土力学第四章
《土力学》 第四章土的压缩性

Soil compressibility and calculation of foundation deformation
学习基本要求
内 容
学时A(36学时制)
学时B(54学时制)
室内压缩试验与压缩性指标
1.5
1.5
现场载荷试验与指标
0.5
0.5
第四章土的压缩性与地基沉降计算
学习目标
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学习基本要求
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轴向应变
主应力差
室内三轴试验
§4土的压缩性与地基沉降计算
§4.2 一维压缩性及其指标
一、e – p 曲线
0
100
200
300
400
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
压缩系数,kPa-1,MPa-1
1
e0
侧限压缩模量,kPa ,MPa 侧限变形模量
固体颗粒
孔隙
体积压缩系数, kPa-1 ,MPa-1
P(kPa)
Kiss
第四章土的压缩性与地基沉降计算
Soil compressibility and calculation of foundation deformation 由于沉降相互影响,两栋相邻的建筑物上部接触
第四章土的压缩性与地基沉降计算
土力学第四章土的变形性质及地基沉降计算【优秀完整版】可编辑全文

s
VV1e0
Vs 1
压缩前
VV2 e
Vs 1
压缩后
H0 Hi H0si 1e0 1ei 1ei
si
e0 ei 1 e0
H0
ei
e0
si H0
1e0
e0
ds10w1
压力p与相应的稳定孔隙比的关系曲线称为压缩曲线。
a图:压力与加荷历时 关系。
b图:各级压力下,试 样孔隙比随时间的变化 过程。
(1) 压缩系数
P1——一般指地基某深度处土中竖向自重应力; P2——地基某深度处自重应力与附加应力之和; e1——相应于p1作用下压缩稳定后土的孔隙比; e2——相应于p2作用下压缩稳定后土的孔隙比;
ataα nΔee1e2 Δp p2p1
用单位压力增量 所引起的孔隙比的改 变,即压缩曲线的割 线坡度表征土的压缩 性的高低。
原始压缩曲线是由直线或折线组成,通过Cc或Ce两个压缩性指标即可计算,使用方便。
分层总和法计算地基的最终沉降量
1 Mpa-1
属低压缩性土。
1、土的压缩性:地基土在压力作用下体积减小的特性。
由e~p或e~lgp曲线求得
土体在无侧向变形条件下,竖直应力与竖向应变之比。
该式称为一维固结微分方程,
OCR>1 超固结状态
在整个固结过程中,土的渗透系数、压缩系数视为常数。
土层的平均固结度是时间因数Tv的单值函数,它与所加的附加应力的大小无关,但与土层中附加应力的分布形态有关。
分层总和法计算地基的最终沉降量
我国《建筑地基基础设计规范》规定
变形模量与压缩模量之间的关系
压缩模量Es:土在完全侧限条件下,竖向正应力与相应 的变形稳定情况下的竖向应变的比值。
土力学第四章(压缩)

土力学第四章(压缩)第四章:土的压缩及沉降计算名词解释1、压缩系数:土体在侧限条件下孔隙比减少量与竖向压应力增量的比值。
2、压缩指数:在压力较大部分,e-lgp关系接近直线,其斜率称为土的压缩指数。
3、压缩模量:土在侧限条件下竖向压应力与竖向总应变的比值,或称为侧限模量。
4、变形模量:土在无侧限条件下竖向压应力与竖向总应变的比值。
5、体积压缩系数:在单位压应力作用下单位体积的变化量。
6、超固结比:先期固结压力pc与现时的土压力p0的比值。
7、前期固结压力:指土层在历史上曾经受过的最大有效固结压力。
8、最终沉降量:地基变形稳定后基础底面的沉降量。
9、固结:土体在压力作用下,压缩量随时间增长的过程。
10、固结度:在某一固结压力作用下,经过一定时间土体发生固结的程度。
