高精度惯性导航系统对重力场模型的要求
惯性导航重力补偿方法
存在的问题与不足
在复杂地形和动态环境下，重力 补偿方法的性能还需要进一步验
证和完善。
重力场模型和重力矢量场模型的 精度和实时性还需要进一步提高 ，以满足更高精度的导航需求。
重力补偿方法的应用范围还需要 进一步扩大，以适应不同领域的
讨论
通过对实验结果的分析，发现重力场补偿方法在复杂的海洋环境中具 有较高的实用价值，能够有效提高惯性导航系统的定位精度。
06
结论与展望
研究成果总结
惯性导航重力补偿方法在理论上得到了验证，通过实验测试，该方法在精度和稳定 性方面都表现出较好的性能。
重力场模型和重力矢量场模型在静态和动态环境下都得到了较好的应用，验证了模 型的正确性和可靠性。
VS
详细描述
该方法主要通过测量载体在静止状态下的 加速度，经过坐标系变换，得到重力加速 度分量，然后将其补偿给惯性导航系统， 从而提高惯性导航系统的定位精度。但是 ，该方法需要较长时间进行静态加速度测 量，且在动态环境下效果不佳。
基于动态加速度的重力补偿算法
总结词
动态加速度重力补偿算法是一种改进的惯性 导航重力补偿方法，通过测量载体的动态加 速度，结合运动学模型对重力矢量进行补偿 。
THANKS
感谢观看
种算法进行处理。
05
实验与分析
实验设备与环境
01
02
03
惯性导航系统
选用某型号的惯性导航系 统，该系统具有较高的定 位精度和稳定性。
实验场地
选择某港口作为实验场地 ，以模拟复杂的海洋环境 。
实验条件
在实验过程中，保持航向 和航速的稳定，以确保惯 性导航系统的准确性。
高精度惯性导航系统对重力场模型的要求
个 高通滤波器 ,随着时间的增加 ,其值也在增加 ,
1 INS 误差分析方程
IN S 的基本原理是牛顿第二定律 ,它在惯性
系中的方程为[1 ] :
¨r = a + g ( r)
(1)
式中 , ¨r 是载体加速度 ; a 是加速度计所测的比力 ;
g ( r) 为引力 ,它与载体位置 r 有关 。
为了便于分析 ,不考虑惯性传感器自身误差
另外在短时间内重力误差引起的水平位置误差很小采用不同重力场模型的差别不是很大这间接反映了图1中所表对于使用球谐函数模型进行重力补偿则对应的残余重力扰动水平分量的功率谱等于在式6的低频部分乘以球谐函数模型相应的误差阶510武汉大学学报
第 31 卷 第 6 期 2006 年 6 月
武 汉 大 学 学 报 ·信 息 科 学 版 Geo matics and Info rmation Science of Wuhan University
[ 2 ] J eleli C. Gravity o n Precise Sho rt2Term ,32D Free2 Inertial Navigatio n [J ] . Navigatio n , 1997 , 44 (3) : 3472357
(6)
i =
式中 , K0 是变形贝塞耳函数 ;ωs 是空间角频率 , 而
式 (3) 中的 ω是时间角频率 , 它们之间可通过载
体速度 v 联系起来[2 ] :
n
∑ PS Dδgx (ω) = 2ω2 / v3 βσi 2i K0 (βωi / v) (7) i =1
对于使用球谐函数模型进行重力补偿 ,则对
李 斐等 :高精度惯性导航系统对重力场模型的要求
509
高精度惯性导航系统设计与实现
高精度惯性导航系统设计与实现随着科技的迅猛发展，人类对于精度和效率的要求越来越高，利用惯性导航系统进行导航定位已经成为科技领域的一项重要技术。
惯性导航系统可以在无法使用GPS或其他定位系统的环境下，提供高精度的导航定位服务。
在这篇文章中，我们将会探讨高精度惯性导航系统的设计与实现。
一、惯性导航系统的原理惯性导航系统是利用惯性定律（牛顿第一定律和牛顿第二定律），通过测量加速度和角速度两个参数来可靠地计算出航向、位置和速度信息的一种导航技术。
基本的惯性导航系统是由三个加速度计和三个陀螺仪组成。
加速度计测量三维加速度，而陀螺仪提供三维角速度的测量值。
利用测量值和初始位置的信息，可以推算出当前位置和速度。
二、高精度惯性导航系统的设计1. 惯性导航系统的传感器在设计高精度惯性导航系统时，传感器的选择是非常重要的。
通常情况下，高精度惯性导航系统使用的传感器包括加速度计和陀螺仪。
