PAT计算机能力考试乙级1-10题答案

1001害死人不偿命的(3n+1)猜想（15 分对任何一个正整数n，如果它是偶数，那么把它砍掉一半；如果它是奇数，那么把(3n+1)砍掉一半。

这样一直反复砍下去，最后一定在某一步得到n=1。

卡拉兹在 1950 年的世界数学家大会上公布了这个猜想，传说当时耶鲁大学师生齐动员，拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题，结果闹得学生们无心学业，一心只证(3n+1)，以至于有人说这是一个阴谋，卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想，而是对给定的任一不超过 1000 的正整数n，简单地数一下，需要多少步（砍几下）才能得到n=1？分析：输入一个正整数n进行循环，n=1循环截止,判断n,如果它是偶数，那么把它砍掉一半；如果它是奇数，那么把(3n+1)砍掉一半。

这样一直反复砍下去，最后一定在某一步得到n=1，并计算经过的次数m。

#include"stdlib.h"#include"stdio.h"int main(){int n,m;m=0;scanf_s("%d",&n);while(n!=1){if(n%2==0){n=n/2;}else{n=(3*n+1)/2;}m++;}printf_s("%d\n",m);system("pause");}1002写出这个数（20 分）读入一个正整数n，计算其各位数字之和，用汉语拼音写出和的每一位数字。

分析：输入一个正整数n， while循环求出n的各位数字之和sum；如果sum等于0，那么就输出它的拼音”ling”；如果不等于0，输入数组b存放各位数字之和，在switch对这个数组进行判断数组b各个数的数值为多少，0对应"ling";1对应"yi";2:对应<"er";3对应"san";4对应"si";5对应"wu";6对应"liu";7对应"qi";8对应"ba";9对应"jiu";#include<iostream>using namespace std;int main(){char a[101];cin>>a;int sum=0,i=0;while(a[i]!='\0'){sum+=a[i]-'0';++i;}if(sum==0){cout<<"ling"<<endl;}int b[11],j=0；while(sum!=0){b[j]=sum%10;sum=sum/10;++j;}for(int i=j-1;i>=0;--i){switch(b[i]){case 0:cout<<"ling";break;case 1:cout<<"yi";break;case 2:cout<<"er";break;case 3:cout<<"san";break;case 4:cout<<"si";break;case 5:cout<<"wu";break;case 6:cout<<"liu";break;case 7:cout<<"qi";break;case 8:cout<<"ba";break;case 9:cout<<"jiu";break;}if(i!=0)cout<<" ";}system("pause");return 0;}1003我要通过！（20 分）“答案正确”是自动判题系统给出的最令人欢喜的回复。

本题属于 PAT 的“答案正确”大派送——只要读入的字符串满足下列条件，系统就输出“答案正确”，否则输出“答案错误”。

得到“答案正确”的条件是：1.字符串中必须仅有P、A、T这三种字符，不可以包含其它字符；2.任意形如xPATx的字符串都可以获得“答案正确”，其中x或者是空字符串，或者是仅由字母A组成的字符串；3.如果aPbTc是正确的，那么aPbATca也是正确的，其中a、b、c均或者是空字符串，或者是仅由字母A组成的字符串。

现在就请你为 PAT 写一个自动裁判程序，判定哪些字符串是可以获得“答案正确”的。

分析：首先判断输入的字符串必须仅有P、A、T这三种字符；然后进行这样的判断：PAT p前面有0个A,pt之间有1个A，T 后面有0个A, 0*1=0 正确PAAT p前面有0个A,pt之间有2个A，T 后面有0个A, 0*2=0 正确AAPATAA p前面有2个A,pt之间有1个A，T 后面有2个A, 2*1=2 正确AAPAATAAAA p前面有2个A,pt之间有2个A，T 后面有2个A, 2*2=4 正确#include<stdio.h>#include<iostream>#include<string.h>int main(){char c[100];int i,j,n;int count_P,count_A,count_T,pos_P,pos_T;scanf("%d\n",&n);for(i=0;i<n;i++){gets(c);count_P = 0;count_A = 0;count_T = 0;pos_P = 0;pos_T = 0;for(j=0;j<strlen(c);j++){if(c[j]=='P'){count_P++;pos_P = j;}if(c[j]=='A')count_A++;if(c[j]=='T'){count_T++;pos_T = j;}}if(count_P+count_A+count_T != strlen(c) || pos_T-pos_P<=1 || count_P>1 || count_T>1 || pos_P*(pos_T-pos_P-1)!=strlen(c)-pos_T-1)printf("NO\n");elseprintf("YES\n");}return 0;}1004成绩排名（20 分）读入n（>0）名学生的姓名、学号、成绩，分别输出成绩最高和成绩最低学生的姓名和学号。

分析：首先我们需要输入学生的姓名、学号、成绩。

把他们所有的成绩作为一个整型数组，每个数与学生相对应，然后比较他们的成绩，得到最高和最低成绩。

第i的成绩最大或者最小，对应第i个学生的信息。

#include<stdio.h>#include<iostream>int main(){int i, max=0,min=0, n, score[100];char name[100][8], id[100][8];scanf("%d",&n);for(i=0;i<n;i++){scanf("%s%s%d",name[i], id[i], &score[i]);}for(i=0;i<n;i++)if(score[i]>score[max]) max=i;printf("%s %s\n",name[max],id[max]);for(i=0;i<n;i++)if(score[i]<score[min]) min=i;printf("%s %s\n",name[min],id[min]);system("pause");return 0;}1005继续(3n+1)猜想（25 分）卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。

在这个题目里，情况稍微有些复杂。

当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。

例如对n=3进行验证的时候，我们需要计算 3、5、8、4、2、1，则当我们对n=5、8、4、2 进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这 4 个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称 5、8、4、2 是被3“覆盖”的数。

我们称一个数列中的某个数n为“关键数”，如果n不能被数列中的其他数字所覆盖。

现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。

你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。

分析：输入n个数，用数组a存放。

首先把如果碰到数组中有0的项，则跳过。

判断t,如果它是偶数，那么把它砍掉一半；如果它是奇数，那么把(3n+1)砍掉一半。

然后进行数组中所有数与运算中出现的数比较，如果数组中有和运算过程中相同的数，就把数组中的该数改为0。

因为输入的数组是互不相同的数，所以不会存在有多个匹配的情况，为了节省内存减少运行时间，找到有一个匹配就可跳出。

接着进行排序，然后输出。

#include<stdio.h>#include<iostream>int main(){int a[105];int n,i,t,j;scanf("%d",&n);for(i=0;i<n;i++){scanf("%d",&a[i]);}for(i=0;i<n;i++){t=a[i];if(t==0)continue;while(t!=1){if(t%2==0)t/=2;else t=(3*t+1)/2;for(j=0;j<n;j++){if(a[j]==t){a[j]=0;break;}}}}int temp;for(i=0;i<n;i++)for(j=i+1;j<n;j++){if(a[i]<a[j]){temp=a[i];a[i]=a[j];a[j]=temp;}}for(i=0;a[i]>0;i++){printf("%d%s",a[i],a[i+1]>0?" ":"");}system("pause");}1006换个格式输出整数（15 分）让我们用字母B来表示“百”、字母S表示“十”，用12...n来表示不为零的个位数字n（<10），换个格式来输出任一个不超过 3 位的正整数。