学生成绩的统计分析.doc
学生学习成绩统计分析报告
学生学习成绩统计分析报告摘要本报告旨在对学生的研究成绩进行统计分析，以提供对学生研究情况的全面了解。
通过统计不同学科的平均成绩、最高成绩、最低成绩等指标，可以帮助学校和教师对学生的研究情况进行评估和改进。
数据收集与处理为了进行学生研究成绩的统计分析，我们收集了学生的研究成绩数据。
数据包括了不同学科的成绩，例如数学、英语、物理等。
我们对数据进行了清洗和处理，排除了异常值和缺失值，以确保分析的准确性和可靠性。
学科成绩统计分析首先，我们对不同学科的成绩进行了统计分析。
以下是我们得出的一些关键指标：- 数学平均成绩为80分，最高成绩为95分，最低成绩为60分。
- 英语平均成绩为75分，最高成绩为90分，最低成绩为55分。
- 物理平均成绩为85分，最高成绩为98分，最低成绩为70分。
性别差异分析我们还对男生和女生的研究成绩进行了性别差异分析。
以下是我们得出的一些关键结果：- 在数学方面，男生的平均成绩为82分，女生的平均成绩为78分。
- 在英语方面，男生的平均成绩为76分，女生的平均成绩为74分。
- 在物理方面，男生的平均成绩为86分，女生的平均成绩为84分。
从以上结果可以看出，男生在数学和物理学科方面的平均成绩略高于女生，而在英语学科方面两者差异较小。
结论与建议通过对学生研究成绩的统计分析，我们可以得出以下结论和建议：- 平均成绩表明整体上学生的研究成绩较好，但仍有部分学生的成绩较低，需要关注和支持。
- 学科之间的成绩差异较大，可以通过调整教学方法和资源分配来提高学生在低分学科的成绩。
- 性别在研究成绩上存在一定差异，可以进一步研究其原因并采取措施促进男女学生的平衡发展。
我们建议学校和教师根据本报告的结果，制定相应的教学和辅导计划，以提高学生学习成绩的整体水平，并关注学科和性别方面的差异。
学生成绩分析报告
学生成绩分析报告概述：本报告旨在通过对学生成绩进行全面分析，帮助学校和教师全面了解学生的学业表现，从而制定更有效的教学和辅导计划，提升教育质量。
本报告将依次从年级分析、科目分析以及个体分析三个层面进行探讨。
1. 年级分析在年级分析中，我们将主要从平均成绩、及格率以及各分数段的分布情况三个方面探究学生成绩的整体水平。
平均成绩：根据数据统计，本次年级的平均成绩为XX分，较去年同期下降了X个百分点。
其中，语文成绩平均为XX分，较去年同期上升了X个百分点；数学成绩平均为XX分，较去年同期下降了X个百分点；英语成绩平均为XX分，较去年同期下降了X个百分点。
通过对比发现，今年语文成绩取得了显著的提升，而数学和英语成绩有所下滑。
及格率：本次年级的及格率为XX%，较去年同期下降了X个百分点。
其中，语文及格率为XX%，数学及格率为XX%，英语及格率为XX%。
与去年相比，数学和英语的及格率均有所下降，而语文的及格率有所提高。
分数段分布：在分数段分布方面，我们将成绩划分为五个等级，分别为优秀、良好、中等、及格和不及格。
根据数据统计，本次年级中优秀率为XX%，良好率为XX%，中等率为XX%，及格率为XX%，不及格率为XX%。
从这些数据可以看出，优秀和良好率相对较低，而中等率和不及格率偏高。
2. 科目分析在科目分析中，我们将分别对语文、数学和英语三门主要学科的成绩进行详细讨论。
语文：本次语文成绩的平均分为XX分，较去年同期上升了X个百分点。
其中，及格率为XX%，优秀率为XX%。
通过分析发现，阅读理解和写作能力是学生需要重点提升的方面，对于理解和应用课文中的知识也需要加强。
数学：本次数学成绩的平均分为XX分，较去年同期下降了X个百分点。
其中，及格率为XX%，优秀率为XX%。
学生在数学应用题和解题思路方面存在一定的薄弱环节，需要加强动手能力和应用能力的培养。
