宜宾市2019-2020学年高一下期末数学试题
第12题图B 宜宾市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.1．已知向量(3,2)=-a ，(2,3)=b ，则a 与bA ．平行且同向B ．垂直C ．平行且反向D ．不垂直也不平行2．不等式23x x ≤的解集为A ．[03]，B ．(,3]-∞C ．(0,3)D ．(,3)-∞ 3．若a b <,则下列不等式成立的是A．11a b> B ．22a b < C ．lg lg a b < D ．33a b < 4．若正数,a b 满足6a b +=，则ab 的最大值为 A ．5 B ．6 C ．7 D ．95．在等腰直角ABC △中，D 是斜边BC 的中点，2AB =，则AB AD ⋅的值为A ．1B ．2C ．3D ．46．若x ，y 满足约束条件202400x y x y x ⎧+-⎪--⎨⎪⎩≤≤≥，则2+z x y =的最大值为A ．2B ．3C ．4D ．4-7．在ABC △中, 5=AC , 3=BC ,1010cos =A ,则=∠B A ．π6 B ．π4C ．π3D ．π28．河南洛阳的龙门石窟是中国石刻艺术宝库之一，现为世界文化遗产，龙门石窟与莫高窟、云冈石窟、麦积山石窟并称中国四大石窟．在龙门石窟的某处“浮雕像”共有7层，每一层的数量是它下一层的2倍，这些“浮雕像”构成一幅优美的图案．已知该处共有1016个“浮雕像”，则正中间那层的“浮雕像”的数量为 A ．508B ．256C ．128D ．64 9．已知等比数列{}n a 满足131n n a a a +<=，，1211102a a a +=，若{}n a 的前n 项和为n S ，则3S 为 A ．1或7 B ．1- C ．7 D ．110．在ABC △中,若37=AB ，4BC =，2π3C =，则ABC △的面积S = A ．33 B ．23 C ．6 D ．411．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若1010101010110+0a a a <>，，则满足0n S >的最小正整数n 的值为 A ．1010 B ．1011 C ．2020 D ．202112．如图，在平面四边形ABCD 中，AB BC ⊥，o 60=∠BCD ，o 150=∠ADC ，3BE EC =，CD BE ==，若点F 为 边AD 上的动点，则EF BF ⋅的最小值为A ．1B ．1615 C ．3231 D ．2二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．请把答案直接填在答题卡对应题中横线上. 13．在等差数列{}n a 中，31a =，64a =，则9a =_____14．已知向量a ，b 满足||2||()0==⋅-=，a b b a b ，则a 与b 的夹角为______15．若正数,a b 满足1a b +=，则91a b+的最小值为______ 16．一渔船在A 处望见正北方向有一灯塔B ，在北偏东o 45方向的C 处有一小岛，渔船向正东方向行驶2海里后到达D 处，这时灯塔B 和小岛C 分别在北偏西o 30和北偏东o 15的方向，则灯塔B 和小岛C 之间的距离为 海里．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（10分）已知函数2()3f x x ax a =-++．（1）当7a =时，解不等式()0f x >；（2）当x ∈R 时，()0f x ≥恒成立，求a 的取值范围．18．（12分）在ABC △中，角A B C ，，的对边分别为a b c ，，，已知cos cos 2B A b c a =-． （1）求B 的大小；（2）若3a =，且ABC △的面积为b ．19．（12分）在公差不为零的等差数列{}n a 中，138a a +=，且139a a a ，，成等比数列．（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设211n n b a =-，数列{}n b 的前n 项和为n S ，求证：12n S <．20．（12分）因新冠肺炎疫情影响，呼吸机成为紧缺商品，某呼吸机生产企业为了提高产品的产量，投入90万元安装了一台新设备，并立即进行生产，预计使用该设备前()n n N +∈年的材料费、维修费、人工工资等共为（2552n n +）万元，每年的销售收入55万元．设使用该设备前n 年的总盈利额为()f n 万元． （1）写出()f n 关于n 的函数关系式，并估计该设备从第几年开始盈利；（2）使用若干年后，对该设备处理的方案有两种：方案一：当总盈利额达到最大值时，该设备以10万元的价格处理；方案二：当年平均盈利额达到最大值时，该设备以50万元的价格处理；问哪种方案处理较为合理？并说明理由．21．（12分）在ABC △中，角A B C ，，所对的边分别为a b c ，，，向量(,)a c b =+-m ，(,)c a b =-n ，且⊥m n ．（1）求A 的大小；（2）若ABC △为锐角三角形，且a =，AD BC ⊥，AD 交BC 于D ，求AD 的取值范围．22．（12分）若数列{}n a 满足1231111+357(21)21n n a a a n a n +++=++． （1）求123,,a a a 及{}n a 的通项公式；（2）若12n n n a a b +=，数列{n b }的前项和n S ． ①求n S ；②对于任意+∈N n ,均有16(34)(25)()29n n n m n S +≥--⋅恒成立，求m 的取值范围．参考答案一、 选择题 BADDB ，CBDCA ，CB二、填空题13.7；14.30︒；15.16；16.三．解答题17.解：(1)当7a =时，不等式为27100x x -+>，即(2)(5)0x x -->…………….…2分∴该不等式解集为(,2)(5,)-∞+∞…………….…5分(2)由已知得，若x ∈R 时230x ax a +++≥恒成立24(3)0,a a ∴∆=-+≤…………….…8分(2)(6)0a a +-即≤∴a 的取值范围为[2,6]-…………….…10分18.解：（1）因为 (2)cos cos c a B b A -=由正弦定理得 (2sin sin )cos sin cos C A B B A -=，…………….…2分即 2sin cos sin cos sin cos sin()sin C B A B B A A B C =+=+= ∴1cos 2B =…………….…4分 π(0,π)3B B ∈∴=，…………….…6分（2）1sin 2ABC S ac B ∆==，12ac ∴=…………….…8分 又3a =∴4c =…………….…10分 由余弦定理2222cos 13b a c ac B =+-= ∴b 分19.(1)设等差数列{a n }的公差为,0d d ≠，依题意 …………….…1分1112111(3822)(2)8a a d a d a a d a d +⨯++=⎧=⎧⎪⇒⎨⎨==+⎪⎩⎩…………….…4分 从而{}n a 的通项公式为2n a n =. …………….…6分 (2)22111111()1(2)1(21)(21)22121n n b a n n n n n ====----+-+, …………….…8分 ∴n S 1111111111[()()()](1)2133521212212n n n =-+-+⋯+-=-<-++ ………….…12分 20.