人教版初中数学知识点归纳大全
初中数学人教版概念及知识点整理
初中数学人教版概念及知识点整理
1. 数轴及其应用
- 一维坐标系概念及表示方法
- 数轴定点、距离、相反数、相等及大小关系等基本概念- 在数轴上绘制点，求两个点之间的距离
2. 整数及其运算
- 整数的概念及表示方法
- 整数的加、减、乘、除运算法则
- 整数之间的大小关系
3. 分数及其运算
- 分数的概念及表示方法
- 分数的加、减、乘、除运算法则
- 分数化简及约分
- 分数之间的大小关系
4. 小数及其运算
- 小数的概念及表示方法
- 小数的加、减、乘、除运算法则- 小数化简及约分
- 小数之间的大小关系
5. 百分数及其运用
- 百分数的概念及表示方法
- 百分数的加、减、乘、除运算法则- 百分数在日常生活中的应用
6. 计数与概率
- 事件的概念及其表示
- 频率、比率与概率的关系
- 试验、基本事件与样本空间的概念- 贝叶斯公式
7. 代数式和方程
- 代数式的概念及表示方法
- 项、系数、次数及同类项的概念- 方程的概念及解法
- 一元一次方程的解法
- 已知量的概念及解题方法
8. 几何
- 角、线段、直线、射线及平面的概念及表示方法
- 直角三角形及勾股定理
- 几何图形的分类
- 直线、射线与线段之间的关系
- 角的分类及大小比较
9. 数据的统计和图形的应用
- 统计量（均值、中位数、众数等）的概念及计算方法
- 极差、四分位数、百分位数等的概念及计算方法
- 直方图、饼状图、折线图等图形的读取和绘制
以上为初中数学人教版的概念及知识点整理，并非详细说明，希望能协助大家学习初中数学知识。
初中数学知识点总结人教版(精选7篇)
初中数学知识点总结人教版（精选7篇）初中数学知识点总结篇一1、一元一次方程根的情况△=b2-4ac当△0时，一元二次方程有2个不相等的实数根；当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根；当△0时，一元二次方程没有实数根2、平行四边形的性质：①两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
②平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫他的对角线。
③平行四边形的对边/对角相等。
④平行四边形的对角线互相平分。
菱形：①一组邻边相等的平行四边形是菱形②领心的四条边相等，两条对角线互相垂直平分，每一组对角线平分一组对角。
③判定条件：定义/对角线互相垂直的平行四边形/四条边都相等的四边形。
矩形与正方形：①有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形。
②矩形的对角线相等，四个角都是直角。
③对角线相等的平行四边形是矩形。
④正方形具有平行四边形，矩形，菱形的一切性质。
⑤一组邻边相等的矩形是正方形。
多边形：①N边形的内角和等于(N-2)180度②多边心内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角，在每个顶点处取这个多边形的一个外角，他们的和叫做这个多边形的内角和(都等于360度) 平均数：对于N个数X1，X2…XN，我们把(X1+X2+…+XN)/N叫做这个N个数的算术平均数，记为X加权平均数：一组数据里各个数据的重要程度未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时往往给每个数据加一个权，这就是加权平均数。
初中九年级数学知识点总结篇二第一章实数一、重要概念1.数的分类及概念数系表：说明：“分类”的原则：1)相称(不重、不漏)2)有标准2.非负数：正实数与零的统称。
(表为：x≥0)性质：若干个非负数的和为0，则每个非负数均为0。
3.倒数：①定义及表示法②性质：A.a≠1/a(a≠±1);B.1/a中，a≠0;C.01时，1/a1;D.积为1.4.相反数：①定义及表示法②性质：A.a≠0时，a≠-a;B.a与-a在数轴上的位置；C.和为0,商为-1.5.数轴：①定义(“三要素”)②作用：A.直观地比较实数的大小；B.明确体现绝对值意义；C.建立点与实数的一一对应关系。
人教版初中数学重点知识点总结
人教版初中数学重点知识点总结一、数与代数。
1. 有理数。
- 有理数的分类：整数（正整数、0、负整数）和分数（正分数、负分数）。
- 数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线。
数轴上的点与有理数一一对应。