英语：本次英语成绩的平均分为XX分，较去年同期下降了X个百分点。
其中，及格率为XX%，优秀率为XX%。
学生数学成绩分析报告范文模板
学生成绩分析报告范文模板1. 引言在学生学习过程中，数学成绩一直被认为是学业成绩的重要组成部分之一。
本文将对学生数学成绩进行分析，探讨其影响因素以及可能的改进措施，以期提高学生的数学学习效果。
2. 数据概况本次分析所使用的数据是某中学2021年上学期学生数学成绩统计数据，共计400名学生，包含成绩、性别、年级等信息。
3. 数学成绩分布情况通过对数据的初步统计分析发现，学生数学成绩呈现正态分布，平均分为75分，标准差为8分。
具体成绩分布情况如下：•60分以下：10%•60-70分：20%•70-80分：40%•80-90分：25%•90分以上：5%4. 学生成绩与性别的关系进一步分析发现，男生的平均数学成绩为78分，女生的平均成绩为72分。
男生在高分段的比例比女生稍高，而女生在中低分段的比例略高。
5. 学生成绩与年级的关系不同年级的学生数学成绩也存在一定的差异。
高一年级的平均成绩最高，为80分；高二年级次之，为76分；高三年级成绩最低，为72分。
高一年级的高分段比例明显高于其他年级。
6. 影响数学成绩的因素分析学生数学成绩受多方面因素影响，包括个人学习能力、学习态度、家庭背景等。
通过对数据的深入分析，发现学生在课堂练习和做作业的时间越多，成绩往往越好。
此外，父母对学习的重视程度也会影响学生成绩。
7. 改进措施建议针对以上分析结果，我们可以提出以下改进措施：•加强课堂练习和作业的指导，帮助学生掌握数学知识。
•拓宽教学手段，提供多样化的学习资源，激发学生学习兴趣。
•增强家校沟通，让家长了解学生学习情况，共同关注学生成绩表现。
结语通过对学生数学成绩的分析，我们可以更好地了解学生学习情况，找到影响成绩的因素，并提出改进建议，以帮助学生提高学习效果。
希望本文提供的模板可以为学生成绩分析提供一些参考。
如何对学生考试成绩进行数据分析【精选文档】
一、原始分和标准分的定义原始分是考试后直接从卷面上得到的分数。
标准分是指通过原始分转化而得到的一种地位量数，它反映考生成绩在全体考生成绩中的位置。
因此，无论试题难或易，无论整体原始分偏高或偏低，整体标准分都没有什么变化。
二、标准分的计算根据教育统计学的原理，标准分Z是原始分与平均分的离差以标准差为单位的分数,用公式表示为：Z=（X—A)/S其中：X为该次考试中考生个人所得的原始分;A为该次考试中全体考生的平均分；S为该次考试分数的标准差。
通过转换后得到的标准分Z在一般情况下都带小数,而且会出现负值，实际使用时不太方便,所以还要对Z分数进行线性变换（T变换)：T=500+100Z这就是我们通常所说的标准分。
这种标准分的平均值为500，也就是说，如果某考生的标准分为500，则该生的成绩处于此次考试的中间位置。
标准分有如下性质:⑴平均值为0，标准差为1；⑵分数之间等距，可以作加减运算；⑶原始分转换为标准分是线性转换，不会改变原始分的分布形状，也不改变原来分数的位置次序。
三、使用标准分比使用原始分有什么好处?根据教育统计学的原理，原始分转换成标准分的意义可以从下面的比较中反映出来:⑴单个标准分能够反映考生成绩在全体考生成绩中的位置，而单个原始分则不能.例如，某考生某科的原始成绩为85分，无法说明其这科成绩究竟如何,因为这与试题的难度有关，与总体考生的分数有关.如果某考生某科的标准分为650，即Z分数为1。
5，则通过查正态分布表，查得对应的百分比为0。
9332，于是我们知道,该考生的成绩超过了93.32％的考生的成绩，这就是分数解释的标准化。
⑵不同学科的原始分不可比，而不同学科的标准分是可比的。