解：（1）由题意得： 2255()5590(5)509022f n n n n n n =--+=-+-………….…3分 由()0f n >得25509002n n -+->即220360n n -+<， 解得218n <<………….…5分由n N +∈,设备企业从第3年开始盈利………….…6分(2) 方案一总盈利额25()(10)1602f n n =--+，当10n =时 max ()160f n =………….…8分 故方案一共总利润16010170+= 此时10n =方案二：每年平均利润()536550()502022f n n n n =-+-⨯≤，当且仅当6n =时等号成立 故 方案二总利润62050170⨯+= 此时6n =………….…10分比较两种方案，获利都是170万元，但由于第一种方案只需要10年，而第二种方案需要6年，故选择第二种方案更合适. ………….…12分21.解：（1）因为 m n ⊥即0m n ⋅=∴()()()0a c c a b b +-+=即222c b a +-………….…1分由余弦定理得222cos 22c b a A bc +-== ………….…4分 又0πA << ∴π4A = ………….…6分 （2） 在ABC ∆中由正弦定理得BAC BC C AB ∠=∠sin sin ，C BACC BC AB ∠=∠∠⋅=sin 4sin sin ………….…7分BC AD ⊥，在ABD Rt ∆中，B C B AB AD sin sin 4sin ⋅== ………….…8分 又43π=+B C ， ∴)43sin(sin 4sin sin 4C C B C AD -⋅=⋅=π )sin cos (sin 222C C C +⋅==22sin 22sin 2+-C C2)42sin(2+-=πC ………….…10分ABC ∆为锐角三角形02C π∴<<，，2π>+A C 4A π=，∴24ππ<<C ，32444C πππ∴<-< 1 ………….…11分sin(2)14C π<-≤2AD ∴≤∴AD 的取值范围]22,22(+ ………….…12分 22.解（1）①n =1时，由已知得1113211a =⨯+，得11a = 221122,3355n a a ∴=+=∴=时， 3311133,531577n a a ∴=++=∴=时，…………………….…2分②2n ≥时，由1231111+357(21)21n n a a a n a n +++=++ 得123111111+357(21)21n n a a a n a n --+++=-- 111(21)2121(21)(21)n n n n a n n n n -∴=-=++-+-， 21n a n ∴=-对1n =也适合 综上， 21()n a n n N +∴=-∈…………………….…4分 （2）①由（1）知121(21)11()24n n n n b n ---+==⨯ 21231+,444n n n S -∴=+++ 211121+,44444n n n n n S --∴=+++…………………….…5分 213111144444n n n n S -∴=++++- 11441414334414n n n n n n -=-=-⨯--…………………….…7分 11634994n n n S -+∴=-⨯ …………………….…8分 ②由题意对于任意+∈N n ,均有16(34)(25)()29n n n m n S +≥--⋅恒成立 ∴ n n n n m n 249)43)(52()43(1⨯⨯+-≥+- 即 n n m 25294-⨯≥恒成立 ………………….…9分 设nn n T 252-= 111227252232+++-=---=-n n n n n n n n T T 当3≤n 时，,01>-+n n T T 即,1n n T T >+当4≥n 时，,01<-+n n T T 即,1n n T T <+∴ 1634max ==T T n ………………….…11分 12116394=⨯≥m 故m 的取值范围),121[+∞ ………………….…12分。
2019-2020学年宜宾市新高考高一数学下学期期末学业水平测试试题
2019-2020学年高一下学期期末数学模拟试卷一、选择题：本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．在ABC ∆中, 16,7,cos 5AC BC A ===,O 是ABC ∆的内心,若OP xOA yOB =+,其中01,12x y ≤≤≤≤,动点P 的轨迹所覆盖的面积为( )A ．1063B ．563C ．103D ．2032．若函数()sin cos 2sin cos 1f x x x x x a =+-+-有零点，则实数a 的取值范围为（ ） A ．9[2,]4B ．[2,2]-C ．[2,2]-D ．9[2,]4-3．如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的事一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ）A ．三棱锥B ．三棱柱C ．四棱锥D ．四棱柱4．把函数cos y x =的图象上的所有点的横坐标缩小到原来的一半（纵坐标不变），然后把图象向左平移4π个单位，则所得图形对应的函数解析式为（ ） A ．cos 24x y π⎛⎫=+⎪⎝⎭B ．cos 24y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭ C ．cos 28x y π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭ D ．cos 22y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭5．已知数列前项和为，且满足，（为非零常数），则下列结论中: ①数列必为等比数列；②时，；③；④存在，对任意的正整数，都有正确的个数有（ ） A ．1B ．2C ．3D ．46．边长为2的正方形内有一封闭曲线围成的阴影区域.向正方形中随机地撒200粒芝麻，大约有80粒落在阴影区域内，则此阴影区域的面积约为（ ） A ．125B ．85C ．35D ．257．以点()1,1和()2,2-为直径两端点的圆的方程是（ ）A ．22315222x y ⎛⎫⎛⎫-++= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ B ．22315224x y ⎛⎫⎛⎫-++= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭C ．()()225322x y +++=D ．()()223225x y +++=8．设D 为ABC ∆所在平面内一点，若3BC CD =，则下列关系中正确的是（ ） A ．1433AD AB AC =-+ B ．1433AD AB AC =- C ．4133AD AB AC =+ D ．4133AD AB AC =- 9．在各项均为正数的等比数列{}n a 中，若389a a =，则31310log log a a +=（ ） A ．1 B ．4 C ．2D ．3log 510．若a b > , 则下列不等式正确的是（ ） A ．22a b >B ．ac bc >C ．a c b c ->-D ．22ac bc >11．若函数()f x x m mx =--（0m >）有两个不同的零点，则实数m 的取值范围是（ ） A ．()0,1B ．31,2⎛⎫⎪⎝⎭C ．()1,2D ．1,12⎛⎫ ⎪⎝⎭12．设等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若22S =，46S =，则6S =（） A ．14B ．18C ．36D ．60二、填空题：本题共4小题 13．已知角α终边经过点(1,3)，则sin cos sin 2cos αααα+=-__________.14．已知向量()1,2a =-，(),1b m =.若向量a b +与a 垂直，则m =________.15．已知正数a 、b 满足226a b +=，则__________． 16．体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为__________ . 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
