数学教育学第一章
中学数学教育学概论课后习题及答案
中学数学教育学概论课后习题及答案第一章课后习题答案1.你认为目前我国中小学数学课程存在的突出问题主要表现在那些方面？答：〔1〕不注重数学的应用性和实用性；〔2〕不注重学生主体的活动性；〔3〕过于强调接受学习，死记硬背，机械训练；〔4〕过分强调甄别与选拔的功能〔5〕过于注重知识传授；〔6〕教师水平不高，不够专业化2.《全日制义务教育数学课程标准〔实验稿〕》的基本理念和课程总体目标是什么？答：《标准1》的基本理念：〔1〕数学课程应突出表达基础性普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现------人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展；〔2〕数学是人类生活的工具，用于交流的语言，是一种人类文化，能赋予人创造性；数学学习的内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，有利于学生主动的进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动；〔3〕数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上；〔4〕评价的目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和教师的教学；〔5〕现代信息技术的发展对数学教育的价值目标内容以及学与教的方式产生了重大的影响。
《标准1》中确定的的义务教育数学课程的总体目标是，通过义务教育阶段的数学学习，学生能够：〔1〕获得适应未来社会生活和进一步发展所必须要的重要数学知识〔包括数学事实，数学活动经验〕以及基本的数学思想方法和必要的应用技能〔2〕初步学会运用数学的思维方式去观察，分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识；〔3〕体会数学与自然以及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心；〔4〕具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。
〔具体可看41页下面的表格〕3.《普通高中数学课程标准〔实验〕》的基本理念和课程总体目标是什么？答：《标准2》的基本理念：〔1〕构建共同基础,提供发展平台；〔2〕提供多样课程,适应个性选择；〔3〕倡导积极主动,勇于探索的学习方式；〔4〕注重提高学生的数学思维能力；〔5〕发展学生的数学应用意识；〔6〕与时俱进地认识双基；〔7〕强调本质，注意适度形式化；〔8〕表达数学的文化价值；〔9〕注重信息技术与数学课程的整合；〔10〕建立合理、科学的评价体系.《标准2》中确定的普通高中数学课程的总目标是：使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。
02018数学教育学大纲
02018数学教育学大纲一课程性质及其设置目的与要求（一）课程性质与特点数学教育学是一门研究数学教育现象、揭示数学教育规律的课程。
它是建立在数学和教育学的基础上，综合运用哲学、逻辑学、心理学、认知科学和行为科学等成果于数学教育实践而形成的一门多学科交叉性的综合学科，是作为中小学数学教师必修的专业课程。
（二）教学目的与要求课程内容包括：数学的特点、方法与意义，数学课程概述，国内外数学课程改革、一般教学理论、数学教学模式、数学教学评价、数学教学原则、数学教学设计、数学知识的分类教学设计、备课与说课、数学教学的语言、计算机辅助数学教学、数学能力及其培养、中学数学思想方法、数学学习的基本理论等。
