2010年临沂市中考数学试题(Word版含答案)
临沂市中考数学试题和参考答案(word版).pdf
则所得直线与双曲线 y = k （x＞0）的交点有 x
(A) 0 个. (B) 1 个. (C) 2 个. (D) 0 个，或 1 个，或 2 个.
第Ⅱ卷（非选择题 共 78 分）
二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）
类似地，可以求得 sin15°的值是
.
20. （本小题满分 7 分）
3
计算：|—3|+ 3 tan30°— 12 —（2016—π）0
21. （本小题满分 7 分）
为了解某校九年级学生的身高情况，随机抽取了部分学生的身高进行调查，利用所得数据绘成如下统计图
表：
频数分布表
频数分布直方图
身高分组 x＜155 155≤x＜160 160≤x＜165 165≤x＜170 x≥170 总计
15.分解因式：x3—2x2+x=
.
16.计算： a 2 + 1 =
.
a −1 1− a
17.如图，在△ABC 中，点 D、E、F 分别在 AB、AC、BC 上，DE∥BC，EF//AB.若 AB=8，BD=3，BF=4，
则 FC 的长为
.
E A
A
G
D
D
E
B
C
F
第17题图OBCF第18题图
18.如图，将一张矩形纸片 ABCD 折叠，使两个顶点 A、C 重合，折痕为 FG，若 AB=4，BC=8，则△ABF
(A) 80°.
(B) 85°.
(C) 90°.
(D) 95°.
3．下列计算正确的是
(A) x3 − x2 = x . (B) x3 x2 = x6 .
中考临沂数学试题及答案
中考临沂数学试题及答案中考临川数学试题及答案一、选择题1. 下列数中可以被3和4整除的是（）a) 9 b) 10 c) 12 d) 15答案：c) 122. 若正方形的边长为x，则它的对角线长为（）a) x b) 2x c) 3x d) 4x答案：b) 2x3. 若一个圆的半径为8cm，则它的面积为（）a) 16π cm² b) 32π cm² c) 64π cm² d) 128π cm²答案：c) 64π cm²4. 已知sinθ = 1/2，且θ是锐角，则cosθ的值为（）a) 1 b) 1/2 c) √3/2 d) √2/2答案：c) √3/25. 设m∠A = 60°，n∠A = 20°，则∠A的补角是（）a) 70° b) 90° c) 100° d) 120°答案：c) 100°二、填空题1. 十六进制数F的二进制表示形式是_________答案：11112. 设长方形的长为2x cm，宽为x cm，则它的面积为_________答案：2x²3. 若一边为12 cm的正方形的对角线长为2x cm，则2x的值为_________答案：12√24. 在平面直角坐标系中，点P(x, y)关于原点O的对称点是_________答案：P'(-x, -y)5. 设三边长分别为a cm，b cm，c cm的三角形为等腰三角形，则a，b，c之间的关系是_________答案：a = b 或 a = c 或 b = c三、解答题1. 一列等差数列的首项为a，公差为d，前n项和为Sn。
若Sn = 20，n = 5，则a的值为多少？解答：由等差数列前n项和的公式知：Sn = (n/2)(2a + (n-1)d)代入Sn = 20和n = 5：20 = (5/2)(2a + 4d)化简得：4a + 10d = 202. 设函数y = f(x)的图像经过点(3, 5)，且对称轴为直线x = 2。
山东省临沂市中考数学试卷
精品基础教育教学资料，请参考使用，祝你取得好成绩！山东省临沂市中考数学试卷一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求1．（3分）﹣的相反数是（）A．B．﹣C．2017 D．﹣20172．（3分）如图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若∠1=20°，则∠2的度数是（）A．50°B．60°C．70°D．80°3．（3分）下列计算正确的是（）A．﹣（a﹣b）=﹣a﹣b B．a2+a2=a4 C．a2•a3=a6 D．（ab2）2=a2b44．（3分）不等式组中，不等式①和②的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．5．（3分）如图所示的几何体是由五个小正方体组成的，它的左视图是（）A．B．C． D．6．（3分）小明和小华玩“石头、剪子、布”的游戏，若随机出手一次，则小华获胜的概率是（）A．B．C．D．7．（3分）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形8．（3分）甲、乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用时间与乙做60个所用时间相等，求甲、乙每小时各做零件多少个．如果设乙每小时做x个，那么所列方程是（）A．=B．=C．=D．=9．