十维空间课件
空间维度及超弦理论PPT课件
四维空间是一个时空的概念。
四维空间是三维空间和时间组成的整体。 四维时空是构成真实世界的最低维度，我们的世界恰好是四维，至于高维真实空间 ，我们还无法感知。
一把尺子在三维空间里（不含时间）转动，其长度不变，但旋转 它时，它的各坐标值均发生了变化，且坐标之间是有联系的。四维时 空的意义就是时间是第四维坐标，它与空间坐标是有联系的，也就是 说时空是统一的，不可分割的整体，它们是一种“此消彼长”的关系 。
You Know, The More Powerful You Will Be
结束语
感谢聆听
不足之处请大家批评指导
Please Criticize And Guide The Shortcomings
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
超弦理论与多维空间
零维就是所谓的点，没有长、
宽、高，没有大小，没有任何生物，一切 都不存在。
可以说，零维就是一个除了时间什么都 不存在的空间，没有任何物质，在这里， 没有任何感觉，一切东西都好像静止了， 唯有时间在流动，可以说，这个空间是无 限大的，也可以说，这个空间什么都没有
，甚至可以说，这个空间是空的。
在宇宙的极早期，它诞生的10^-43秒内，它的直径仅有10^-33厘米，含有丰富的 十维空间，所有的空间维都平等地卷缩在一起。在那样的空间中，宇宙的能量极高、温 度极高，所有四种力都融为一体，相对论和量子理论可以归结为一个理论。
但是，这样高维度、高能量、高温度的空间是极不稳定的，就像胀气太多的气球， 于是大爆炸发生了。维度被解散、能量发散、温度降低。三维的空间和一维的时间无限
数据科学基础课件-第2章 高维空间(High-Dimensional Space)
符号说明
一般按下列约定使用符号
小写字母表示标量变量和函数 粗体小写字母表示向量，如
x表示向量；xi 表示x中的第i维
大写字母表示矩阵
9
主要内容
The Law of Large Numbers The Geometry of High Dimensions Properties of the Unit Ball Generating Points Uniformly at Random from a Ball Gaussians in High Dimension Separating Gaussians Fitting a Single Spherical Gaussian to Data Random Projection and Johnson-Lindenstrauss Lemma
数据科学基础 高维空间(High-Dimensional Space)
1
事物的次要因素与统计规律
客观世界中作用于事物的因素分为基本因素和次 要因素，分别决定事物的必然规律和统计规律
人们所能认识而且能够控制的因素是基本因素， 而大量的次要因素未能为人们所认识或未能被人 们所控制
统计规律是随机事件的整体性规律，是事件系统 所具有的必然性
30
Generating Points Uniformly at Random from a Ball
从单位球的表面均匀随机产生点
均匀随机：随机选取，并且每个点被选取的概率都是 等同的
d = 2,从单位圆的周长上均匀随机பைடு நூலகம்生点
两个维度分别独立地从区间[-1,1]上均匀随机产生，则可 能得到的点在以原点为中心，边长为2的正方形中
also concentrated at its equator
专题十空间定位课件高考二轮复习PPT完整版
专题十 空间定位 课件-2021届高考二轮复习
考点一
考点二
考点三
答案 1. B 2. C 解析 第1题,材料信息表明,一批物资经图中甲港转至乙港,再由乙港经图示 铁路大体向南运送约1 100千米送达收货地。每个纬度代表的南北距离约 为110千米,向南运送约1 100千米,大约向南运送10个纬度,图中显示,乙地 纬度接近65°N,那么这批物资收货地的纬度应接近55°N,经度与乙地相似, 因此B符合题意;(69°N,33°E)、(64.5°N,38°E)、(47°N,39°E)与图中乙地距 离与1 100千米相差较大,因此这批物资收货地不太可能是这些地点,B正确。 第2题,根据上题分析可知,由乙港通往收货地的铁路大致呈南北走向,大致 与40°E经线平行,其沿线地区主要是东欧平原北部。东欧平原北部气候冷 湿,不可能广泛分布着风力侵蚀地貌,东欧平原主要是
专题十 空间定位 课件-2021届高考二轮复习
考点一
考点二
考点三
专题十 空间定位 课件-2021届高考二轮复习
①110°E沿线附近中国北方地区地理事物示意图。
专题十 空间定位 课件-2021届高考二轮复习
考点一
考点二
考点三
专题十 空间定位 课件-2021届高考二轮复习
②0°纬线沿线地理事物示意图。
区域认知能力:通过利用区域位置、自然和人文地理环境特 征进行区域定位,利于提升学生对区域的认知水平
地理实践力:培养学生收集和呈现区域自然、人文地理数据、
图表的实践能力
必备 知识
世界、中国区域特征、重要地理事物的分布规律
试题 往往以区域经纬网图、景观图、海陆轮廓图等为载体,考查区域 情境 地理环境特征 考查 多以选择题呈现,并不直接考查区域定位,而是以此为基础,考查 方式 区域自然、人文等地理环境特征 考向 区域定位考查频率较低。直接考查区域定位的题少,间接考查的 预测 多
给大神跪了!一张图即可弄懂10维空间.
