山东省2017年12月普通高中学业水平考试(会考)数学试题word版含答案
山东省2017年春季高考数学试题(PDF版,含答案)
山东省2017年普通高校招生（春季）考试数学试题注意事项：1. 本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分。
满分120分，考试时间120分钟。
考生请在答题卡上答题，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
2. 本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到0.01。
卷一（选择题，共60分）一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分。
在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上）1.已知全集UU={1,2}, 集合MM={1}, 则∁UU MM等于(A)∅(B){1}(C){2}(D){1,2}2.函数y=1�|xx|−2的定义域是(A) [-2, 2] (B) (−∞,−2]∪[2,+∞)(C) (-2, 2) (D) (−∞,−2)∪(2,+∞)3.下列函数中，在区间(−∞,0)上为增函数的是(A)yy=xx(B)yy=1(C)yy=1xx(D)yy=|xx|4.二次函数ff(xx)的图像经过两点 (0, 3)，(2, 3)且最大值是5，则该函数的解析式是(A)ff(xx)=2xx2−8xx+11(B)ff(xx)=−2xx2+8xx−1(C)ff(xx)=2xx2−4xx+3(D)ff(xx)=−2xx2+4xx+35.等差数列{aa nn}中，aa1=−5，aa3是4与49的等比中项，且aa3<0，则aa5等于(A) -18 (B) -23 (C) -24 (D) -326.已知A(3, 0)，B(2, 1)，则向量AB�����⃗的单位向量的坐标是(A) (1, -1) (B) (-1,1) (C) (−√22, √22)(D) (√22,−√22)7.对于命题p，q，“pp∨qq是真命题”是“p是真命题”的(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件8.函数yy=cos2xx−4cos xx+1的最小值是(A) -3 (B) -2 (C) 5 (D) 69.下列说法正确的是(A)经过三点有且只有一个平面(B)经过两条直线有且只有一个平面(C)经过平面外一点有且只有一个平面与已知平面垂直(D)经过平面外一点有且只有一条直线与已知平面垂直10.过直线xx+yy+1=0与2xx−yy−4=0的交点，且一个方向向量vv⃗=(−1,3)的直线方程是(A)3xx+yy−1=0(B) xx+3yy−5=0(C)3xx+yy−3=0(D) xx+3yy+5=011.文艺演出中要求语言类节目不能相邻，现有4个歌舞类节目和2个语言类节目，若从中任意选出4个排成节目单，则能排出不同节目单的数量最多是(A) 72 (B) 120 (C) 144 (D) 28812.若aa,bb,cc均为实数，且aa<bb<0，则下列不等式成立的是(A)aa+cc<bb+cc(B)aacc<bbcc(C)aa2<bb2(D)√−aa<√−bb13.函数ff(xx)=2kkxx, g(xx)=log3xx，若ff(−1)=g(9)，则实数kk的值是(A) 1 (B) 2 (C) -1 (D) -214.如果�→aa�=3，→bb=−2→aa，那么→aa⋅→bb等于(A) -18 (B) -6 (C) 0 (D) 1815.已知角αα终边落在直线yy=−3xx上，则cos(ππ+2αα)的值是(A)35(B)45(C)±35(D)±4516.二元一次不等式2xx−yy>0表示的区域（阴影部分）是17.已知圆CC1和CC2关于直线yy=−xx对称，若圆CC1的方程是(xx+5)2+yy2=4 , 则CC2的方程是(A)(xx+5)2+yy2=2(B)xx2+(yy+5)2=4(C)(xx−5)2+yy2=2(D)xx2+(yy−5)2=418.若二项式�√xx−1xx�nn的展开式中，只有第4项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是(A)20 (B)-20 (C)15 (D)-15机密★启用前19.从甲、乙、丙、丁四位同学中选拔一位成绩较稳定的优秀选手，参加山东省职业院校技能大赛，在同样条件下经过多轮测试，成绩分析如表1-1所示，根据表中数据判断，最佳人选为 (A)甲(B)乙(C)丙(D)丁20.已知AA 1，AA 2为双曲线xx 2aa −yy 2bb =1 (aa >0,bb >0)的两个顶点，以AA 1AA 2为直径的圆与双曲线的一条渐近线交于MM ,NN 两点，若△AA 1MMNN 的面积为aa 22，则该双曲线的离心率是(A)2√23(B)2√33(C)2√53(D)2√63卷二（非选择题，共60分）二、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分。
山东省学业水平考试数学试题(2015-2017会考)附答案
22.已知 tan 2, 则 tan( ) 的值是___________ 4
23.一个四棱锥的三视图如图所示,其中主(正)视图和左(侧)视图都是边长为 2 的正 三角形,那么该四棱锥的底面积为__________
8
x 2 24.已知实数 x,y 满足约束条件 y 2 , 则目标函数 z x 2 y x y 2 0 的最小值是 ______
9
山东省普通高中学业水平考试数学试题 参考答案
1~5 DABAC 21. 12 22. 6~10 BBDDA 11~15 CAACD 16~20 BCDBC -3 23. 4 24. 2 25.
2
26 f ( x)的定义域是( , 2), 零点是x 2 27. (1) an n, (2) S100 5050 28.解(1) 设直线MA的斜率为k , 则MB的斜率为-k,则直线MA的方程为
1 1 a b
11.设 a, b, c R, 且a b ,则下列不等式正确的是( A. a 2 b 2 B. ac 2 bc 2 C. a c b c D.
13.甲、乙、丙 3 人站成一排,则甲恰好在中间的概率为( A.
