釜式反应器

分离变量进行积分得
代入数据得
dc A 0 dcP cA0 cA 1 2 1 c A0 / 2 c p 2 ln 1 cA / 2
cP cA
1 2 / 2 c p 2 ln 1.3838kmol / m3 3 1 2.482 10 / 2
P的收率为
1 cP 1.3838 Yp 0.6919 69.19% c A0 2
或 t

X Af
0
n A0 dX A （1） Vr ( A )
该式可用于均相、多相，等温或非等温过程。
对于间歇反应器，由于dV=0，若为均相
则
n A0 C A0 Vr
X Af X Af dX dX A A 或t C A0 0 ( A ) rA C A0
此时，对于单一反应，式（1）也可写成：
( 1 X Af )1α 1
当温度T↑时，反应速率常数k↑，导致达到规定转化率所用的反 应时间t↓。
对于可逆放热反应，是上面的结论仍然正确吗？
1时
1 1 t ln k 1-X A
注意的问题

α=1，t与 CAO无关 t与 rA 有关与 Vr无关 Vr与Q0（单位时间内处理的反应 物料的体积）有关，有
C A0 1 1 1 或 t ln ln k1 CA k1 1- X A (k 1 k 2 )
k 1 C A 0 k 2 t k1t Cp (e -e ) k1 - k 2 C Q (C A 0 - C A ) C p
图3.4 连串反应的组分浓度
令dCp/dt =0可得最优反应时间 topt：
2 2.482 103 XA 0.9988 99.88% 2
cA 2.482 103 kmol / m3
下面求P的收率 由题给的速率方程可知
dcA 2 A 2cA c 2cA c A dt
2 A
rp
dc p dt
2cA
上两式相除可得
dcA 1 1 cA dc p 2
重点掌握内容

等温间歇釜式反应器的计算（单一反应、平行与连
串反应）。

连续釜式反应器的计算 。 空时和空速的概念及其在反应器设计计算中的应用。 连续釜式反应器的串联和并联。 釜式反应器中平行与连串反应选择性的分析，连接 和加料方式的选择。 连续釜式反应器的热量衡算式的建立与应用。

其它要求
能量衡算－描述温度的变化规律
单位时间 单位时间 单位时间 单位时间 输入热量 输出热量 的反应热 累积热量
动量衡算－描述压力的变化情况
单位时间 单位时间 单位时间 单位时间 输入的动量 输出的动量 消耗的动量 累积的动量
由图可见，t ↑，CA↓，而CP↑、CQ↑
k1C A0 1- exp [ (k1 k 2 )t] Cp k1 k 2
而且
CP
CQ

k1
k2
（由于两个反应均是一级）
由于产物P是目的产物，希望k1>k2。
图3－3
平行反应组成随时间的变化关系
例. 在等温间歇釜式反应器中进行下列液相反应 A B P P 2c A kmol /(m3 h) 2 2A Q Q 0.5c A kmol /( m3 h) 反应开始时A和B的浓度均为2kmol/m3，目的产物为P，试 计算反应时间为3h时A的转化率和P的收率。 解：由题知
注意的问题

首先要选择控制体
1.
如果反应器内各处浓度均一，衡算的控制体选择整
个反应器。
2.
如果反应区内存在两个或两个以上相态，反应体积
内各点的反应物料组成未必相同，这时只能选择微
元体积作为控制体。

对于复杂反应，方程数大大增多
3.2 等温间歇釜式反应器的计算（单一反应）
间歇反应器特点： ★ 分批装、卸； ★ 适用于不同品种和规格的产品的生产，广泛用于 医药、试剂、助剂等生产； ★ 整个操作时间=反应时间+辅助时间（装料+卸料 +清洗）； ★ （每批） 计算经验估计。
深入理解： 变温间歇釜式反应器的计算。 广泛了解： 串联釜式反应器最佳体积的求取方法。 连续釜式反应器的多定态分析与计算。 产生多定态点的原因，着火点与熄火点的概念。
3.1 釜式反应器的物料衡算方程
反应器设计的基本内容：


