《平行四边形》导学案
人教版数学四年级上册平行四边形的认识导学案(精选3篇)
人教版数学四年级上册平行四边形的认识导学案（精选３篇）〖人教版数学四年级上册平行四边形的认识导学案第【1】篇〗教学目标：1、知识与技能目标：使学生掌握平行四边形的意义及特征，了解它的特性。
2、过程与方法目标：通过观察、动手，培养学生抽象概括能力和初步的空间观念。
3、情感态度与价值观：培养学生观察和认识周围图形的兴趣和认识。
教学重点与难点：重点：平行四边形的意义。
难点：抽象概括平行四边形的意义。
教学准备：用木条订成的三角形、平行四边形框架，小棒、钉子板、方格纸等。
教学过程：（一）、老师出示一个长方形框架、1、老师动手拉它的一组相对的角，请同学们观察：这个框架还是长方形吗？为什么？（这个图形不是长方形了，因为它的四个角不是直角）今天，我们又认识了一个图形——平行四边形，我们把这样的图形叫做平行四边形、在黑板右上角贴出一个平行四边形、2、问：同学们平时见过平行四边形吗？请举例来说、（有一种防盗网上的图形、篱笆上的图形，有的编织图案）3、动手操作，感受平行四边形的特征分组操作探究师：第一组：量一量平行四边形各边的长度。
第二组：用小棒搭平行四边形。
学生的操作，教师巡视，并参与学生活动。
4、各组汇报探究结果，互相评价。
5、画平行四边形师：请你在方格纸上画一个你最喜欢的平行四边形。
6、。
平行四边形和长方形有什么相同点和不同点？（老师又一次演示长方形活动框架）（它们的相同点是都有四条边且对边相等、它们都有四个角；不同点是：长方形的四个角必须是直角）巩固练习完成课本练习三十九第2题，指生订正并说出理由。
1、判断题：（1）长方形、正方形和平行四边形都是四边形。
（）（2）四个角都是直角的'四边形一定是正方形。
（）（3）一个四边形，它的四条边相等，这个四边形一定是正方形。
（）（4）对边相等的四边形都是长方形。
（）（5）有个四边形，它的四个角都是直角，那么，这个四边形不是正方形就是长方形。
（）全课总结通过今天的学习你有什么收获？谈一谈。
平行四边形导学案
温水镇中学“高效课堂”八年级数学（下）导学案主备人：_____ 审核人：_____ 班级：______ ； 姓名：________ 课型：新授课重点、难点：重点：平行四边形的判定方法及应用．难点：平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用．学法指导：知识链接：1、三角形全等的证明。
2、平行四边形的性质。
【学习流程】一、课前预习：1独立看书127～129页2、 独立完成下列预习作业：（1）、回顾：什么叫平行四边形，它有哪些性质？（2）、思考：如何判别一个四边形是否是平行四边形呢？二、互动探究：活动1:将两长两短的四根细木条用小钉绞合在一起，做成一个四边形，使等长的木条成为对边．转动这个四边形，使它形状改变，在图形变化的过程中，它一直是一个平行四边形吗？ 你能说出你的理由吗？（如图1）尝试证明： 图1活动2、将两根细木条AC 、BD 的中点重叠，用小钉绞合在一起，用橡皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形ABCD ． 转动两根木条，四边形ABCD 一直是一个平行四边形吗？你能说出你的理由吗？（如图2） 动手操作 观察分析 猜想证明 总结归纳 迁移应用尝试证明：图2三、合作交流：通过上面的两个问题的探究，你得出除了平行四边形的定义之外，还可怎样来判定一个四边形是平行四边形？归纳总结：平行四边形判定方法：方法1 ：两组对边___________的四边形是平行四边形。
如图：∵_________ ∴四边形ABCD是平行四边形方法2 ：对角线_________的四边形是平行四边形。
如图：∵_________ ∴四边形ABCD是平行四边四、实践应用：1、已知：如图ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．2、已知：如图，A′B′∥BA，B′C′∥CB， C′A′∥AC．求证：(1) ∠ABC＝∠B′，∠CAB＝∠A′，∠BCA＝∠C′(2) △ABC的顶点分别是△B′C′A′各边的中点．五、课堂小结：平行四边形判定方法：（1）____________________________；（2） ___________________________；（3）____________________________。
认识平行四边形.导学案
底
底
底
3、填一填
①两组对边（ ）的四边形叫平行四边形。
②从平行四边形一条边上的一点到它的对边的（ ）是平行四边形的（ ）。
③平行四边形有（ ）的特性。三角形具有（ ）的特性
4、判断。
（1）平行四边形是长方形。 （ ）
（2）平行四边形只有一条高。 （ ）
（3）两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。 （ ）
7、从平行四边形一条边上的一点到它的对边的（ ）是平行四边形的高。
这条对边是平行四边形的（ ）。
8、你能再做两条这样的高吗？
平行四边形的高有（ ）条
9、平行四边形有什么特性？ （ ）
10、生活中哪些地方用到这一特性？
二、练习
1、下面图形中，是平行四边形的在（ ）中打“√”
（ ） （ ） （ ）
（ ） （ ）
导学案
学习内容
认识平行四边形
学习目标
1、经历在对简单图形分类、观察、比较、交流的活动过程，认识平行四边形。
2、学会用不同方法做出一个平行四边形，会在方格纸上画平行四边形，能正确判断一个平面图形是不是平行四边形，能测量或画出平行四边形的高。
3、在学习中感受数学与生活的联系。
学习重点难点
认识平行四边形，探究平行四边形的基本特征及认识平行四边形的高，能够画出并测量平行四边形的高
三、 提升练习
1、给下面图形加一条线段使其变成一个平行四边形和一个三角形
2、 在两条平行线之间画出两个等底等高的平行四边形
四、总结 通过学习知道了：
什么特征?”