山东省德州市某中学2014-2015学年高二上学期12月月考数学理试题Word版含答案
高二月考数学试题（理）一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
) 1. 如果直线l 过点P(1，2)，且l 不经过第四象限，那么l 的斜率的取值范围是（ ）A ．[0，2]B 、[0，1]C 、10,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦D 、1,02⎡⎤-⎢⎥⎣⎦2. 某班有60名学生，一次考试后数学成绩ξ～N （110，102），若P （100≤ξ≤110）=0.35，则估计该班学生数学成绩在120分以上的人数为（ ） A ．10 B ．9 C ．8 D ．7 3. 一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为（ ）AB C D4. 在8(2x -的展开式中，常数项是 A ．－28 B ．－7C ．7D ． 285. 函数y =）A.(),1-∞B. (],1-∞C. (]0,1D []0,16. 在数列{}n a 中，若对于任意的n N *∈均有12n n n a a a ++++为定值，且79982,3,4a a a ===，则数列{}n a 的前100项的和100S =（ ）A ．132B ．299C ．68D ．99 7. 在△ABC 中，∠ABC = 60°，AB = 2，BC ＝6，在BC 上任取一点D ，使△ABD 为钝角三角形的概率为( )A ．16B ．13C ．12D ．238. 已知函数的图象与直线y=m 有三个交点的横坐标分别为x 1，x 2，x 3（x 1＜x 2＜x 3），那么x 1+2x 2+x 3的值是（ ）A ．B ．C ．D.9. 已知ABC 的三内角,,A B C 所对的边的长分别为,,a b c ，M 为该三角形所在平面内一点，若0aMA bMB cMC ++=,则M 是ABC 的（ ） A.内心 B.重心 C.垂心D.外心10. 函数223,0()2ln ,0x x x f x x x ⎧--+≤⎪=⎨->⎪⎩，直线y m =与函数()f x 的图像相交于四个不同的点，从小到大，交点横坐标依次标记为,,,a b c d ，下列说法错误的是（ ）A. [)3,4m ∈B. )40,abcd e ⎡∈⎣C. 562112,2a b c d e e e e ⎡⎫+++∈+-+-⎪⎢⎣⎭D.若关于x 的方程()f x x m +=恰有三个不同的实根，则m 取值唯一二．填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分。
河北省2017年普通高中学业水平(12月)考试数学试题及答案word版
河北省2017年普通高中学业水平（12月）考试数 学 试 卷注意事项：1．本试卷共4页，包括两道大题，33道小题，共100分，考试时间120分钟．2．所有答案在答题卡上作答，在本试卷和草稿纸上作答无效．答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题．3．做选择题时，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮将原选涂答案擦干净，再选涂其它答案．4．考试结束后，请将本试卷与答题卡一并收回．参考公式：柱体的体积公式：V ＝Sh （其中S 为柱体的底面面积，h 为高）锥体的体积公式：V ＝ 1 3Sh （其中S 为锥体的底面面积，h 为高） 台体的体积公式：V ＝ 1 3(S '＋S 'S ＋S )h （其中S '、S 分别为台体的上、下底面面积，h 为高） 球的体积公式：V ＝ 4 3πR 3（其中R 为球的半径） 球的表面积公式：S ＝4πR 2（其中R 为球的半径）一、选择题：（本大题共30个小题,1－10题，每题2分，11－30，每题3分，共80分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若集合A N =，{}|||1B x x =≤，则A B =（ ）A ．{}0,1B ．{}1,0,1-C ．{}|11x x -≤≤D ．{}|01x x ≤≤2.tan120︒=（ ）A ．3-B ．3C ．D3.等差数列{}n a 的通项公式为31n a n =-，则它的公差是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．44.已知向量(1,1)a =-，(1,2)b =-，则|2|a b +=（ ）A ．1B ．2C ．3D ．05.若a b >，则下列不等式成立的是（ ）A ．22a b >B ．1a b >C ．1122a b <D ．lg()0a b ->6.在等差数列{}n a 中，32a =，61017a a +=，则13a =（ ）7.对任意实数x ，不等式220x x a --≥恒成立，则实数a 的取值范围是（ ）A ．1a ≥-B ．1a ≤-C ．1a <-D ．1a >-8.已知点(2,1)A -，(0,3)B ，则线段AB 的垂直平分线的方程是（ ）A ．230x y +-=B ．210x y --=C ．210x y -+=D ．230x y +-=9.函数()23x f x x =+的一个零点所在的区间是（ ）A ．(2,1)--B ．(1,0)-C ．(0,1)D ．(1,2)10.假设某车站每隔5分钟发一班车，若某乘客随机到达该车站，则其等车时间不超过3分钟的概率是（ ）A ．15B ．25C ．35D ．4511.已知平面α⊥平面β，l αβ=，若直线m ，n 满足//m α，n β⊥，则（ ） A ．//m l B ．//m nC ．m n ⊥D ．n l ⊥ 12.若实数x ，y 满足20,,220,x y x x y +≥⎧⎪≥⎨⎪+-≤⎩则3z x y =-的最小值是（ ）A ．43-B ．10-C ．8-D ．413.某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是（ ）A ．