小数乘法中的规律
小数乘法和小数除法知识点整理
小数乘法知识点整理1、积的扩大缩小规律： 1）在乘法里，一个因数不变，另外一个因数扩大 a 倍，积也扩大a 倍；一个因数 不变，另外一个因数缩小为原来的 1/a ，积也缩小为原来的1/a ★例口：一个因数扩大10倍；另一个因数不变，积也扩大 10倍。
一个因数缩小为原来的1/100 ;另一个因数不变，积也缩小为原来的1/100。
★例：6.25 X 37 = 231.25 J 扩大100倍 J 不变 J 扩大100倍625 X 37 = 23125在乘法里，一个因数扩大 a 倍，另外一个因数扩大b 倍，积就扩大 例：6.25 X 0.3 = 18.75 J 扩大100倍 I 扩大10倍X 3 = 18750一个因数缩小为原来的 1/ （aX b ）。
X 32)★aX b倍。
I 扩大1000倍625 在乘法里，缩小为原来的 ★例：6256.253） 1/a ,另外一个因数缩小为原来的 1/b ,积就=1875 缩小为原来的1/100 +缩小为原来的1/10 J 缩小为原来的1/1000X 0.3= 1.8754）在乘法里，如果一个因数扩大 a 倍…，另外一个因数缩小为原来的 积的扩大或缩小就看 ★例：1/b …，那么 a 和b 的大小，哪个大就顺从哪个。
100>10所以是缩小。
100*10=10。
所以缩小为原来的1/10 X 30 = 187.5 6.25 2、 积不变规律： 在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数缩小为原来的 ★例： 扩大100倍 • i 6.25 X 37=625X 0.37 I ______ t缩小为原来的1/100 3、 小数乘整数计算方法： 1） 先把小数扩大成整数 2） 按整数乘法乘法法则计算出积 3） 看被乘数有几位小数点，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：若积的末尾有0可以去掉 4、 小数乘小数的计算方法： 先把小数扩大成整数 按整数乘法乘法法则计算出积 看积中有几位小数就从积的右边起数出几位，点上小数点。
《小数乘小数》小数乘法和除法小数乘小数
一个小数除以整数，商是小数，被除数和除数小 数点同时向右移动相同的位数；
整数除法：被除数和除数同时扩大或缩小相 同的倍数（0除外），商不变；被除数和除 数小数点同时向右移动相同的位数。
小数除以整数
小数除以整数
按照整数除法的方法去除，商的 小数点与被除数的小数点对齐；
整数部分是0的小数 除以整数
根据商的整数部分是0还是整数 的整数部分是0来计算；
2023
《《小数乘小数》小数乘 法和除法小数乘小数》
contents
目录
• 小数乘法 • 小数除法 • 小数乘小数
01
小数乘法
小数乘法规则
小数点的位置
小数乘法中，先将小数点位置对齐，然后将各自的整数部分相乘，小数部分相乘，最后将两个结果加起来。
乘法的交换律和结合律
小数乘法同样满足乘法的交换律和结合律，可以进行相应的简便计算。
小数乘法口诀
01
不进位小数乘法
口诀为“小数乘小数，把小数变大数 ，位数不够用零补”。
02
进位小数乘法
口诀为“小数乘大数，进位零舍入， 点上小数再进位”。
03
近似数乘法
口诀为“近似数乘法，先按整数算， 再看因数够不够，够了几位就几位” 。
THANK YOU.
循环小数
余数不断重复出现，用省略号表 示，方法有两种：一是用分数做 商，二是用小数做商。
小数除以小数
小数除以小数
按照整数除法的方法去除，被除数和除数小 数点同时向右移动相同的位数，位数不够的 高位补0；
商的整数部分是0的小数除以 小数
根据商的整数部分是0还是整数的整数部分是0来计 算；
循环小数
余数不断重复出现，用省略号表示，方法有 两种：一是用分数做商，二是用小数做商。
小数的乘除法知识点归纳总结
第一单元小数乘法1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。
2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足再点小数点。
（注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
）小数乘法法则简记为：一算，二看，三数，四点，五去。
具体方法如下：（1）算：按照整数乘法的法则进行计算；（2）看：两个因数中一共有几位小数（3）数：就从积的末尾起数出几位；（4）点：点上小数点；如果位数不够，要再前面用0补足（5）去：去掉小数末尾的0。
能化简的要化简。
小数的性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
3、规律:乘法中各部分之间的变化关系：一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大几倍。
一个因数不变，另一个因数缩小几倍，积也缩小几倍。
一个因数扩大A倍，另一个因数扩大B倍，积就扩大A×B倍一个因数缩小A倍，另一个因数缩小B倍，积就缩小A×B倍一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。
（这叫做积不变性质）4、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘等于1的数，积等于原来的数；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