长方形和正方形的对边（）且（）；四个角都是（）角。
2、平行四边形也有（ ）条边，特征是（ ）
平行四边形整章导学案
18.1平行四边形的小结1..如图3,若AC BD EF 两两互相平分于点 0,请写出图中的一对全等三角形(只需写一对即2. 已知平行四边形的面积是 144,相邻两边上的高分别为 8和9,则它的周长是 _________________ .3. 已知四边形 ABCC 中，AD// BC,分别添加下列条件，① AB// CD ,②AB = DC ③AD= BQ ④/ A =Z C,⑤/ B =Z C,能使四边形 ABCD 成为平行四边表的条件的序号是 ______________________________ .4. 如图4,已知口ABCD 勺对角线交点是 0 直线EF 过0点，且平行于 BC,直线GH 过0且平行于AB,则图中共有()个平行四边形。
5. 平行四边形ABCD 的两条对角线AC,BD 相交于0.(1) 图中有哪些三角形全等 ？有哪些相等的线段？ (2)若平行四边形 ABCD 的周长是20cm, △ AOD 勺周长比△ AB0的周长大6cm.求AB,AD 的 长.7.如图在,一ABCD 中，对角线 AC 与BD 交于点O ,已知点E 、F 分别为AO 、OC 的中点, ?证明：四边形BFDE 是平行四边形.6.如图，在格点图中，以格点 试在图中画出来.A 、B 、C 、D 、E 、F 为顶点，你能画出多少个平行四边形?D&如图，在△ ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，F是DE延长线上的点，且EF=DE , 则图中的平行四边形有哪些？说说你的理由.9.如图所示，已知在平行四边形ABCD中, E是边DA的延长线上一点，且AE=AD连结EC 分别交AB BD于点F、G 求证:AF=BF.B10、如图，在口ABCD中, E、F、G H分别是四条边上的点，且满足BE=DF,CG=AH连接EF、GH求证：EF与GH互相平分。
18.2特殊的平行四边形18.2.1 矩形(1)学习目标：1、理解矩形的意义，知道矩形与平行四边形的区别与联系。
五 生活中的多边形《平行四边形的认识》【导学案】 青岛版五年级上册数学
五生活中的多边形——平行四边形的认识（导学案）一、背景介绍平行四边形是小学数学中的一个重要知识点。
在生活中，我们经常会遇到平行四边形，比如书桌的桌面、篮球场的地面等等。
因此，了解平行四边形的定义、性质和判别方法，可以帮助我们更好地理解周围的事物，提高我们的生活质量。
二、学习目标1.掌握平行四边形的定义和性质。
2.能够判别平行四边形和其他多边形。
3.能够应用平行四边形的性质解决实际问题。
三、学习内容1. 平行四边形的定义平行四边形是一个有四条边的四边形，其中对边两两平行。
2. 平行四边形的性质1.对边平行：平行四边形的两组对边都平行。
2.对角线互相平分：平行四边形的两条对角线互相平分。
3.相邻角互补：平行四边形内部相邻两角互补。
3. 判别平行四边形和其他多边形1.判别是否有对边平行。
2.判别是否有两条对角线互相平分。
3.判别是否有两个内角互补。
4. 应用1.利用平行四边形的性质求解实际问题，例如计算物体的面积、长度等。
四、学习方法1.观察生活中的平行四边形，比如桌子、书本等，体验平行四边形存在的形状和属性。
2.画图，通过画图加深对平行四边形的理解。
3.练习，多做一些平行四边形相关的题目，巩固和提高知识点的掌握程度。
五、学习评估1.在生活中了解、观察和认识平行四边形。
2.在课堂上积极参与讨论和互动，发表自己的看法和观点。
3.能够准确应用平行四边形的性质解决实际问题。
六、拓展延伸1.探究平行四边形的面积计算公式和推导过程。
2.学习更多多边形的定义和性质。
3.了解平行四边形在几何图形中的应用。
七、总结平行四边形是生活中常见的多边形之一，其性质具有重要的实用性和理论意义。
通过学习平行四边形的定义、性质和应用等内容，可以帮助我们更好地认识周围的事物，在实际生活中更加自如地应用数学知识。
2023年春八下数学 18-1-3 平行四边形的判定(1) 导学案(人教版)
