是方程，方程不一定是等式．．（判断对错）21．如图，第五个点阵中点的个数是17个．（判断对错）页9四．计算题（共1小题）22．求下列各式子的值．当x＝5时．5x+1860﹣4x．页10五．应用题（共5小题）23．修一段公路，已经修了12天，每天修a米，还剩300米没有修．（1）请用含有字母的式子表示这段公路的长度．（2）如果a＝150，求这段公路长多少？24．利民蔬菜公司用来a车蔬菜，每车装5吨，供应给菜场45吨．（1）用含有字母的式子表示剩下的吨数．（2）当a＝14时，求剩下多少吨蔬菜．页1125．一张桌子可以坐6人，两张桌子拼起来可以坐10人，三张桌子拼起来可以坐14人．像这样共几张桌子拼起来可以坐50人．26．甲乙两个工程队分别从两端同时开凿一条隧道．甲队每天凿a米，乙队每天凿b米，120天后凿完．（1）这条隧道长多少米？（2）当a＝11米，b＝9米时，这条隧道多少米？页1227．小明用面积为1cm2的正方形卡纸拼摆图形．（1）像这样拼下去，第（5）个图形要用多少张小正方形卡纸？（2）如果要在第n个图形的外围用铁丝镶上一圈边框，至少需要多少厘米铁丝？页13【专题讲义】北师大版小学四年级数学下册第五单元认识方程知识点、经典例题与单元检测精讲（解析版）一．选择题（共8小题）1．【分析】根据方程的意义，含有未知数的等式叫做方程；以此解答即可．【解答】解：A：含有未知数，不是等式，所以不是方程；B：含有未知数，但不是等式，所以不是方程；C：含有未知数，但不是等式，所以不是方程；D：是含有未知数的等式，所以是方程．所以是方程的是D．故选：D．【点评】此题主要考查方程的意义，具备两个条件，一含有未知数，二必须是等式；据此判断选择．页142．【分析】根据0的特性，可知如果a＝2a，那么a一定等于0；也可以把每一个选项中的数值代入a＝2a，等式如果成立，那么此数就是a的数值，等式如果不成立，那么此数就不是a的数值，然后再选择．【解答】解：A、当a＝0时，a＝2a＝0；B、当a＝2时，2×2＝4，2≠4；C、当a＝4时，2×4＝8，2≠8；故选：A．【点评】此题考查含字母的式子求值，解决关键是掌握0在乘法中的特性：0和任何数相乘都得0．3．【分析】先求出a与b的差再乘10即可．【解答】解：（a﹣b）×10＝10（a﹣b）所以，与b的差的10倍用式子表示是10（a﹣b）．故选：C．【点评】此题先求a与b的差的10倍，表示a与b的倍的差，注意一定要理解题意．页154．【分析】根据乘方的意义，a2＝a×a，把a用9代替，计算即可，再根据计算结果进行选择．【解答】解：把a＝9代入a2a2＝a×a＝9×9＝81故选：B．【点评】解答此题的关键是乘方的意义．5．【分析】等式是指用“＝”号连接的式子；而方程是指含有未知数的等式．所以等式的范围大，而方程的范围小，它们之间是包含关系．【解答】解：等式是指用“＝”号连接的式子；而方程是指含有未知数的等式．方程和等式的关系可以用下图来表示：．故选：B．【点评】此题考查方程与等式的关系：所有的方程都是等式，但等式不一定是方程．页166．【分析】方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进行判断．【解答】解：A、方程5x+5＝5的解是x＝0，原题说法错误．B、5x+5＜5虽然含有未知数，但它是不等式，也不是方程，说法错误．C、等式一定是方程，说法错误．D、方程一定是等式，说法正确．故选：D．【点评】此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程．7．【分析】等式的性质：在等式的两边都加上（或减去）一个相同的数，等式依然成立；据此进行判断．【解答】解：在等式的两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等．故选：C．【点评】此题考查等式的性质：在等式的两边同时都加上（或减去）一个相同的数；两边同时都乘上（或除以）一个相同的数（0除外），等式依然成立．要注意：必须是同一个数才行．8．【分析】根据图示可知：摆1个正方形需要小棒：4根；摆2个正方形需要小棒：4+3＝7（根）；摆3个正方形需要小棒：4+3+3＝10（根）；……摆n个正方形需要小棒：4+3（n﹣1）＝（3n+1）根．据此解答．页17【解答】解：摆1个正方形需要小棒：4根摆2个正方形需要小棒：4+3＝7（根）摆3个正方形需要小棒：4+3+3＝10（根）……摆n个正方形需要小棒：4+3（n﹣1）＝（3n+1）根答：摆n个正方形需要（3n+1）根小棒．