2016年春西南大学《数学教育学》(方法论)第三次作业答案

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2016年春xx大学《数学教育学》（方法论）第三次作业答案一、判断题：1、《普通高中数学课程标准（实验）》的基本理念给高中数学课程的定位是基础性、普及性和发展性。

参考答案：错误2、数学的形式化包括"符号化、逻辑化和公理化”三个层面。

参考答案：正确3、为了数学教育能够适应现代社会对人的发展需要，提出将数学双基发展成四基：即基本知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。

参考答案：正确4、数学教学的"强化训练”、"程序教学法”的理论依据是认知心理学。

参考答案：错误二、论述题：1.简述基本数学活动经验的涵义及其特征。

所谓基本数学活动经验，是指在数学目标的指引下，通过对具体事物进行实际操作、考察和思考，从感性向理性飞跃时所形成的认识。

数学活动经验的积累过程是学生主动探索的过程。

数学活动经验有以下的特征：（1）数学活动经验，是具有数学教学目标的主动学习的结果；（2）数学活动经验，专指对具体、形象的事物进行具体操作和探究所获得的经验，以区别于广义的抽象数学思维所获得的经验；（3）数学活动经验，是人们的"数学现实”最贴近现实的部分；（4）学生积累的丰富的数学活动经验，需要和探究性学习联系在一起，使其善于发现日常生活中的数学问题，提出问题，解决问题。

2.简述深入数学学科的信息技术对教与学的影响。

(1)使用信息技术引发学生对数学兴趣；(2)使用信息技术让学生深入理解数学；(3)使用信息技术提高数学教学效率；(4)使用信息技术帮助数学解题；(5)使用信息技术让数学联系生活和大自然；3.简述数学教学原则中的"渗透数学思想方法原则”。

数学思想方法的教学是中国数学教学的特色之一，人们所学到的数学概念、数学定理，数学公式，经过很长一段时间之后，往往会遗忘。

但是永远留在记忆之中的，正是数学思想方法。

古人云："授之以鱼，不如授之以渔”。

这句至理名言也道出了数学思想方法的重要性。

西南大学20年6月[0350]数学教育学机考大作业参考答案

西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷
类别：网教2020年5月
课程名称：数学教育学(方法论)【0350】
A卷大作业满分：100 分
要答案：wangjiaofudao
一、简述题（共计30分）
1. 简述教学评价对数学教学的功能。

（10分）
2. 简述数学教学原则中的“渗透数学思想方法原则”（20分）
二、实践与综合运用题（共计70分）
（一）选择以下知识点之一（共计30分）
分数的概念（小学）
平方差公式（初中）
函数的单调性（高中）
（1）分析教材，指出该知识点渗透了哪些数学思想方法（10分）
（2）分析学生学习该知识点的思维障碍或者容易出现的典型错误及原因（10分）（提示：该知识点的“思维障碍”与“典型错误”可选择其中之一进行分析）, （3）提出相应的教学策略（10分）
（没有固定评分标准，根据回答情况酌情给分）（二）根据所提出的教学策略，设计简要的教学过程（40分）
答题提示：教学过程设计具有整体性，各环节衔接自如，结构紧凑；在渗透数学思想方法、突破学生思维障碍或纠正典型错误上与上述（一）的回答有一定的联系。