简答1、为什么可以用孔隙比的变化来表示土的压缩性?答:土体压缩的实质是孔隙体积减小的结果,土粒体积保持不变;而孔隙比反映了孔隙的体积和土粒的体积比,因此可以用孔隙比的变化来表示土的压缩性。
2、地基土变形的两个最显著的特征是什么?答:体积变形是由于正应力引起的,只能使土体产生压密,孔隙体积减小,但不会使土体产生破坏;形状变形是由剪应力引起的,在剪应力作用下土颗粒间产生移动,使土体产生剪切破坏。
3、工程中常用的压缩系数和模量是什么?如何判定土的压缩性?答:压缩系数和压缩模量都是变量,为比较土的压缩性高低,工程中常用的压缩系数和压缩模量是压力在100-200kPa下的值。
a v<0.1MPa-1低压缩性土,0.1MPa-1≤a v<0.5MPa-1中压缩性土,a v≥0.5MPa-1高压缩性土;Es<4MPa高压缩性土,4MPa≤Es<15MPa中压缩性土,Es≥15MPa低压缩性土;4、自重应力在任何情况下都不会引起地基沉降吗?为什么?答:对于正常固结土和超固结土来说,自重应力不会引起地基沉降了,但对于欠固结土(新沉积的土或刚填筑的土)来说,由于现有的固结应力大于先期固结应力,自重应力也会引起地基沉降。
土力学第四章、土的最终沉降量

一维固结力学模型
一维固结又称单向固结。土体在荷载作用 下土中水的渗流和土体的变形仅发生在一个方 向的固结问题。严格的一维固结问题只发生在 室内有侧限的固结试验中,实际工程中并不存 在。然而,当土层厚度比较均匀,其压缩土层 厚度相对于均布外荷作用面较小时,可近似为 一维固结问题。
使得上式与实测值之间的关系差 距较大。根据统计资料,E0值可 能是βEs值的几倍,一般说来, 土愈坚硬则倍数愈大,而软土的
E0值和βEs值比较接近。
4.2 地基最终沉降量计算
地基最终沉降量的计算方法主要有以 下几种方法:
1、 分层总和法 2、 规范法 3、 理论公式计算法
4.2.1 分层总和法
地基的最终沉 降量,通常采用 分层总和法进行 计算,即在地基 沉降计算深度范 围内划分为若干 层,计算各分层 的压缩量,然后 求其总和。
平均附加应力系数的物理
意义:分层总和法中地基附
加应力按均质地基计算,即 地基土的压缩模量Es不随深 度而变化。从基底至地基任 意深度Z范围内的压缩量为:
z
s'
dz
1
0
Es
0zzdzEAs
4.2.2 规范法分层总和法
附加应力面积:
z
z
Azdz p0dz
0
0
深度 z 范围内 的竖向平均附 加应力系数
土体变形机理非常复杂,土体不是 理想的弹塑性体,而是具有弹性、粘性 、塑性的自然历史的产物。
4.1.3 土的载荷试验及变形模量
通过载荷试验可测定地基变形模量,地 基承载力以及研究土的湿陷性等。
土力学-第四章土中应力

γ1 h1 + γ 2h2 + γ′3h3 + γ′4h4 + γw(h3+h4)
天津城市建设学院土木系岩土教研室
4.2.2
成层土中自重应力
土力学
【例】一地基由多层土组成,地质剖面如下图所示,试计算 一地基由多层土组成,地质剖面如下图所示, 并绘制自重应力σcz沿深度的分布图
天津城市建设学院土木系岩土教研室
天津城市建设学院土木系岩土教研室
4.2.4
土质堤坝自身的自重应力
土力学
为了实用方便,不论是均质的或非均质的土质堤坝, 为了实用方便,不论是均质的或非均质的土质堤坝,其自身任 意点的自重应力均假定等于单位面积上该计算点以上土柱的有 意点的自重应力均假定等于单位面积上该计算点以上土柱的有 效重度与土柱高度的乘积。 效重度与土柱高度的乘积。
土体在自身重力、建筑物荷载、交通荷载或其他因素( 土体在自身重力、建筑物荷载、交通荷载或其他因素(渗 地震等)的作用力下,均可产生土中应力。 流、地震等)的作用力下,均可产生土中应力。土中应力过大 会导致土体的强度破坏, 时,会导致土体的强度破坏,使土工建筑物发生土坡失稳或使 建筑物地基的承载力不足而发生失稳。 建筑物地基的承载力不足而发生失稳。 土中应力的分布规律和计算方法是土力学的基本内容之一 自重 应力
