图像的平滑滤波 数字图像处理实验报告南昌大学
南昌大学数字信号处理实验报告_二阶高斯低通滤波器的图像滤波
Digital Image ProcessingProject title：Lowpass Filtering Project number：Proj04-03 Course number：Z6102X026 Student's name：Student's number：Date due：2012-06-28Date handed in：2012-06-11摘要通过二阶高斯低通滤波器对图像进行滤波作用，我们可以使用C 语言、C++语言、Matlab来实现对我们所需图像的滤波。
这里我们使用Matlab进行编程。
由题设，进行高斯低通滤波器并能够设置其二维高斯的大小范围及中心位置。
再采用题中要求的图像进行滤波。
也可将图像通过二维理想低通滤波器和巴特沃斯低通滤波器，并与之前的二阶高斯低通滤波器的滤波效果进行比较，从而得以合理的进行滤波器选择。
技术讨论：图像处理中，我们可知二阶高斯低通滤波器的传递函数形式为：())2v ,u exp()v ,u (H 22D σ-= 其中)v ,u (D 是距傅里叶变换原点的距离，该式是假设将变换移至频率区域的中心。
而σ表示高斯曲线扩展的程度。
若使得D 0=σ，则可以将滤波器表示为())02v ,u exp()v ,u (H D D 22-=，其中D 0是截止频率。
当D 0)v ,u (D =时，滤波器下降到它的最大值的0.607处。
高斯低通滤波器的傅里叶反变换也是高斯的。
实验结果分析：1，二维高斯低通滤波器如下列程序可知，先将原图显示出来，再绘制二维高斯低通滤波器进行滤波后的图像。
具体步骤得：绘制原图的频谱图-频谱中心化-选择合适设计参数-由传递函数设计算法-FFT逆变换-显示变换后的图像。
具体程序如下得：>> I1=imread('Fig0411(a).jpg');imshow(I1);title('原图');s=fftshift(fft2(I1));[M,N]=size(s); %分别返回s的行数到M中，列数到N中n=2; %对n赋初值%GLPF滤波，截止频率点半径d0=5，15，30d0=5; %初始化d0n1=floor(M/2); %对M/2进行取整n2=floor(N/2); %对N/2进行取整for i=1:Mfor j=1:Nd=sqrt((i-n1)^2+(j-n2)^2);%点（i,j）到傅氏变换中心的距离 h=1*exp(-1/2*(d^2/d0^2)); %高斯低通滤波函数s(i,j)=h*s(i,j); %高斯低通滤波后的频域表示endends=ifftshift(s); %对s进行反FFT移动s=uint8(real(ifft2(s))); figure; %创建图形图像对象imshow(s); %显示高斯低通滤波处理后的图像title('GLPF滤波(d0=5)');截止频率点半径d0=5时图像对比：截止频率点半径d0=15的图像对比：截止频率点班级d0=30的图像对比：2，二维理想低通滤波器如下列程序可知，先将原图显示出来，再绘制二维高斯低通滤波器进行滤波后的图像。
数字图像处理-- 图像平滑
实验三图像平滑一．实验目的1.掌握图像平滑的目的和常用方法：低通滤波和中值滤波2.了解噪声产生的主要来源，及常用的噪声。
二．实验内容及步骤1. 模拟噪声生成I=imread('cameraman.tif');I1= imnoise(I,'gaussian');I2= imnoise(I,'salt & pepper',0.02);imshow(I);figure,imshow(I1);figure,imshow(I2);（1）原图像（2）受高斯噪声污染的图像（3）受椒盐噪声污染的图像2.平均值滤波对噪声消除的效果以及对原图像的平滑代码如下：I=imread('cameraman.tif');I1=imnoise(I,'salt & pepper',0.02);I2=imnoise(I,'gaussian');H1=[1/9 1/9 1/9;1/9 1/9 1/9;1/9 1/9 1/9];J=imfilter(I,H1);J1=imfilter(I1,H1);J2=imfilter(I2,H1);imshow(J);figure,imshow(J1);figure,imshow(J2);（a）原图像滤波后（b）受高斯噪声污染图像滤波后（c）受椒盐噪声污染图像滤波3.