选修3-1 第八章 第1讲

通量反而增大，故(3)错。(4)磁感线是为了更加形象地描述磁
场而提出的假想曲线，故(4)错。(5)用磁感线描述磁场时，磁 感线越密，磁场越强；磁感线越疏，磁场越弱，故(5)对。(6) 若通电导线在磁场中与磁感线平行，则不受安培力作用，故(6) 错。(7)安培力可以做正功、负功或不做功，故(7)错。
考点 1
(2)磁场中每一点磁感应强度的方向为该点磁感线的切线方向。 (3)磁感应强度是矢量，多个通电导体产生的磁场叠加时，合 磁场的磁感应强度等于各场源单独存在时在该点磁感应强度的 矢量和。
考点 2
安培力作用下导体的平衡问题(三年2考)
解题技巧
【考点解读】解决安培力作用下导体平衡问题的一般思路
【典例透析2】(2012·天津高考) 如图所示,金属棒MN两端由等长的轻质 细线水平悬挂,处于竖直向上的匀强磁 场中,棒中通以由M向N的电流,平衡时两 悬线与竖直方向夹角均为θ 。如果仅改变下列某一个条件,θ
个质量m=0.040 kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静 止。导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接
触的两点间的电阻R0=2.5 Ω ，金属导轨电阻不计，g取
10 m/s2。已知sin37°=0.60,cos37°=0.80，求：
(1)通过导体棒的电流； (2)导体棒受到的安培力大小； (3)导体棒受到的摩擦力大小。
2.匀强磁场中安培力的大小
BILsinθ 当磁感应强度B的方向与导线方向成θ 角时，F＝_________，这
是一般情况下的安培力的表达式，以下是两种特殊情况： 垂直 (1)当磁场与电流_____时，安培力最大，Fmax＝BIL。 平行 (2)当磁场与电流_____时，安培力等于零。
【思考辨析】
(2)同一导体在安培力作用下，运动形式可能会发生变化，要 根据受力情况进行判断。
【变式训练】如图所示，把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁
N极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直线圈平面。当线
圈内通以图中方向的电流后，线圈的运动情况是(
)
A.线圈向左运动 B.线圈向右运动 C.从上往下看顺时针转动
D.从上往下看逆时针转动
【解题探究】(1)根据安培定则对导线M和N产生的磁感线方
向进行判断：
顺时针 ①导线M：_______；
逆时针 ②导线N：_______。 (2)磁感应强度的大小与导线的位置有怎样的关系？ 提示：离导线越近，磁感应强度越强。
平行四边形定则 (3)磁场的合成遵从_______________。
【解析】选C。根据安培定则，导线M、N中电流在O点处产生的
(1)磁场中某点磁感应强度的大小，跟放在该点的试探电流元 的情况有关。( )
(2)磁场中某点磁感应强度的方向，跟放在该点的试探电流元 所受磁场力的方向一致。( )
(3)垂直磁场放置的线圈面积减小时，穿过线圈的磁通量一定 减小。( )
(4)磁感线是真实存在的。( (5)磁感线越密，磁场越强。(
) )
【典例透析1】(2012·大纲版全国卷)如图， 两根相互平行的长直导线过纸面上的M、N两 点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、
方向相反的电流。a、O、b在M、N的连线上，O为MN的中点，c、
d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到O点的距离均相等。关于 以上几点处的磁场，下列说法正确的是( A.O点处的磁感应强度为零 B.a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反 C.c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同 D.a、c两点处磁感应强度的方向不同 )
安培定则的应用和磁场的叠加(三年3考) 深化理解
【考点解读】
(1)安培定则的应用：在运用安培定则判定直线电流和环形电
流及通电螺线管的磁场时应分清“因”和“果”。
原因(电流方向) 结果(磁场方向) 直线电流的磁场 环形电流及通电 螺线管的磁场 大拇指 四指 四指 大拇指
(2)磁场的叠加：磁感应强度为矢量，合成与分解遵循平行四 边形定则。
(2)0.30 N
(3)0.06 N
【变式备选】(2013·玉林模拟)如图所示， 均匀绕制的螺线管水平放置，在其正中心 的上方附近用绝缘线水平吊起通电直导线
A，导线与螺线管垂直。A中的“×”表示
导线中电流的方向垂直于纸面向里。电键S闭合前后，绝缘线
对导线A的作用力大小的变化情况是(
A.增大 C.减小 B.不变 D.不能确定
)
【解析】选A。通电后螺线管在A处的磁场方向水平向右，根据
左手定则可判断A受到的安培力向下，则可知绝缘线对导线A的 作用力增大，A正确。