（没有固定评分标准，根据回答情况酌情给分）。

《小学数学教学论》西南大学电大作业答案2016

《小学数学教学论》试述小学第一学段和第二学段“统计与概率”的教学策略。

第一学段的教学策略：⑴注重引导学生参与统计活动的全过程。

⑵注重在现实情境中引导学生认识简单的统计图、表与统计量。

⑶关注根据问题的需要，使用适当的方法收集数据的过程。

⑷注重学生的自主探索和合作交流，引导学生根据统计图表中的数据提出并回答简单问题，并能和同伴交流。

⑸重视与其他领域的联系以及统计与概率之间的联系，培养学生从各种媒体中获取数据信息的自觉习惯。

⑹注重引导学生在现实的、有趣的情境中，初步体验事件发生的可能性，感受可能性大小，自觉地对一些简单事件发生的可能性作出描述，并和同伴交流。

第二学段的教学策略：⑴进一步经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程。

⑵注重在现实情境中进行教学，引导学生关注社会中的统计问题，根据实际问题设计简单的调查表。

⑶进一步认识更多形式的统计图和统计量，并能根据需要加以选择。

⑷注重引导学生在现实情境中，为扩展儿童处理信息的经验提供机会，使得学生能设计统计活动，检验某些预测，能分析和解释统计结果，体会它对决策的影响。

⑸渗透统计与概率知识之间的联系。

⑹避免纯粹计算，淡化专业术语。

⑺强调新技术的作用，鼓励使用计算器、计算机。

联系实际论述您对义务教育阶段数学课程标准中确定的数学课程总体目标特点的认识。

论述要点：把促进每个学生的发展放在首位；单一结果性目标转变为结果性和体验性目标的融合；设立过程性目标，让学生体验数学化过程；使学生获得必需的数学知识、技能与思想方法；注重培养学生探索与创新精神。

结合当前小学数学教学实际论述小学生数学学习方式的变革。

学习方式的改革重点是提倡学习方式的多样化，加强自主学习、探究学习、合作学习。

联系教学实际来谈谈对这些学习方式的认识、阐述当前的实施情况。

(完整word版)2016年春西南大学《数学教育学》(方法论)第一次作业答案

2016年春西南大学《数学教育学》（方法论）第一次作业答案一、判定题：1、杜宾斯基认为，学生学习数学概念是要进行心理建构的，其经历的四个阶段是：操作阶段→过程阶段→对象阶段→概型阶段。

参考答案：正确2、中国古代数学的标志性著作是《九章算术》.参考答案：正确3、中国古代数学教育的主要目的是为了训练心智.参考答案：错误4、美籍匈牙利数学教育家波利亚关于解数学解题理论的三本代表作为：《发生认识论导论》、《中小学生数学能力心理学》和《合情推理》。

参考答案：错误二、论述题：1、简述二十世纪来，我国数学教育观的变化。

随着时代的发展和科学技术的进步，人们的学科教育观念也在变化。

二十世纪来我国数学教育观不断更新，主要表现在以下几个方面：(1) 由关心教师的"教”转向也关注学生的"学”；(2) 从"双基”与"三力”观点的形成，发展到更宽广的能力观和素观(3)从听课、阅读、演题，到提倡实验、讨论、探索的学习方式；；(4）从看重数学的抽象和严谨，到关注数学文化、数学探究和数学应用。

2、按以下小题顺序要求，自拟课题设计一节渗透分类思想方法的数学教案。

中考专题复习之分类讨论思想在圆中的应用教学目标：1、通过复习，使学生掌握通过分类讨论思想在解圆之类题中所起的作用，并形成在解题时考虑多种情况的意识和能力。

2、通过复习，使学生全面熟悉圆中相关知识，掌握圆中相关的性质和定理，会通过性质定理和数学公式进行解题。

教学重点：分类讨论思想在圆中的的各种类型教学难点：分类讨论思想在圆中的应用作相关归纳与分析教学过程：由于圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；既具有对称任意性，又具有旋转不变性，因此往往给解题带来一定的复杂性．为了避免在求解与圆有关的问题时出现漏解，本文将分类讨论思想在圆中的应用作相关归纳与分析，供同学们学习时参考．一、点与圆的位置关系不唯一性例1 已知点P是⊙O外一点，PA，PB是⊙O的两条切线，切点分别为A，B，点C是⊙O上的任意一点(不与A，B重合)．若∠APB=50°，求∠ACB的度数．分析解题时若对点C位置理解不透，容易出现漏解的情况，须注意针对分点C在优弧与劣弧两种情况分类讨论．解析如图1，连结OA、OB，∵P A，PB是⊙O的两条切线，∴∠PAO=∠PBO=90°．∵∠APB=50°。

西南大学高中数学课程标准导读第三次作业答案

0773《高中数学课程标准导读》（第三次作业）11．用教学实例说明直观几何在中学几何课程中的地位和作用。

答：几何的直观性是一个有目共睹的事实，由于几何的直观性，使得几何在数学中（即使在数学家正在研究的高深的数学中）具有非常重要的地位。

下面我们引用当代伟大的数学家Michael Atiyah （1929—，英国皇家学会会员，法国科学院、美国科学院、瑞典科学院外籍院士，菲尔兹奖获得者）的话：现代数学与传统数学的差别更多地是在方式上而不是在实质上。