给大神跪了!一张图即可弄懂10维空间.前记：我是一个爱思考的人，因此公众号也不会只局限于只写股票的东西。
人们常说命运掌握在自己的手里，自己的每一个决定都会影响不同的未来，你相信是真的吗？那么命中注定就是错误的。
咱们可以继续问问题：为什么龙头股比普通股涨得好和涨得猛？为什么马云从阿里退休而普通人无法理解（思维格局限制）？马云退休再进入教育和公益领域，他的人生维度是否比我们多出好几维？中国有5000年历史，而美国只有200多年历史，中国的可塑性是否比美国要多得多？中国是否比美国坚强得多？中美闹翻是否是美国更吃亏呢？中国的未来是否比美国更辉煌？“上帝已死”了吗？“哲学已死”了吗？地球会自动毁灭吗？世上真的有平行宇宙吗？人类该如何逃生到另外的维度宇宙去？或许下面转发的几篇文章会给你我启发+灵感+答案！文：一支笔和几张纸即可解释10维空间来源：商老师的设计学堂”（shang50080）事情是这样的，这周商老师给学生讲3dmax的课。
为了让学生了解三视图我就顺便科普了一下什么是零维、一维、二维、三维空间。
讲完不过瘾，感觉一支粉笔一块黑板讲维度是一件很爽的事情，那么.........接下来, 请同学们打开脑洞，看商老师用一支笔几张纸来为同学们展开从零维空间到十维空间之旅吧！零维让我们从一个点开始，和我们几何意义上的点一样，它没有大小、没有维度。
它只是被想象出来的、作为标志一个位置的点。
它什么也没有，空间、时间通通不存在，这就是零维度。
一维空间好的，理解了零维之后我们开始一维空间。
已经存在了一个点，我们再画一个点。
两点之间连一条线。
噔噔噔！一维空间诞生了！我们创造了空间！一维空间只有长度，没有宽度和深度。
二维空间我们拥有了一条线，也就是拥有了一维空间。
如何升级到二维呢？很简单，再画一条线，穿过原先的这条线，我么就有了二维空间，二维空间里的物体有宽度和长度，但是没有深度。
你可以试一试，在纸上画一个长方形，长方形内部就是一个二维空间。
维数-基-坐标ppt课件
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若向量组 1, 2 , , s 中每一向量皆可由向量组
1,2 , ,r线性表出， 则称向量组 1, 2 , , s
可由向量组 1,2 , ,r 线性表出.
若两向量组可以互相线性表出，则称这两个向量组 为等价的．
（3）1,2 , ,r V ，若存在不全为零的数 k1, k2 , , kr P，使得 k11 k22 krr 0 则称向量组 1,2 , ,r 线性相关.
就是 Pn 的一组基．称为Pn的标准基.
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注意：
① n维线性空间 V的基不是唯一的，V中任意 n个 线性无关的向量都是V的一组基．
② 任意两组基向量是等价的．
例4（1）证明：线性空间P[x]n是n 维的，且 1，x，x2，…，xn－1 为 P[x]n 的一组基．
（2）证明：1，x－a，(x－a)2，…，(x－a)n－1 也为P[x]n的一组基．
0
0
②
k1 2k2 k3 0
其系数行列式
11 1
1 2 ( 1)( 2 1)( 2 ) 0 1 2
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∴方程组②只有零解： k1 k2 k3 0 故 E, A, A2 线性无关. 又由①知，任意f(A)均可表成 E, A, A2 的线性组合， 所以V为三维线性空间， E, A, A2 就是V 的一组基.
