《多项式乘以多项式》教案.pdf
多项式乘多项式教案设计
一、教案基本信息教案名称：多项式乘多项式教案设计课时安排：2课时教学对象：八年级数学教学目标：1. 让学生理解多项式乘多项式的概念和意义。
2. 让学生掌握多项式乘多项式的计算方法和步骤。
3. 培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学思维水平。
教学重点：1. 多项式乘多项式的概念和计算方法。
2. 多项式乘多项式的应用。
教学难点：1. 多项式乘多项式的计算步骤。
2. 多项式乘多项式在实际问题中的应用。
二、教学过程第一课时：1. 导入：通过复习单项式乘以单项式和多项式乘以单项式的知识，引出多项式乘多项式的概念。
2. 新课讲解：(1) 讲解多项式乘多项式的定义和意义。
(2) 通过示例，讲解多项式乘多项式的计算方法和步骤。
(3) 引导学生总结多项式乘多项式的计算规律。
3. 练习巩固：(1) 让学生独立完成教材中的练习题。
(2) 教师挑选部分学生的作业进行讲解和分析。
4. 课堂小结：回顾本节课所学内容，让学生明确多项式乘多项式的计算方法和应用。
第二课时：1. 复习回顾：复习上节课所学的多项式乘多项式的知识。
2. 课堂讲解：(1) 通过例题，讲解多项式乘多项式在实际问题中的应用。
(2) 引导学生学会将实际问题转化为多项式乘多项式的问题。
3. 练习巩固：(1) 让学生独立完成教材中的练习题。
(2) 教师挑选部分学生的作业进行讲解和分析。
4. 课堂小结：回顾本节课所学内容，让学生明确多项式乘多项式的应用和解决实际问题的方法。
三、课后作业1. 完成教材中的课后练习题。
2. 选取一道实际问题，运用多项式乘多项式的知识进行解答。
四、教学评价1. 课后收集学生的作业，对学生的掌握情况进行评价。
2. 在下一节课开始时，进行课堂测验，检验学生对多项式乘多项式的掌握情况。
3. 关注学生在课堂上的参与度和思维水平，对学生的学习情况进行综合评价。
五、教学反思1. 讲解多项式乘多项式的计算方法时要清晰明了，让学生易于理解。
2. 注重培养学生的数学思维，引导学生将实际问题转化为数学问题。
14.1.6《多项式乘以多项式》教案-河南省漯河市舞阳县人教版八年级数学上册
14.1.6《多项式乘以多项式》教案-河南省漯河市舞阳县人教版八年级数学上册
一、教学内容
《多项式乘以多项式》教案-河南省漯河市舞阳县人教版八年级数学上册，本节教学内容依据教材第14章第1节第6小节，主要包括以下内容：
1.多项式乘以多项式的定义及表示方法；
2.多项式乘以多项式的运算步骤及法则；
3.举例说明如何运用多项式乘以多项式法则解决实际问题；
2.培养学生模型思想与问题解决能力，运用多项式乘法解决实际问题，增强数学应用意识；
3.培养学生数学运算与数据分析能力，熟练掌握多项式乘法运算步骤，提高运算速度和准确性；
4.培养学生合作交流与自主学习能力，通过小组讨论、互动交流，提升团队协作能力和独立思考能力。
本节核心素养目标旨在引导学生深入理解数学知识，培养具备创新精神和实践能力的数学素养，为新教材要求下的全面发展奠定基础。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解多项式乘以多项式的基本概念。多项式乘法是指将两个或两个以上的多项式相乘的运算方法。它在数学中占有重要地位，是解决实际问题时的常用工具。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过计算长方形面积，将长和宽表示为多项式，展示多项式乘法在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
数学上册《多项式乘多项式》教案
数学上册《多项式乘多项式》教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解多项式乘多项式的概念和意义。
（2）掌握多项式乘多项式的运算方法和步骤。
（3）能够运用多项式乘多项式解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过实例演示和练习，让学生熟练掌握多项式乘多项式的运算方法。
