五年级分数的意义以及易错点
分数的意义重点难点和易错点
分数的意义重点难点和易错点分数作为数学学科的重要内容之一，是学习数学的基础知识。
分数的意义、重点、难点和易错点对学生的数学学习具有重要的影响。
本文将从以下几个方面来阐述分数的意义、重点、难点和易错点。
一、分数的意义分数是用来表示不完整的数量的数。
它由一个分子和一个分母组成，分子表示部分的数量，分母表示整体的数量。
例如，1/2表示一份中的一半，3/4表示三份中的四分之三。
分数在日常生活中有广泛的应用，比如在购物时进行折扣计算、在烹饪中进行食谱调整等。
掌握分数的意义可以帮助我们更好地理解并应用数学知识。
二、分数的重点1. 分数的基本概念和表示方法：掌握分数的基本概念，可以用分散的部分来表示整体，并了解分数表示法，如真分数、假分数、带分数等。
2. 分数的大小比较：学习如何比较分数的大小，掌握分数的大小关系，了解分数的比较原则，如通分比较法、转化为小数比较法等。
3. 分数的四则运算：熟练掌握分数的加、减、乘、除四则运算，并能正确运用运算规则进行计算。
4. 分数与图形的关系：理解分数与图形之间的关系，比如半个圆是一个半径为1的圆的一半，九分之四的正方形是一个正方形的四分之三。
三、分数的难点1. 分数的化简和约分：化简分数是将分数的分子和分母同时除以一个相同的数，使分子和分母的最大公约数为1。
约分就是找到分数的最简形式，即分子分母之间没有公共因子。
这是学生在学习分数时面临的难点之一。
2. 分数与整数的关系：学生容易将分数与整数混淆，特别是在分数与整数的加减乘除运算中容易出错。
3. 分数的四则运算：分数的加、减、乘、除运算是学生学习分数时的难点。
尤其是分数的乘法和除法，需要掌握正确的运算法则，比如乘法是分子相乘、分母相乘，除法是分子相除、分母相除。
四、分数的易错点1. 乘除法优先于加减法：在分数的计算中，乘法和除法的优先级高于加法和减法。
学生容易在运算顺序上出错。
2. 忽略通分：在比较分数大小时，学生容易忽略通分这一步骤，导致比较结果错误。
分数的意义易错点分析
分数的意义易错点分析分数的意义易错点分析一、分数的定义和意义分数是数学中一个十分重要的概念，它用来表示一个数被分成若干份或若干部分中的一份或一部分。
它由一个整数分子和一个不为零的整数分母组成，通常用分子与分母之间的横线连接表示。
分子表示被分成的份数或部分的数量，而分母表示每份或每部分的大小。
分数的意义主要体现在以下几个方面：1. 分数可以表示比一个整数更小的数。
例如，1/2表示一个单位分成两份中的一份，比1个单位要小一半，所以1/2可以表示0.5。
2. 分数可以表示不可分割的部分。
例如，1/3表示一个单位分成三份中的一份，这一份是不可再分割的，因此1/3可以表示1个单位的1/3。
3. 分数可以表示两个整数之间的数。
例如，1/2表示1和2之间的数，既大于1又小于2。
4. 分数可以表示一个数在某个单位中的比例。
例如，3/4表示一个数在4个单位中占据3个单位。
二、易错点分析在学习和应用分数时，很容易出现一些常见的错误。
以下是常见易错点的分析和解决方法。
1. 分母为零分数的分母不能为零，因为分母表示每份或每部分的大小，大小不能为零。
因此，在计算或使用分数时，要确保分母不为零。
2. 分数的大小比较当需要比较两个分数的大小时，很容易犯错误。
一般来说，分母相同的分数，分子越大，分数越大；分母相同的分数，分子越小，分数越小。
当分母不同的时候，可以通过找到一个公倍数来使得分母相同，然后再进行比较。
3. 分数的化简分数的化简是指将一个分数写成最简形式，即分子和分母没有公因数的分数。
有些同学在化简过程中容易出错。
要正确地化简分数，可以找到分子和分母的最大公因数，然后将分子和分母同时除以最大公因数。
4. 分数的四则运算在进行分数的加减乘除运算时，同学们可能会出现运算错误。
要正确地进行分数的四则运算，需要掌握相应的运算规则。
例如，加法和减法需要寻找分母的最小公倍数，然后将分数转化为相同分母后进行计算。
乘法时，将两个分数的分子和分母分别相乘。
分数的意义易错点汇总
分数的意义易错点汇总分数是数学中一个非常重要的概念，也是学生在学习中容易出错的地方之一。
在学习分数的过程中，我们经常会遇到一些易错点，下面我将对这些易错点进行汇总和解释，以帮助学生更好地理解和掌握分数的意义。
1. 分数的意义分数表示的是一个整体被等分成的几等份中的一份。
即如果把一块东西等分成n等份，那么每一份就可以表示为1/n。
其中，分数的分子表示等分成的几等份中的几份，分母表示等分成的几等份中的总份数。
2. 分数的大小比较在比较两个分数的大小时，我们应该先将分数的分母化为相同的数，然后再比较分子的大小。
例如比较1/3和2/5的大小时，我们可以通过将两个分数的分母都化为15来进行比较，得到5/15 和6/15，可以看出6/15大于5/15，所以2/5大于1/3。
3. 分数的转换分数可以转换为小数和百分数，转换的方法是将分子除以分母。