怎样才能便于运算？
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一、线性空间中向量之间的线性关系
1、有关定义
设V 是数域 P 上的一个线性空间
（1）1,2 , ,r V (r 1), k1, k2 , , kr P, 和式
k11 k22 krr
称为向量组1,2 , ,r 的一个线性组合．
维度空间1到10维讲解
维度空间1到10维讲解维度空间是指一个具有多个维度的数学模型。
在二维平面上，我们可以用x和y轴来表示两个维度。
而在三维空间中，我们可以使用x、y和z轴来表示三个维度。
维度空间可以帮助我们更好地理解和描述事物的特征和属性。
在维度空间中，每个维度都代表了一种特征或属性。
例如，在一个2维空间中，可以用x轴表示身高，y轴表示体重。
这样，每个人可以被表示为一个点，其在x轴上的值代表身高，y轴上的值代表体重。
通过将这些点连接起来，我们可以得到一个散点图，从而更好地了解人们身高和体重之间的关系。
当我们进入更高维的空间时，例如4维或10维空间，我们可以使用更多的坐标轴来表示更多的特征或属性。
在4维空间中，我们可以用w、x、y和z轴来代表四个不同的特征。
同样的，我们可以用一个点在这个多维空间中的位置来表示一个物体的属性。
在现实生活中，维度空间可以应用于各种领域。
例如，在数据分析中，我们经常使用多维空间来理解和分析数据集。
通过将各个数据点在多维空间中的位置相对关系进行可视化，我们可以发现数据之间的模式和趋势。
此外，维度空间还可以用于机器学习和模式识别中。
在这些领域，我们通常将每个样本表示为一个向量，其中每个维度代表一个特征。
通过在多维空间中计算样本之间的距离或相似度，我们可以进行分类、聚类和预测等任务。
维度空间的概念不仅限于数学和科学领域，它在艺术、设计和哲学中也有着广泛的应用。
维度空间可以帮助我们更好地理解和描述世界的复杂性，以及事物之间的关系和相互作用。
无论是在研究自然现象、构建模型还是探索人类思维的奥秘，维度空间都扮演着重要的角色。
多维空间——11维度——没事看着玩吧!
多维空间——11维度————没事看着玩吧！0维0维：没有长宽高，单纯的一个点，如奇点。
一维直线上有无数个点，实际上就是一维空间。
一维空间里如果有“人”，那他们的形象就是直线上方的一个点。
其实，点也是一维空间，不过这个一维空间是无限小的。
植物是典型的一维空间生物，它的枝叶的成长是延伸的，也就是延伸式的成长，也就可以下个定论，植物一般都是一维空间中的生物！二维是指仅由长度和宽度（在几何学中为X轴和Y轴）两个要素所组成的平面空间，只在平面延伸扩展，同时也是美术上的一个术语，例如绘画便是要将三维空间(三度空间)的事物，用二度空间来展现。
三维三维空间长宽高立体世界我们肉眼亲身感觉到看到的世界三维空间是点的位置由三个坐标决定的空间。
客观存在的现实空间就是三维空间，具有长、宽、高三种度量。
数学、物理等学科中引进的多维空间概念，是在三维空间基础上所作的科学抽象。
四维四维空间是一个时空的概念。
简单来说，任何具有四维的空间都可以被称为“四维空间”。
不过，日常生活所提及的“四维空间”，大多数都是指爱因斯坦在他的《广义相对论》和《狭义相对论》中提及的“四维时空”概念。
根据爱因斯坦的概念，我们的宇宙是由时间和空间构成。
时空的关系，是在空间的架构上比普通三维空间的长、宽、高三条轴外又多了一条时间轴，而这条时间的轴是一条虚数值的轴。
五维five-dimensional space，空间是一个**，最基本的元素是点，点的**是线面体，三维体的运动产生了时间，这一个说法，那也就是人类给四维的最好说法。
简单的说五维就是由于四维运动产生，假设四维空间可以对折，那么对折后的那部分所谓的无，就会由于四维的运动而给填补，那样大家也许会说，这样并不能影响时间的运动，也就是没对四维造成改变，不能是四维运动。
