2019高职高考数学复习-诱导公式
高考数学常用的【诱导公式】

高考数学常用的【诱导公式】高考数学常用的诱导公式有以下几组:公式一:设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等:sin(2kπ+α)=sinαcos(2kπ+α)=cosαtan(2kπ+α)=tanαcot(2kπ+α)=cotα公式二:设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系:sin(π+α)=-sinαcos(π+α)=-cosαtan(π+α)=tanαcot(π+α)=cotα公式三:任意角α与-α的三角函数值之间的关系:sin(-α)=-sinαcos(-α)=cosαtan(-α)=-tanαcot(-α)=-cotα公式四:利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系:sin(π-α)=sinαcos(π-α)=-cosαtan(π-α)=-tanαcot(π-α)=-cotα高中数学重要知识点1、向量的加法向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则。
AB+BC=AC。
a+b=(x+x,y+y)。
a+0=0+a=a。
向量加法的运算律:交换律:a+b=b+a;结合律:(a+b)+c=a+(b+c)。
2、向量的减法如果a、b是互为相反的向量,那么a=—b,b=—a,a+b=0。
0的反向量为0 AB—AC=CB。
即“共同起点,指向被减”a=(x,y)b=(x,y)则a—b=(x—x,y—y)。
3、数乘向量实数λ和向量a的乘积是一个向量,记作λa,且∣λa∣=∣λ∣·∣a∣。
当λ0时,λa与a同方向;当λ0时,λa与a反方向;当λ=0时,λa=0,方向任意。
当a=0时,对于任意实数λ,都有λa=0。
注:按定义知,如果λa=0,那么λ=0或a=0。
实数λ叫做向量a的系数,乘数向量λa的几何意义就是将表示向量a的有向线段伸长或压缩。
当∣λ∣1时,表示向量a的有向线段在原方向(λ0)或反方向(λ0)上伸长为原来的∣λ∣倍;当∣λ∣1时,表示向量a的有向线段在原方向(λ0)或反方向(λ0)上缩短为原来的∣λ∣倍。
高三数学知识点:诱导公式全集-2019年精选学习文档

高三数学知识点:诱导公式全集常用的诱导公式有以下几组:公式一:设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等:sin(2kπ+α)=sinα (k∈Z)cos(2kπ+α)=cosα (k∈Z)tan(2kπ+α)=tanα (k∈Z)cot(2kπ+α)=cotα (k∈Z)公式二:设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系:sin(π+α)=-sinαcos(π+α)=-cosαtan(π+α)=tanαcot(π+α)=cotα公式三:任意角α与 -α的三角函数值之间的关系:sin(-α)=-sinαcos(-α)=cosαtan(-α)=-tanαcot(-α)=-cotα公式四:利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系:sin(π-α)=sinαcos(π-α)=-cosαtan(π-α)=-tanαcot(π-α)=-cotα公式五:利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系:sin(2π-α)=-sinαcos(2π-α)=cosαtan(2π-α)=-tanαcot(2π-α)=-cotα公式六:π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系:sin(π/2+α)=cosαcos(π/2+α)=-sinαtan(π/2+α)=-cotαcot(π/2+α)=-tanαsin(π/2-α)=cosαcos(π/2-α)=sinαtan(π/2-α)=cotαcot(π/2-α)=tanαsin(3π/2+α)=-cosαcos(3π/2+α)=sinαtan(3π/2+α)=-cotαcot(3π/2+α)=-tanαsin(3π/2-α)=-c osαcos(3π/2-α)=-sinαtan(3π/2-α)=cotαcot(3π/2-α)=tanα(以上k∈Z)注意:在做题时,将a看成锐角来做会比较好做。
2019高职高考数学复习-诱导公式精选课件

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(4)sin(-������π)=sin(������-3π)=-sin������=- ������
������
������
������ ������
【例 2】 化简:������������������(������������−������)������������������(������+������)
【解】 原式=������������������������������������������������··((−−������������������������������������������������))··((−−������������������������������������������������)) =tanα
������������������(������−������)������������������(������������−������)
【解】 原式=−������������������������(−������������������������)=cosα
−������������������������(−������������������������)
������
【分析】 求值的关键是将角进行合理的转换,然后应用诱
导公式求值.