本世纪的数学在很大程度上是在与实质上具有的几何困难作斗争，这些困难是由于研究高维问题而产生的。

集合直观仍然是领悟数学的最有效的渠道，应当在各级学校尽可能广泛地利用几何思想。

现在各国中学几何课程中都加入了直观几何的内容。

学生能够在直观几何课中遇到引人入胜的难题，例如，种种迷人的折纸与拼图游戏，观察和实验是直观几何的主要内容。

学生能够通过生动的、富有想象力的活动，发展自己的空间想象力；通过实实在在的动手操作，了解什么是几何变换；通过折叠、拼合建立关于对称的直观概念。

观察、实验、操作、想象等认知活动在直观几何中以形形色色、丰富多彩的方式表现出来。

中学几何教学中有些“概念、习题”用直观的方法进行讲解、指导，能很好地帮助学生理解知识、掌握知识并顺利地解决具体问题。

我在教学中，对某些“概念”的教学，常常就运用运动的观点做一些小实验来激发学生的求知欲，提高学生学习数学的兴趣，帮助学生对“概念”的加深理解。

如：讲解“三角形3个内角的和等于180°”这一知识时，我开始做了一个小实验：用橡皮筋构成△ABC ，使顶点B 、C 固定，顶点A 可以移动（如图）。

当顶点A 来回运动时就可以得到不同的三角形。

这时，我便问学生：这些三角形的内角和是多少度呢？学生在讨论中发现：当顶点A 越靠近BC ，∠BAC 越接近180°，∠ABC 与∠ACB 越来越小，接近0°，而当顶点A 落到BC 上时，这时∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°。

数学方法论习题及答案

综合作业本卷共分为2大题40小题，总分100 分。

本卷得分:1001[论述题,2.5分]什么是算法的有限性特点？试举一个不符合算法有限性特点的例子。

终止|结果|有限性2[论述题,2.5分]变量数学产生的意义是什么？工具|发展|辩证法3[论述题,2.5分]《几何原本》贯彻哪两条逻辑要求？明显的|定理|逻辑4[论述题,2.5分]简述将“化隐为显”列为数学思想方法教学的一条原则的理由。

思想方法|数学知识|目的5[论述题,2.5分]常量数学应用的局限性是什么？问题|运动|数量6[论述题,2.5分]什么是类比猜想？并举一个例子说明。

属性|判断|对应7[论述题,2.5分]简述计算机在数学方面的三种新用途。

应用|数学化|发展8[论述题,2.5分]数学思想方法教学为什么要遵循循序渐进原则？试举例说明。

归纳|推测性|猜想12[论述题,2.5分]简述特殊化方法在数学教学中的应用。

特殊值|特殊化|特例检验13[论述题,2.5分]为什么说《几何原本》是一个封闭的演绎体系？逻辑规则|应用问题|演绎体系14[论述题,2.5分]简述培养数学猜想能力的途径。

新知识|数学规律|解题思路15[论述题,2.5分]我国数学教育存在哪些问题？重结果|重模仿|负担过重16[论述题,2.5分]简述概括与抽象的关系。

不同|密切|联系17[论述题,2.5分]简述数学抽象的特征。

无物质性|层次性|直觉18[论述题,2.5分]在实施数学思想方法教学时应注意哪些问题？教学目标|过程|工作19[论述题,2.5分]简述代数解题方法的基本思想。

代数式|方程|未知数20[论述题,2.5分]为什么说最早使用数学模型方法的是中国人？数学模型|应用|方程21[填空题,2.5分]分类必须遵循的原则是（），无遗漏，标准同一。

西南大学2016学年春《高中数学课程标准导读》作业及答案(已整理)(共4次)

西南大学2016年春《高中数学课程标准导读》作业及答案(已整理)第一次作业1：[填空题]（3）简述数学在现代社会发展中的地位和作用。

参考答案：答：纵观近代科学技术的发展，可以看到数学科学是使科学技术取得重大进展的一个重要因素，同时它提出了大量的富有创造性并卓有成效的思想。

本世纪的数学成就，可以归入数学史上最深刻的成就之列，它们已经成为我们这个工业技术时代发展的基础。

数学科学的这些发展，已经超出了它们许多实际应用的范围，而可载入人类伟大的智力成就的史册。

数学科学是集严密性、逻辑性、精确性和创造力与想象力于一身的一门科学。

这个领域已被称作模式的科学。

其目的是要揭示人们从自然界和数学本身的抽象世界中所观察到的结构和对称性。

无论是探讨心脏中的血液流动这种实际的问题还是由于探讨数论中各种形态的抽象问题的推动，数学科学家都力图寻找各种模型来描述它们，把它们联系起来，并从它们作出各种推断。