例如将3/4转换为小数，就是3除以4，得到0.75；将3/4转换为百分数，就是3除以4再乘以100，得到75%。
同样地，将小数和百分数转换为分数的方法也是逆运算。
4. 分数的运算分数的加减法：分数的加减法需要先找到一个公共分母，然后按照公共分母进行相应的运算，最后化简得到最简分数。
例如计算1/3 + 1/4，我们可以将两个分数的分母都化为12，计算得到4/12 + 3/12 = 7/12。
分数的乘法：分数的乘法只需要将两个分数的分子相乘，分母相乘即可。
例如计算1/3 * 1/4，我们可以直接计算得到1/12。
分数的除法：分数的除法可以转化为乘法，即将被除数乘以除数的倒数。
例如计算1/3 ÷ 1/4，我们可以转化为1/3 * 4/1，计算得到4/3。
5. 分数的化简分数的化简是指将一个分数化为最简形式，即分子和分母没有公因数。
化简一个分数的方法是将分子和分母同时除以它们的最大公约数。
例如将4/8化简，我们可以发现4和8都可以被2整除，所以最大公约数是2，将4和8同时除以2，得到1/2，所以4/8化简为1/2。
分数的意义和性质易错
分数的意义和性质一、分数的意义1、我们可以把1个物体看作一个整体,也可以把许多物体看成一个整体;将一个物体或是许多物体看成一个整体,通常我们把它叫做单位“1”.2、把单位“1”平均分成若干份,表示这样1份或者几份的数,叫做分数;其中,表示一份的数叫做它的分数单位;如：74的分数单位是 71 注意：一定要平均分,分母表示平均分的份数,分子表示取的份数;如果只取1份,也就是它的分数单位;3、分数与除法的关系被除数相当于分数的分子,除数相当于分数的分母;被除数÷除数=除数被除数除数≠0如 果用a 表示被除数,b 表示除数,分数与除法的关系可以表示为：a ÷b=ba b ≠04、真分数和假分数 ①分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或者分子分母相等的分数叫做假分数；由整数和真分数组合成的叫做带分数;②真分数都小于1,假分数可能等于1或者大于1,带分数都大于1；假分数都比真分数大;二、分数的基本性质1、分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数0除外,分数的大小不变,这叫做分数的基本性质;我们可以利用分数的基本性质对分数进行约分和通分;2、约分：把一个分数化成同它相等,且分子分母都比原来小的分数的过程,叫做约分; 分子分母是互质数的分数叫做最简分数;具体情况可参看互质数部分的 约分方法：用分子分母的公因数或最大公因数分别去除分子和分母,直到分子分母是互质数为止;3、通分：把几个分母不相同的分数,分别化成和原来分数相等并且分母相同的分数的过程,叫做通分; 如果两个分数的分母是互质数,就用两个分母的乘积作为公分母进行通分；如果两个分数的分母是倍数关系,就用较大的那个分母作为公分母；一般情况下通分时,应该用两个分母的最小公倍数作为公分母进行通分;三、分数与小数的互化把分数化成小数：根据分数与除法的关系,用分子除以分母,就可以化成小数,除不尽的按要求保留几位小数注意用≈;四、分数的大小比较1、如果分母相同,就直接比分子,分子大说明取的份数多,这个分数就大;2、分子相同而分母不同,就直接比分母,分母小的分数值就比较大;3、分子分母都不相同的分数：要先利用分数的基本性质进行通分再比较大小;4、分数与小数比较大小：要先统一化成分数或小数再比较;一般来说把分数化成小数再比较大小比较简单;例1．三个人平均分一包糖．每人吃了6块以后,三人剩下的总数与每人开始分得的一样多．这包糖原来有多少块分析：由于每人吃了6块以后,三人剩下的总数与每人分得的一样多,所以三人一共吃掉的恰好等于开始两人分得的．这样就可以先算开始每人分得几块,再算出这包糖原来有几块．解：6×3÷2×3＝27块答：这包糖原来有27块．例2．在81＜（）1 ＜31 中,括号里可以填哪些整数 分析：根据“同分子的分数,分母小的分数较大”,括号应填小于8大于3的整数,即应填7、6、5、4这四个数．“分数的意义和性质”易错题集锦一、填空题1、把3米平均分成4份,每份占3米的()(),每份占1米的()(),是()()米;2、如果表示“1”,那么用分数表示是 ;3、85的分母加上40,要使分数的大小不变,分子应加上 ; 4、分数ab a 不等于0,当 时,它是假分数；当 时它是真分数；当 时,它是这个分数的分数单位；当 时它是最简分数;5、一个最简分数,若分子加上1,约分得21；若分子减去1,约分得41,这个分数是 ; 6、修一条4千米长的水渠,5天修完,平均每天修 千米,相当于1千米的 ;7、在21、45、1122、1515、1278中,真分数有 ,能化成带分数的假分数有 ; 8、把下面各数中的带分数化成假分数,假分数化成带分数;1154= 1041= 821= 991= 9、2018的分数单位是 ,再加上 个这样的单位是1; 10、“一块菜地的61种了黄瓜”中,把 看作单位“1”,平均分成 份,种黄瓜的是这样的 