数学寒假作业(一)
高一数学寒假作业01 集合及其运算(教师版)
高一数学寒假作业专题01集合及其运算1．给出下列表述：①联合国常任理事国；②充分接近√2的实数的全体；③方程x2+x−1=0的实数根④全国著名的高等院校.以上能构成集合的是（）A．①③B．①②C．①②③D．①②③④【答案】A【解析】①联合国的常任理事国有：中国、法国、美国、俄罗斯、英国.所以可以构成集合.②中的元素是不确定的，不满足集合确定性的条件，不能构成集合.③方程x2+x−1=0的实数根是确定，所以能构成集合.④全国著名的高等院校.不满足集合确定性的条件，不构成集合.故选：A2．设集合U={1,2,3,4,5}，M={1,2}，N={2,3}，则∁U(M⋃N)=（）A．{4,5}B．{1,2}C．{2,3}D．{1,3,4,5}【答案】A【解析】根据题意，易得M⋃N={1,2,3}，故∁U(M∪N)={4,5}．故选：A.3．若集合A={x|−1<x<1},B={x|0≤x≤2}，则A⋂B=（）A．{x|−1<x<1}B．{x|−1<x<2}C．{x|0≤x<1}D．{x|−1<x<0}【答案】C【解析】因为A={x|−1<x<1},B={x|0≤x≤2}，所以A⋂B={x|0≤x<1}.故选：C.4．已知集合A满足{1}⊆A⫋{1,2,3,4}，这样的集合A有（）个A．5B．6C．7D．8【答案】C【解析】由题得集合A={1},{1,2},{1,3},{1,4},{1,2,3},{1,2,4},{1,3,4}.故选：C5．已知集合A={x|y=log2(x+1)}，B={x∈Z||x−1|≤1}，则A⋂B=（）A．{x|−1<x<2}B．{x∈Z|0≤x≤2}C．{x|0≤x<2}D．{0,1}【答案】B【解析】因为A={x|x>−1},B={x∈Z|0≤x≤2}，所以A∩B={x∈Z|0≤x≤2}故选：B.6．60名学生参加甲、乙两项体育活动，每人至少参加了一项，参加甲项的学生有40名，参加乙项的学生有35名，则仅参加了一项活动的学生人数为（）A．50B．35C．40D．45【答案】D【解析】用集合A表示参加甲项体育活动的学生，用集合B表示参加乙项体育活动的学生，用card(A)来表示有限集合A中的元素个数，于是有：card(A∪B)=card(A)+card(B)−card(A∩B)，即：60=40+35−card(A⋂B)⇒card(A⋂B)=15，因此仅参加了一项活动的学生人数为：60−15=45，故选：D7．已知全集U=R，集合A={x|0≤x≤2}，B={x|x2−x>0}，则图中的阴影部分表示的集合为（）A．{x|x≤1或x>2}B．{x|x<0或1<x<2}C．{x|1≤x<2}D．{x|1<x≤2}【答案】A【解析】解不等式可得B={x|x<0或x>1}，由题意可知阴影部分表示的集合为∁U(A⋂B)⋂(A⋃B)，且A⋂B={x|1<x≤2}，A⋃B=R，∴∁U(A⋂B)={x|x≤1或x>2}，所以∁U(A⋂B)⋂(A⋃B)={x|x≤1或x>2}，故选：A.8．若函数f(x)=√x2−5x+6的定义域是F，g(x)=√x−2+√x−3的定义域是G，则F 和G的关系是（）A ．G ⊂FB ．F ⊂GC ．F =GD ．F ∩G =∅【答案】A【解析】由题设，x 2−5x +6=(x −2)(x −3)≥0，可得F ={x|x ≤2或x ≥3}，又{x −2≥0x −3≥0，可得G ={x|x ≥3}，∴G ⊂F .故选：A.9．设P ={x|x ≤3}，a =2√2，则下列关系中正确的是（ ）A ．a ⊆PB ．a ∈PC ．{a }⊆PD ．{a }∈P【答案】BC【解析】因为2√2≤3，所以2√2∈{x|x ≤3}，即a ∈P ，{a }⊆P故选：BC10．如图所示的阴影部分表示的集合是（ ）A ．M ∩(N ∩P)B ．(C U M )∩(N ∩P)C ．P ∩[C U (M ∪N)]D ．P ∩(C U M )∩(C U N )【答案】CD【解析】A 选项表示的是图1的部分，不合题意，B选项表示的是图2的部分，不合题意CD选项表示的是题干中的阴影部分故选：CD11．