解一元一次方程数字问题应用题
七年级一元一次方程解应用题
七年级一元一次方程解应用题一、行程问题。
1. 甲、乙两人相距285米，相向而行，甲从A地每秒走8米，乙从B地每秒走6米，如果甲先走12米，那么甲出发几秒与乙相遇？- 设甲出发x秒与乙相遇。
- 甲先走12米，然后甲、乙共同走的路程为(285 - 12)米。
- 甲的速度是每秒8米，乙的速度是每秒6米，根据路程 = 速度×时间，可列方程：8x+6(x - (12)/(8))=285（这里x-(12)/(8)表示乙走的时间，因为甲先走了12米这段时间乙没走）。
- 化简方程得8x + 6x-9 = 285。
- 移项合并得14x=294。
- 解得x = 21。
- 所以甲出发21秒与乙相遇。
2. 一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米/小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头之间的距离。
- 设船在静水中的速度为x千米/小时。
- 顺水速度 = 船在静水中的速度+水流速度，即(x + 3)千米/小时；逆水速度=船在静水中的速度 - 水流速度，即(x-3)千米/小时。
- 根据路程相等，可列方程2(x + 3)=3(x - 3)。
- 展开括号得2x+6 = 3x - 9。
- 移项得3x-2x=6 + 9。
- 两码头之间的距离为2×(15 + 3)=36千米。
3. 甲、乙两人在400米的环形跑道上练习跑步，甲每秒跑6米，乙每秒跑4米。
若两人同时同地同向出发，几秒后两人首次相遇？- 设x秒后两人首次相遇。
- 同向出发首次相遇时，甲比乙多跑一圈，即400米。
- 根据路程差 = 速度差×时间，可列方程(6 - 4)x=400。
- 化简得2x = 400。
- 解得x = 200。
- 所以200秒后两人首次相遇。
二、工程问题。
4. 一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙单独做，还需要几天完成？- 设还需要x天完成。
- 把这项工程的工作量看作单位“1”，甲的工作效率是(1)/(10)，乙的工作效率是(1)/(15)。
一元一次方程应用题专题练习
一元一次方程应用题专题(15个)一、年龄问题1.小明今年6年，他爷爷今年72岁，问多少年之后小明年龄是他爷爷年龄的14倍？解：设x 年后小明的年龄是爷爷的14倍，根据题意得方程为 ： 二、数字问题2.一个两位数它的个位数字比十位数字大3，那么这个两位数可以表示为什么？如果把个位数字和十位数字对调，新的两位数可以表示为什么？〔添表格并完成解答过程〕 解：设这个数的十位数字是x ，根据题意得 解方程得： 答：3.两个连续奇数的和为156，求这两个奇数，设最小的数为x ，列方程得4.一个五位数最高位上的数字是2，如果把这个数字移到个位数字的右边，那么所得的数比原来的数的3倍多489，求原数。
5.将连续的奇数1，3，5，7，9…，排成如下的数表： 〔1〕十字框中的五个数的平均数与15有什么关系？〔2〕假设将十字框上下左右平移，可框住另外的五个数，这五个数的和能等于315吗？假设能，请求出这五个数；假设不能，请说明理由.三、日历时钟问题6、你能在日历中圈出2×2的一个正方形,使得圈出的4个数之和是77吗如果能,3735333121111求出这四天分别是几号如果不能，请说明理由.7、在6点和7点间，时钟分针和时针重合？四、几何等量变化问题〔等周长变化，等体积变化〕常用公式：三角形面积=，正方形面积圆的面积，梯形面积矩形面积柱体体积椎体体积球体体积8、一个用铁丝折成的长方形，它的长为9cm，宽为6cm，把它重新折成一个宽为5cm的长方形，那么新的长方形的宽是多少？设新长方形长为xcm，列方程为9、将棱长为20cm的正方体铁块没入盛水量筒中，量筒底面积为12cm2，问量筒中水面升高了多少cm？10、如下图，两个长方形重叠局部的面积相当于大长方形面积的六分之一，相当于小长方形面积的四分之一，阴影局部的面积为224cm2，求重叠局部面积。
11、如图是两个圆柱体的容器，它们的半径分别是4cm和8cm，高分别为16cm 和10cm，先在第一个容器中倒满水，然后将其全部倒入第二个容器中。
一元一次方程应用题数字问题
100a+10b+c
（5）一个两位数，十位上的数比个位上的数小2，设个位上的数是x，
则十位上的数是
这个1两0x位+数2x是
（6）如果把上题中十位与个位上的数对调，那么所得的新两位数是
x-2
10(x-2)+x
10x+(x-2)
第一页，编辑于星期日：二十二点 二十六分。
• 一个三位数，百位上的数字是2，后两位 数字是35，则这个两位数是（235），交 换百位上的数字和后两位数字，得到的 新数为（352）
２０ ２１ ２２ ２３ ２４ ２５ ２６
２７ ２８ ２９ ３０ ３１
第六页，编辑于星期日：二十二点 二十六分。
①日历中数字间的关系:
横差1
竖差7
左斜差6
右斜差8
② 1≤日历中的数字≤31
第七页，编辑于星期日：二十二点 二十六分。
一二三四五六日
x
如果设月历中的某一天为x,请用含
x的代数式填充x周围的八个空白.