份;11、“红气球是气球总数的65”中,把 看作单位“1”,平均分成 份,红气球是这样的 份;12、把5米长的绳子平均分成8段,每段长()()米,是1米的()(),两段长()()米,是1米的()();13、把8公顷地平均分成15份,每份是这块地的 ,每份是 公顷;14、在括号里填上适当的分数;7厘米= 米 35平方分米= 平方米53秒= 时 25公顷= 平方千米15、把105、103和85按照从小到大的顺序排列为 ; 16、六1班种树56棵,五1班种树40棵,六1班种的棵树是五1班的()(),五1班种的棵树是六1班的()();17、一堆煤平均分7次运完,每次运这堆煤的()(),5次运这堆煤的()();共装14车,每车运这堆煤的()(),4车运这堆煤的;18、小红从学校到图书馆要步行32分,小青从学校到图书馆要()()步行35分,小红每分步行这段路程的()(), 步行的速度慢一些;19、一台碾米机30分碾米50千克,平均每分碾米 千克,照这样算,碾1千克米要 分;21、733的分数单位是 ,有 个这样的分数单位; 22、 个81是1,12个51是 ,1里有 个101,3里有 个61; 23、在括号里填上适当的带分数或整数;小时= 分 339分= 时119平方分米= 平方米 3083毫升= 升24、王师傅5分钟加工17个零件,李师傅加工20个零件需要6分钟；张师傅7分钟加工23个零件, 的效率最高;25、在○内填>、<或=;72○92 85○53 416○5334 51○526 722○831 26、分母是a 的最大真分数是 ,最小假分数是 ;27、分子是10的最大假分数是 ,最小假分数是 ;28、把4吨煤平均分给5户居民,平均每户居民分得总吨数的()(),每户居民分得()()吨;29．甲车3小时行441公里,乙车每小时行130公里, 速度快一些;30．小明看一本书要8天看完,小强看同样的一本书需要10天看完,二人都看了4天,小明剩下全书的 ,小强剩下全书的 ;31．五年级一班女生人数是男生人数的53, 的人数表示单位“1”的量;实际就是把 的人数平均分成 份,女生人数相当于其中的 ;32.小明和4人均分了升饮料,小明喝了 升,是饮料的,其中3人喝了 升,是饮料的 ;33.有4捆书,每捆35本,平均分给5个小朋友,每人分得 本,是4捆书的 ,是 捆,是一捆书的 ；其中3人分得这些书的 ,是 捆,是 本;二、选择题1．有一个正方形,边长是2厘米,如果把它的边长都扩大2倍,原来正方形的周长是边长扩大后正方形周长的 ,原来正方形面积是边长扩大后正方形面积的 ;①21 ②2倍 ③41 ④4倍 2．一个分数的分子扩大3倍,分母不变,这个分数就 ；若分子不变,分母扩大3倍这个分数就 ;①扩大3倍 ②扩大2倍 ③缩小3倍 ④缩小2倍3．0．3分钟是40秒的几分之几 ; ①209 ②403 ③6019 4．根据分数与除法的关系确定：分子相当于除法中的 ,分数值相当于除法中的 ; ①被除数 ②除数 ③商5．分母是6的最简真分数有 ;①1个 ②2个 ③3个 ④5个6．分子除以分母商1余1;这个分数是 ;①真分数 ②假分数 ③最简分数7．分子是最小的质数,分母是2,这个分数是 ;①真分数 ②假分数 ③最简真分数8．某班男生21人,女生24人,男生人数是女生人数的 ,男生人数是全班人数的 ; ①41②1 ③157④24219．分母是最大的一位数,分子是最小的合数,这个分数改写成小数是 ;①= ②= ③= ④≈10．把4米长的电线,平均截成10段,每段长 ,每段占电线总长的 ; ①104米 ②41③101 ④101米11.分母是10的最简真分数的和①1 ②2 ③3 ④210912. 1812分母加上9,要使分数的大小不变,分子应加上①6 ②4 ③8 ④9克盐溶入75克水中,盐占盐水的 ①201②161③252④无法确定14.大于41而小于43的分数有 ;①一个 ②无数个 ③有限的 ④没有三、判断题1．分数的分子和分母都不能是0;2．两个分数相比较,只要分数单位大的这个分数值就大;3．分数的分子和分母同时乘以任何数,分数大小都不变;4．假分数都比真分数大;5．因为任何带分数都能化成假分数,所以任何假分数都能化成带分数;6．8小时就是31日;7．把285化成小数是;8．16千克黄豆可以做56千克豆腐,每千克豆腐需要用3千克黄豆;9．一个三角形,其中一个内角度数占三个内角度数和的21,这个三角形肯定是直角三角形;10.分子比分母小的分数是最简分数; 千克的51与2千克的52相等; 12.分数都比1小; 13. 88和1212的大小相等,它们的分数单位也相等; 四、综合运用1、学校食堂第一周烧煤2017吨,第二周烧煤吨;哪周节约 2、三位小伙伴进行比赛,小林3分走182米,小军4分走245米,小宋5分走306米;他们谁走得快3.一条路长87千米三天修完,第一天修了全长的83,第二天修了全长的82,第三天要修全长的几分之几 4.一条路长87千米三天修完,第一天修了83千米,第二天修了82千米,第三天要修几分之几千米5.