教学目的和要求：使学生掌握较深广的中小学数学教育的基础知识和基本理论，培养他们分析、处理、组织中小学数学教材的能力和运用教法的初步能力；提高他们对中小学数学教育现状的认识，激发学生为发展我国基础教育而学习的责任心和积极性，直接为培养他们成为合格的中小学数学师资服务。
二课程内容与考核目标第一章数学的特点、方法与意义（一）课程内容数学的对象和特点，数学的思想方法及作用。
（二）学习与考核要求了解数学语言、数学方法、数学模型等概念的内涵，理解数学抽象性、严谨性等特点，明确公理化方法、随机思想方法的特点。
第二章数学课程概述（一）课程内容数学课程的有关理论以及影响数学课程发展的因素，数学课程的现代发展和中学数学课程编排体系。
（二）学习与考核要求了解大众数学的内涵和大众数学意义下的数学课程的特点，并能阐述对“问题解决”内涵的理解，注重问题解决的数学课程有哪些特点。
第三章国外的数学课程改革（一）课程内容20世纪的数学教育改革运动概况，大规模的数学教育国际比较研究以及面向新世纪的各国数学课程改革。
（二）学习与考核要求了解20世纪的数学教育改革运动（贝利-克莱因运动、新数学运动、回到基础、问题解决等），领会这些运动对数学课程发展的意义，掌握国外的数学新课程对我国的数学课程改革有哪些借鉴作用。
小学数学教育学(第一章)
2.教材编写特征
• • （1）素材来源于学生的现实。 （2）为学生提供探索与交流的时空。新知不全以定论 的形式呈现，有时要通过学生去从事“观察、实验、猜 测、验证、推理与交流等数学活动”去获得。给学生留 下自己支配时间的权力。如设立“做一做”、“想一 想”、“议一议”等栏目，以使学生有机会去尝试、思 考与交流。 • （3）内容的呈现形式丰富多彩 目的是让学生们愿意亲近数学、了解数学、喜欢数学， 从而主动的从事数学学习。如第一学段 以卡通、漫画、 图片、表格为主，伴以适当的文字。第二学段 各种形 式的比重与第一学段有所不同，如减少卡通、漫画的量， 增加图片、照片和文字量。 （4）体现数学知识的形成与应用过程力求呈现出“问题情 境——建立数学模型——解释、应用与拓展”的模式
二、我国传统小学数学课 程的特征：
• 课程开发——学术中心 • 课程组织——学科取向 • 课程结构——螺旋式
特点：由浅入深，由易到难，循序渐进。
• 课堂教学——记忆为主 • 课程评价——笔纸考试为主
三、数学课程改革
• 基本出发点：促进学生全面、持续、和谐 的发展。 • 最终目标：为学生的终身可持续发展奠定 良好的基础，实现人人学有价值的数学， 人人都能获得必需的数学，不同的人在数 学上能得到不同的发展。
数学教育学
第一章、绪论一、数学教育学研究的对象：数学学习论、数学课程论、数学教学论（数学教学评价、数学教育史、数学教育心理学、比较数学教育学）二、数学教育学的基本特点：综合性，实践性，教育性，科学性、发展性三、数学发展过程中的三次运动：培利-----克莱因运动；“新数”运动；“数学大众化”运动第二章、数学学习理论一.学习是指动物和人类所共有的一种心理活动．对人类来说，学习是“知识经验的获得及行为变化的过程”．二.学生数学学习的特点学生的学习是在教育情境中进行的，是凭借知识经验产生的、按照教育目标有计划、有组织地进行的比较持久的行为变化．学生的学习特点主要表现在以下几方面．①学生的学习是在人类发现基础上的再发现②学生的学习是在教师的指导下有目的进行的③学生的学习是依据一定的课程和教材进行的④学生的学习主要目的是为终生学习奠定基础三、两大学派：一种是以桑代克（E .L.Thorndike）、斯金纳（B.T.Skinner）等为代表的刺激——反应联结说的理论；另一种是以布鲁纳、奥苏贝尔等为代表的现代认知理论。
一、行为主义的学习理论1．桑代克的联结主义试误说：刺激和反应的联结。
2．斯金纳的操作性条件反射学习理论：刺激——反应——强化的学习模式。
