材力经典题(自出,解答)'
材料力学试题与答案
材料力学试题与答案材料力学是研究物质内部力学性质和力学行为的学科。
它对于材料工程领域的发展和进步具有重要的意义。
以下是一些材料力学的试题及其答案，希望能够帮助读者进一步了解和掌握该学科。
试题一：1. 什么是应力和应变？答案：应力是物体受到的内部分子间相互作用力的反映，通常用力除以受力面积表示。
应变是物体单位长度的形变量，通常用物体长度的变化量除以原始长度表示。
2. 什么是胡克定律？答案：胡克定律是描述弹性材料应力和应变关系的基本规律。
它表明，弹性材料的应力与应变成正比。
胡克定律可以用数学公式表示为σ = Eε，其中σ为应力，E为弹性模量，ε为应变。
3. 什么是杨氏模量？答案：杨氏模量是衡量材料刚度的物理量，通常用E表示。
它是胡克定律中的比例系数，表征了材料在受力时的抗弯刚度和抗拉刚度。
4. 什么是弹性极限？答案：弹性极限是指材料在受力后能够恢复原始形状的最大应力。
超过弹性极限后，材料将发生塑性变形。
试题二：1. 什么是应力应变曲线？答案：应力应变曲线是描述材料在受压缩或拉伸时应力和应变关系的图形。
典型的应力应变曲线包括线性弹性阶段、屈服阶段、流变阶段和断裂阶段。
2. 什么是屈服强度？答案：屈服强度是指材料在连续加大外力作用下，发生塑性变形时所承受的应力。
屈服强度是材料的重要力学性能指标之一。
3. 什么是延伸率和断裂伸长率？答案：延伸率是指材料在断裂前的拉伸过程中，单位长度的延伸量。
断裂伸长率是指材料在断裂时的拉伸过程中，单位长度的延伸量。
4. 什么是断裂强度？答案：断裂强度是指材料在拉伸过程中突然断裂时所承受的最大应力。
它是材料抗拉强度的一个重要指标。
试题三：1. 什么是蠕变？答案：蠕变是材料在高温和长时间受持续应力作用下产生的塑性变形现象。
蠕变会导致材料的尺寸变化和性能下降。
2. 为什么蠕变是材料工程中的重要问题？答案：蠕变会导致材料的失效和损坏，对于高温环境下的结构和器件来说，蠕变问题尤为严重。
材力网络测试题
第一章绪论判断题１、根据均匀性假设，可认为构件的应力在各点处相同。
（）２、根据连续性假设，杆件截面上的内力是连续分布的，分布内力系的合力必定是一个力。
（）３、固体材料在各个方向具有相同力学性能的假设，称为各向同性假设。
所有工程材料都可应用这一假设。
（）４、在小变形条件下，研究构件的应力和变形时，可用构件的原始尺寸代替其变形后的尺寸。
（）5、任何物体都是变形固体，在外力作用下，都将发生变形。
当物体变形很小时，就可视其为刚体。
填空题１、材料力学的任务是。
２、为保证机械或工程结构的正常工作，其中各构件一般应满足、和三方面的要求。
3、物体受力后产生的外效应是，内效应是；材料力学研究的是效应问题。
4、认为固体在其整个几何空间毫无空隙地充满了物质，这样的假设称为假设。
根据这一假设，构件的就可用坐标的连续函数表示。
5、受外力而发生变形的构件，在外力解除够后具有消除变形的这种性质称为；而外力除去后具有保留变形的这种性质为。
选择题1、根据均匀性假设，可认为构件的（）在各点处相同。
A 应力B 应变C 材料的弹性常数D 位移2、根据各向同性假设，可认为构件的（）在各方向都相同。
A 应力B 应变C 材料的弹性常数D 位移3、确定截面的内力的截面法，适用于（）。
A 等截面直杆B 直杆承受基本变形C 直杆任意变形D 任意杆件4、构件的强度、刚度和稳定性( )。
A 只与材料的力学性质有关B 只与构件的形状尺寸有关C 与A、B都有关D 与A、B都无关5、各向同性假设认为，材料沿各个方向具有相同的( )。
A 外力B 变形C 位移D 力学性能6、材料力学主要研究( )。
A 各种材料的力学问题B 各种材料的力学性能C 杆件受力后变形与破坏的规律D 各类杆中力与材料的关系7、构件的外力包括( )。
A 集中载荷和分布载荷B 静载荷和动载荷C 载荷与约束反力D 作用在物体上的全部载荷第二章杆件的内力分析判断题1、材料力学中的内力是指由外力作用引起的某一截面两侧各质点间相互作用力的合力的改变量。
7月浙江自考材料力学试题及答案解析