不是那样的，时间就是由三维运动产生，既然这样不就是三维的改变，变的让时间需要变短，那样不就成了五维，也就是说那个轴就是速度。
六维五维空间上两条时间线如同二维空间（如报纸上的两个对角点）不能直接到达，而把报纸对折就可以直接到达报纸上的对角点。
十维空间
神秘竟被破解
神秘竟被破解
十维空间宇宙是由空间、时间、 物质和能量所构成的统一体。是一切空间和时间的总合。据科学家介绍， 作为平行宇宙的第四类，建立在M理论基础之上的宇宙完全与我们处于的宇宙不同，其物理性质和量子态都不一样， 甚至我们无法用直观的图像来表述这样的宇宙。
M理论是弦理论的延伸，而超弦理论则发展自弦理论。弦理论与传统的基本粒子论不同之处在于不把一个基 本粒子看成一个点粒子，而认为其是一根一维的弦，显然这种思维完全颠覆了以往所有的宇宙学理论。
十维空间比如，根据弦理论，粒子被看作是长度为普朗克尺度一维弦，在引入费米子的座标后，科学家提出 了超弦理论。
多维论述
多维论述
十维空间我们把一个边长为2的正方形划分成4个小正方形，每个小正方形里作一个内切圆（红色标注），然 后在原来的大正方形中间作一个同时外切于这4个圆的小圆（蓝色标注）。我们把这个小圆叫做“中心圆”。你怎 么来求这个中心圆的半径？
仔细观察其中一个小正方形，思路就出来了：蓝色的中心圆变成了一个90度扇形，它的中心位于单位正方形 的一角，并且外切于直径为1的圆。可以看到扇形半径加上圆的半径等于单位正方形的对角线的一半，这样我们就 得出，中心圆的半径等于。
对于一个立方体同样如此。我们把立方体切成8个小立方体，得到的8个球体中间夹住的那个中心球半径就应 该为。你会发现一个惊人的事实，在超立方体中，位于16个四维球体间的中心球半径为 = 1/2，它竟然与那16个 小球一样大。真正可怕的事情发生在九维立方体中，此时的九维中心球半径为 = 1，竟然内切于最初的九维立方 体！而到了十维空间后，中心球的直径将超过十维立方体的边长，这个中心球将突破立方体的边界！被围在里面 的中心球居然比原来的N维立方体还大，这显然违反了大多数人的直觉；如果你能想象出这个画面来，你就厉害了。 科幻小说中把对十维空间的感知能力作为文明发达程度的标准，除了一些相关的宇宙模型外，这可能也是其中一 个原因吧
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【一维】：一个点或是两个点的连线（无面积无大小）
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02 维度空间
【二维】：两条线相交在一起或者 是移动 就形成了平面 可以说有长 度宽度（也就是所谓长宽 可以这 样理解 就有了面积大小） 面的单位是线 面是线的运动轨迹
【三维】：由面移动所扫过处或是
面卷起的内部能形成三维 也就是 我们所生活的：空间 有长度宽度 深度（长宽高） 体的单位是面 体是面的运动轨迹
去如同下到一个山谷。
后来发现，所谓的五维“幽灵”不是“别人”，而是 他自己。正如库珀所言 “ 他们就是我们” ”。所有的 维度都是一体的，所有的维度都在“此地”。
那么维度是什么？
一共有多少维度？
-3-维度空间
【零维】：首先，是没有维度的情况，或称零维。 这时只有一个点。注意，不要想象成在一个空旷的空间有一个小小的点。 这一个点 是所有 ， 也是 全部 ，它 外 面没有空间 ， 也没有时间 。 因此说这个点是无限也未尝不可 ， 类似于 宇宙大爆炸前的奇点。
- 11 -
02 维度空间
【十维】：把九维形成的空间认为成一个点 OVER 由于这个点已经包括了所有可能的宇宙中所有可能的时间线和所有的结果。人的认识已经无法再构造出新的可能性 了，所以划分到十维就不能再分了。 这个点包含了你能想到的所有事物及想象。
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03 结束语