已知集合M={2,4}，集合M⊆N {1,2,3,4,5}，则集合N可以是（）A．{2,4}B．{2,3,4}C．{1,2,3,4}D．{1,2,3,4,5}【答案】ABC【解析】因为集合M={2,4}，对于A：N={2,4}满足M⊆N {1,2,3,4,5}，所以选项A符合题意；对于B：N={2,3,4}满足M⊆N {1,2,3,4,5}，所以选项B符合题意；对于C：N={1,2,3,4}满足M⊆N {1,2,3,4,5}，所以选项C符合题意；对于D：N={1,2,3,4,5}不是{1,2,3,4,5}的真子集，故选项D不符合题意，故选：ABC.12．集合A ，B 是实数集R 的子集，定义A −B ={x|x ∈A,x ∉B }，A ∗B =(A −B )∪(B −A )叫做集合的对称差．若集合A ={y|y =(x −1)2+1,0≤x ≤3}，B ={y|y =x 2+1,1≤x ≤3}，则以下说法正确的是（ ）A ．A ={y|−1≤y ≤5}B ．A −B ={y|1≤y <2}C ．B −A ={y|5<y ≤10}D ．A ∗B ={y|1<y ≤2}∪{y|5<y ≤10}【答案】BC【解析】A ={y|y =(x −1)2+1,0≤x ≤3}={y |1≤y ≤5}，A 错误；B ={y|y =x 2+1,1≤x ≤3}={y |2≤y ≤10}，A −B ={x |1≤x <2}，B 正确； B −A ={y|5<y ≤10}，C 正确；A ∗B =(A −B )∪(B −A )={y|1≤y <2}∪{y|5<y ≤10}，D 错误.故选：BC.三、填空题13．已知集合M ={y |y =x,x ≥0}，N ={x |y =lg (2x −x 2)}，则M⋂N =______．【答案】(0,2)【解析】M ={y |y =x,x ≥0}={y|y ≥0}，N ={x |y =lg (2x −x 2)}={x |2x −x 2⟩0}={x|x 2−2x <0}={x|0<x <2}， 所以M ∩N ={x|0<x <2}=(0,2)，故答案为：(0,2).14．若集合A ={x ∈R |ax 2−2x +1=0}中只有一个元素，则a =_________.【答案】0或1或0【解析】因集合A ={x ∈R |ax 2−2x +1=0}中只有一个元素，则当a =0时，方程为−2x +1=0，解得x =12，即集合A ={12}，则a =0，当a ≠0时，由Δ=22−4a =0，解得a =1，集合A ={1}，则a =1，所以a =0或a =1.故答案为：0或115．我们将b −a 称为集合{x |a ≤x ≤b }的“长度”．若集合M ={x |m ≤x ≤m +2022}，N ={x |n −2023≤x ≤n }，且M ，N 都是集合{x |0≤x ≤2024}的子集，则集合M ∩N 的“长度”的最小值为______．【答案】2021【解析】由题意得，M的“长度”为2022，N的“长度”为2023，要使M∩N的“长度”最小，则M，N分别在{x|0≤x≤2024}的两端．当m=0，n=2024时，得M={x|0≤x≤2022}，N={x|1≤x≤2024}，则M∩N={x|1≤x≤2022}，此时集合M∩N的“长度”为2022−1=2021；当m=2，n=2023时，M={x|2≤x≤2024}，N={x|0≤x≤2023}，则M∩N={x|2≤x≤2023}，此时集合M∩N的“长度”为2023−2=2021．故M∩N的“长度”的最小值为2021．故答案为：202116．当两个集合中有一个集合为另一集合的子集时称这两个集合之间构成“全食”，当两个集合有公共元素，但互不为对方子集时称两集合之间构成“偏食”.对于集合A={−12，12,1}，B={x|ax2+1=0,a≤0}，若A与B构成“全食”，或构成“偏食”，则a的取值集合为__________ _.