二、认知学派的学习理论1．格式塔学派的顿悟说（完形主义）：2．现代认知学习理论：布鲁纳的发现说继承了完形，布鲁纳非常重视人的主动性；奥苏贝尔的学习理论。
美国心理学家奥苏贝尔提出的有意义学习理论，不像布鲁纳那样强调有意义的接受学习。
他认为，学习过程是在原有认知结构基础上，形成新的认知结构的过程。
四．建构主义学说对数学学习的指导意义：1.建构主义强调知识是一个建构的过程，必须突出学习者的主体作用。
2.建构主义十分强调外部环境的制约和影响。
-----提供给儿童的数学活动应有助于儿童产生真正的数学问题，促进他们反思和重组他们已有的思维方式。
3.建构主义还强调学习是发展，是改变观念。
数学教育学概论
第一章 数学教育学概论
三论的主要内容
三论各研究什么问题？ ➢ 概言之，学习论主要研究关于学生学习数学心
理活动规律，为更好理解认识数学教育确定基 础；教学论主要研究数学教学活动规律并为如 何实施教学提出一定的原则、方法和程序；课 程论主要研究课程目的、内容和意义等，为中 学数学课程的设计确立相关标准、原则和方法 等。
第一章 数学教育学概论
我国基础教育数学课程改革——机遇与 挑战
新世纪课程改革的特点
➢ 强调新的教育理念； ➢ 强调教学方式和学习方式变革； ➢ 强调教师专业化
基本特点：实践、反思和创新 核心知识：专业（数学）知识、教育理论知识、实践智慧
第一章 数学教育学概论
我国基础教育数学课程改革——机遇与 挑战
➢ 局限：容易说空话，人云亦云。
第一章 数学教育学概论
数学教育研究方法——实验法
➢ 根据一定的目的和一定的理论假说，制定 实验方案，人为创造一定的教育情境，控 制实验因素（变量），然后获得不同教育 情境的结果数据，进行分析，得出一定的 结论。这种方法与调查法相似。
➢ 属于典型的“量”的研究方法。
第一章 数学教育学概论
第一章 数学教育学概论
结构图
唯物辩证法
数学史 数学 数学方法论 教育学 心理学 逻辑学 计算机科学
中学数学现代基础
数学教育学数学学习论 Nhomakorabea数学教学论
数学课程论
数学教育评价 数学教育史 数学教育心理学 比较数学教育学
第一章 数学教育学概论
数学教育研究现代发展的特点
数学教育研究开拓了更多的研究领域和方向 ➢ 学科上看：思维研究、方法研究、哲学研究 ➢ 横向方向：比较研究 ➢ 纵向方向：群体研究、个体研究 数学教育的现代研究越来越体现多学科的交叉与
数学教育学摘要02018
第一篇数学课程第一章：数学的特点、方法和意义1数学：研究现实世界的数和形之间各种量、量变及其关系的一门学科。
具有抽象性、严谨性，广泛应用性。
数学抽象的彻底性，层次性，数学的严谨性是指逻辑上要无懈可击，结论要十分确定，一般又称为逻辑严密性或严格性，结论确定性或可靠性。
2、课程是指学校学生所应学习的学科总和及其进程与安排。
广义的课程是指学校为实现培养目标而选择的教育内容及其进程的总和，它包括学校所交的各门学科和有目的、有计划的教育活动。
狭义的课程是指某一门学科。
2、作为教育学科的数学特征，（1）数学是一门渐进性的科学，（2）数学具有独特的语言，符号系统。
数学语言主要由文字语言（术语），符号语言（记号）和图像语言组成。
数学语言具有精确，简洁，形式化，符号化的特点，3、数学思想数学思想是现实世界的空间形式和数量关系反映到人的意识之中并经过思维活动而产生的结果，是对数学事实与数学理论的本质认识，基本数学思想则是体现或应该体现于基础数学中的具有奠基性、总结性和最广泛的数学思想，它们含有传统数学思想的精华和现代数学思想的基本特征，并且是历史地发展着的。
通过数学思想的培养，数学的能力才会有一个大幅度的提高。
掌握数学思想，就是掌握数学的精髓。
4、数学方法数学方法是以数学为工具进行科学研究和解决问题的方法，即用数学语言表达事物的状态，关系和过程，经过推理运算和分析，以形成解释、判断和预言的方法。