21B ．33C ．36D ．45 14.若3cos 5α=-，2παπ<<，则sin 2α=（ ） A ．1225B ．1225-C ．2425D ．2425- 15.执行如图所示的程序框图，则输出S 的值是（ ）A．2 BC ．0D ．1216.在ABC ∆中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若tan tan a C c A =，则ABC ∆一定是（ ）A ．直角三角形B ．等腰三角形C ．等腰直角三角形D ．等边三角形17.函数()sin()f x x ωϕ=+（0ω>，0ϕπ<<）的图象如图所示，则ω，ϕ的值分别是（ ）A ．1，8πB ．1，58πC ．2，4π D ．2，34π 18.在直角三角形ABC 中，90A =︒，060B =，2AB =，则AB BC ⋅=（ ）19.已知数列{}n a 的前n 项和n S 满足2n n S a =-，则5S =（ ）A ．31B ．63C ．3116D ．633220.ABC ∆的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若60B =︒，1a =，b =c =（ ）A ．1B ．2C D21.如图，在三棱柱111ABC A B C -中，1CA CB CC ==，CA CB ⊥，1CC ⊥底面ABC ，则异面直线1AB 与BC 所成角的余弦值是（ ）A ．3B ．3C ．2D ．2322.如图茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩不超过乙的平均成绩的概率是（ ）A ．45B ．35C ．25D ．51 23.已知函数()y f x =是奇函数，当0x <时，2()f x x ax =+，且(1)2f =，则a =（ ）A ．1-B ．1C ．3-D ．324.若直线10x y ++=与圆2260x y y m +-+=相切，则m =（ ）A ．1B ．17C ．9-D ．9+25.已知函数2()23f x x ax =--在区间[2,)+∞上是增函数，则实数a 的取值范围是（ ）A ．[1,)+∞B ．[2,)+∞C ．(,1]-∞D ．(,2]-∞26.若正数a ，b 满足4a b ab +=，则a b +的最小值是（ ）A ．10B ．9C ．8D ．627.如图，圆柱的底面直径与高都等于球的直径，则球的表面积与圆柱的侧面积之比是（ ）A ．3:2B ．2:3C ．1:2D ．1:128.三角形三条中线的交点称之为三角形的重心．已知G 为ABC ∆的重心，AB a =，AC b =，则BG = （ ）A ．2133a b -+B ．1133a b -- C ．2133a b -- D ．1233a b -+29.过坐标原点O 的直线l 与圆C ：22(4x y -+=交于A ，B 两点，若2OB OA =，则直线l 的斜率是（ ）A ．6±B ．3±C ．1±D ．30.若对函数()y f x =图象上的任意一点A ，在其图象上均存在点B ，使得OA OB ⊥（O 为坐标原点），则称该函数为“好函数”．给出下列4个函数： ①1()f x x=；②()1f x x =+；③2()23f x x x =-++；④()2x f x =． 其中“好函数”的个数是（ ） A ．0B ．1C ．2D ．3 二、解答题 （本大题3道小题，31题6分，32题7分,33题7分，共20分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）31.已知数列{}n a 为等比数列，且11a =，2580a a -=．（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）求数列{}1n a +的前n 项和n S ．32.某市在创建国家级卫生城（简称“创卫”）的过程中，相关部门需了解市民对“创卫”工作的满意程度，若市民满意指数不低于0.8（注：满意指数=满意程度平均分100），“创卫”工作按原方案继续实施，否则需进一步整改．为此该部门随机调查了100位市民，根据这100位市民给“创卫”工作的满意程度评分，按以下区间：[40,50)，[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[]90,100分为六组，得到如图频率分布直方图：（1）为了解部分市民给“创卫”工作评分较低的原因，该部门从评分低于60分的市民中随机选取2人进行座谈，求这2人所给的评分恰好都在[50,60)的概率；（2）根据你所学的统计知识，判断该市“创卫”工作是否需要进一步整改，并说明理由．33.在ABC ∆中，三个内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，已知sin sin()2sin 2C A B A +-=，且222c a b ab =+-．（1）求tan A ；（2）若5a =，求ABC ∆的面积．河北省2017年普通高中学业水平（12月）考试数 学 试 卷 参考答案1.A2.C3.C4.A5.C6.C7.B8.C9.B 10.C11.D 12.C 13.B 14.D 15.B 16.B 17.D 18.A 19.C 20.B21.A 22.D 23.D 24.A 25.D 26.B 27.D 28.A 29.B 30.D31.解：（1）由已知得41180-=a q a q ,即480-=q q ,所以3(8)0-=q q ,因为0q ≠，得2=q ,数列{}n a 通项公式12-=n n a（2）因为1121-+=+n n a ，数列{}1n a +的前n 项和1212(1)(1)(1)()=++++++=++++n n n S a a a a a a n 21n n =-+．32. 解： （1）评分低于60分的市民有100×(10×0.002+10×0.003)=5人，其中[40,50)有2人，记为a ，b ，[50,60)有3人，记为c ，d ，e. 