逻辑包括必然逻辑和演绎逻辑
《逻辑学》完整版笔记
《逻辑学》完整版笔记第⼀章绪⾔第⼀节“逻辑”的含义⼀、逻辑的词源1. 逻辑⼀词源出于希腊⽂的“逻各斯”（logos，复数形式是logoi）。
·古希腊的哲学家赫拉克利特据说有专论逻各斯的着作《逻各斯》。
·逻各斯的基本词义是⾔辞、秩序和规律。
⾔语是这⼀语词的原创义，然后在此基本词义基础上派⽣出理性、理想、推理论证等词义。
2. 逻各斯演变为“逻辑”⼀词·最先是由斯多葛学派使⽤ ;看作是由论辩术和修辞学两部分构成的理论。
·古罗马和欧洲中世纪的逻辑学家也在这种意义上来看待“逻辑”⼀词。
·其后，逻辑⼀词的含义就⼀直和推理与论辩的⽅法和原则相关。
3. 逻辑⼀词传⼊中国·严复开始，“按逻辑此翻名学。
其名义始于希腊，为逻各斯⼀根之转”.·严复翻译的时间⼤约在19世纪末 ;·再过⼗多年后，由章⼠钊正式在汉语中定名，作为讨论思维、讨论推理的规范和秩序的学问4. 为什么logic要翻译为逻辑？逻辑学是有点特殊的学科。
特殊在什么地⽅？学科名的特殊和学科内容的特殊。
中国历史上和逻辑对应的学科?逻辑究竟研究什么？⼆、什么是逻辑？1. 逻辑是⼀门和⽅法、原则、规范紧密相关的⼈⽂学科。
她探索和研究的是我们进⾏推理（reasoning，inference）时应该使⽤的⽅法、技巧、标准和原则。
逻辑是⼀门讲道理的学科。
逻辑总是和语⾔相关。
逻辑总是和论证证明推理相关。
p22. 三个⽅向的推理追寻历史：⼀个事件出现了，我们寻求其产⽣的原因，案件、历史、⽂物等，向后的推导。
确定⽬标：未来可能出现的事件，这是向前的推理。
演绎推理：没有时空条件的推理，数学和逻辑。
⼏何证明和数学计算。
第⼆节逻辑历史简述⼀、古典逻辑1. 古希腊哲学家亚⾥⼠多德公认为是逻辑学之⽗。
2. 亚⾥⼠多德创⽴逻辑学科的标志是他所撰写的逻辑专着，这些讨论逻辑问题的专着有《范畴篇》、《解释篇》、《分析前篇》、《分析后篇》、《论辩篇》和《辩谬篇》，这些篇章后来合编为《⼯具论》⼀书。
逻辑学
“唯物辩证法与论辩逻辑”方向硕士研究生导师。1982年1月毕 业 于延安大学政教系政治教育专业，获哲学学士学位。1987年7 月毕业于中国人民大学哲学系逻辑学研究生班。 学术方向为论 证 逻辑和谬误。著有《谬误研究》等，公开发表论文近百篇。 Email: yaydwhz@ yaydkych@ yaydwhz@ Tel. 2332395（H）
该推理前提真而结论假。因此，原推理形式无效。
前提 结论 真 真 假 假 真 假 真 假
有效性 不定 无效 不定 不定
有效与无效是推理 形式的性质，是前提与 结论之间的逻辑关系， 与前提和结论事实上的 真假无直接关系。
我们所能确定的只是两点：1.前提真而结论假，则推理无效；2.前提真， 推理有效，则结论必真。
如：
如果一个人患肺炎（p），那么他发烧（q）， 小张不发烧（非q）， 所以，他未患肺炎（非p）
如果p，那么q 非q 所以，非p 要么p，要么q P 所以，非q
要么你交钱（p） ，要么你交命（q） 你交了钱（p） 所以，你不用交命（非q）
以上均为演绎推理的逻辑形式，还有归纳推理形式，可参阅教科书p.9 常项
可靠的：当前提为真，结论较大可能为真时，一个推理形式是可靠的； 否则，是不可靠的。
有效性主要适用于演绎推理的评估；可靠性适用于归纳推理的评估
逻辑与语言
逻辑形式与语言形式 研究逻辑形式都通过语言形式进行；不同的
语言形式可表达同一逻辑形式；同一语言形式也可表达不同的逻辑形式 （语言形式） 任一S是P 没有S不是P 每一S是P 所有S是P （逻辑形式） ｐ或者ｑ （语言形式）