中值滤波I=imread('cameraman.tif');I1=imnoise(I,'salt & pepper',0.02);I2=imnoise(I,'gaussian');J1=medfilt2(I1,[3,3]); %3×3 中值滤波模板J2=medfilt2(I2,[3,3]); %3×3 中值滤波模板J3=medfilt2(I1,[5,5]); %5×5 中值滤波模板J4=medfilt2(I2,[5,5]); %5×5 中值滤波模板figure,imshow(J1);figure,imshow(J2);figure,imshow(J3);figure,imshow(J4);（e）（f）（g）（i）*4. 频率域低通滤波（1）构建二维滤波器 h：[f1,f2]=freqspace(25, 'meshgrid');Hd=zeros(25,25);d=sqrt(f1.^2+f2.^2)<0.5; %（0.5 为截止半径大小）Hd(d)=1;h=fsamp2(Hd);figure,freqz2(h,[64,64]);图-(4)（2）用所构建的二维滤波器对以上图像进行滤波。
图像的平滑滤波---数字图像处理实验报告南昌大学
实验报告三姓名：胡文松学号：6103413007 班级：生物医学工程131 实验日期：2016/5/11 实验成绩：实验题目：图像的平滑滤波一．实验目的（1）熟练掌握空域平滑滤波的原理、方法及其MATLAB实现。
（2）分析模板大小对空域平滑滤波的影响，线性和非线性方法对空域平滑滤波增强效果的影响，比较不同滤波器的处理效果，分析其优缺点。
二．实验原理（1）线性空间滤波函数imfilter来实现线性空间滤波，语法为：g = imfilter(f, w, filtering_mode, boundary_options, size_options)其中，f是输入图像，w为滤波模板，g为滤波结果，filtering_mode用于指定在滤波过程中是使用相关运算(‘corr’)还是卷积运算(‘conv’)，相关就是按模板在图像上逐步移动运算的过程，卷积则是先将模板旋转180度，再在图像上逐步移动的过程。
（2）非线性滤波器数字图像处理中最著名的统计排序滤波器是中值滤波器，MATLAB工具箱提供了二维中值滤波函数medfilt2，语法为：g = medfilt2(f, [m n], padopt)矩阵[m n]定义了一个大小为m×n的邻域，中值就在该邻域上计算；而参数padopt指定了三个可能的边界填充选项：’zeros’（默认值，赋零），’symmetric’按照镜像反射方式对称地沿延其边界扩展，’indexed’，若f是double类图像，则以1来填充图像，否则以0来填充图像。
（3）线性空间滤波器MATLAB工具箱支持一些预定义的二维线性空间滤波器，这些空间滤波器可通过函数fspecial实现。
生成滤波模板的函数fspecial的语法为：w = fspecial(‘type’, parameters) ；其中，’type’表示滤波器类型，parameters进一步定义了指定的滤波器。
fspecial(‘laplacian’, alpha) 一个大小为3×3的拉普拉斯滤波器，其形状由alpha指定，alpha是范围[0, 1]的数。
数字图像处理实验报告.doc
数字图像处理试验报告实验二：数字图像的空间滤波和频域滤波姓名： XX学号： 2XXXXXXX实验日期：2017年4月26日1. 实验目的1. 掌握图像滤波的基本定义及目的。
2. 理解空间域滤波的基本原理及方法。
3. 掌握进行图像的空域滤波的方法。
4. 掌握傅立叶变换及逆变换的基本原理方法。
5. 理解频域滤波的基本原理及方法。
6. 掌握进行图像的频域滤波的方法。
2. 实验内容与要求1. 平滑空间滤波：1) 读出一幅图像，给这幅图像分别加入椒盐噪声和高斯噪声后并与前一张图显示在同一图像窗口中。
2)对加入噪声图像选用不同的平滑（低通）模板做运算，对比不同模板所形成的效果，要求在同一窗口中显示。