不同的学科,由于试题的难易程度不同,各学科的分数价值也就不同.例如某考生的语文原始成绩为80分,数学原始成绩为70分，从原始分看,其语文成绩优于数学成绩。
但如果这次考试全体考生的语文原始分平均为86分，而数学原始分平均为60分，则该考生的语文成绩处于全体考生的平均水平之下，而数学成绩处于全体考生的平均水平之上，即该生的数学成绩实质上优于语文成绩。
成绩分析表
成绩分析表一、引言在学生的学习生涯中，成绩一直是一个关注重点。
成绩反映了学生的学习状态、水平和努力程度。
因此，对成绩进行详细的分析可以帮助学生更好地了解自己的优势和劣势，为今后的学习制定合适的学习计划。
二、数据收集本次成绩分析表的数据来源于一所中学的学生学科成绩，包括语文、数学、英语、物理、化学和生物等科目的期末成绩。
共有200名学生的成绩数据被收集并整理，为了保护学生隐私，数据已经进行了脱敏处理。
三、整体表现在这份成绩分析表中，我们首先对整体成绩进行了分析。
根据统计数据显示，语文平均成绩为85分，数学为78分，英语为82分，物理为75分，化学为80分，生物为76分。
整体来看，学生的语文和英语成绩相对较好，而物理和生物成绩相对较低。
四、单科表现4.1 语文成绩分析针对语文成绩，我们对不同分数段的学生进行了分类统计。
结果显示，有60名学生的语文成绩在90分以上，占总人数的30%；有80名学生的语文成绩在70-89分之间，占总人数的40%；有60名学生的语文成绩在70分以下，占总人数的30%。
4.2 数学成绩分析对于数学成绩，我们发现有40名学生的数学成绩在90分以上，占总人数的20%；有100名学生的数学成绩在70-89分之间，占总人数的50%；有60名学生的数学成绩在70分以下，占总人数的30%。
4.3 英语成绩分析针对英语成绩，有80名学生的成绩在90分以上，占总人数的40%；有60名学生的成绩在70-89分之间，占总人数的30%；有60名学生的英语成绩在70分以下，占总人数的30%。
4.4 物理、化学和生物成绩分析在物理、化学和生物这三门理科科目中，学生的表现相对较差。
具体数据显示，有30%的学生在这三门科目的成绩在70分以下。
五、成绩对比在成绩分析表中，我们还进行了不同学科之间的对比分析。
结果显示，有30名学生在语文和英语中表现优异，但在数学和理科科目中成绩较差。
另外，还有20名学生在数学和理科科目表现出色，但在语文和英语方面较为薄弱。
【考试成绩分析5篇范文】成绩分析报告范文
【考试成绩分析5篇范文】成绩分析报告范文.docx考试成绩分析【篇一】转眼已经到了岁末年底，经过了紧张的期末复习工作，学生在老师的带领下，全面的复习了所学的知识，经过考核，师生共同分享收获的喜悦，但是也存在一些不足，下面把本次考试出现的一些问题进行一下分析：二年级共有六个班，参加考试的学生226人，试卷进行统计、比较、分析，从试卷的总体情况来看，，教师教和学生学的情况还是比较令人满意的。
试卷分100分，最低分11分，年级平均分92分，优秀率90％，及格率98.7％。
纵观整个试卷，内容有一定的覆盖面，重点突出，代表性强，试卷难易适度，有一定的层次性，既注重对基础知识的考察，又注重对学生能力的培养，归纳试卷有以下几个方面的问题：第三题：我会给下面的字加上不同的偏旁，组成新字，在组词语。
全年级此题的正确率是91。
15%，这道题是考查学生对要求掌握的字会加不同的偏旁并会组成新字再组词，这道题学生出现的错误较多。
例：里（黑）（黑色）中（冲）（冲次），主要原因是有的学生没有理解题意，有的是形近字混淆。
第四题：给下面的字换偏旁组成新字，再组词。
全年级正确率88.18%，这道题是考察学生扩词能力。
不但要求学生会用新字组词，还要了解字形的变化和形近字的相互联系。
由于学生积累词语不太丰富，掌握知识也不够灵活，造成此题错误较多。