逻辑学简史
名家代表人物
《墨经》 之《小取》，是中国古典逻辑的一个
普通逻辑学
二、逻辑学的构成
逻辑学
传统形式逻辑
形式逻辑
现代形式逻辑 辩证逻辑
演绎逻辑 〔普通逻辑〕 归纳逻辑 数理逻辑
模态逻辑 多值逻辑 认识逻辑 时态逻辑 模糊逻辑
逻辑学的三大发源地：古代希腊、古代中国、古代印度
三、思 维
〔一〕什么是思维 思维是人在脑子运用概念以作出判断和推理的过程，是 人脑对于客观世界的间接的概括的反映。 思维的根本形式：概念、判断、推理
二、集合概念、非集合概念〔根据反映对象 是否为集合体〕 集合概念：以事物的集合体为反映对象的概 念。集合体是由假设干个个体组成的统一整 体，个体和集合体之间的关系是部分和整体 的关系，部分不具有整体属性。如：森林、 丛书、班级、工人阶级、中国共产党。
非集合概念：不以事物的集合体为反映对象的 概念。它反映的是一类对象，这个类或由一个 分子组成、或由假设干分子组成，类中的分子 具有类的属性，二者之间是属种关系，所以， 有些非集合概念既可适用于它所反映的类，也 可适用于类中的分子。如地球、月亮/书、人、 树、同学、工人。
不能对概念进展正确限制的逻辑错误有: 缺少限制：对使用的概念该限制而不限制。 缺少限制的概念不准确，容易使人发生误解。 〔例P39〕 多余限制：对使用的概念不该限制而加以限 制。多余限制造成语言负担或堆砌。〔例 P40〕 限制不当：对概念限制的结果出现了逻辑矛 盾或概念不准确。〔例P40〕
马克思主义——非马克思主义
〔三〕反对关系：两个概念的外延是互 相排斥的，且其外延之和小于它们属概 念的外延。。。
红色——白色 大学——中学 〔下棋时的〕输——赢 马克思主义者——反马克思主义者 社会主义国家——资本主义国家
在现实中，往往是几个概念之间形成一种更 为复杂的关系〔如以下图〕：
逻辑学的基本原理与概念
逻辑学的基本原理与概念逻辑学是一门研究思维和推理规律的学科，它关注的是我们如何正确地思考和推理。
逻辑学的基本原理和概念为我们提供了一种清晰、准确和合理的思维方式，帮助我们更好地理解和分析问题。
一、命题逻辑命题逻辑是逻辑学的基础，它研究的是命题之间的关系。
命题是陈述性语句，可以被判断为真或假。
命题逻辑的基本原理包括“与”、“或”、“非”和“蕴涵”等。
其中，“与”表示两个命题同时为真时整个命题为真，“或”表示两个命题中至少有一个为真时整个命题为真，“非”表示命题的否定，“蕴涵”表示如果前提为真，则结论也为真。
命题逻辑的概念还包括真值表、逻辑联结词和命题公式等。
二、谓词逻辑谓词逻辑是命题逻辑的扩展，它研究的是命题中的对象和属性之间的关系。
谓词逻辑引入了量词和谓词，量词包括全称量词和存在量词，用来表示命题在某个范围内是否成立。
谓词表示对象的性质或关系，它可以是单个对象的属性，也可以是多个对象之间的关系。
谓词逻辑的基本原理包括量词的分配律、量词的对偶律和量词的去范围律等。
三、推理推理是逻辑学的核心内容，它研究的是从已知命题出发得出新的结论的方法和规则。
推理可以分为演绎推理和归纳推理两种。
演绎推理是从一般到个别的推理过程，它基于命题逻辑和谓词逻辑的规则，通过逻辑推理得出结论的正确性。
归纳推理是从个别到一般的推理过程，它通过观察和实验得出一般性的结论。
推理的基本原理包括假言推理、拒取式推理、假设演绎和归谬法等。
四、谬误谬误是逻辑学研究的一个重要内容，它指的是推理过程中的错误和伪命题。
谬误可以分为形式谬误和实质谬误两种。