少先队员采集树种;第一小队7人采集了8千克,第二小队6人采集了7千克;哪个小队平均每人采集得多6.一堆货物120吨,用去了45吨,还剩总数的几分之几7.一根木料锯掉64米后,还剩73,这根木料原来长多少米 8.一根木料锯掉64米后,还剩73米,这根木料原来长多少米 9、100千克黄豆可榨油34千克,平均每千克黄豆榨油多少千克榨1千克油需要多少千克黄豆10、一辆汽车行驶180千米需汽油12升行1千米需要多少升汽油11、一个公园共植树40棵,其中有3棵死亡,成活棵树占总棵树的几分之几死亡棵树占成活棵树的几分之几12、把一根木棒锯成3段需要7分钟,平均锯一次需要多少分钟13、分母是9的真分数、假分数、带分数各一个,它们的大小只相差两个分数单位,这三个分数个是多少练习：五下第四单元易错题整理一、填空;1、4/5米是把米平均分成份,表示其中的4份；也可以看做把4米分均分成份,表示其中的份;2、8/11的分数单位是 ,再添个这样的分数单位就是最小的假分数;3、分数单位是1/7的最小真分数比最小假分数少个这样的分数单位,分数单位是1/12的最小带分数是 ;4、一本故事书,15天读完,平均每天读这本书的 ,8天读这本书的 ;5、把5千克的西瓜平均分给8个人吃,平均每人吃了这个西瓜的 ,平均每人吃千克西瓜;6、小学生做一次眼保健操大约需5分钟,每天要做两次,每天做眼保健操的时间大约占1小时的 ;7、在a/5中,a是不为0的自然数,当a是是,它是真分数,当a是时,它是假分数,当a是时,它可以化成整数当a是时,化成的带分数最小;8、“小明看完一本故事书用了2/3小时;”这里把看做单位“1”,平均分成份,占这样的份;9、把3千克糖果平均分装在5个瓶子里,每个瓶子装了千克糖果,每个瓶子装了这些糖果的 ;10、一个正方体的骰子六个面分别标有1、2、3、4、5、6;现将这个骰子任意地投掷,掷的奇数朝上的次数约占 ,掷得素数朝上的次数约占 ,掷得既不是奇数又不是合数的数朝上的次数约占 ;11、从甲地到乙地快车要行3小时,慢车要行5小时,快车每小时行全程的 ,慢车每小时行全程的 ;12、修一条公路,已经修的长度是未修的5倍,已经修了全长的 ,还剩全长的没有修;13、“一根水管长9/10米”,这里把看做单位“1”,平均分成了份, 有这样的 ;9/10的分数单位是 ,它有这样的分数单位,再增加个这样的分数单位是最小的合数;14、有12个玩具,平均分给6个小朋友,每个玩具是玩具总数的 ,每个小朋友分得的玩具是玩具总数的 ;15、把3米长的木料分均截成5段,其中2段占总长的 ,每段长米;16、在括号里填上合适的分数;9厘米= 米 750平方米= 公顷 17时= 日小时= 小时吨= 吨 7升60毫升= 升17、一个带分数,它的分数部分的分子是6,把它化成假分数的分子是30.这个带分数可能是 ;18、把下面的复名数先改写成分数,再改写成小数;7吨250千克= 吨吨 3日12时= 日= 日80平方米70平方分米= 平方米= 平方米3米75厘米= 米= 米19、把3吨煤平均分成8份,每份的质量用分数表示是吨,用小数表示是吨,用整数表示是千克;20、把2千克水果平均分成5份,每份是千克,每份是2千克的 ,是1千克的 ;21、分母是9的最大真分数是最小假分数是最小带分数是 ;22、把3/4、、4/7、4/5按从小大到大的顺序排列是 ;二、判断;1、分数单位是1/10的假分数有9个;2、3/4是把1分成4份,表示其中的3分;3、一个分数的分母,就是这个分数的分数单位;4、分子比分母大的分数都是假分数;5、在x/6中,当6是x的约数时,这样的假分数能化成整数;6、1吨煤的2/3和2吨棉花的1/3同样重;7、分数单位越大,分数就越大;8、甲的1/3等于乙的1/4,等于丙的1/5,那么三个数中甲最大;9、513的商比713的商小;10、对于a/b,a和b中只要有一个是0,这个分数就没有意义;三、选择;1、把3米长的绳子对折两次,每一段是米 A、3/4 B、3/2 C、4/32、7个蛋糕平均分成8份,每份是 A 、1/8个 B 、1/7个 C 、7/8个3、1米的3/7和3米的1/7相比,A 、1米的3/7长B 、3米的1/7长C 、一样长4、把10克盐放入100克水中,盐占盐水的A 、10/100B 、110/100C 、100/110D 、10/1105、两个分数,分数单位大的分数,它的值A 、一定大B 、一定小C 、大小不定6、把8米长的电线平均分成5段,每段长是这段电线的A 、1/5B 、1/8C 、5/837、下面个分数中与单位“1”最接近的数是A 、2/3B 、8/9C 、1/2D 、89/908、如果x/9是真分数,x/8是假分数,那么x 等于 A 、8 B 、9 C 、8和99、假分数与带分数相比A 、假分数大B 、带分数大C 、一样大D 、无法比较10、下列个各组数中,都比5/8大的是A 、7/8和5/7B 、5/9和6/8C 、7/8和5/9D 、1和1/2四、精确计算;1、把下面分数小数互化;5/9 11/4 7/20 7/9 