故选：D．【点评】本题主要考查数与形结合的规律，关键根据图形发现规律，并运用规律做题．页18二．填空题（共8小题）9．【分析】等式的性质是指在等式的两边同时加、减同一个数，或同时乘、除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式．【解答】解：在等式的两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式，这是等式的基本性质．故答案为：等式的基本性质．【点评】此题考查学生对等式的基本性质的理解，要注意：同时乘或除以同一个数时，必须是0除外．10．【分析】用A表示桃树的棵数，先根据求一个数的几倍，用乘法求出桃树的5倍的棵数A×4，进而用桃树的棵数5倍加上16棵，就是梨树的棵数，即可得解．【解答】解：A×5+16＝5A+16（棵）答：梨树有（5A+16）棵．故答案为：（5A+16）．【点评】解答此题的关键：根据求一个数的几倍，用乘法；求比一个数多用加法．页1911．【分析】（1）根据乘法的意义用每天看的页数乘看的天数计算出已经看的页数，用这本书的总页数减去已经看的页数即可计算出还没有看的页数；（2）将a＝108和b＝8的数值代入（1）算式解答．【解答】解：（1）没有看的页数：a﹣10×b＝a﹣10b（页）答：还有（a﹣10b）页没看．（2）将a＝108和b＝8的数值代入代入（a﹣10b），108﹣10×8＝108﹣80＝28（页）答：还剩有28页没看．故答案为：（a﹣10b），28．【点评】解题关键是找出数量关系，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．页2012．【分析】根据乘法的意义，b2＝b×b，把数代入计算即可；把b＝9代入：3b＝3×9＝27．【解答】解：9×9＝813×9＝27答：当b＝9时，b2＝81，3b＝27．故答案为：81；27．【点评】本题主要考查含有字母的式子求解，关键把字母代表的数字代入计算．页2113．【分析】把a、b、c的值代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：当a＝8，b＝7，c＝10时2ab+3c＝2×8×7+3×10＝112+30＝142当a＝8，b＝7，c＝10时c×a﹣4b＝10×8﹣4×7＝80﹣28＝52答：2ab+3c的值是142，c×a﹣4b的值是52．故答案为：142，52．【点评】本题考查了代数式求值，比较简单，熟练掌握有理数的加减运算时解题的关键．页2214．【分析】等式是指用“＝”连接的式子，方程是指含有未知数的等式；据此进行分类．【解答】解：等式有：②2+3＝5，③x÷6＝4，⑤7x+8＝50；方程有：③x÷6＝4，⑤7x+8＝50；故答案为：②③⑤；③⑤．【点评】此题考查等式和方程的辨识，熟记定义，才能快速辨识．15．【分析】方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进行解答．【解答】解：方程是指含有未知数的等式，如5x﹣27＝72．故答案为：5x﹣27＝72．【点评】此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程．页2316．【分析】根据图示，发现这组图形的规律：图案1黑色棋子的枚数：5枚；图案2黑色棋子枚数：5+3＝8（枚）；图案3黑色棋子枚数：5+3+3＝11（枚）；……图案n黑色棋子的枚数：5+3（n﹣1）＝（3n+2）枚．据此解题．【解答】解：图案1黑色棋子的枚数：5枚图案2黑色棋子枚数：5+3＝8（枚）图案3黑色棋子枚数：5+3+3＝11（枚）……图案n黑色棋子的枚数：5+3（n﹣1）＝（3n+2）枚……第21个图形的黑色棋子的枚数：3×21+2＝63+2＝65（枚）答：第二十一个图案需要棋子65枚．故答案为：65．【点评】本题主要考查数与形结合的规律，关键根据所给图示发现这组图形的规律，并运用规律做题．页24三．判断题（共5小题）17．【分析】根据乘法分配律即可求解．【解答】解：7a+7b＝7（a+b）故题干的计算错误．故答案为：×．【点评】考查了用字母表示数，关键是熟练掌握乘法分配律．18．【分析】根据倒数的意义，a＝32时，＝4，4的倒数是．据此判断．【解答】解：＝41÷4＝答：当a＝32时，的倒数是．