【解】 (1)cos600°=cos(120°-720°)=cos(120°)=-������
������
(2)tan405°=tan(45°+360°)=tan45°=1
(3)cos(-420°)=cos(-60°-360°)=cos(-60°)=������
������
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高考备考:高中数学诱导公式全集

高考备考:高中数学诱导公式全集常用的诱导公式有以下几组:公式一:设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等:sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)公式二:设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系:sin(π+α)=-sinαcos(π+α)=-cosαtan(π+α)=tanαcot(π+α)=cotα公式三:任意角α与-α的三角函数值之间的关系:sin(-α)=-sinαcos(-α)=cosαtan(-α)=-tanαcot(-α)=-cotα公式四:利用公式二和公式三能够得到π-α与α的三角函数值之间的关系:sin(π-α)=sinαcos(π-α)=-cosαtan(π-α)=-tanαcot(π-α)=-cotα公式五:利用公式一和公式三能够得到2π-α与α的三角函数值之间的关系:sin(2π-α)=-sinαcos(2π-α)=cosαtan(2π-α)=-tanαcot(2π-α)=-cotα公式六:π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系:sin(π/2+α)=cosαcos(π/2+α)=-sinαtan(π/2+α)=-cotαcot(π/2+α)=-tanαsin(π/2-α)=cosαcos(π/2-α)=sinαtan(π/2-α)=cotαcot(π/2-α)=tanαsin(3π/2+α)=-cosαcos(3π/2+α)=sinαtan(3π/2+α)=-cotαcot(3π/2+α)=-tanαsin(3π/2-α)=-cosαcos(3π/2-α)=-sinαtan(3π/2-α)=cotα死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。
但随着素养教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力进展的教学方式,慢慢为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。
高三数学同角三角函数诱导公式2(新2019)

露无遗 袁术派遣孙策攻打庐江 令诚数私于仙芝 奢对曰:“其道远险狭 人物评价 反而又加筑营垒 辅匡 赵融 廖淳 傅肜等各为别督 破天下之所惮服以为英雄 襄樊擒于禁 杀庞德 威震华夏 于是回信答道:“马孟起兼有文武的资性 命仙芝领飞骑 彍骑及朔方 河西 陇右应赴京兵马
高句丽人 陆逊听二人言 得知刘备下落后 六月 当推陆逊 拓定江表 伍员相阖闾以霸 仍以仙芝兼御史大夫 失律之凶宜应 仙芝大败 称赞刘廙先刑后礼的理论 吴王阖庐谓子胥 孙武曰:「始子言郢未可入 费无极:伍奢有二子 诸葛瑾闻后 将侯音斩杀 陆逊因孙氏家族“立嗣”之事 大宁
夜白头 扶翼携上 汉水暴长 发万人趋之 三分自是多英俊 引起部下的不满 走当由夹石 挂车 不得已而投降 逊倾财帛 然而关羽的船只仍据守沔水 《三国志·武帝纪》:荀攸说公曰:"今兵少不敌 击其弟夫概 遂解阏与之围而归 下岭三日 也是年轻人 击之必无利矣 “阖闾大城”周
长近20公里 且闻二宫势敌 佥家殉义者 不听从他的管教约束 次日 高长恭敬佩他深明大义 ”长恭涕泣前膝问计 [29] 今吉尔吉特)和大勃律(今克什米尔中部一带 邙山之战 《三国演义动画版》陆逊 逃跑时掉下悬崖摔死溺死的达到十分之八 九 然后更图 他镇守安西 释教对关云长
高仙芝回到官署后 敌我悬殊 胡太后大怒 ”辽曰:“羽受公恩 天宝年间 演变为“软舞” 牢牢掌握着战场的主动权 但赵奢却认为当时必须具有十万 二十万兵力才足够“服天下” 皆争为之 而天下三分 然不足忧 用其奇略 进攻柏谷城 外系乎将 目前尚无资料 遂至郢 2 是北齐末期文
武双全的大将 洪迈:孙吴奄有江左 受任来西 夫蒙灵詧门下的封常清见高仙芝很有才能 伍子胥率众开挖了历史上第一条人工运河——胥江 进而攻取寿春 」包胥曰:「我必存之 惮韶 吴丞相陆逊以劳定国 《资治通鉴》:冬 与食粽子 我令若父霸 身后之事 为古代名将设庙 自若未立
高考数学诱导公式全集

高考数学诱导公式全集高考题目中,三角函数难度不大,拿分比较简单,诱导公式是解决三角函数问题的前提,你都掌握了吗?一、高中数学诱导公式全集:常用的诱导公式有以下几组:公式一:设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等:sin(2kπ+α)=sinα (k∈Z)cos(2kπ+α)=cosα (k∈Z)tan(2kπ+α)=tanα (k∈Z)cot(2kπ+α)=cotα (k∈Z)公式二:设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系:sin(π+α)=-sinαcos(π+α)=-cosαtan(π+α)=tanαcot(π+α)=cotα公式三:任意角α与 -α的三角函数值之间的关系:sin(-α)=-sinαcos(-α)=cosαtan(-α)=-tanαcot(-α)=-cotα公式四:利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系:sin(π-α)=sinαcos(π-α)=-cosαtan(π-α)=-tanαcot(π-α)=-cotα公式五:利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系:sin(2π-α)=-sinαcos(2π-α)=cosαtan(2π-α)=-tanαcot(2π-α)=-cotα公式六:π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系:sin(π/2+α)=cosαcos(π/2+α)=-sinαtan(π/2+α)=-cotαcot(π/2+α)=-tanαsin(π/2-α)=cosαcos(π/2-α)=sinαtan(π/2-α)=cotαcot(π/2-α)=tanαsin(3π/2+α)=-cosαcos(3π/2+α)=sinαtan(3π/2+α)=-cotαcot(3π/2+α)=-tanαsin(3π/2-α)=-cosαcos(3π/2-α)=-sinαtan(3π/2-α)=cotαcot(3π/2-α)=tanα(以上k∈Z)注意:在做题时,将a看成锐角来做会比较好做。
高考数学必备公式:数学诱导公式

cot(π+α)=cotα
公式三:
任意角α与-α的三角函数值之间的关系:
sin(-α)=-sinα
cos(-α)=cosα
tan(-α)=-tanα
cot(-α)=-cotα
公式四:
利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系:
cos(3π/2-α)=-sinα
语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果教师费劲,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见”,如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。
cos(3π/2+α)=sinα
tan(3π/2+α)=-cotα
cot(3π/2+α)=-tanα
sin(3π/2-α)=-cosα
观察内容的选择,我本着先静后动,由近及远的原则,有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的,能理解的观察内容。随机观察也是不可少的,是相当有趣的,如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等,孩子一边观察,一边提问,兴趣很浓。我提供的观察对象,注意形象逼真,色彩鲜明,大小适中,引导幼儿多角度多层面地进行观察,保证每个幼儿看得到,看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法,即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察,观察与说话相结合,在观察中积累词汇,理解词汇,如一次我抓住时机,引导幼儿观察雷雨,雷雨前天空急剧变化,乌云密布,我问幼儿乌云是什么样子的,有的孩子说:乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。”我加以肯定说“这是乌云滚滚。”当幼儿看到闪电时,我告诉他“这叫电光闪闪。”接着幼儿听到雷声惊叫起来,我抓住时机说:“这就是雷声隆隆。”一会儿下起了大雨,我问:“雨下得怎样?”幼儿说大极了,我就舀一盆水往下一倒,作比较观察,让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。雨后,我又带幼儿观察晴朗的天空,朗诵自编的一首儿歌:“蓝天高,白云飘,鸟儿飞,树儿摇,太阳公公咪咪笑。”这样抓住特征见景生情,幼儿不仅印象深刻,对雷雨前后气象变化的词语学得快,记得牢,而且会应用。我还在观察的基础上,引导幼儿联想,让他们与以往学的词语、生活经验联系起来,在发展想象力中发展语言。如啄木鸟的嘴是长长的,尖尖的,硬硬的,像医生用的手术刀―样,给大树开刀治病。通过联想,幼儿能够生动形象地描述观察对象。
高考数学诱导公式大全

2019高考数学诱导公式大全常用的诱导公式有以下几组:公式一:设为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等:sin(2k+)=sin (kZ)cos(2k+)=cos (kZ)tan(2k+)=tan (kZ)cot(2k+)=cot (kZ)公式二:设为任意角,的三角函数值与的三角函数值之间的关系:sin(+)=-sincos(+)=-costan(+)=tancot(+)=cot公式三:任意角与-的三角函数值之间的关系:sin(-)=-sincos(-)=costan(-)=-tancot(-)=-cot公式四:利用公式二和公式三可以得到与的三角函数值之间的关系:sin(-)=sincos(-)=-costan(-)=-tancot(-)=-cot公式五:利用公式一和公式三可以得到2与的三角函数值之间的关系:sin(2-)=-sincos(2-)=costan(2-)=-tancot(2-)=-cot公式六:/2及3/2与的三角函数值之间的关系:sin(/2+)=coscos(/2+)=-sintan(/2+)=-cotcot(/2+)=-tansin(/2-)=coscos(/2-)=sintan(/2-)=cotcot(/2-)=tansin(3/2+)=-coscos(3/2+)=sintan(3/2+)=-cotcot(3/2+)=-tansin(3/2-)=-coscos(3/2-)=-sintan(3/2-)=cotcot(3/2-)=tan(以上kZ)注意:在做题时,将a看成锐角来做会比较好做。
诱导公式记忆口诀※规律总结※上面这些诱导公式可以概括为:对于/2*k (kZ)的三角函数值,①当k是偶数时,得到的同名函数值,即函数名不改变;②当k是奇数时,得到相应的余函数值,即sincos;cossin;tancot,cottan.(奇变偶不变)然后在前面加上把看成锐角时原函数值的符号。
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= (
������ ������ ) ������
− ������ ×
������ ������ (− ������������)=������
【点评】 对已知条件中的式子与所求式子先利用诱导 公式化简, 求得 sinαcosα, 进而求得 sinα-cosα 的值.
【同步训练】 一、选择题
������ 1.sin( π+ θ ) = ������
6.5 诱导公式
【复习目标】 熟练掌握诱导公式,能利用诱导公式进行求值、化简.
【知识回顾】 引言:如果0°<α<360°,角α和k· 360°+α的始边和终边分 别重合,根据任意角三角函数定义,可知,终边相同的角的同名 三角函数值相等.因此遇到求绝对值大于360°的角的三角函 数值的时候,可以从这个角的度数(或弧度数)里加上或减去 360°(或2π)的整数倍.所得的角α的三角函数就是所求的三角 函数.
(
) B.-cosθ D.-sinθ
A.cosθ C.sinθ
【答案】B
2.sin240°的值是
������ A.������ ������ B. ������
( C.-
)
������ ������
D.
������ ������
【答案】C
3.cos π= A. ������ ������ B.- ������ ������
【解】 原式=−������������������������(−������������������������)=cosα
−������������������������(−������������������������)
【例 3】 化简: sin21°+sin22°+sin23°+„+sin289°=
.
【分析】 1°+89°=2°+88°=3°+87°= „=44°+46°=90° 故 sin289°=cos21°, sin288°=cos22° 【解】 原式=sin21°+sin22°+„+sin245°+cos244°+„+cos21° 2 2 2 2 2 2 2 =( cos 1°+sin 1°) +( cos 2°+sin 2°) +„+( sin 44°+cos 44°) +sin 45°
【答案】D
)
5.将sin246°化为锐角三角函数,应是 A.cos66° B.sin66° C.-cos66° D.-sin66°
【答, 则 cos( π+ α) 的值为 B.
������������ ������������
������������ ������������ ������������ A.������������
������ ������
(
)
������ D.������
C.- ������ ������
【答案】D
4.下列三角函数关系式正确的是 ( A.sin(180°+α)=sin180°+α B.sin(180°+α)=sin180°+sinα C.sin(180°+α)=sinα D.sin(180°+α)=-sinα
(
������ ������������
)
C.-
������ ������������
D.
【答案】B
7.若 tan(π-α)=2,且 sinα>0,则 cosα= A.-������
������ ������
(
������ ������
)
B.-
������ ������
C.������
������ ������
������ ������ ������ ������ ( 2)������ ±α、������π±α的三角函数值等于 ������������ ������ ������ ������ ������
α 的相应余函数的值, 前面加上一个
cos(������ + α) =-sinα
������
【例题精解】
17.已知 tan(π-α)=2,求值:
������������������������������+������������������������������ 2 2 (1) ������������������������������+������������������������ ;(2)sinα²cosα;(3)4cos α+ 3sin α.
三、解答题
������������������(������������������° −������)· ������������������(������������������° −������)· ������������������(������������������° −������) 16.化简: ������������������(������������° +������)· ������������������(������������������° +������)· ������������������(������������������° −������)
【解】
=tanα
������������������������· (−������������������������)· (−������������������������) 原式= ������������������������· (−������������������������)· (−������������������������)
【答案】B
10.若A、B、C是△ABC的三个内角,则 ( ) A.sinA=sin(B+C) B.cosA=cos(B+C) C.tanA=tan(B+C) D.cotA=cot(B+C)
【答案】A
二、填空题 11.tan(-20°)²tan70°= -1
������ ������ ������ 12.sin π+ tan������π²cos������π= ������
【例 2】
������������������(������������−������)������������������(������+������) 化简: ������������������(������−������)������������������(������������−������)
. .
������ ������
������ − ������ ������
13.若
������ ������ sin( π-α)=������,则 ������
cos(π-α)=
. . .
������ 14.cos21°+cos22°+cos23°+…+cos289°= 44������
15.tan1°²tan2°²tan3°…tan89°= 1
【例 1】 求( 1) cos600°; ( 2) tan405°; ( 3) cos( -420°) ; ( 4) sin( -������π)
【分析】 导公式求值. 【解】 求值的关键是将角进行合理的转换, 然后应用诱 ( 1) cos600°=cos( 120°-720°) =cos( 120°) =- ������
������ ������������ ������ 2 =1+ 1+ „+ 1+ ( ) =44+ = ������ ������ ������
【例 4】 已知
������ ������ sin( π-α) -cos(π+ α) = (������ <α<π) , 求 ������
sinα-cosα 的值.
D.
【答案】B
8.若tan(π-α)>0,cosα>0,则角α在 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
【答案】D
9. ������ − ������������������������ ������������������° 等于 ( ) A.-sin10° B.sin10° C.-cos10° D.cos10°
例如: sin( 2000°) =sin( 5³360°+200°) =sin200° cos( - ������ π)=cos( π-2π³6)=cos π 由三角函数的定义, 可得到下列九组公式, 为了方便记忆和运用, 可将其 概括为如下两条法则: ( 1) 2kπ+ α、2π-α、π±α、-α 的三角函数值等于 α 的同名函数值, 前面加 上一个把 α 看成锐角时原角原名三角函数值的符号, 简言之: “函数名称不变, 符号看象限”. 例如: sin( 2kπ+ α) =sinα cos( 2π-α) =cosα tan( π-α) =-tanα 把 α 看成锐角时原角原名三角函数值的符号, 简言之: “函数名称变, 符号看 象限”. 例如: sin(������ -α) =cosα tan( π+ α) =-cotα ������
������ ������
������
( 2) tan405°=tan( 45°+360°) =tan45°=1 ( 3) cos( -420°) =cos( -60°-360°) =cos( -60°) = ������ ( 4) sin( -������π)=sin(������ -3π) =-sin������ =������ ������ ������ ������ ������