从评分低于60分的市民随机选取2人进行座谈，有以下情况：(a,b)，(a,c)，(a,d)，(a,e)，(b,c)，(b,d)，(b,e)，(c,d)，(c,e)，(d,e)共10种，其中这2人所给的评分恰好都在[50,60)的有(c,d)，(c,e)，(d,e) 共3种情况，因此这2人所给的评分恰好都在[50,60)的概率P=310； （2）满意程度平均分为⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=450.02550.03650.15750.24850.3950.2680.5 满意指数=0.805，市民满意指数不低于0.8，所以“创卫”工作按原方案继续实施，不需要进一步整改．33. 解：（1）由已知sin sin()2sin 2C A B A +-=，得sin()sin()2sin 2++-=A B A B A ，所以2sin cos 4sin cos A B A A =，因为sin 0A ≠，所以cos 2cos B A =又222c a b ab =+-．所以2221cos ,2223π+-====a b c ab C C ab ab ， 所以23A B π+=， 由cos 2cos B A =得2cos()2cos 3A A π-=, ∴22cos cos sin sin 2cos 33A A A ππ+=，∴1cos 2cos 2A A A -+=，∴5cos A A =，所以tan A =（2）因为tan 3A =sin 14A = ，由正弦定理sin sin a c A C =得sin sin a C c A==把5a =，c =222c a b ab =+-得2540b b -+=，所以14b b ==或当1b =时，ABC ∆的面积11sin 51sin 223S ab C π==⨯⨯⨯=．当4b =时，ABC ∆的面积11sin 54sin 223S ab C π==⨯⨯⨯=。
河南省2023级普通高中学业水平考试数学(含答案)
河南省2023级普通高中学业水平考试数
学(含答案)
考试概况
本次考试为普通高中学业水平考试数学科目，考试时间为120分钟，总分150分。
试卷共8道大题，分别为选择题、填空题、判断题、计算题和证明题。
考试内容
试卷内容主要包括数及运算、代数式与方程、几何图形、三角函数和立体几何等内容。
试题分析
本次考试难度适中，特别是选择题和填空题较为简单，多为基础知识的考查。
计算题难度适中，需要考生熟练掌握运算方法和公式的应用。
而证明题难度较大，需要考生对所学知识进行深刻的理解和归纳总结。
答案解析
考试后，各种渠道陆续公布了本次考试的答案。
对于选择题、判断题和填空题，答案比较固定，只需掌握好基础知识即可得到高分。
对于计算题和证明题，答案思路比较重要，需要考生结合所学知识进行分析和求解。
总结
本次考试总体难度适中，考察知识点比较全面，但重点还是基础知识的考查。
考生应该注重对基础知识的巩固和学习，熟练掌握常用的运算方法和公式，同时也要注重对证明题的理解和分析能力的培养。
2017年山东省学业水平考试数学试题(两次汇编)夏季冬季(含夏季答案)
山东省2017年夏季普通高中学业水平考试 学生姓名： 考试成绩 ： 满分：100分 考试时间：90分钟一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分）1．已知集合{}4,2,1=A ，{}84,2，=B ，则=B A （ ） A ．{4} B ．{2} C ．{2,4} D ．{1,2,4,8}2．周期为π的函数是（ ）A ．y =sinxB ．y =cosxC ．y =tan 2xD ．y =sin 2x3．在区间()∞+，0上为减函数的是（ ） A ．2x y =B ．21x y =C ．xy ⎪⎭⎫ ⎝⎛=21D ．x y ln = 4．若角α的终边经过点()2,1-，则=αcos （ ）A ．55-B ．55C ．552-D ．552 5．把红、黄两张纸牌随机分给甲、乙两个人，每人分得一张，设事件P 为“甲分得黄牌”，设事 件Q 为“乙分得黄牌”，则（ ）A ．P 是必然事件B ．Q 是不可能事件C ．P 与Q 是互斥但是不对立事件D ．P 与Q 是互斥且对立事件6．在数列{}n a 中，若n n a a 31=+，21=a ，则=4a （ ）A ．108B ．54C ．36D ．187．采用系统抽样的方法，从编号为1～50的50件产品中随机抽取5件进行检验，则所选取的5件 产品的编号可以是（ ）A ．1，2，3，4，5B ．2，4，8，16，32C ．3，13，23，33，43D ．5，10，15，20，258．已知()+∞∈,0,y x ，1=+y x ，则xy 的最大值为（ ）A ．1B ．21C ．31D ．41 9．在等差数列{}n a 中，若95=a ，则=+64a a （ ）A ．9B ．10C ．18D ．2010．在A B C ∆中，角A ，B ，C 的对边分别是a ,b ,c ，若︒=60A ，︒=30B ，3=a ，则=b （ ）A ．3B ．233C ．32D ．33 11．已知向量()3,2-=，()6,4-=，则与（ ）A ．垂直B ．平行且同向C ．平行且反向D ．不垂直也不平行12．直线012=+-y ax 与直线012=-+y x 垂直，则=a （ ）A ．1B ．－1C ．2D ．－213．在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别是a ,b ,c ，若222c bc b a +-=，则角A 为（ ）A ．6πB ．3πC ．32πD ．3π或32π 14．在学校组织的一次知识竞赛中，某班学生考试成绩的频率分布直方图如图所示，若低于60分 的有12人，则该班学生人数是（ ）A ．35B ．40C ．45D ．5015．已知△ABC 的面积为1，在边AB 上任取一点P ，则△PBC 的面积大于的概率是（ ）A ．41B ．21C ．43D ．32 16．设x ，y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥≥≤+1142y x y x ，则y x z -=的最小值是（ ）A ．