（2）培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观：（1）激发学生对数学的兴趣和好奇心。
（2）培养学生的团队合作意识和克服困难的意志。
二、教学内容1. 多项式乘多项式的概念和意义。
2. 多项式乘多项式的运算方法。
3. 多项式乘多项式的步骤。
4. 运用多项式乘多项式解决实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）多项式乘多项式的概念和意义。
（2）多项式乘多项式的运算方法。
2. 教学难点：（1）多项式乘多项式的步骤。
（2）运用多项式乘多项式解决实际问题。
四、教学准备1. 教学材料：教材、多媒体设备、黑板、粉笔。
2. 学生准备：预习相关内容，了解多项式乘多项式的基本概念。
五、教学过程1. 导入新课：（1）复习多项式的基本概念。
（2）提出问题，引导学生思考多项式乘多项式的意义和必要性。
2. 讲解与演示：（1）讲解多项式乘多项式的概念和意义。
（2）通过多媒体演示或板书，展示多项式乘多项式的运算方法。
（3）讲解多项式乘多项式的步骤，并进行示例演示。
3. 练习与巩固：（1）布置练习题，让学生独立完成。
（2）选取部分学生的作业进行讲解和点评。
（3）组织小组讨论，让学生互相交流解题方法和经验。
4. 应用与拓展：（1）给出实际问题，让学生运用多项式乘多项式进行解决。
（2）引导学生思考多项式乘多项式在实际生活中的应用。
（2）学生分享学习收获和感受。
（3）布置课后作业，巩固所学知识。
六、教学策略1. 案例分析：通过分析具体的实例，让学生理解多项式乘多项式的实际应用。
2. 互动教学：鼓励学生参与课堂讨论，提出问题，引导学生思考和探索。
3. 练习巩固：设计多层次的练习题，让学生在实践中掌握多项式乘多项式的运算方法。
数学上册《多项式乘多项式》教案
数学上册《多项式乘多项式》教案一、教学目标1. 让学生理解多项式乘多项式的概念和意义。
2. 掌握多项式乘多项式的运算法则。
3. 能够熟练地进行多项式乘多项式的计算。
4. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容1. 多项式乘多项式的概念和意义。
2. 多项式乘多项式的运算法则。
3. 多项式乘多项式的计算方法。
三、教学重点与难点1. 教学重点：多项式乘多项式的运算法则，多项式乘多项式的计算方法。
2. 教学难点：理解多项式乘多项式的概念和意义，掌握多项式乘多项式的运算法则。
四、教学方法1. 采用问题引导法，让学生通过观察、思考、讨论等方式自主探索多项式乘多项式的运算法则。
2. 使用实例讲解法，通过具体的例子让学生理解多项式乘多项式的概念和意义。
3. 运用练习法，让学生在实践中巩固多项式乘多项式的计算方法。
五、教学步骤1. 引入新课：通过复习多项式的基本概念，引导学生思考多项式乘多项式的意义。
2. 讲解多项式乘多项式的概念和意义：通过具体的例子，解释多项式乘多项式的概念和意义。
3. 讲解多项式乘多项式的运算法则：引导学生观察实例，总结出多项式乘多项式的运算法则。
4. 讲解多项式乘多项式的计算方法：通过实例，展示多项式乘多项式的计算方法。
5. 练习巩固：布置一些练习题，让学生独立完成，检查对多项式乘多项式的理解和掌握程度。
六、教学评价1. 评价目标：通过课堂表现、练习完成情况、课后作业等多方面评价学生对多项式乘多项式的理解和掌握程度。
2. 评价方法：a) 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
b) 练习完成情况：检查学生练习题的完成质量，评估学生对多项式乘多项式的掌握程度。
c) 课后作业：布置相关的课后作业，要求学生在规定时间内完成，通过作业批改了解学生的学习效果。
七、教学反思1. 在教学过程中，关注学生的学习反馈，及时调整教学方法和节奏，确保学生能够跟上教学进度。
《多项式乘以多项式》教案
《多项式乘以多项式》教案一、教学目标：1. 让学生理解多项式乘以多项式的概念和意义。
2. 让学生掌握多项式乘以多项式的计算方法和步骤。
3. 培养学生运用多项式乘以多项式解决实际问题的能力。
二、教学内容：1. 多项式乘以多项式的概念和意义。
