人教版-数学-七年级上册--第三章 一元一次方程复习课件 第1课时
0.02
0.03
3003z 43.56 200(0.013z)
你认为在解方程的步骤中哪些容易出错？
1、移项不要忘变号
2、去括号时（1）勿漏乘（2）括号前面是减号，去掉括号和减号， 括号里面各项要变号
3、去分母时（1）勿漏乘不含分母的项（2）分子是多项式时，去 掉分母要添上括号
4、勿跳步，勿忘判断符号，常检验
（3）未知数的指数是1，系数不为0。
1.判断下列方程是否为一元一次方程？为什么？
（1） 2 1 0 ×
（2） 7x 6y 0 ×
x
（4） x2 2x 1 0 ×
（3） 3x 0 √ （5） x 2 0 √
x （2、7）已2知x-方3 =程2（x(+m2）2)×xm23
5
（6） 2 y
4.下列变形中，正确的是( B
= 2y－ 1
)
3
√
A、若ac=bc，那么a=b
B、若 a b ，那么a=b
cc
C、若a2 =b2 ，那么a=b。 D、若︱a︱=︱b︱，那么a=b
一、自主学习
二、方程
方程是指含有未知数的等式方程是等式，但等式不一定 是方程.
1.判断下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“×” 并说明原因。
（8）4 x
（9） x=0
9 是关于
3 12 √ 1 ×
x
√
的一元一次方程，
m 则
-2
二、合作探究
四、方程的解
定义：使方程中等号左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
1、已知方程mx-4=2的解为x=-3，则m=__-2__
2、方程 x(x 1) 12 的解是（ C ）
x 3 x 4 C x 3 x 4 D 不能确定
3由1 y 0,得y 2 ; ×
2
4
4由3 x 2,得x 2 3 .×
二、合作探究 你记住了吗？
步骤
具体做法 依据
注意事项
去分母
在方程两边都乘以各分 母的最小公倍数
等式 性质2
1.不要漏乘不含分母的项 2.分子作为一个整体要加上括号
去括号 一般先去小括号，再去中 分配律去 1.不要漏乘括号中的每一项
(等__式_的__性_质__1______)
合并同类项，得5x=-17.
（_系_数__化_为__1__）, 得x=
17
( 合并同类项法则 ) （__等_式__的_性__质_2____）
5
2、大家判断一下，下列方程的变形是否正确？为什么？
1由3 x 5,得x 5 3 ;× 2由7x 4,得x 7 ; ×
(1)-2+5=3 (×) (2) 3χ-1=7 (√ )
(3) m=0 (√ ) (4) χ﹥ 3 (×)
(5)χ+y=8 (√ ) (6) 2χ2-5χ+1=0( √ )
(7) 2a +b (×) （8）x=4
（√ ）
(9) 3 5（×）
一、自主学习 三、一元一次方程
定义：只含一式有元（一即一次分个方母程中未的不知条含件未数：知首数（先）元（1））方，程未两边知必数须都的是次整 数是1，并 且等号两边其都次化是简整以后式（的2）方只含程有一叫个做未知一数元一次方程。
把 m 2 代入原方程得：
2x 1 1 3 x
4
3
3(2x 1) 12 4(3 x)
12m 3 1 28 12m 24 m 2
6x 3 12 12 4x 6x 4x 12 12 3 2x 3 x 3
2
三、巩固提高
解方程：0.01 0.02x 1 0.3x 1
0.03
合并同类项，得 14x 7
系数化为1， 得 x 1 2
注意:解方程有时需先去括号，再分母。
四、概括整合
方程的概念
方 等式的性质
程
概念
一元一次方程
解法
解题步骤
去分母 去括号
移
项
合
并
系数化为1
结束寄语
下
课
不经风雨，怎见彩虹！
2、下列去括号有没有错，若错，错在哪里？
(1)5（y＋8）－2 =4y去括号得 5y＋8－2=4y； (2)2x－3（3x－2）=x－1去括号2x－9x－２=x－1；
3、把下列方程去分母后，所得的结果有没有错，若错，错在哪里？
1方程：2x110x3 1去分母得： 2(2x1)-10x-36
2(2x1)-(103x-3) 66
2方程：3(4y1) y 2去分母得： 21(4y1)-y2
73(4y1)-7y 14
3方程：3 4x x 7 1去分母得：43 4x 5x 7 1
5
4
434x5x720
4方程：3z 4 3.5 0.01 3z ,去分母得：3003z 4 350 6 200(0.01 3z)
3.若关于x的方程(6－m)x2＋3xn＝7是一元一次方程，则m＋n
＝__7______．
4.下列说法正确的是 （ C）.