浙江省2018年7月自学考试材料力学试题课程代码：02605一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1.图示受力构件中，由力的可传性原理，将力P由位置B移至C，则( )（1）固定端A的约束反力不变；（2）杆件的内力不变，但变形不同；（3）杆件的变形不变，但内力不同；（4）杆件AC段的内力和变形均保持不变。
A.仅(1)正确B.仅(4)正确C.(1)和(4)正确D.仅(3)错误2.图示受力杆件的轴力图正确的为( )13.结构由于温度变化，一般有( )A.静定结构中将引起应力，静不定结构中也将引起应力B.静定结构中将引起变形，静不定结构中将引起应力和变形C.无论静定结构或静不定结构，都将引起应力和变形D.静定结构中将引起应力和变形，静不定结构中将引起应力4.如图，等截面圆轴上装有四个皮带轮，如何安排合理，现有四种答案，正确的是( )A.将C轮与D轮对调B.将B轮与D轮对调C.将B轮与C轮对调D.将B轮与D轮对调，然后再将B轮与C轮对调5.图示圆轴受扭，则A、B、C三个横截面相对于D截面的扭转角，正确的是( )A.φDA＝φDB＝φDCB.φDA＝0，φDB＝φDCC.φDA＝φDB＝2φDCD.φDA＝φDC，φDB＝026.图示梁，剪力等于零的截面位置x之值为( )A.5a/6B.6a/5C.6a/7D.7a/67.关于图示单元体属于哪种应力状态，正确答案为( )A.单向应力状态B.二向应力状态C.三向应力状态D.纯剪应力状态8.三向应力状态中，若三个主应力相等，均为σ，则三个主应变为( )A.等于零B.(1－2ν)σ/EC.3(1－2ν)σ/ED.(1－2ν)σ2/E9.塑性材料的下列应力状态中，基于第三强度理论，哪一种最易发生破坏?( )10.正方形截面细长压杆，横截面边长a和杆长l成比例增加，它的临界应力为( )A.成比例增加B.保持不变C.按(l/a)2变化D.按(a/l)2变化二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)请在每小题的空格中填上正确答案。
材力练习册(简)
第二章 拉伸、压缩与剪切一 填空题（共5道小题）1、 铸铁压缩试件，破坏是在 截面发生剪切错动，是由于 引起的。
2、 a 、b 、c 三种材料的应力－应变曲线如图2－1所示。
其中强度最高的材料是 ，弹性模 量最小的材料是 ，塑性最好的材料是 。
3、 图2－2结构中杆1和杆2的截面面积和拉压许用应力均相同，设载荷P 在刚性梁AD上移动。
结构的许可荷载[P ]是根据P 作用在 点处确定的。
4、 五根抗拉刚度EA 相同的直杆铰接成图所2－3边长为a 的正方形结构，A 、B 两处受力P 作用。
若各杆均为小变形，则A 、B 两点的相对位移∆AB ＝ 。
5、 图2－4所示结构中。
若1、2两杆的EA 相同，则节点A 的竖向位移∆Ay ＝ ，水平位移为∆Ax ＝ ，CAP图2－3ε图2－1图2－2二 选择题（共9道小题）1、图2－5所示木接头，水平杆与斜杆成α角，其挤压面积为A bs 为：（ ） （A ）bh ； （B ）bh tg α ； （C ）bh/cos α ； （D ）bh/（cos α sin α）。
2、图2－6所示铆钉联接，铆钉的挤压应力为：（ ）（A ）2P/(πd 2)； （B ）P/(2dt )； （C ）P/(2bt )； （D ）4P/(πd 2)。
3、图2－7所示杆（Ⅰ和Ⅱ）连接木头，承受轴向拉力作用，下面说法错误的是：（ ） （A ）1－1截面偏心受拉； （B ）2－2截面为受剪面； （C ）3－3截面为挤压面； （D ）4－4截面为挤压面。
4、由同一种材料组成的变截面杆的横截面积分别为2A 和A ，受力如图2－8所示，E 为常数，下面结论正确的是：（ ）（A ）D 截面位移为0； （B ）D 截面位移为Pl/(2EA )； （C ）C 截面位移为Pl/(2EA )； （D ）D 截面位移为Pl/(EA )。
tt图2－6图2－5图2－45、图2－9所示直杆，杆长为3a ，材料的抗拉刚度为EA ，受力如图。