第八页，编辑于星期日：二十二点 二十六分。
一二三四五六日
X-7
X-1
x
X+1
X+7
如果设月历中的某一天为x,请用含
x的代数式填充x周围的八个空白.
第九页，编辑于星期日：二十二点 二十六分。
一二三四五六日
X-8 X-7 X-6
X-1
x
X+1
பைடு நூலகம்
X+6 X+7 X+8
如果设月历中的某一天为x,请用含
x的代数式填充x周围的八个空白.
２７ ２８ ２９ ３０ ３１
例:(1)用长方形任意圈出3x3个数,如果九个个 数之和是90,你能求出这个正方形中的数吗?
初一数学一元一次方程应用题(完整版)
一元一次方程应用题归类列方程解应用题，是初中数学的重要内容之一。
许多实际问题都归结为解一种方程或方程组，所以列出方程或方程组解应用题是数学联系实际，解决实际问题的一个重要方面；下面老师就从以下几个方面分门别类的对常见的数学问题加以阐述，希望对同学们有所帮助.各题型一般模型：（1）倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率……”来体现。
（2）多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现。
根据2001年3月28日新华社公布的第五次人口普查统计数据，截止到2001年11月1日0时，全国每10万人中具有小学文化程度的人口为35701人，比1990年7月1日减少了3.66%，1990年6月底每10万人中约有多少人具有小学文化程度？分析：等量关系为：1、某石油进口国这个月的石油进口量比上个月减少了5%，由于国际油价上涨，这个月进口石油的费用反而比上个月增加了14%，求这个月的石油价格相对上个月的增长率。
2、某县城为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过7m³，则按每立方米1元收费；若每月用水超过7m³，则超过部分按每立方米2元收费。
如果某居民今年5月缴纳了17元水费，那么这户居民今年5月的用水量为多少m³？3、芜湖供电公司分时电价执行时段分为平、谷两个时段，平段为8:00-22:00,14个小时；谷段为22:00-次日8:00，10个小时。
平段用电价格在原销售电价基础上每千瓦时上浮0.03元，谷段电价在原销售电价基础上每千瓦时下浮0.25元。
小明家5月份实用平段电量40千瓦时，谷段电量60千瓦时，按分时电价付费42.73元。
（1）问小明该月支付的平段、谷段电价每千瓦时各为多少元？（2）如不使用分时电价结算，5月份小明家将多支付电费多少元？4、某工厂食堂第三季度一共节煤7400斤，其中八月份比七月份多节约20%，九月份比八月份多节约25%，问该厂食堂九月份节约煤多少公斤？“等积变形”是以形状改变而体积不变为前提。
20道一元一次方程应用题
列一元一次方程解应用题一、数字问题1、一个两位数十位上的数字与个位上的数字之和是6，把这个两位数加上18后，正好等于这个两位数的十位数字与个位数字对调后的两位数，请问这个两位数是多少？2、有一个三位数，其各位数字之和为16.，十位数字是个位数字与百位数字的和，若把百位与个位数字对调，那么新数比原数大594，求原数。
二、等积变形问题cm.求原来3、一块正方形铁皮，四角截去4个一样的小正方形，折成底面边长是50cm的无盖长方体盒子，容积是450003正方形铁皮的边长。
4、用直径为4cm的圆钢，锻造一个重0.62kg的零件毛坯，如果这种钢每立方厘米重7.8g，应截圆钢多长？5、把直径6cm，长16cm的圆钢锻造成半径为4cm的圆钢。
求锻造后的圆钢的长。
6、用长7.2m的木料做成如图所示的“日”字形窗框，窗的高比宽多0.6m。
求窗的高和宽。
（不考虑木料加工时损耗）7、直径为30厘米，高为50厘米的圆柱形瓶里存满了饮料，现把饮料倒入底面直径为10厘米的圆柱形小杯中，刚好倒满20杯，求小杯子的高。
