忆阻元件
忆阻器诺贝尔物理学奖
忆阻器诺贝尔物理学奖忆阻器是一种新型电子器件，是在电阻器的基础上设计的。
和电阻器一样，忆阻器也是一种电阻性电子器件，但具有非常强的存储性能。
忆阻器使用了一种名为“电阻变化存储效应”的物理现象，这种物理现象是在一些特殊材料中发现的。
2010年，由于对于这一科学技术的开拓和创新，三位物理学家汉斯·戴恩茨、阿尔伯特·弗尔基和手塚治具有卓越的贡献，并因此共同获得了诺贝尔物理学奖。
忆阻器是一种可以记住之前状态并且将其保留下来的电子器件。
当电流通过忆阻器时，它的电阻值会发生变化。
同时它会保留下来最后一次经过的电流。
这个性质使得忆阻器不仅可以作为电路元件，还可以被用来存储信息。
忆阻器最初是由来自日本的手塚治首先提出的。
手塚治是一位材料科学家，他把忆阻器称为了“电子臭皮囊”。
这个名字是来自于日本传统文化中的一种玩具。
实际上，忆阻器是被用来创造一种可以模仿人类大脑行为的电子器件。
忆阻器的发明主要依靠了一种名为MgO（氧化镁）的材料，这种材料以前被用来制作陶瓷。
忆阻器中的MgO被压缩成了一层非常薄的膜。
当电流通过这个膜时，它会在里面产生巨大的压力，这样电阻就发生了重大的变化。
电阻值的变化是由MgO中的磁性颗粒的运动引起的。
这个特性使得忆阻器既可以读取信息，又可以存储信息。
当使用忆阻器进行存储时，它的电阻值会发生变化。
这就可以被用来表示一个数字或者字符。
同时，它的电阻值会被保留下来，这就相当于存储了一个二进制位。
在实际应用中，忆阻器可以被用来存储大量的数据。
因为它不需要外部电源来保持数据，所以它的存储器具有非常高的可靠性。
忆阻器的发明对于电子技术的进步有着非常重要的意义。
它可以被用来制作一些非常高效的电子器件。
随着忆阻器的不断发展和应用，这种技术在未来有望被用来替代传统的存储器技术。
忆阻器公式
忆阻器公式
忆阻器是一种电子元件，其原理类似于人类的记忆。
忆阻器可以存储和释放电荷，就像人类的脑细胞可以存储和释放信息一样。
忆阻器的工作原理是利用电场来改变材料中的电导性，从而改变电流的流动。
当电流通过忆阻器时，会使其内部的电荷分布发生改变，从而改变电阻。
忆阻器的公式可以表示为：
R = R0 + a × I^n
其中，R 代表忆阻器的电阻，R0 代表初始电阻，a 是一个常数，I 是电流的大小，n 是一个指数。
这个公式告诉我们，忆阻器的电阻是随着电流的变化而变化的。
当电流较小时，忆阻器的电阻较低，电流可以自由地通过忆阻器。
而当电流较大时，忆阻器的电阻会增加，电流的流动会受到阻碍。
忆阻器的工作原理可以用人类的记忆来类比。
当我们学习新知识时，脑细胞会建立新的连接，这类似于忆阻器存储电荷。
而当我们回忆起过去的记忆时，脑细胞会通过已有的连接来释放信息，这类似于忆阻器释放电荷。
忆阻器的应用领域非常广泛。
它可以用于存储和处理大量的数据，类似于计算机的内存。
此外，忆阻器还可以用于人工智能领域，模拟人类的学习和记忆过程。
忆阻器还可以用于电子设备的节能，通
过调整电流大小，降低设备的功耗。
总的来说，忆阻器是一种类似于人类记忆的电子元件。
它可以存储和释放电荷，通过改变电流的大小来改变电阻。
忆阻器的工作原理可以类比于人类的记忆过程，具有广泛的应用前景。
忆阻器工作原理
忆阻器工作原理忆阻器是一种电子元件，它可以将信号转换为电压或电流，从而实现模拟信号的控制及时间延迟。
忆阻器的基本功能是在存储到设定的电压和电流水平时，将存储的电压和电流转换回所需的信号。
其工作原理是受到一个电压（V）或电流（I）的应用，忆阻器会将电压或电流转换成一个固定的值，并将其存储起来，当再次给它提供相同电压或电流时，忆阻器会将其存储的信号转换回原始的电压或电流，这就是忆阻器的工作原理。
忆阻器有很多应用，其中最重要的是用于模拟控制。
它可以将输入的模拟信号转换为较宽调节范围的输出电压或电流，可以用来控制设备的速度、加热、显示等。
它还可以用在脉冲转换器上，它可以产生精确的脉冲，进而控制仪器的运行时间。
此外，忆阻器还可以用于定时器，用于调节定时器的延时时间，从而实现设备的自动控制功能。
忆阻器是一种多功能的电子元件，可以实现模拟信号转换以及延时调节等功能。
它的工作原理是将电压或电流存储起来，然后再次输入相同的电压或电流，就可以将存储的信号转换回原始的电压或电流。