【答案】{0,−1,−4}【解析】当A与B构成“全食”即B⊆A时，当a=0时，B=∅；当a≠0时，B={√−1a ,−√−1a}，又∵B⊆A，∴a=−4；当A与B构成构成“偏食”时，A⋂B≠∅且B⊈A，∴a=−1．故a的取值为：0，−1，−4，故答案为：{0,−1,−4}17．已知集合A={x|1≤x≤4},B={x|2<x<5},C={x|a−1≤x≤a+1}，且B∪C= B.（1）求实数a的取值范围；（2）若全集U=A⋃(B⋃C)，求∁U B.【答案】（1）(3,4)；（2）∁U B={x|1≤x≤2}.【解析】（1）由B∪C=B，可知C⊆B，又∵B={x|2<x<5},C={x|a−1≤x≤a+1}，∴2<a−1<a+1<5，解得：3<a<4，∴实数a的取值范围是(3,4).（2）依题意得，U=A⋃(B⋃C)=A⋃B，又A={x|1≤x≤4},B={x|2<x<5}，∴U={x|1≤x<5}，∴∁U B={x|1≤x≤2}.18．设全集U=R，集合A={x|x−6x+5≤0}，B={x|x2+5x−6≥0}，求：（1）A∩∁U B；（2）(∁U A)∪(∁U B).【答案】（1）A⋂∁U B={x|−5<x<1}；（2）(∁U A)∪(∁U B)={x|x<1或x>6}.【解析】（1）由x−6x+5≤0可得{(x−6)(x+5)≤0x+5≠0，解得：−5<x≤6，所以A={x|−5<x≤6}，由x2+5x−6≥0，可得(x−1)(x+6)≥0，解得：x≤−6或x≥1，所以B={x|x≤−6或x≥1}，所以∁U B={x|−6<x<1}，所以A⋂∁U B={x|−5<x<1}.（2）由（1）知A={x|−5<x≤6}，所以∁U A={x|x≤−5或x>6}，所以(∁U A)∪(∁U B)={x|x<1或x>6}.19．已知集合A={x|log2(x+1)<4}，B={x|4x>8}，C={x|a−1≤x≤2a+1}.（1）计算A⋂B；（2）若C⊆(A∩B)，求实数a的取值范围.【答案】（1）{x∣32<x<15}（2）(−∞,−2)∪(52,7)【解析】（1）由log2(x+1)<4得log2(x+1)<log224，又函数y=log2x在(0,+∞)上单调递增，则0<x+1<24即A={x∣−1<x<15}，由4x>8，得x>32，即B={x∣x>32}，则A ∩B ={x ∣32<x <15}.（2）因为C ⊆(A ∩B )，当C =∅时，2a +1<a −1，即a <−2；当C ≠∅时，由C ⊆(A ∩B )，可得{2a +1⩾a −1,a −1>32,2a +1<15,即52<a <7，综上，a 的取值范围是(−∞,−2)∪(52,7).20．已知集合A ={x|a ≤x ≤a +3}，B ={x|x <−6或x >1}．（1）若A⋂B =∅，求a 的取值范围；（2）若A ∪B =B ，求a 的取值范围．【答案】（1）{a|−6≤a ≤−2}；（2）{a|a <−9或a >1}.【解析】（1）因为A⋂B =∅，所以{a ≥−6a +3≤1，解得：−6≤a ≤−2， 所以a 的取值范围是{a|−6≤a ≤−2}.（2）因为A ∪B =B ，所以A ⊆B ，所以a +3<−6或a >1，解得：a <−9或a >1， 所以a 的取值范围是{a|a <−9或a >1}．21．已知集合P ={x|x 2+4x =0}，Q ={x|x 2−4mx −m 2+1=0}.（1）若1∈Q ，求实数m 的值；（2）若P⋃Q =P ，求实数m 的取值范围.【答案】（1）m =−2±√6.（2）−√55<m <√55或m =−1. 【解析】（1）由1∈Q 得1−4m −m 2+1=0，即m 2+4m −2=0，解得m =−2±√6；（2）因为P⋃Q =P ，所以Q ⊆P ，由P ={0,−4}知Q 可能为∅,{0},{−4},{0,−4}；①当Q =∅，即x 2−4mx −m 2+1=0无解，所以Δ=16m 2+4m 2−4=20m 2−4<0， 解得−√55<m <√55；②当Q={0}，即x2−4mx−m2+1=0有两个等根为0，所以依据韦达定理知{Δ=0,0=4m,0=1−m2所以m无解；③当Q={−4}，即x2−4mx−m2+1=0有两个等根为−4，所以依据韦达定理知{Δ=0,−8=4m,16=1−m2所以m无解；③当Q={0,−4}，即x2−4mx−m2+1=0有两个根为0，−4，所以依据韦达定理知{Δ>0,−4=4m,0=1−m2解得m=−1；综上，−√55<m<√55或m=−1.22．