土力学1第二章

t=t1
t t+dt
h1
h
-adh =k (Δh/L)Adt
aL dh dt kA h
aL h1 t ln kA h 2
h2
t=t2

aL dt 0 kA
t

h 2
h1
dh h
Q A
土样
L
水头 测管 开关
aL h1 k ln At h 2
选择几组量测结果 ，计算相应的k，取平均值
§2.2 土的渗流性与渗透规律 是土中孔隙直径大小的主要影 响因素 因由粗颗粒形成的大孔隙可被 细颗粒充填，故土体孔隙的大 小一般由细颗粒所控制。因此， 土的渗透系数常用有效粒径d10
土的性质 • 粒径大小及级配 • 孔隙比 • 矿物成分
• 结构
水的性质
来表示，如哈臣公式：
k c d10
渗透速度 v：土体试样全断面的平均渗流速度，也称假想 渗流速度
v v vs n
其中，Vs为实际平均流速，孔隙断面的平均流速
达西定律
17
§2.2 土的渗流性与渗透规律 适用条件：层流（线性流动）
岩土工程中的绝大多数渗 流问题，包括砂土或一般 粘土，均属层流范围 在粗粒土孔隙中，水流形 态可能会随流速增大呈紊 流状态，渗流不再服从达 西定律。可用雷诺数进行 判断 ：
室内试验方法-变水头试验法
23
§2.2 土的渗流性与渗透规律
常水头试验
变水头试验
Δh变化
a，A，L Δh，t
k aL h1 ln At h 2
条件
已知 测定 公式 取值 适用
Δh=const
Δh，A，L V，t
VL k Aht
重复试验后，取均值 粗粒土
不同时段试验，取均值
粘性土
室内试验方法–小结
x
等效条件:
vH h i i i ki vH h kz vH h kz
H2
H3
H

hi

viHi ki
承压水
等效渗透系数:
kz
H Hi k i
35
层状地基的垂直等效渗透系数
§2.2 土的渗流性与渗透规律
算例说明
H1 1.0m , H 2 1.0m , H 3 1.0m ,
板桩墙
A
基坑
B L
透水层 不透水层
渗流为水体的流动，应满 足液体流动的三大基本方 程：连续性方程、能量方 程、动量方程
渗流中的水头与水力坡降
13
§2.2 土的渗流性与渗透规律
总水头：单位重量水体所具有的能量
位置水头Z：水体的位置势能（任选基准面）
u v2 h z w 2g
压力水头u/w：水体的压力势能（u孔隙水压力） 流速水头V2/(2g)：水体的动能（对渗流多处于层流≈0）
水 2.0 力 坡 降 1.5 1.0 0.5 0 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 流速 (m/h) 达西定律 适用范围
v d 10 Re
Re＜5时层流 Re ＞200时紊流 200＞ Re ＞5时为过渡区
18
达西定律的适用范围
§2.2 土的渗流性与渗透规律
两种特例
在纯砾以上的很粗的粗粒土如堆 石体中，在水力坡降较大时，达 西定律不再适用，此时：
渗透系数的影响因素
28
§2.2 土的渗流性与渗透规律 对粘性土，影响颗粒的表面力 不同粘土矿物之间渗透系数相差 极大，其渗透性大小的次序为高
土的性质 • 粒径大小及级配 • 孔隙比 • 矿物成分
• 结构
水的性质
岭石>伊里石>蒙脱石 ；当粘土 中含有可交换的钠离子越多时， 其渗透性将越低 塑性指数Ip综合反映土的颗粒大 小和矿物成份，常是渗透系数的 参数
抽水量Q
r
r2 dr
r1
dh
井
地下水位≈ 测压管水面 不透水层
dh Q Aki 2rh k dr dr Q 2khdh r r2 2 Q ln k( h 2 h 2 1 ) r1
h1
h
h2
Q ln( r2 / r1 ) k 2 h2 h 2 1
26
现场测定法－抽水试验
uA w
Δh A
uB w
hA zA
• 二点总水头差：反映了 两点间水流由于摩阻力 造成的能量损失
B
hB
L
基准面
zB
h h A h B
• 水力坡降 i：单位渗流长度上的水头损失
h i L
15
水力坡降
§2.2 土的渗流性与渗透规律 1856 年达西(Darcy)在研究城 市供水问题时进行的渗流试验
2
不透水层
等效渗透系数:
1 k x k iHi H
层状地基的水平等效渗透系数
34
§2.2 土的渗流性与渗透规律
已知条件 v i v : h hi H Hi
达西定律: vi = ki (Δhi / Hi )
v = kz ( Δ h / H )
h z v kz k1 k2 k3 H1
第二章：土的渗透性和渗流问题
§2.1 §2.2 §2.3 §2.4 概述 土的渗透性与渗透规律 平面渗流与流网 渗透力与渗透变形
§2.1 概述 土是一种碎散的多孔介质， 其孔隙在空间互相连通。当
渗流
饱和土中的两点存在能量差
时，水就在土的孔隙中从能 量高的点向能量低的点流动
土颗粒
土中水
Baidu Nhomakorabea
水在土体孔隙中流动的现象称为渗流 土具有被水等液体透过的性质称为土的渗透性
层状地基的等效渗透系数
33
§2.2 土的渗流性与渗透规律 已知条件 :
ii i h L
i
1 q1x q2x q3x 1 z kx k1 k2 k
3
H
H
2
h x H1 H2 H H3
达西定律: qx=vxH=kx i H Σqix=Σki ii Hi
等效条件:
qx

qix
Q
天然水面
渗流问题： 1. 渗流量Q？
透水层
2. 降水深度？
不透水层
水井渗流
5
§2.1 概述- 渗流问题
渗流问题： 1. 渗流量？
渗流时地下水位
2. 地下水影响 范围？
原地下水位
渠道、河流渗流
6
§2.1 概述- 渗流问题
渗流问题：
1. 渗透力？ 2. 入渗过程？
降雨入渗引起的滑坡
7
§2.1 概述- 土渗流特性
u 渗流的总水头： h z w
也称测管水头，是渗流的 总驱动能，渗流总是从水 头高处流向水头低处
uA w
hA
zA
A B L
基准面
渗流问题的水头
14
§2.2 土的渗流性与渗透规律
uA • A点总水头： h A z A w
• B点总水头： h B z B
水力坡降线
uB w
渗透系数的影响因素
29
§2.2 土的渗流性与渗透规律
土的性质 • 粒径大小及级配 • 孔隙比 • 矿物成分
影响孔隙系统的构成和方向性， 对粘性土影响更大
• 结构
水的性质
在宏观构造上，天然沉积层状 粘性土层，扁平状粘土颗粒常 呈水平排列，常使得k水平﹥k垂直 在微观结构上，当孔隙比相同 时，凝聚结构将比分散结构具 有更大的透水性
u w
mgz
mg u w
动能：
1 mv2 2
E mgz mg u 1 mv 2 w 2
总能量：
质量 m 压力 u 流速 v 0 基准面
z
0
单位重量水流的能量：
u v2 h z w 2g
称为总水头，是水流动 的驱动力
水流动的驱动力 - 水头
12
§2.2 土的渗流性与渗透规律
v vcr o
v kim (m 1)
i
v kim
( m 1)
v
对致密的粘性土，存在起始水力 坡降i0 i>i0, v=k(i - i0 )
o i0
i
达西定律的适用范围
19
§2.2 土的渗流性与渗透规律
室内试验方法 野外试验方法
• 常水头试验法
• 变水头试验法
• 井孔抽水试验
静水 A zB
0 基准面
zA
0
位置、压力和测管水头
10
§2.2 土的渗流性与渗透规律
位置：使水流从位置势能 高处流向位置势能低处
水往低处流
速度v
流速：水具有的动能
水往高处“跑”
压力u
压力：水所具有的压力势能 也可使水流发生流动
水流动的驱动力
11
§2.2 土的渗流性与渗透规律
位置势能： 压力势能：
2
渗透系数的影响因素
27
§2.2 土的渗流性与渗透规律
土的性质 • 粒径大小及级配 • 孔隙比 • 矿物成分
是单位土体中孔隙体积的直接 度量
对于砂性土，常建立孔隙比e 与渗透系数k之间的关系，如：
• 结构
水的性质
k f ( e2 ) e2 k f( ) 1 e e3 k f( ) 1 e
温度，水粘滞性，k
饱和度（含气量）：封闭气 泡对k影响很大，可减少有效
• 结构
水的性质
渗透面积，还可以堵塞孔隙 的通道
渗透系数的影响因素
32
§2.2 土的渗流性与渗透规律
天然土层多呈层状
• 确立各层土的ki
• 根据渗流方向确定等效渗流系数
等效渗透系数
多个土层用假想单一土层置换， 使得其总体的透水性不变
渗透系数的影响因素
30
§2.2 土的渗流性与渗透规律
干容重 d
土的性质 • 粒径大小及级配 • 孔隙比 • 矿物成分
max 1 絮状结构 分散结构 Wop 渗透系数 k 含水量 w
• 结构
水的性质
含水量 w
渗透系数的影响因素
31
§2.2 土的渗流性与渗透规律
土的性质 • 粒径大小及级配 • 孔隙比 • 矿物成分 水的动力粘滞系数：
h1
试验条件:Δh变化 A，a，L=const
量测变量: h，t 适用土类：透水性较小 的粘性土
Q A
h2
t=t2
土样
L
水头 测管
开关
a
室内试验方法-变水头试验法
22
§2.2 土的渗流性与渗透规律
在tt+dt时段内：
• 入流量： dVe= - adh • 出流量： dVo=kiAdt=k (Δh/L)Adt • 连续性条件：dVe=dVo dh
L
或： Q kAi 其中，A是试样的断面积
Q
A
透水石
达西渗透试验
h2
16
h QA L
Q
h1
§2.2 土的渗流性与渗透规律
Q v k i A
达西定律：在层流状态的渗流中，渗透速度v与水力坡降i 的一次方成正比，并与土的性质有关
渗透系数k: 反映土的透水性能的比例系数，其物理意义为 水力坡降i＝1时的渗流速度，单位： cm/s, m/s, m/day
24
§2.2 土的渗流性与渗透规律
r2 r1
观察井
试验条件:
抽水量Q
Q=const
量测变量:
井
h1
不透水层
r=r1，h1=？
r=r2，h2=？
h2
优点：可获得现场较为可靠的平均渗透系数 缺点：费用较高，耗时较长
现场测定法－抽水试验
25
§2.2 土的渗流性与渗透规律
计算公式：
A=2rh i=dh/dr
• 挡水建筑物 • 集水建筑物 • 引水结构物 • 基础工程 • 地下工程 • 边坡工程
渗透特性
• • • • • •
渗流量 扬压力 渗水压力 渗透破坏 渗流速度 渗水面位置
土的渗透特性
8
§2.2 土的渗流性与渗透规律
水头与水力坡降 土的渗透试验与
达西定律
渗流的驱动能量 反映渗流特点的定律 土的渗透性
kH
i i
x
k1 0.01m / day k 2 1m / day k 3 100m / day
33.67m / day
k1 k2 k3
z
H1 H2 H
土体中的渗流
2
§2.1 概述- 渗流问题
防渗体
坝体 浸润线
渗流问题：
1. 渗流量？
2. 渗透破坏？
透水层
3. 渗透力？
不透水层
土石坝坝基坝身渗流
3
§2.1 概述- 渗流问题
板桩墙 渗流问题：
基坑
透水层 不透水层
1. 渗流量？ 2. 渗透破坏？ 3. 渗水压力？
板桩围护下的基坑渗流
4
§2.1 概述- 渗流问题
• 井孔注水试验
渗透系数的测定方法
20
§2.2 土的渗流性与渗透规律 试验条件: Δh，A，L=const 量测变量: 体积V，t V=Qt=vAt v=ki i=Δh/L
VL k A ht
h
土样
L Q V
A
适用土类：透水性较大的砂性土
室内试验方法-常水头试验法
21
§2.2 土的渗流性与渗透规律 t=t1
渗透系数的测定
及影响因素
层状地基的等效
渗透系数
地基的渗透系数
土的渗透性与渗透规律
9
§2.2 土的渗流性与渗透规律
位置水头：到基准面的竖直距离， 代表单位重量的液体从基准面算起 所具有的位置势能
uB w
u 0 p a
B
uA w
压力水头：水压力所能引起的自由 水面的升高，表示单位重量液体所 具有的压力势能 测管水头：测管水面到基准面的垂 直距离，等于位置水头和压力水头 之和，表示单位重量液体的总势能 在静止液体中各点的测管水头相等