－1B ．21-C ．0D ．1 17．下列结论正确的是（ ）A ．平行于同一个平面的两条直线平行B ．一条直线与一个平面平行，它就和这个平面内的任意一条直线平行C ．与两个相交平面的交线平行的直线，必平行于这两个平面D ．平面外两条平行直线中的一条与这个平面平行，则另一条也与这个平面平行18．若圆柱的底面半径是1，其侧面展开是一个正方形，则这个圆柱的侧面积是（ ）A ．24πB ．23πC ．22πD ．2π19．方程x x -=33的根所在区间是（ ）A ．（－1，0）B ．（0，1）C ．（1，2）D ．（2，3）20．运行如图所示的程序框图，如果输入的x 值是－5，那么输出的结果是（ ）A ．－5B ．0C ．1D ．2二、填空题（本大题共5个小题，每题3分，共15分）21．函数)1lg()(-=x x f 的定义域为．22．已知向量，2=，与的夹角θ为32π，若1-=⋅，=．23．从集合{}3,2=A ，{}3,21，=B 中各任取一个数，则这两个数之和等于4的概率是． 24．已知数列{n a }的前n 项和为n n S n 22+=，则该数列的通项公式=n a ．25．已知三棱锥P -ABC 的底面是直角三角形，侧棱⊥PA 底面ABC ，P A =AB =AC =1，D 是BC 的中点， PD 的长度为．三、解答题（本大题共3个小题，共25分）26．（本小题满分8分）已知函数1cos sin )(+=x x x f ．求：（1）)4(πf 的值；（2）函数)(x f 的最大值．27．（本小题满分8分）已知n mx x x f ++=22)(（m ，n 为常数）是偶函数，且f (1)=4．（1）求)(x f 的解析式；（2）若关于x 的方程kx x f =)(有两个不相等的实数根，求实数k 的取值范围．28．（本小题满分9分）已知直线l :y =kx +b ，(0<b <1)和圆O ：122=+y x 相交于A ，B 两点．（1）当k =0时，过点A ，B 分别作圆O 的两条切线，求两条切线的交点坐标；（2）对于任意的实数k ，在y 轴上是否存在一点N ，满足ONB ONA ∠=∠？若存在，请求出此 点坐标；若不存在，说明理由．山东省2017年夏季普通高中学业水平考试 参考答案：1-20BDCADBCDCACABBCBDABC21、()∞+，122、123、3124、2n+125、26 26、（1）23；（2）最大值为23． 27、（1）22)(2+=x x f ；（2）22>k 或22-<k ．28、（1）⎪⎭⎫ ⎝⎛b 10，；（2）存在；⎪⎭⎫ ⎝⎛b 10，．山东省2017年冬季普通高中学业水平考试数学试题第I卷（共60分）一、选择题：本大题共20个小题，每小题3分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.l. 已知集合{}U=-，则U C A=1,11,0,1A=-，全集{}A. 0B. {}0C. {}-1,0,1- D. {}1,12. 六位同学参加知识竞赛，将每位同学答对题目的个数制成如图所示的茎叶图，则这组数据的众数是A. 19B. 20 1 8 9 9C. 21D. 22 2 0 1 23. 函数ln(1)=-的定义域是y xA. {|1}x x> D. {|1}x x≥x x≠ C. {|1}x x< B. {|1}4. 过点(1,0)且与直线y x=平行的直线方程为A. 1y x=-+ C. 1=-- B. 1y x=+y x=- D. 1y x5. 某班有42名同学，其中女生30人，在该班中用分层抽样的方法抽取141名同学，应该取男生的人数为A. 4B. 6C. 8D. 106. 与向量(3,2)=-a垂直的向量是A. (3,2)- B. (23)-， C. (2,3) D. (3,2)7. 0000+sin72cos48cos72sin48=1A.B. C. 12- D. 128. 为得到函数3sin()12=-y x π的图象，只需将函数3sin =y x 的图象上所有的点 A. 向左平移4π个单位 B. 向右平移4π个单位C. 向左平移12π个单位D. 向右平移12π个单位 9. 已知向量a 与b 满足||3a =，||4b =，a 与b 的夹角为23π，则a b = A. 6- B. 6C. -D. 10. 函数2cos 1([0,2])=+∈y x x π的单调递减区间为A. [0,2]πB. [0,]πC. [,2]ππD. 3[,]22ππ11. 已知,(0,)16∈+∞=，x y xy ，若+x y 的最小值为A. 4B. 8C. 16D. 3212. 已知()f x 为R 上的奇函数，当0>x 时，()1=+f x x ，则(1)-=fA. 2B. 1C. 0D. 2-13. 某人连续投篮两次，事件“至少投中一次”的互斥事件是A. 恰有一次投中B. 至多投中一次C. 两次都中D. 两次都不中14. 已知tan 2=θ，则tan 2θ的值是 A.43 B.45C. 23-D. 43- 15. 在长度为4米的笔直竹竿上，随机选取一点挂一盏灯笼，该点与竹竿两端的距离都大于1米的概率A. 12B. 132C. 14D. 1616. 在∆ABC 中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，面积为5,4==c A π，则b 的值为A.2B. C. 4D. 17. 设,x y 满足约束条件1,0,10,≤⎧⎪≥⎨⎪-+≥⎩x y x y 则2=+z x y 的最大值为A. 4B.2C. 1-D. 2-18. 在ABC ∆中，角,,A B C的对边分别是,,,1,cos 7===-a b c b c A .则a 的值为A. 6B. C. 10D.19. 执行右图所示的程序框图，则输出S 的值是值为A. 4B. 7C. 9D. 1620. 在等差数列{}n a 中，37=20=4-，a a ，则前11项和为A. 22B. 44C. 66D. 88第II 卷（共40分）二、填空题：本大题共5个小题，每小题3分，共1 5分.21. 