材料力学选择题附答案
2015年12《材力学》概念复习题（选择题）纺织参考题目：．题号为红色，不作为考试内容1．构件的强度、刚度和稳定性 C 。
（A）只与材料的力学性质有关；（B）只与构件的形状尺寸有关；（C）与二者都有关；（D）与二者都无关。
2．轴向拉伸杆，正应力最大的截面和剪应力最大的截面 D 。
（A）分别是横截面、45°斜截面；（B）都是横截面；（C）分别是45°斜截面、横截面；（D）都是45°斜截面。
3．某轴的轴力沿杆轴是变化的，则在发生破坏的截面上 D 。
（A）外力一定最大，且面积一定最小；（B）轴力一定最大，且面积一定最小；（C）轴力不一定最大，但面积一定最小；（D）轴力和面积之比一定最大。
5．下图为木榫接头，左右两部形状相同，在力P作用下，接头的剪切面积为 C 。
（A）ab；（B）cb；（C）lb；（D）lc。
6．上图中，接头的挤压面积为 B 。
（A）ab；（B）cb；（C）lb；（D）lc。
7．下图圆轴截面C左右两侧的扭矩M c-和M c+的 C 。
（A）大小相等，正负号相同；（B）大小不等，正负号相同；（C）大小相等，正负号不同；（D）大小不等，正负号不同。
A C B8．下图等直径圆轴，若截面B、A的相对扭转角φAB=0，则外力偶M1和M2的关系为 B 。
（A ）M 1=M 2； （B ）M 1=2M 2； （C ）2M 1=M 2； （D ）M 1=3M 2。
A 点固定不动，则ΦAB=ΦAC, ；）（prad GITL =ϕIp 、G 相等，TL 也要相等。
9．中性轴是梁的 C 的交线。
（A ）纵向对称面与横截面； （B ）纵向对称面与中性层；（C ）横截面与中性层； （D ）横截面与顶面或底面。
10．矩形截面梁，若截面高度和宽度都增加1倍，则其弯曲强度将提高到原来的 C 倍。
（A ）2； （B ）4； （C ）8； （D ）16。
11．在下面关于梁、挠度和转角的讨论中，结论 D 是正确的。
材料力学试题及答案
材料力学试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 材料力学中，下列哪一项不是基本力学性质？A. 弹性B. 塑性C. 硬度D. 韧性2. 材料在拉伸过程中，当应力达到屈服点后，材料将：A. 断裂B. 产生永久变形C. 恢复原状D. 保持不变3. 材料的弹性模量是指：A. 材料的密度B. 材料的硬度C. 材料的抗拉强度D. 材料在弹性范围内应力与应变的比值4. 根据材料力学的胡克定律，下列说法正确的是：A. 应力与应变成正比B. 应力与应变成反比C. 应力与应变无关D. 应力与应变成线性关系5. 材料的疲劳寿命是指：A. 材料的总寿命B. 材料在循环加载下达到破坏的周期数C. 材料的断裂寿命D. 材料的磨损寿命6. 材料的屈服强度是指：A. 材料在弹性范围内的最大应力B. 材料在塑性变形开始时的应力C. 材料的抗拉强度D. 材料的极限强度7. 材料的断裂韧性是指：A. 材料的硬度B. 材料的抗拉强度C. 材料抵抗裂纹扩展的能力D. 材料的屈服强度8. 材料力学中的泊松比是指：A. 材料的弹性模量B. 材料的屈服强度C. 材料在拉伸时横向应变与纵向应变的比值D. 材料的断裂韧性9. 在材料力学中，下列哪一项是衡量材料脆性程度的指标？A. 弹性模量B. 屈服强度C. 断裂韧性D. 泊松比10. 材料在受力过程中，当应力超过其极限强度时，将：A. 发生弹性变形B. 发生塑性变形C. 发生断裂D. 恢复原状答案1. C2. B3. D4. A5. B6. B7. C8. C9. C10. C试题二、简答题（每题10分，共30分）1. 简述材料力学中材料的三种基本力学性质。
2. 解释什么是材料的疲劳现象，并简述其对工程结构的影响。
3. 描述材料在拉伸过程中的四个主要阶段。
答案1. 材料的三种基本力学性质包括弹性、塑性和韧性。
弹性指的是材料在受到外力作用时发生变形，当外力移除后能够恢复原状的性质。
塑性是指材料在达到一定应力水平后，即使外力移除也无法完全恢复原状的性质。
材力计算(题目)