宜宾市2019年高一下期数学期末试卷 (含答案)
宜宾市2019年春期基础教育教学质量监测试题高一数学考试时间：120分钟 满分：150分注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 已知集合2{3,2,1},{|20}A B x x x =---=+->,则A ∩∁R B = A.{3,2,1}---B.{2,1}--C.{3}-D.{1}-2. 若0a b <<，则下列不等式不一定成立的是 A.11a b a>- B.11a b> C.22a b > D.33a b <3. 在等比数列{}n a 中，102,a a 是方程0352=+-x x 的两根，则=63log aA.1B.21 C.21-D.1-4. 若实数x y ，满足2031x y x y x -≤⎧⎪+≤⎨⎪≥-⎩，则2z x y =+的最大值为A.5-B.3C.5D.75. 在ABC ∆中，8:7:5sin :sin :sin =C B A ，则=∠B A.6π B.4π C.3π D.2π 6. 在三棱锥P ABC -中，PA ⊥平面ABC ，2ACB π∠=，且PA AC BC ==，则异面直线AB 与PC 所成角的正切值为B.17. 非零向量m ，n 满足：|m －n |=|m |，m ·(m －n )=0，则m －n 与n 夹角的大小为 A.43π B.32π C.3π D.4π8. 已知三个不同的平面αβγ，，和两条不同的直线m n ，，则下列结论正确的是 A.若////m n αβ，，βα//，则//m n B.若αβγβ⊥⊥，，则αγ⊥ C.若m n αβ⊥⊥，，则αβ⊥D.若,//m n αβαβ⊥⊥，，则//m n9. 四边形ABCD 是边长为1的正方形，延长CD 至E ，使得DE CD =，若点F 为线段BC 上的动点，则EF AF ⋅的最小值为A.21 B.43 C.47 D.210. 在各项均为正数的等差数列{}n a 中，n S 为其前n 项和，7S =14，则2614t a a =+的最小值为 A.9B.94C.52D.211. 在三棱锥S ABC -中，SA ⊥平面ABC ，212SA BC AB BAC π===∠≥，，，M是线段BC 上的动点，记直线SM 与平面ABC 所成角为θ，若tan θ的最大值为3，则三棱锥S ABC -外接球的表面积为A.2πB.4πC.8πD.16π12. ABC ∆中，21,1,60=->=∠AB AC BC C，则当AC 最短时，BC 等于 A.231+B.32+C.4321+ D.324+二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。
2019-2020学年四川省宜宾市第八中学高一数学理下学期期末试题含解析
2019-2020学年四川省宜宾市第八中学高一数学理下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）圆C1：（x﹣6）2+y2=1和圆C2：（x﹣3）2+（y﹣4）2=36的位置关系是（）A．外切B．相交C．内切D．内含参考答案：C考点：圆与圆的位置关系及其判定．专题：计算题；直线与圆．分析：求出两个圆的圆心与半径，判断两个圆的圆心距离与半径和与差的关系即可判断两个圆的位置关系．解答：因为圆C1：（x﹣6）2+y2=1的圆心坐标（6，0），半径为1，圆C2：（x﹣3）2+（y﹣4）2=36的圆心坐标（3，4），半径为6，所以圆心距为=5，因为5=6﹣1，所以两个圆的关系是内切．故选C点评：本题考查两个圆的位置关系的应用，考查计算能力．2. 若直角坐标平面内A、B两点满足①点A、B都在函数f(x)的图象上；②点A、B关于原点对称，则点（A,B）是函数f(x)的一个“姊妹点对”．点对（A,B）与（B,A）可看作是同一个“姊妹点对”，已知函数，则f(x)的“姊妹点对”有（）A．0个B．1个C．2个D．3个参考答案：C3. （7）过原点且倾斜角为60°的直线被圆x2＋y2－4y＝0所截得的弦长()A. B． 2 C. D．2参考答案：D略4. 在△ABC中，已知面积，则角C的度数为（）A. 135°B. 45°C. 60°D. 120°参考答案：B【分析】由面积公式和余弦定理化简条件可得，从而得解.【详解】由，得，解得，又角为的内角，所以.故选B.5. 已知直线及平面，则下列条件中使//成立的是A． B. C. D.参考答案：C6. 已知O是△ABC所在平面内一点，D为BC边中点，且，那么（）A．B．C．D．参考答案：A【考点】94：零向量；L%：三角形五心．【分析】先根据所给的式子进行移项，再由题意和向量加法的四边形法则，得到，即有成立．【解答】解：∵，∴，∵D为BC边中点，∴，则，故选：A．【点评】本题考查了向量的加法的四边形法则的应用，即三角形一边上中点的利用，再根据题意建立等量关系，再判断其它向量之间的关系．7. 三个实数依次成公差不为零的等差数列，且成等比数列，则的值是（）A. B. C.D.参考答案：C8. 某人将一枚硬币连掷了10次，正面朝上的情形出现了6次，若用A表示正面朝上这一事件，则A的( )A．概率为 B．频率为 C．频率为6 D．概率接近0.6参考答案：B抛掷一次即进行一次试验，抛掷10次，正面向上6次，即事件A的频数为6，∴A的频率为＝.∴选B.9. 已知f（x）是偶函数，它在[0，+∞）上是减函数，若f（lgx）＞f（1），则x的取值范围是（）A．B．C．D．（0，1）∪（10，+∞）参考答案：B【考点】奇偶性与单调性的综合．【分析】由题意可得|lgx|＜1，即﹣1＜lgx＜1，由此求得x的范围．【解答】解：f（x）是偶函数，它在[0，+∞）上是减函数，则它在（﹣∞，0）上是增函数，若f（lgx）＞f（1），则|lgx|＜1，即﹣1＜lgx＜1，求得＜x＜10，故选：B．10. 与向量平行的单位向量是（）A. (0,1)B. (1,0)C.D. (－3,－4)参考答案：C【分析】由计算即可得出答案.【详解】与向量平行的一个单位向量，，所以.故选：C【点睛】本题主要考查向量的模和向量的坐标运算，属于基础题.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 化简的结果是参考答案：2x-112. 若把函数y＝cos(x＋)的图象向左平移m(m＞0)个单位，所得图象关于y轴对称，则m 的最小值是________．参考答案：略13. 若与共线，则＝ .参考答案：-6略14. 函数的最大值与最小值的和为__________参考答案：2构造函数,可知为奇函数,故关于对称,所以最大值M与最小值m也是关于对称,故，所以最大值与最小值的和为2.15. 