函数sin 3=x y 的最小正周期为_______.22. 底面半径为1，母线长为4的圆柱的体积等于_______.23. 随机抛掷一枚骰子，则掷出的点数大于4的概率是_______.24. 等比数列1,2,4,,-从第3项到第9项的和为_______.25. 设函数2,0,()3,0,⎧<=⎨+≥⎩x x f x x x 若(())4=f f a ，则实数=a _______.三、解答题：本大题共3个小题，共25分.26.（本小题满分8分）如图，在三棱锥-A BCD 中，,==AE EB AF FD .求证：//BD 平面EFC .27.（本小题满分8分）已知圆心为(2,1)C 的圆经过原点，且与直线10-+=x y 相交于,A B 两点，求AB 的长.28.（本小题满分9分）已知定义在R 上的二次函数2()3=++f x x ax ，且()f x 在[1,2]上的最小值是8.(1)求实数a 的值；(2)设函数()=x g x a ，若方程()()=g x f x 在(,0)-∞上的两个不等实根为12,x x ，证明：12()162+>x x g。
2019年6月福建省普通高中学业水平合格性考试(会考)数学试题 含答案
机密★2019年6月17日 启用前2019年福建省普通高中学生学业基础会考数学试题考试时间：90分钟；满分：100分）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷4至6页．考生注意：1．答题前，考生务必将自己的考生号、姓名填写在试题卷、答题卡上．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“考生号、姓名”与考生本人考生号、姓名是否一致．2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号．第Ⅱ卷用黑色字迹签字笔在答题卡上作答．在试题卷上作答，答案无效．3．考试结束，监考员将试题卷和答题卡一并收回．参考公式：样本数据12,,,n x x x 的标准差(n s x =+− 其中x 为样本平均数柱体体积公式V Sh =，其中S 为底面面积，h 为高台体体积公式()13V S S h '=+， 其中S '，S 分别为上、下底面面积，h 为高锥体体积公式13V Sh =， 其中S 为底面面积，h 为高球的表面积公式24S R π=，球的体积公式343V R π=， 其中R 为球的半径第Ⅰ卷 （选择题45分） 一、选择题（本大题有15小题，每小题3分，共45分，每小题只有一个选项符合题意）1．若集合{0,1},{1,2}A B ==，则A B ⋃=（ ）A ．{0,1,2}B ．{}0,1C ．{}1,2D ．{}12．若角50α=−︒，则角α是（ ）A ．第一象限角B ．第二象限角C ．第三象限角D ．第四象限角3．如图是一个底面边长为2的正三棱柱，当侧面水平放置时，它的俯视图．．．是（ ）A ．B ．C ．D ．4．若三个数1，2，m 成等比数列，则实数m =（ ）A ．8B ．4C ．3D ．25．一组数据3，4，5，6，7的中位数是（ ）A ．7B ．6C ．5D ．46．函数2sin y x =的最小值是（ ）A ．2−B ．1−C ．1D ．27．直径．．为2的球的表面积是（ ） A ．2π B ．4π C ．8π D ．16π8．从a ，b ，c ，d 四个字母中，随机抽取一个字母，则抽到字母a 的概率是（ ）A ．14B ．13C ．12D ．1 9．已知向量()()1,2,2,1a b ==−，则a b −=（ ）A ．()1,3−B ．()3,1−−C ．()1,3D ．()3,110．已知直线l 的斜率是1，且在y 轴上的截距是1−，则直线l 的方程是（ ）A ．1y x =−−B ．1y x =−+C ．1y x =−D ．1y x =+11．不等式220x x −>的解集是（ ）A ．{}|0x x <B ．{|2}x x >C ．{|02}x x <<D ．{|0,2}x x x <>或12．下列图象表示的函数中，在R 上是增函数的是（ ）A ．B ．C ．D ．13．不等式组0,0,20x y x y ≥⎧⎪≥⎨⎪+−≤⎩表示的平面区域的面积是（ ）A ．4B ．2C ．1D ．1214．某公司市场营销部员工的个人月收入与月销售量成一次函数关系，其对应关系如图所示．由图示信息可知，月销售量为3百件时员工的月收入是（ ）A ．2100元B ．2400元C ．2700元D ．3000元15．函数2lg ,0,()2,0x x f x x x x >⎧=⎨−≤⎩的零点个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4第Ⅱ卷 （非选择题55分）（请考生在答题卡上作答）二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）16．若幂函数()f x x α=的图象过点(，则这个函数的解析式()f x =____________．17．执行右边的程序框图，当输入m 的值为3时，则输出的m 值是___________．18．函数6()([3,5])2f x x x =∈−的最小值是___________． 19．已知向量(1,1),(,1)a b x ==，且a b ⊥，则x =___________．20．设ABC 的三个内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若1,6a c B π===，则b =________．三、解答题（本大题有5小题，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．（本小题满分6分） 已知4sin ,5αα=是第一象限角． （Ⅰ）求cos α的值；（Ⅱ）求sin 4πα⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值． 22．（本小题满分8分）甲、乙两人玩投掷骰子游戏，规定每人每次投掷6枚骰子，将掷得的点数和．．．记为该次成绩．