原说法正确．故答案为：√．【点评】本题主要考查含有字母的式子求值，关键利用倒数的意义做题．页2519．【分析】方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进行判断．【解答】解：3x﹣12＝0，既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程；原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程．20．【分析】方程是指含有未知数的等式．所以等式包含方程，方程只是等式的一部分，据此解答即可．【解答】解：方程一定是等式，等式不一定是方程，而本题说等式一定是方程，方程不一定是等式，是错误的，故答案为：×．【点评】此题考查方程与等式的关系：所有的方程都是等式，但等式不一定是方程．页2621．【分析】根据图示，发现这组图形的规律：第一个点阵中点的个数：1个；第二个点阵中点的个数：1+4＝5（个）；第三个点阵中点的个数：1+4+4＝9（个）；……第n个点阵中点的个数：1+4（n﹣1）＝（4n+3）（个）．据此判断即可．【解答】解：第一个点阵中点的个数：1个第二个点阵中点的个数：1+4＝5（个）第三个点阵中点的个数：1+4+4＝9（个）……第n个点阵中点的个数：1+4（n﹣1）＝（4n+3）（个）……第五个点阵中点的个数：4×5+3＝20+3＝23（个）答：第五个点阵中点的个数是23个．所以原说法错误．故答案为：×．【点评】本题主要考查数与形结合的规律，关键根据图示发现这组图形的规律，并运用规律做题．页2722．【分析】把x＝5代入要求的式子计算即可．【解答】解：当x＝5时，5x+18＝5×5+18＝25+18＝43；60﹣4x＝60﹣4×5＝60﹣20＝40．【点评】本题考查了含字母式子求值，关键是把字母的值代入计算．页2823．【分析】首先用每天修的米数乘以修的天数，求出已经修了多少页；然后加上还剩下的300米，就是这段公路的长度；然后再把a＝150代入含有字母的式子求出结果即可．【解答】解：（1）a×12+300＝12a+300（米）答：示这段公路长（12a+300）米．（2）当a＝150时；12a+300＝12×150+300＝1800+300＝2100（米）答：如果a＝150，这段公路长2100米．【点评】此题主要考查了用字母表示数的方法，以及代入法求含有字母的式子的值的应用．页2924．【分析】（1）用每车的质量乘辆数求出求出总吨数，再减去45吨就是剩下的吨数．（2）当a＝14时，把它代入问题（1）的式子求出求剩下多少吨蔬菜即可．【解答】解：（1）用含有字母的式子表示剩下的吨数是：（5a﹣45）吨．（2）当a＝14时，5a﹣45＝5×14﹣45＝25（吨）答：剩下25吨蔬菜．【点评】在数学中，我们常常用字母来表示一个数，然后通过四则运算求解出那个字母所表示的数．含字母的式子求值的方法：把字母表示的数值代入式子，进而求出式子的数值．页3025．【分析】由一张桌子坐6人，两张桌子坐10人，三张桌子坐14人，可以发现每多一张桌子多4个人，由此用字母表示这一规律，然后代值计算．【解答】解：1张桌子可坐2×1+4＝6人，2张桌子拼在一起可坐2×4+2＝10人，3张桌子拼在一起可坐4×3+2＝14人，…所以五张桌子坐4×5+2＝22人，…那么n张桌子坐（4n+2）人．当共有50人时，4n+2＝504n＝48n＝12答：这样共12张桌子拼起来可以坐50人．【点评】此题考查图形的变化规律，找出规律，利用规律解决问题．26．【分析】（1）根据“工作量＝工作效率×工作时间”，分别求出甲、乙的工作量，把二者相加即可，或用甲、乙的工作效率之和乘工作时间．页31（2）把a＝11米，b＝9米时代入上面求出的含有字母a、b的表示这条隧道长度的式子计算即可．【解答】解：（1）a×120+b×120＝120（a+b）（米）答：这条隧道长120（a+b）米．（2）当a＝11米，b＝9米时120（a+b）＝120×（11+9）＝120×20＝2400（米）答：这条隧道2400米．【点评】此题是使学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量；使学生在理解含有字母式子的具体意义的基础上，会根据字母的取值，求含有字母式子的值．页3227．