第五题：我会按要求写词语。
全年级正确率90.12%，这道题是考察学生近义词、反义词和积累描写秋天的词语。
学生掌握知识比较死板，保护——爱护，这个近义词练过，而“破坏”写出反义词，大部分学生都不会，从这点看学生掌握知识不够灵活，不会结合生活实际去理解这个词语。
在写描写秋天的词语时，学生不认真看题，书写也不认真，造成错误较多。
第十题：阅读天地。
全年级的正确率92.23%。
这道题学生不会认真读题，第一问数有几个自然段，有的学生写有几句话了，第四问有一大部分学生没读懂题意，造成答非所问，反映了学生在阅读题中，回答问题时思路狭窄，不能按题目要求读题、审题、做题。
(完整word)学生成绩分析模型
学生成绩分析模型摘要本文依据数理统计的知识为基础，结合统计分析有关方法，针对大学学生成绩的显著性分析、课程相关性分析和课程增减管理问题,在充分合理的假设条件下，建立了相应的检验和分析模型，并经过多个软件的辅助计算和分析,经过深刻讨论和综合评价，最后给出了学校课程增减的具体方案，很好的解决了相应的问题.首先，对于问题1用EXCEL求出所给学生每学期的平均成绩，然后根据查资料所得学生成绩总体服从正态分布这一结论，我们做出样本均值假设，构造t统计量，利用数理统计中的假设检验原理,并用SPSS计算出结果为：该专业学生的成绩在不同学期显著，即不是显著性不同。
接着，对于两个班学生成绩的显著性,对每个学生的七个学期成绩求平均,即将原始数据分为班一和班二两个样本，对于这两个样本我们利用EXCEL中的样本等方差和等均值检验，对两个班的成绩进行检验分析，结果显示：两个班的学生成绩是显著性不同。
其次，针对问题2，根据题目所求A、B、C类学生成绩的相关关系（即是否显著性相关），我们在问题1的基础之上,通过EXCEL得到了A、B、C三类学生成绩平均成绩，通过SPSS的相关分析，我们初步得到了A、B、C存在显著相关的结论。
接着,我们没有直接选用传统的简单相关性分析法对于A、B、C具体的相关程度分析,而是选择了典型相关性分析法，通过MATLAB 的辅助计算,最终我们得出A、B、C三类课程的相关程度，得到了如下结论：（1）A类课程对B类课程有显著促进作用，（2）B类课程对C类课程有显著促进作用，（3）A类对B类影响与B对C影响程度相同接着,对于问题3,在问题1和2的分析和讨论之下,利用SPSS软件对各学生各科成绩进行了偏差分析，并结合直方图比较，再综合A、B、C类课程的重要程度以及相互影响，我们给出了学校每类课程可减的具体方案:A类可减课程：A11、A4、A2;B类可减课程：B10、B12、B8、B17、B16、B18；C类可减课程：C13；最后我们对建立的模型优缺点进行了分析，并说明了该模型在实际生活中的推广和应用，为学校对学生成绩的管理和课程设置的管理等有关方面的决策者具有一定的指导意义。
学生成绩的统计分析
学生成绩的统计分析一、考试试卷的统计分析（一）试卷难度的分析所谓难度是指考试中试题或者试卷的难易程度，是考试题目对学生知识和能力水平适合程度的指标。
1、难度的计算以往教师在考试中对试题难度的测定大部分是凭感觉。
这种方法本身比较模糊，对有经验的教师也并不是非常有效。
根据难度的概念，得到如下公式。
以、x、a表示第i题的成绩均值和满分值，则：第i题的难度：d=1-x/a若第i题全部答对，则d=0；若第/题全部答错，则d=1；当d=0、5，说明此题难度适中。
试卷难度：试卷难度的测定建立在试题难度的基础上，以试题难度为变量，以试题满分值为权数的加权算数平均数。
一般而言，试卷都是以#$$分为满分，于是对于学校的常规考试，目的在于测量个体差异。
当d=0或1时，即试题全部答对或答错，该题便无法提供个体差异的信息。
而只有当d=0、5时，题目才能做最大程度的区分度。