忆阻器的应用涵盖了模拟控制、脉冲转换器和定时器等多个领域，具有重要的现实意义。
从技术原理上来讲，忆阻器是一种电子元件，它可以将输入的模拟信号转换成宽范围的输出电压或电流，可以用来控制设备的加热、显示等。
它的工作原理是将电压或电流存储起来，当再次给它提供相同的电压或电流时，忆阻器会将其存储的信号转换回原始的电压或电流。
此外，忆阻器还可以用于定时器，可以实现定时器的延时时间调节，从而实现设备的自动控制功能。
忆阻器在实际应用中具有重要的意义，它可以用来控制设备的速度、加热、显示等，可以在脉冲转换器上产生精确的脉冲，可以调节定时器的延时时间，从而实现设备的自动控制功能。
因此，忆阻器是一种具有重要意义的电子元件，在电子行业中具有广泛的应用前景。
忆阻器.ppt
对（5）式求积分
x (t ) v
RON q (t ) 2 D
（7）
令
D2
V
v(t ) [ X (t ) ROFF dx (1 X (t ))] RON dt
由（2）（3）（5）得
（8）
假设施加电压的时刻为
t t
t0
vdt , r
ROFF RON
t0
v( s )d ( s ) ( X ( s )
忆阻器的仿真与特性分析
忆阻器的研究背景
忆阻器理论与原理
忆阻器simulink仿真
忆阻器的提出
忆阻器是由加州大学伯克利分校蔡少棠教授 1971 年提出。 顾名思义，忆阻器的得名来源于其阻值对所通过的电荷量 的依赖性。简单的说，忆阻器的电阻值取决于多少电荷经 过了这个器件。也就是说，让电荷以一个方向流过，电阻 会增加；如果让电荷以相反的方向流过，电阻就会减小。
f ( x) 1 (2 x 1)2 p
（6）
其中p是一个正整数，是函数的控制参数。这个函数的缺 点是存在边界效应，即当到达边界点（ x =0或者x =1） 后就永远保持那个状态，再施加反向电流也无法改变忆阻 器的阻值了。
1 In1 Scope2
100 Constant1 Product Add1
这里存在一个明显的问题：就是缺少了一种能够将电荷与 磁通量关联起来的电路元件。而这种元件可由电荷和磁通 量之间的关系来定义。忆阻器代表了磁通与电荷之间的关 系，因而它被认为是电阻、电容、电感之外的第四种基本 无源电路元件。
美国惠普实验室研究人员于2008年 成功研制了首个能工作的忆阻器
由17条二氧化钛纳米结构 （约50nm宽）所制成的 忆阻器，中间以导线连接
水平结构两端忆阻器介绍
水平结构两端忆阻器介绍
水平结构两端忆阻器是一种电子元件，常用于电路中的存储和计算功能。
它是一种特殊的电阻器，具有记忆功能。
水平结构两端忆阻器由材料层和电极层构成，其中材料层是由一种特殊的材料制成，具有变阻特性。
水平结构两端忆阻器的工作原理是利用材料层中的电子在外加电压下的迁移和聚集，来改变电阻的大小。
当施加不同电压时，材料层中的电子会发生迁移，从而改变了材料的电阻值。
这种电阻的改变是可逆的，即当电压减小或者反向时，电子会重新迁移回原来的位置，使得电阻恢复到初始状态。
水平结构两端忆阻器具有多种优点。
首先，它的响应速度快，可以实现快速的存储和计算。
其次，它的功耗低，能够节省能源。
此外，水平结构两端忆阻器的尺寸小，体积轻巧，适合集成到微型电子设备中。
水平结构两端忆阻器在电子领域有着广泛的应用。
它可以用于存储器、逻辑电路、神经网络等电路中。
在存储器中，水平结构两端忆阻器可以实现高密度、高速度的数据存储。
在逻辑电路中，它可以实现计算和逻辑运算。
在神经网络中，它可以模拟神经元之间的连接和传递。
总结起来，水平结构两端忆阻器是一种具有记忆功能的电子元件，
可以实现存储和计算功能。
它具有快速响应、低功耗和小尺寸等优点，并且在电子领域有着广泛的应用。
通过不同电压的施加，水平结构两端忆阻器可以实现电阻的变化和恢复，从而实现数据的存储和计算。
它的出现和应用，推动了电子技术的发展和进步。
忆阻器原理
忆阻器原理忆阻器（Memristor）是一种电子元件，是由惠普实验室的科学家Leon Chua于1971年提出的。
它是第四种基本电路元件，分别是电阻器、电容器和电感器。
忆阻器的提出填补了电路理论中的空白，也为电子学领域带来了新的发展机遇。
忆阻器的原理是基于忆阻效应，即一种电阻器的电阻值是可变的，且可根据施加的电压或电流的方向而改变。