【分析】（1）像这样拼下去，所用小正方形卡纸的张数是8、10、12……8＝6+2×1、10＝6+2×2、12＝6+2×3……第5个图用的张数是6+2×5，第n个用的张数是6+2n．（2）面积为1cm2的正方形边长为1cm．在第n个图形的外围用铁丝镶上一圈边框，也就求第n个图形的周长．像这样拼下去，各图形的周长分别是12、14、18……12＝10+2×1、14＝10+2×2、16＝10+2×3……第n个图形的周长是10+2n．【解答】解：（1）由分析可知，第（5）个图形要用多少张小正方形卡纸是：6+2×5＝6+10＝16（张）答：第（5）个图形要用16张小正方形卡纸．（2）由分析可知，第n个图形的周长是10+2n因此，如果要在第n个图形的外围用铁丝镶上一圈边框，至少需要（10+2n）厘米铁丝答：至少需要（10+2n）厘米铁丝．【点评】解答此题的关键是根据这些图形找出图形的序数与所用小正方形卡纸的张数、拼成图形的周长之间的关系，这也是本题的难点．页33页34。
北师大版数学四年级下册第五单元《认识方程》教学设计
北师大版数学四年级下册第五单元《认识方程》教学设计一. 教材分析《认识方程》是北师大版数学四年级下册第五单元的内容。
本节课主要让学生初步理解方程的概念，知道方程的意义，以及会用方程表示简单的数量关系。
教材通过生活中的实际问题，引导学生感受方程的作用，培养学生的数学思维能力。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，他们对数学知识有一定的了解和掌握。
但是，对于方程这一概念，学生可能较为陌生，需要通过具体的生活情境来引导他们理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生理解方程的概念，知道方程的意义。
2.培养学生用方程表示简单数量关系的能力。
3.培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学思维水平。
四. 教学重难点1.重点：让学生理解方程的概念，知道方程的意义。
2.难点：让学生会用方程表示简单的数量关系。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实际问题，引导学生感受方程的作用，理解方程的概念。
2.启发式教学法：在教学过程中，引导学生主动思考，发现问题的规律。
3.小组合作学习：让学生在小组内共同探讨问题，培养学生的合作能力。
六. 教学准备1.课件：制作与教学内容相关的课件，以便在课堂上进行展示。
2.学具：为每个学生准备一些学习用品，如纸张、笔等。
3.教学素材：准备一些生活中的实际问题，用于引导学生理解和掌握方程。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的实际问题，引导学生思考如何用数学方法来解决这些问题。
通过问题的引入，激发学生的学习兴趣，为后续学习方程打下基础。
2.呈现（10分钟）展示一些具体的例子，让学生观察和分析，引导学生发现方程的意义。
同时，讲解方程的概念，让学生理解方程的基本要素。
3.操练（10分钟）让学生分成小组，共同解决一些简单的方程问题。
教师在这个过程中给予适当的引导和指导，帮助学生掌握解方程的方法。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些方程练习题，检验学生对方程的理解和掌握程度。
北师大版四年级数学下册五认识方程-《方程》教案
在今天的教学中，我发现学生们对于方程的概念和求解方法表现出很大的兴趣。通过引入日常生活中的实际问题，他们能够更好地理解方程的意义。在讲授理论时，我注意到有些学生对于移项和合并同类项的步骤感到困惑，这成为了今天教学的难点。
我尝试用不同的例子和图示来解释这些步骤，但感觉还需要在今后的课程中继续强化这部分内容。或许可以设计一些更具互动性的活动，比如让学生在小组内互相出题，然后交换解答，这样可以在实践中加深对方程解法的理解。
-重点3：给定实际问题，如“小明买了3本书和2支笔花了14元，每本书和每支笔的价格分别是多少？”让学生尝试建立方程模型并求解。
2.教学难点
（1）理解方程中未知数的含义，能够正确识别并替换未知数。
（2）在解方程过程中，正确进行移项和合并同类项，避免运算错误。
（3）将实际问题转化为方程模型，找到等量关系。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）理解方程的概念及其表示的意义，能够识别方程的基本形式。