回头看一下从一维到九维的示意图，不难发现，从第一维开始， 随着维度的增加，高维度把低维度一层一层地卷入内部。 把每个维度的时间轴用一条线串起来，连续起来看就是个螺旋。 与黄金分割的分形螺旋图相当一致。
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四维世界是三维世界在一条时间线上所有历史的总和 。 如果有四维生命的话 ， 他 可以看到一个人的过去 、 现 在和已经决定的 的未来 。 但 他 只能看到 一个单线的 历史进程 ， 他没有改变人的过去 、 现在 和未来 的能 力。
02 维度空间
【五维】：（从这里开始比较难用语言描述了 我尽量） 五维跟四维就似三维跟二维的关系 在描述四维时已经说 过了在不同时段的同一物能有连线 把这条连线弯曲后就 形成了所谓的五维空间 概念到了五维之后给穿越时间理 论依据 但是穿越过程时间超过你寿命有很长很长时间 五维=四维的运动轨迹
-5-
02 维度空间
【四维】：在三维的基础上加上时间延续性 就是某物存 在这个空间用某种状态会维持多久 就是四维的概念 在不 同时刻的同一物体（也可以就想象成是你）之间可以看 作是两个点其中可以有连线（为理解更高维的作一下小 小铺垫 这连线就可为更高维的想象为一维空间） 四维=三维+时间 三维的时间轨迹 四维生命不需要像人一样需要经过几十年甚至上 百年才能完整观察完一个人的一生。他四维时间 轴沿时间轴横切结果为一个体三维体的过去、现 在、未来，沿时间轴展开形成四维体图 可以同时看到一个人从生到死的全过程。而且这 个全过程形成了一个特定形状的连续体。四维生 命看到一个人的形状像是一条虫子，两头小，中 间大。因为两头分别是童年和老年体积较小，中 间是壮年，体积较大
-7-
02 维度空间
【六维】：六维与五维的关系也与二维与一维的关系相 似 六维理论的提出让我们能够瞬间“穿越”任何时间 让时间也变成了一个无头无尾的整体 了解宇宙的看这 （宇宙最后的混沌=新的酝酿宇宙大爆炸的开始） 六维=五维+面积 六维是所有五维的集合
六维已经包括了所有的时间 、 所有 可能的 选择和 所
有 发生 的 结果 。
因此六维世界已经包含了宇宙 从 大爆炸 一直到灭亡所 包含 的所有情况 。 六维 世界 就是一个完整 而无限 的 宇宙。
-8-
02 维度空间
【七维】：把六维当作一个点放到第七维里，在七维世界中便出现了其他的宇宙。每个宇宙都是一个无限体，且 每个宇宙的初始条件包括引力光速都不同。所有不同初始条件的宇宙沿时间线展开就组成了第七维。 七维=六维+时空线
十维空间（浅析）
主讲人：王晓声
301
目录页
Contents Page
01 引言 02 维度空间 03 结束语
01 引言
由诺兰执导的科幻大片《星际穿越》中，五维世界的 “幽灵”一直在以某种方式向库珀的女儿墨菲传送信 息，比如让书架上的书按某种编码规则掉下来，或者 通过沙尘暴让落在地上的沙尘显示出以二进制编码组 成的条纹等等。片中的教授说：在五维世界，时间变 成了有形的，去到未来好像爬上一座山峰，而回到过
你能想象出这个螺旋的样子和宇宙中什么形状类 似吗？对了，就是星系图，这显然不是简单的巧 合……
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王晓声 制作
(微信同步)
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02 维度空间
【八维】：不同宇宙形成的线所发生的变化沿时间轴展开形成面，就是第八维。 八维就是七维中各个宇宙之点相互连线、连线 就会出现另一个点 并且这些点也有连线 如同五维与四维的关系一样 八维=七维+空间面积
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02 维度空间
【九维】：无数宇宙所形成的面所发生的变化沿时间轴展开形成体，就是第九维。 把八维中连线卷起 就能形成九维“空间” 九维=八维的空间总集合