A.在等式2x+5=6 两边都加5, 可得2x=11; B.在等式ab=ac 两边除以a ，可得b=c ; a b C.在等式a=b 两边都除以（c2+1），可得 c2 1 c2 1 D.在等式2x=2a-b 两边除以2，可得 x=a-b
二、合作探究
五、解方程 解一元一次方程的一般步骤及其依据是什么？
去分母
等式的性质2
一
般 去括号
步
骤
移项
乘法分配律或
去括号法则
依
据
等式的性质1
合并同类项
乘法分配律或合 并同类项法则
系数化为1
等式的性质2
二、合作探究
0.3x0.5 2x1
1、（2011山东滨州中考题)依据下列解方程
的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后0面.2的括号内3填写变
二、合作探究
1.小明同学解方程，
mx 1 4
1
3
3
x
不小心在去分母时，1忘
了乘以12而解得 x 4 ，你知道的m值是多少吗？你能求出这
个方程的正确解吗？
x 4 想一想，
是哪个方程的解？
解：由题意知 x 4 是方程
3(mx 1) 1 4(3 x)
的解，所以
3(4m 1) 1 4(3 4)
2
3、已知方程4x+2m=3x+1与方程3x+2m=6x+1的解相同.求m的值.
二、合作探究
4.解方程：
1 2
x
1 3
x
1
3 4
2x
1
解：去括号，得：1
2
x
1 3
x
1 3
3 2
x
3 4
去分母，得：
1x1x1 3x 3 2 6 62 4 6x 2x 2 18x 9
移项， 得
6x 2x 18x 9 2
(2) 2x 1 x 2 1 32
(3) 2x 1 10x 1 2x 1 1.
3
-6
4
（4） x 3 2x 0.1 1 0.34 40% x 0.5 x50%
2、方程5b－3x＝1－14x的解是x＝ 1，求关于y的方程by＋2＝b
（1－2y）的解。 2
一、自主学习 一、等式的性质
性如质果1a：=b等，式那两么注一（边a种2意）±加运（必c算1（须）=。b是等或±同式减一两c）个边数必同（须一或同个式时子参数）加（。运或算，式并子且）是同，结果仍相等。
（3）除以一个数时，这个数不能为0.
性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0 的数，结果仍
2.注意移项较多时不要漏项
1.把系数相加，注意符号 2.字母和字母的指数不变
1.解的分子，分母位置不要颠倒 2.注意符号
1. 下列移项有没有错，若错，错在哪里？
(1)5y＋8=9y移项得5y－9y=8； (2)2x＋3=x－1移项得2x－x=3－1； (3)3x－12－2x=4x－3移项得3x－2x+4x=－12－3．
形依据
解：原方程可变形为
3x 5 2
2x 1 3
(
分式的基本性质
)
去分母，得3（3x+5）=2(2x-1). (_等__式_的__性_质__2______)
去括号，得9x+15=4x-2. (__乘_法__分_配__律_或__去_括__号_法__则_______)
(_移_项__),得9x-4x=-15-2.
括号，最后去大括号
括号法则 2.括号前是负号，各项要变号
移项
合并同 类项
系数化 为1
把含有未知数的项移到 等式性 方程一边，其它项都移到方 质1 程另一边，注意移项要变号
把方程变为ax=b （a≠0 ) 的最简形式
将方程两边都除以未知数 系数a，得解x=b/a
分配律或 合并同类 项法则
等式性 质2
1.移动的项一定要变号， 不移的项不变号
0.2
解：原方程可化为：
去分母，得：
1 2x 10 3x 1
3
2
21 2x 310 3x 6
去括号，得： 2 4 x 30 9 x 6
移项，得： 4 x 9 x 6 2 30
合并同类项，得： 方程两边同除以13，得：
13x 34
x 34 13
二、合作探究
解下列方程
(1) 2(x+3)－5(1－x)=3(x－1)
人教版七年级数学上册
第三章 一元一次方程复习课 （第1课时）
概念、性质、法则的理解与应用
一、自主学习
实际 问题
设未知数 列方程
总 结
合集下载
初中七年级数学上册,第三章第三节第一课时,《解一元一次方程,--去括号》,新课教学课件
根据往返路程相等，列方程得 去括号，得 移项及合并，得
2(x+3)=2.5(x-3) 2x+6=2.5x-7.5 0.5x=13.5 X=27
答：船在静水中的平均速度为27千米/时。
------------强化训练-------------某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺 钉1 200个或螺母2 000个，一个螺钉要配两个螺母。为 了使每天生产的产品刚好配套，应该分配多少名工人生 产螺钉，多少名工人生产螺母？
答：应安排18人去挖土，30人去运土，
正好能使挖出的土及时运走。
------------强化训练-------------某车间每天能生产甲种零件120个，或乙种零件100个， 甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，现要在30天 内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的 天数？ 1、你能找出题中的等量关系吗？ 生产出的甲、乙两种零件恰好能配套