3)使用函数 imfilter时，分别采用不同的填充方法（或边界选项，如零填充、’ replicate ’、’ symmetric ’、’ circular ’）进行低通滤波，显示处理后的图像。
4) 运用 for 循环，将加有椒盐噪声的图像进行10 次， 20 次均值滤波，查看其特点, 显示均值处理后的图像（提示 : 利用 fspecial 函数的’ average ’类型生成均值滤波器）。
5) 对加入椒盐噪声的图像分别采用均值滤波法，和中值滤波法对有噪声的图像做处理，要求在同一窗口中显示结果。
6)自己设计平滑空间滤波器，并将其对噪声图像进行处理，显示处理后的图像。
2.锐化空间滤波1) 读出一幅图像，采用3×3 的拉普拉斯算子 w = [ 1, 1, 1; 1 – 81;1,1, 1]对其进行滤波。
2) 编写函数 w = genlaplacian(n) ，自动产生任一奇数尺寸n 的拉普拉斯算子，如 5×5的拉普拉斯算子w = [ 1 1 1 1 11 1 1 1 11 1 -24 1 11 1 1 1 11 1 1 1 1]3) 分别采用5×5，9×9，15×15 和 25×25 大小的拉普拉斯算子对blurry_moon.tif进行锐化滤波，并利用式 g(x, y)2 f (x, y) 完成图像的锐化增强，观察其有何f (x, y)不同，要求在同一窗口中显示。
数字图像处理实验二报告(图像滤波器)
实验报告课程名称数字图像处理实验名称图像滤波器姓名学号 20120712 专业班级数媒1202 实验日期 2014 年 10 月 16日成绩指导教师一、实验目的1.继续熟悉仿真工具MATLAB2.巩固图像读取与显示的方法3.掌握给图像添加噪声的方法4.掌握图像空间域的滤波方法5.掌握图像频率域的滤波方法二、实验原理图像的平滑有模糊图像和消除噪声的功能。
图像锐化则是使模糊的图像变清晰，增强图像的边缘细节。
对图的处理像既可以在频率域内进行，又可在空间域进行（一般为模版卷积方式）。
从信号频谱角度来讲，信号缓慢变化的部分（大面积背景区和灰度变化缓慢的区域）在频域表现为低频，迅速变化的部分（图像边缘、跳跃以及噪声等灰度变化剧烈的区域）则表现为高频。
因此，通过低通滤波来实现图像的平滑，而高通滤波可以实现图像的锐化。
三、实验环境Windows XP/ Windows 7Matlab 7.0.1/ Matlab R2008四、实验内容与步骤1.空间平滑域操作读取并显示一幅灰度图像，对原图像分别添加高斯噪声和椒盐噪声，并显示添加噪声之后的图像:调整高斯噪声和椒盐噪声的参数，比较不同参数之间噪声的区别；进行平滑操作，观察、记录并比较实验结果；针对两幅含有噪声的图像，采用中值滤波方法进行平滑处理，观察并记录实验结果，并将之与上一步实验结果相比较，得出结论。
2.空间锐化操作读取并显示一幅灰度图像，分别采用Prewitt水平/垂直边缘检测算子，Sobel水平/垂直边缘检测算子对原图像进行锐化操作，比较实验结果；采用拉普拉斯模板进行锐化处理，与上一步骤实验结果相比较。
3.图形的频域处理1）利用循环语句，自己构建理想低通滤波器；对一幅弧度图像进行傅里叶变换，显示其频谱图；对一幅灰度图像作频率域理想低通滤波，调整滤波器半径，观察并记录不同结果，分析原因；2）利用循环语句，自己构建理想高通滤波器；对同一幅灰度图像作频率域理想高通滤波，调整滤波器半径，观察并记录不同结果，分析原因；五、实验结果与分析(可提供屏幕抓图)1.添加高斯噪声与椒盐噪声：结论：高斯噪声的参数越大，图像变得越模糊，亮度也越亮。
图像的平滑滤波---数字图像处理实验报告南昌大学
实验报告三姓名：胡文松学号：6103413007 班级：生物医学工程131 2016//5/11 实验成绩：实验日期：2016实验题目：图像的平滑滤波一．实验目的（1）熟练掌握空域平滑滤波的原理、方法及其MATLAB实现。
（2）分析模板大小对空域平滑滤波的影响，线性和非线性方法对空域平滑滤波增强效果的影响，比较不同滤波器的处理效果，分析其优缺点。
二．实验原理（1）线性空间滤波函数imfilter来实现线性空间滤波，语法为：g = imfilter(f, w, filtering_mode, boundary_op ons, size_op ons) 其中，f是输入图像，w为滤波模板，g为滤波结果，filtering_mode用于指定在滤波过程中是使用相关运算(‘corr’)还是卷积运算(‘conv’)，相关就是按模板在图像上逐步移动运算的过程，卷积则是先将模板旋转180度，再在图像上逐步移动的过程。