下列说法中正确的序号是①函数的单调增区间是（1，+∞）；②函数y=lg（x+1）+lg（x﹣1）为偶函数；③若，则的值为6；④函数y=2x的图象与函数y=x2的图象有且仅有2个公共点．参考答案：③【考点】命题的真假判断与应用．【分析】①，函数的定义域为（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞）；②，函数y=lg（x+1）+lg（x﹣1）的定义域为（1，+∞）不关于原点对称，不具奇偶性；③，=；④，函数y=2x的图象与函数y=x2的图象的交点在第一象限有（2，4）、（4，16），在第二象限有一个．【解答】解：对于①，函数的定义域为（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞），∴单调增区间是（3，+∞），故错；对于②，函数y=lg（x+1）+lg（x﹣1）的定义域为（1，+∞）不关于原点对称，不具奇偶性，故错；对于③，∵，则==6，故正确；对于④，函数y=2x的图象与函数y=x2的图象的交点在第一象限有（2，4）、（4，16），在第二象限有一个，故错．故答案为：③16. 设全集参考答案：略17. 设f(x)=,利用课本中推导等差数列前n项和的公式的方法,可求得f(－3)+f(－2)+…+f(0)+…+f(3)+f(4)的值为___________________.参考答案：2略三、解答题：本大题共5小题，共72分。
2019-2020学年四川省宜宾市新高考高一数学下学期期末综合测试试题
2019-2020学年高一下学期期末数学模拟试卷一、选择题：本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．一个圆柱的轴截面是正方形，其侧面积与一个球的表面积相等，那么这个圆柱的体积与这个球的体积之比为（ ） A ．1：3 B ．3：1C ．2：3D ．3：22．已知25sin (0)52παα=<<，则tan()4πα-=( )A ．-3B ．13-C ．13D ．33．在长方体1111ABCD A B C D -中，122AB AA ==,2AD =,则异面直线AC 与1BD 所成角的余弦值为( )A ．21015B ．1515-C ．1515D ．7212-4．阅读程序框图，运行相应的程序，输出的结果为( )A ．85B ．1311C ．2113D ．1385．在ABC ∆中，角,B C 所对的边分边为,b c ，已知40,20,60b c C ===︒，则此三角形的解的情况是（ ） A ．有一解B ．有两解C ．无解D ．有解但解的个数不确定6．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其意思是“有一个人走378里，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程是前一天的一半，走了6天后到达目的地．”请问第三天走了（ ） A ．60里B ．48里C ．36里D ．24里7．将函数()cos f x x ω=（其中0>ω）的图象向右平移3π个单位，若所得图象与原图象重合，则()24f π不可能等于（ ） A ．0B ．1C ．22D ．328．已知实数满足250x y ++=,那么22x y +的最小值为( )A ．5B ．5C ．25D ．559．已知数列{}n a ，其前n 项和为n S ，且21nn S =+，则3a 的值是（ ）A ．4B ．8C ．2D ．910．直线()2140x m y +++=与直线 320mx y +-=平行，则m =（ ） A ．2B ．2或3-C ．3-D ．2-或3-11．已知等比数列{}n a 的公比为正数，且239522,1a a a a ⋅==，则1a = ( )A ．12B ．2C ．2D ．2212．已知向量()()cos ,,2,1a sin b θθ==-，且a b ⊥，则tan 4πθ⎛⎫- ⎪⎝⎭的值是（ ） A ．13B ．3-C ．3D ．13-二、填空题：本题共4小题13．甲船在岛B 的正南A 处，6AB km = ，甲船以每小时4km 的速度向正北方向航行，同时乙船自B 出发以每小时3km 的速度向北偏东60︒的方向驶去，甲、乙两船相距最近的距离是_____km . 14．从原点O 向直线l 作垂线，垂足为点()1,2M ，则l 的方程为_______.15．从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）.若要从身高[)120130,，[)130140,，[]140,150三组内的学生中，用分层抽样的方法抽取18人参加一项活动，则从身高在[]140,150内的学生中抽取的人数应为________.16．如图，曲线2(0)y x y =≥上的点1P 与x 轴的正半轴上的点i Q 及原点O 构成一系列正三角形，11OPQ △，122Q P Q △，1n n n Q P Q -，△设正三角形1n n n Q P Q -的边长为,*n a n N ∈（记0Q 为O ），(),0n nQS.数列{}n a的通项公式n a=______.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
四川省宜宾市2019-2020学年高一下学期期末数学试卷(II)卷
四川省宜宾市2019-2020学年高一下学期期末数学试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）若函数在内单调递增，则的取值范围为（）A .B .C .D .2. （2分） (2018高一下·北京期中) △ABC中，若∠ABC＝，，则sin∠BAC＝（）A .B .C .D .3. （2分）(2018·栖霞模拟) 太极图是以黑白两个鱼形纹组成的图案，它形象化地表达了阴阳轮转、相反相成是万物生成变化根源的哲理，展现了一种相互转化、相对统一的形式美.按照太极图的构图方法，在平面直角坐标系中，圆被的图象分割为两个对称的鱼形图案，其中小圆的半径均为，现在大圆内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率为（）A .B .C .D .4. （2分）不等式x2﹣x﹣2＜0的解集为（）A . {x|﹣2＜x＜1}B . {x|﹣1＜x＜2}C . {x|x＜﹣2或x＞1}D . {x|x＜﹣1或x＞2}5. （2分） (2017高一下·肇庆期末) 已知向量 =（3，﹣1），向量 =（﹣1，2），则（2 ）• =（）A . 15B . 14C . 5D . ﹣56. （2分） (2018高二上·泰安月考) 设是等差数列，下列结论中正确的是（）A . 若，则B . 若，则C . 若，则D . 若，则7. （2分） (2017高一下·乌兰察布期末) 已知向量 =（3，1）， =（sinα，cosα），且∥ ，则tan2α=（）A .B . ﹣C .D . ﹣8. （2分）已知A、B、C三点不共线，且 =﹣ +2 ，则 =（）A .B .C . 6D .9. （2分） (2017高一下·禅城期中) 若tanα=3，tan（α+β）=2，则tanβ=（）A .B .C .D .10. （2分） cos（α﹣35°）cos（25°+α）+sin（α﹣35°）sin（25°+α）的值为（）A . ﹣B .C . ﹣D .11. （2分）数列{an}的各项均为正数，Sn为其前n项和，对于任意的n∈N* ，总有an ， Sn ， a2n成等差数列，又记bn= ，数列{bn}的前n项和Tn=（）A .B .C .D .12. （2分）在中，是角的对边，若成等比数列，，则（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）已知实数x，y满足约束条件，若目标函z=2x+ay，仅在点（3，4）取得最小值，则a的取值范围是________14. （1分） (2016高二上·湖北期中) 已知θ服从上的均匀分布，则2|sinθ|＜成立的概率为________．