部分地说，数学探讨的目的是追求简单性，力求从各种模型提炼出它们的本质。

2：[填空题]（2）谈谈你自己对于我国数学课程教学"双基”的认识。

参考答案：答：《普通高中数学课程标准（实验）》要求：一方面保持我国重视基础知识教学、基本技能训练和能力培养的传统。

另一方面，随着时代的发展，特别是数学的广泛应用、计算机技术和现代信息技术的发展，数学课程设置和实施应重新审视基础知识、基本技能和能力的内涵，形成符合时代要求的新的"双基”。

例如，高中数学课程增加"算法”内容，把最基本的数据处理、统计知识等作为新的数学基础知识和基本技能。

同时，应删减烦琐的计算、人为的技巧化难题和过分强调细枝末节的内容，克服"双基”异化的倾向。

强调数学的本质，注意适度形式化。

数学课程教学中，需要学习严格的、形式化的逻辑推理方式。

但是数学教学，不仅限于形式化数学，学生还必须接触到生动活泼、灵活多变的数学思维过程。

要让学生追寻数学发展的历史足迹，体念数学的形成过程和数学中的思想方法。

西南2018春[0350]《数学教育学》（方法论）作业答案

西南2018春[0350]《数学教育学》（方法论）作业答案第一篇：西南2018春[0350]《数学教育学》(方法论)作业答案单项选择题1、理性思维的含义包括的四个方面是1.2.3.4.独立思考，不迷信权威；尊重事实，不感情用事；思辨分析，不混淆是非；严谨推理，不违背逻辑。

独立思考，不迷信权威；尊重事实，不感情用事；思辨分析，不混淆是非；合情推理，不需要逻辑推理。

博采众长，不独断猜想；尊重群众，不采纳少数意见；思辨分析，不混淆是非；严谨推理，不违背逻辑。

合作交流，不独自思考；尊重事实，不感情用事；思辨分析，不混淆是非；严谨推理，不违背逻辑。

2、数学史教育应该遵循的四个原则是1.2.3.4.B.科学性、实用性、趣味性、广泛性普及性、实用性、趣味性、广泛性科学性、实用性、趣味性、民族性科学性、教育性、趣味性、广泛性3、《周易》对中国古代数学发展的影响主要表现在以下三个方面1.第一，易数在各领域的广泛应用和发展；第二，《周易》对中国古代数学家知识结构的影响；第三，《周易中国古代数学思维方式的影响。

2.3.4.第一，提出了勾股定理；第二，阐述了“割圆术”；第三，提出了“杨辉三角”第一，易数在各领域的广泛应用和发展；第二，阐述了“割圆术”；第三，算命第一，提出了勾股定理；第二，《周易》对中国古代数学家知识结构的影响；第三，《周易》对中国古代数维方式的影响。