进行6轮投掷后，两人的成绩用茎叶图表示，如图．（Ⅰ）求乙成绩的平均数；（Ⅱ）规定成绩在27点以上（含27点）为高分，根据两人的成绩，估计掷得高分的概率．23．（本小题满分8分）一辆汽车在某段路程中的行驶速率v 与时间t 的关系如图所示．（Ⅰ）求图中阴影部分的面积，并说明所求面积的实际含义；（Ⅱ）根据图示，求该汽车在这段路的行驶路程km s 关于时间h t 的函数解析式．24．（本小题满分8分）如图，长方体1111ABCD ABC D −中，AB BC =，E 为1CC 的中点． （Ⅰ）求证：1AC ∥平面BDE ；（Ⅱ）求证：1AC BD ⊥．25．（本小题满分10分）已知圆22:(2)16C x y +−=．（Ⅰ）写出圆C 的圆心坐标及半径长；（Ⅱ）已知圆C 与x 轴相交于A 、B 两点，试问在圆C 上是否存在点P ，使ABP 的面积等于请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．2019年福建省普通高中学生学业基础会考数学试题参考答案与评分标准说明：1．本解答指出了每题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考．如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容、比照评分标准酌情给分．2．对计算题，当考生的解答在某一步骤出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答所得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．4．解答題只给整数分，填空题不给中间分数．第Ⅰ卷 （选择题45分）一、选择题（本大题主要考查基础知识和基本运算．每小题3分，满分45分）1．A 2．D 3．A 4．B 5．C 6．A 7．B 8．A 9．D 10．C 11．D 12．D 13．B 14．C15．B第Ⅱ卷 （非选择题55分）二、填空题（本大题主要考查基础知识和基本运算．每小题3分，满分15分）16．12x 17．4 18．2 19．1− 20．1三、解答题（本大题有5小题，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．本小题主要考查同角三角函数的基本关系，三角函数的符号，两角和的正弦等基础知识；考查运算求解能力、化归与转化思想．满分6分．解：（Ⅰ）∵4sin 5α=，且22sin cos 1αα+=，α为第一象限角， （1分）∴cos α= （2分）35==． （3分） （Ⅱ）sin sin cos cos sin 444πππααα⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭（4分）3455=⨯+ （5分）=． （6分） 22．本小题主要考查茎叶图、特征数、概率等基础知识；考查数据处理能力、运算求解能力和应用意识．满分8分．解：（Ⅰ）由茎叶图得815151923286x +++++= （2分） 18=． （3分）∴乙成绩的平均数为18． （4分）（Ⅱ）由茎叶图知，掷得的12个数据中得高分的有3个， （6分） ∴据此估计得高分的概率30.2512P ==． （8分） 23．本小题主要考查函数有关概念、分段函数等基础知识；考查读图能力、运算求解能力、数学建模能力，考查函数思想、化归与转化思想和运用意识．满分8分．解：（Ⅰ）阴影部分的面积为601801901701300⨯+⨯+⨯+⨯=． （2分） 阴影部分的面积表示该汽车在这4小时内行驶的路程为300km ． （4分）（Ⅱ）根据图形有：60,01,80(1)60,12,90(2)140,23,70(3)230,3 4.t t t t s t t t t ≤<⎧⎪−+≤<⎪=⎨−+≤<⎪⎪−+≤≤⎩ （注：按段给分）（8分） 或60,01,8020,12,9040,23,7020,3 4.t t t t s t t t t ≤<⎧⎪−≤<⎪=⎨−≤<⎪⎪+≤≤⎩ （8分）24．本小题主要考查空间直线、平面的位置关系等基础知识；考查空间想象能力、推理论证能力，考查化归与转化思想．满分8分．（Ⅰ）证明：连接AC 交BD 于O ，连接OE ．在长方体1111ABCD ABC D −中，AB BC =， ∴底面ABCD 是正方形，∴AO OC =． （1分）∵1CE EC =，∴1OE AC ∥． （3分）又∵OE ⊂平面BDE ，1AC ⊄平面BDE ，∴1AC ∥平面BDE ． （4分）（Ⅱ）证明：在长方体1111ABCD ABC D −中，1CC ⊥平面ABCD ， 又BD ⊂平面ABCD ∴1CC BD ⊥． （5分）由（Ⅰ）知，ABCD 是正方形，∴AC BD ⊥．又1AC CC C ⋂=，∴BD ⊥平面1ACC ． （7分）∵1AC ⊂平面1ACC ，∴1AC BD ⊥． （8分）25．本小题考查圆的方程、点与圆的位置关系、一元二次方程、三角形的面积等基础知识；考查逻辑推理能力和运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想、方程思想．满分10分．解：（Ⅰ）圆心()0,2C ， （2分）半径4r =． （4分）（Ⅱ）对于方程22(2)16x y +−=，令0y =，解得x =±∴(A B −，∴||AB = （5分）假设圆C 上存在点()()000,26P x y y −≤≤，使得PAB 的面积等于即0011||22PAB S AB y y =⨯=⨯= 解得04y =，∴04y =（04y =−舍去）． （7分） 将04y =代入方程22(2)16x y +−=，解得0x =± （9分）∴圆C 上存在点12(P P −满足题意．（10分）。
2017年12月会考真题)山东省2017年12月高中学业水平考试英语试题(A3版含答案)
2017年12月会考真题)山东省2017年12月高中学业水平考试英语试题(A3版含答案)听下面几段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