已知集合A={x|3−a≤x≤3+a}，B={x|x2−4x≥0}.（1）当a=2时，求A⋂B；（2）若a>0，且“x∈A”是“x∈∁R B”的充分不必要条件，求实数a的取值范围.【答案】（1）[4,5]（2）0<a<1【解析】（1）x2−4x=x(x−4)≥0，解得x≤0或x≥4，所以B=(−∞,0]∪[4,+∞)a=2时，A=[1,5]，所以A∩B=[4,5].（2）∁R B=(0,4)，因为“x∈A”是“x∈∁R B”的充分不必要条件，所以A是∁R B的真子集，且A≠∅；∴{3−a>03+a<4所以实数a的取值范围为：0<a<1.。
一年级数学寒假作业1(1)
河南师大附中双语国际学校一年级寒假作业班级：姓名：第一单元练习题（1）一、看图圈数。
二、看图写数。
( ) ( ) ( ) 三、动手画一画。
★★★★★★★★四、数一数，比一比。
1.在多的后面画“√”。
2.在少的后面画“√”。
3.在最多的下面的□里画“√”。
四、帮动物找家，连一连。
第一单元练习题（2）一、连一连。
二、数一数，在○里涂色。
○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○三、把同样多的用线连起来。
4 2 3 7四、数一数，连一连。
五、数一数，在横线上画出相应的“○”。
你家里有几口人？今年你几岁了？你的小组有几个同学？第二单元练习题（1）一、开心圈一圈。
在的（上下）边，在（上下）边；在的（左右）边，，在的（左右）边。
二、看一看，画一画。
（1）在☆的左边画○。
（2）在☆的右边画▲。
（3）在◇的右边画⊙。
三、看一看，说一说。
小猴的前面是( )，后面是( )。
小免的前面是( )，后面是( )。
（ )的前面是蚂蚁，后面是小兔。
四、最重的画“√”，最轻的画“○”小兔（）小狗（）小熊（）五、在（）里填上正确答案。
六、看图填一填。
2.货车在客车的（）面，客车在货车的（）面。
火车在客车的（）面，火车在轮船的（）面。
1.爸爸的（）手牵着宝宝，妈妈的（）手牵着宝宝。
宝宝的（）边是爸爸，宝宝的（）边是妈妈。
第二单元练习题（2）一、想一想，圈一圈。
1.有（）个○，有（）个☆。
2.○比☆（），☆比○（）。
3.添上（）个☆，☆和○同样多；去掉（）个○，○和☆同样多。
二、将正确的序号填在括号里。
1.③号车前面是（）号车。
2.⑤号车后面是（）号车。
3.①号车在（）号车和（）号车的前面，在（）号车和（）号车的后面。
三、填一填，一定要仔细观察。
(1)桃子的( )面是苹果。
(2)梨子的( )面是苹果。
(3)菠萝的( )面是香蕉。
(4)西瓜的( )面是菠萝。
四、根据要求涂颜色 。
1.中间的一个涂黑色。
三年级数学寒假作业
年级班姓名：寒假作业（一）月日星期一、口算50×2＝ 400×6＝22×3＝ 57÷9＝460－80＝ 23×4＝57×0＝ 41×3＝50÷7＝ 36÷8＝46＋580＝ 723－186=二、笔算。
54×63＝ 25×38＝74×38＝ 3479+865942－178= 557×40＝三、解决问题：1、学校买来5盒羽毛球，每盒12只。
用去20只，还剩下多少只？2、王霞买来一本140页的故事书，已经看了86页。
剩下的计划6天看完，每天要看多少页？用时分钟家长签字：寒假作业（二）月日星期一、口算8000×5＝ 5050×5＝24÷8＝ 230－40＝240×2＝ 0×9＝130×4＝ 19+323＝140－32 96+247=460－87＝23×4＝二、笔算。