2. 多项式乘以多项式的计算方法和步骤。
3. 多项式乘以多项式在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：多项式乘以多项式的计算方法和步骤。
2. 教学难点：多项式乘以多项式在实际问题中的应用。
四、教学方法：1. 采用讲解法，让学生理解多项式乘以多项式的概念和意义。
2. 采用演示法，让学生掌握多项式乘以多项式的计算方法和步骤。
3. 采用案例分析法，培养学生运用多项式乘以多项式解决实际问题的能力。
五、教学过程：1. 引入新课：通过复习多项式的基本概念，引导学生进入多项式乘以多项式的新课。
2. 讲解多项式乘以多项式的概念和意义：解释多项式乘以多项式的定义，让学生理解其意义。
3. 演示多项式乘以多项式的计算方法和步骤：通过示例，让学生掌握多项式乘以多项式的计算方法。
4. 练习与巩固：布置一些练习题，让学生运用所学知识进行计算，巩固所学内容。
5. 案例分析：给出一些实际问题，让学生运用多项式乘以多项式的方法进行解决，培养学生的应用能力。
6. 小结与总结：对本节课的内容进行总结，强调多项式乘以多项式的计算方法和实际应用。
7. 作业布置：布置一些课后作业，巩固所学知识。
六、教学评价：1. 通过课堂讲解和练习，评估学生对多项式乘以多项式的概念和意义的理解程度。
2. 通过计算练习题，评估学生对多项式乘以多项式的计算方法和步骤的掌握情况。
3. 通过案例分析，评估学生运用多项式乘以多项式解决实际问题的能力。
七、教学资源：1. 多项式乘以多项式的教材和教学指导书。
2. 多媒体教学设备，如投影仪和白板。
3. 练习题和案例分析题的资料。
八、教学进度安排：1. 第1周：讲解多项式乘以多项式的概念和意义。
多项式乘多项式教案
多项式乘多项式教案一、教学目标1. 让学生理解多项式乘多项式的概念和意义。
2. 培养学生掌握多项式乘多项式的运算方法和技巧。
3. 提高学生解决实际问题的能力，培养学生的数学思维。
二、教学内容1. 多项式乘多项式的定义和法则。
2. 多项式乘多项式的运算步骤。
3. 多项式乘多项式的应用问题。
三、教学重点与难点1. 重点：多项式乘多项式的运算方法和技巧。
2. 难点：理解并应用多项式乘多项式的法则。
四、教学方法1. 采用讲解法，引导学生理解多项式乘多项式的概念和法则。
2. 采用示范法，展示多项式乘多项式的运算步骤。
3. 采用练习法，让学生通过实际操作解决相关问题。
五、教学准备1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
【课堂导入】教师通过引入实际问题，激发学生的兴趣，引出多项式乘多项式的概念。
【知识讲解】1. 教师讲解多项式乘多项式的定义和法则。
2. 教师展示多项式乘多项式的运算步骤，并进行示范。
【课堂练习】1. 教师给出一些简单的多项式乘多项式问题，让学生独立解决。
2. 教师选取学生的解答，进行讲解和分析。
【拓展应用】教师给出一些实际问题，让学生运用多项式乘多项式的知识进行解决。
【课堂小结】教师对本节课的内容进行总结，强调多项式乘多项式的运算方法和技巧。
【课后作业】教师布置一些多项式乘多项式的练习题，让学生巩固所学知识。
六、教学过程1. 导入：通过复习单项式乘以多项式的概念和法则，引出多项式乘多项式的概念。
2. 新课讲解：讲解多项式乘多项式的定义和法则，展示运算步骤，并进行示范。
3. 课堂练习：学生独立解决简单多项式乘多项式问题，选取解答进行讲解和分析。
4. 拓展应用：给出实际问题，让学生运用多项式乘多项式的知识进行解决。
5. 课堂小结：总结本节课的内容，强调多项式乘多项式的运算方法和技巧。
七、教学反思本节课结束后，教师应反思教学效果，包括学生的掌握情况、教学方法的适用性、学生的参与度等，以便对后续教学进行调整和改进。
《多项式乘以多项式》教案
《多项式乘以多项式》教案一、教学目标1. 让学生理解多项式乘以多项式的概念和意义。
2. 培养学生掌握多项式乘以多项式的运算方法和技巧。
3. 提高学生解决实际问题的能力，培养学生的数学思维。
二、教学内容1. 多项式乘以多项式的定义和性质。
2. 多项式乘以多项式的运算规则。
3. 多项式乘以多项式的例题解析和练习。
三、教学重点与难点1. 重点：多项式乘以多项式的运算方法和技巧。