15. （1分）函数y=tan的最小正周期为________16. （1分）设{an}是公差不为0的等差数列，a1=2且a1 ， a3 ， a6成等比数列，则{an}的前a项和sn=________．三、解答题． (共6题；共50分)17. （5分） (2018高二上·宾阳月考) 甲、乙两家商场对同一种商品开展促销活动，对购买该商品的顾客两家商场的奖励方案如下：甲商场：顾客转动如图所示圆盘，当指针指向阴影部分(图中四个阴影部分均为扇形，且每个扇形圆心角均为15°，边界忽略不计) 即为中奖.乙商场：从装有3个白球3个红球的盒子中一次性摸出2个球(球除颜色外不加区分)，如果摸到的是2个红球，即为中奖.问：购买该商品的顾客在哪家商场中奖的可能性大？18. （10分）(2018·枣庄模拟) 在中，分别为角的对边，已知，的面积为，又 .（1）求角的大小；（2）求的值.19. （10分） (2016高二下·南城期中) 如图，在△ABC中，点D在BC边上，，．（1）求sin∠C的值；（2）若BD=5，求△ABD的面积．20. （10分） (2018高一上·和平期中) 已知函数f（x）= ．（1）若f（x）的值域为R，求实数a的取值范围；（2）若函数f（x）在（﹣∞，1）上为增函数，求实数a的取值范围．21. （5分） (2017高一下·河北期末) 已知等比数列{an}的公比q＞1，且a1+a3=20，a2=8．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设，Sn是数列{bn}的前n项和，对任意正整数n不等式恒成立，求实数a 的取值范围．22. （10分） (2015高一上·柳州期末) 设函数f（x）=kax﹣a﹣x（a＞0且a≠1）是定义域R上的奇函数．（1）若f（1）＞0，试求不等式f（x2+2x）+f（x﹣4）＞0的解集；（2）若f（1）= ，且g（x）=a2x+a﹣2x﹣4f（x），求g（x）在[1，+∞）上的最小值．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题． (共6题；共50分)17-1、18-1、答案：略18-2、答案：略19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、答案：略22-1、22-2、答案：略。
2019-2020学年四川省宜宾市高一下学期期末数学试卷 (含部分答案)
2019-2020学年四川省宜宾市高一第二学期期末数学试卷一、选择题（共12小题）.1．已知向量＝（﹣3，2），＝（2，3），则与（）A．平行且同向B．垂直C．平行且反向D．不垂直也不平行2．不等式x2≤3x的解集为（）A．[0，3]B．（﹣∞，3]C．（0，3）D．（﹣∞，3）3．若a＜b，则下列不等式成立的是（）A．B．a2＜b2C．lga＜lgb D．3a＜3b4．若正数a，b满足a+b＝6，则ab的最大值为（）A．5B．6C．7D．95．在等腰直角△ABC中，D是斜边BC的中点，AB＝2，则的值为（）A．1B．2C．3D．46．若x，y满足约束条件，则z＝2x+y的最大值为（）A．2B．3C．4D．﹣47．在△ABC中，AC＝，BC＝3，cos A＝，则∠B＝（）A．B．C．D．8．河南洛阳的龙门石窟是中国石刻艺术宝库之一，现为世界文化遗产，龙门石窟与莫高窟、云冈石窟、麦积山石窟并称中国四大石窟．在龙门石窟的某处“浮雕像”共有7层，每一层的数量是它下一层的2倍，这些“浮雕像”构成一幅优美的图案．已知该处共有1016个“浮雕像”，则正中间那层的“浮雕像”的数量为（）A．508B．256C．128D．649．已知等比数列{a n}满足a n+1＜a n，a3＝1，2a12+a11＝a10，若{a n}的前n项和为S n，则S3为（）A．1或7B．﹣1C．7D．110．在△ABC中，若AB＝，BC＝4，，则△ABC的面积S＝（）A．3B．3C．6D．411．设等差数列{a n}的前n项和为S n，若a1010＜0，a1010+a1011＞0，则满足S n＞0的最小正整数n的值为（）A．1010B．1011C．2020D．202112．如图，在平面四边形ABCD中，AB⊥BC，∠BCD＝60°，∠ADC＝150°，＝3，CD＝，若点F为边AD上的动点，则的最小值为（）A．1B．C．D．2二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．请把答案直接填在答题卡对应题中横线上.13．在等差数列{a n}中，a3＝1，a6＝4，则a9＝．14．已知向量，满足||＝2，||＝，•（﹣）＝0，则与的夹角为．15．若正数a，b满足a+b＝1，则+的最小值为．16．一渔船在A处望见正北方向有一灯塔B，在北偏东45°方向的C处有一小岛，渔船向正东方向行驶2海里后到达D处，这时灯塔B和小岛C分别在北偏西30°和北偏东15°的方向，则灯塔B和小岛C之间的距离为海里．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．已知函数f（x）＝x2﹣ax+a+3．（1）当a＝7时，解不等式f（x）＞0；（2）当x∈R时，f（x）≥0恒成立，求a的取值范围．18．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．（1）求B的大小；（2）若a＝3，且△ABC的面积为，求b．19．在公差不为零的等差数列{a n}中，a1+a3＝8，且a1，a3，a9成等比数列．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）设b n＝，数列{b n}的前n项和为S n，求证：S n＜．20．因新冠肺炎疫情影响，呼吸机成为紧缺商品，某呼吸机生产企业为了提高产品的产量，投入90万元安装了一台新设备，并立即进行生产，预计使用该设备前n（n∈N+）年的材料费、维修费、人工工资等共为（）万元，每年的销售收入55万元．设使用该设备前n年的总盈利额为f（n）万元．（1）写出f（n）关于n的函数关系式，并估计该设备从第几年开始盈利；（2）使用若干年后，对该设备处理的方案有两种：方案一：当总盈利额达到最大值时，该设备以10万元的价格处理；方案二：当年平均盈利额达到最大值时，该设备以50万元的价格处理；问哪种方案处理较为合理？并说明理由．21．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量＝（a+c，b﹣），＝（c﹣a，b），且⊥．（1）求A的大小；（2）若△ABC为锐角三角形，且a＝2，AD⊥BC，AD交BC于D，求AD的取值范围．22．若数列{a n}满足．（1）求a1，a2，a3及{a n}的通项公式；（2）若，数列{b n}的前项和S n．①求S n；②对于任意n∈N+，均有恒成立，求m的取值范围．参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．B；2．A；3．D；4．D；5．B；6．C；7．B；8．D；9．C；10．A；11．C；12．B；二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．请把答案直接填在答题卡对应题中横线上.13．7；14．30°；15．16；16．2；一、选择题17．；18．；19．；20．；21．；22．；。