当然，为了提高系统的精度，我们还可以使用更高级别的传感器如光纤陀螺仪和微型加速度计。
2. 数学模型设计高精度惯性导航系统的第二步是建立数学模型。
数学模型是反映系统特性和行为的重要手段，可以为系统的设计、开发和优化提供指导。
为了建立数学模型，需要定义一组方程来描述惯性传感器的信号，并计算出航向和角速度的估计值。
接着根据航向、速度、位置等信息的不同，需要确定不同的模型。
一些典型的数学模型如扰动计算（error propagation）、四元数、卡尔曼滤波（Kalman Filter）等方法。
3. 数据整合方法高精度惯性导航系统往往使用多种传感器，例如GPS、惯性传感器、磁罗盘、气压计等，为了提高测量精度，必须针对每种传感器的特点进行数据融合，从而使得整个系统的估计值更加准确可靠。
而数据整合方法是达到这个目的的最直接方法。
目前惯性导航系统中常使用的数据整合方法包括卡尔曼滤波、扩展卡尔曼滤波、无迹卡尔曼滤波等，其中扩展卡尔曼滤波常用于非线性系统。
重力辅助惯性导航系统匹配算法研究
重力帮助惯性导航系统匹配算法探究关键词：重力帮助惯性导航系统，匹配算法，GPS缺失，姿态测量，实时修正一、引言重力帮助惯性导航系统（GIS）以惯性测量单元为基础，通过加速度计和陀螺仪来测量车辆的位置、速度和姿态等信息，又称为惯性导航系统（INS）。
相比于传统GPS导航系统，GIS具有不受外部环境影响、无信号延迟、高频测量速度等优势，因而在军事、航空航天、海洋等领域得到广泛应用。
然而，GIS也存在一些问题，例如：INS的累积误差会导致测量的位置和姿态不准确；在GPS信号被干扰或失效、路网信息缺失等状况下，GIS也会出现使用效率低下的问题。
因此，如何提高GIS的定位和姿态测量精度，提高在缺失GPS信号和路网信息状况下的使用效能，成为当前GIS探究的热点问题。
二、相关工作在过去的几十年中，学者们对GIS的各种误差进行了广泛探究，提出了许多解决方案。
其中，较为常见的解决方法有：1）利用GPS纠正INS的位置误差；2）融合其他传感器信息（如视觉、雷达等）以提高信息定位精度；3）利用地图信息纠正INS的位置和姿态。
然而，这些方法均存在缺陷，如GPS信号被干扰或失效，或目标区域缺乏完整的地图信息等，解决方法的可用性存在较大限制。
三、算法设计针对以上问题，本文提出了一种利用GIS自身惯性测量以及重力加速度信息进行实时纠正的算法。
算法主要分为以下几步：1）收集数据：提取GIS所得到的车辆位置、速度和姿态等信息，以及重力加速度信息，并进行预处理；2）匹配车辆姿态：基于拟合误差最小化法计算车辆姿态，将重力加速度信息融合至姿态解算中，实时修正姿态解算中的累计误差；3）实时修正位置和速度：利用加速度计和陀螺仪等传感器输出的信息，沿车轴方向积分得到车辆速度和位置信息，并将重力加速度信息与车体坐标系相关联后，对速度和位置测量进行实时校准和修正。
四、试验结果为验证算法的正确性和有效性，本文选用了北京市某市区的城市环路作为测试道路，对GIS进行了实际路试。
重力辅助惯性导航仿真系统设计与实现的开题报告
重力辅助惯性导航仿真系统设计与实现的开题报告一、研究背景和意义随着现代化进程的加速，导航技术的应用范围越来越广。
传统的惯性导航技术具有高精度、无信号干扰等优点，但其存在的问题也越来越突出，特别是在长时间航行或多机协同作战的情况下，由于环境因素的不可控性，误差累积过多导致的精度下降问题最为严峻。
能够有效地克服其中一些问题的技术——重力辅助惯性导航技术应运而生。
重力辅助惯性导航技术将星上惯性导航系统和地球引力梯度陀螺仪相结合，利用地球引力的作用压制惯性系统的漂移和误差，从而提高导航系统的精度和可靠性，在军事和工业领域都有广泛的应用前景。
二、研究内容和原理根据重力辅助惯性导航系统的工作原理，本研究将主要包括以下内容：（1）重力辅助惯性导航基本原理的研究，包括利用地球引力梯度压制惯性导航系统漂移和误差的原理。
（2）重力辅助惯性导航仿真系统的设计与实现，包括计算机仿真模型的设计和软件系统的实现。
（3）重力辅助惯性导航仿真实验验证，验证重力辅助惯性导航系统的精度和可靠性。
三、研究方法和技术路线（1）理论研究：综合分析国内外重力辅助惯性导航技术的研究现状和最新进展，深入探讨其工作原理和优缺点。