人教版初中数学八年级下册18.1.3 平行四边形的判定(1) 导学案一、学习目标：1.经历平行四边形判定定理的猜想与证明过程，体会类比思想及探究图形判定的一般思路；2.掌握平行四边形的三个判定定理，能根据不同条件灵活选取适当的判定定理进行推理论证.重点：掌握平行四边形的判定定理.难点：综合运用平行四边形的性质与判定解决问题.二、学习过程：课前自测平行四边形的性质：边：_____________________________；∵ _______________________________∴ _______________________________角：_____________________________；∵ _______________________________∴ _______________________________对角线：_____________________________；∵ _______________________________∴ _______________________________自主学习思考：反过来，对边相等，或对角相等，或对角线互相平分的四边形是平行四边形吗？也就是说，平行四边形的性质定理的逆命题成立吗？逆命题1：____________________________________________.逆命题2：____________________________________________.逆命题3：____________________________________________.逆命题1：(证明过程)如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=CB.求证：四边形ABCD是平行四边形.【归纳】平行四边形判定定理1：_________________________________________. 几何符号语言：∵ _______________________,∴ _________________________.逆命题2：(证明过程)如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D.求证：四边形ABCD是平行四边形.【归纳】平行四边形判定定理2：_________________________________________. 几何符号语言：∵ _______________________,∴ _________________________.逆命题3：(证明过程)如图，在四边形ABCD中，OA=OC，OB=OD.求证：四边形ABCD是平行四边形.【归纳】平行四边形判定定理3：_________________________________________.几何符号语言：∵ _______________________,∴ _________________________.典例解析例1.如图，以△ABC的各边向同侧作正三角形，即等边△ABD、等边△ACE、等边△BCF，连接DF，EF.求证：四边形AEFD是平行四边形．【针对练习】如图，将□ABCD的四边DA，AB，BC，CD分别延长至点E，F，G，H，使得AE=CG，BF=DH，连接EF，FG，GH，HE.求证:四边形EFGH为平行四边形.例2.如图，四边形ABCD中，AB∥DC，∠B＝55°，∠1＝85°，∠2＝40°.(1)求∠D的度数；(2)求证：四边形ABCD是平行四边形．【针对练习】如图，在□ABCD中，∠DAB＝60°，点E，F分别在CD，AB的延长线上，且AE＝AD，CF＝CB.求证：四边形AFCE是平行四边形.例3.如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF.求证：四边形BFDE是平行四边形.【针对练习】变式1：若E、F继续移动至OA、OC的延长线上，仍使AE=CF，则结论还成立吗?为什么?变式2:问题中AE=CF，过点O作一直线分别交AB、CD于G、H，则四边形GFHE 是平行四边形吗?为什么?达标检测1.下面给出四边形ABCD中∠A，∠B，∠C，∠D的度数之比，其中能判定四边形ABCD是平行四边形的是( )A.1:2:3:4B.2:3:2:3C.2:3:3:2D.1:2:2:32.如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BC=AD.若∠D=120°,则∠C的度数为( )A.60°B.70°C.80°D.90°3.如图，在□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E、F是对角线AC上的两点，给出下列四个条件:①AE=CF;②DE=BF;③∠ADE= ∠CBF;④∠ABE= ∠CDF.其中不能判定四边形DEBF是平行四边形的有( )A.0个B.1个C.2个D.3个4.四边形ABCD中，AB=9cm，BC=6cm，CD=9cm，当AD=____cm时，四边形ABCD 是平行四边形.5.