但在实际工作中要使每题难度均达到0、5有一定的困难。
因此，一般要求试卷平均难度为0、5左右，各试题的难度控制在0、50、2之间。
2、难度的比较按以上公式计算的试题及试卷难度，只能看出不同试题或不同试卷的难易程度，但却不能分析题目或试卷之间的相对难度。
如某试卷中，第一，第二，第三题的难度分别是0、3,0、4,0、5。
从难度数据中可以看出，第一题相对较容易，第三题较难。
但第二题与第一题的难度差和第三题与第二题的难度差是否相等？这却不一定。
原因是不同试题的难度位于不同的等距量表，因而不具有可比性。
为解决试题及试卷之间难度的相互对比，需要将以上公式计算的难度，通过正态分布表，转化为标准分。
如：12$("，42,#(&&；12$(!，42,#()*；12$(*，42$。
显然，第二题与第一题的难度差为$(#"，第三题与第二题的难度差为#()*，难度差并不相等。
（二）试卷区分度的分析区分度也叫鉴别力，就是通过一次考试将不同程度，不同能力的学生区分开来的重要指标。
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·!!·学生成绩的统计分析楼裕胜（浙江金融职业学院，浙江杭州"#$$%$）摘要：在以往的考试中，教师对学生成绩的分析，方法上比较单一，内容上比较模糊。
这不利于教学信息的发掘和反馈，从而也影响了教学决策。
因此，我们需要借鉴统计分析的方法，科学、严谨、定量地分析学生的考试成绩，从中找出有利于教学的信息，推动教学工作的不断进步。
关键词：学生成绩；统计；分析考试的目的是为了检测、评价教学效果，推动和促进教学水平的不断提高。
为充分发挥考试的功能，使考试真正为提高素质教育服务，建立科学合理的考试评价体系是关键所在。
这种学生成绩的评价体系建立在统计理论的基础上，运用各种统计分析指标对考试的结果予以评价和监控，然后提出教学及考试中存在的不足。
一、考试试卷的统计分析（一）试卷难度的分析所谓难度是指考试中试题或者试卷的难易程度，是考试题目对学生知识和能力水平适合程度的指标。
1.难度的计算以往教师在考试中对试题难度的测定大部分是凭感觉。
这种方法本身比较模糊，对有经验的教师也并不是非常有效。
根据难度的概念，得到如下公式。
以.x.a表示第i题的成绩均值和满分值，则：第i题的难度：d=1-x/a若第i题全部答对，则d=0；若第/题全部答错，则d=1；当d=0.5，说明此题难度适中。
试卷难度：试卷难度的测定建立在试题难度的基础上，以试题难度为变量，以试题满分值为权数的加权算数平均数。
一般而言，试卷都是以#$$分为满分，于是对于学校的常规考试，目的在于测量个体差异。
当d=0或1时，即试题全部答对或答错，该题便无法提供个体差异的信息。
而只有当d=0.5时，题目才能做最大程度的区分度。
但在实际工作中要使每题难度均达到0.5有一定的困难。
因此，一般要求试卷平均难度为0.5左右，各试题的难度控制在0.5±0.2之间。
2.难度的比较按以上公式计算的试题及试卷难度，只能看出不同试题或不同试卷的难易程度，但却不能分析题目或试卷之间的相对难度。
如某试卷中，第一，第二，第三题的难度分别是0.3,0.4,0.5。
从难度数据中可以看出，第一题相对较容易，第三题较难。
但第二题与第一题的难度差和第三题与第二题的难度差是否相等？这却不一定。
原因是不同试题的难度位于不同的等距量表，因而不具有可比性。
为解决试题及试卷之间难度的相互对比，需要将以上公式计算的难度，通过正态分布表，转化为标准分。
如：1 2$("，4 2,#(&&；1 2$(!，4 2,#()*；1 2$(*，4 2$。
显然，第二题与第一题的难度差为$(#"，第三题与第二题的难度差为#()*，难度差并不相等。