题E-101分析计算题E10105105．图示三角形构架ABC用于吊重物W，钢杆AB两端用销钉连接。
构件BC为工字钢梁，钢梁固定端C处用四个螺栓与墙上预埋件相连接，试绘出构架ABC的受力图，并分析三角构架中的杆AB和BC分别产生什么变形？E10205305．图示两等直杆受自重作用，杆的容重为γ，横截面面积分别为1A和2A12()A A<，杆长均为L。
试分析它们的轴力是否相等？两杆的轴力图是否都为一矩形？E10305305．图示直杆BD，其横截面积为A，容重为γ，杆件中央C处插有一销轴，轴的两端支承在支架上，试分析杆BD的轴力，并绘出其轴力图。
图E-103 图E-104E10405103．拔河比赛时每队四个队员，这八个人加给绳子的力分别为10.4F kN=，20.3F kN=，30.2F kN=，40.35F kN=，50.3F kN=，60.3F kN=，70.2F kN=，80.45F kN=，试画出绳子的轴力图。
E10505103．试画出图E-105所示直杆的轴力图，已知116F kN=，210F kN=，320F kN=。
图E-105 图E-106E10605103．试求出杆件在图E-106所示外力作用下截面1－1、2－2、3－3的轴力，并绘出轴力图。
E10705103．试求出杆件在图E-107所示外力作用下截面1－1、2－2、3－3的轴力，并绘出轴力图。
题E-102图E-107 图E-108E10805103．求变截面杆在图示外力作用下截面1－1、2－2、3－3的轴力，并绘出轴力图。
E10905105．图示中段开槽的直杆，承受轴向载荷F ＝20kN 的作用，已知h ＝25mm ，0h ＝10mm ，b ＝20mm 。
试求杆内最大正应力。
图E-109E11005105．正方形截面杆上有图示切槽，已知a ＝30mm ，b ＝10mm ，F ＝30kN ，试求：（1）绘制出杆的轴力图；（2）计算杆内各指定横截面上的正应力。
材料力学性能习题及解答库
第一章习题答案一、解释下列名词1、弹性比功：又称为弹性比能、应变比能，表示金属材料吸收弹性变形功的能力。
2、滞弹性：在弹性范围内快速加载或卸载后，随时间延长产生附加弹性应变的现象。
3、循环韧性：金属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能力，称为金属的循环韧性。
4、包申格效应：先加载致少量塑变，卸载，然后在再次加载时，出现σe升高或降低的现象。
5、解理刻面：大致以晶粒大小为单位的解理面称为解理刻面。
6、塑性、脆性和韧性：塑性是指材料在断裂前发生不可逆永久（塑性）变形的能力。
韧性：指材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力，或指材料抵抗裂纹扩展的能力7、解理台阶：高度不同的相互平行的解理平面之间出现的台阶叫解理台阶；8、河流花样：当一些小的台阶汇聚为在的台阶时，其表现为河流状花样。
9、解理面：晶体在外力作用下严格沿着一定晶体学平面破裂，这些平面称为解理面。
10、穿晶断裂和沿晶断裂：沿晶断裂：裂纹沿晶界扩展，一定是脆断，且较为严重，为最低级。
穿晶断裂裂纹穿过晶内，可以是韧性断裂，也可能是脆性断裂。
11、韧脆转变：指金属材料的脆性和韧性是金属材料在不同条件下表现的力学行为或力学状态，在一定条件下，它们是可以互相转化的，这样的转化称为韧脆转变。
二、说明下列力学指标的意义１、Ｅ（Ｇ）：Ｅ（Ｇ）分别为拉伸杨氏模量和切变模量，统称为弹性模量，表示产生100%弹性变形所需的应力。
２、σr、σ0.2、σs: σr :表示规定残余伸长应力，试样卸除拉伸力后，其标距部分的残余伸长达到规定的原始标距百分比时的应力。
σ0.2：表示规定残余伸长率为0.2%时的应力。
σs：表征材料的屈服点。
３、σb：韧性金属试样在拉断过程中最大试验力所对应的应力称为抗拉强度。
４、n:应变硬化指数，它反映了金属材料抵抗继续塑性变形的能力，是表征金属材料应变硬化行为的性能指标。
５、δ、δgt、ψ：δ是断后伸长率，它表征试样拉断后标距的伸长与原始标距的百分比。
材力习题集.