如图，在□ABCD中，点E，F分别在边AD，BC上，且BE//DF,若AE=5，则CF=_____.6.如图，线段AB，CD相交于点O，且图上各点把线段AB,CD四等分，这些点可以构成平行四边形的个数是_____.7.如图，在□ABCD的各边AB、BC、CD、DA上，分别取点K、L、M、N，使AK=CM、BL=DN，求证:四边形KLMN为平行四边形.8.如图，在□ABCD中，点E是边AD的中点，连接CE并延长交BA的延长线于点F，连接AC，DF.求证：四边形ACDF是平行四边形．9.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD⊥CD，∠B＝45°，延长CD到点E，使DE＝DA，连接AE.(1)求证：AE＝BC；(2)若AB＝3，CD＝1，求四边形ABCE的面积．10.如图，AC是平行四边形ABCD的一条对角线，BM⊥AC于M，DN⊥AC于N，四边形BMDN是平行四边形吗？说说你的理由．。
2023年人教版八年级数学下册第十八章《平行四边形的性质(第2课时)》导学案
新人教版八年级数学下册第十八章《平行四边形的性质(第2课时)》导学案学科数学教学内容18.1.1平行四边形的性质(第2课时)年级803 执教授课时间自主学习目标知道平行四边形的概念与性质，并能用转化思想研究新图形。
生生合作目标培养学生发现问题意识和能力师生合作目标树立转化的思想。
合作重点平行四边形的性质的证明合作难点用转化思想研究新图形合作关键用转化思想研究新图形教学流程教学素材教学环节教师行为学生活动引入课题1. 如图，若要使四边形ABCD是平行四边形，可以添加条件： ,添加的理由是2、如图，在□ABCD中，相等的边是，相等的角是，这些边相等的依据是，这些角相等的依据是．3. 如何证明平行四边形的边的性质和角的性质？前置诊断口述倾听学习目标：展示目标口述学生倾听学习内容11.1.如图，在□ABCD中，画出对角线，对角线能画条，分别是．导学1 巡视探讨、交流，自主合作巡视自主独立完成BDAC2.你能找到其他线段之间的关系吗？请分小组探究，新出现的角之间有什么关系？新出现的线段之间有什么关系？新出现的三角形之间有什么关系？理由是什么？3、你能叙述这一结论吗？能不能用几何语言叙述？互动交流指导学生评价举手展示巩固达标巡视独立练习学习内容2 1、如图，在□ ABCD中，AB=10，AD=8，AC⊥BC. 求BC,CD，AC，OA的长，以及□ABCD的面积．2、练习1）. 如图，在□ABCD中，BC=10, AC=8,BD=14.△AOD的周长是多少？△ABC与△DBC的周长哪个长？长多少？2）如图，□ABCD的两条对角线相交于点O, 已知AB=8cm,BC=6cm,△AOB的周长是18cm，那么△AOD的周长是 .3）如图，在□ABCD 中，AB=3，BC=5，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是．4）如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O且与AB，CD分别相交与点E ，F.求证OE=OF.导学2 提问自主合作评价自学互动交流巡视BOACDEFCBADOBDCAＯBDAC教师的职务是‘千教万教，教人求真’;学生的职务是‘千学万学，学做真人’。
平行四边形及特殊的平行四边形复习导学案
平行四边形及特殊的平行四边形复习导学案一、平行四边形：（一）知识点总结：1．平行四边形的定义：两组对边分别 的四边形叫做平行四边形。
2．平行四边形的性质(1)边：(2)角： (3)对角线： (4)对称性： 3．平行四边形的判定： 从边考虑：（1）（2） （3） 从角考虑：(4)两组对角 的四边形是平行四边形。
从对角线考虑：（5)对角线 的四边形是平行四边形。
（二）典型例题:如图，E F ，是四边形A B C D 的对角线A C 上两点，AF C E D F BE D F BE ==，，∥． 求证：（1）A F D C E B △≌△． （2）四边形A B C D 是平行四边形．（三）练一练：1、□ABCD 中, AB ：BC=1：2，周长为24cm, 则AB=_____cm, AD=_____cm2、平行四边形ABCD 的周长是18，三角形ABC 的周长是14，则对角线AC 的长是 。