p0 = p − σ ch = p − γ m h
在沉降计算中,考虑基坑回弱和再压缩而增加沉降,改取p =p-(0~1)σ 在沉降计算中,考虑基坑回弱和再压缩而增加沉降,改取p0=p-(0~1)σch, 此式应保证坑底土质不发生泡水膨胀。 此式应保证坑底土质不发生泡水膨胀。
式中: 基底平均压力, Pa; σch—基底处土中自重应力,kPa; 基底处土中自重应力, 式中:p—基底平均压力,kPa; 基底平均压力 基底处土中自重应力 kPa; γm—基底标高以上天然土层的加权平均重度,水位以下的取浮重度,kN/m3; 基底标高以上天然土层的加权平均重度, 基底标高以上天然土层的加权平均重度 水位以下的取浮重度, h—从天然地面算起的基础埋深,m,h=h1+h2+…… 从天然地面算起的基础埋深, 从天然地面算起的基础埋深
土力学 第4章

1 a mv Es 1 e1
上式又可表示为
S
a p p S H1 H1 1 e1 Es
0
e a p p e1 e2 dz dz dz dz 0 0 0 1 e1 1 e1 1 e1 Es
p ‘1 p’ 2
p ′(lg)
Cc<0.2低压缩性土 Cc=0.2~0.4中压缩性土 Cc ≥0.4高压缩性土
p1 ) a ( p2 Cc / p1 ) lg( p2 a Cc / p1 ) lg( p2 p1 p2
压缩系数和压缩指数区别:
对于同一种土,a是变量且有量纲,而Cc是无量纲常数。
1
K0 1 K0
2 2 E0 Es 1 1
2 2K0 E0 E s 1 1 K 0
第四章 4.3 土的侧压力系数与变形模量
变形模量E0与压缩模量Es之间的关系推导: z Es 根据定义 z
z
胡 克 定 律
z
E0
E0
x
y
x y z
z ( x y ) E0 z
y x z
2 ( x y ) z 1
2 2 2 2 1 1 Es 1 1
第四章
4.2 土的压缩性
2.土的压缩试验 为了研究土的压缩特性,通常可在试验室内进行压缩(固结) 试验,从而测定土的压缩性指标。室内压缩(固结)试验的主 要装臵为侧限压缩仪(固结仪)。 用这种仪器进行试验时 ,由于刚性护环所限 , 试样只能在竖向产生压 缩,而不能产生侧向变 形, 故称为 侧限压缩试 验。
土力学 第四章

p1 p2 e~p曲线
p(kPa )
4-2
(二)压缩系数
土的压缩特性
三、土的压缩性指标
e
1.0
e1 e2
0.9 0.8 0.7 0.6
e
p
p 2 p '' p1 e~p曲线
''
e''
p1
p(kPa )
p '' 2
4-2
(二)压缩系数
土的压缩特性
三、土的压缩性指标
e
1.0
a v1 2
e1 e2 e p 2 p1 100
4-2
土的压缩特性
二、单向固结模型
饱和土体在某一压力作用下的固结过程就是土体中
各点的超静孔隙水应力不断消散、附加有效应力相应增加 的过程,或者说超静孔隙水应力逐渐转化为有效应力的过 程,而在转化过程中,任一时刻任一深度处的应力始终遵 循有效应力原理。
4-2
土的压缩特性
三、土的压缩性指标
(一)室内固结试验与压缩曲线 由于刚性护环所
z
z
z
2 2 z 2 2 E 1 Es 1 z 1 1
4-2
土的压缩特性
三、土的压缩性指标
(四)其它压缩性指标
单向压缩试验的各种参数的关系
已知
求解
av mv Es
av
—— av /(1+e1) (1+e1)/ av
体积
p
孔隙
e1
1+e1 e2
1+e2
土粒
1
4-2
土的压缩特性
三、土的压缩性指标
土力学第四章课件

土力学第四章课件一、压缩性四、地基压缩变形量指在竖向附加应力作用下,地基土层产四、本章主要内容一、固结试验(一)室内压缩试验土的室内压缩试验,是研究土压缩性的最基本的方法。
室内压缩试验采用的试验。