5、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法“四舍五入法”求近似数的方法：根据要求，看被保留数位的下一位，如果大于5就向被保留数位进1；如果小于5就舍去。
（注意：在表示近似值时末尾的“0”一定不能去掉。
）6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
具体算理如下：一个算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第一级运算，后做第二级运算；如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
小学数学小数的乘法、除法知识点总结
小学数学小数的乘法、除法知识点总结小数乘除知识点1、计算（1）小数乘法1、小数乘法计算法则：①先按整数乘法算出积，再给积点上小数点。
②看因数中一共有几位小数，就从积的右边起（或个位）数出几位，点上小数点。
③当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。
2、求积的近似值：算出精确值后再根据要求保留相应位数3、求近似数的方法四舍五入法4、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。
保留一位小数，表示计算到角。
5、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
6、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】一个因数扩大多少倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。
一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）多少倍，积也扩大（缩小）多少倍。
一个因数扩大多少倍，另一个因数扩大多少倍，积就扩大它们的乘积倍。
小数乘法中的比大小当一个因数大于1时，积大于另一个因数。
（另一个因数≠0）当一个因数小于1时，积小于另一个因数。
（另一个因数≠0）当一个因数等于1时，积等于另一个因数。
练习2.14×8（）2.14 0.84×0.27（）0.840.35×14（）0.35×8 1.06×2.5（）1.062.56×8.32（）8.32 1.8×23（）232.7×0.43（）2.73.6×0.15（）3.6（2）小数除法小数除法法则：利用商不变性质，将除数变成整数，被除数扩大相同的倍数，再根据除数是整数的方法进行计算，除到哪位商哪位，被除数的小数点和商的小数点对齐。
小数乘法积不变的规律
小数乘法积不变的规律
小数乘法的积不变的规律是指，在进行小数乘法运算时，无论小数的位数多少，当两个小数相乘时，它们的积的小数位数总是和被乘数和乘数的小数位数之和相同。
这个规律可以通过一些简单的例子来说明。
假设有一个数0.5乘以另一个数0.2，我们先将两个数相乘：
0.5 × 0.2 = 0.1
我们可以看到，被乘数和乘数的小数位数之和为1+1=2，而乘积的小数位数也
是2。
同样的规律适用于其他小数乘法运算。
例如，如果我们计算0.75乘以0.4：
0.75 × 0.4 = 0.3
被乘数和乘数的小数位数之和为2+1=3，而乘积的小数位数也是3。
这个规律的原因是因为小数乘法实际上是在计算分数的乘法。
当我们将小数转
化为分数进行计算时，分母相乘后的结果就是乘积的分母，而分子相乘后的结果就是乘积的分子。
因此，无论小数位数多少，乘积的分子和分母的位数总是相同的，这就保证了乘积的小数位数与被乘数和乘数的小数位数之和相同。
综上所述，小数乘法的积不变的规律表明，无论小数的位数多少，当两个小数
相乘时，乘积的小数位数总是与被乘数和乘数的小数位数之和相同。
这个规律可以帮助我们在计算小数乘法时准确地确定乘积的小数位数。
四年级下册《小数乘法》知识点归纳
北师大版四年级数学下册第三单元《小数乘法》复习资料【知识框架】小数乘法的意义1、小数点移动引起小数大小变化的规律2、积的小数位数与乘数的小数位数的关系3、计算小数乘法会用竖式计算小数乘法及估算4、小数的混合运算（整数运算定律完全适合小数）【知识要点】文具店（小数乘法的意义）通过具体情境教学使学生了解小数与整数相乘就是表示几个相同加数的和的简便运算。
第一课时1、小数乘法的意义小数乘法的意义比整数乘法的意义，有了进一步的扩展．小数乘法的意义包括两种情况：一是同整数乘法的意义相同，即求相同加数的和的简便运算．二是求一个数的十分之几,百分之几……是多少.练习直接写出得数。
0.6×0.8 3×0.9 2.5×0.4 3.6×0.4 12.5×8 50×0.04 80×0.3 1.1×92、小数的计算法则计算小数乘法，先按照整数乘示的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点．小数计算乘法，用的是转化的思想方法．先把小数转化为整数算出积，再确定小数点的位置，还原成小数乘法的积．如6．2×0．3看作62×3相乘的积是186，因数中一共有两位小数，就从186的右边起数出两位，点上小数点还原成小数乘法的积1．86．因此，小数乘法的关键是处理好小数点．在点小数点时注意，乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，如0．04×0．2=0．008，在8的前面补两个0，点上小数点后，整数部分也写一个0．练习1、4.09×0.05的积有（）小数，5.2×4.76的积有（）位小数。