（2）非线性滤波器数字图像处理中最著名的统计排序滤波器是中值滤波器，MATLAB工具箱提供了二维中值滤波函数medfilt2，语法为：g = medfilt2(f, [m n], padopt) [m n]n]定义了一个大小为m×n的邻域，中值就在该邻域上计算；而参数padopt指矩阵[m 定了三个可能的边界填充选项：’zeros’（默认值，赋零），’symmetric’按照镜像反射方式对称地沿延其边界扩展，’indexed’，若f是double类图像，则以1来填充图像，否则以0来填充图像。
（3）线性空间滤波器MATLAB工具箱支持一些预定义的二维线性空间滤波器，这些空间滤波器可通过函数fspecial实现。
生成滤波模板的函数fspecial的语法为：w = fspecial(‘type’, parameters) ；其中，’type’表示滤波器类型，parameters进一步定义了指定的滤波器。
fspecial(‘laplacian’, alpha) 一个大小为3×3的拉普拉斯滤波器，其形状由alpha指定，alpha是范围[0, 1]的数。
数字图像处理实验报告--平滑滤波
数字图像处理实验报告实验名称：线性平滑滤波器——领域平均与加权平均姓名：班级：学号：专业：电子信息工程（2+2）指导教师：***实验日期：2012年5月17日一，图像的平滑图像的平滑方法是一种实用的图像处理技术，能减弱或消除图像中的高频率分量，但不影响低频率分量。
因为高频率分量主要对应图像中的区域边缘等灰度值具有较大较快变化的部分，平滑滤波将这些分量滤去可减少局部灰度起伏，使图像变得比较平滑。
实际应用中，平滑滤波还可用于消除噪声，或者在提取较大目标前去除过小的细节或将目标内的小间断连接起来。
它的主要目的是消除图像采集过程中的图像噪声，在空间域中主要利用邻域平均法、中值滤波法和选择式掩模平滑法等来减少噪声；在频率域内，由于噪声主要存在于频谱的高频段，因此可以利用各种形式的低通滤波器来减少噪声。
二，领域平均1．基础理论最简单的平滑滤波是将原图中一个像素的灰度值和它周围邻近8个像素的灰度值相加，然后将求得的平均值（除以9）作为新图中该像素的灰度值。
它采用模板计算的思想，模板操作实现了一种邻域运算，即某个像素点的结果不仅与本像素灰度有关，而且与其邻域点的像素值有关。
模板运算在数学中的描述就是卷积运算，邻域平均法也可以用数学公式表达：设为给定的含有噪声的图像，经过邻域平均处理后的图像为，则，M是所取邻域中各邻近像素的坐标，是邻域中包含的邻近像素的个数。
邻域平均法的模板为：，中间的黑点表示以该像素为中心元素，即该像素是要进行处理的像素。
在实际应用中，也可以根据不同的需要选择使用不同的模板尺寸，如3×3、5×5、7×7、9×9等。
邻域平均处理方法是以图像模糊为代价来减小噪声的，且模板尺寸越大，噪声减小的效果越显著。
如果是噪声点，其邻近像素灰度与之相差很大，采用邻域平均法就是用邻近像素的平均值来代替它，这样能明显消弱噪声点，使邻域中灰度接近均匀，起到平滑灰度的作用。
因此，邻域平均法具有良好的噪声平滑效果，是最简单的一种平滑方法。
图像滤波平滑实验报告
图像滤波平滑实验报告引言图像滤波平滑是数字图像处理中的基本操作之一。
通过应用合适的滤波器，可以减少图像中的噪声、平滑细节，从而改善图像的质量和观感。
本实验旨在探究图像滤波平滑的原理和方法，并通过实验验证其效果。
实验目的1. 了解图像滤波平滑的基本原理。
2. 学习常用的图像滤波平滑方法及其优缺点。
3. 掌握图像滤波平滑的实际应用。
实验步骤本实验使用Python编程语言进行图像处理。
以下是具体的实验步骤：1. 下载并安装Python及相关库。
2. 导入所需的库，包括NumPy（用于处理数值计算）和OpenCV（用于图像处理）。
3. 读取待处理的图像。
4. 使用不同的滤波器对图像进行平滑处理。
5. 对比不同滤波器的效果，并进行分析。
实验结果与分析本实验选取了三种常用的图像滤波平滑方法：均值滤波、中值滤波和高斯滤波。
下面分别对它们的效果进行分析。
1. 均值滤波均值滤波是一种简单的滤波方法，它将每个像素的灰度值设置为周围像素的平均值。