四川省宜宾市2019-2020学年新高考高一数学下学期期末综合测试试题
2019-2020学年高一下学期期末数学模拟试卷一、选择题：本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．若关于x 的不等式220x ax +->在区间[]1,5上有解,则a 的取值范围是（ ）A ．23,5⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭B ．23,15⎡⎤-⎢⎥⎣⎦C ．()1,+∞D ．23,5⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦ 2．设α，β是两个不同的平面，a ，b 是两条不同的直线，给出下列四个命题，正确的是（ ） A ．若//a α，//b α，则//a bB ．若//a α，b β//，a b ⊥，则αβ⊥C ．若a α⊥，b β⊥，//a b ，则//αβD ．若a α⊥，b β⊥，//a b ，则αβ⊥3．将函数sin(2)y x ϕ=+的图象沿x 轴向左平移π8个单位，得到一个偶函数的图象，则ϕ的一个可能取值为（ ） A ．3π4B ．π4C ．π3D ．π64．将函数sin 23y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭的图象向右平移6π个的单位长度，再将所得到的函数图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），则所得到的图象的函数解析式为（ ） A ．2sin 3y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭B ．2sin 43y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭C ．sin 2y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭D ．sin 42y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭5．宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等.如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的a ，b 分别为5，2，则输出的n =（ ）A ．5B ．4C ．3D ．96．从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球，那么互斥而不对立的事件是（ ）A ．至少有一个红球与都是红球B ．至少有一个红球与都是白球C ．恰有一个红球与恰有二个红球D ．至少有一个红球与至少有一个白球7．已知在ABC ∆中，内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，若222222b a ac c -=+，则sin B 等于() A ．15 B ．14C ．3 D ．128．若圆心坐标为(2,1)-的圆,被直线10x y --=截得的弦长为22，则这个圆的方程是（ ） A ．22(2)(1)2x y -++= B ．22(2)(1)4x y -++= C ．22(2)(1)8x y -++=D ．22(2)(1)16x y -++=9．已知函数()cos()f x x =+ωϕ在6x π=-时取最大值，在3x π=是取最小值，则以下各式：①(0)0f =；②02f ⎛⎫= ⎪⎝⎭π；③213f ⎛⎫= ⎪⎝⎭π可能成立的个数是（ ） A ．0B ．1C ．2D ．310．在ABC ∆中，若4,5,AB AC ==BCD ∆为等边三角形（,A D 两点在BC 两侧），则当四边形ABDC的面积最大时，BAC ∠=（ ） A ．56πB ．23π C ．3π D ．2π 11．设为两个不同的平面，直线，则“”是“”成立的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 12．函数2sin 2cos y x x =+的周期为（ ）A ．4π B ．2π C ．2πD ．π二、填空题：本题共4小题13．已知关于两个随机变量,x y 的一组数据如下表所示，且,x y 成线性相关，其回归直线方程为2.2y a x =+，则当变量10x =时，变量y 的预测值应该是_________ ．x2 3 4 5 6 y467101314．在ABC ∆中，3AC AB ==，30B =︒，则BC 的值为________15．若6x π=是方程2cos()1x α+=的解，其中(0,2)απ∈，则α=________．16．根据党中央关于“精准脱贫”的要求，石嘴山市农业经济部门派3位专家对大武口、惠农2个区进行调研，每个区至少派1位专家，则甲，乙两位专家派遣至惠农区的概率为_____． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
2019-2020学年四川省宜宾市某校高一(下)入学考试数学试卷
2019-2020学年四川省宜宾市某校高一（下）入学考试数学试卷选择题1. 集合M ={1,2,3,4,5}，集合N ={2,4,5}，则（ ） A.N ∈M B.M ∪N =M C.M ∩N =MD.M >N2. 下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） A.f (x )=t +1与g (x )=x 2+x xB.f (x )=x 2(√x)2与g (x )=xC.f (x )=|x|与g (x )=√x n nD.f (x )=x 与g (t )=t 3+tt 2+13. sin 15∘sin 45∘−cos 15∘cos 45∘=（ ） A.12B.√32C.−12D.−√324. 已知向量a →=(2,1), b →=(1,k )，若a →//b →，则实数k 的值为（ ） A.2 B.12C.3D.−125. 函数f (x )=2x +x −4的零点所在的区间是（ ） A.(−1,0) B.(0,1) C.(1,2) D.(2,3)6. 函数y =(13)−x 2−4x +3的单调递增区间是（ ） A.(−∞,−2] B.[2,+∞) C.[−2,+∞)D.(−∞,2]7. 若sin α+cos αsin α−cos α=12则tan 2α等于（ ） A.−34 B.34C.−43D.438. 已知a =log 25, b =log 38, c =0.20.3，则a ，b ，c 的大小关系（ ） A.c <b <aB.c <a <bC.a <b <cD.b <c <a9. 已知|a →|=2,|b →|=1，a →与b →的夹角为π3，则|2a →−3b →|=（ ）A.3B.2√3C.√13D.410. 函数f (x )=x2−sin x (x ∈[−2π,2π])的大致图象为（ ）A.B.C.D.11. 为了得到函数y =sin 2x +√3cos 2x 的图象，可以将函数y =2sin 2x 的图象（ ） A.向右平移π6个单位 B.向右平移π3个单位 C.向左平移π6个单位 D.向左平移π3个单位12. 