3、如图（1），在□A B C D 中，C E AB ⊥，E 为垂足．如果125A = ∠，则B C E =∠（ ）Ａ．55Ｂ．35 Ｃ．25 Ｄ．30二、矩形:（一）知识点总结：1.定义： 的平行四边形是矩形．2.性质：ABDEFCA EBCD图（1）①矩形的 角都是直角 ②矩形的对角线 ． 3.判定：①有 角是直角的平行四边形是矩形． ②有 角是直角的四边形是矩形． ③对角线 的平行四边形是矩形． （二） 典型例题：如图所示，△ABC 中，点O 是AC 边上一个动点，过点O 作直线MN ∥BC ，设MN 交∠BCA 的平分线于E ，交∠BCA 的外角平分线于点F .(1)求证：EO =FO(2)当点O 运动到何处时，四边形AECF 是矩形？并证明你的结论.(三)练一练：1、矩形具有而平行四边形不具有的性质是（ ） A.对边相等 B.对角相等 C.对角互补 D.对角线平分2、矩形ABCD 对角线AC 、BD 交于点O ，AB=5,12,cm BC cm 则△ABO 的周长为 cm.3、 如图所示，四边形ABCD 为矩形纸片．把纸片ABCD 折叠，使点B 恰好落在CD 边的中点E 处，折痕为AF ．若CD ＝6，则AF 等于 （ ） A.34B.33C.24D.８三、菱形:（一）知识点总结：1、定义：一组邻边 的平行四边形是菱形.2、性质：①菱形的 都相等．②菱形的对角线 3、判定：①一组邻边 的平行四边形是菱形． ② 都相等的四边形是菱形③对角线 平行四边形是菱形．4、面积公式： （二）典型例题：.如图．矩形ABCD 的对角线相交于点0．DE ∥AC ， CE ∥BD ．求证：四边形OCED 是菱形；A BC DEF 第3题图(三)练一练：1、下列条件中，能判断四边形是菱形的是（ ） A 、两条对角线相等。
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《平行四边形》导学案
结论：
在四边形ABCD中，已知：AO＝OC，BO＝DO,
问：四边形ABCD是平行四边形吗？给出简单的证明
结论：
已知：在△ABC中，点D,点E分别是边AB,AC边的中点，试证明线段DE,BC的位置关系和数量关系。
A
D E
B C
结论：
A
D E
B C
（备用图）
已知：a∥b，AB⊥b于B，CD⊥b于D求证：AB=CD
结论：
1、下列哪组条件能判别四边形ABCD是平行四边形？（）
A、AB∥CD，AD＝BC
B、AB＝CD，AD＝BC
C、∠A＝∠B，∠C＝∠D
D、AB＝AD，CB＝CD
2. 能够判定一个四边形是平行四边形的条件是（）
A、一组对角相等
B、两条对角线互相平分
C、两条对角线互相垂直
D、一对邻角的和为180°
3.如图4，□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=3 cm，则AB的长为 ( )
A．3 cm B．6 cm C．9 cm D．12 cm
4.如图10，平行四边形ABCD中，E，F分别为AD，BC边上的一点．若再增加一个条件＿＿＿＿＿＿＿＿＿，就可得BE=DF。
2．如果等边三角形的边长为3，那么连结各边中点所成的三角形的周长为（）．
（A）9 （B）6 （C）3 （D）9 2
6．下列说法准确的是（）．
（A）有两组对边分别平行的图形是平行四边形（B）平行四边形的对角线相等
（C）平行四边形的对角互补，邻角相等（D）平行四边形的对边平等且相等7．在四边形ABCD中，AD∥BC，若ABCD是平行四边形，则还应满足（）．（A）∠A+∠C=180°（B）∠B+∠D=180°
（C）∠A+∠B=180°（D）∠A+∠D=180°
平行四边形开放题三例
一.探索条件型
10．已知AD∥BC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加的条件是_______（•填一个你认为准确的条件）．
例1. 如下图，在平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，要使
ΔADF≌ΔCBE，还需添加一个条件是：__________（只需添加一个条件）。
二. 探索结论型
例2.如下图，在平行四边形ABCD中，EF∥AB，GH∥AD，EF与GH交于点O，则图中除平行四边形ABCD外的平行四边形还有__________（写出一个即可）。
三. 探索作图型
例3.已知直线l把平行四边形ABCD分成两部分，要使这两部分的面积相等，直线l所在的位置需满足的条件是_________（只需填上一个你认为合适的条件）。
1. 已知：如图，E、F是□ABCD的对角线上的两点，AE = CF．
求证：（1）△ABE≌△CDF；
（2）四边形BEDF是平行四边形．
DE=。
2. 已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是直线BD上的两点，且BF
AE=．
求证：CF。