去括号法则： ⑴括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉， 括号里各项都不变符号。 ⑵括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去 掉，括号里各项都改变符号
去括号得： 移项得：
合并同类项得： 系数化为1得：
6x+6x-12000=150000 6x+6x=150000+12000
12x=162000 x=13500
------------强化训练-------------解方程 3x-7(x-1)=3-2(x+3)
解: 去括号得： 移项得：
3x-7x+7=3-2x-6 3x-7x+2x=3-6-7
合并同类项得： －2x = －10 系数化为1得：
X=5
2(x+3)=2.5(x-3) 2x+6=2.5x-7.5 0.5x=13.5 X=27
答：船在静水中的平均速度为27千米/时。
------------强化训练-------------某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺 钉1 200个或螺母2 000个，一个螺钉要配两个螺母。为 了使每天生产的产品刚好配套，应该分配多少名工人生 产螺钉，多少名工人生产螺母？
答：应安排18人去挖土，30人去运土，
正好能使挖出的土及时运走。
------------强化训练-------------某车间每天能生产甲种零件120个，或乙种零件100个， 甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，现要在30天 内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的 天数？ 1、你能找出题中的等量关系吗？ 生产出的甲、乙两种零件恰好能配套
去括号法则： ⑴括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉， 括号里各项都不变符号。 ⑵括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去 掉，括号里各项都改变符号
去括号得： 移项得：
合并同类项得： 系数化为1得：
6x+6x-12000=150000 6x+6x=150000+12000
12x=162000 x=13500
------------强化训练-------------解方程 3x-7(x-1)=3-2(x+3)
解: 去括号得： 移项得：
3x-7x+7=3-2x-6 3x-7x+2x=3-6-7
合并同类项得： －2x = －10 系数化为1得：
X=5
人教版数学七年级上册第三章一元一次方程章节复习课件
分析：
（1）桌面数:桌腿数=1:4; （2）桌面数=桌面所用木材体积×20
桌腿数=桌腿所用木材体积×400 (3) 桌面所用木材体积+桌腿所用木材体积=12.
解：设应用xm³木材做桌面，则用(12-x)m³木材 做桌腿，恰好配成整套桌子.
依题意，列出方程 400(12-x)=4×20x.
解方程，得
方程的有关概念例题
例1 已知x=－1是方程ax3＋bx－3=2的解，则 当x=1时，求代数式ax3＋bx－3的值.
解：将x=-1代入方程a(-1)3+b(-1)-3=2， 即a+b=-5.
当x=1时 原式=a·13+b·1-3
=a+b-3
=-5-8.
例2. 若 (m＋4) x| m|－3＋2＝1 是关于 x 的一元一次方 程，则 m的值为__4_．
合并同类项 把方程化成 ax ＝ b (a≠0)的情势
系数化为1 方程两边同除以 x 的系数，x＝m 的情势
解一元一次方程
(1) 2x 1 1 x 10x 1
4
12
解：去分母，得
3(2x+1)－12 = 12x－(10x+1).
去括号，得 6x＋3－12 = 12x－10x－1.
移项，得 6x－12x＋10x = －1－3＋12.
注意：结合一元一次方程的定义求字母参数的值， 需谨记未知数的系数不为0.
知识回顾——等式的性质
等式的性质例题
(1) 怎样从等式 x－6= y－6 得到等式 x = y ?
根据等式的性质1两边同时加6.
(2) 怎样从等式 5+x=1 得到等式 x =－4?
根据等式的性质1两边同时减5.
（1）桌面数:桌腿数=1:4; （2）桌面数=桌面所用木材体积×20
桌腿数=桌腿所用木材体积×400 (3) 桌面所用木材体积+桌腿所用木材体积=12.
解：设应用xm³木材做桌面，则用(12-x)m³木材 做桌腿，恰好配成整套桌子.
依题意，列出方程 400(12-x)=4×20x.
解方程，得
方程的有关概念例题
例1 已知x=－1是方程ax3＋bx－3=2的解，则 当x=1时，求代数式ax3＋bx－3的值.
解：将x=-1代入方程a(-1)3+b(-1)-3=2， 即a+b=-5.
当x=1时 原式=a·13+b·1-3
=a+b-3
=-5-8.
例2. 若 (m＋4) x| m|－3＋2＝1 是关于 x 的一元一次方 程，则 m的值为__4_．
合并同类项 把方程化成 ax ＝ b (a≠0)的情势
系数化为1 方程两边同除以 x 的系数，x＝m 的情势
解一元一次方程
(1) 2x 1 1 x 10x 1
4
12
解：去分母，得
3(2x+1)－12 = 12x－(10x+1).