这种电阻值的变化是可逆的，因此忆阻器可以储存电阻值的变化。
这一特性使得忆阻器可以被用来作为存储器件，用来存储信息。
忆阻器的工作原理是基于离子在导体中的迁移。
当电压施加到忆阻器上时，离子会在导体中移动，导致电阻值的改变。
当电压方向改变时，离子会重新排列，电阻值也会相应地改变。
这种电阻值的变化是可控的，因此可以被用来存储信息。
忆阻器的应用领域非常广泛。
在电子存储器件方面，忆阻器可以被用来制造高密度、低功耗的存储器件，可以大大提高存储器件的性能。
在神经网络方面，忆阻器可以被用来模拟突触之间的连接，可以用来构建类似人脑的神经网络。
在模拟电路方面，忆阻器可以被用来制造模拟电路元件，可以提高模拟电路的性能。
忆阻器作为一种新型电子元件，具有许多优点。
首先，忆阻器的制造工艺简单，成本低廉。
其次，忆阻器的存储密度高，可以制造出高密度存储器件。
最后，忆阻器的功耗低，可以大大减少电子设备的能耗。
总之，忆阻器作为一种新型电子元件，具有许多优点，有着广泛的应用前景。
它的出现填补了电路理论中的空白，也为电子学领域带来了新的发展机遇。
相信随着技术的不断进步，忆阻器将会在电子领域发挥越来越重要的作用。
忆阻器的工作原理
忆阻器的工作原理
忆阻器是一种电阻器，其工作原理基于磁性材料的磁滞效应和磁场与导体内电流的相互作用。
忆阻器中包含了一个磁性材料，如铁氧体，以及一个导体，如铜线。
当一个电流通过导体时，它会产生一个磁场。
这个磁场会影响到磁性材料，使其发生磁化现象。
忆阻器的磁性材料具有磁滞效应，即磁化程度与外部磁场大小和方向有关。
当电流通过导体时，磁性材料会受到电流产生的磁场的影响，从而发生磁化。
如果改变了电流的方向或大小，磁性材料的磁化程度也会随之发生变化。
在忆阻器中，电流的大小和方向可以通过改变磁性材料的磁化程度来控制。
当电流停止流动时，磁性材料的磁化程度会留存下来，导致忆阻器的电阻值发生变化。
如果在下一次电流通过时，电流的大小和方向与之前相同，磁性材料的磁化程度也会与之前保持一致，导致忆阻器的电阻值也与之前相同。
因此，忆阻器可以被用作存储器件，用于存储二进制信息。
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第四种电子元件——忆阻器
长沙学院CHANGSHA UNIVERSITY 《信息科学与技术导论》课程论文论文题目:第四种基本电路元件--忆阻器系部：电子与通信工程系专业：电子信息工程学生姓名：班级：学号长沙学院教务处二○一一年二月制摘要5年前《自然》杂志的一篇论文，让“忆阻器”三个字广为人知。
这一被美国加州大学伯克利分校教授蔡少棠于1971年预言存在的第四种基本电路元件，在经历晶体管时代漫长的“下落不明”后，被惠普实验室首先“找到”，轰动了全球电子学界。
忆阻器是一类具有电阻记忆行为的非线性电路元件，被认为是除电阻、电容、电感外的第四个基本电路元件。
本文回顾了忆阻器的概念和数学定义，重点介绍了惠普实验室的P t / T iO 2 / P t 三明治结构的忆阻器薄膜器件模型和忆阻器元件某些值得关注的特性，如滞回曲线特性。
阐述了忆阻器在D-RAM的替代品、类脑系统、生物记忆行为仿真、基础电路和器件设计方面的应用前景。
关键词：忆阻器，理想元件，忆阻应用ABSTRACT5 years ago "Nature" magazine of a paper，so that "memristor" words known. This is the University of California，Berkeley professor Leon Chua predicted the existence of a fourth basic circuit element in 1971，after the transistor era long "missing" after being the first "found" HP Labs，the global electronic academic sensation. Memristor is a class of nonlinear circuit element having a resistance memory behavior