三、利润率问题8、丽丽的妈妈到百盛商场给她买一件漂亮毛衣，售货员说：“这毛衣前两天打八折，今天又在八折的基础上降价10％，只卖144元，丽丽很快算出了这件毛衣的原标价，你知道是多少元吗？9、一种商品，甲提出按原价降低10元后卖掉，用售价的10％作积累；乙提出将原价降低20元卖掉，用售价的20％仍做积累，经测算两种积累一样多．则这种商品的原价是多少？10、某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售，将赔25元，而按定价的九折出售，将赚20元，这种商品的定价为多少元？11、某商品的进价是2000元，标价为3000元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打几折出售此商品？四、调配问题12、某厂一车间有64人，二车间有56人。
现因工作需要，要求第一车间人数是第二车间人数的一半。
问需从第一车间调多少人到第二车间？13、甲乙两车间各有工人若干，如果从乙车间调100人到甲车间，那么甲车间的人数是乙车间剩余人数的6倍；如果从甲车间调100人到乙车间，这时两车间的人数相等，求原来甲乙车间的人数。
一元一次方程行程、数字问题及答案
一元一次方程行程、数字问题及答案姓名：_______________班级：_______________考号：_______________一、简答题（每空？ 分，共？ 分）1、一次远足活动中，一部分人步行，另一部分乘一辆汽车，两部分人同地出发。
步行者比汽车提前半小时出发，这辆汽车到达目的地后，再回头接步行这部分人。
出发地到目的地的距离是50公里。
问：步行者在出发后经多少时间与回头接他们的汽车相遇（汽车掉头的时间忽略不计）？2、一个两位数，十位上的数字是个位上数字的2倍，如果把个位上的数与十位上的数对调得到的数比原数小36，求原来的两位数.3、一条山路，从山下到山顶，走了1小时还差1km ，从山顶到山下，用50分钟可以走完．已知下山速度是上山速度的1.5倍，问下山速度和上山速度各是多少，单程山路有多少km ．（7分）4、小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学.一天，小明以80米/分的速度出发，10分后，小明和爸爸都发现她忘了带语文书。
于是，小明以80米/分的速度返回，小明爸爸立即以120米/分的速度去送书给小明，并且在途中碰上了她。
（1）爸爸送书给小明用了几分钟？（4分）（2）小明这天早上几点出发才不会迟到？（精确到分钟）（3分）5、已知一个两位数的十位数字比个位数字小，若这个两位数大于而小于，求这个两位数？6、 已知甲、乙两地的火车路线比汽车路线长40km ，汽车从甲地先出发，速度40km ／h ，半小时后，火车也从甲地开出，速度为60km ／h ，结果汽车仅比火车晚1小时到达乙地，则甲、乙两地的汽车路线长是多少？7、一个两位数的数字之和是11，若原数加上45，则得到的数正好是原数的十位数字与个位数字交换位置后所得的数，求这个两位数．8、早晨8点多钟，有两辆汽车先后离开甲地向乙地开去，这两辆汽车的速度相同。
8点32分，第一辆汽车行驶的路程是第二辆汽车的3倍；到了8点39分，第一辆汽车行驶的路程是第二辆的2倍。
一元一次方程十大类应用题
《一元一次方程应用题》十大类应用培优训练一、等积变形问题1.将一个装满水的内部长、宽、高分别为 300 毫米，300 毫米和 80 毫米的长方体铁盒中的水，倒入一个内径为 200 毫米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高（精准到 0.1 毫米，3.14 ）．≈二、数字问题2．有一个三位数，个位数字为百位数字的 2 倍，十位数字比百位数字大位与百位次序对换（个位变百位）所得的新数比原数的 2 倍少 49，求原数 .1，若将此数个三、商品收益问题（市场经济问题或收益赢亏问题）（1）销售问题中常出现的量有：进价 (或成本 )、售价、标价（或订价）、收益等。
（2）收益问题常用等量关系：商品收益＝商品售价－商品进价＝商品标价×折扣率－商品进价商品售价＝商品标价×折扣率商品收益商品售价－商品进价商品收益率＝商品进价×100%＝商品进价×100%（3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量商品的销售收益＝（销售价－成本价）× 销售量（4）商品打几折销售，就是按原标价的百分之几十销售，如商品打价的 80%销售．即商品售价 =商品标价×折扣率．8 折销售，即按原标3．某商铺开张为吸引顾客，所有商品一律按八折优惠销售，已知某种旅行鞋每双进价为60 元，八折销售后，商家所获收益率为40%。