数学的方法同样具有数学科学的三个基本特点，一是高度的抽象性和概括性，二是精确性，三是应用的普遍性和可操作性。
5、数学思想和数学方法的关系数学思想、数学观念与数学方法三者密不可分，思想是相应的方法的精神实质和理论基础，方法则是实施有关思想的技术手段，数学教育中出现的数学观念和各种数学方法都体现着一定的数学思想。
具体来说，数学方法是处理、探索、解决问题，数学数学思想的技术工具和手段，而数学方法都是体现着一定的数学思想。
6、宏观的数学方法有公理化方法，数学模型方法，随机思想方法7、公理化方法公理化方法，就是指从尽可能少的原始概念和不加证明的原始命题（即公理、公设）出发，按照逻辑规则推导出其他命题，建立起一个演绎系统的方法。
第一章 数学教育学概论 课件
一 数学教育发展概况——数学教 数学教育发展概况—— ——数学教 育正在逐步成为一个专业
1 数学教育历史悠久，数学史传统教育中 数学教育历史悠久， 的重要内容 西方： 西方：心智训练 东方：经世致用（ 东方：经世致用（读、写、算） 古代数学教育是依附于数学科学， 注：古代数学教育是依附于数学科学， 还没有成为一个专门的学科
第一章 与时俱进的数学教育
教学目标： 教学目标： 了解数学教育研究对象、 1 了解数学教育研究对象、数学教育研究发展状况 和我国数学教育改革； 和我国数学教育改革；了解数学教育研究的基本 方法； 方法； 理解数学教育研究的理论与中学数学教育的关系， 2 理解数学教育研究的理论与中学数学教育的关系， 并初步运用数学教育理论分析数学教学实践中的 问题； 问题； 教学重点： 教学重点：数学教育研究对象与研究方法 教学方法：讲述、 教学方法：讲述、参与讨论
3 数学教育被作为科学研究范畴， 数学教育被作为科学研究范畴，
数学教育被作为科学研究范畴，逐步有 数学教育被作为科学研究范畴， 了自己的研究对象，形成了科学理论。 了自己的研究对象，形成了科学理论。 这主要是来源于数学和心理学的影响， 这主要是来源于数学和心理学的影步建立了数学教育 研究作为科学研究的地位， 20世纪 世纪80 研究作为科学研究的地位，至20世纪80 年代世界范围内形成了广泛的研究领域 和各种各样的数学教育研究理论。 和各种各样的数学教育研究理论。
教学设计：钻研标准教材、查阅参考书（ 注 ：这些都是课 教学设计：钻研标准教材、查阅参考书（ 程资源， 程资源，教学内容总是围绕这些教学资源所展示的这些 内容） 确定你的教学素材，分析“集合” 内容），确定你的教学素材，分析“集合”在整个数学 知识体系中的作用等（ 知识体系中的作用等（这些都接受课程论相关知识的指 然后进行教学设计和贝克（确定教学目标、 导）；然后进行教学设计和贝克（确定教学目标、重点 和教学方法） 上课、批改作业等（ 和教学方法）、上课、批改作业等（注：这些教学活动 所遵循的基本原则、使用方法， 所遵循的基本原则、使用方法，设定的程序都是来接受 教学轮的指导） 但是， 教学轮的指导）；但是，内容的确立和教学活动的展开 的一句地欧式学生的学习活动， 的一句地欧式学生的学习活动，学生怎样学习会决定拟 采用什么样的方法叫什么内容。比如，你得考虑“集合” 采用什么样的方法叫什么内容。比如，你得考虑“集合” 的学生生活经验和数学知识（认知）基础是什么？ 的学生生活经验和数学知识（认知）基础是什么？这样 的经验有什么局限（有限） 的经验有什么局限（有限）？需要完成怎样的思维活动 才能实现数学上的飞跃？ 才能实现数学上的飞跃？（注：这些又是学习论的内容 了）。
数学教育学第一章
课程内容设计
根据课程目标和学生的认知发展水 平，选择合适的教学内容，并按照 适当的顺序组织起来。
教学方法设计
根据课程内容和学生特点，选择合 适的教学方法，如讲授、讨论、探 究等，并设计相应的教学活动。