507-468＝ 37×5＝190×7＝ 906×5＝479+1358 2040-796=三、解决问题：1、商店里有156筐苹果，107筐梨。
香蕉的筐数比苹果和梨的总数少94筐，有香蕉多少筐？2、三年一班图书角有36本故事书，21本科技书。
这两种书比连环画多14本。
连环画有多少本？用时分钟家长签字：月日星期一、口算30÷4＝ 13×4＝25×2＝ 16×4＝30÷5＝ 70÷9＝16×6＝ 720-97＝18÷5＝ 1000-469758+49= 63+85=二、笔算507×6＝ 37×5＝196×7＝ 407-186＝23×4＝ 392+439＝三、解决问题：1、学校买了12瓶红墨水，买的黑墨水比红墨水少3瓶，买的蓝墨水是黑墨水的2倍，蓝墨水有多少瓶？2、学校合唱组有35人，舞蹈组比合唱组多17人。
小学三年级数学 寒假作业 计算题训练 (一)(附参考答案)
小学三年级数学寒假作业计算题训练（一）1、算一算，填一填。
6÷3=1000+2000=1时=()分4÷2=7200-2000=1分=()秒64÷8=20+8×6=120秒=()分72÷8=96-80+7=240分=()时2、算一算，填一填。
54÷9=70-6×9=98秒=()分()秒16÷8=4×8-5=1分20秒=()秒24÷8=7×5-12=1时12分()分36÷6=18-40÷8=100分=()时()分3、算一算，填一填。
9÷1=36÷6÷3=65秒=()分()秒3×9=8×9÷9=2时35分=()分63÷9=15-45÷9=125秒=()分()秒16÷4=64-(40+8)=1时5分=()分4、算一算，填一填。
8÷8=14÷7+18=80分=()时()分760-120=25÷5+36=8时-6时=()时32÷4=8×5-7=1分-30秒=()秒28÷4=11-40÷8=24秒+16秒=()秒5、算一算，填一填。
12÷6=1×2+20=2时-45分=()时()分56÷8=3×8÷4=26分+44分=()时()分72÷8=8×9+21=3时=( )分76+20=27÷3+6=2分=( )秒6、算一算，填一填。
83-20=56÷7-3=60秒=( )分43-30=28-6×3=180分=( )时7÷7=49÷7+5=1分15秒=( )秒90-42=4×3÷2=1时35分=( )分7、算一算，填一填。
人教版小学数学四年级上册寒假作业全套精编版
人教版小学数学四年级上册寒假作业全套精编版MQS system office room 【MQS16H-TTMS2A-MQSS8Q8-MQSH16898】数学寒假作业（1）一、填空⒈最小的自然数是（）。
每相邻的两个计算单位之间的进率都是（）。
⒉一个数的最高位是十万位，它是（）位数。
⒊从个位起，第（）位是千位，第5位是（）位，第（）位是百万位。
⒋一个六位数，它的最高位是（）位；最高位是千万位的数是（）位数；八十万是（）位数。
⒌3507000是（）位数，最高位是（）位，读作：（）。
⒍“1”在（）位上，表示1个（）；“3”）。
7.计算器上的“CE”键是（）键。
8.在○里填上“>”“<”或“=”。
756420○030○303009.用8,0,7,6,1组成最大的五位数是（），组成最小的五位数是（）。
10.一个十位数，如果最高位上是9，千万位和千位上都是4，百位上是7，其余各位上都是0，那么这个数是（），读作（）。
2、写出横线上的数。
1、中国移动通信的快速发展令世界瞩目。
2009年1-7月份，移动电话用户累计净增约六千一百四十万六千户，移动电话用户增加到约七亿零二百六十五万一千户。
写作：写作：2、到2007年6月底，我国网站数约为一百三十一万个。
上网计算机总数约为四千一百六十万台。
写作：写作：三、看计数器写数，并读数。
写作：＿＿＿＿＿写作：＿＿＿＿＿＿写作：＿＿＿＿＿＿＿＿＿读作：＿＿＿＿＿＿＿读作：＿＿＿＿＿读作：＿＿＿＿＿＿＿＿＿四、写出由下面各数组成的数。