去括号，得 6x＋3－12 = 12x－10x－1.
移项，得 6x－12x＋10x = －1－3＋12.
注意：结合一元一次方程的定义求字母参数的值， 需谨记未知数的系数不为0.
知识回顾——等式的性质
等式的性质例题
(1) 怎样从等式 x－6= y－6 得到等式 x = y ?
根据等式的性质1两边同时加6.
(2) 怎样从等式 5+x=1 得到等式 x =－4?
根据等式的性质1两边同时减5.
解一元一次方程(第一课时合并同类项)(课件)数学七年级上册(人教版)
则2x=2400，12x=14400.
答：计划生产Ⅰ型洗衣机1200台，Ⅱ型洗衣机2400台，Ⅲ型洗衣机14400台.
课堂小结
解方程的步骤： (1)合并同类项； (2)系数化为1.(等式的性质2) 列方程解决实际问题的步骤: 1.设未知数； 2.分析题意找出相等关系； 3.根据相等关系列方程.
课后作业 1.解下列方程： (1)-3x+5x=10； (2)14m-1.5m-2.5m=20； (3)-3y-4y=-1-20. 解:(1)x=5； (2) m =2； (3)y=3.
小试牛刀
1.对于方程2y＋3y-4y=1，合并同类项正确的是( A )
A.y=1
B.-y=1
C.9y=1
D.-9y=1
2.下列式子的合并，结果正确的是( B )
A.2a＋3b=5ab
B.y2＋2y2=3y2
C.a＋a=3a2
D.3x2＋2x3=5x5
小试牛刀
3.下列方程合并同类项正确的是
A.由3x-x=-1＋3，得2x=4 B.由2x＋x=-7-4，得3x=-3 C.由15-2=-2x＋x，得3=x D.由6x-2-4x＋2=0，得2x=0
解：(1)合并同类项，得
－1 x＝－2 2
系数化为1，得
x＝4
(2)合并同类项，得
6x＝ 78
系数化为1，得
x＝13
总结归纳 归纳： (1)合并同类项的目的是将原方程转化成ax=b(a≠0)的形式， 依据是合并同类项的法则. (2)系数化为1的依据是等式的性质2:将方程ax=b(a≠0)的两 边同时除以a,当a为分数时,可将方程两边同时乘a的倒数． 解方程的步骤： (1)合并同类项； (2)系数化为1.(等式的性质2)
答：计划生产Ⅰ型洗衣机1200台，Ⅱ型洗衣机2400台，Ⅲ型洗衣机14400台.
课堂小结
解方程的步骤： (1)合并同类项； (2)系数化为1.(等式的性质2) 列方程解决实际问题的步骤: 1.设未知数； 2.分析题意找出相等关系； 3.根据相等关系列方程.
课后作业 1.解下列方程： (1)-3x+5x=10； (2)14m-1.5m-2.5m=20； (3)-3y-4y=-1-20. 解:(1)x=5； (2) m =2； (3)y=3.
小试牛刀
1.对于方程2y＋3y-4y=1，合并同类项正确的是( A )
A.y=1
B.-y=1
C.9y=1
D.-9y=1
2.下列式子的合并，结果正确的是( B )
A.2a＋3b=5ab
B.y2＋2y2=3y2
C.a＋a=3a2
D.3x2＋2x3=5x5
小试牛刀
3.下列方程合并同类项正确的是
A.由3x-x=-1＋3，得2x=4 B.由2x＋x=-7-4，得3x=-3 C.由15-2=-2x＋x，得3=x D.由6x-2-4x＋2=0，得2x=0
解：(1)合并同类项，得
－1 x＝－2 2
系数化为1，得
x＝4
(2)合并同类项，得
6x＝ 78
系数化为1，得
x＝13
总结归纳 归纳： (1)合并同类项的目的是将原方程转化成ax=b(a≠0)的形式， 依据是合并同类项的法则. (2)系数化为1的依据是等式的性质2:将方程ax=b(a≠0)的两 边同时除以a,当a为分数时,可将方程两边同时乘a的倒数． 解方程的步骤： (1)合并同类项； (2)系数化为1.(等式的性质2)
【推荐】人教七年级数学上册《第三章一元一次方程》复习课件(共110张PPT)
配套问题
13、某车间60名工人生产螺栓和螺帽, 每人平均生产螺栓15个或 螺帽10个,一个螺栓要配两个螺帽,为了使每天的产品刚好配套,应 该分配多少名工人生产螺栓,多少名工人生产螺帽?
分析: ① 为了使每天的产品刚好配套,应使生产的螺帽数量恰好
是螺栓数量的___2_倍_________
x ② 如果分配 名工人生产螺栓, 完成下表:
A.x-5=y-5 C.mx=my
B.-3x=-3y
D.
x c2
y c2
挑战记忆 解方程 分书问题 储蓄问题 行程问题 工程问题 火眼金睛 总量分量 销售问题 配套问题 方案决策 探究一二
挑战记忆
4、已知 a b ，下列变形不一定成立的是（ D ）
（A）ax bx
（B）ax y bx y
10
x 5
10
＝
3
5(10x 20) 2(10x 10) 30
50x 100 20x 20 30
50x 20x 30100 20
30x 150
x5
解方程：
（1）4 3 x 3 2 x
（2）（2 x 2 ) 3( 4x 10） 9(1 x )
3、方程的解：
使方程中等号左右两边相等的未知数的值
练习一
c
1.下列各式中，是方程的是（ C ）
A． x + 3
B． x – 2 > 0
C．2x + 7 = 3 D．2 + 3 = 5 2
2.在下列方程中哪些是一元一次方程（(1), (2)）
1 （1）3x+5=12； （3）2x+y=3； （4）y2+5y－6=0；
解一元一次方程(二)——去括号与去分母(第1课时32张)课件人教版数学七年级上册
号与本来的符号相反.
巩固新知
解方程：4x+2(4x-3) =2-3(x+1).
解：去括号，得 4x+8x-6=2-3x-3.
移项，得 4x+8x+3x=2-3+6.
合并同类项，得15x=5.
1
3
系数化为1，得 x= .
符号有何变化？
根据是？
这里符号
是如何变
化的呢？
课堂练习
1.方程 3x+2(1-x) =4的解是( C )
B．3(x＋30)＝4(30－x)
C．3(x－30)＝4(x＋30)
D．3(30－x)＝4(30＋x)
7．甲车队有汽车100辆，乙车队有汽车68辆，根据情况需要甲车队的
汽车是乙车队的汽车的两倍，则需要从乙车队调( D )辆汽车到甲车队．
A．36
B．18
C．16
D．12
8．甲、乙二人同时从相距30千米的两地相向而行，2小时相遇．
12
移项、合并同类项，得 15x＝36，系数化为 1，得 x＝ .
5
17．A，B两地相距720千米，一列慢车从A地开出，每小时行80千米，
一列快车从B地开出，每小时行100千米．
(1)两车同时开出，相向而行，x小时相遇，
80x＋100x＝720
则可列方程为_____________________；
人教版· 数学· 七年级（上）
第三章 一元一次方程
3.2 解一元一次方程(一)
——去括号与去分母
第1课时 利用去括号解一元一次方程
学习目标
1.了解“去括号”是解方程的重要步骤。（重点）
2.熟练地运用去括号法则解带有括号的一元一次方
人教版数学七年级上册第三章《第1节 一元一次方程(方程的概念)》课件
一元一次方程中的“元”是指未知数，“一元”是指只 含有一个未知数；“一次”是指含未知数的项的次数都是1.
怎样将一个实际问题转化为方程问题？列方程的依据是什么？ 实际问题 抓关键句子找等量关系 一元一次方程 设未知数列方程
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程， 是用数学解决实际问题的一种方法.
列一元一次方程的一般步骤： 第一步：分析题意，找出相等关系； 第二步：根据题意设出未知数； 第三步：用含未知数的式子将相等关系中的量表示出来，从而 列出方程.
准确找出相等关系是列方程的关键，一般可以从以下几个方面 入手： (1) 根据周长、面积、体积等公式列方程； (2) 根据题目中的不变量确定相等关系； (3) 根据关键词确定相等关系，如和差关系通常用“一共 有……”“比……多……”“比……少……”表示，倍数关系 上册
第三章 一元一次方程
第1节 一元一次方程
第1课时 方程的概念
导入新知
小雨、小思的年龄和是25。小雨年龄的2倍比小思的年龄 大8岁,小雨、小思的年龄各是几岁?
如果设小雨的年龄为x岁,你能用不同的方法表示小思的 年龄吗?
(25-x,2x-8)
由于这两个不同的式子表示的是同一个量,因此 我们又可以写成：25-x=2x-8，这样就得到了一个 方程。
根据下列问题，设未知数并列出方程： (1) 用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？
解：设正方形的边长为x cm. 等量关系：正方形边长×4=周长， 列方程：4x=24.
根据下列问题，设未知数并列出方程： (2) 一台计算机已使用1700 h，预计每月再使用150 h，经过多少 月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450 h？ 解：设x月后这台计算机的使用时间达到2450 h.
怎样将一个实际问题转化为方程问题？列方程的依据是什么？ 实际问题 抓关键句子找等量关系 一元一次方程 设未知数列方程
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程， 是用数学解决实际问题的一种方法.
列一元一次方程的一般步骤： 第一步：分析题意，找出相等关系； 第二步：根据题意设出未知数； 第三步：用含未知数的式子将相等关系中的量表示出来，从而 列出方程.
准确找出相等关系是列方程的关键，一般可以从以下几个方面 入手： (1) 根据周长、面积、体积等公式列方程； (2) 根据题目中的不变量确定相等关系； (3) 根据关键词确定相等关系，如和差关系通常用“一共 有……”“比……多……”“比……少……”表示，倍数关系 上册
第三章 一元一次方程
第1节 一元一次方程
第1课时 方程的概念
导入新知
小雨、小思的年龄和是25。小雨年龄的2倍比小思的年龄 大8岁,小雨、小思的年龄各是几岁?
如果设小雨的年龄为x岁,你能用不同的方法表示小思的 年龄吗?
(25-x,2x-8)
由于这两个不同的式子表示的是同一个量,因此 我们又可以写成：25-x=2x-8，这样就得到了一个 方程。
根据下列问题，设未知数并列出方程： (1) 用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？
解：设正方形的边长为x cm. 等量关系：正方形边长×4=周长， 列方程：4x=24.
根据下列问题，设未知数并列出方程： (2) 一台计算机已使用1700 h，预计每月再使用150 h，经过多少 月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450 h？ 解：设x月后这台计算机的使用时间达到2450 h.
数学人教版七年级上册第三章一元一次方程复习课件(人教新课标七年级数学上)
注意：（1）方程的两边都是整式
（2）只含有一个未知数
（3）未知数的指数是一次.
知识点练习一 1.下列说法中正确的是 （ A） A.方程是等式 B.等式是方程 C.含有字母的等式是方程 D.不含有字母的方程是等式 ２.若关于x的方程2x2m-3+m=0是一元 2 ，方程的解 一次方程，则m=_____ -1 是＿＿。
需注意的是“同一个 数，或同一个式子”。
2.等式性质2： 如果a=b ， 那么ac=bc 如果a=b（ c 0） ， 那么 a/c=b/c
需注意的是“两边都乘， 不要漏乘”；“同除一个 非0的数”
知识点练习三
1、若a+2b = x + 10，则2a + 2b = x + 10+ a .
2、已知 x = y，下列变形中不一定 正确的是（ D ） A.x-5=y-5 B.-3x=-3y
音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗 歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善 物质生活，但数学能给予以上的一切。--克莱因.
1、解关于X的方程： ax b
解： b x a 0 时 , 方程有唯一解
a 0时，
a
若b 0, 则方程有无数解
若 b 0,则方程无解
2、解方程： 5x 3 2
知识点练习四
例1.下面方程的解法对吗？若不对，请改正 。 解方程
3x1 4x1 1 3 6
不对
去分母得
解：去分母，得
2 ( 3 x 1 ) 14 x 1
2 ( 3 x 1 ) 6( 4 x 1 )
6 x 264 x 1
10x 9
9 x 1 0
4 5 3.解方程 x 30 7 ，较简便的方法是（ B） 54
（2）只含有一个未知数
（3）未知数的指数是一次.
知识点练习一 1.下列说法中正确的是 （ A） A.方程是等式 B.等式是方程 C.含有字母的等式是方程 D.不含有字母的方程是等式 ２.若关于x的方程2x2m-3+m=0是一元 2 ，方程的解 一次方程，则m=_____ -1 是＿＿。
需注意的是“同一个 数，或同一个式子”。
2.等式性质2： 如果a=b ， 那么ac=bc 如果a=b（ c 0） ， 那么 a/c=b/c
需注意的是“两边都乘， 不要漏乘”；“同除一个 非0的数”
知识点练习三
1、若a+2b = x + 10，则2a + 2b = x + 10+ a .
2、已知 x = y，下列变形中不一定 正确的是（ D ） A.x-5=y-5 B.-3x=-3y
音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗 歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善 物质生活，但数学能给予以上的一切。--克莱因.
1、解关于X的方程： ax b
解： b x a 0 时 , 方程有唯一解
a 0时，
a
若b 0, 则方程有无数解
若 b 0,则方程无解
2、解方程： 5x 3 2
知识点练习四
例1.下面方程的解法对吗？若不对，请改正 。 解方程
3x1 4x1 1 3 6
不对
去分母得
解：去分母，得
2 ( 3 x 1 ) 14 x 1
2 ( 3 x 1 ) 6( 4 x 1 )
6 x 264 x 1
10x 9
9 x 1 0
4 5 3.解方程 x 30 7 ，较简便的方法是（ B） 54
人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》课件(12份)
去括号，看符号：是“+”号，不变号；是“―”号， 全变号。
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我校去年加强节能措施，提倡节约用电， 去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少 1000度，全年用电9万度，我校去年上半年每 月平均用电多少度？
解：设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电（x-1000）度, 上半年共用电6x度，下半年共用电6（x-1000）度。 根据题意列方程得：
移项，合并同类项，系数化为1， 要注意什么？ ①移项要变号。 ②合并同类项,系数相加，字母部分 不变。
③系数化为1，要方程两边同时除以
未知数前面的系数。
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我校去年加强节能措施，提倡节约 用电，去年下半年与上半年相比，月平均 用电量减少1000度，全年用电9万度，我 校去年上半年每月平均用电多少度？
移项，得
去括号变形错，有一项 没变号，改正如下：
3 0.4 x 2 0.2 x
去括号，得3-0.4x-2=0.2x
0.4 x 0.2 x 3 2
移项，得 -0.4x-0.2x=-3+2 合并同类项，得 -0.6x=-1 系数化为1，得 x= -1÷(-0.6)
5 x 3
合并同类项，得 系数化为1，得
0.2 x 5
x 25
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1.解方程:
x 2 (5x 1) 10
2.根据条件列出方程，并求出方程的解:
一个数的2倍与3的和比这个数与7的差大 50，这个数是什么？
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分析：若设上半年每月平均用电x度， （x-1000） 则下半年每月平均用电 度 上半年共用电 度， 6x 下半年共用电 6（x-1000）度 因为全年共用了9万度电， 所以,可列方程 6x+ 6（x-1000）=90000 。
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我校去年加强节能措施，提倡节约用电， 去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少 1000度，全年用电9万度，我校去年上半年每 月平均用电多少度？
解：设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电（x-1000）度, 上半年共用电6x度，下半年共用电6（x-1000）度。 根据题意列方程得：
移项，合并同类项，系数化为1， 要注意什么？ ①移项要变号。 ②合并同类项,系数相加，字母部分 不变。
③系数化为1，要方程两边同时除以
未知数前面的系数。
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我校去年加强节能措施，提倡节约 用电，去年下半年与上半年相比，月平均 用电量减少1000度，全年用电9万度，我 校去年上半年每月平均用电多少度？
移项，得
去括号变形错，有一项 没变号，改正如下：
3 0.4 x 2 0.2 x
去括号，得3-0.4x-2=0.2x
0.4 x 0.2 x 3 2
移项，得 -0.4x-0.2x=-3+2 合并同类项，得 -0.6x=-1 系数化为1，得 x= -1÷(-0.6)
5 x 3
合并同类项，得 系数化为1，得
0.2 x 5
x 25
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1.解方程:
x 2 (5x 1) 10
2.根据条件列出方程，并求出方程的解:
一个数的2倍与3的和比这个数与7的差大 50，这个数是什么？
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分析：若设上半年每月平均用电x度， （x-1000） 则下半年每月平均用电 度 上半年共用电 度， 6x 下半年共用电 6（x-1000）度 因为全年共用了9万度电， 所以,可列方程 6x+ 6（x-1000）=90000 。
人教版数学七年级上册3.1.1《一元一次方程》ppt课件(共17张PPT)
客车 70 km/h
客车
A
60 km/h 卡车
卡车 1 h
B
客车 70 km/h
客车 卡车 1 h
A
60 km/h 卡车
B
(1)客车每小时比卡车每小时多行多少km？ 70-60=10km (2)当客车到达B地时客车比卡车多走多少km？全程走了
多少时间呢? 卡车1h的路程 1 60 60km
1 60 6h 70-60
练习题
1、请联系生活中的例子编一道应用题，并列出方程。
2、甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一 场得3分，平一场得1分，负一场得0分。甲 队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败 记录，一共得了22 分，甲队胜了多少场？平 了多少场？ 解：设甲队胜了x场，则乙胜了（10 －x）场 由题意得
3 x+(10－x)=22
上面的问题中包含 哪些已知量、未知 量和等量关系?