16/52、用分数表示下面各题的商,结果是假分数的化成带分数或整数;165= 5117= 165= 818= 9730=3、写出下列带分数并化成数化成假分数;八又四分之三 一又二十六分之十五四又九分之七 六又七分之三4、把下列每组中的数化成分母相同的假分数; 724和1 3和538 4112和6 五、解决问题;1、把一根20厘米长的纸条剪成4次,要求剪的每小段一样长,那么每小段长多少厘米每小段是全长的几分之几2、王大妈用15米长的篱笆围成一个正方形的鸡舍,这个鸡舍的边长最长是多少米3、小明有5元钱,小刚有6元钱,小军有8元钱;他们平均每人有多少元4、小强家住6楼,现在小强已经爬到3楼,他已经爬了总高度的几分之几5、一块地有3/4公顷,已经耕了其中的1/4,还剩几分之几没有耕。
五年级数学下册《分数的意义和性质》重难点
位小数化为分母为 100 的分数，三位小数化成 1000 的分数，
然后再约分成最简分数。
16.
15. 小数化成分数的方法：一位小数化为分母为 10 的分数，二
位小数化为分母为 100 的分数，三位小数化成 1000 的分数，
然后再约分成最简分数。
五年级数学下册《分数的意义和性质》重难点
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1. 分数的意义：把 1 个整体（单位 1）平均分成带分数的方法：用分子除以分母，除得的商为带分
数的整数部分，余数为带分数的分子，分母不变。
8. 带分数化假分数的方法：用带分数的整数乘分母的积作分子，
分母不变。
9. 整数化为给定分母的分数的方法：用整数乘给定分母的积作
分子，分母不变。
10. 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的
5. 假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
6.
带分数：由整数和真分数组成的分数叫带分数。
如：1
5 6
7. 假分数化带分数的方法：用分子除以分母，除得的商为带分
数的整数部分，余数为带分数的分子，分母不变。
8. 带分数化假分数的方法：用带分数的整数乘分母的积作分子，
分母不变。
9. 整数化为给定分母的分数的方法：用整数乘给定分母的积作
的 1 份或几份的数。
2. 分数单位：把单位 1，平均分成若干份，表示其中 1 份的数叫
分数单位。 3. 分数与除法之间的关系：被除数÷除数= 被除数 4. 真分数：分子比分母小的分数叫真分数。 除数
5. 假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
6.
带分数：由整数和真分数组成的分数叫带分数。
人教版数学(五下)第四单元 分数的意义和性质的考点、易错点
第四单元 分数的意义和性质的考点、易错点1.分数与除法的关系：被除数÷除数=除数被除数（除数≠0） 用字母可以表示为a ÷b=ba (b ≠0) 2.一个数是另一个数的几分之几：一个数÷另一个数=另一个数一个数（另一个数≠0） 例.a 是b 的几分之几？a ÷b=b a (b ≠0) 3.假分数化成带分数的方法：分母余数商分母分子分母分子=÷= 4.带分数化成假分数的方法：分母分子分母整数分母分子整数+⨯= 5.互质数和质数的区别：（1）质数是一类数，是只有1和它本身两个因数的数；互质数是对于两个数的关系而言的，公因数只有1的两个数是互质数。
例.2是质数；8和9是互质数。
（2）互质数的特殊情况：①1和任意非0的自然数都是互质数。
②2和任何奇数都是互质数。
③相邻的两个非0自然数是互质数。
④相邻的两个奇数是互质数。
⑤不相同的两个质数是互质数。
6.分解质因数：（1）每个合数都可以由几个质数相乘得到，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数．．．。
例：4=2×2，15=3×5，30=2×3×5. （2）把一个合数写成几个质因数相乘的形式，叫做分解质因数。
（3）用短除法分解质因数： 2 303 1557.求两个数的最大公因数的特殊情况：（1）当两个数成倍数．．关系时，较小数是它们的最大公因数； （2）当两个数是互质数．．．时，最大公因数是1. 例.（6，18）=6 （5，11）=1.8.求两个数的最小公倍数的特殊情况：（1）当两个数成倍数．．关系时，较在数是它们的最小公倍数；．．．．例.[6，18]=18 [5，11]=55.9.分数和小数的互化：（1）小数化分数的方法：一位小数写成十分之几，两位小数写成百分之几，三位小数写成千分之几，……，再化成最简分数。
例.0.9=109，1.25=100125=45，0.035=100035=2007. （2）分数化小数的方法：分母分子分母分子÷==小数。
分数的意义和性质 易错题总结
分数的意义和性质易错题总结一、分数的意义和性质1．一个真分数的分子、分母是两个连续自然数，如果分母加3，这个分数变成，则原分数是________。