第一章 绪论1-1矩形平板变形后为平行四边形，水平轴线在四边形AC 边保持不变。
求(1)沿AB边的平均线应变； (2)平板A 点的剪应变。
（答案：εAB =7.93×10-3 γXY =-1.21×10-2rad ）第二章 拉伸、压缩与剪切2-1 试画图示各杆的轴力图，并指出轴力的最大值。
2-2 一空心圆截面杆，内径d=30mm ，外径D=40mm ，承受轴向拉力F=KN 作用，试求横截面上的正应力。
（答案：MPa 7.72=σ）2-3 题2－1 c 所示杆，若该杆的横截面面积A=502m m ，试计算杆内的最大拉应力与最大压应力（答案：MPa t 60max ,=σ MPa c 40max ,=σ）2.4图示轴向受拉等截面杆，横截面面积A=5002m m ，载荷F=50KN 。
试求图示截面m-m 上的正应力与切应力，以及杆内的最大正应力与最大切应力。
（答案：MPa MPa MPa MPa 50 ; 100 ; 24.49 ; 32.41max max ==-==τστσαα）2.5如图所示，杆件受轴向载荷F 作用。
该杆由两根木杆粘接而成，若欲使粘接面上的正应力为其切应力的二倍，则粘接面的方位角θ应为何值（答案： 6.26=θ）2.6 等直杆受力如图所示，试求各杆段中截面上的轴力，并绘出轴力图。
2.7某材料的应力－应变曲线如图所示，图中还同时画出了低应变去区的详图，试确定材料的弹性模量E 、屈服极限s σ、强度极限b σ、与伸长率δ，并判断该材料属于何种类型（塑性或脆性材料）。
2.8某材料的应力－应变曲线如图所示，试根据该曲线确定： （1）材料的弹性模量E 、比例极限P σ与屈服极限2.0σ; （2）当应力增加到MPa 350=σ时，材料的正应变ε， 以及相应的弹性应变e ε与塑性应变p ε2.9图示桁架，杆1与杆2的横截面均为圆形，直径分别为d1=30mm 与d2＝20mm ，两杆材料相同，许用应力[]σ＝160MPa ，该桁架在节点A 处承受铅垂方向的载荷F=80KN 作用。
材料力学经典练习题(按章节汇总)
第一章 绪论一、是非判断题1.1 内力只作用在杆件截面的形心处。
( ) 1.2 杆件某截面上的内力是该截面上应力的代数和。
( ) 1.3 材料力学的研究方法与理论力学的研究方法完全相同。
( )1.4 确定截面内力的截面法，适用于不论等截面或变截面、直杆或曲杆、基本变形或组合变形、横截面或任意截面的普遍情况。
( ) 1.5 同一截面上各点的切应力τ必相互平行。
( ) 1.6 根据各向同性假设，可认为材料的弹性常数在各方向都相同。
( ) 1.7 同一截面上正应力σ与切应力τ必相互垂直。
( ) 1.8 同一截面上各点的正应力σ必定大小相等，方向相同。
( ) 1.9 根据均匀性假设，可认为构件的弹性常数在各点处都相同。
( ) 1.10 应变分为正应变ε和切应变γ。
( ) 1.11 应变为无量纲量。
( ) 1.12 若物体各部分均无变形，则物体内各点的应变均为零。
( ) 1.13 平衡状态弹性体的任意部分的内力都与外力保持平衡。
( ) 1.14 若物体内各点的应变均为零，则物体无位移。
( )1.15 题1.15图所示结构中，AD 杆发生的变形为弯曲与压缩的组合变形。
( ) 1.16 题1.16图所示结构中，AB 杆将发生弯曲与压缩的组合变形。
( )二、填空题1.1 拉伸或压缩的受力特征是 ，变形特征是 。
1.2 材料力学主要研究 受力后发生的 ，以及由此产生的 。
1.3 剪切的受力特征是 ，变形特征是 。
B题1.15图题1.16图1.4 扭转的受力特征是 ，变形特征是 。
1.5 构件的承载能力包括 ， 和 三个方面。
1.6 弯曲的受力特征是 ，变形特征是 。
1.7 组合受力与变形是指 。
1.8 所谓 ，是指材料或构件抵抗破坏的能力。
所谓 ，是指构件抵抗变形的能力。
所谓 ，是指材料或构件保持其原有平衡形式的能力。
1.9 根据固体材料的性能作如下三个基本假设 ， ， 。
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取半个屋架为分离体见图（c），
q 1.42m C A
HC
RA