05
数学教育的教学方法
05
数学教育的教学方法
传统的教学方法
02
01
03
讲授式教学
以教师讲授为主，学生被动接受知识。
现代数学教育注重培养学 生的数学思维能力和创新 能力，强调数学与其他学 科的交叉融合。
总结数学教育的发展历程
古代数学教育
古代数学教育以实用为主， 注重解决实际问题，如古 埃及和古希腊的数学教育。
近代数学教育
随着工业革命和科学技术 的快速发展，近代数学教 育逐渐形成，强调数学在 科学和技术领域的应用。
思维培养
数学教育不仅是知识的传授，更是思维能力的培养，通过数学训练， 提高学生的逻辑思维能力、抽象思维能力和创新思维能力。
应用能力
数学教育应注重培养学生的应用能力，将数学知识应用于实际问题中， 提高学生的实践能力和解决问题的能力。
情感态度
数学教育还应关注学生的情感态度，培养学生对数学的热爱和兴趣， 树立正确的数学观和科学观。
古代数学教育
古代埃及数学教育
古埃及数学教育主要是为了满足建筑、水利和土地 丈量的需求，重视实用数学知识的学习。
古代希腊数学教育
古希腊数学教育强调演绎推理和公理化体系，注重 培养学生的逻辑思维和抽象思维能力。
古代中国数学教育
古代中国数学教育以《九章算术》为代表，注重算 法和实用数学知识的学习，强调解决实际问题。
练习式教学
通过大量的练习和重复训练，让学生掌握数学技能。
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你最喜欢教师的哪些课堂教学语言
逻辑 严密 的 54
激励 激 性的 情 性 的 79 17
鞭 策 性 的 35
赞 赏 性 的 61
激 幽默 关心 简洁 将 性的 爱护 明了 性 的 性 的 12 226 101 79
你最厌恶教师的哪些课堂教学语言
讽刺 重复 语无 空讲 挖苦 啰嗦 论次 道理 的 的 的 的 163 69 30 63
案例四 对教师课堂教学用语的调查研究
你认为教师课堂教学用语中哪些话对你的帮助、 你认为教师课堂教学用语中哪些话对你的帮助、 鼓励最大，最有利于你进步？ 鼓励最大，最有利于你进步？
（1）表扬、肯定的话； ）表扬、肯定的话； 2）鼓动、激励性的话； （2）鼓动、激励性的话； （3）富有哲理性的话； ）富有哲理性的话； （4）彬彬有礼的话。 ）彬彬有礼的话。
西方：数学教育的目的主要是为了训练学生的心智， 西方：数学教育的目的主要是为了训练学生的心智，
七艺教育：文法、修辞、逻辑学、算术、几何、天文、音乐
中国：古代算学以测量田亩、计算税收等为目的， 中国：古代算学以测量田亩、计算税收等为目的，主要用于 国家管理,数学教育的主要目的是为了经世致用 地位不高。 数学教育的主要目的是为了经世致用， 国家管理 数学教育的主要目的是为了经世致用，地位不高。
首先，数学教育研究关注的对象年龄范围在逐渐扩大 首先，数学教育研究关注的对象年龄范围在逐渐扩大; 其次，数学教育研究关注的问题范围在拓展。 其次，数学教育研究关注的问题范围在拓展。 数学教育研究方法的多样性。 数学教育研究方法的多样性。 数学教育研究的热点问题
可以通过说理来阐明观点、 可以通过说理来阐明观点、想法和计划 可以展示来自于教学实际的经验， 可以展示来自于教学实际的经验， 可以对自己或别人的经验和印象作系统的反思 可以作逻辑和哲学层面的观念分析 可以通过纪实录象收集数据 可以对测试答卷作定性或定量的数据分析和解释 可以对数学本质作纯粹研究 可以借助心理学、哲学、历史、 可以借助心理学、哲学、历史、人类学或社会学方法作相应的研究
六艺教育：礼、乐、射、御、书、数
古典教育： 古典教育：