【答案】【解析】【解答】解：，分母减少3后这个分数是。
故答案为：【分析】如果分母加3，那么分母就比分子多4；现在分数的分子比分母多1，说明约分时分子和分母同时缩小了4倍，这样把的分子和分母同时乘4就可以得到约分前的分数，把约分前的分数的分子减去3即可求出原来的分数。
2．一个分数用2约分了2次，用3约分了1次，得到的最简分数是．求原来的分数是________．【答案】【解析】【解答】解：故答案为：【分析】根据分数的基本性质，把这个分数的分子和分母同时乘3、2、2即可求出原来的分数。
3．1路和2路公共汽车早上7时同时从起始站发车，1路车每隔6分钟发一辆车，2路车每隔7分钟发一辆车。
这两路车第二次同时发车的时间是________。
【答案】 7时42分或7：42【解析】【解答】6和7的最小公倍数是：6×7=42，这两路车第二次同时发车的时间是7时+42分=7时42分.故答案为：7时42分或7：42 。
【分析】根据题意可知，要求它们第二次同时发车的时间，先求出它们发车间隔时间的最小公倍数，然后用第一次的发车时间+最小公倍数=第二次同时发车的时间，据此列式解答.4．（1）已知：A=2×3×5B=3×5×7则：[A，B]=________（2）已知：A=2×2×5[A，B]=2×2×5×7则：B=________×5×________【答案】（1）210（2）2；7【解析】【解答】（1）已知：A=2×3×5B=3×5×7则：[A，B]=2×3×5×7=210.（2）已知：A=2×2×5[A，B]=2×2×5×7则：B=2×5×7.故答案为：（1）210；（2）2；7.【分析】用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数，把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘，它们的乘积就是这两个数的最小公倍数，据此解答.5．比较下面每组中几个分数的大小，并按从大到小的顺序排列出来．(分数，先填分子，后填分母)、、、和【答案】【解析】【解答】解：所以。
(易错攻略系列)第四单元分数的意义和性质-2022-2023学年五年级数学下册易错攻略系列人教版
（易错攻略系列）第四单元分数的意义和性质-2022-2023学年五年级数学下册易错攻略系列（原卷版+解析版）人教版一、教材解析5年级数学下册第四单元是分数的意义和性质，主要学习分数的概念、表示和计算。
其中，较难掌握的内容是两个真分数的大小关系和分数的加减乘除运算，容易出现错误。
二、易错点分析1.分数的概念理解不透彻有些同学对分数的概念理解不够透彻，容易将分数看成一种新的数字，而不是一种表示大小关系的方法。
因此，需要多进行趣味化的教学，让学生从实物、图形和实际问题中感受分数的含义，例如将一个饼干、一个巧克力条等物品分成若干份，让学生用分数表示每份的大小。
2.两个真分数的大小关系弄混对于两个真分数的大小关系，容易弄混。
此时需要运用数轴的概念，将两个分数都表示在数轴上，通过比较数轴上两个分数的位置来确定大小关系。
3.分数加减乘除运算错误分数的加减乘除运算是易错点之一，需要进行详细的教学和训练。
在进行加减运算时，需要将两个分数通分后再进行计算；在进行乘除运算时，需要先将分数化简为最简形式，再进行计算。
同时，在教学中可以引入实际问题，让学生运用分数进行实际计算，以加深对分数运算的理解。
三、教学策略1.趣味化教学，提高学习兴趣在教学中可以引入趣味化的活动，例如将苹果、蛋糕、糖果等物品分成若干份，让学生用分数表示每份的大小。
同时，可以借助游戏和小组竞赛等形式，提高学生的学习兴趣，加强学生对分数概念的理解。
2.强调分数的大小关系通过实际问题和数轴表示，让学生掌握两个真分数的大小关系；同时，在教学中引入熟悉的真分数和假分数进行比较，提升学生的比较能力。
3.多进行数学计算练习分数的加减乘除运算需要进行练习，可以通过口算、练习册等方式，提高学生的计算能力。
同时，可以加强学生对实际问题的应用，让学生灵活运用分数进行计算。
四、教学案例本节课的教学目标是让学生掌握分数的概念和基本性质，能够用分数进行大小比较和简单计算。
1.先让学生看看小视频，引入分数的概念。
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知识点一、分数的意义 （一）小数的意义把整数“1”平均分成10份，100份，1000份……这样的1份或几份是十分之几，百分之几，千分之几……可以用小数来表示。
一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…….(小数部分的最高计数单位“十分之一”和整数部分的最低计数单位“一”之间的进率也是十) （二）分数的意义1.分数的意义：把单位1平均分成若干份表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