定义在R 上的偶函数y =f (x )在[0,+∞)上递减，且f (1)=0，则满足f (log 12x)<0的x 的取值范围是（ ）A.(12,1)∪(1,2) B.(0,12)∪(2,+∞) C.(−∞,12)∪(2,+∞) D.(12,1)∪(2,+∞)解答题若幂函数y =(m 2−2m −2)x m−2在x ∈(0,+∞)上为减函数，则实数m 的值是________.等边三角形ABC 的边长为1，BC →=a →,CA →=b →,AB →=c →，则a →⋅b →+b →⋅c →+c →⋅a →=________．已知α为第二象限角，sin α+cos α=√33，则cos 2α=________．下列是有关说法中，①在向量a →，b →，c →中，若a →//b →，b →//c →，则a →//b →//c →； ②在△ABC 中，若sin 2A =sin 2B ，则△ABC 是等腰三角形；③在△ABC 中，若(AB →+AC →)⋅BC →=0，则△ABC 是等腰三角形； ④在△ABC 中，若cos A =sin B ，则△ABC 是直角三角形； 其中所有正确命题的序号是________．已知集合A ={x|x 2−4x −5≤0}，B ={x|1<2x <4}，C ={x|x <m }． （1）求A ∩(∁R B )；（2）若A ∩C ≠A 且B ∩C ≠⌀，求实数m 的取值范围．解下列各题：(1)计算：0.064−13−(−78)0+[(2−π)2]12+4×16−0.75;(2)tan 10∘+tan 50∘+√3tan 10∘tan 50∘．已知平面向量a →=(1,x ), b →=(2x +3,−x )(x ∈N )． (1)若a →与b →垂直，求x ；(2)若a →//b →，求|a →−b →|．设函数f (x )=|x −a|+x ，其中a >0． (1)当a =3时，求不等式f (x )≥x +4的解集；(2)若不等式f (x )≥x +2a 2在x ∈[1,3]恒成立，求实数a 的取值范围．某市为了改善居民的休闲娱乐活动场所，现有一块矩形ABCD 草坪如下图所示，已知： AB =120米，BC =60√3米，拟在这块草坪内铺设三条小路OE 、EF 和OF ，要求点O 是AB 的中点，点E 在边BC 上，点F 在边AD 上时，且∠EOF =90∘．(1)设∠BOE=α，试求△OEF的周长l关于α的函数解析式，并求出此函数的定义域；(2)经核算，三条路每米铺设费用均为300元，试问如何设计才能使铺路的总费用最低？并求出最低总费用．函数f(x)=A sin(ωx+φ)（其中A>0,ω>0,|φ|<π2）的部分图象如图所示，把函数f(x)的图象向右平移π4个单位长度，再向下平移1个单位，得到函数g(x)的图象．(1)当x∈[π4,17π24]时，求g(x)的值域；(2)令F(x)=f(x)−3，若对任意x都有F2(x)−(2+m)F(x)+2+m≤0恒成立，求m的最大值．参考答案与试题解析2019-2020学年四川省宜宾市某校高一（下）入学考试数学试卷选择题1.【答案】【考点】交集及其运算并集及其运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】此题暂无点评2.【答案】【考点】判断两个函数是否为同一函数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】此题暂无点评3.【答案】【考点】求两角和与差的正弦【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】此题暂无点评4.【答案】【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】此题暂无点评5.【答案】【考点】函数零点的判定定理【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】此题暂无点评6.【答案】【考点】复合函数的单调性【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】此题暂无点评7.【答案】【考点】同角三角函数间的基本关系二倍角的正切公式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】此题暂无点评8.【答案】【考点】指数式与对数式的互化【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】此题暂无点评9.【答案】【考点】数量积表示两个向量的夹角平面向量数量积的运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】此题暂无点评10.【答案】【考点】函数图象的作法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】此题暂无点评11.【答案】【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】此题暂无点评12.【答案】【考点】奇偶性与单调性的综合函数的单调性及单调区间函数奇偶性的性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】此题暂无点评解答题【答案】【考点】幂函数的性质幂函数的概念、解析式、定义域、值域【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】此题暂无点评【答案】【考点】平面向量数量积的运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】此题暂无点评【答案】【考点】同角三角函数基本关系的运用同角三角函数间的基本关系【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】此题暂无点评【答案】【考点】平面向量数量积的运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】此题暂无点评【答案】【考点】交、并、补集的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】此题暂无点评【答案】【考点】有理数指数幂的化简求值三角函数的化简求值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】此题暂无点评【答案】【考点】平面向量数量积的运算数量积判断两个平面向量的垂直关系【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】此题暂无点评【答案】【考点】函数恒成立问题【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】此题暂无点评【答案】【考点】解三角形的实际应用解三角形【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】此题暂无点评【答案】【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】此题暂无点评。
(3份试卷汇总)2019-2020学年宜宾市高一数学下学期期末学业水平测试试题