4、中学数学教学中最重要的三种基本思想方法是2.3.4.F.函数思想、方程思想和数形结合思想化归思想、方程思想和概率统计思想函数思想、算法思想和概率统计思想函数思想、方程思想和概率统计思想5、古希腊文明的数学标志性著作是1.2.3.4.《高观点下的初等数学》《几何原本》《九章算术》《怎样解题》6、波利亚认为中学数学教育的根本任务是1.2.3.4.教会学生解题教会学生思考教会学生应用教会学生猜想7、.在数学教学成为一门科学学科的历史发展过程中，有两门学科对其有过根本性的影响，它们是1.2.3.4.C.数学和心理学数学与物理学教育学与数学教育学与心理学8、决定数学教学目标的主要依据是1.学生的年龄特征2.3.4.学生的情感因素教师的教学能力教材的难度9、波利亚在“怎样解题表”中，将解题过程分为1.2.3.4.E.了解问题、拟定计划、实现计划三大步骤了解问题、拟定计划、实现计划和回顾四大步骤读题、解题、反思三大步骤读题、解题过程、作答三大步骤10、中国古代数学的标志性著作是1.2.3.4.《九章算术》《几何原本》《周髀算经》《易经》11、《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》的基本理念给义务教育数学课程的定位是1.2.3.4.A.基础性、普及性与灵活性 D.基础性、普及性与发展性选择性、基础性与操作性基础性、选择性与发展性12、中国古代数学教育的主要目的是1.2.3.选拔人才经世致用普及算法 4.思维训练多项选择题13、数学命题的教学设计的重点是1.2.3.4.结论的发现过程推导的思考过程熟记命题的方法弄清命题的条件与结论14、中国数学双基教学的特征是1.2.3.4.重复练习依赖变式获得提升记忆通向理解直至形成直觉运算速度赢得思维效率重视逻辑演绎保持严谨准确15、“提高课堂效益的初中数学教改实验”的指导思想、原则和方法是1.2.3.4.积极前进，循环上升开门见山，适当集中淡化形式，注重实质先做后说，师生共作16、美籍匈牙利数学教育家波利亚关于解数学解题理论的代表作是1.2.3.《数学的发现》《中小学生数学能力心理学》《数学与猜想》4.《怎样解题》17、构建数学课堂文化最重要的因素是1.创造2.安静3.合作4.民主18、弗赖登塔尔关于现实数学教育中的数学化的两种形式是1.将数学问题转化为实际应用问题2.将数学概念还原成为现实生活实例3.实际问题转化为数学问题的数学化，即发现实际问题中的数学成分，并对这些成分作符号化处理。

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2016年春西南大学《数学教育学》（方法论）第三次作业答案
一、判断题：
1、《普通高中数学课程标准（实验）》的基本理念给高中数学课程的定位是基础性、普及性和发展性。

参考答案：错误
2、数学的形式化包括"符号化、逻辑化和公理化”三个层面。

参考答案：正确
3、为了数学教育能够适应现代社会对人的发展需要，提出将数学双基发展成四基：即基本知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。

参考答案：正确
4、数学教学的"强化训练”、"程序教学法”的理论依据是认知心理学。

参考答案：错误
二、论述题：
1.简述基本数学活动经验的涵义及其特征。

所谓基本数学活动经验，是指在数学目标的指引下，通过对具体事物进行
实际操作、考察和思考，从感性向理性飞跃时所形成的认识。

数学活动经验的
积累过程是学生主动探索的过程。

数学活动经验有以下的特征：
（1）数学活动经验，是具有数学教学目标的主动学习的结果；
（2）数学活动经验，专指对具体、形象的事物进行具体操作和探究所获得的经验，以区别于广义的抽象数学思维所获得的经验；
（3）数学活动经验，是人们的"数学现实”最贴近现实的部分；
（4）学生积累的丰富的数学活动经验，需要和探究性学习联系在一起，使其善于发现日常生活中的数学问题，提出问题，解决问题。

2.简述深入数学学科的信息技术对教与学的影响。

(1)使用信息技术引发学生对数学兴趣；
(2)使用信息技术让学生深入理解数学；
(3)使用信息技术提高数学教学效率；
(4)使用信息技术帮助数学解题；
(5)使用信息技术让数学联系生活和大自然；
3.简述数学教学原则中的"渗透数学思想方法原则”。

数学思想方法的教学是中国数学教学的特色之一，人们所学到的数学概念、数学定理，数学公式，经过很长一段时间之后，往往会遗忘。

但是永远留在记
忆之中的，正是数学思想方法。

古人云："授之以鱼，不如授之以渔”。

这句至理名言也道出了数学思想方法的重要性。

中学数学内容丰富多样，彼此之间存在着内存联系，呈现出很强的层次性
和系统性。

那么怎样把一些看起来互不相关的数学内容整合在一起呢？一个重
要的方面就是提炼数学思想方法。

如果把数学问题比作一颗颗珍珠，用数学联
结和数学思想方法串起来，则会变成一件美轮美奂的艺术品。

数学思想是一种
隐性的数学知识要在反复的体验和实践中才能使个体逐渐认识、理解、内化为
个体认知结构。

数学教学要具有创新意义，必须探究和解决非常规数学问题，并在大量的数学实践活动中，从整体上把握数学内部的彼此关联，努力渗透并提炼数学思想方法，是我们应当努力运用的原则。