试验时将切有土样的环刀置于刚性护环常规压缩试验通过逐级加荷进行试验,常V v=e0HiV v=e i(二)压缩曲线e二、压缩性指标1、压缩系数aαtan =a eΔ=e压缩系数数值越大,土的压缩性越高压缩系数a 值与土所受的荷载大小有关。
工程中一般采用100~200 kPa 压力区间内2、压缩指数C c当采用半对数的直角坐标来绘制室内侧e Δe e ?e3、压缩模量E s根据e -p 曲线,可以得到另一个重要V =e ?Hp 2V =ee e ?∴1121(e ΔH Δ例4-1一饱和粘性土样进行室内压缩试验,已知土样的原始高度为20mm,初始e e 解:(1)计算孔隙比及(2)计算压缩系数并评价该土的压缩性21?a 土在完全侧限的条件下体积应变?4、体积压缩系数m v反压重物三、土的变形模量(一)浅层平板载荷试验及应力变形曲线1-载荷板2-千斤顶3-百分表4-平台反力梁千斤顶基准梁荷载板百分表地基土现场载荷试验p -s 曲线(二)变形模量变形模量计算公式:由于土体不是完全弹性体,加上二种试验*一、分层总和法(二)假设1、每一薄层的附加应力为直线分布;(三)计算公式pσΔppEΔΔQ(四)计算步骤1.地基土分层;4.计算各分层界面处基底中心下竖向附加应力及每一薄层平均附加应力;7.确定地基沉降计算深度(或压缩层下限);8.计算各薄层土的压缩量s i; Hp1i—第i层土自重应力平均值;p—第i层土自重应力平均值与附加应力例题4-2尺寸为4m×2m,上部结构的荷载F=1168kN,地基基础剖面及有关计算指标如图4-12及图4-13所示,试用分层总和法计算地基最终沉降量。
(P132)解:(1)地基分层:粘土与粉质粘土的分界面及地下水位面须作为计算分层面,同时各分层土(3)地基附加应力的计算①计算基底附加压力nzσσ(4)确定地基沉降计算深度一般按≤0.2的要求确定沉降计算深度。
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如 图 4-3 所 示 , 设 土 样 的 初 始 高 度 为H0 、 初 始 孔 隙 比 为 e 0 ; 压 缩 稳 定 后 的 孔 隙 比 为 e1 、压 缩 后 土 样 高 度 为 H1 、 在 外 荷 载 p 作 用 下 变 形 稳 定 后 的 压 缩 量 为 S , 则 H1=H0-S 。 由于 土 颗 粒 不 能 被 压 缩 , 即 在 试 验 过 程 中 土 颗 粒 的 体 积 Vs保 持 不 变 , 而 且 试 验 过 程 中 土 样 横 截 面 面 积 A不 变 , 根 据 这 两 个 假 定 , 有
e e1 e2 a tg p p2 p1
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从 曲 线 上 可 见 , 它 并 不 是 一 个 常 量 ,即 在 同 一 压 缩 曲 线 上 各
不同压力范围内压缩系数有所不同。为统一标准、方便比较,
土 工 试 验 方 法 标 准 》 ( G B / T 50123 — 1999 ) ( 200 7 年 版 ) 规 定 采 用 p1 =0.1M Pa , p2 =0.2M Pa时 所 对 应 的 压 缩 系 数 a1-2 作 为 评 定 土 压 缩 性 高 低 的 指 标 :
计算。
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由 土 的 侧 压 力 系 数 、 土 的 泊 松 比 的 定 义 , 按 照 广 义 胡 克 定 律 , 可 求 得 二 者 的 关 系 :K 0 1
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2 )土 的 变 形 模 量 及 其 与 压 缩 模 量 的 关 系
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根 据 各 级 荷 载 及 其 相 应 的 相 对 稳 定 沉 降 的 观 测 数 值 ,即 可 采