2019-2020学年高一下学期期末数学模拟试卷一、选择题：本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知等比数列{}n a 中，31174a a a =，数列{}n b 是等差数列，且77b a =，则311b b +=（ ） A ．3B ．6C ．7D ．82．已知椭圆C ：22221(0)x y a b a b +=>>的左右焦点为F 1,F 2离心率为33，过F 2的直线l 交C 与A,B 两点，若△AF 1B 的周长为43，则C 的方程为( )A ．22132x y +=B ．2213x y +=C ．221128x y +=D ．221124x y +=3．一个几何体的三视图分别是一个正方形，一个矩形，一个半圆，尺寸大小如图所示，则该几何体的体积是( )A ．2π B ．23π C ．πD ．2π4．如图是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为( )A ．2B ．3C ．332+ D ．135．两圆22(2)1x y +-=和22(2)(1)16x y +++=的位置关系是（） A ．相离B ．相交C ．内切D ．外切6．在直角梯形ABCD 中，//,90AB CD D ︒∠=，2,AB CD M =为BC 的中点，若(,)AM AD AB λμλμ=+∈R ，则λμ+=A ．1B ．54C ．34D ．237．在区间[1,5]内任取一个实数，则此数大于2的概率为（ ）A ．25B ．12C ．35D ．348．直线l ：20ax y +-=与圆22:2440M x y x y +--+=的位置关系为（ ） A ．相离B ．相切C ．相交D ．无法确定9．设定义域为R 的奇函数()f x 是增函数，若()2cos 2(2sin 2)0f m f m θθ-+-<对R θ∈恒成立，则实数m 的取值范围是（ ） A ．(1)∞2,+B ．[1)-∞2,+C ．1,2⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭D ．1,2⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭10．在ABC 中，若tan tan 33tan A B A B +=⋅，且3sin cos B B ⋅=ABC 的形状为( ) A ．直角三角形B ．等腰直角三角形C ．正三角形或直角三角形D ．正三角形11．某学生四次模拟考试时，其英语作文的减分情况如下表： 考试次数x1 2 3 4 所减分数y4.5432.5显然所减分数y 与模拟考试次数x 之间有较好的线性相关关系，则其线性回归方程为（ ） A ．y=0.7x+5.25B ．y=﹣0.6x+5.25C ．y=﹣0.7x+6.25D ．y=﹣0.7x+5.2512．某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学去参加演讲比赛，事件“至少1名女生”与事件“全是男生”（ ）A ．是互斥事件，不是对立事件B ．是对立事件，不是互斥事件C ．既是互斥事件，也是对立事件D ．既不是互斥事件也不是对立事件 二、填空题：本题共4小题13．若{}n a 是等差数列，首项10a >，200620070a a +>，200620070a a ⋅<，则使前n 项和n S 最大的自然数n 是________. 14．函数sin 6y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭的单调递增区间为______. 15．已知三点A(1,0)，B(0，3)，C(2，3)，则△ABC 外接圆的圆心到原点的距离为________． 16．已知函数()()2sin f x x ωϕ=+0,22ππωϕ⎛⎫>-<<⎪⎝⎭的部分图象如图所示，则()f x 的单调增区间是______．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
宜宾市2019-2020学年新高考高一数学下学期期末联考试题
2019-2020学年高一下学期期末数学模拟试卷一、选择题：本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．将数列{}n a 中的所有项排成如下数阵:其中每一行项数是上一行项数的2倍，且从第二行起每-行均构成公比为2的等比数列，1a 23,a a 4567,,,a a a a89101112131415,,,,,,,a a a a a a a a⋅⋅⋅⋅⋅⋅记数阵中的第1列数124,,a a a ⋅⋅⋅⋅⋅⋅，构成的数列为{}n b ，T 为数列{}n b 的前n 项和，若253n T n n =+，则1025a 等于( )A ．176B ．196C ．216D ．2362．已知球的直径SC=4，A ，B 是该球球面上的两点，AB=1．∠ASC=∠BSC=45°则棱锥S —ABC 的体积为( ) A ．3B ．23C ．43D ．533．已知某几何体的三视图是如图所示的三个直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为（ ）A ．17πB ．34πC ．51πD ．68π4．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若113a =，312S S =，则8a 的值为（ ） A ．137-B ．0C ．137D ．1825．已知θ为第Ⅱ象限角，225sin sin 240,θθ+-=则cos 2θ的值为（）A ．35B ．35±C ．22D ．45±6．某程序框图如图所示，若输出的26S =，则判断框内应填（ ）A ．3?k >B ．4?k >C ．5?k >D ．6?k >7．ABC 中，0AB BC ⋅>，则ABC 是（ ） A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．等腰直角三角形8．等差数列{}n a 中，已知264a a +=，则4a =( ) A ．1B ．2C ．3D ．49．若正实数,x y 满足141x y +=，且234yx a a +≥-恒成立，则实数a 的取值范围为（ ） A ．[1,4]-B ．(1,4)-C ．[4,1]-D ．(4,1)-10．某小组由2名男生、2名女生组成，现从中选出2名分别担任正、副组长，则正、副组长均由男生担任的概率为（ ） A ．15B ．16C ．13D ．3711．函数()()2lg 311f x x x=++-的定义域是（ ） A ．1,3⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭B ．1,13⎛⎫- ⎪⎝⎭C ．11,33⎛⎫- ⎪⎝⎭D ．1,3⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭12．若三棱锥P ABC -的四个面都为直角三角形,PA ⊥平面ABC ,2PA AB ==,22AC =,则三棱锥P ABC -中最长的棱长为( )A ．22B ．23C ．3D ．33二、填空题：本题共4小题 13．如图，在圆心角为23π，半径为2的扇形AOB 中任取一点P ，则2OA OP ⋅≤的概率为________.14．已知向量，，．若，则________．15．若关于x 的不等式220ax bx ++>的解集是11{}23x x -<<，则a b +=_________. 16．已知2tan θ=，则22sin sin cos 2cos θθθθ+-=_________. 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。