- 相反数：只有符号不同的两个数互为相反数，a的相反数是-a，0的相反数是0。
- 绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，即| a|=a(a≥0) -a(a<0)。
- 有理数的运算：- 加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时和为0，绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同0相加，仍得这个数。
- 减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。
- 乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0。
- 除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数；两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数都得0。
- 乘方：求n个相同因数的积的运算叫乘方，a^n中a是底数，n是指数。
2. 实数。
- 无理数：无限不循环小数，如√(2)、π等。
- 实数的分类：有理数和无理数。
- 实数与数轴上的点一一对应。
- 平方根：如果x^2 = a(a≥0)，那么x叫做a的平方根，记作x=±√(a)，其中√(a)是a的算术平方根。
- 立方根：如果x^3 = a，那么x叫做a的立方根，记作x=sqrt[3]{a}。
3. 代数式。
- 代数式：用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子，单独的一个数或者一个字母也是代数式。
- 整式：单项式和多项式统称为整式。
- 单项式：由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
初中数学知识点总结人教版
初中数学知识点总结人教版初中数学知识点总结（人教版）一、数与代数1. 有理数- 整数和小数- 有理数的加法、减法、乘法、除法- 有理数的比较大小- 绝对值- 有理数的运算律2. 整式与分式- 单项式与多项式- 同类项与合并同类项- 整式的加减乘除- 因式分解- 分式的基本性质- 分式的乘除法- 分式的加减法3. 代数方程- 一元一次方程- 二元一次方程组- 解方程的基本方法- 列方程解应用题4. 函数- 函数的概念- 线性函数- 反比例函数- 函数的图像和性质- 解析式的应用二、几何1. 平面图形- 点、线、面的基本性质- 角的概念和分类- 三角形的分类和性质- 四边形的分类和性质- 圆的基本性质- 相似图形- 平行线与平行线的性质2. 几何变换- 平移- 旋转- 轴对称（镜像对称）3. 几何计算- 线段、角的计算- 三角形、四边形的面积计算- 圆的周长和面积计算- 体积和表面积的计算（棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球）三、统计与概率1. 统计- 数据的收集和整理- 频数和频率- 统计图表（条形图、折线图、饼图）- 平均数、中位数、众数2. 概率- 随机事件- 概率的初步认识- 可能性的计算四、应用题1. 列方程解应用题- 行程问题- 工作问题- 利润问题- 比例问题2. 几何应用题- 面积问题- 体积问题- 角度计算问题3. 统计与概率应用题- 调查与统计分析- 可能性与预测请注意，以上内容是根据人教版初中数学教材的一般结构和知识点进行的总结，具体的教学内容可能会根据不同年份的教材版本和教学大纲有所变化。
教师和学生应参考最新的教材和教学指南来确定具体的教学内容和要求。
人教版初中数学知识点总结【完整版】
人教版初中数学知识点全总结第一章有理数1、有理数：无限不循环小数和开根开不尽的数叫无理数；整数和分数统称有理数.注意：0 即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；有理数: 零、负整数、负分数、正分数、正整数2、数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3、相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0 的相反数还是 0；(2)相反数的和为 0 a+b=0 a、b 互为相反数.4、绝对值：绝对值和我们学过的加、减、乘、除一样，是一种运算，运算符号通常用||表示。