is considered in addition to resistors，capacitors，inductors outside the fourth basic circuit element. This paper reviews the memristor concept and mathematical definition，focusing on the HP Labs P t / T iO 2 / P t memristor film memristor device model and some of the sandwich structure components noteworthy features，such as hysteresis curve characteristics. Memristor elaborated in alternative D-RAM, the class brain systems, biological memory behavioral simulation, basic circuits and devices prospect design.Keywords：memristor，ideal components，memristive applications目录摘要................................................................................................................... I I ABSTRACT .. (III)一引言 0二忆阻器的概念和定义 (1)三忆阻器应用领域及研究方向展望 (4)（一）D-RAM的替代品——非易失性阻抗存储器( RRAM) (4)（二）类脑系统——模拟大脑的功能 (4)四中国忆阻器现状 (6)（一）有望续写摩尔定律 (6)（二）国内外鲜明对比 (7)（三）鸿沟待跨越 (8)结束语 (9)参考文献 (10)一引言很多人知道电阻器（抵抗电流）、电容器（存储电荷）和电感器（抵抗电流的变化），但很少有人知道第四类可记忆二端元件：忆阻器、忆容器和忆感器。
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太原科技大学研究生院忆阻器应用于模糊控制的前景与展望王元友（太原科技大学研究生院，山西太原030024）摘要：忆阻器理论的建立为电子电路设计带来了新的发展空间，而它的存在得到了证实，将为整个社会的科技进步谱写新的篇章。
将对模糊控制领域的研究进程起到巨大的推动作用，本文介绍了忆阻器的主要特性和优势，以及展望了忆阻器在模糊控制理论中的一些应用以及发展前景。
关键词：忆阻器；模糊控制理论；电路设计；科技进步Abstract:The establishment of the theory of meristor resistance have brings new development space for electronic circuit design,and they are confirmed, will advance of science and technology of the whole society to write a new chapter. Will of fuzzy control of research in the field of play a great role in promoting process, this paper introduces the main characteristics of yi resistance and advantages, and prospects the memories in the resistance fuzzy control theory of some of the application and development prospect.Keywords: Meristor; The fuzzy control theory; Circuit design; The progress of science and technology中图分类号TU9 文献标识码B0 引言2008 年，Strokov等成功实现了电路世界中的第四种基本无源二端电路元件———记忆电阻器，简称忆阻器(meristor)，证实了美国加州大学伯克利分校的华裔科学家蔡少棠于1971 年提出的忆阻器元件概念和1976 年建立的忆阻器件与系统理论。