形式谬误是指推理过程中违反了逻辑规则，导致结论不正确。
实质谬误是指推理过程中出现了事实错误或逻辑错误，导致结论不可靠。
谬误的常见类型包括偷换概念、诉诸个人攻击、虚假二选一和滥用类比等。
了解和识别谬误有助于我们避免在思考和推理过程中犯错。
总结起来，逻辑学的基本原理和概念为我们提供了一种清晰、准确和合理的思维方式。
演绎逻辑学
演绎逻辑学一、什么是逻辑学？接下来，需要回答的第一个问题是，什么是逻辑学？随便打开一本逻辑学教材或者上网搜一下你会得到一些基本的定义，比如逻辑学是一门研究思维的形式科学，是关于推理或论证的学问，主要研究推理的有效性或正确性问题。
这种标准化的定义，看起来都没错，但是你能够从这个定义中获得什么呢？难道仅仅是记住这些句子吗？很明显效用不大，而我的作用，就是帮助大家从最根本的认知底层，一环一环扣上来，形成一个简单易懂的链条式模型，如果可能的话，你应该会产生一种原来如此的快感，下面请跟我来。
首先，从认知科学来看，思维的最小单位是概念（很显然在概念之前还发生了别的事情，但在我今天这个分享中间不打算展开，如果可能的话，在后续的课程上会具体的描述），所谓概念，就是一个带有意义的语音或文字符号，它在我们的思维中能够对应到一个心理图式（如果简单理解的话，你可以把它理解成一个最小的信息单元或者说某一团“东西”）。
我们知道，概念其实分好几种，一种是非常具象化的，比如好像“苹果”这种名词概念，它是最简单最直接的最容易理解的，它所表示的就是我们所看所闻的那一个具体的看起来似乎实实在在的事物；一种是“红”这种形容词概念，这种概念就已经比“苹果”这种概念更抽象一些了，它主要表达像苹果这种一目了然的具体事物的某一类特征，比如“红”是苹果的颜色特征，再比如好像“自由”、“道德”这样的概念就更复杂了，它们有时候作为动词使用，有时候作为名词使用，但我们似乎非常难以很确定的找到这种概念所包含的具体意思，也就是很难建立起一个能够达到普遍共识的那一团“东西”。
这里我们先打住，我所要指向的思路并非探讨人类到底有多少种概念这个问题，这样的问题可能需要另外一门课程来讲述，我所要表达的是，我们建立概念是为了什么，简单的说，是为了“分类”，通过将“貌似”相同的事物拢在一堆，再把不同的事物相互推开，最终“确立”起来一个清晰的对象，接下来要干嘛呢？一个个独立的概念是很难构成清楚认知的，下一步需要做的，就是澄清对象与对象之间的关系，澄清关系是为了干啥？是为了形成“判断”，而“判断”的符号表达形式，就叫做“命题”，你可能不禁又要问了，形成命题又怎么样呢？在逻辑学上，所谓命题，是能够承担“真假”判断功能的语句。
逻辑学
绪论第一节传统逻辑与现代逻辑1、逻辑：客观事物发展的规律；某种特殊的理论、观点或看问题的方法；思维的规律、规则；逻辑学。
2、逻辑的分类：传统（形式）逻辑、现代逻辑。
3、传统逻辑的产生：发源地有古代中国（明辨之学）、印度（因明）和希腊（主要诞生地，亚里士多德在历史上建立了第一个演绎．．逻辑系统）。
演绎是指必然性推理，正确的前提、形式必然推出正确的结论。
3、传统逻辑的发展：培根提出了归纳法“真正的归纳法”；1662年《波尔·罗亚尔逻辑》；康德“形式逻辑”。
第二节普通逻辑的对象1、“思维”就是人在脑子中运用概念以作判断和推理的功夫。
2、思维的逻辑形式就是不同内容的命题和推理自身所具有的共同结构，即内容的形式。
例：所有（常项）S（变项）都是（连接项）P（变项）任何逻辑形式都包含两个组成部分：逻辑常项、变项。
第三节推理的有效性和可靠性1、在一个演绎推理中，当所有的前提为真时，其结论必然为真。
