电力系统分析理论第六章例题6-4
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[例6-4]在下图所示的网络中，a,b 和c 为电源点，f 为短路点。试通过网络变换求得短路点的输入电阻，各电源点的电流分布系数及其对短路点的转移阻抗。
解 （一）进行网络变换计算短路点的输入阻抗Z ff （阻抗矩阵的对角元素），步骤如下： 第一步，将z 1z 4
和z 5
组成的星形电路化成三角形电路，其三边
的阻抗为z 8
z 9
和z 10（见图6-12（b ））。
1
5
4
5
4
10
4
5
1
5
1
95
4
1
4
18
///Z
Z Z Z Z Z Z Z Z
Z Z z z z z z z z
++=++=++=
第二步，将z 8和z 9支路在节点a 分开，分开后每条支路都有电势
∙
E
1
，然后将z 8和z 2合并，得
z
z
z E z E E z
z z z z 2
8
8
221
4
2
8
2
8
11,++
=
+=
∙
∙
∙
将z z 39和合并，得
z
z
z E z E E z
z z z z
9
3
9
331
5
3
9
3
9
12
,++
=
+=
∙
∙
∙
第三步 ，将由
z
z
z 10
7
6,和
组成的三角形电路化成
z z z
151413
,和组成的星形电路。
z
z z z z z 10
76
10
6
13
++=，z
z z z z z
10
7
6
10
7
14
++=
，
z
z z z z z
10
7
6
7
6
15
++=
第四步，将阻抗为z z 13
11+，电势为∙
E 4
的支路同阻抗为
z z
14
12
+
，电势为∙
E 5
的支路合并，得
4
12
14
511
13
12
14
11
13
()()
eq
E z z
E z z
E z
z
z z
∙
∙
+
+
+
=+++
z
z z
z z
z z z z
13
11
12
14
13
1114
12
16
)
)((++++
=+
最后，可得短路点的输入阻抗为 15
16
ff Z z
z
=
+
短路电流为ff
eq f Z E I / = 电势∙
E ∑实际上就是短路发生前接点f 的电压)0(f
V 。 （二） 逆着网络变换的过程，计算电流分布系数和转移阻抗，其步骤如下：
第1步 ，短路点的电流分布系数 1=c f
电流分布系数相当于电流，z 16中的电流将按与阻抗成反比的原则分配到原来的两条支路，于是可得 c
z
z z
c f
14
1216
5+
=
，z
z z
c 13
1116
4+
=
，或
c c c
f
54
-=
第2步，将c 4和c 5也按同样的原则分配到原来的支路，由此可得
c c
c c z
z c c z
z c 24
84
8118
4
2
112,-==
=
或
c c c c z
z c c z z c
35
95
9
129
5
3
123
,-==
=
或
电源点a 的电流系数为
c c
c
98
1
+=
第3步，各电源点的转移阻抗为
1/c Z ff fa
z
=，2/c Z ff fb z =，
3/c Z ff fc
z
=
第4步 ，短路电流为 z
E I fa
f
1
=
∙z
E fb
2
+
z
E fc
3
+
［例题6-5］ 网络图同上例，试通过网络变换直接求出各电源点对
短路点的转移阻抗。