（2）仿真设计：结合计算机仿真技术，建立重力辅助惯性导航仿真模型，分析其关键参数的影响，并利用虚拟实验验证仿真结果。
（3）实验验证：利用现有实验平台，对重力辅助惯性导航系统进行实验验证，比较其实际性能和理论仿真结果。
四、预期研究成果（1）理论方面：全面、系统地掌握重力辅助惯性导航技术的基本原理和发展趋势。
（2）仿真方面：建立稳定可靠的重力辅助惯性导航仿真模型，实现重力场模拟和导航精度评估等功能。
（3）实验方面：设计并搭建重力辅助惯性导航仿真实验平台，对系统性能进行全面、科学的测试与分析。
五、研究进度（1）3月-4月：文献调研，对重力辅助惯性导航技术的发展、应用、优缺点等相关内容进行前期研究；（2）5月-6月：建立计算机仿真模型，设计并实现重力场模拟和导航精度评估等功能；（3）7月-8月：搭建重力辅助惯性导航仿真实验平台，对系统性能进行测试和评估；（4）9月-10月：数据分析和成果总结，撰写论文和形成研究报告。
地球重力场的应用
地球重力场的应用宁津生院士在现代大地测量学发展中，地球重力场的理论与应用研究是最活跃的学科领域之一。
因为地球重力场是地球的一个物理特性，是地球物质分布和地球旋转运动信息的综合效应，并制约地球本身及其邻近空间的一切物理事件。
因此，确定地球重力场的精细结构及其随时间的变化，不仅为大地测量学中定位与描述地球表层及其内部的形态，同时也为现代地球科学中解决人类面临的资源、环境和灾害等紧迫课题，提供基础地球物理空间信息。
由此可见，地球重力场研究也是地球科学的一项基础性任务。
大地测量学、地球物理学、地球动力学、大气科学和海洋学以及军事科学等相关地学学科的发展，均迫切需要地球重力场的支持。
在本文中，作者着重分析一下地球重力场的应用问题。
地球重力场的广泛应用研究地球重力场是地球科学的一项基础性任务，它在自然科学和工程技术中有着广泛的应用。
下面仅举几例。
地球重力场与测绘学地球重力场是反映地球物质分布特征的物理场，制约地球及其空间任何物体的运动，与空间技术发展密切相关，是建设数字地球或数字中国的基础物理场信息。
建立地理空间基础框架的核心是定位。
这里地球重力场的作用是将为定位所获取的物理空间中的大地测量观测数据转换到坐标计算的几何空间中，并且在精密卫星定位中为精密定轨必须有精密地球重力场模型的支持才能实现，这样才能保证以卫星绝对定位方法建立的由一定数量基准点构成的地心参考框架可以使卫星相对点定位达到相应的精度。
另外有许许多多与地理位置相关的空间数据或空间信息，都需要以大地水准面或似大地水准面为起算面的正高或正常高系统，例如水利工程、灾害预测和评估、测绘各种比例尺的地形图、地壳形变监测等都有这样的要求。
因此，必须建立全球或全国统一的高程基准，即统一定义的精确大地水准面或似大地水准面。
它还可用于远距离高程控制、陆海和陆岛的高程连接等。
一般来说还应该建立大地水准面，它既具有几何意义，也具有物理意义，其应用较之似大地水准面更为广泛。
高精度舰载惯性导航系统的重力影响研究
由矩阵方程（１９）可知，船。对北向位置误差 舐Ⅳ的影响及对北向速度误差面Ⅳ的影响分别为
８ｘⅣ：尘掣船Ⅳ（２０） ，ｖ＝———产船Ⅳ
（【，ｊ
（２０）
８ｖⅣ：竺堕‰Ⅳ
（￡，Ｊ
Ⅳ＝—————１）ｇⅣ
（２１） ‘ｚ Ｊ，
ｌ”的垂线偏差近似于一４．７５ｍｇａｌ的扰动Ｂ Ｊ。取 ５”的垂线偏差，即对应的重力扰动误差大小为 ２３．７５ｒｅｇａｌ左右，则由公式（２０）、（２１）可得图２—３。 可以看出，初速度为零时，５”的垂线偏差带来的 水平方向速度误差会被限定在±０．２ｍ／ｓ，水平方向位 置偏差限定在３００ｍ以内，且速度与位置误差的变化 周期均为８４．４ｍｉｎ，即此周期为舒勒周期。由于舒勒 周期的调制作用，水平方向的位置和速度误差在舒勒
ｏｆ Ｍｅｃｈａｔｒｏｎｉｃｓ ａｎｄ Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ，Ｎａｔｉｏｎａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｄｅｆｅｎｓｅ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｃｈａｎｇｓｈａ ４ １００７３）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ ｏｆ ｉｎｅｒｔｉａｌ ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ
ｓｙｓｔｅｍ（ＩＮＳ）ｉｓ
ｃｌｏｓｅｌｙ ｃｏｒｒｅｌａｔｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ａｃｃｕｒａｃｙ ｏｆ
ａｌｅ
ｍｏｒｅ
ｏｂｖｉｏｕｓ ｉｎ ｔｈｅ ｌｏｎｇ－ｔｅｒｒａ ｉｎｅｒｔｉａｌ ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅ ｔｈｅ ｇｒａｖｉｔｙ ｂｙ ｇｒａｖｉ—
ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ，ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ ｉｔ ｎｅｅｄｓ ｇｒａｖｉｔｙ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ ｒａｔｈｅｒ ｔｈａｎ
ｔｙ
ｊｕｓｔ
（１５） （１６） （１７）
勘，ｖ＝郫＋船Ⅳ
舐Ⅳ＝踟Ⅳ 将（１４）一（１７）写成矩阵的形式，可变为
惯性导航系统精度
雅驰拥有多年经验，下面为你介绍惯性导航系统精度的几种测试方法：包括位置、航向、横滚、俯仰、速度等5个导航参数。
惯性导航系统精度的影响因素：
1、环境
环境的变化会影响惯导系统精度的变化，如：摇摆、航向变化、振动、电气干扰等，对惯性导航系统精度的影响是相当大的。
因此惯性导航
系统在舰船动态环境工作与在实验室中静态环境工作其性能变化是非
常明显的。
2、重力场
Yach通过分析不同速度下的正常重力模型，ECM96模型和实测重力
数据对惯性系统导航结果的影响得出：载体运动速度的减慢是由于乖
线偏差的影响远远大于单纯重力异常引起的。
通过改变重力乖线的偏差，从而改善传统利用重力进行解算的缺陷，而采用EGM96模型和
实测重力得到的导航结果差别较小。
3、不同航行状态
基于VB工具、ActiveX平台惯导系统控件得出，航迹状态条件的不同，导致惯导系统水平误差角的变化也会不同。
惯导系统水平误差角的稳
态值除了受惯性元件精度的影响外，还受载体速度大小的影响。
因此，可以通过改变载体的航速或航向可以提高惯导系统的水平误差角的精度。
4、载体机动
根据惯性导航系统的工作原理，利用VB语言与平台惯导系统部分的数学模型，完成了惯性导航系统在动机座条件下的误差仿真，并对仿真
结果进行了分析，给出了惯性导航系统误差在载体机动阶段以及机动
结束后短时间内的变化趋势。
分析结果表明，在载体机动过程和机动
结束后短时间内，惯导系统将产生较大的误差，影响惯导系统的精度。
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摘 要 :分析了采用现有重力场模型 EGM96 进行重力补偿和 INS 所能达到的定位精度 ,分析了实施 GOCE 任 务和改进的重力场模型对 INS 的定位精度的影响 ,并给出了未来高精度纯惯导系统对重力场精度的要求 。 关键词 :重力场模型 ; E GM96 ; GOCE ; INS 中图法分类号 : P312. 1 ; P223. 0
个 高通滤波器 ,随着时间的增加 ,其值也在增加 ,
1 INS 误差分析方程
IN S 的基本原理是牛顿第二定律 ,它在惯性
系中的方程为[1 ] :
¨r = a + g ( r)
(1)
式中 , ¨r 是载体加速度 ; a 是加速度计所测的比力 ;
g ( r) 为引力 ,它与载体位置 r 有关 。
为了便于分析 ,不考虑惯性传感器自身误差
GOCE 任务将能恢复重力场到 300 阶 ,可以极大
地提高现有重力场模型系数的精度[4] 。
运用式 (3) 进行分析 ,需要知道重力场的协方
差模型 。协方差模型是一种统计模型 ,反映了重
力场的统计特性 ,它是根据已有重力场知识建立
起来的经验公式 。这里用重力扰动位协方差函数
模型[ 2 ,5 ] :