用 适 当 的 比 例 尺 绘 制 荷 载 p 与 稳 定 沉 降 s 的 关 系 曲 线 (p-s 曲 线 ), 必 要 时 还 可 绘 制 各 级 荷 载 下 的 沉 降 与 时 间 的 关 系 曲 线 ( s-t 曲 线 )。
AH 0 AH1 1 e0 1 e1 H1 1 e1 H 0 1 e0
S e1 e0 (1 e0 ) H0
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由此可见,只要测定土样在各级压力p作用下变形稳定后 的 压 缩 量 S , 就 可 按 上 式 算 出 相 应 的 孔 隙 比 e1 , 从 而 绘 制 土 的压缩曲线。 压 缩 曲 线 可 按 两 种 方 式绘制,一种是采用普通 直 角 坐 标 绘 制 的 e-p 曲 线 , 如 图 4-4(a) 所 示 ; 另 一 种是采用半对数直角坐标 (表 示 压 力 的 横 坐 标 采 用 常 用 对 数 )绘 制 的 e-lgp 曲 线 , 如 图 4-4(b) 所 示。
2 2 2 2 K 0 令 1 1 1 1 K0
,则 E0 = β Es 。
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三、 土的弹性模量
土的弹性模量是指土体 在无侧限条件下瞬时压缩的 应力与应变的比值。 确定土的弹性模量的方 法 ,一 般 采 用 室 内 三 轴 压 缩 试验或单轴压缩无限抗压强 度 试 验 得 到 的 应 力-应 变 关 系曲线所确定的初始切线模 量(Ei)或 相 当 于 现 场 荷 载 条 件 下 的 再 加 荷 模 量( Er)。
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2
土的回弹及再压缩曲线
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3
土的压缩系数和压缩指数
——土 体 在 侧 限 条 件 下 孔 隙 比 减 小 量 与 有 效 压 应 力 增 量 的 比 值 ,即 e-p 曲 线 中 某 一 压 力 范 围的 割 线 斜 率 称 为 压 缩 系 数 (MPa-1 )。 地 基 计 算 中 , 其 压 力范围应取土的自重应力至土的自重 应力与附加应力之和的范围。 de a dp 设该割线与横坐标的夹角为β,则
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二、 土的荷载试验和变形模量
1 土的荷载试验
土的压缩性指标,除从室内试验测定外,还可以通过现场
原 位 测 试 取 得 。现 场 (静 ) 荷 载 试 验 即 地 基 土 的 浅 层 平 板 荷 载 试验,就是工程地质勘查工作中一项基本的原位测试。 现 场 (静 ) 荷 载 试 验 即 地 基 土 的 浅 层 平 板 荷 载 试 验 , 就 是 工 程地质勘查工作中一项基本的原位测试。
土力学
主编 杨有莲 詹述琦
第4章
土的压缩性与固结理论
知识要求:
土的压缩试验与压缩指标;土的应力历史对于土体压缩性的影响;地 基 沉 降 计 算 ;土 的 固 结 理 论 。
能力目标:
理解土的压缩试验,能够确定土的压缩性和压缩指标;了解应力历史 及先期固结压力的概念,以及先期固结压力的确定和压缩曲线的修正;会 用 分 层 总 和 法 、 规 范 法 计 算 土 的 沉 降 ;掌 握 太 沙 基 一 维 固 结 理 论 ; 了 解 固 结系数的测定方法和固结理论的研究进展。
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采用如下假定:
(1)试验过程中土颗粒本身没有压缩; (2)在沿试样的横截面和高度范围附加应力均匀分布; (3)试样不允许有任何侧向变形; (4)压缩过程中试样的横截面面积保持不变。
测定土样在各级压力p作用下土样竖向变形稳定后的压缩
量 S 后 , 算 出 相 应 的 孔 隙 比 e1 , 从 而 绘 制 土 的 e-p 曲 线 。
低 压 缩 性 土 : a1-2 < 0.1 MPa-1 ;
中 压 缩 性 土 0.1MPa-1 ≤ a1-2 < 0.5MPa-1 ;
高 压 缩 性 土 : a1-2 ≥0.5MPa-1 。
11
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图 4-7 给 出 了 采 用 e-lgp 曲 线 表 示 的 压 缩 试 验 结 果 。 在 e-lgp曲 线 中 的后压力段存在比较明显的直线段, 该直线段反映了正常固结黏性土的变 形特性。土的压缩指数是土体在侧限 条件下孔隙比减小量与有效压应力常 用对数值增量的比值,即该直线段的 斜 率 , 用 Cc表 示 , 由图 4-7 可 知
也 可 忽 略 不 计 。因 此 , 土 的 压 缩 是 指 土 中 孔 隙 的 体 积 缩 小 , 即
土中水和土中气所占的体积减小。
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图 4-1 为 不 均 匀 地 基 上 某 实 验 楼 事 故 示 例 。
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【例 4-1 】从 一 黏 土 层 中 取 样 做 固 结 试 验 , 试 验 结 果 如 表 4
-1 所 示 , 试 计 算 该 黏 土 的 压 缩 系 数 a1-2 及 相 应 的 压 缩 模 量 Es,12,
并评价其压缩性。
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e1 e2 e Cc lg p2 lg p1 lg p2 p1
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压 缩 指 数 Cc亦 可 以 判 断 土 的 压 缩 性 大 小 。 压 缩 指 数 Cc越 大 , 土 的 压 缩 性 越 高 : 当 Cc <0.2时 , 属 于 低 压 缩 性 土 ; 当 Cc= 0.2~
土 的 变 形 模 量 E0是 土 体 在 无 侧 限 条 件 下 的 应 力 与 应 变 的 比
值 ; 而 土 的 压 缩 模 量 Es 是 土 体 在 侧 限 条 件 下 的 应 力 与 应 变 的 比 值 。 从 理 论 上 说 ,E0与 Es二 者 是 可 以 互 相 换 算 的 。
2 2 E0 1 Es 1 2 K0 2 或 E0 1 Es 1 K0
图4-10为 不 同 土 的 p-s 曲 线 , 其 中 曲 线 的 开 始 部 分 往 往 接 近 于 直 线 , 与 直 线 段 终 点 对 应 的 荷 载 pcr 称 为 地 基 的 临 塑 荷 载 或
比例界限荷载。
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对 于 直 线 变 形 阶 段 ,可 以 利
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4.2 土的压缩性
一、土的压缩试验与压缩指标
1 土的压缩试验与压缩曲线
土的压缩试验所用的仪器设备主要是由固结容器、加压设 备 和 量 测 设 备 组 成 的 固 结 仪 ,如 图 4-2 所 示 。
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用弹性力学公式求地基土的变
形 模 量 ,即 土 体 在 侧 向 自 由 变 形 条件下竖向应力与竖向应变之 比值。 可按下式计算土的变形模量: