2011年陕西省中考数学试题及答案(word版),推荐文档
陕西2011中考数学(word版,含扫描答案)
例 2011年上海市长宁区中考模拟第25题如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y＝－2x2＋4x＋6与x轴交于A、B两点(A点在B 点左侧)，与y轴交于C点，顶点为D．过点C、D的直线与x轴交于E点，以OE为直径画⊙O1，交直线CD于P、E两点．(1)求E点的坐标；(2)联结PO1、PA．求证：△BCD∽△PO1A；(3) ①以点O2 (0，m)为圆心画⊙O2，使得⊙O2与⊙O1相切，当⊙O2经过点C时，求实数m的值；②在①的情形下，试在坐标轴上找一点O3，以O3为圆心画⊙O3，使得⊙O3与⊙O1、⊙O2同时相切.直接写出满足条件的点O3的坐标(不需写出计算过程)．图1动感体验请打开几何画板文件名“11长宁25”，拖动圆心O2在y轴上运动，可以改变⊙O1与⊙O2的位置关系．双击按钮“⊙O1与⊙O2外切”和“⊙O1与⊙O2内切”可以准确显示⊙O3与⊙O1、⊙O2同时相切时的位置．双击按钮“第（2）题”和“第（3）题”可以切换．请打开超级画板文件名“11长宁25”，思路点拨1．这是一道超级难题，放弃可惜，努力又不会有圆满的结果，先拿回第（1）题．2．第（2）题如果没有规范、准确的图形，很难判断∠BCD＝∠PO1A．事实上，△CBE 与△O1PE是有公共底角的两个等腰三角形，顶角的邻补角相等，即∠BCD＝∠PO1A．3．第（3）题有几个符合条件的⊙O3呢？画两个坐标系，准确画出C、E两点和⊙O1，一个画出⊙O1与⊙O2外切，另一个画出⊙O1与⊙O2内切，然后仔细端详、思考，能想出几个⊙O3就算出几个．好不容易想到了，如果因为计算错误，那是白劳！满分解答（1）由y＝－2x2＋4x＋6＝－2(x－1)2＋8＝－2(x＋1) (x－3)，得A(－1，0)，B(3，0)，C(0，6)，D(1，8)．直线CD的解析式为y＝2x＋6，点E的坐标为(－3，0)．（2）已知B(3，0)，C(0，6)，D(1，8)，由两点间的距离公式，可得35BC=、5CD=．如图2，⊙O1的直径OE＝3，OA＝1，所以PO1＝32，O1A＝12．因此1125BC CDPO O A==．因为B(3，0)、E(－3，0)关于y轴对称，所以∠B＝∠E．所以∠BCD＝2∠E．因为O1E＝O1P，所以∠O1PE＝∠E．所以∠PO1A＝2∠E．于是证得∠BCD＝∠PO1A．根据两边对应成比例且夹角相等，得到△BCD∽△PO1A．（3）①对于⊙O 1，r 1＝32；对于⊙O 2，r 2＝6－m ；圆心距O 1O 2＝223()2m +． 如图3，当两圆外切时，r 1＋r 2＝O 1O 2．解方程22336()22m m +-=+，得185m =． 如图4，当两圆内切时，| r 1＋r 2 |＝O 1O 2．解方程2233(6)()22m m --=+，得2m =．图2 图3 图4②符合条件的点O 3有7个，坐标为180,5⎛⎫ ⎪⎝⎭ ，100,7⎛⎫- ⎪⎝⎭，3,02⎛⎫ ⎪⎝⎭，45,014⎛⎫- ⎪⎝⎭，140,15⎛⎫ ⎪⎝⎭，()0,2，21,02⎛⎫ ⎪⎝⎭． 考点伸展第（3）②题的⊙O 3的示意图如下：图5中，当⊙O 1与⊙O 2（阴影两圆）外切时，与两圆同时外切的⊙O 3有两个，同时内切的⊙O 3有两个．图5中，当⊙O 1与⊙O 2（无阴影两圆）内切时，与两圆同时内切的⊙O 3有四个（阴影四个圆），其中圆心O 3在x 轴、y 轴各有两个．图5与图6中，重合的圆有一个．图5 图6。
陕西中考数学试题及答案
2011年陕西省中考数学试题第Ⅰ卷（选择题 共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的）1．32-的倒数为 【 】 A ． 23- B ．23 C ．32 D ． 32-2．下面四个几何体中，同一几何体的主视图和俯视图相同的共有 【 】A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个3．我国第六次人口普查显示，全国人口为1370536875人，将这个总人口数（保留三个有效数字）用科学计数法表示为 【 】 A 、 91037.1⨯B 、71037.1⨯ C 、81037.1⨯ D 、 101037.1⨯4、下列四个点，在正比例函数X Y 52-=的图像上的点是 【 】 A 、( 2, 5 ) B 、( 5, 2) C 、(2，-5)D 、 ( 5 , -2 )5．在△ABC 中，若三边BC ,CA,AB 满足 BC ：CA ：AB=5：12：13，则cosB= 【 】A 、125B 、512 C 、135 D 、1312 6．某校男子男球队10名队员的身高（厘米）如下：179,182,170,174,188,172,180,195,185,182，则这组数据的中位数和众数分别是 【 】 A 、181,181 B 、182,181 C 、180,182 D 、181,1827．同一平面内的两个圆，他们的半径分别为2和3 ，圆心距为d,当51ππd 时，两圆的位置关系是 【 】A 、外离B 、相交C 、内切或外切D 、内含 8．