⒈三百万、二万、一千和四十写作：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿⒉七千万、四十万、六百和三写作：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿五、2010年上半年，我国西南地区发生了历史上罕见的干旱灾情，团中央发出“每人捐献一瓶水”六、洋洋帮妈妈记录家里元月份的收支账目。
（见下表）计算后请完成下表。
（单位：元）摘要收入支出结余工资——2180教育费——128水电费——56电话费——48煤气费——72生活费——785其他——150合计七、用0,0,0,0,1,2,3,4,5这九个数字按要求组成九位数。
小学二年级数学寒假作业(每天30道口算,5道笔算,4道解决问题)
寒假作业（1）一、口算（30分）45+32= 6+73= 18+6= 30+29= 36+22+4= 25-4= 46-30= 49-9= 39-39= 8×3+6= 37-0= 0×3= 4×7= 5×3= 53-3+9= 8×8= 66+35= 70-8= 9×3-7= 37-32-5= 37+14= 6×7= 52-37= 68+26= 35-17= 3×4＝ 16＋20＝ 2×2＝ 2×8＋8＝ 8×3－8＝ 二、笔算（20分）73-25= 54+4= 4×4= 5×7=三、解决问题（50分） 1、看图解决问题1、数一数，把数的结果填在( )内。
2、在方格内涂一涂。
3、哪样东西最多，在○内画“√”；哪样东西最少，在○内画“×”；哪两样东西一样多，在○内画“△”。
( ) ( ) ( ) ( ) 4、 比 少（ ）。
2、小明有7张图片，小刚的图片张数是小明的5倍。
小刚有几张图片？24673、二年级2班上体育课，老师让23名同学打蓝球，19名同学做操。
①全班共有多少个同学？②打蓝球的同学比做操的多几人？4、看图列式计算。
①②一共有多少人？一共有几只？寒假作业（2）一、口算（30分）6×7＝9×9＝3×6＝2×6＝8×3＋4＝36+4= 8×7＝2×2＝9+57＝3×4＋9＝5×6＝18+60＝9×3＝5×5＝38-18+25＝41-2＝6×9＝8×5＝7×2＝7×5－3＝15＋22＝37－26＝17－16＝23＋75＝55＋30－5＝91－50＝63＋16＝27＋31＝29－8＝47＋20－17＝二、笔算（20分）67＋32＝ 96－54＝ 46＋28＋23＝ 82－37－12＝三、解决问题（50分）1. 小明的妈妈有100元钱，她在下面的衣服中买了一件上衣和一条裤子，她应该付多少钱？2.周日，小明和4个同学去公园玩，公园的儿童票是每张5元，他们一共花了多少元？带30元去，买票的钱够吗？3.小明今年8岁，爷爷今年72岁，爸爸的年龄是小明的6倍。
北师大版五年级数学寒假作业
北师大版五年级（上）数学寒假作业（一）一．填空题（共8小题）1．在计算2.5÷（15.4+4.6）时，应先算法，再算法，结果是。
2．一块长方形的绿地，面积是1024平方米，现在把这块绿地的宽扩大到原来的2倍，长不变，这时绿地面积为平方米。
3．有一个四位数，它的最高位上是最小的质数，百位上是最大的一位数，十位上是最小的合数，个位上的数既是偶数又是质数。
这个四位数是。
4．一块三角形玻璃，摔碎了一个角，如图。
根据如图数据，可知这块玻璃原来的高是厘米。
5．往盒子里放入红球和白球共6个，要使摸到白球的可能性比红球的可能性大，可以放入颗白球和颗红球。
6．风车的转动是现象；五星红旗向上升起是现象。
7．把7米长的绳子平均分成5份，每份长米，每份占全长的。
8．有一个最简真分数，分子和分母的和是6，这个最简真分数是。
二．选择题（共8小题）9．下面各组图形能通过平移得到的是（）A．B．C．10．要使5□6是3的倍数，□里可以填（）A．1、4、7B．2、4、6C．2、5、811．下列事件中，发生的可能性最大的是（）A．抛硬币正面朝上B．掷骰子5点朝上C．从全部是黄球的口袋里任意摸一个球，摸出黄球12．下面算式的结果在图中的大体位置表示正确的是（）A．5.1÷0.99B．6.1×1.01C．8.5×1.01D．50.1÷4.9 13．把一个平行四边形沿高剪开，拼成一个长方形后，面积____，周长____。