2、根据13×28=364，很快地写出下面各式的积。
1.3×2.8= 0.13×0.28= 13×2.8= 0.013×28= 0.13×2.8= 1.3×0.028=3、在里填上>、<或= 163×0.8（）163 36×2.8（）364、判断题（正确的打√，错误的打×）①、0.03与0.04的积是0.12。
《小数点向左移动的规律》小数乘法
常规方法
常规方法是指按照小数乘法的规则， 将小数点对齐，然后按照整数乘法的 规则进行计算。例如：0.1 × 0.2 = 0.02。
这种方法虽然比较繁琐，但是在没有 其他简便方法可用的情况下，是必须 要掌握的。
简便方法
简便方法是指利用小数点左移的规律，将小数相乘转化为整数相乘，从而简化计 算过程。例如：0.1 × 0.2 = (1/10) × (2/100) = 1/50 = 0.02。
详细描述
通过提高练习题的难度和复杂度，如0.23×9.8，学生可以提高小数乘 法的计算速度，并能够在实际问题中快速准确地应用小数乘法。
总结词
理解小数乘法在生活中的应用
详细描述
学生通过解决实际生活中的问题，如计算一个月的水电费，可以理解 小数乘法在生活中的实际应用，进一步提高对小数乘法的认识。
综合练习题
利用小数点移动进行乘法运算的技巧
观察法
观察小数点位置，确定需 要移动的位数，从而快速 得出乘积。
规律总结
总结小数点移动与乘积变 化规律，以便在实际计算 中灵活运用。
简化计算
利用小数点移动简化计算 过程，提高计算效率。
05
练习与巩固
Hale Waihona Puke 基础练习题总结词掌握小数点左移的规律
详细描述
通过简单的乘法计算，如0.1×3，学生可以理解小数点 左移的规律，即一个数乘以10、100、1000等，相当于 将这个数的小数点左移一位、两位、三位等。
规律的数学解释
数学原理
小数点左移规律是基于十进制数 的性质。在十进制数中，小数点 左移意味着数值变小，而右移则
意味着数值变大。
数学证明
可以通过数学公式证明小数点左 移规律。例如，对于任意一个小 数x，当小数点左移一位后变为 x/10，左移两位后变为x/100，
小数乘法知识点总结
小数乘法知识点总结
意义：小数乘法的意义在于求几个相同加数的和的简便运算，或者是求一个数的几分之几是多少。
例如，3.2+3.2+3.2+3.2+3.2可以表示为3.2×5，意义是5个3.2的和；而1.5×0.8则是求1.5的十分之八是多少。
计算方法：首先，将小数扩大成整数，然后按照整数乘法的法则进行计算。
接着，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
最后，如果计算结果中小数部分末尾有0，则可以去掉，将小数化简。
积的扩大缩小规律：在乘法中，如果一个因数不变，另一个因数扩大或缩小a倍，那么积也会扩大或缩小a倍。
同时，如果两个因数都扩大或缩小，那么积会扩大或缩小相应的倍数。
估算：小数乘法估算的方法通常是将两个因数四舍五入保留整数，然后再进行相乘。
此外，还可以使用其他估算方法，如根据积与因数的关系来估算。
运算顺序：小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序相同。
同级运算，从左往右；两级运算，先二后一；有括号的，先里后外。
此外，乘法的交换律、结合律、分配律同样适用于小数乘法。
求近似数的方法：求小数乘法的近似数通常使用四舍五入法。
根据要精确的位数下一位的值，如果大于等于5则入1到前一位，如果小于等于4则舍去。
以上是小数乘法的知识点总结，包括了小数乘法的意义、计算方法、积的扩大缩小规律、估算、运算顺序以及求近似数的方法等内容。
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0.58×0.99 <0.58 0.08×1 =0.08 32.5×1.4 >32.5
四、回顾反思
二、合作探究
计算下列各题，你能发现因数与积有什么变化规律
1.5x2.4= 3.6 1.5x1.2= 1.8 1.5x1.8= 2.7 1.5x1= 1.5
你的发现是：
1.5xபைடு நூலகம்.4= 0.6
1.5x0.8= 1.2
0.15×01..059x0=.3= 0.45 1.5x0= 0
一个数（0除外）乘一个比1大的数，积就大 于这个数；一个数（ 0除外）乘一个比1小的 数，积就小于这个数；一个数乘1，积就等 于这个数；任何数乘0，积都等于0。
小数乘法中的规律
情境导入 合作探索 自主练习 回顾反思
一、情境导入
开动你的大脑，帮小宁和小红 算算分别花了多少钱？
0.6
果冻
扁桃仁
核桃仁
小宁 7.60x2= 15.20 64.00x0.56= 35.84 39.50x2.1= 82.95 小红 7.60x0.8= 6.08 64.00x2.5= 160 39.50x0.6= 23.7
三、试一试 1、在 ○ 里填上“> ”、“ <” 或“=”。
不计算，你 会比较左右 两边的大小 吗？
315×0.9○ 315 5.42○ 5.42 ×3.8 0.98×1 ○ 0.98
三、自主练习
2.不用计算，快速的在 里填上“> ”、“ <” 或“=”。
0.7×4.5 <4.5 2.5 <2.5×1.8 4.16×1.1 >4.16