坚持古典教育的人，自诩其教学几门课程便 能给予人的心智以一般的训练，并使得能力 能够迁移到后来的学习中去。他们攻击科学 教育课程只重视琐碎的事实，担负不起道德 培养的重任。 倡导科学教育的人则强烈要求将近代科学 引进学校教育，坚持自然科学知识应点最 重要的地位，应以实用的知识代替那些传 统的不切实际的装饰性知识。
（2）教育应该是发生性的，所以空间的直观，数学上的应用，函数的概念 ）教育应该是发生性的，所以空间的直观，数学上的应用， 是非常必要的。 欧几里得不是为孩子写这本书的“ 是非常必要的。”欧几里得不是为孩子写这本书的“ （3）应该用综合起来的一般概念和方法来解决问题，而不要去深钻那种特 ）应该用综合起来的一般概念和方法来解决问题， 殊的解法。 殊的解法。 （4）应该把算术、代数和几何学方面的内容，用几何的形式以函数为中心观 ）应该把算术、代数和几何学方面的内容， 念综合起来。 念综合起来。
项
课堂上 举手 要求 回答 的人 数
A组题得分情况 均 满分 分 人 数 30分 以 下 人 数 4
B组题得分情况 均分
两组卷 面均 分 满分 得分 （各 人 人 占50 数 数 ％）
第一 乙班:一 次 般方 法57 人 甲班:一 般方 法55 人 乙班:发 现法 57人
甲班:发 现法 55人
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1960、1970年代以研究教育体制、课程、教学经验 或大规模的课程实验为主，使用统计分析方法的定量 的比较研究较多。 到了1970年代后期，对个别人或少数学生的小型的定 性的研究明显增加，这种研究在1980和1990年代更 加盛行。 1980年代之后，受Piaget等心理学家的影响，解释学 生理解的理论及相应的思想学派变得兴旺起来
第一节 数学教育成为一个专业的历史
数学教师是一种职业，是一种需要特殊培养的专业人士。 数学教师是一种职业，是一种需要特殊培养的专业人士。 古代：学校教育的主要目的是培养大大小小的官吏、 古代：学校教育的主要目的是培养大大小小的官吏、僧侣 和文职人员
Reading Writing Arithmetic
曹子方对幼儿计数的认知发展做过具体研究： 曹子方对幼儿计数的认知发展做过具体研究：
结果：3-7岁幼儿计数能力的发展顺序是： 口头数数，按物点数，说出总数， 口头数数，按物点数，说出总数，按数取物
表 杭州地区幼儿计数的平均成绩
儿童年龄
口头数数
3岁 7 4 3 3
4岁 22 20 15 9
5岁 59 50 47 37
案例二 观察一堂以师生问答为主的课
实证的研究
案例三 通过教学实验检验理论
让学生在发现和创造中学数学
布鲁纳认为“发现法”具有两个效用： 布鲁纳认为“发现法”具有两个效用： 一是给心灵带来愉快; 一是给心灵带来愉快 二是促使能力获得迁移。 二是促使能力获得迁移。
合并同类项和去括号
教学方 目 法及 实验 人数
训斥 污辱 涉及 蔑视 责骂 人格 父母 歧视 的 的 的 的 62 165 48 102
调查结果表明： 调查结果表明：
（1）学生对教师课堂教学用语的要求较高，不仅要 ）学生对教师课堂教学用语的要求较高， 求具有启发性，而且要值得回味，留有思考的余地； 求具有启发性，而且要值得回味，留有思考的余地； （2）初中学生正处在个性形成和发展阶段，心理上 ）初中学生正处在个性形成和发展阶段， 还比较脆弱，迫切需要教师的关爱， 还比较脆弱，迫切需要教师的关爱，非常需要得到教 师的激励； 师的激励； （3）学生具有极强的自尊心，把自己的人格放在首 ）学生具有极强的自尊心， 他们有维护自尊的意识和要求， 位，他们有维护自尊的意识和要求，他们希望教师能 以平等、真诚的态度来对待他们。 以平等、真诚的态度来对待他们。