思考下列情境中的问题，列出方程。
情境1
40cm
x周
100cm
如果设x周后树苗升高到1米，那么可以得到方程： ___
40+15χ=100
。
情境 2
(X+25)米 X 米
某长方形足球场的周长为310米，长和宽之差 为25米，这个足球场的长与宽分别是多少米？ 如果设这个足球场的宽为X米，那
么长为(X+25)米。由此可以得到方程：
2[χ+(χ+25)]=310 _____ _____。
三个情境中的方程为：
⑴ 40+15χ =100 ⑵ 2[χ +(χ +25)]=310
上面情境中的方程 什么共同点？
有
在一个方程中，只含有一个未知数χ(元)，并且未知数 的指数是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程。
客车
A
60 km/h 卡车
卡车 1 h
B
客车 70 km/h
客车 卡车 1 h
A
60 km/h 卡车
B
(1)客车每小时比卡车每小时多行多少km？ 70-60=10km (2)当客车到达B地时客车比卡车多走多少km？全程走了
多少时间呢? 卡车1h的路程 1 60 60km
1 60 6h 70-60
练习题
1、请联系生活中的例子编一道应用题，并列出方程。
2、甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一 场得3分，平一场得1分，负一场得0分。甲 队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败 记录，一共得了22 分，甲队胜了多少场？平 了多少场？ 解：设甲队胜了x场，则乙胜了（10 －x）场 由题意得
3 x+(10－x)=22
上面的问题中包含 哪些已知量、未知 量和等量关系?
思考下列情境中的问题，列出方程。
情境1
40cm
x周
100cm
如果设x周后树苗升高到1米，那么可以得到方程： ___
40+15χ=100
。
情境 2
(X+25)米 X 米
某长方形足球场的周长为310米，长和宽之差 为25米，这个足球场的长与宽分别是多少米？ 如果设这个足球场的宽为X米，那
么长为(X+25)米。由此可以得到方程：
2[χ+(χ+25)]=310 _____ _____。
三个情境中的方程为：
⑴ 40+15χ =100 ⑵ 2[χ +(χ +25)]=310
上面情境中的方程 什么共同点？
有
在一个方程中，只含有一个未知数χ(元)，并且未知数 的指数是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程。
人教部编版七年级数学上册《第三章 一元一次方程【全章】》精品PPT优质课件
解：设正方形的边长为x cm. 列方程 4x = 24.
（2）一台计算机已使用1700 h，预计每月 再使用150 h，经过多少月这台计算机的使用时 间达到规定的检修时间2450 h？
解： 设x月后这台计算机的使用时间达到2450 h， 那么在x月里这台计算机使用了150x h.
列方程
1700 + 150x = 2450
5. 列方程：
（1）某校七年级（1）班共有学生48人，
其中女生人数比男生人数的
4 5
多3人，这个班
有男生多少人？
解：设这个班有男生x人 x+（ 4 x+3）=48 5
（2）把1400元奖学金按照两种奖项奖给22名 学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50 元，获得一等奖的学生有多少人？ 解：设获得一等奖的学生有x人
（4）x的三分之一减y的差等于6
x y6
____3______________
（5）比a的3倍大5的数等于a的4倍
___3_a_+__5_=__4_a_______
（6）比b的一半小7的数等于a与b的和
1
___2__b_-_7_=__a_+__b_____
4. x=3，x=0，x=-2，各是下列哪个方程的解？ （1）5x+7=7-2x; （2）6x-8=8x-4; （3）3x-2=4+x.
解：设甲种铅笔买了x支，乙种铅笔买了（20x）支，
0.3x+0.6（20-x）= 9
3.一个梯形的下底比上底多2 cm，高是5 cm， 面积是40 cm2，求上底．
解：设上底为x cm，
1（x+x+2）×5 = 40 2
4.用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯， 大水杯比小水杯的单价多5元，两种水杯的 单价各是多少元？
（2）一台计算机已使用1700 h，预计每月 再使用150 h，经过多少月这台计算机的使用时 间达到规定的检修时间2450 h？
解： 设x月后这台计算机的使用时间达到2450 h， 那么在x月里这台计算机使用了150x h.
列方程
1700 + 150x = 2450
5. 列方程：
（1）某校七年级（1）班共有学生48人，
其中女生人数比男生人数的
4 5
多3人，这个班
有男生多少人？
解：设这个班有男生x人 x+（ 4 x+3）=48 5
（2）把1400元奖学金按照两种奖项奖给22名 学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50 元，获得一等奖的学生有多少人？ 解：设获得一等奖的学生有x人
（4）x的三分之一减y的差等于6
x y6
____3______________
（5）比a的3倍大5的数等于a的4倍
___3_a_+__5_=__4_a_______
（6）比b的一半小7的数等于a与b的和
1
___2__b_-_7_=__a_+__b_____
4. x=3，x=0，x=-2，各是下列哪个方程的解？ （1）5x+7=7-2x; （2）6x-8=8x-4; （3）3x-2=4+x.
解：设甲种铅笔买了x支，乙种铅笔买了（20x）支，
0.3x+0.6（20-x）= 9
3.一个梯形的下底比上底多2 cm，高是5 cm， 面积是40 cm2，求上底．
解：设上底为x cm，
1（x+x+2）×5 = 40 2
4.用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯， 大水杯比小水杯的单价多5元，两种水杯的 单价各是多少元？