（2）掌握解简单一元一次方程的方法，如移项、合并同类项等。
（3）运用方程解决实际问题，建立方程模型并求解。
举例：
-重点1：通过生活中的实例，如天平问题、年龄问题等，让学生理解方程表示的是两个数量相等的关系。
-重点2：以具体的方程为例，如3x+5=14，引导学生学会解方程的方法，如将常数项移到等号右边，变量项移到等号左边，然后进行求解。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调方程的识别和解方程的两个重点。对于难点部分，比如移项和合并同类项，我会通过具体的方程例子来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与方程相关的实际问题。
北师大版四年级数学下册--第五章--认识方程(各章节练习)(含答案)
第五章--认识方程5.1 字母表示数--练习一、填一填。
1、a+a+a写成乘法算式是（），a×2可以简写成（）。
2、学校原有图书1000本，又买来x本，现在一共有（）本。
3、静静今年a岁；表姐比她大2岁，表姐今年（）岁，表弟比她小4岁，表弟今年（）岁，妈妈的岁数是她的3倍，妈妈今年（）岁，爸爸的岁数比她的3倍还多3岁，爸爸今年（）岁。
4、小红有10元钱，买钢笔用去a元，还剩下（）元。
5、一辆公共汽车上原有乘客36人，在停靠站处下去a人，又上来b人，现有汽车上有乘客（）人。
6、现有苹果x千克，梨是苹果的 1.5倍，梨有（）千克，梨和苹果共有（）千克。
7、6个m相加，和是（）。
8、路程是s，时间是t，速度是v，s=（）。
9、b与a的2倍的和是（）。
10、五年级共有x人，星期二有y人请病假，这一天出勤（）人。
11、用a元买单价为0.8元的黄瓜1.9千克，应找回（）元。
二、判断。
1、a×3=a3（）2、a×a=a×2（）3、2（a+b）表示（a+b）的2倍是多少。
（）4、当m=4时，18÷m的值是4.5。
（）5、5、15×a×b=15ab（）6、6、食堂有3.5吨煤，用了a吨，还剩3.5-a吨。
（）三、写出下列各式省略乘号后的算式。
a×9-3=（）m×n×24=（）x×7-y×6=（）（b+c）×2.6=（）四、选择。
1、小明今年a岁，小芳今年（a-3）岁，再过去x年，他们的年龄相差（）岁。
A、xB、3C、a+32、比x的3倍少19的数是（）A、19-3xB、3x-19C、（x-19）×33、三个连续的自然数，中间的数是a，则a前后的两个数分别是（）。
A、a+1，a+2B、a-1，a-2C、a-1，a+14、一个柚子重y千克，比一个苹果的3倍还多0.2千克，那么一个苹果重（）千克。
北师大版数学四年级下册《认识方程：解方程(一)》说课稿(附反思、板书)课件
生能学会观察，学会思考，培养学生的观察能力，探索发现能力等。
六、说教学过程
板块一、导入新课
课件出示教材第68页的天平图。
教师:观察上面的天平,你发现了什么?
学生1:天平都是平衡状态。
学生2:天平左右两边的质量相同。
设计意图：让学生在现实情景中体会和理解数学，让学生发现数学
时时处处存在生活中。
板块二、探究新知
归纳:
1.根据等式两边都加上(或减去)同一个数,等式仍然成立。
2.解方程记得写“解”,解的结果记得检验。
3.解的过程中各等号要对齐。
七、说板书设计
根据一年级的年龄特点，本课板书内容简单明了，重难点突
出。
解方程(一)
天平两侧都加上相同的质量，天平仍平衡。
天平两则都减去相同的质量，天平仍平衡。
等式的性质:等式的两边都加上(或减去)一个相同的数，等式仍成立。
5、想象一下，如果两边都加上10g的砝码，天平会怎样? 20g呢?
6、根据这两组天平的变化，你有什么发现?
说给小组同学听一听。
7、汇报。
8、教师小结并板贴。
(追问:“都”是指什么?“相同”是指什么? )
⑵ 天平两侧减相同的质量
1、猜想一下，如果天平两侧同时减去相同的质量，天平还会平衡吗?
2、那我们就来验证一-下吧。请同学们上台演示。
解算理。使学生在理解的基础上,达到熟练掌握的目的。
3. 在教学的整个过程中,重点突出了“等式”与“等式两边都加上(
或减去)同一个数,等式仍然成立”这个规律,不断对孩子们进行潜移
默化的渗透,促使绝大部分学生都能灵活地运用此规律来解方程。
我惊喜地发现孩子们的学习活动是那么有滋有味,使我能很顺利地