数学家对数学教育的影响主要体现在教学内容的选 取和安排上，而且经常是通过亲自编写教材来实现。 取和安排上，而且经常是通过亲自编写教材来实现。 心理学家对数学教育的影响主要体现在研究方法指导 不过， 上。不过，像皮亚杰等心理学家对一部分小学数学内容也 进行过深入而细致的研究， 进行过深入而细致的研究，对这些内容的教学提出了他们 的看法。 的看法。 法国第一个心理实验室的主任Alfred Binet 曾经提出教育 法国第一个心理实验室的主任 研究有三种主要方法：问卷、观察和实验。 研究有三种主要方法：问卷、观察和实验。 皮亚杰：一个研究者和一个儿童坐在一个安静的房间里进行， 皮亚杰：一个研究者和一个儿童坐在一个安静的房间里进行， 桌上摆放着一些研究者事先准备好的材料。首先， 桌上摆放着一些研究者事先准备好的材料。首先，研究者给 儿童一项认知任务，儿童作出一个回答以后， 儿童一项认知任务，儿童作出一个回答以后，研究者根据这 个回答继续向儿童提出另一个问题， 个回答继续向儿童提出另一个问题，有时只有在同一个背景 下改变一下任务， 下改变一下任务，有时则是在一个新的背景下提供一个类似 的任务，有时则是追问理由等， 的任务，有时则是追问理由等，希望能够比较深入地了解儿 童的认知结构和过程。（访谈法） 。（访谈法 童的认知结构和过程。（访谈法）
你认为教师在课堂语言中哪些话最不中听， 你认为教师在课堂语言中哪些话最不中听，对你的 刺激最大？ 刺激最大？ （1）讽刺挖苦性的话； ）讽刺挖苦性的话； （2）训斥责骂性的话； ）训斥责骂性的话； （3）污辱人格的话； ）污辱人格的话； （4）否定整个班集体的话； ）否定整个班集体的话； （5）批评涉及父母的话； ）批评涉及父母的话； （6）蔑视、歧视的话。 ）蔑视、歧视的话。
6岁 100 100 100 100
按物点数 说出总数 按数取物
说明：数学教学需要进行科学的研究，取得深刻的理性认识。只凭自 己在中小学的一些经验是远远不够的。
第三节 数学教育研究热点的改变
2000年，在第九届国际数学教育大会上（ICME-9）， 年 在第九届国际数学教育大会上（ ），Mogens Niss ）， 作了题为《数学教育研究的主要问题与趋势》的报告。 作了题为《数学教育研究的主要问题与趋势》的报告。
（1）数学教师应具备较高的数学观点，只有观点高了，事物才能 ）数学教师应具备较高的数学观点，只有观点高了， 显得明了而简单。一个称职的教师应当掌握或了解数学的各种概念、 显得明了而简单。一个称职的教师应当掌握或了解数学的各种概念、 方法及其发展与完善的过程以及数学教育演化的经过。 方法及其发展与完善的过程以及数学教育演化的经过。
第四节 几个数学教育研究的案例 《Educational Studies in Mathematics》 数学教育研究
《数学教育学报》
[案例一] 通过访谈了解学生的想法
选自英国CSMS(Concepts in Secondary Mathematics and Science)中学数学与科学中的概念 《孩子们的数学理解：11-16岁》 这个研究案例中研究者使用的是访谈法，目的是想通过访 谈，比较深入地了解学生是怎样思考的，产生错误认知和差错 的主要原因是什么？克服它们的有效措施是什么，等等。
绪论： 第一章 绪论：为什么要学习 数学教育学
第一节 数学教育成为一个专业的历史 第二节 数学教育成为一门科学学科的历史 第三节 数学教育研究热点的演变 第四节 几个数学教育研究的案例
数学老师是讲数学的， 数学老师是讲数学的，只要懂得数学就一 定能上好数学课，何必学数学教育？ 定能上好数学课，何必学数学教育？ 我从小学一年级就上数学课， 我从小学一年级就上数学课，怎么上数学 课还能不知道？ 课还能不知道？ 教育学就那么几条规律，我都知道了， 教育学就那么几条规律，我都知道了，数 学教育还会有什么新花样？ 学教育还会有什么新花样？
85.4
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