它适用于轻度噪声的去除，但会模糊图像的细节。
实验结果显示，均值滤波可以有效地减少图像中的噪声，但同时也导致图像变得模糊。
2. 中值滤波中值滤波是一种非线性滤波方法，它将每个像素的灰度值设置为周围像素的中值。
相较于均值滤波，中值滤波能够更好地保留图像的边缘和细节。
实验结果显示，中值滤波在去除噪声的同时对图像的细节损失较小。
3. 高斯滤波高斯滤波是一种基于高斯函数的线性滤波方法，它将每个像素的灰度值设置为周围像素的加权平均值。
高斯滤波对于去除高斯噪声效果显著，同时也能保持图像细节的清晰度。
实验结果显示，高斯滤波对图像的平滑效果较好。
实验总结本实验通过对比不同的图像滤波平滑方法，发现不同的方法适用于不同场景的图像处理。
均值滤波适合轻度噪声、对图像细节要求较低的场景；中值滤波适合去除椒盐噪声、能较好地保留图像细节；而高斯滤波则适用于去除高斯噪声、较好地平滑图像。
在实际应用中，我们需要根据图像的特点和需求选择合适的滤波方法。
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实验报告三
姓名：胡文松学号：6103413007 班级：生物医学工程131 实验日期：2016/5/11 实验成绩：
实验题目：图像的平滑滤波
一．实验目的
（1）熟练掌握空域平滑滤波的原理、方法及其MATLAB实现。
（2）分析模板大小对空域平滑滤波的影响，线性和非线性方法对空域平滑滤波增强效果的影响，比较不同滤波器的处理效果，分析其优缺点。
二．实验原理
（1）线性空间滤波
函数imfilter来实现线性空间滤波，语法为：
g = imfilter(f, w, filtering_mode, boundary_options, size_options)
其中，f是输入图像，w为滤波模板，g为滤波结果，filtering_mode用于指定在滤波过程中是使用相关运算(‘corr’)还是卷积运算(‘conv’)，相关就是按模板在图像上逐步移动运算的过程，卷积则是先将模板旋转180度，再在图像上逐步移动的过程。
（2）非线性滤波器
数字图像处理中最著名的统计排序滤波器是中值滤波器，MATLAB工具箱提供了二维中值滤波函数medfilt2，语法为：g = medfilt2(f, [m n], padopt)
矩阵[m n]定义了一个大小为m×n的邻域，中值就在该邻域上计算；而参数padopt指定了三个可能的边界填充选项：’zeros’（默认值，赋零），’symmetric’按照镜像反射方式对称地沿延其边界扩展，’indexed’，若f是double类图像，则以1来填充图像，否则以0来填充图像。
（3）线性空间滤波器
MATLAB工具箱支持一些预定义的二维线性空间滤波器，这些空间滤波器可通过函数fspecial实现。
生成滤波模板的函数fspecial的语法为：w = fspecial(‘type’, parameters) ；其中，’type’表示滤波器类型，parameters进一步定义了指定的滤波器。
fspecial(‘laplacian’, alpha) 一个大小为3×3的拉普拉斯滤波器，其形状由alpha指定，alpha是范围[0, 1]的数。
alpha默认为0.5。
三．实验内容及结果
（1）选择一副图像fig620.jpg，分别选择3×3，7×7，25×25等平均模板进行均值滤波模糊处理，并对不同尺寸的滤波器模板操作后的图像进行比较。
（1）选择一副图像fig620.jpg，分别选择3×3，7×7，25×25等平均模板进行高斯滤波模糊处理，并对不同尺寸的滤波器模板操作后的图像进行比较。
（2）选择一副图像circuit.jpg，对图像加入椒盐噪声，检验两种滤波模板（3×3平均模板和3×3的非线性模板中值滤波器）对噪声的滤波效果。
源程序和结果：
clc;
%--------------------进行均值滤波模糊处理--------------------
I=imread('E:\教学材料\数字图像处理\图片\fig620.jpg');
figure;
subplot(2,2,1); imshow(I); title('原图'); %输出原图
Y1=imfilter(I,fspecial('average',3)); %进行3×3模板的均值滤波
Y2=imfilter(I,fspecial('average',7)); %进行7×7模板的均值滤波
Y3=imfilter(I,fspecial('average',25)); %进行25×25模板的均值滤波subplot(2,2,2); imshow(Y1);title('3×3模板均值滤波');
subplot(2,2,3); imshow(Y2);title('7×7模板均值滤波');
subplot(2,2,4); imshow(Y3);title('25×25模板均值滤波');
%------------------进行高斯滤波模糊处理---------------------
OriImage=imread('E:\教学材料\数字图像处理\图片\fig620.jpg');
figure;
subplot(2,2,1); imshow(OriImage); title('原图'); %输出原图
sigma =1.6; %设置标准差grayImg=rgb2gray(OriImage);
gausFilter1 = fspecial('gaussian',[3 3],sigma); %进行3×3模板的高斯滤波gausFilter2 = fspecial('gaussian',[7 7],sigma); %进行3×3模板的高斯滤波gausFilter3 = fspecial('gaussian',[25 25],sigma); %进行3×3模板的高斯滤波blur1=imfilter(grayImg,gausFilter1,'replicate');
blur2=imfilter(grayImg,gausFilter2,'replicate');
blur3=imfilter(grayImg,gausFilter3,'replicate');
subplot(2,2,2); imshow(blur1);title('3×3模板高斯滤波');
subplot(2,2,3); imshow(blur2);title('7×7模板高斯滤波');
subplot(2,2,4); imshow(blur3);title('25×25模板高斯滤波');
%------------加入椒盐噪声并检验两种滤波模板的滤波效果----------------
I=imread('E:\教学材料\数字图像处理\图片\circuit.jpg');
I=rgb2gray(I); %将真彩图像转化成灰度图像J=imnoise(I,'salt & pepper',0.02); %对指定的图像加入椒盐噪声figure;
subplot(2,2,1); imshow(I); title('原图');
subplot(2,2,2); imshow(J); title('噪声图像');
K1=imfilter(J,fspecial('average',3)); %对图像进行均值模版滤波subplot(2,2,3); imshow(K1); title('平均模板滤波图像');
L=medfilt2(J,[3 3]); %中值滤波
subplot(2,2,4); imshow(L); title('非线性模板中值滤波图像');
运行上述程序，得到以下图像：
图一图二
图三
四、结果分析
（1）图一：采用均值滤波器对图像处理能达到去噪的效果，并且一般滤波器的模板越大去噪效果越好，但是应该适中，当模板选择的过大时，处理的效果就会下降，因此我们应该根据具体的要求选择合适的模板来处理图像。
（2）图二：采用高斯滤波器对图像处理能达到去噪的效果，与均值滤波器相同，随着所用的滤波器尺寸的增大，图像的细节锐化程度相应降低图像变得模糊起来。
但相较于均值滤波器，其模糊程度较小。
但是高斯滤波同时受到标准差sigma的影响。
（3）图三：中值滤波对去除“椒盐”噪声可以起到很好的效果,因为椒盐噪声只在画面中的部分点上随机出现,所以根据中值滤波原理可知,通过数据排序的方法,将图像中未被噪声污染的点代替噪声点的值的概率比较大,因此噪声的抑制效果很好。
中值滤波与均值滤波相比，在去除图像椒盐噪声的同时，还能够保持图像比较清晰的轮廓。
从实验结果可以看出，通过3*3的均值滤波器，图像中的噪声点有明显的消除。
但是3*3的非线性模板中值滤波器上对噪声的滤除效果更完美。