忆阻器是一种有记忆功能的非线性电阻，通过控制流过忆阻器的电流，可以改变其阻值。
如果把高阻值定义为“1”，低阻值定义为“0”，则这种电阻就可以实现存储数据的功能。
1.忆阻器的特性与新进展上世纪70年代忆阻器作为一种电子元器件理论被提出。
由于具体实物证明的稀缺而进展缓慢。
2008年惠普实验室宣布成功制造出忆阻器，证明了忆阻器的存在，引起广泛的关注。
1.1忆阻器的特性忆阻器具有以下特点：l)由于忆阻器是连续器件，因而存储的精度是无限的；2)由于忆阻器在使用过程中其内部的结构发生变化，因而具有电不易失性；3)由于忆阻器是基础元器件，可以方便的将忆阻器设计在电路中，获得混合型的电路，便于使用；4)随着忆阻器内部变量变化方式的不同，可以实现数字与模拟两种状态。
2008年Nature发表了专题评述—“The Missing memeristor Found”。
对Leon Chua教授所提出的“忆阻元件’捌的存在予以了明确证明。
论文指出，根据对称性原理，目前存在的三种基本电子元件(电阻、电容、电感)并不能完全涵盖电流、电压、电量以及磁场之间的关系，必须补充上一个忆阻元件(Memeristor：memory resistor)才能使其对称性完备。
忆阻值的变化与元件中电荷的迁移与重新分布有关。
只有在电荷流为线性条件下，忆阻与电阻才是等价的。
忆阻器是建立在电荷q与磁链 的基础之上的。
图1 四个基本电路元件：电阻、电容器、电感器及忆阻器示意图电荷控制的忆阻器上的电压可通过以下公式定义：())())((t i t q M t v = （1）其中 dq q d q M /)()(ϕ≡ （2） 相似的，流量控制的忆阻器可通过以下公式定义)())(()(t v t W t i ϕ= （3） 其中 ϕϕϕd dq W /)()(≡ （4） 由于四大基础变量间可以相互转化。
因而电荷q 与电压V 的关系可以转化为磁链ϕ与电流i 的关系。
由于电阻的度量单位是欧姆，因此它可以称为忆阻增量。
同理，由于导抗（电导、电纳和导纳）的度量单位是西门子，因此可以称其为忆导增量。
特别，当确定了忆阻器上的电压)(t v 或电流)(t i 时，忆阻器可视为是线性时变电阻器。
而当忆阻器的q -ϕ曲线为直线时，忆阻器变为线性时不变电阻器。
Chua 同时给出了忆阻器的5个定理。
定理1 无源定理：一条可微且电荷控制的曲线表示特性的忆阻器是无源的，当且仅当 其忆阻增量是非负的。
定理2 等效定理：一个只包含忆阻器的单端口网络等价于一个忆阻器。
定理3 稳定定理：一个只包含忆阻增量为正的忆阻器的忆阻器网络对给定输入只有唯一 输出。
定理4 静态作用(协同作用)原则：设忆阻器网络N 只包含电荷控制(流量控制)的忆阻 器。
则网络N 的解是向量ττQ q =(ℑℑ=ψϕ)的条件为：此向量是网络N 的全作用a τq [全协 同作用)3((ϕ∧a ]中的一个静态点。
定义电荷控制(流量控制)的忆阻器的作用为以下积分:⎰≡q dq q q A 0)()(ϕ (5) ⎰≡ϕϕϕϕ0^)()(d q A (6)设有包含电荷控制（流量控制）的忆阻器的网络N,其全作用a τq [全协同作用用)3((ϕ∧a ]可以通过以下标量函数定义：)()(ττq B Ao q a t = （7） )()(3^3^ϕϕt D o A a = （8） 其中 j b j j j b f f f dq q q A q A A )()()(11∑∑=====ϕ （9） j j b j j j j b f d q q A A A jϕϕϕϕ)()()(101^^^∑⎰∑===== （10） 其中D 和B 分别是基本割集矩阵和基本循环矩阵。
定理5 复杂度的阶：设网络N 包含电阻、电容、电感、忆阻器以及独立电压源和独立电流源。
则网络N 的复杂度的阶m 可以定义为：)()()(^^^CM LJ M LM C M M C L g g g g g g b b b m ++-++-++=ζ (11) 其中，L b 是电感的总数，C b 是电容的总数，M b 是忆阻器的总数，M g 是只包含忆阻器的独立回路数，CE g 是只包含忆阻器和电容的独立回路数，LM g 是只包含忆阻器和电感的独立回路数，M g ^是只包含忆阻器的独立割集数，LJ g ^是只包含电感和电流源的独立割集数，CM g ^占Ⅲ是只包含电容和忆阻器的独立割集数。
1.2 忆阻器的新进展虽然忆阻器理论提出已有近50年的历史，但是无源的忆阻器物理模型一直没有被发现。
2008年，美国惠普实验室下属的信息和量子系统实验室的研究人员在英国《自然》杂志上发表论文宣称，他们已经证实了电路世界中的第四种基本元件——忆阻器(memristor)的存在，并成功设计出一个能工作的忆阻器实物模型如图2所示。
图2a HP 模型可以描述为薄膜器件，HP 模型的结构是Pt TiO Pt --2。
由图2可知此模型可分为两部分：一是两端的铂导电层；二是夹在导电层之问的二氧化钛。
设金属氧化半导体的厚度为D ，为状态变量，当D w /时，杂质均匀地分布在金属氧化半导体中。
忆阻器处于导通状态设为ON R ,当0=w 时。
金属氧化半导体中的杂质被推到某一端，导致杂质的分布极端不均处于高阻态设为OFF R 。
图2 忆阻器耦合变化电阻模型因而对忆阻器的分析可应用以下公式：i w r v )(= （12） i dtdw = （13） 其中w 是状态变量，指示出杂质在元件中的分布情况，其值域为),0(D 。
R 是依靠于w 的电阻值。
进一步说，当给定外部偏压)(t v 时，忆阻器元件中的杂质富集区与杂质稀缺区之间会产生带电杂质的漂移，从而导致区域边界的移动。
假设导体是阻性的且离子的漂移是线性均匀的。
设漂移率为得v μ，可得： )()))(1()(()(t i Dt w R D t w R t v OFF ON-+= （14） )()(t i Dw dt t dw ON v μ= （15） 其中)(t w 为： )()(t q D R t w ON v μ= （16） 通过将（16）代入（14）可得系统的忆阻率公式，当OFF ON R R <<时，公式可以简化为： ))(1()(2t q D R R q M ONv OFF μ-= （17）等式右侧与q 相关的部分决定忆阻率r 的大小，可以看出受体的迁移率μ和半导体层 的厚度D 的变化可以极大地影响忆阻率。
由图2b 可以看出当外部偏压的波形是正弦波时，忆阻器上的电流的曲线是扭曲的正弦波，表示出忆阻元件在偏压)(t v 变化的情况下可能产生超前或滞后的效应。
而D w /的值显示了忆阻器电阻值的变化。
图2b 下方的v i -曲线图则揭示出忆阻器使用在高频状况下所体现出类似于线性元件的特性。
在低频状况下忆阻器则体现出非线性的特征。
由图2c 可看出当施加的偏压不均匀时，忆阻元件可能产生多个连续的状态。
2.忆阻器应用于模糊控制理论的前景模糊控制概括起来讲它是一种基于经验的控制方法，具有内在的非线性和并行处理机制。
可以应用模糊推理与计算来并行处理大量信息的领域，如中央空调控制、锅炉控制以及社会资源调度及安排等。
虽然模糊控制在应用方面已经取得了公认的成功，给人们的生活带来了极大的变化。
但是模糊控制也遇到了必须解决的课题。
从1990年开始，模糊控制在家电产品的应用中获得了成功但是其中必须解决下面几个问题。
1）为了降低成本，家用电器使用4bit和8bit的微处理器，由于运算速度和控制规则所占存储容量的要求，Mamdani的控制方法亟待改进。
2）把观点从家电产品一开，分析一下各种领域的生产过程自动化的现状，几乎70%以上的控制还是古典的PID控制。
由于干扰和相互耦合，系统复杂、建模困难等原因，使得模糊控制的发展速度有所减缓。
解决第一类问题可以配用大容量、高配置的处理器，但是这样的话就会造成资源的浪费，大大的增加成本，而且使得处理器的体积变大等问题。
第二个问题的解决需要操作员的手动控制，而且操作员需要根据控制结果进行协调作业。
在应用模糊控制时忆阻器与大容量、高配置器相比较具有成本低、结构简单、不存在电易失性，保留了高精度的优点。
由于忆阻器采用模拟方式存储，所以它具有比一般存储器更高的精度，同时，由于忆阻器是基本的电路元件，所以不需要单独存储。