这样的演绎推理形式就是有效的，否则便是无效的。
2、推理的有效性，指的是推理形式的有效或无效，它只是与推理形式有关，而与推理前提的内容的真或假是无关的。
第四节逻辑与语言1、自然语言是在社会长期发展中形成的、人们日常使用的语言，如汉语、英语等各民族语言都是自然语言。
2、人工语言为了达到某种目的而在自然语言的基础上人工构造的表意符号系统，又称为符号语言。
3、普通逻辑是一门具有较高抽象性的科学，在这一点上，它和语法很相似。
普通逻辑的抽象性质使它与数学更相似。
简单命题的基本要素——概念第一节概念及其特征一、什么是概念1、概念的定义：是对反映对象特有属性或本质属性的思维形式。
是思维的细胞，是思维的起点也是思维的终点。
2、概念的形成：在社会实践中产生、经过验证、阶段性成立、发展（客观事物的变化也会带来概念的发展变化）。
二、概念与语词、词项1、语词是概念的语言形式，概念是语词的思想内容，二者是紧密联系，不可分割的。
但概念和语词之间并不是一一对应的：①任何概念都必须要通过语词来表达，但并不是所有的语词都表达概念，如虚词不表达概念。
逻辑学教程(第四章)解析
必然性推理：结论断定的范围没有超过前 提断定的范围。如演绎推理和完全归纳 推理。
或然性推理：结论断定的范围超过了前提 断定的范围。如不完全归纳推理和类比 推理。
简单判断推理：以简单判断为前提和结论。又 分为性质判断推理和关系判断推理。
பைடு நூலகம்
第一节 推理的概述
一、推理的特征 推理就是由一个或几个已知判断得出一个新
的判断的思维形式。例如： ①犯罪是有社会危害性的行为， 所以，不具有社会危害性的行为不是犯罪。 ②所有的法律都是有阶级性的， 刑法是法律， 所以，刑法是有阶级性的。
推理是由判断组合而成的，但并不是判断的 任意组合。推理的前提与结论之间存在着一 种推导关系，这种推导关系就是前提与结论 之间的逻辑关系。这种逻辑关系是客观事物 情况之间联系的反映。
I can't see you anymore. 我不能再和你见面了
I can't. 我不能
He made you promise, didn't he? 他让你作出承 诺了，是吗？
To stay away from me, so I'd be safe. 远离我， 好让我安全
第二节 直接推理
葬礼
And Flash showed up. 弗莱希也去了 Everyone was there but you. 大家都去了，
除了你
Can't do this. Can't do this. 我做不到 I'm sorry. I can't... 对不起，我做不到 What are you saying? 你在说什么？
逻辑学基础知识
逻辑学基础知识概念是思维的细胞，是反映对象本质属性的思维形式。
在思维过程中人们依靠概念构成判断并形成推理。
概念的语言形式是语词（词或词组）。
语词在语法上有词性、词义、词类等内容。
概念在逻辑上有内涵和外延、种类、关系等内容。
一般来说，概念要通过语词来表达，但有些语词不表达概念（叹词等）有的概念可以用不同的语词来表达，有的语词也可以表达不同的概念。
因此，概念与语词并非完全是对应关系。
概念的内涵与词义相当，但也有区别。
概念是反映事物的本质属性的，词义是表达概念内涵的词概义通过概念间接地反映客观事物。
他们的层次是：客观事物――概念――词。
因此，词义有表达概念的作用，但又不能将两者等同，可以有一词多义，也可以一义多词。
由于同一概念在不同语言环境中，可以有不同的表达意义，因此，对语言中概念的逻辑分析不能离开词义和语境。
语法上出现用词不当的语病，从逻辑上分析主要是由于对概念的内涵和外延不能准确把握造成的。
而逻辑上出现的错误，如概念不明、外延过宽、限制不当等，又是通过词义以语词形式表现出来。
因此，我们对这一部分分类，虽然有的侧重内涵，有的侧重外延，但总的原则是把二则结合起来考虑的。
定义是揭示概念内涵的一种逻辑方法。
科学定义可以用简练语言揭示概念的本质特征，帮助人们把获得的知识以凝缩的形式巩固下来，并以此为基础进一步发展人们的认识。
但逻辑学不能给人们提供各种定义的内容，它主要提供定义的方法和规则。
定义的结构包括被定义项（）、定义项（）和定义联项（＝）三部分。
定义公式为“”。
下定义的一般方法是通过邻近的属概念加上种差（被定义项与其并重概念间的差异属性），简称“属加种差”方法，如“直径（被定义项）是通过圆心的（种差）弦（属概念）。
定义规则是：（1）定义项与被定义项必须外延同一（相应相称）；（2）定义不应循环；（3）定义不应否定陈述；（4）定义不应使用比喻。
判断是对思维对象有所断定的思维形式。
它由概念组成，并由它组成推理。
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逻辑包括必然逻辑和演绎逻辑
逻辑是一门研究正确推理的学科，它可以分为必然逻辑和演绎逻辑两
个方面。
在本文中，我将详细介绍这两种逻辑的概念、原理及其应用。
一、必然逻辑
1.概念
必然逻辑是一种从假设中推导出结论的方法。
它关注的是结论是否必
然成立，而不关心假设的真实性。
因此，必然逻辑只能用于分析推理
过程的正确性，而不能用于证明某个假设是否正确。
2.原理
必然逻辑有以下三个基本原则：
（1）排中律：对于任何陈述来说，它要么成立，要么不成立。
（2）矛盾律：一个陈述与其否定之间存在着矛盾。
（3）归纳法则：通过对若干个特例进行观察和分析得出一个普遍规律。
3.应用
必然逻辑广泛应用于日常生活和学术领域。
例如，在法律领域中，法官使用必然逻辑来判断被告是否有罪；在科学领域中，科学家使用必然逻辑来验证他们的理论是否成立。
二、演绎逻辑
1.概念
演绎逻辑是一种从已知事实中推导出新的结论的方法。
它关注的是结论是否符合已知事实，而不关心假设的真实性。
2.原理
演绎逻辑有以下三个基本原则：
（1）前提必须为真：只有当前提为真时，结论才能成立。
（2）结论必然成立：如果前提为真，那么结论必然成立。
（3）排除他法：在推导过程中，需要排除其他可能性，以确保结论正
确。
3.应用
演绎逻辑在数学、哲学、计算机科学等领域得到广泛应用。
例如，在
数学中，通过演绎逻辑可以证明定理；在计算机科学中，演绎逻辑可
以用于设计和验证程序的正确性。
三、必然逻辑与演绎逻辑的区别与联系
1.区别
必然逻辑和演绎逻辑的区别在于它们所关注的问题不同。
必然逻辑关
注的是推理过程本身是否正确，而演绎逻辑关注的是已知事实与新结
论之间是否存在合理联系。
2.联系
虽然必然逻辑和演绎逻辑有着不同的应用范围，但它们都是逻辑学的
重要分支。
在实际应用中，必然逻辑和演绎逻辑也常常相互结合使用，以确保推理过程的正确性和新结论的合理性。
四、总结
逻辑学是一门研究正确推理的学科，其中必然逻辑和演绎逻辑是其重要分支。
必然逻辑关注的是推理过程本身是否正确，而演绎逻辑关注的是已知事实与新结论之间是否存在合理联系。
在实际应用中，必然逻辑和演绎逻辑经常相互结合使用，以确保推理过程的正确性和新结论的合理性。