这种运算的意义是：一个正数和0的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数。
总之，一个数的绝对值是非负数。
用代数式表示为：|a|=a（a>0） |a|=-a（a<0） |a|=0（a=0）在数轴上，一个数的绝对值表示为代表这个数的点到原点的距离。
如：|-5|表示在数轴上代表-5 的点与原点的距离，即|-5|=5。
5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比 0 大，负数永远比 0 小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数＞ 0，小数-大数＜ 0.6.互为倒数：乘积为 1 的两个数互为倒数；注意：0 没有倒数；若 a≠0，那么 a 的倒数是1 ；若 ab=1 a、 ab 互为倒数；若ab=-1 a、b 互为负倒数.7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与 0 相加，仍得这个数.8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即 a-b=a+（-b）.10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11 有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac .12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，即无意义 .13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当 n 为正奇数时: (-a)n=-an 或(a -b)n=-(b-a)n , 当 n 为正偶数时: (-a)n =an 或 (a-b)n=(b-a)n .14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；15．科学记数法：这是一种记数的方法。
初中数学知识点汇总(人教版)
初中数学知识点汇总(人教版)
一、数与代数
- 自然数
- 整数
- 分数
- 小数
- 负数的概念与加减法
- 整数的乘除法
- 百分数与百分数的应用
- 抽象代数的初步认识
- 无理数的概念及意义
- 实数的概念
二、代数式与简单方程
- 代数式的概念与运算
- 简单方程的概念与解方程
三、图形的认识
- 平面图形的认识
- 圆的认识与应用
- 长方形和正方形
- 应用题
四、相似与全等
- 二维图形的比例
- 相似图形的概念及性质
- 三角形的边与角的关系与性质- 全等三角形的性质与应用
五、比与利息
- 比的概念及比的性质
- 比例与应用
- 利息与应用
六、数系与方程
- 实数的概念及其性质
- 一元二次方程
- 反比例函数的性质与应用
七、三角比与解直角三角形
- 任意角的概念与性质
- 三角比的概念与性质
- 解直角三角形的应用
八、一次函数与方程
- 直线方程的推广
- 平移与函数图象
- 平移与函数关系式
- 一次函数图象的性质与应用
以上是初中数学常见知识点的汇总，其中包括数与代数、代数
式与简单方程、图形的认识、相似与全等、比与利息、数系与方程、三角比与解直角三角形、一次函数与方程等主要内容。
通过研究这
些知识，能够帮助学生打下扎实的数学基础，为高中数学的研究奠
定坚实的基础。
(800字以上)。
人教版初中数学知识点汇总
八年级上册
第十一章 三角形（与三角形有关的线段；与三角形有关的角；多边形及其内角和）
第十二章 全等三角形（全等三角形；三角形全等的判定；角的平分线的性质）
第十三章 轴对称（轴对称；画轴对称图形；等腰三角形；最短路径问题）
第十四章 整式的乘法与分解因式（整式的乘法；乘法公式；因式分解）
第二十五章 概率初步（随机事件与概率；用列举法求比例函数；实际问题与反比例函数）
第二十七章 相似（图形的相似；相似三角形；位似）
第二十八章 锐角三角函数（锐角三角函数；解直角三角形及其应用）
第二十九章 投影与视图（投影；三视图；立体模型）
九年级上册
第二十一章 一元二次方程（一元二次方程；解一元二次方程；实际问题与一元二次方程）
第二十二章 二次函数（二次函数的图像和性质；二次函数与一元二次方程；实际问题与二次函数）
第二十三章 旋转（图形的旋转；中心对称；图案设计）
第二十四章 圆（圆的有关性质；点和圆、直线和圆的位置关系；正多边形和圆；弧长和扇形面积）
七年级下册
第五章 相交线与平行线（相交线；平行线及其判定；平行线的性质；平移）
第六章 实数（平方根；立方根；实数）
第七章 平面直角坐标系（平面直角坐标系；坐标方法的简单应用）
第八章 二元一次方程组（二元一次方程组；消元-解二元一次方程组；实际问题与二元一次方程组；三元一次方程组的解法）
第九章 不等式与不等式组（不等式；一元一次不等式；一元一次不等式组）
第十五章 分式（分式；分式的运算；分式的方程）
八年级下册
第十六章 二次根式（二次根式；二次根式的乘除；二次根式的加减）
第十七章 勾股定理（勾股定理；勾股定理的逆定理）
人教版初中数学知识点(全)
人教版初中数学知识点(全)一、整数与有理数1. 整数的概念与表示方法2. 整数的加减法3. 整数的乘法4. 整数的除法5. 整数的混合运算6. 有理数的概念与表示方法7. 有理数的加减法8. 有理数的乘法9. 有理数的除法10. 有理数的混合运算二、代数与方程1. 代数式的基本概念2. 代数式的运算3. 初等代数式4. 一元一次方程5. 一元一次方程的解6. 一元一次方程的应用三、平面图形1. 点、线、面的基本概念2. 直线的性质3. 角的概念与性质4. 线段的概念与性质5. 三角形的基本概念与性质6. 三角形的分类与判定7. 直角三角形与勾股定理8. 平行线与平行四边形9. 四边形的分类及其性质10. 梯形和平行四边形的面积四、图形的位置与方位1. 坐标系2. 图形的部分、全及简单运动3. 图形的位置关系4. 图形的投影和视图五、数据的处理与统计1. 统计调查与数据收集2. 单图形的统计3. 标线图4. 等距统计图与频数分布直方图5. 旋转、平移、翻折、镜面变换6. 几何图形的位置关系六、函数的初步认识1. 函数的概念与表示2. 函数的自变量、因变量与函数图象3. 线性函数及其图象的特征4. 恒等函数和常数函数5. 一元一次方程与一元一次函数七、空间与立体图形1. 立体图形的基本概念2. 正交投影3. 立体图形的展开图4. 空间中的位置关系与方向八、相似与全等1. 点、线、平面的基本性质2. 同位角和同旁内角3. 两个线的夹角与两个平面的夹角4. 直线与平面的位置关系5. 立体图形的拆分九、变量与变化1. 变量与量的关系2. 变量的代数表示3. 变量之间的关系及其图象4. 变量间比例关系及其图象十、数系的扩充1. 自然数、整数、有理数的关系2. 实数的概念与性质3. 几何图形的相似比与相似定理4. 实际问题与解整数方程5. 锐角三角函数、直角三角函数十一、平面直角坐标系1. 平面直角坐标系的建立2. 点与平面直角坐标系3. 点在平面直角坐标系中的坐标4. 平面直角坐标系与方程十二、几何图形的变换1. 图形的变换2. 平移和旋转3. 对称与中心对称4. 拓展与概括（图形自相似、放缩）以上是人教版初中数学知识点的概述，其中包括整数与有理数、代数与方程、平面图形、图形的位置与方位、数据的处理与统计、函数的初步认识、空间与立体图形、相似与全等、变量与变化、数系的扩充、平面直角坐标系以及几何图形的变换等内容。
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初中数学知识宝典
知识归纳
第1章数与式
第1节实数
(1)约分(可化简分式)：am
bm＝a b；
(2)通分(可化为同分母)：a
b，c
d
ad
bd，
bc
bd
注意：通分的关键是确定各个分式的最简公分母，约分的关键是确定分式的分子、分母
的最大公因式
第2讲方程与不等式
第2节分式方程
第3节一元二次方程
第4节不等式与不等式组
知识点内容
不等式的基本性质性质1：a＜b，b＜c则a＜c；
性质2：a＞b则a±c＞b±c；a＜b则a±c＜b±c；性质3：a＞b，且c＞0则ac>bc，
a
c>
b
c；
一元一次不等式内容
定义不等号的两边都是整式，而且只含有一个未知数，未知数的最高次数
是二次的不等式
解集能使不等式成立的未知数的值的全体
解法一般步骤：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)系数
化为1
一元一次不等式组
定义一般地，由几个含同一未知数的一元二次不等式所组成的一组不等式
解集组成不等式组的各个不等式的解的公共部分就是这个一元一次不等
式组的解集
常见不等式组的解集
不等式组
(a＜b)
解集数轴表示口诀x≥a
x≥b
x≥b 大大取大x≤a
x≤b
x≤a 小小取小x≥a
x≤b a≤x≤b
大小小大
中间找
x≤a
x≥b 无解
大大小小
取不了
不等式(组)
的实际应用
列不等式(组)解实际问题的一般步骤：审、设、找、列、解、验
第3讲函数及其图象
第1节函数与平面直角坐标系
知识点内容平面直角坐标系
定义在平面内有公共原点且互相垂直的两条数轴构成平面直
角坐标系
几何意义坐标平面内任意一点M与有序实数对(x，y)是一一对应
的
各象限内点的坐标
特征
坐标轴上的点的特征
(1)P(x，y)在横轴上y＝0；
(2)P(x，y)在纵轴上x＝0；
(3)P(x，y)既在横轴上，又在纵轴上x＝0，y＝0
点到坐标
轴的距离
点M(a，b)到x轴的距离为|b|，到y轴的距离为|a|
点与点之间的距离
(1)点M1(x1，y)，M2(x2，y)之间的距离为|x1－x2|；
(2)点M1(x，y1)，M2(x，y2)之间的距离为|y1－y2|
坐标平面内点的平移规律(1)点M(a，b)沿x轴正方向平移n个单位得到点M1(a＋n，b)，沿x轴负方向平移n个单位得到点M2(a－n，b)；
(2)点M(a，b)沿y轴正方向平移n个单位得到点M1(a，b＋n)，沿y轴负方向平移n个单位得到点M2(a，b－n)
平面直角坐标系
点的对称点坐标(1)点P(x，y)关于x轴对称的点P1的坐标为(x，－y)；
(2)点P(x，y)关于y轴对称的点P2的坐标为(－x，y)；
(3)点P(x，y)关于原点对称的点P3的坐标为(－x，－y)
函数
常量、变量在一个过程中，固定不变的量称为常量；可以取不同数
值的量称为变量
概念在某个变化过程中，设有两个变量x，y，如果对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值，那么就说y是x
的函数，x叫做自变量
函数
自变量的取值范围
(1)使函数关系式有意义的自变量的取值的全体；
(2)一般原则：整式为全体实数；分式的分母不为零；开
偶次方的被开方数为非负数；使实际问题有意义
表示法解析法、列表法、图象法知识点内容
一次函数的概念一般地，函数y＝kx＋b(k，b都是常数，且k≠0)叫做一次函数．特别地，当b＝0时，一次函数y＝kx＋b就成为y＝kx(k为常数，k≠0)，叫正比例函数
一次函数的图象及性质
k，b的符号图象经过象限图象走势
y随x的变
化情况
k＞0
b>0经过第一、
二、三象限
图象从左
到右上升
y随x的增
大而增大
b＝0经过第一、三象限
b＜0 经过第一、三、四象限
k＜0
b＞0经过第一、
二、四象限
图象从左
到右下降
y随x的增
大而减小
b＝0 经过第二、四象限
b＜0经过第二、三、四象
限
一次函数的图象与坐标轴的交点坐标(1)交点坐标：一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象与x轴的交点是⎝⎛⎭⎫
－
b
k，0，与y轴的
交点是(0，b)；
(2)正比例函数y＝kx(k≠0)的图象恒过点(0，0)
确定一次
函数表达
式的条件
一次函数需要两个点的坐标；正比例函数需要一个点的坐标(除原点外)
待定系数法确定一次函(1)设：设函数表达式为y＝kx＋b(k≠0)；
(2)代：将已知点的坐标代入函数表达式；
数的表达式(3)解：解方程或方程组，求出k与b的值，得到函数表达式一次函数与
二元一次方
程组的关系
二元一次方程组的解为两个一次函数图象的交点的横、纵坐标
一次函数与一元一次不等式的关系(1)y＝kx＋b(k>0)，x＞－
b
k，y＞0；x＜－
b
k，y＜0；
(2)y＝kx＋b(k<0)，x＜－
b
k，y>0；x＞－
b
k，y＜0
第3节反比例函数
知识点内容
反比例函数的概念(1)形如y＝
k
x(k为常数，且k≠0)的函数称为反比例函数，其中x是自变量，
y是关于x的函数，自变量x的取值不能为0；
(2)另外两种形式为y＝k－1x(k≠0)和k＝xy(k≠0)
反比例函数的图象和性质
k的符号图象经过象限y随x变化的情况
k>0 图象经过第
一、三象限
在每个象限内，函数值
y随x的增大而减小
k<0 图象经过第
二、四象限
在每个象限内，函数值
y随x的增大而增大
反比例函数的图象特征
(1)图象是由两个分支组成的曲线，叫做双曲线；
(2)图象的两个分支都无限接近x轴和y轴，但都不会与x轴和y轴相交；
(3)图象关于直角坐标系的原点成中心对称
待定系数法确定反比例函数的表达式只需要知道双曲线上任意一点的坐标，设出函数的表达式，代入点的坐标
求出反比例函数系数k即可
反比例函数系数k的几何意义从反比例函数y＝
k
x(k≠0)图象上任意一点向x轴和y轴作垂线，垂线与坐
标轴所围成的矩形面积为|k|
第4节二次函数
知识点内容
二次函数
的定义
形如y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常数，a≠0)的函数叫做二次函数二次函数的。