图 2 重力扰动 (残余重力扰动) 水平分量的功率谱 Fig. 2 PSD ( Spatial Frequence) of Gravity
Dist urbance ( Residual) in Ho rizontal Direction
3 重力误差对 INS 精度影响分析
采用式 (3) 分别分析 INS 在 V = 50 km/ h 、400 km/ h 、1 000 km/ h 下 ,采用正常重力模型、EGM96 模型和 GOCE 任务后改进的模型进行重力补偿 , 以及重力误差所引起的 INS 水平位置的误差 。由 于重力影响随着高度的增加而减弱 ,为便于分析 , 假设 INS 处于低空状态 ( h < 1 000 m) 。
gravity (right) for t he velocity of INS
GPS 的出现极大地提高了导航定位的能力 , 但由于其信号易失锁和易受外界信号干扰 ,限制了 其在一些军事领域中的应用 (如潜艇、战略飞行任 务等) 。INS 则是完全自主式的 ,不受外界环境的 影响 ,在军事领域中具有不可替代的作用。美国空 军实验室的研究表明 ,下一代高精度纯惯导系统的 目标要达到 5 m/ h 的定位精度[6] 。这就要求重力 扰动的水平分量的精度达到 0. 5 mGal 左右 (相当 于垂线偏差 0. 1″) 。用 360 阶位系数模型表示扰动 重力和垂线偏差 ,分辨率太低 ,不能满足高精度 INS 的要求 ,需要进一步提高模型的阶次或辅以高 频的观测信息 。
李 斐等 :高精度惯性导航系统对重力场模型的要求
509
当达到 3 600 s 左右后增加开始缓慢 ,这是因为水 平位置误差呈舒勒周期 (84. 4 min) 震荡 。
2 地球重力场球谐函数模型和协方 差模型
重力场模型是一给定的用以描述和确定重力
场的一类基本参数集合 ,是真实重力场的近似表
达 。目前 ,习惯用全球扰动重力位球谐级数展开
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武 汉 大 学 学 报 ·信 息 科 学 版
2006 年 6 月
示的信息 :时间越短 ,重力场高频部分对定位精度 的影响越大 。如果采用其他高精度的导航系统 (如 GPS) 对惯导系统进行实时校准 ,将能间接减 少重力误差的影响 ,极大地提高惯性导航系统的 定位精度 。
4 未来高精度 INS 对重力场精度的 要求
图 4 结果图 Fig. 4 Result
第 31 卷第 6 期
李 斐等 :高精度惯性导航系统对重力场模型的要求
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的载体 (图 4 (c) ) ,其水平位置精度都可达到 5 m/ h (图 4 (d) ) 。要使重力扰动水平分量的精度能达 到0. 5 m Gal ,球谐函数模型的系数至少要展开到 3 600 阶次 (空间分辨率 10 km) 。以目前的全球 重力资料分布及卫星重力测量技术 ,都不能满足 这个要求 。一味地增加系数的阶次 ,只会使系数 的精度缺乏置信度 ,不能从根本上改进模型的精 度 。为此 ,需要应用其他重力观测手段 (如航空重 力测量) 来改进重力场模型或采用其他方式来进 行实时重力补偿 (重力梯度仪) 。另外 ,在 IN S 运 行初期 ,采用高精度高分辨率的局部重力测量数 据 ,可提高 IN S 的定位精度 。
第 31 卷 第 6 期 2006 年 6 月
武 汉 大 学 学 报 ·信 息 科 学 版 Geo matics and Info rmation Science of Wuhan University
Vol. 31 No . 6 J une 2006
文章编号 :167128860 (2006) 0620508204
(6)
i =1
式中 , K0 是变形贝塞耳函数 ;ωs 是空间角频率 , 而
式 (3) 中的 ω是时间角频率 , 它们之间可通过载
体速度 v 联系起来[2 ] :
n
∑ PS Dδgx (ω) = 2ω2 / v3 βσi 2i K0 (βωi / v) (7) i =1
对于使用球谐函数模型进行重力补偿 ,则对
重力扰动水平分量的功率谱密度式 (6) 是一 个分层模型 (图 4 (a) ) ,每一层反映了不同空间频 率上的功率谱 。通过分析发现 ,只有反映最高频 率部分的那层模型 (图 4 ( b) ) ,才可以满足 5 m/ h 定位精度的要求 。协方差分析表明 ,在该层模型 下 ,对于速度 V = 50 km/ h 、400 km/ h 、1000 km/ h
∑n
CT ( s) =
i =1
σ2iβi β2i + s2
(5)
式中 , s 是距离 ;σi 、βi 选用的是 Mo ritz (1976) 给出
的经验参数[5 ] 。
通过式 (5) 可以推导出重力扰动水平分量的
功率谱密度[2 ] :
n
∑ PS Dδgx (ωs ) = 2ω2s βσi 2i K0 (βωi s )
图 3 重力补偿中残余重力扰动水平分量 功率谱 (左图) 和残余重力引起的位置精度 (右图)
Fig. 3 PSD ( Tempo ral Frequence) of Residual Gravity Dist urbance in Horizontal Directio n and Po sition Standard Deviations due to t he residual
文献标志码 :A
高精度惯性导航系统对重力场模型的要求
李 斐1 束蝉方2 陈 武3
(1 武汉大学测绘遥感信息工程国家重点实验室 ,武汉市珞喻路 129 号 ,430079) (2 南京工业大学土木工程学院 ,南京市中山北路 200 号 ,210009) (3 香港理工大学土地测量与地理信息学系 ,香港九龙红磡)
重力扰动 (空间同一点实际重力与正常重力 之差) 一直是惯性导航系统 ( IN S) 的重要误差源 之一[1] 。对于中低精度的惯性导航系统 ,由于其 传感器的自身误差 (陀螺漂移 、加速度计漂移等) 相对较大 ,一般采用正常重力进行重力补偿已能 够满足要求 。而随着高精度 IN S 的发展 ,惯性传 感器的自身精度已得到极大的提高 ,重力扰动已 经成为 IN S 中最主要的误差源[3] 。惯性导航系 统精度的进一步提高将主要取决于对重力场的了 解程度 。采用高阶重力球谐函数模型可以极大地 减少重力误差 ,从而提高 IN S 的导航精度 。本文 分别采用目前最好的全球重力场模型 E GM96 和 即将实施的 GOCE 计划的模拟全球重力场模型 进行重力补偿 ,分析残余重力扰动对 IN S 定位精 度的影响 ,并在此基础上分析未来军事中高精度 纯惯导定位对重力场精度的要求 。
荡) ,载体速度为零 (实际速度小于 500 m/ s) ,并
认为初始对准点的位置和重力值可以精确测得 。
另外 ,由于 IN S 中垂直通道的误差呈指数发散 ,
这里只考虑水平方向的 误差 。这样 , 可以 得到
IN S 的误差方程为[2 ,3 ] :
δ¨x ( t) = ω2sδx ( t) =δgx ( t)
式表达 :
N
n
∑ ∑ T (ρ,θ,λ)
=
GM
ρ
(ρa ) n
( Cnm co s mλ +
n =2
m =0
S nm sin mλ) Pnm (co sθ)
(4)
通过式 (4) 可以很方便地求得重力扰动的各个分
量 ,和正常重力一起应用于惯导系统的力学编程
计算 ,可以提高 IN S 的精度 。
由于全球重力资料的缺乏 ,目前重力场球谐
函数一般展开到 360 阶 。E GM96 是已公开的最
好的全球重力场球谐函数模型 。为了探测地球重
力场的精细结构 ,欧洲空间局将于 2006 年实施新
一代卫星重力探测度技术 ,可以达到高精度 、高分辨
率恢复 地 球 重 力 场 的 目 的 。根 据 模 拟 研 究 ,
的影响 ,假设地球是不转动的 (忽略傅科周期振
图 1 Tδx 值 Fig. 1 Value of Tδx
收稿日期 :2006203210 。 项目来源 :国家自然科学基金资助项目 (40374005) ;测绘遥感信息工程国家重点实验室开放研究基金资助项目 ( W KL0320201) 。
第 31 卷第 6 期
[ 2 ] J eleli C. Gravity o n Precise Sho rt2Term ,32D Free2 Inertial Navigatio n [J ] . Navigatio n , 1997 , 44 (3) : 3472357