问这类鞋的标价是多少元？优惠价是多少？四、行程问题——绘图剖析法1.行程问题基本种类（1）相遇问题：快行距＋慢行距＝原距（2）追及问题：快行距－慢行距＝原距（3）航行问题：顺流（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度水流速度 =（顺流速度 -逆水速度）÷ 2抓住两码头间距离不变、水流速和船速（静不速）不变的特色考虑相等关系．即顺流逆水问题常用等量关系：顺流行程=逆水行程．4.一列火车匀速行驶，经过一条长300m的地道需要20s 的时间。
采购烟花,爆竹,年货的初一一元一次方程应用题
采购烟花,爆竹,年货的初一一元一次方程应用题
春节即将来临，某公司计划采购烟花、爆竹和年货。
为了解这个问题，我们可以用一元一次方程来建立数学模型。
假设公司计划采购的烟花数量为x 箱，爆竹数量为y 箱，年货数量为z 箱。
根据题目，我们可以建立以下方程：
1. 采购烟花的总费用是 20x 元（因为每箱烟花20元）。
2. 采购爆竹的总费用是 30y 元（因为每箱爆竹30元）。
3. 采购年货的总费用是 50z 元（因为每箱年货50元）。
4. 公司计划的总预算是 1000 元。
因此，总预算方程可以表示为：20x + 30y + 50z = 1000。
由于采购的烟花、爆竹和年货的数量都是整数，我们需要找到满足这些条件的整数解。
现在我们要来解这个方程，找出 x、y 和 z 的值。
计算结果为： [{x: 10 - y - z/2, z: 2y}]
所以，公司应该采购的烟花数量为：10 - y - z/2 箱，爆竹数量为：y 箱，年货数量为：2y 箱。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
解一元一次方程数字问
题应用题
集团标准化小组：[VVOPPT-JOPP28-JPPTL98-LOPPNN]
解一元一次方程——数字问题应用题
一、复习与引入
列出下列各题的方程：
1、x的5倍与3的和等于x的2倍与1的差。
2、x与7的和等于x的2倍与3的差的一半。
3、某数的3倍比某数大5.
4、某数的相反数比它的2倍少1.
5、某数的40%比它的60%少8
二、数字问题解题思路
1、甲、乙、丙三数之比是 2：3：7，三数之和是48，求这三个数。
解题思路：设其中一份为x
则甲数是2x，乙是____，丙数是____。
列出方程是：
2、一个两位数的两位数字之和是11，如果把它们对调后得到的新数与原数之差是45，求原来的两位数。
解题思路：设原来的两位数的十位数字为x，则原两位数的个位数字为
_____
原两位数可写成_______
新两位数可写成_______
列出方程是:
三、例题讲解
例1、一个两位数，十位上数是个位上数的2倍，如果把个位和十位上的数的位置互换，得到的新数比原数小27，求原数。
解题思路：设原来的两位数个位数字为x，则原两位数的十位数字为
______。
原两位数可写成________
新两位数可写成________
列出方程是：
例2、一个两位数，个位和十位上的数字之和是14，如果把个位上的数字和十位上的数字的位置对调，则所得两位数比原来的两位数小18，求原来的两位数。
解题思路：设原来的两位数十位数字为x，则原两位数的个位数字为
______。
原两位数可写成________
新两位数可写成________
列出方程是：
四、巩固练习
1、一个两位数，十位上的数与个位上的数之和是11，如果把十位上的数与个位数对调，那么得到的数就比原来的数大63，求原来的两位数。
2、一个两位数，十位上的数与个位上的数的和是13，如果原来的数加上27等于十位上的数字与个位上的数字对调后的两位数，求原来的两位数。
（只列方程不解答）
3、一个两位数的个位和十位上的数的和是8，若两个数都加上3，则得到的新数比原数的2倍小2，求原来的两位数。
（只列方程不解答）
五、能力提升
一个三位数，十位上的数比个位上的数大2，百位上的数比个位上的数小2，而这三个位数上的数字的和的17倍等于这个三位数，求这个三位数。