（）A．变小ㅤ变大B．变大ㅤ变小C．不变ㅤ变小D．不变ㅤ不变14．下图中，第（）幅图的答案是米。
A．B．C．15．5个大盒和2个小盒共装了190个球，1个大盒比1个小盒多装10个。
假设7个都是小盒，装球的个数会怎么样？（）A．比190个多20个B．比190个多50个C．比190个少20个D．比190个少50个16．求如图图形的面积，分割方法不正确的是（）A．B．C．D．三．计算题（共2小题）17．求下列各组数的最大公因数和最小公倍数5和718和5429和5818．列竖式计算。
小学四年级数学寒假作业(附答案)
小学四年级数学寒假作业1姓名完成日期：年月日家长签名一、计算1、直接写得数40×25＝64÷8×5＝28＋169＋72＝32×3÷32×3＝800÷40＝125×8＝60＋840÷70＝3×( 36＋54 )＝3000÷60－3000÷75＝100－48＋152＝2、用递等式计算5000－666÷37×34 29×45－45×17(73＋54)×(72÷9) 20×［250＋(265－225) ］928－28×(73－46) 7800÷[300＋5×( 66＋134 )]二、填空1、我们把每小时（每分、每天等）完成的工作量叫做（）。
2、工作量＝( )×( ) 工作效率＝( )÷( )3、工厂一天组装20台机器，34天组装680台。
表示工作量的数是( )，20台表示( )，34天表示( )。
4、在一个算式里，如果既有圆括号，又有方括号，要先算( )里的，再算( )里的。
5、把“45－15＝30 30÷3＝10 6×10＝60”合并成综合算式：6、65×(207－87÷29)用文字描述为：。
三、选择，把正确答案的编号填入( )。
4%1．与36×25结果相等的算式是( )A、(4×25) ×(9×25)B、(9＋4)×25C、(4×25) ＋(9×25)D、(4×25) ×92．[1188－5×( 66＋134 )] ÷94的运算顺序是( )A、加→减→乘→除B、加→乘→减→除C、乘→加→减→除D、乘→除→加→减四、根据树状算图列出综合算式并解答。
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数学寒假作业（一）
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)
1．已知sin α＝－22，π2<α<3π2
，则角α等于( ) A.π3 B.2π3C.4π3D.5π4
2．已知向量a ＝(－2,2)，b ＝(5，k )．若|a ＋b |不超过5，则k 的取值范围是( )
A ．[－4,6]
B ．[－6,4]
C ．[－6,2]
D ．[－2,6]
3．函数f (x )＝|sin x ＋cos x |的最小正周期是( ) A.π4B.π2
C ．π
D ．2π 4．|a |＝1，|b |＝2，c ＝a ＋b ，且c ⊥a ，则向量a 与b 的夹角为( )
A ．30°
B ．60°
C ．120°
D ．150°
5．函数y ＝tan ⎝
⎛⎭⎫2x －π4的单调增区间是( ) A.⎝⎛⎭⎫k π2－π8，k π2＋3π8，k ∈Z
B.⎝⎛⎭⎫k π2＋π8，k π2＋5π8，k ∈Z
C.⎝
⎛⎭⎫k π－π8，k π＋3π8，k ∈Z D.⎝
⎛⎭⎫k π＋π8，k π＋5π8，k ∈Z 6．点P 在平面上作匀速直线运动，速度向量v ＝(4，－3)(即点P 的运动方向与v 相同，且每秒移动的距离为|v |个单位)．设开始时点P 的坐标为(－10,10)，则5秒后点P 的坐标为
( )
A ．(－2,4)
B ．(－30,25)
C ．(10，－5)
D ．(5，－10)
7．函数y ＝sin ⎝⎛⎭⎫2x ＋π6＋cos ⎝
⎛⎭⎫2x ＋π3的最小正周期和最大值分别为( ) A ．π，1
B ．π， 2
C ．2π，1
D ．2π， 2