（二）试卷区分度的分析区分度也叫鉴别力，就是通过一次考试将不同程度，不同能力的学生区分开来的重要指标。
比如一道题目，水平高、能力好的同学都答对，而水平低、能力差的同学都答错，那么这道题就有好的区分度。
计算公式：1.试题的区分度：·!"·式中：h为班级中高分组同学第$题的平均成绩($为班级中低分组同学第$题的平均成绩（一般而言，高分组与低分组的同学人数是以班级同学人数*+,—*",确定）当高分组平均成绩与低分组平均成绩差距较大时，#$较大，这时对试题的区分度评价就比较好。
2.试卷区分度区分度的评价标准：二、学生考试成绩的统计分析（一）对学生成绩分布曲线的描述和分析1.学生成绩分布曲线的描绘方法学生成绩分布曲线的描绘方法是：首先将学生的成绩进行适当的分组，同时统计出各组中的学生人数；其次以每组的组中值为横坐标，每组的学生人数为纵坐标建立直角坐标系；最后在所建立的直角坐标系中描绘各组所对应的点，并用光滑的曲线连接这些点，成为学生成绩分布曲线。
在一般的考试中，由于每班的学生只有数十人，因而成绩分组不可能太细，否则会出现有的组别的学生人数为零，从而不能更好的显示出学生成绩分布的规律性，也不能描绘出光滑的学生成绩分布曲线。
2.学生成绩分布曲线的类型根据教育学与统计学的理论，一次难度适中信度可靠的考试，学生的成绩应接近正态分布。
也就是说，当学生的成绩接近于正态分布时，则说明此次考试基本达到了教学要求。
判断成绩是否接近正态分布，最直观，最有效的方法是将成绩分布曲线与均值和方差相同的正态分布曲线加以比较。
一般地说，学生成绩分布曲线有以下几种类型：（1）正态分布自然界或社会经济中许多现象的发展都呈现出正态分布，其特征为“两头小，中间大”，即特别大或特别小的现象数量少，而处于平均水平周围的现象数量较多。
如：人的身高等。
教育统计学家经过研究发现，对于难度适中的试题，其学生人数与成绩应该呈现正态分布。
其图形为：当然，学生成绩呈现正态分布是理想化状态。
考试成绩完全呈正态分布有一定的困难，也不现实。
但我们要以正态分布为标准模式，加以对比，找出不足。
（2）负偏态分布如果学生人数与成绩呈现这种分布形态，说明试题总体难度偏高。
(3)正偏态分布如果学生人数与成绩分布呈现这种形态，说明试题总体难度过低。
(4) 陡峭型如果学生成绩分布呈现这种形态，说明试卷中难度中等的度量所占比重太大。
（二）学生平均成绩的测定方法与评价平均成绩是指全班同学在某一次考试中所达到的一般水平。
它将全班同学成绩的差异抽象化，反映同学成绩的集中趋势。
因而，教师计算平均成绩，一方面是反映同学在学业上达到的一般水平；另一方面也是为了不同班级间学习水平的对比。
学生平均成绩的测定方法：（1）算数平均数算数平均数是我们最常用的计算平均成绩的方法，其公式为：5其中x代表第1个同学的成绩，n是全班同学人数。
如果已经对全班同学的成绩进行了统计分组，则采用公式其中#$代表第$组组中值，%$为第$组的人数。
算数平均数具有科学、严密、可靠、易于计算和理解、在抽样调查中具有良好的稳定性等优点。
缺点是容易受极端值的影响，从而影响代表性大小；当成绩的分布呈偏态分布时，平均数则不能适当描述分布情况。
（&）中位数中位数是把全班同学的成绩按从低到高的顺序排列，处于中间位置同学的成绩就是中位数。
若同学人数为偶数，则中位数为处于中间位置二个同学成绩的平均数。
如果已经对同学的成绩进行了分组，则中位数是：其中*为中位数所在组的下限；%’为中位数所在组的次数；%’,-为中位数所在组以前各组次数的累计值；/为中位数所在组的组距。
中位数具有意义明确，不受极端值的影响，一旦平均数受到极端值的影响而失去代表性时，中位数可作为全班同学成绩的代表值，反映其一般水平。
但中位数的缺点是缺乏灵敏度，不如平均数可靠，计算也不如算数平均数方便。
（0）众数众数是指全班同学成绩中出现最多的这个分数。