平衡方程
4.25m 4.65m (c)
N
m
C
0，
4.65 1.42 N 4.65q 4.25RA 0 2 q 4.2kN / m，RA 19.5kN N 26.3kN
(4) 求拉杆横截面上的工作应力 将拉杆直径 d=16mm 和 已求得的轴力N代入公式 已求得的轴力 N代入公式
(a) (b)
2.确定P的许可值
N1 [ ] 杆1的强度条件为 A 2P 将式(a)代入上式，可知 [ ] A A[ ] 100 200 P =14.14kN 由此得 2 2
杆2的强度条件为
N2 [ ] A
将式(b)代入上式，可知
P [ ] A
7.图示单元体处于平面应力状态，E =200GPa， =0.3， 求最大线应变1。
40MPa
20MPa
M 40+0 48.28 40-0 2 +20 = MPa， m 2 -8.28 2 1 =48.28MPa， 2 =0， 3 =-8.28MPa,
10.图示一位于水平面内的弯拐，其直径为d＝100mm。试 求横截面上的最大正应力；已知[]=160MPa,试按第三强 度理论校核强度。
1.求图示支架的［P］。已知各杆的A＝ 100mm2, [+] ＝200MPa， [-] ＝150MPa。
2.图示结构中，三杆1，2，3的材料相同，弹性模量均为E ，三杆的横截面面积均为A，杆的长度如图示。水平横杆 CD为刚体，竖直载荷F作用位置如图示。试求杆1，2，3 所受的轴力。
2l C 1 2 a F a 3 D l
1m
500 kN
A 1.4m
400 kN.m M
C 0.6m
350 B 400 100 C y y2 y1 z
1000 kN
解： 300 kN.m (1)画弯矩图如图
500 kN A 1.4m C 0.6m 50 B 400 100
350
50 y2
400 kN.m 1000 kN M 对A截面：
N 26.3 1000 131106 Pa 131MPa A 162 106 4
⑸ 强度校核
131MPa
满足强度条件，故钢拉杆在强度方面是安全的。
3.横截面为250×250的短木柱，用四根40×40×5的等边 角钢加固，并承受压力P的作用，如图示。已知角钢的许 用应力[]钢＝160MPa，弹性模量E钢＝200GPa；木材的许 用应力[]木＝12MPa，弹性模量E木＝10GPa。求［P］。 P
FN1 6EA l T 5 （拉） F 2EA T 5 （拉）
N2 l
3’.图示结构，BC为刚性梁，杆1，2，3的材料和横截面面 积均相同，在横梁BC上作用一可沿横梁移动的载荷F，其 活动范围为0≤x≤2a。计算各杆的最大轴力值。
1 a B x F 2 a C 3
l
3’题解：1.平 衡条件
解：(1) 作计算简图
由于两屋面板之间和拉杆与屋面板之间的接头不坚 固，故把屋架的接头看作铰接，得屋架的计算简图如图(b) 所示。
q
HA
RA
A
C 8.5m 9.3m (b)
RB
B
⑵求支反力
1.42m
从屋架整体的平衡方程 X 0 得
HA 0
为简便，由对称关系得
1 1 RA RB 9.3 q 9.3 4.2 19.5kN 2 2
max min
max
max
20F 20F ( h / 4) 50F , 2 bh bh / 6 bh 20F 20F ( h / 4) 10F 2 bh bh / 6 bh
8. 图示梁AB的抗弯刚度为EI，在梁的C截面上作用有集 中力偶Me 。试求梁的C截面挠度。
5.已知［］，写出第三强度理论的强度校核式。
2F A C
m=Fa
d
a F a B
r3
( F 2a) 2 (2F a) 2 ( Fa) 2 3 d / 32
6.矩形截面杆受力如图示。求横截面上的最大正应力和最 小正应力。 F A C B b h/4 20F h
10h 10h
B
h
A
② D hctg
G
hctg
L1 / sin h cot , L2 / sin h cot L1 cos i.e., L2 cos
2.低碳钢拉伸试件的E＝200GPa， s＝250GPa，当试件 横截面应力＝320MPa时，测得伸长线应变＝3×10－3， 随即卸载到＝0。试问，此时试件的轴向残余线应变p 为何值？
2
1 1 1 ( 2 3 ) ... E
边长为a的纯剪切单元体如图示。试证明在小变形情况下 其对角线AC的线应变与其切应变的关系为： AC xy / 2
y D a C
xy
a x A
B
边长为a的纯剪切单 元体如图示。试证明 在小变形情况下其对 角线AC的线应变与 其切应变的关系为： AC xy / 2 试题答案： 证：因为 xy 2(1 ) xy xy G E
4 3 4 3 2 qa 3 (2 a )
48 EI
7qa 4 72 EI
1.已知低碳钢拉伸试件的E，应力为(>p)时应变为，求 s。
13.水平杆AG为刚杆，杆①、②的拉压刚度为EA，试写 出图示拉压超静定结构的变形协调方程。
C h A ② ① P B
h
G
D
C h ①
h h L1 , L2 sin sin P
x F
l1 l 2 l3
5’.图示槽形截面悬臂梁，其横截面形心轴为z轴，yC＝ 153.5mm, Iz=101.7×106mm4, 材料的许用拉应力 [t]=50MPa，许用压应力[c]=150MPa。试校核梁的强度。 80 kN.m A
200 kN B
C y 250mm C 1m z yC
求图示支架的［P］。已知各杆的A＝100mm2, [+] ＝ 200MPa， [-] ＝150MPa。
解：1.轴力分析 如图c。由节点B的力平衡，有
2
从上述方程解出，得
X 0, N N cos 45 0, Y 0, N sin 45 P 0
1 1
N 1 2 P (Tension) N2 P (Pression)
C y
z y1
4 18 10 对C截面： 6 80 10 b n b 1.5 3 C M C y2 (300 10 ) 0.32 Iz 18 104
6 120 10 b n b 1.69; 3 A M A y2 (400 10 ) 0.32
N3 D
解：1.平衡条件 M A 0,
FN1 FAx FAy
FN1 a FN2 3a 2.变形条件
(1)
a
2a FN2
FN 2 a FN1a 1 (T2 )( T1 ) 3 EA EA
T1
l1
l2
T2
δT1 αl ΔTa, T2 l Ta （2）
解得
3.图示结构中，AB为刚性杆，杆1和杆2的刚度均为EA， 线膨胀系数均为，长度均为l。当温度同时降低T时， 试求杆1和杆2的轴力。
1 A a 2a B 2 l l
4.图示阶梯轴，左段是直径为 d1的实心圆轴，右段是外径为 D、内径为d的空心圆轴，BC 段最大剪应力与截面B转角之 比max/B= 。
Me
A
C
a
Me
B
a
A
C
a a
B
R
3 Me a2 Me a R(2a) 0 fB a 2 EI EI 3 EI
9.图示一位于水平面内的弯拐，其直径为d＝80mm。试求 横截面上的最大正应力；已知[]=160MPa,试按第四强度 理论校核强度。 3m B C A截面
A
P=3kN
F=3kN
300 kN.m
Iz
6.图示刚度为EI的等截面直梁AB受载荷q后与支座C接触， 已知受载荷q后A、B、C三处支反力相等，。 q A C a a B
RA RB qa RC 2 RC RC 2qa 3 ( ), RC (2a ) 5q(2a ) 5q(2a ) = 384 EI 48 EI 384 EI
N 1 N 2 N 3 F (1a) N1 N 3 0 (1b)
l3 l2 l2 l1
(2)
(3a,3b,3c)
N 3l N 1 2l N 2l , l2 ，l3 3.物理方程 l1 EA EA EA
(3)代入(2)得补充方程 2 N1 2 N 2 N 3 0 (4) N1 N2 联立解(1)、(2)和(4)得 a a C N 1 N 3 2F 7 (Tension), F N 2 3F 7 (Tension)
M 0 F F 0 F
B y
N2
a FN3 2a Fx
FN 2 FN3 F
N1
(1) (2)
2.由变形协调条件得
2 FN 2 l FN1l FN3l EA EA EA
（3）
B
FN1
a
FN2
a
FN3 C
联解（1），（2），（3）得 5 FN1 F ( a x) 2a 3 1 FN 2 F 3 1 FN3 F ( x a) 2a 3