2. 难点：理解多项式乘以多项式的概念和运算规则。
四、教学方法1. 采用讲解法，引导学生理解多项式乘以多项式的概念和意义。
2. 采用示例法，展示多项式乘以多项式的运算过程，让学生直观感受。
3. 采用练习法，让学生通过多做例题和练习题，巩固所学知识。
五、教学过程1. 导入：通过简单的数学问题，引入多项式乘以多项式的概念。
2. 新课讲解：讲解多项式乘以多项式的定义、性质和运算规则。
3. 示例解析：分析并解答几个多项式乘以多项式的例题。
4. 课堂练习：让学生独立完成一些多项式乘以多项式的练习题。
六、教学评价1. 通过课堂提问，检查学生对多项式乘以多项式的概念和运算规则的理解程度。
2. 通过课后作业和练习题，评估学生掌握多项式乘以多项式的运算方法和技巧的情况。
3. 结合学生的课堂表现和练习情况，综合评价学生的学习效果。
七、教学资源1. 教学PPT：制作多媒体教学课件，展示多项式乘以多项式的定义、性质和运算规则。
2. 练习题库：准备一批多项式乘以多项式的练习题，包括基础题和提高题。
3. 教学辅导书：提供相关的教学辅导书籍，供学生自主学习和复习。
八、教学进度安排1. 第一课时：讲解多项式乘以多项式的定义和性质。
2. 第二课时：讲解多项式乘以多项式的运算规则，示例解析。
3. 第三课时：课堂练习，学生独立完成练习题。
九、课后作业1. 完成课后练习题，巩固多项式乘以多项式的运算方法和技巧。
2. 选择一些提高题，挑战自己的极限，提高解决问题的能力。
《多项式乘以多项式》教案
《多项式乘以多项式》教案一、教学目标1. 让学生掌握多项式乘以多项式的运算法则。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生的数学思维能力和团队协作能力。
二、教学内容1. 多项式乘以多项式的定义和运算法则。
2. 多项式乘以多项式的计算方法。
3. 多项式乘以多项式在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：多项式乘以多项式的运算法则和计算方法。
2. 教学难点：多项式乘以多项式在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 采用讲解法、演示法、练习法、讨论法等教学方法。
2. 利用多媒体课件辅助教学，提高学生的学习兴趣。
3. 分组讨论，培养学生的团队协作能力。
五、教学步骤1. 导入新课：通过复习单项式乘以单项式的运算法则，引出多项式乘以多项式的概念。
2. 讲解多项式乘以多项式的运算法则，并用多媒体课件展示计算过程。
3. 举例讲解多项式乘以多项式的计算方法，让学生跟随老师一起动手操作。
4. 进行课堂练习，让学生独立完成多项式乘以多项式的计算。
5. 组织学生进行分组讨论，探讨多项式乘以多项式在实际问题中的应用。
6. 总结本节课所学内容，强调多项式乘以多项式的运算法则和计算方法。
7. 布置课后作业，巩固所学知识。
六、教学评价1. 通过课堂讲解、练习和讨论，评价学生对多项式乘以多项式的理解和掌握程度。
2. 评估学生在解决实际问题时，运用多项式乘以多项式的能力。
3. 观察学生在课堂上的参与程度、提问回答和小组合作情况，评价其数学思维能力和团队协作能力。
七、教学资源1. 多媒体课件：用于展示多项式乘以多项式的计算过程和实际应用案例。
2. 练习题库：提供丰富的练习题，帮助学生巩固所学知识。
3. 小组讨论工具：如白板、彩笔等，用于小组内讨论和展示。
八、教学进度安排1. 第1周：导入多项式乘以多项式的概念，讲解运算法则。
2. 第2周：讲解多项式乘以多项式的计算方法，进行课堂练习。
3. 第3周：探讨多项式乘以多项式在实际问题中的应用，进行小组讨论。
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教案
【教学目标】：
知识与技能：理解并掌握多项式乘以多项式的法则.
过程与方法：经历探索多项式与多项式相乘的过程，通过导图，理解多项与多项式的结果，能够按多项式乘法步骤进行简单的多项式乘法的运算，达到熟练进行多项式的乘法运算的目的.
情感与态度：培养数学感知，体验数学在实际应用中的价值，树立良好的学习态度.