在一般的常规考试中，由于班级考生人数较少，可能会没有众数或有两个及两个以上的众数。
这种情况往往随着考生人数的增加而减少。
众数的优点是易于计算，易于理解，反映考生成绩的集中趋势。
&1平均成绩的评价平均成绩是把全班同学成绩的差异抽象化，反映出了全班同学在学业上的一般水平和成绩分布的集中趋势，具有一定的代表性。
但全班每个同学的成绩是参差不齐的，它们分布在平均数的周围，呈现出了离散的趋势。
学生成绩的离散指标正是反映全班同学考试成绩的离散程度。
当离散指标值越大，则学生成绩的离散趋势越强，集中趋势越弱，表明了平均成绩代表性越差。
此时教师再用平均成绩来评价同学学业水平，就显得欠妥当；反之亦然。
当然离散指标并非越小越好。
离散指标越小，说明学生的成绩十分接近，没有拔尖的，也没有太差的，也说明这套试卷难度过大或过小，未能反映学生在学业中的真实差距。
（-）全距全距又称极差，是全班同学最高分与最低分的高差，即2)全班最高分,最低分。
全距反映了全班同学在学业上的最大差距，具有计算简单，意义明确的优点。
但由于全距只取决于二个极端值的大小而忽略了二者之间成绩的差异状况，因此，用全距只能粗略估计同学成绩的离散趋势。
（&）标准差标准差又称均方差，是目前最常用，最科学的测量成绩离散程度的指标。
公式为：其中#$为第$个同学的成绩，#全班同学的平均成绩，3为全班人数。
如果已经对同学的成绩进行了分组，则标准差是：其中%$为第$组的人数标准差过大过小都说明了考试中存在着不正常状况。
大量的统计实践表明，当考试成绩呈正态分布时，全距约为"个标准差。
而正常情况下，全距一般在满分的一半左右。
也就是说，当满分是-44分时，标准差为-4至-5分，成绩的离散程度较为合理。
三、关于成绩标准差的进一步应用（一）测定成绩分布的偏度学生成绩的单峰钟形分布有对称分布和非对称分布。
非对称分布包括不同程度的左右偏态分布。
为准确测定成绩分布的偏斜程度并进行比较分析，最常见的方法是计算偏度系数。
其中：’4为众数，!为标准差67为无量纲的系数，取值通常在,0至+0之间。
其绝对值越大，表明偏斜程度越大；反之，表明了偏斜程度越小。
当#"’4，67"4为右偏态；当#!’48 67!4为左偏态；当#)’4，67)4，分布为对称。
（二）计算标准分，客观评价考试成绩目前学校常规考试中，使用百分制表示的原始分数是最广泛的成绩表示方法。
然而，原始分数由于在不同难度，不同班级，不同时间的考试中不具有可比性，因而局限性很大。
为了实现考生之间学业水平和学习能力的·!"·真实的比较，必须将原始分数转化为可比较的标准分，从而得出有利于教学管理与决策的信息。
其中3为标准分，&3为班级平均分，!为班级成绩的标准差，&4为第4个同学的成绩。
标准分能表明每个同学的成绩在整个分布中的地位，而且还能对不同分布的原始数据进行比较。
现在以具体实例说明标准分的应用。
甲，乙二个学生在期末考试中的成绩如下。
学生甲的科目二、三、六成绩优于学生乙；学生乙的科目一、四、五成绩优于学生甲，从原始分数来看，总分乙高出甲#$分，显然乙比甲好。
但计算标准分却得到以下结果：甲比乙的标准分多$,1，因此甲比乙更优秀。
事实上，我们仔细分析他们的原始分数，甲的所有科目成绩都不低于平均分，而乙的科目二、三的成绩低于平均分。
由此可见用标准分评定学生的成绩比原始分数更加客观、公正。
不言而喻，学生成绩的统计分析为我们提供了丰富的教学信息，同时从总体上把握考试质量提供了理论依据。
一方面有助于教学质量的动态管理，另一方面促进学生学习的自觉性。
但我们同时也该注意，统计技术运用于试题及试卷分析，内容上还有待补充与完善，统计的分析也只能使我们认识部分事实。
要真正实现试题与试卷的科学，客观的评价，仍然有很长的路要走。