【备选例题】
考查内容
安培力在现代生活中的应用
【典例透析】(2013·广州模拟)某专 家设计了一种新型电磁船，它不需螺
旋桨推进器，航行时平稳而无声，时
速可达160.9 km。这种船的船体上安 装一组强大的超导线圈，在两侧船舷装上一对电池，导电的海 水在磁场力作用下即会推动船舶前进。如图所示是超导电磁船 的简化原理图，AB和CD是与电池相连的导体,磁场由超导线圈 产生。以下说法正确的说明该处磁感应强
度为零。(
)
)
(7)安培力一定不做功。(
分析:(1)磁场中某点磁感应强度的大小跟放在该点的试探电流 元无关，只由磁场本身决定，故(1)错。(2)磁场中某点磁感应 强度的方向，跟放在该点的试探电流元所受磁场力的方向垂直， 故(2)错。(3)套在条形磁铁上的线圈面积减小时，穿过它的磁
【解析】选A。 解法一：电流元法。首先将圆形线圈分成很多小段，每一段可 看作一直线电流元，取其中上、下两小段分析，其截面图和受 安培力情况如图所示。
【解析】(1)根据闭合电路欧姆定律得：
I= E = 1.5 A。 R0 + r
(2)导体棒受到的安培力F安=BIL=0.30 N。 (3)对导体棒受力分析如图，将重力正交分解 F1=mgsin37°=0.24 N F1<F安,根据平衡条件 mgsin37°+Ff=F安 解得Ff=0.06 N
答案：(1)1.5 A
磁感应强度方向相同，都垂直MN连线向下，O点处的磁感应强
度不为零，选项A错误；由对称关系可知，a、b两点处的磁感 应强度大小相等，磁感应强度方向都垂直MN连线向下，方向相 同，选项B错误；c、d两点处的磁感应强度方向都垂直MN连线 向下，方向相同，大小相等，选项C正确、D错误。
【互动探究】(1)在MN的两侧延长线上分别有e、f两点，且 eM=Nf，则e、f两点的磁感应强度大小、方向关系如何？ (2)在【典例透析1】导线M、N中如果为等大的同向电流，则O、 a、b、c、d五个点中，磁感应强度为零的点有哪些？
【解析】(1)根据安培定则、平行四边形定则以及对称关系，e、 f两点的磁感应强度大小相等，方向垂直于MN连线竖直向上。 (2)根据安培定则、平行四边形定则可判断只有O点的磁感应强
度为零。
答案：(1)大小相等，方向与MN连线垂直向上 (2)O点
【总结提升】磁场的叠加和安培定则应用的“三大注意”
(1)根据安培定则确定通电导线周围磁场的方向。
定律，确定磁体所受电流磁场的作用力，从而确定磁体所受合
力及运动方向。
【典例】如图所示，条形磁铁放在光滑斜面上，用平行于斜面
的轻弹簧拉住而平衡，A为水平放置的直导线的截面，导线中
无电流时磁铁对斜面的压力为FN1；当导线中有垂直纸面向外的 电流时，磁铁对斜面的压力为FN2，则下列关于压力和弹簧的伸 长量的说法中正确的是( ) A.FN1<FN2，弹簧的伸长量减小 B.FN1=FN2，弹簧的伸长量减小 C.FN1>FN2，弹簧的伸长量增大
D.FN1>FN2，弹簧的伸长量减小
【深度剖析】选C。采用“转换研究对象法”：由于条形磁铁
的磁感线是从N极出发到S极，所以可画出磁铁在导线A处的一
条磁感线，此处磁感应强度方向斜向左下方，如图，导线A中
的电流垂直纸面向外，由左手定则可判断导线A必受斜向右下 方的安培力，由牛顿第三定律可知磁铁所受作用力的方向是斜 向左上方，所以磁铁对斜面的压力减小，FN1>FN2。同时，由于
2.常用判断方法 (1)电流元法: 把整段弯曲导线分为多段直线电流元，先用左手定则判断每段
电流元受力的方向，然后判断整段导线所受合力的方向，从而
确定导线运动方向。
(2)特殊位置法:
通电导线转动到某个便于分析的特殊位置时，判断其所受安培 力的方向，从而确定其运动方向。
(3)等效法： 环形电流可等效成小磁针，通电螺线管可以等效成条形磁铁或 多个环形电流。然后根据同极相斥、异极相吸判断相互作用情
切线 在磁场中画出一些曲线，使曲线上每一点的_____方向都跟这点 的磁感应强度的方向一致。 2.几种常见的磁场 (1)常见磁体的磁场
(2)常见电流的磁场 通电直导线 安培 定则 立 体 图 横截 面图 通电螺线管 环形电流
知识点 3
安培力、安培力的方向
匀强磁场中的安培力
Ⅰ
Ⅱ
1.安培力的方向
垂直 (1)左手定则：伸出左手，让拇指与其余四指_____，并且都在 电流 同一个平面内。让磁感线从掌心进入，并使四指指向_____方 拇指 向，这时_____所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力 的方向。 吸引 (2)两平行的通电直导线间的安培力：同向电流互相_____，异 排斥 向电流互相_____。
第八章 磁 场 第1讲 磁场及其对电流的作用
知识点 1
磁场、磁感应强度
Ⅰ
1.磁场
通电导体 磁体与磁体之间、磁体与_________之间，以及通电导体与通
磁场 电导体之间的相互作用是通过_____发生的。
2. 强弱
F IL
方向
N极
知识点 2
1.磁感线
磁感线、通电直导线和通电线圈周围磁场的方向 Ⅰ
角的相应变化情况是(