每段对话或独白读两遍。
听第6段材料，回答第6至7题。
6.What are the XXX?XXX.7.How will the speakers go to the place?A。
By car.B。
By bus.C。
By bike.听第7段材料，回答第8至9题。
8.What is the man’s problem?A。
XXX.9.What will the man probably do next?A。
Go back to the hotel.B。
Call the embassy.C。
Buy a new ticket.听第8段材料，回答第10至12题。
10.What is the woman’s job?XXX.11.What does the man think of the woma n’s job?A。
XXX.12.What does the woman say about her job?A。
It is easy.B。
It is stressful.C。
It is well-paid.听第9段材料，回答第13至15题。
13.What is the man’s problem?A。
He lost his phone.B。
He broke his phone.C。
He ot his phone.14.What does the woman suggest the man do?A。
Buy a new phone.B。
Borrow her phone.C。
Use a public phone.15.When will the man meet the woman?A。
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山东省2017年12月普通高中学业水平考试
(会考)数学试题
本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，共4页。
满分100分，考试限定用时90分钟。
答卷前，考生务必将自己的姓名、考籍号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I 卷（共60分）
注意事项：
每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
不涂在答题卡上，只答在试卷上无效。
一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
l. 已知集合{}1,2A =，{}2,3B =，则A B =
A. {}2
B. {}1,2
C. {}2,3
D. {}1,2,3
2. 图象过点(0,1)的函数是
A. 2x y =
B. 2log y x =
C. 12
y x = D. 2y x = 3. 下列函数为偶函数的是
A. sin y x =.
B. cos y x =
C. tan y x =
D. sin 2y x =
4. 在空间中，下列结论正确的是
A.三角形确定一个平面
B.四边形确定一个平面
C.一个点和一条直线确定一个平面
D.两条直线确定一个平面
5. 已知向量(1,2),(1,1)a b =-=，则a b =
A. 3
B.2
C. 1
D. 0
6. 函数()sin cos f x x x =的最大值是 A.14 B.12
C. 2
D. 1 7. 某学校用系统抽样的方法，从全校500名学生中抽取50名做问卷调查，现将500名学生编号为1，2，3，…，500，在1~10中随机抽地抽取一个号码，若抽到的是3号，则从11~20中应抽取的号码是
A. 14
B. 13
C. 12
D. 11
8. 圆心为(3,1)，半径为5的圆的标准方程是
A. 22(3)(1)5x y +++=
B. 22
(3)(1)25x y +++= 1
C. 22(3)(1)5x y -+-=
D. 22
(3)(1)25x y -+-= 4
9. 某校100名学生数学竞赛成绩的频率分布直方图如图所示，成绩分组区间是： [50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]，
则该次数学成绩在[50,60)内的人数为
A. 20
B. 15
C. 10
D. 6 10. 在等比数列{}n a 中，232,4a a ==，则该数列的前4项和为
A. 15
B. 12
C. 10
D. 6
11. 设,,a b c R ∈，且a b >，则下列不等式成立的是
A. 22a b >
B. 22ac bc >
C. a c b c +>+
D.
11a b < 12. 已知向量(1,2),(2,)a b x =-=，若//a b ，则x 的值是 A. 4- B. 1- C. 1 D. 4
13. 甲、乙、丙3人站成一排，则甲恰好站在中间的概率为
A. 13
B. 12
C. 23
D. 16
14. 已知函数()2sin()(0)f x x ωϕω=+>的部分图象如图所示，则ω的值为
2315 已知实数0
20.31log 3,(),log 22a b c ===，则,,a b c 的大小关系为
A. b c a <<
B. b a c <<
C. c a b <<
D. c b a <<
16. 如图，角α的终边与单位圆交于点M ，M 的纵坐标为45，则cos α= A.35 B.35- C. 45 D. 45
- 17. 甲、乙两队举行足球比赛，甲队获胜的概率为13
，则乙队不输的概率为 A.56 B. 34 C. 23 D. 13 18. 如图，四面体ABCD 的棱DA ⊥平面ABC ，0
90ACB ∠=，
则四面体的四个面中直角三角形的个数是
A. 1
B.2
C. 3
D. 4
19.在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别是,,a b c . 若222c a ab b =++，则C = 2
A. 0150
B. 0120
C. 060
D. 030
20. 如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出a 的值是
值为
A.
12 B. 13 C. 14 D. 15
第II 卷（共40分） 注意事项：
1. 第II 卷共8个小题，共40分。
2. 第II 卷所有题目的答案，考生须用0 5毫米黑色签字笔书写在答题
卡上规定的区域内，写在试卷上的答案不得分。
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共1 5分） 21. 已知函数(1),0,()21,0.x x x f x x x +≥⎧=⎨-<⎩
则(3)f =_______. 22. 已知tan 2α=，则tan()4π
α+的值为_______.
23. 一个四棱锥的三视图如图所示，其中主（正）视图和左（侧）视图都是边长为2
的正三角形，那么该四棱锥的底面面积为_______.
24. 已知实数,x y 满足约束条件2,2,20,x y x y ≤⎧⎪≤⎨⎪+-≥⎩
则目标函数
2z x y =+的最小值是_______.
25. 一个正方形及其外接圆，在圆内随机取一点，则该点在正方形内的概率是_______.
三、解答题（本大题共3个小题，共25分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
26.（本小题满分8分）
已知函数()lg(2)f x x =-，求()f x 的定义域及其零点.
27.（本小题满分8分）
已知数列{}n a 满足*11()n n a a n N +-=∈，且33a =. 求：
(1){}n a 的通项公式；
(2){}n a 前100项的和100S .
3
28.（本小题满分9分）
过函数2
2y x =的图象C 上一点(1,2)M 作倾斜角互补的两条直线，分别与C 交与异于M 的,A B 两点.
(1)求证：直线AB 的斜率为定值；
(2)如果,A B 两点的横坐标均不大于0，求MAB ∆面积的最大值.
山东省2017年12月普通高中学业水平考试(会考)数学试题
参考答案:
1-5DABAC 6-10BBDDA
11-15CAACD 16-20BCDCC
21、12
22、-3
23、4
24、2
25：1／2π。