8．设向量a ＝(1，－3)，b ＝(－2,4)，c ＝(－1，－2)，表示向量4a 、4b －2c 、2(a －c )、d 的有向线段首尾相接能构成四边形，则向量d 为( )
A ．(2,6)
B ．(－2,6)
C ．(2，－6)
D ．(－2，－6)
9．若sin α＋cos α＝tan α⎝
⎛⎭⎫0<α<π2，则角α所在区间是( ) A.⎝⎛⎭⎫0，π6B.⎝⎛⎭
⎫π6，π4 C.⎝⎛⎭⎫π4，π3D.⎝⎛⎭⎫π3，π2
10．若向量i ，j 为互相垂直的单位向量，a ＝i －2j ，b ＝i ＋mj ，且a 与b 的夹角为锐角，则实数m 的取值范围是( )
A.⎝⎛⎭
⎫12，＋∞ B ．(－∞，－2)∪⎝
⎛⎭⎫－2，12 C.⎝⎛⎭⎫－2，23∪⎝⎛⎭
⎫23，＋∞ D.⎝
⎛⎭⎫－∞，12 11．已知函数F (x )＝sin x ＋f (x )在⎣⎡⎦
⎤－π4，3π4上单调递增，则f (x )可以是( ) A ．1B ．cos x
C ．sin x
D ．－cos x
12．在△ABC 中，已知2sin A cos B ＝sin C ，那么△ABC 一定是( )
A ．直角三角形
B ．等腰三角形
C ．等腰直角三角形
D ．正三角形
二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把正确答案填在题中横线上)
13．函数y ＝cos2x ＋sin x cos x 的最小正周期T ＝________.
14．已知α，β均为锐角，且cos(α＋β)＝sin(α－β)，则tan α＝________.
15．△ABC 的外接圆的圆心为O ，两条边上的高的交点为H ，OH →＝m (OA →＋OB →＋OC →)，
则实数m ＝________.
16．函数f (x )＝3sin ⎝
⎛⎭⎫2x －π3的图象为C ，如下结论中正确的是________(写出所有正确结论的编号)．
①图象C 关于直线x ＝11π12
对称； ②图象C 关于点⎝⎛⎭⎫2π3，0对称；
③函数f (x )在区间⎝⎛⎭
⎫－π12，5π12内是增函数； ④由y ＝3sin2x 的图象向右平移π3
个单位长度可以得到图象C . 三、解答题(本大题共6个小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
17．(本题满分12分)设函数f (x )＝a ·b ，其中向量a ＝(m ，cos2x )，b ＝(1＋sin2x,1)，x
∈R ，且函数y ＝f (x )的图象经过点⎝⎛⎭⎫π4，2.
(1)求实数m 的值；
(2)求函数f (x )的最小值及此时x 值的集合．
18．(本题满分12分)已知函数f (x )＝1－2sin ⎝⎛⎭⎫2x －π4cos x
. (1)求f (x )的定义域；
(2)设α是第四象限的角，且tan α＝－43
，求f (α)的值． 19．(本题满分12分)已知函数f (x )＝2sin x 4cos x 4＋3cos x 2
. (1)求函数f (x )的最小正周期及最值；
(2)令g (x )＝f ⎝⎛⎭
⎫x ＋π3，判断函数g (x )的奇偶性，并说明理由． 20．(本题满分12分)已知sin(45°＋α)sin(45°－α)＝－14
，0°<α<90°. (1)求α的值；
(2)求sin(α＋10°)[1－3tan(α－10°)]的值．
21．(本题满分12分)已知函数f (x )＝(1＋1tan x )sin 2x －2sin(x ＋π4)sin(x －π4
)． (1)若tan α＝2，求f (α)；
(2)若x ∈[π12，π2
]，求f (x )的取值范围．
22．(本题满分14分)设平面上向量a＝(cosα，sinα)(0°≤α＜360°)，b＝(－1
2，
3
2)．
(1)试证：向量a＋b与a－b垂直；
(2)当两个向量3a＋b与a－3b的模相等时，求角α.
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