2.单位“1”与自然数1的区别自然数的单位是1，任何自然数都是由1组成的。
在自然数中，1表示一个物体；单位“1”表示一个整体。
过关精炼1. 用分数表示各图形的阴影部分.2．把单位“1”平均分成5份，表示这样的1份的数是( )。
把单位“1”平均分成5份，表示这样的3份的数是( )。
3．74的分母是( ),表示把单位“1”平均分成( )份;分子是( ),表示有这样的( )份。
4．65的分母是( ),表示把单位“1”平均分成( )份;分子是( ),表示有这样的( )份。
知识讲解（三）分数单位的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
一个分数的分母越大，分数单位越小，分母越小，分数单位越大。
最大的分数单位是1/2.（如 32的分数单位是31，32里面有2个31；85的分数单位是81，85里面有5个81）如：的分数单位____,的分数单位是____，的分数单位是____。
过关精炼127读做( )，它的分数单位是( )，有( )个这样的单位。
5217读做( )，它的分数单位是( )，有( )个这样的单位。
（ ） （ ） （（ ）731的分数单位是（ ），再减去（ ）个这样的分数单位，这个分数就变为0.题海拾贝（四）分数与除法的关系：分数表示除法算式的商（被除数÷除数=除数被除数） 分数可以用整数除法的商表示：用除数(不能是0)作分母，被除数作分子。
即： 被除数÷除数＝除数被除数。
用字母表示：a ÷b=ba(b ≠0) 如：3÷5＝53 因此53的意义是：把3平均分成5份，表示这样一份的数。
A ．73的意义是：把( )平均分成( )份，表示这样( )份的数。
1513的意义是：把( )平均分成( )份，表示这样( )份的数。
B ．用分数表示除法的商。
3÷5=())( 12÷13=)()( 23÷56=)()( 1÷37=)()( C ．把下面的分数用除法表示。
43＝( )÷( ) 127＝( )÷( ) 4916＝( )÷( ) 99＝( )÷( )（五）把低单位改成高级单位(大单位改成小单位)，用低级单位的数要除以进率。
得不到整数时的商用分数或小数表示。
3分米＝(3÷10)=103米 23分＝(23÷60)= 6023时过关精炼：59立方分米＝( ÷ ) ＝( )立方米 137毫升＝( ÷ ) ＝( )升9厘米＝( )米 23千克＝( )吨 17秒＝( )分 37公顷＝( )平方千米（六）分数大小的比较：分母相同的两个分数，分子大的分数较大。
分子相同的两个分数，分母小的分数较大。
过关精炼：在○里填上“>”或 “<”138○1182313○3213157○15112512○2521 95○75 大于21的真分数是（ ）. A ．43 B. 52C. 31D. 83知识点二、真分数和假分数 1.分数的分类真分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。
假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。
带分数：由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数，它是整数和真分数合成的数。
过关精炼：下面是真分数的打“△”，是假分数的打“□”。
138 **** **** 313 1515 31131 131312.假分数的转化假分数的分子比分母大或者分子和分母相等，这样就产生了分子是分母的倍数和分子不是分母倍数的两种情况：（1）当分子是分母的倍数时，假分数可以化成整数。
例如，2510510=÷=；3618618=÷=。
（2）当分子不是分母的倍数时，假分数可以化成带分数。
例如：522512512=÷= 3.假分数与相关数的互化：把假分数化成整数：用分子除以分母，能整除的，所得的商是整数。
把假分数化成带分数：用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。
(分子÷分母＝分母不变余数商)如：38＝8÷3＝232过关精炼：把下面的带分数化成整数或带分数： 1323＝ 28＝515＝49＝611＝ 40123＝7824＝3108＝4、把整数化成假分数——分母整数分母⨯ 把带分数化成假分数——分母分子整数分母+⨯过关精炼：2＝(2⨯)=()2=3⨯=()3=(7⨯)=()7265=(6+⨯)=()6 4112=11+⨯=()11直接写出结果： 5＝()73＝()39＝()911＝()12653＝()()416＝()()1152＝()()979＝()()知识点三、分数的基本性质分数的基本性质——分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。
