秋季六年级上学期奥数浓度问题应用题及答案1

第八讲 浓度问题应用题答案
一、 有浓度为30%的酒精若干，添加了一定数量的水后稀释成浓度为24%的酒精溶液。

如果再加入同样多的水，那么酒精溶液的浓度变为多少？
解：在浓度为30%的酒精溶液中，溶质重量与溶液重量的比为30：100；
在浓度为24%的酒精溶液中，溶质重量与溶液重量的比为24：100。

注意到溶质的重量不变，且
30：100＝120：400 24：100＝120：500
故，若溶质的重量设为120份，则增加了500-400＝100（份）的水。

若再加同样多的水，则溶质重量与溶液重量的比变为： 120：（500+100） 于是，此时酒精溶液的浓度为%20%100100
500120=⨯+。

答：最后酒精溶液的浓度为20%。

二、 有浓度为7%的盐水600克，要使盐水的浓度加大到10%，需要加盐多少克？
解：变化前溶剂的重量为600×（1-7%）＝558（克）， 变化后溶液的重量为588÷（1-10%）＝620（克）， 于是，需加盐620-600＝20（克），
答：需加盐20克。

三、
四、在浓度为50%的硫酸溶液100千克中，再加入多少千克浓度浓度为5%的硫酸溶液，就可以配制成浓度为25%的硫酸溶液？
解：将配制后的溶液看成两部分。

一部分为100千克，相当于原来50%的硫酸溶液100克变化而来，另一部分为其余溶液，相当于由添加的5%的溶液变化而来。

100千克50%的溶液比100千克25%的溶液多含溶质：100×（50%－25%）＝25（千克）。

但溶质的重量不变，故这25千克溶质加到5%的溶液中使得浓度由5%变为25%，当然，这25千克溶质只是“换取”了5%溶液中25千克的溶剂。

由此可得添加5%的溶液：25÷（25%－5%）＝125（千克）。

答：应加入125千克5%的硫酸溶液。

五、从装满100克浓度为80%的盐水杯中倒出40克盐水，再用浅水将杯加满倒出40克盐水，然后再用浅水将杯加满，如此反复三次后，杯中盐水的浓度是多少？
解：原来杯中含盐100×80%＝80（克）
第一次倒出盐40×80%＝32（克）
操作一次后，盐水浓度为（80－32）÷100＝48%。

第二次倒出盐40×48%＝19.2（克），
操作两次后，盐水浓度为（80－32－19.2）÷100＝28.8%，第三次倒出盐40×28.8%＝11.52（克），
操作两次后，盐水浓度为
（80－32－19.2－11.52）÷100＝17.28%。

答：反复三次后，杯中盐水浓度为17.28%。

六、水果仓库运来含水量为90%的一种水果400千克。

一周后再测，发现含水量降低为80%，现在这批水果的总重量是多少千克？
解：将水果看成“溶液”，其中的水看成“溶质”，果看成“溶剂”，含水量看成“浓度”。

变化前“溶剂”的重量为400×（1－90%）＝40（千克），
变化后“溶液”的重量为40÷（1－80%）＝200（千克）七、
八、有A、B、C三根管子，A管以每秒4克的流量流出含盐20%的盐水，B管以每秒6克的流量流出含盐15%的盐水，C管以每秒10克的流量流出水，但C管打开后开始2秒不流，接着流5秒，然后又停2秒，再流5秒……现
三管同时打开，1分钟后都关上。

这时得到的混合溶液中含盐百分之几？
解：A管1分钟里流出的盐水为4×60＝240（克），B管1分钟里流出盐水为6×60＝360（克），
C管在1分钟里共流了60÷（2+5）＝8（次）……（4秒），在余下的4秒里前2秒关闭，后2秒打开，故C管共流出水10×（5×8+2）＝420（克），
从而混合后的溶液浓度为：
（240×20%+360×15%）÷（240+360+420）＝10%。

答：这时得到的混合溶液中含盐10%。