如图，过y 轴上任意一点p ，作x 轴的平行线，分别与反比例函数xy x y 24=-=和的图像交于A 点和B 点，若C 为x 轴上任意一点，连接AC,BC 则△ABC 的面积为 【 】A 、2B 、3C 、4D 、5正方体 圆锥 球 圆柱 （第二题图）9、 如图，在ABCD Y中EF 分别是AD 、 CD 边上的点，连接BE 、AF,他们相交于G ，延长BE 交CD 的延长线于点H,则图中的全等三角形有 【 】 A 、2对 B 、3对 C 、4对 D 、5对10、若二次函数c x x y +-=62的图像过)321,23(),,2(),,1(Y C Y B Y A +-,则321,,y y y 的大小关系是 【 】A 、321y y y φφB 、321y y y φφC 、312y y y φφD 、213y y y φφ第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 11．计算：23-= ．（结果保留根号）12．如图，AC ∥BD,AE 平分∠BAC 交BD 于点 E ，若0641=∠ 则=∠1 ．13、分解因式：=+-a ab ab 442．14、一商场对某款羊毛衫进行换季打折销售，若这款羊毛衫每件原价的8折（即按照原价的80％）销售，售价为120元，则这款羊毛衫的原销售价为 元15、若一次函数m x m y 23)12(-+-=的图像经过 一、二、四象限，则m 的取值范围是 ． 16、如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC ⊥BD ，若AD=3，BC=7，则梯形ABCD 面积的最大值三、解答题（共9小题，计72分．解答应写出过程） 17．（本题满分5分） 解分式方程：xx x -=--2312418．（本题满分6分）在正方形ABCD 中，点G 是BC 上任意一点，连接AG ，过B,D 两点分别作BE ⊥AG ,DF ⊥AG,垂足分别为E,F 两点，求证：△ADF ≌△BAE19．（本题满分7分）某校有三个年级，各年级的人数分别为七年级600人，八年级540人，九年级565人，学校为了解学生生活习惯是否符合低碳观念，在全校进行了一次问卷调查，若学生生活习惯符合低碳观念，则称其为“低碳族”；否则称其为“非低碳族”，经过统计，将全校的低碳族人数按照年级绘制成如下两幅统计图：（1）根据图①、图②，计算八年级“低碳族”人数，并补全下面两个统计图；（2）小丽依据图①、图②提供的信息通过计算认为，与其他两个年级相比，九年级的“低碳族”人数在本年级全体学生中所占的比例较大，你认为小丽的判断正确吗？说明理由。
2011陕西中考数学试题及答案
2011陕西中考数学试题及答案一、选择题1. 计算：$3 \times (4 + 5) - 2^2 =$ （2011陕西中考）解答：首先计算括号内的加法，得到$3 \times 9 - 2^2 =$，然后计算乘法，得到$27 - 4 =$，最后计算减法，得到$23$。
因此，答案为$23$。
2. 下列各数：$\sqrt{9}$，$\frac{12}{4}$，$(-3) \times 2^2 + 5^0$和$-1.1$中，其中不是整数的是：（2011陕西中考）A. $\sqrt{9}$B. $\frac{12}{4}$C. $(-3) \times 2^2 + 5^0$D. $-1.1$解答：$\sqrt{9}=3$，$\frac{12}{4}=3$，$(-3) \times 2^2 + 5^0=-3\times 4 + 1=-11$，$-1.1$不是整数。
因此，答案是D。
3. 用$\frac{4}{9}$表示0.4，则$\frac{41}{90}$的另一种表示是：（2011陕西中考）解答：首先计算$\frac{4}{9} \times 10$，得到$\frac{40}{9}$。
然后在$\frac{40}{9}$的基础上加上$\frac{1}{9}$，得到$\frac{41}{9}$。
最后将$\frac{41}{9}$转化为分数形式，得到$\frac{41}{9}$。
因此，答案是$\frac{41}{9}$。
4. 小花去商场选购衣服，她看中了一件原价为320元的衣服，商场正在举行打折活动，全场商品打7折。
小花还是犹豫不决，她妈妈说：“你有一张价格为20元的优惠券，使用后再打折。
”小花计算了一下，最终衣服的价格是多少元？（2011陕西中考）解答：首先计算打折后衣服的价格，$320 \times 0.7=224$。
然后将优惠券价格减去衣服价格，$20-224=-204$。
因此，最终衣服的价格是负数204元。
真题：2011年陕西中考数学试题及答案
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2011年陕西中考数学
2011年陕西中考数学姓名___________班级__________学号__________分数___________一、选择题1．（15165－2011陕西）32-的倒数为( ) A ． 23-B ．23C ．32D ． 32-2．（15166－2011陕西）下面四个几何体中，同一个几何体的主视图和俯视图相同的共有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．（15167－2011陕西）我国第六次人口普查显示，全国人口为1370536875人，将这个总人口数(保留三个有效数字)用科学记数法表示为( )A ．1.37×109B ．1.37×107C ．1.37×108D ．1.37×10104．（15168－2011陕西）下列四个点，在正比例函数的图象上的点是( )A ．(2，5)B ．(5，2)C ．(2，－5)D ．(5，－2)5．（15169－2011陕西）在△ABC 中，若三边BC ，CA ，AB 满足BC ：CA ：AB ＝5：12：13，则cosB ＝( )A ．B ．C ．D ．6．（15170－2011陕西）某校男子男球队10名队员的身高(厘米)如下：179，182，170，174，188，172，180，195，185，182，则这组数据的中位数和众数分别是( )A ．181，181B ．182，181C ．180，182D ．181，1827．（15171－2011陕西）同一平面内的两个圆，他们的半径分别为2和3，圆心距为d ，当1＜d ＜5时，两圆的位置关系是( )A ．外离B ．相交C ．内切或外切D ．内含8．（15172－2011陕西）如图，过y 轴上任意一点P ，作x 轴的平行线，分别与反比例函数4y x =-和2y x=的图象交于A 点和B 点，若C 为x 轴上任意一点，连接AC ，BC ，则△ABC 的面积为( )A ．3B ．4C ．5D ．69．（15173－2011陕西）如图，在▱ABCD 中，E 、F 分别是AD ，CD 边上的点，连接BE 、AF ，他们相交于G ，延长BE 交CD 的延长线于点H ，则图中的相似三角形共有( )A．2对B．3对C．4对D．5对10．（15174－2011陕西）若二次函数y＝x2－6x＋c的图象过A(－1，y1)，B(2，y2)，C(，y3)，则y1，y2，y3的大小关系是( )A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y2＞y1＞y3D．y3＞y1＞y2二、填空题11．（15175－2011陕西）计算：＝____________．(结果保留根号)12．（15176－2011陕西）如图，AC∥BD，AE平分∠BAC交BD于点E，若∠1＝64°，则∠2＝____________．13．（15177－2011陕西）分解因式：ab2－4ab＋4a＝____________．14．（15178－2011陕西）一商场对某款羊毛衫进行换季打折销售，若这款羊毛衫每件原价的8折(即按照原价的80%)销售，售价为120元，则这款羊毛衫的原销售价为____________．15．（15179－2011陕西）若一次函数y＝(2m－1)x＋3－2m的图象经过一、二、四象限，则m的取值范围是____________．16．（15180－2011陕西）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，若AD＝3，BC＝7，则梯形ABCD面积的最大值____________．三、计算题17．（15181－2011陕西）解分式方程：43122xx x-=--．四、证明题18．（15182－2011陕西）在正方形ABCD中，点G是BC上任意一点，连接AG，过B，D两点分别作BE⊥AG，DF⊥AG，垂足分别为E，F两点，求证：△ADF≌△BAE．ABEFG CD1234五、解答题 19．（15183－2011陕西）某校有三个年级，各年级的人数分别为七年级600人，八年级540人，九年级565人，学校为了解学生生活习惯是否符合低碳观念，在全校进行了一次问卷调查，若学生生活习惯符合低碳观念，则称其为“低碳族”；否则称其为“非低碳族”，经过统计，将全校的低碳族人数按照年级绘制成如下两幅统计图：(1)根据图①、图②，计算八年级“低碳族”人数，并补全上面两个统计图；(2)小丽依据图①、图②提供的信息通过计算认为，与其他两个年级相比，九年级的“低碳族”人数在本年级全体学生中所占的比例较大，你认为小丽的判断正确吗？说明理由．20．（15184－2011陕西）一天，数学课外活动小组的同学们，带着皮尺去测量某河道因挖沙形成的“圆锥形坑”的深度，来评估这些坑道对河道的影响，如图是同学们选择(确保测量过程中无安全隐患)的测量对象，测量方案如下：①先测出沙坑坑沿的圆周长34.54米；②甲同学直立于沙坑坑沿的圆周所在的平面上，经过适当调整自己所处的位置，当他位于B 时恰好他的视线经过沙坑坑沿圆周上一点A 看到坑底S (甲同学的视线起点C 与点A ，点S 三点共线)，经测量：AB ＝1.2米，BC ＝1.6米．根据以上测量数据，求圆锥形坑的深度(圆锥的高)．(π取3.14，结果精确到0.1米)21．（15185－2011陕西）2011年4月28日，以“天人长安，创意自然一一城市与自然和谐共生”为主题的世界园艺博览会在西安隆重开园，这次园艺会的门票分为个人票和团体票两大类，其中个人票设置有三种：某社区居委会为奖励“和谐家庭”，欲购买个人票100张，其中B种票的张数是A种票张数的3倍还多8张，设购买A种票张数为x，C种票张数为y(1)写出y与x之间的函数关系式；(2)设购票总费用为W元，求出W(元)与X(张)之间的函数关系式；(3)若每种票至少购买1张，其中购买A种票不少于20张，则有几种购票方案？并求出购票总费用最少时，购买A，B，C三种票的张数．22．（15186－2011陕西）七年级五班在课外活动时进行乒乓球练习，体育委员根据场地情况，将同学分成3人一组，每组用一个球台，甲乙丙三位同学用“手心，手背”游戏(游戏时，手心向上简称“手心”，手背向上简称“手背”)来决定那两个人首先打球，游戏规则是：每人每次随机伸出一只手，出手心或者手背，若出现“两同一异”(即两手心、一手背或者两手背一手心)的情况，则出手心或手背的两个人先打球，另一人裁判，否则继续进行，直到出现“两同一异”为止．(1)请你列出甲、乙、丙三位同学运用“手心、手背”游戏，出手一次出现的所有等可能的情况(用A表示手心，B表示手背)；(2)求甲、乙、丙三位同学运用“手心、手背”游戏，出手一次出现“两同一异”的概率．23．（15187－2011陕西）如图，在△ABC中，∠B＝60°，⊙O是△ABC外接圆，过点A作⊙O的切线，交CO的延长线于P点，CP交⊙O于D(1)求证：AP＝AC；(2)若AC＝3，求PC的长．24．（15188－2011陕西）如图，二次函数的图象经过△AOB的三个顶点，其中A(－1，m)，B(n，n)(1)求A，B的坐标；(2)在坐标平面上找点C，使以A．O、B．C为顶点的四边形是平行四边形．①这样的点C有几个？②能否将抛物线平移后经过A．C两点，若能，求出平移后经过A．C两点的一条抛物线的解析式；若不能，说明理由．25．（15189－2011陕西）如图①，在矩形ABCD中，将矩形折叠，使B落在边AD(含端点)上，落点记为E，这时折痕与边BC或者边CD(含端点)交于F，然后展开铺平，则以B，E，F为顶点的三角形△BEF称为矩形ABCD的“折痕三角形”(1)由“折痕三角形”的定义可知，矩形ABCD的任意一个“折痕△BEF”是一个____________三角形(2)如图②、在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，，当它的“折痕△BEF”的顶点E位于AD的中点时，画出这个“折痕△BEF”，并求出点F的坐标；(3)如图③，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，该矩形是否存在面积最大的“折痕△BEF”？若存在，说明理由，并求出此时点E的坐标？若不存在，为什么？((((2011年陕西中考数学答案一、选择题 1．（15165）A ．考点：倒数． 专题：计算题．分析：根据倒数的意义，两个数的积为1，则两个数互为倒数，因此求一个数的倒数即用1除以这个数． 解答：解：32-的倒数为，1÷23⎛⎫- ⎪⎝⎭＝3-2， 故选：A ．点评：此题考查的是倒数，关键是由倒数的意义，用1除以这个数即是． 2．（15166）B ．考点：简单几何体的三视图．分析：主视图、俯视图是分别从物体正面和上面看，所得到的图形． 解答：解：圆柱主视图、俯视图分别是长方形、圆，主视图与俯视图不相同； 圆锥主视图、俯视图分别是三角形、有圆心的圆，主视图与俯视图不相同； 球主视图、俯视图都是圆，主视图与俯视图相同； 正方体主视图、俯视图都是正方形，主视图与俯视图相同． 共2个同一个几何体的主视图与俯视图相同． 故选B ．点评：本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中． 3．（15167）A ．考点：科学记数法与有效数字．分析：较大的数保留有效数字需要用科学记数法来表示．用科学记数法保留有效数字，要在标准形式a ×10n 中a 的部分保留，从左边第一个不为0的数字数起，需要保留几位就数几位，然后根据四舍五入的原理进行取舍．解答：解：1370536875＝1.370536875×109≈1.37×109， 故选：A ．点评：此题主要考查了科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的有效数字的确定方法． 4．（15168）考点：一次函数图象上点的坐标特征． 专题：函数思想．分析：根据函数图象上的点的坐标特征，经过函数的某点一定在函数的图象上，一定满足函数的解析式．根据正比例函数的定义，知是定值． 解答：解：由，得＝－；A ．∵＝，故本选项错误；B ．∵＝，故本选项错误；C ．∵＝－，故本选项错误；D ．∵＝－，故本选项正确；故选D．点评：本题考查了正比例函数图象上点的坐标特征，经过函数的某点一定在函数的图象上．在这条直线上的各点的坐标一定适合这条直线的解析式．5．（15169）考点：锐角三角函数的定义；勾股定理的逆定理．专题：计算题．分析：根据三角形余弦表达式即可得出结果．解答：解：根据三角函数性质，cosB＝＝，故选C．点评：本题主要考查了锐角三角函数的定义及比例关系，比较简单．6．（15170）考点：众数；中位数．专题：计算题．分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．解答：解：在这一组数据中182是出现次数最多的，故众数是182；处于这组数据中间位置的数是182、182，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是182.故选D．点评：本题为统计题，考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(最中间两个数的平均数)，叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．7．（15171）考点：圆与圆的位置关系．专题：数形结合．分析：根据两圆位置关系与数量关系间的联系即可求解．注意相交，则R－r＜d＜R＋r(d表示圆心距，R，r分别表示两圆的半径)．解答：解：∵他们的半径分别为2和3，圆心距为d，当1＜d＜5时，∴两圆的位置关系是相交．故选B．点评：此题考查了圆与圆的位置关系．解题的关键是抓住两圆位置关系与数量关系间的联系：外离，则d ＞R＋r；外切，则d＝R＋r；相交，则R－r＜d＜R＋r；内切，则d＝R－r；内含，则d＜R－r．(d表示圆心距，R，r分别表示两圆的半径)．8．（15172）A．；考点：反比例函数综合题．特值法，当C与O重合时。
陕西中考数学试题解析版.doc
2011年陕西省中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．） 1、（2011•陕西）32-的倒数为（ ） A ． 23-B ．23C ．32D ． 32-考点：倒数。
专题：计算题。
分析：根据倒数的意义，两个数的积为1，则两个数互为倒数，因此求一个数的倒数即用1除以这个数． 解答：解：32-的倒数为，1÷23⎛⎫- ⎪⎝⎭=3-2， 故选：A ．点评：此题考查的是倒数，关键是由倒数的意义，用1除以这个数即是． 2、（2011•陕西）下面四个几何体中，同一个几何体的主视图和俯视图相同的共有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 考点：简单几何体的三视图。
分析：主视图、俯视图是分别从物体正面和上面看，所得到的图形．解答：解：圆柱主视图、俯视图分别是长方形、圆，主视图与俯视图不相同； 圆锥主视图、俯视图分别是三角形、有圆心的圆，主视图与俯视图不相同； 球主视图、俯视图都是圆，主视图与俯视图相同；正方体主视图、俯视图都是正方形，主视图与俯视图相同． 共2个同一个几何体的主视图与俯视图相同． 故选B ．点评：本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中． 3、（2011•陕西）我国第六次人口普查显示，全国人口为1370536875人，将这个总人口数（保留三个有效数字）用科学记数法表示为（ ） A 、1.37×109 B 、1.37×107 C 、1.37×108 D 、1.37×1010 考点：科学记数法与有效数字。
分析：较大的数保留有效数字需要用科学记数法来表示．用科学记数法保留有效数字，要在标准形式a×10n 中a 的部分保留，从左边第一个不为0的数字数起，需要保留几位就数几位，然后根据四舍五入的原理进行取舍．解答：解：1370536875=1.370536875×109≈1.37×109， 故选：A ．点评：此题主要考查了科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的有效数字的确定方法． 4、（2011•陕西）下列四个点，在正比例函数的图象上的点是（ ）A 、（2，5）B 、（5，2）C 、（2，﹣5）D 、（5，﹣2 考点：一次函数图象上点的坐标特征。
2011年陕西省中考数学试卷
2011年陕西省中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的）1．（2011•陕西）的倒数为（）A． B．C．D．2．（2011•陕西）下面四个几何体中，同一个几何体的主视图和俯视图相同的共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．（2011•陕西）我国第六次人口普查显示，全国人口为1370536875人，将这个总人口数（保留三个有效数字）用科学记数法表示为（）A．1.37×109B．1.37×107C．1.37×108D．1.37×10104．（2011•陕西）下列四个点，在正比例函数的图象上的点是（）A．（2，5）B．（5，2）C．（2，﹣5）D．（5，﹣25．（2011•陕西）在△ABC中，若三边BC，CA，AB满足BC：CA：AB=5：12：13，则cosB=（）A．B．C．D．6．（2011•陕西）某校男子男球队10名队员的身高（厘米）如下：179，182，170，174，188，172，180，195，185，182，则这组数据的中位数和众数分别是（）A．181，181 B．182，181 C．180，182 D．181，1827．（2011•陕西）同一平面内的两个圆，他们的半径分别为2和3，圆心距为d，当1＜d＜5时，两圆的位置关系是（）A．外离 B．相交 C．内切或外切D．内含8．（2011•陕西）如图，过y轴上任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数的图象交于A点和B点，若C为x轴上任意一点，连接AC，BC，则△ABC的面积为（）A．3 B．4 C．5 D．69．（2011•陕西）如图，在▱ABCD中，E、F分别是AD、CD边上的点，连接BE、AF，他们相交于G，延长BE交CD的延长线于点H，则图中的相似三角形共有（）A．2对B．3对C．4对D．5对10．（2011•陕西）若二次函数y=x2﹣6x+c的图象过A（﹣1，y1），B（2，y2），C（，y3），则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y2＞y1＞y3D．y3＞y1＞y2二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）11．（2011•陕西）计算：=_________．（结果保留根号）12．（2011•陕西）如图，AC∥BD，AE平分∠BAC交BD于点E，若∠1=64°，则∠2=_________．13．（2011•陕西）分解因式：ab2﹣4ab+4a=_________．14．（2011•陕西）一商场对某款羊毛衫进行换季打折销售，若这款羊毛衫每件原价的8折（即按照原价的80%）销售，售价为120元，则这款羊毛衫的原销售价为_________．15．（2011•陕西）若一次函数y=（2m﹣1）x+3﹣2m的图象经过一、二、四象限，则m的取值范围是_________．16．（2011•陕西）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，若AD=3，BC=7，则梯形ABCD面积的最大值_________．三、解答题（共9小题，计72分．解答应写出过程）17．（2011•陕西）解分式方程：．18．（2011•陕西）在正方形ABCD中，点G是BC上任意一点，连接AG，过B，D两点分别作BE⊥AG，DF⊥AG，垂足分别为E，F两点，求证：△ADF≌△BAE．19．（2011•陕西）某校有三个年级，各年级的人数分别为七年级600人，八年级540人，九年级565人，学校为了解学生生活习惯是否符合低碳观念，在全校进行了一次问卷调查，若学生生活习惯符合低碳观念，则称其为“低碳族”；否则称其为“非低碳族”，经过统计，将全校的低碳族人数按照年级绘制成如下两幅统计图：（1）根据图①、图②，计算八年级“低碳族”人数，并补全上面两个统计图；（2）小丽依据图①、图②提供的信息通过计算认为，与其他两个年级相比，九年级的“低碳族”人数在本年级全体学生中所占的比例较大，你认为小丽的判断正确吗？说明理由．20．（2011•陕西）一天，数学课外活动小组的同学们，带着皮尺去测量某河道因挖沙形成的“圆锥形坑”的深度，来评估这些坑道对河道的影响，如图是同学们选择（确保测量过程中无安全隐患）的测量对象，测量方案如下：①先测出沙坑坑沿的圆周长34.54米；②甲同学直立于沙坑坑沿的圆周所在的平面上，经过适当调整自己所处的位置，当他位于B时恰好他的视线经过沙坑坑沿圆周上一点A看到坑底S（甲同学的视线起点C与点A，点S三点共线），经测量：AB=1.2米，BC=1.6米．根据以上测量数据，求圆锥形坑的深度（圆锥的高）．（π取3.14，结果精确到0.1米）21．（2011•陕西）2011年4月28日，以“天人长安，创意自然一一城市与自然和谐共生”为主题的世界园艺博览会在西安隆重开园，这次园艺会的门票分为个人票和团体票两大类，其中个人票设置有三种：票得种类夜票（A）平日普通票（B）指定日普通票（C）单价（元/张）60 100 150某社区居委会为奖励“和谐家庭”，欲购买个人票100张，其中B种票的张数是A种票张数的3倍还多8张，设购买A种票张数为x，C种票张数为y（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）设购票总费用为W元，求出W（元）与X（张）之间的函数关系式；（3）若每种票至少购买1张，其中购买A种票不少于20张，则有几种购票方案？并求出购票总费用最少时，购买A，B，C三种票的张数．22．（2011•陕西）七年级五班在课外活动时进行乒乓球练习，体育委员根据场地情况，将同学分成3人一组，每组用一个球台，甲乙丙三位同学用“手心，手背”游戏（游戏时，手心向上简称“手心”，手背向上简称“手背”）来决定那两个人首先打球，游戏规则是：每人每次随机伸出一只手，出手心或者手背，若出现“两同一异”（即两手心、一手背或者两手背一手心）的情况，则出手心或手背的两个人先打球，另一人裁判，否则继续进行，直到出现“两同一异”为止．（1）请你列出甲、乙、丙三位同学运用“手心、手背”游戏，出手一次出现的所有等可能的情况（用A表示手心，B 表示手背）；（2）求甲、乙、丙三位同学运用“手心、手背”游戏，出手一次出现“两同一异”的概率．23．（2011•陕西）如图，在△ABC中，∠B=60°，⊙O是△ABC外接圆，过点A作⊙O的切线，交CO的延长线于P点，CP交⊙O于D；（1）求证：AP=AC；（2）若AC=3，求PC的长．24．（2011•陕西）如图，二次函数的图象经过△AOB的三个顶点，其中A（﹣1，m），B（n，n）（1）求A、B的坐标；（2）在坐标平面上找点C，使以A、O、B、C为顶点的四边形是平行四边形．①这样的点C有几个？②能否将抛物线平移后经过A、C两点？若能，求出平移后经过A、C两点的一条抛物线的解析式；若不能，说明理由．25．（2011•陕西）如图①，在矩形ABCD中，将矩形折叠，使B落在边AD（含端点）上，落点记为E，这时折痕与边BC或者边CD（含端点）交于F，然后展开铺平，则以B、E、F为顶点的三角形△BEF称为矩形ABCD的“折痕三角形”（1）由“折痕三角形”的定义可知，矩形ABCD的任意一个“折痕△BEF”是一个_________三角形（2）如图①、在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，当它的“折痕△BEF”的顶点E位于AD的中点时，画出这个“折痕△BEF”，并求出点F的坐标；（3）如图③，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，该矩形是否存在面积最大的“折痕△BEF”？若存在，说明理由，并求出此时点E的坐标？若不存在，为什么？2011年陕西省中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的）1．（2011•陕西）的倒数为（）A． B．C．D．考点：倒数。
陕西省2011年中考数学试卷
2011陕西省初中毕业学业考试·数学第Ⅰ卷（选择题 共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1． 32-的倒数为 （ ）A ．23-B ．23C ．32D ． 32- 2．下面四个几何体中，同一几何体的主视图和俯视图相同的共有 （ ）A.1个B.2个C.3个D.4个3．我国第六次人口普查显示，全国人口为1370536875人，将这个总人口数（保留三个有效数字）用科学计数法表示为 （ ） A.91037.1⨯ B.71037.1⨯ C.81037.1⨯ D. 101037.1⨯4、下列四个点，在正比例函数25y x =-的图像上的点是（ ）A.( 2, 5 )B.( 5, 2)C.(2，-5)D. ( 5 , -2 )5．在△ABC 中，若三边BC ,CA ,AB 满足 BC ：CA ：AB =5：12：13，则cos B =（ ）A.125B.512 C.135 D.1312 6．某校男子男球队10名队员的身高（厘米）如下：179,182,170,174,188,172,180,195,185,182，则这组数据的中位数和众数分别是（ ）A.181,181B.182,181C.180,182D.181,1827．同一平面内的两个圆，他们的半径分别为2和3 ，圆心距为d,当51<<d 时，两圆的位置关系是 （ ）A.外离B.相交C.内切或外切D.内含 8．如图，过y 轴上任意一点p ，作x 轴的平行线，分别与反比例函数xy x y 24=-=和的图像交于A 点和B 点，若C 为x 轴上任意一点，连接AC ,BC 则△ABC 的面积为（ ）A.3B.4C.5D.6正方体 圆锥 球 圆柱 第2题图9．如图，在ABCD中EF分别是AD，CD边上的点，连接BE，AF，他们相交于G，延长BE 交CD的延长线于点H，则图中的相似三角形有（）A.2对 B.3对 C.4对 D.5对10．若二次函数cxxy+-=62的图像过)321,23(),,2(),,1(YCYBYA+-，则321,,yyy的大小关系是（）A.321yyyφφ B.321yyyφφ C.312yyyφφ D.213yyyφφ第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）11．计算：23-= ．（结果保留根号）12．如图，AC∥BD,AE平分∠BAC交BD于点E，若0641=∠，则=∠1．13．分解因式：=+-aabab442．14．一商场对某款羊毛衫进行换季打折销售，若这款羊毛衫每件原价的8折（即按照原价的80％）销售，售价为120元，则这款羊毛衫的原销售价为元.15．若一次函数mxmy23)12(-+-=的图像经过一、二、四象限，则m的取值范围是．16．[2011陕西，16]如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，若AD=3，BC=7，则梯形ABCD面积的最大值.第8题图第9题图三、解答题（共9小题，计72分．解答应写出过程） 17．（本题满分5分） 解分式方程：xx x -=--2312418．（本题满分6分）在正方形ABCD 中，点G 是BC 上任意一点，连接AG ，过B ,D 两点分别作BE ⊥AG ，DF ⊥AG ，垂足分别为E ，F 两点，求证：△ADF ≌△BAE .第18题图 19．（本题满分7分）某校有三个年级，各年级的人数分别为七年级600人，八年级540人，九年级565人，学校为了解学生生活习惯是否符合低碳观念，在全校进行了一次问卷调查，若学生生活习惯符合低碳观念，则称其为“低碳族”；否则称其为“非低碳族”，经过统计，将全校的低碳族人数按照年级绘制成如下两幅统计图：第19题图（1）根据图①、图②，计算八年级“低碳族”人数，并补全上面两个统计图；（2）小丽依据图①、图②提供的信息通过计算认为，与其他两个年级相比，九年级的“低碳族”人数在本年级全体学生中所占的比例较大，你认为小丽的判断正确吗？说明理由。
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【
】 A、2 对
B、3 对
C、4 对
D、5 对
10、若二次函数 y x2 6x c 的图像过 A(1,Y ), B(2,Y ),C(3 2,Y , 则 y , y , y 的
1
2
3)
123
大小关系是
【
】
A 、 y1 y2 y3
B 、 y1 y2 y3
C 、 y2 y1 y3
D 、 y3 y1 y2
圆锥球Βιβλιοθήκη （第二题图）圆柱A、1 个
B 、2 个
C、3 个
D、4 个
3. 我国第六次人口普查显示，全国人口为 1370536875 人，将这个总人口数（保留三个有
效数字）用科学计数法表示为
【
】
A、 1.37 109 B、1.37 107 C、1.37 108
2 4、下列四个点，在正比例函数Y X 的图像上的点是
第Ⅱ卷（非选择题 共 90 分）
二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，计 18 分）
11．计算： 3 2 =
．（结果保留根号）
12．如图，AC∥BD,AE 平分∠BAC 交 BD 于点 E
，若
1 640 则 1
．
13、分解因式： ab 2 4ab 4a
．
14、一商场对某款羊毛衫进行换季打折销售，若这款羊毛衫每件
（1） 根据图①、图②，计算八年级“低碳族”人数，并补全上面两个统计图；
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（2） 小丽依据图①、图②提供的信息通过计算认为，与其他两个年级相比，九年级的“低 碳族”人数在本年级全体学生中所占的比例较大，你认为小丽的判断正确吗？说明理由。
20．（本题满分 8 分） 一天，数学课外活动小组的同学们，带着皮尺去测量某河道因挖沙形成的“圆锥形坑”的 深度，来评估这些坑道对河道的影响，如图是同学们选择（确保测量过程中无安全隐患） 的测量对象，测量方案如下： ①、先测出沙坑坑沿的圆周长 34.54 米； ②、甲同学直立于沙坑坑沿的圆周所在的平面上，经过适当调整自己所处的位置，当他位 于 B 时恰好他的视线经过沙坑坑沿圆周上一点 A 看到坑底 S（甲同学的视线起点 C 与点 A,点 S 三点共线），经测量：AB=1.2 米，BC=1.6 米
根据以上测量数据，求圆锥形坑的深度（圆锥的高），（π 取 3.14，结果精确到 0.1 米）
21．（本题满分 8 分）
2011 年 4 月 28 日 ，以“天人长安，创意自然-----------城市与自然和谐共生”
为主题的世界园艺博览会在西安隆重开园，这次园艺会的门票分为个人票和团体票两大类，
其中个人票设置有三种：
5
D、 1.37 1010
【
】
A、( 2, 5 )
B、( 5, 2) C、(2，-5)
D 、 ( 5 , -2 )
5. 在△ABC 中，若三边 BC ,CA,AB 满足 BC：CA：AB=5：12：13，则 cosB= 【
】
5
A、
12
12
B、
5
5
C、
13
12
D、
13
6. 某校男子男球队 10 名队员的身高（厘米）如下： 179,182,170,174,188,172,180,195,185,182，则这组数据的中位数和众数分别是
票得种类
夜票（A）
平日普通票（B） 指定日普通票（C）
单价（元/张）
60
100
150
某社区居委会为奖励“和谐家庭”，欲购买个人票 100 张，其中 B 种票得张数是 A 种票张
数的 3 倍还多 8 张，设购买 A 种票张数为 x，C 种票张树伟 y
（） 、写出 Y 与 X 之间的函数关系式
（） 、设购票总费用为 W 元，求出 W（元）与 X（张）之间的函数关系式
x
x
图像交于 A 点和 B 点，若 C 为 x 轴上任意一点，连接 AC,BC 则△ABC 的面积为
【
】
（第 8 题图）
（第 9 题图）
A 9、 如图，在 ABCD 中 EF 分别是 AD、 CD 边上的点，连接 BE 、AF,他们相交于
G，延长 BE 交 CD 的延长线于点 H,则图中的全等三角形有
原价的 8 折（即按照原价的 80％）销售，售价为 120 元，则这
款羊毛衫的原销售价为
元
15、若一次函数 y (2m 1)x 3 2m 的图像经过 一、二、四
象限，则 m 的取值范围是
．
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16、如图，在梯形 ABCD 中，AD∥BC，对角线 AC⊥BD，若 AD=3，BC=7，则梯形 ABCD 面积的最大值 三、解答题（共 9 小题，计 72 分．解答应写出过程） 17．（本题满分 5 分）新课标第一网
【
】
A、181,181
B、182,181
C、180,182
D、181,182
7. 同一平面内的两个圆，他们的半径分别为 2 和 3 ，圆心距为 d,当1 d 5 时，两圆的
位置关系是
【
】
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A、外离
B、相交
C、内切或外切
D、内含
4
2
8. 如图，过 y 轴上任意一点 p，作 x 轴的平行线，分别与反比例函数 y 和y 的
解分式方程： 4x 1 3 x2 2x
18．（本题满分 6 分） 在正方形 ABCD 中，点 G 是 BC 上任意一点，连接 AG，过 B,D 两点分别作 BE⊥AG,DF⊥AG,垂足分别为 E,F 两点，求证：△ ADF≌△BAE
19．（本题满分 7 分） 某校有三个年级，各年级的人数分别为七年级 600 人，八年级 540 人，九年级 565 人，学 校为了解学生生活习惯是否符合低碳观念，在全校进行了一次问卷调查，若学生生活习惯 符合低碳观念，则称其为“低碳族”；否则称其为“非低碳族”，经过统计，将全校的低碳族 人数按照年级绘制成如下两幅统计图：
2011 年陕西省中考数学试题及答案（word 版）
第Ⅰ卷（选择题 共 30 分）
一、选2择题（共 10 小题，每小题 3 分，计 30 分．每小题只有一个选项是符合题意的）
1． 的倒数为
3
3
3
A．
B．
2
C．
2 D．
【
】
2
2
3
3
2. 下面四个几何体中，同一几何体的主视图和俯视图相同的共有
【
】
正方体
（） 、若每种票至少购买 1 张，其中购买 A 种票不少于 20 张，则有几种购票方案？并
求出购票总费用最少时，购买 A,B,C 三种票的张数。
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22、（本题满分 8 分） 七年级五班在课外活动时进行乒乓球练习，体育委员根据场地情况，将同学分成 3 人一组， 每组用一个球台，甲乙丙三位同学用“手心，手背”游戏（游戏时，手心向上简称“手心”， 手背向上简称“手背”）来决定那两个人首先打球，游戏规则是：每人每次随机伸出一只手， 出手心或者手背，若出现“两同一异”（即两手心、一手背或者两手背一手心）的情况，则 出手心或手背的两个人先打球，另一人裁判，否则继续进行，直到出现“两同一异”为止。