32 ＝ 8382⨯⨯ ＝ 2416＝ 64424416=÷÷(同时乘上8) (同时除以4)例题1：从左到右观察第一个等式，想一下，这三个分数的分子、分母怎样变化才保证了分数的大小不变．分数的分子、分母都乘上同一个数，分数大小不变．例题2：从左到右观察第二个等式，这三个分数的分子、分母发生了怎样的变化，才保证了分数大小不变呢？分数的分子、分母都除以同一个数（不为0），分数大小不变． 过关精炼：52=⨯⨯52=()101814=÷÷1814=()9()24127=()2172=()991211=()85649=()11179=知识点四：易错点例1：把1米长的钢管平均截成3段，每段占全长的几分之几，每段长多少米？｛分析与解｝问题1“每段占全长的几分之几”，求的是份数。
以钢管的全长为标准，把1个整体平均分成3份，每份就是31。
问题2“每段长多少米？” 求的是数量。
把1米平均分成份，列式就是1÷3＝31米 例2：把3块饼平均分给4个孩子，每个孩子分得几分之几块，是这些饼的几分之几？ ｛分析与解｝问题1“每个孩子分得几分之几块”，求的是数量。
也就是把3块饼平均分成4份，1份是3÷4＝43块问题2“是这些饼的几分之几？”求的是份数。
把3块饼看作1个整体，平均分成4份，每份就是41。
例3：一块2公顷的菜地，平均分成8份，每份是多少公顷，占这地的几分之几？3份是多少公顷，占这地的几分之几？｛分析与解｝问题1“每份是多少公顷”，求的是数量。
也就是把2公顷平均分成8份，每份数量就是2÷8＝82＝ 41公顷。
问题2“（每份）占这地的几分之几？”求的是份数。
把2公顷地看作一个整体，平均分成8份，每份就是81。
问题3“3份是多少公顷”，求的是数量，问题1已求出一份是41公顷，3份就是41×3= 43。
问题4“（3份）占这地的几分之几？”求的是份数，把2公顷地看作一个整体，平均分成8份，3份就是83。
例4：小明29分钟走了2千米路，平均每分钟走几分之几千米，占总路程的几分之几？ ｛分析与解｝问题1“平均每分钟走几分之几千米，”，求的是数量。
既路程长度，把2千米平均分成29份，每份长度是2÷29＝292千米。
问题2“占总路程的几分之几？”求的是份数，把2千米看作一个整体，平均分成29份，每份就是291。
例5：（1）一根铁丝长15米，剪去31，还剩多少米？(2) 一根铁丝长15米，剪去31米，还剩多少米？｛分析与解｝例5（1）中的“剪去 ”是份数，指剪去了15米的 31，所以列式为15-15× 31=10米。
例5（2）中的“剪去 米”是数量，指剪去的长度是 31米，15米，所以列式为15- 31=1432米。
易错题判断：不同的分数，分数单位一定不同。
（ ） 填空：1.4/5米是把（ ）米平均分成（ ）份，表示其中的4份；也可以看做把4米分均分成（ ）份，表示其中的（ ）份。
2.分数单位是1/7的最小真分数比最小假分数少（ ）个这样的分数单位，分数单位是1/12的最小带分数是（ ）。
3.一本故事书，15天读完，平均每天读这本书的（ ），8天读这本书的（ ）。
4.把5千克的西瓜平均分给8个人吃，平均每人吃了这个西瓜的（ ），平均每人吃（ ）千克西瓜。
5.一个正方体的骰子六个面分别标有1、2、3、4、5、6。
现将这个骰子任意地投掷，掷的奇数朝上的次数约占（ ），掷得素数朝上的次数约占（ ），掷得既不是奇数又不是合数的数朝上的次数约占（ ）。
6.把5米长的铁丝平均截成6段，每段长（ ）米，每段是这根铁丝的（ ）。
7.把5米长的钢筋平均截成9段，每段的长度是（ ）。
8.一筐苹果，平均分成3份，每份是这筐苹果的（ ）； 平均分成6份，5份是这筐苹果的（ ）； 平均分成9份，7份是这狂苹果的（ ）。
9.把2千克点心平均装在2个盒子里，每盒是总数的（ ）； 平均装在3个盒子里，每盒是总数的（ ）； 如果平均装在5个盒子里，每盒是总数的（ ）。
10.把2千克点心平均装在2个盒子里，每盒装（ ）千克？平均装在3个盒子里，每盒装（ ）千克？如果平均装在5个盒子里，每盒装（ ）千克？11.1吨煤可以烧8天，平均每天烧煤（ ）吨，平均每天烧这吨煤的（ ）。
12.把3米长的彩带平均分给7个小朋友，每个小朋友分到（ ）米，每人分到总数的（ ）。
13.小红去学校，15分钟到学校，刚好行了500米，平均每分钟行（ ）米。
每分钟行的路程是全程的（ ）。
14.127 的分数单位是（ ），再加上（ ）这样的分数单位就变成了最小的质数。
15.一根绳子，第一次截去52米，第二次截去绳子的52，（ ）截去的多。
A ．第一次 B ．第二次 C ．一样多 D ．无法确定16.两根同样长的绳子，第一根截去52米，第二根截去绳子的52，（ ）截去的多。
A ．第一根 B ．第二根 C ．一样多 D ．无法确定17.一根绳子，第一次截去72米，第二次截去绳子的52，（ ）截去的多。
A ．第一次 B ．第二次 C ．一样多 D ．无法确定18.一根绳子，第一次截去72米，第二次截去绳子的52米，（ ）截去的多。
A ．第一次 B ．第二次 C ．一样多 D ．无法确定19.在100克的水中加入10克盐，这时盐占盐水的（ ）① 1/9 ② 1/10 ③ 1/11课堂练习填空1. 20分＝（ ）时。