【教学重点】：多项式乘以多项式法则的形成过程以及理解和应用
【教学难点】：多项式乘以多项式法则正确使用
【教学关键】：多项式的乘法应先转化为单项式与多项式相乘进行运算，进一步再转化为单项式的乘法，紧紧扣住这一线索.
【教具】：多媒体课件
【教学过程】：
一、情境导入
（一）回顾旧知识。
1.教师引导学生复习单项式乘以多项式运算法则.并通过练习加以巩固：（1）(- 2a)(2a 2 - 3a + 1) （2） ab ( ab2 - 2ab)
（二）问题探索
式子p(a＋b)=pa＋pb中的p，可以是单项式，也可以是多项式。
如果p=m＋n，那么p(a＋b)就成了(m＋n)(a＋b)，这就是今天我们所要讲的多项式与多项式相乘的问题。
(由此引出课题。
)
二、探索法则与应用。
问题：某地区在退耕还林期间，有一块原长m米、宽a米的长方形林区增长了n 米，加宽了b米。
请你表示这块林区现在的面积。
问题：(1)如何表示扩大后的林区的面积?
(2)用不同的方法表示出来后的等式为什么是相等的呢?
(学生分组讨论，相互交流得出答案。
)
学生得到了两种不同的表示方法,一个是(m＋n)(a＋n)平方米；另一个是(ma＋mb＋na＋nb)米平方，以上的两个结果都是正确的。
问：你从计算中发现了什么？
由于（m＋n）（a＋b）和（ma＋mb＋na＋nb）表示同一个量，
故有（m＋n）（a＋b）＝ma＋mb＋na＋nb
问：你会计算这个式子吗?你是怎样计算的?
学生讨论得：由繁化简，把m＋n看作一个整体，使之转化为单项式乘以多项式，即：[(m＋n)(a＋b)=(m＋n)a＋(m＋n)b=ma＋mb＋na＋nb。
]
设计意图：这里重要的是学生能理解运算法则及其探索过程，体会分配律可以将多项式与多项式相乘转化为单项多与多项式相乘。
渗透整体思想和转化思想。
引导：观察这一结果的每一项与原来两个多项式各项之间的关系，能不能由原来的多项式各项之间相乘直接得到?如果能得到，又是怎样相乘得到的？(教师示
范。
)
你能用语言叙述这个式子吗?
多项式乘以多项式的法则：
多项式乘以多项式先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
即：(m＋n)(a＋b)=ma＋mb＋na＋nb。
设计意图：引导学生发现多项式乘多项式的法则，培养学生分析问题、归纳问题的能力。
通过对同一面积的不同表示方式，使学生对多项式乘多项式的有一个直观的认识，给出了多项式相乘的一个几何解释。
三、例题讲解巩固练习
例1:计算:
（1）（x+2）(x+3) (1)(2x-5y)(3x-y)
设计意图：例1有两个特点：1、两因式项数相同；2、每个因式的项的最高次数都是1，应用多项式的乘法法则时应注意x·x=x1+1=x2,还应注意符号。
归纳：（1）不要漏乘
（2）注意符号
（3）结果能合并，要合并
教师活动：讲解范例，提出问题
学生活动：参与例题的解答、探索、理解.
课堂练习：
(1) (2a–3b)(a+5b) ;(2) (x+1)(x2+x+1)
（3）(a+b)2 (4)(-2x+5y)(-3x-y)
设计意图：设计各种不同类型的题目，让学生熟悉各种题型
例2：求值：(x-8)(x-5)-(2x-1)(x+2) 其中x=-1
设计意图：本题是学生易错题，出本题起到敲警钟的作用.学生往往在算出后面两项后忘了加括号.解完题后引导学生归纳易错点.通过例题讲解，使学生明确每一步运算的道理，发展他们有条理的思考能力和表达能力，通过讲练结合，及时巩固法则。
）
课堂练习：1.先化简，再求值：3a (a-1) - 2 (a-2)(a+3)
例3：（2) 解方程（x-3)(x-2）+18=（x+9)(x+1)
四、课堂总结
1.通过这节课的学习你有哪些收获？
2.你认为在多项式与多项式相乘的运算中，还有什么需要注意的问题要提醒大家？
注意各项的符号，并要注意做到不重复、不遗漏；能合并同类项的要合并同类项.
3.数学思想:转化思想
五、作业布置。