选择合适的反应器类型
确定最佳操作条件 计算完成规定的生产任务所需的反应器体积（尺寸） 最终的目标是经济效益最大(实际上不应该仅仅 针对反应系统，应该包括整个过程)
衡算的基本方程
物料衡算－描述浓度的变化规律
关键组分 关键组分 关键组分 关键组分 输入速率 输出速率 转化速率 累积速率 产物组分 关键组分 产物组分 产物组分 输入速率 生成速率 输出速率 累积速率
如何来确定反应时间与P和Q的浓度间的关系?中间 产物P的浓度变化曲线是பைடு நூலகம்还存在极大点? CP=k1CA0te-k t
1
3.4
连续釜式反应器的反应体积
间歇釜式反应器：各参数随时间变化，一次装卸料；
连续釜式反应器：基本在定态下操作，有进有出。
一、连续釜式反应器的特点：
反应器的参数不随时间变化;
不存在时间自变量，也没有空间自变量; 多用于液相反应，恒容操作; 出口处的C, T= 反应器内的C, T 。
1 cA 0 1 1 dcA 2 cA c A 2 c A
上式积分结果为
1 cA0 (2 cA ) t ln 2 cA (2 cA0 )
1 2(2 cA ) 3 ln 2 4cA
将t=3h、cA0=2kmol/m3代入上式， 可求组分A的浓度 因此，A的转化率为
FR
Vr C R t t0
那么通过求解:
dFR dC R CR 0 dt dt t t0
最优反应时间
若以生产费用最低为目标，并设单位时间内反应操作 费用为a，辅助操作费用为a0，而固定费用为af，则 单位质量产品的总费用为
AT
令
则得
at a 0 t 0 a f Vr C R
A→Q
dn A 0 dt 0 0
dC A (k 1 k 2 )C A dt 0 对于均相，恒容过程方 dC p 0 k 1 C A 程进一步变为： dt dC Q 0 k 2 C A dt 设初值条件为：t=0 时，CA=CA0，CP=0，CQ=0，则方 程的解为
C A0 1 1 1 t ln 或t ln k1 k 2 C A k1 k 2 ( 1-X A )
进一步： C A C A0 exp [ (k1 k 2 )t]
k 2 C A0 1- exp [ (k1 k 2 )t] CQ k1 k 2 反应物系的组成随时间的变化关系如图3－3所示，
t opt ln ( k1 k 2 ) k1 k 2
C p,max (k1 k2 )
k2 ( k2 k1 )
小

结
以上结论是针对两个一级反应而言的，但也适用于
多个反应；

对于非一级反应，可按上边的方法同样处理，只是 大多数情况都很难获得解析解，需用数值解法。
思考题：
k1＝k2时，上面各式均变成了不定式，这种情况下应
t C A0
0
（2）
由C A C A0 1 X A）则t （
CA
dC A rA
设反应速率方程为
（不可逆反应），则
( A ) rA kCα A
rA kCα 0( 1 X A )α A
X Af
在等温下有：
1 t α 1 kCA0

0
dX A α (1 X A ) (α 1 )kCα 01 A
研究内容
3.1 釜式反应器的物料衡算方程 3.2 等温间歇釜式反应器的计算（单一反应）
3.3 等温间歇釜式反应器的计算（复合反应）
3.4 全混流反应器的设计
3.5 全混流反应器的串联与并联
3.6釜式反应器中复合反应的收率与选择性 3.7 半间歇釜式反应器 3.8 变温间歇釜式反应器的计算 3.9 全混流反应器的定态操作与分析
dAT 0 dt
dC R CR dt t (a 0 t 0 a f ) / a
最优反应时间的图解解法
3.3等温间歇釜式反应的计算（复合反应）
一、平行反应
在等温间歇反应器中，设进行的反应为一平行反应：
A→P rP=k1CA P为目的产物
rQ=k2CA Vr (k1 k 2 )C A 根据物料衡算可以得到： dn p V r k1 C A （反应体系只有两个独 dt 立反应，当然只要两个 dnQ 方程就够了）。 V r k 2 C A dt
3 釜式反应器
反应器的分析与设计是《反应工程》的重要组成部分 和主要任务。反应器设计的任务就是确定进行化学 反应的最佳操作条件和完成规定的生产任务所需的 反应器体积和主要尺寸。
对于反应器的分析计算需要建立适当的数学模型，本 章将针对两类理想的反应器模型（间歇釜式反应器 模型和全混流反应器模型）进行讨论和分析，考察 反应器性能与各种因素的关系，反应器性能的优化 设计问题等。具体内容包括：
二、设计方程
Q0－m3/s
Q0