（3分）某公司有15名员工，他们所在部门及相应每人所创年利润如下表所示：部门人数每人创年利润（万元）A110B38C75D43这15名员工每人所创年利润的众数、中位数分别是（）A．10，5 B．7，8 C．5，6.5 D．5，510．（3分）如图，AB是⊙O的直径，BT是⊙O的切线，若∠ATB=45°，AB=2，则阴影部分的面积是（）A．2 B．﹣πC．1 D．+π11．（3分）将一些相同的“○”按如图所示摆放，观察每个图形中的“○”的个数，若第n个图形中“○”的个数是78，则n的值是（）A．11 B．12 C．13 D．1412．（3分）在△ABC中，点D是边BC上的点（与B，C两点不重合），过点D 作DE∥AC，DF∥AB，分别交AB，AC于E，F两点，下列说法正确的是（）A．若AD⊥BC，则四边形AEDF是矩形B．若AD垂直平分BC，则四边形AEDF是矩形C．若BD=CD，则四边形AEDF是菱形D．若AD平分∠BAC，则四边形AEDF是菱形13．（3分）足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线，不考虑空气阻力，足球距离地面的高度h（单位：m）与足球被踢出后经过的时间t（单位：s）之间的关系如下表：t01234567…h08141820201814…下列结论：①足球距离地面的最大高度为20m；②足球飞行路线的对称轴是直线t=；③足球被踢出9s时落地；④足球被踢出1.5s时，距离地面的高度是11m，其中正确结论的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．414．（3分）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=（x＞0）的图象与边长是6的正方形OABC的两边AB，BC分别相交于M，N 两点，△OMN的面积为10．若动点P在x轴上，则PM+PN的最小值是（）A．6 B．10 C．2D．2二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）15．（3分）分解因式：m3﹣9m=．16．（3分）已知AB∥CD，AD与BC相交于点O．若=，AD=10，则AO=．17．（3分）计算：÷（x﹣）=．18．（3分）在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AB=4，BD=10，sin∠BDC=，则▱ABCD的面积是．19．（3分）在平面直角坐标系中，如果点P坐标为（m，n），向量可以用点P 的坐标表示为=（m，n）．已知：=（x1，y1），=（x2，y2），如果x1•x2+y1•y2=0，那么与互相垂直，下列四组向量：①=（2，1），=（﹣1，2）；②=（cos30°，tan45°），=（1，sin60°）；③=（﹣，﹣2），=（+，）；④=（π0，2），=（2，﹣1）．其中互相垂直的是（填上所有正确答案的符号）．三、解答题（本大题共7小题，共63分）20．（7分）计算：|1﹣|+2cos45°﹣+（）﹣1．21．（7分）为了解某校学生对《最强大脑》、《朗读者》、《中国诗词大会》、《出彩中国人》四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了x名学生进行调查统计（要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目），并将调查结果绘制成如下统计图表：学生最喜爱的节目人数统计表节目人数（名）百分比最强大脑510%朗读者15b%中国诗词大会a40%出彩中国人1020%根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）x=，a=，b=；（2）补全上面的条形统计图；（3）若该校共有学生1000名，根据抽样调查结果，估计该校最喜爱《中国诗词大会》节目的学生有多少名．22．（7分）如图，两座建筑物的水平距离BC=30m，从A点测得D点的俯角α为30°，测得C点的俯角β为60°，求这两座建筑物的高度．23．（9分）如图，∠BAC的平分线交△ABC的外接圆于点D，∠ABC的平分线交AD于点E，（1）求证：DE=DB；（2）若∠BAC=90°，BD=4，求△ABC外接圆的半径．24．（9分）某市为节约水资源，制定了新的居民用水收费标准，按照新标准，用户每月缴纳的水费y（元）与每月用水量x（m3）之间的关系如图所示．（1）求y关于x的函数解析式；（2）若某用户二、三月份共用水40m3（二月份用水量不超过25m3），缴纳水费79.8元，则该用户二、三月份的用水量各是多少m3？25．（11分）数学课上，张老师出示了问题：如图1，AC，BD是四边形ABCD的对角线，若∠ACB=∠ACD=∠ABD=∠ADB=60°，则线段BC，CD，AC三者之间有何等量关系？经过思考，小明展示了一种正确的思路：如图2，延长CB到E，使BE=CD，连接AE，证得△ABE≌△ADC，从而容易证明△ACE是等边三角形，故AC=CE，所以AC=BC+CD．小亮展示了另一种正确的思路：如图3，将△ABC绕着点A逆时针旋转60°，使AB与AD重合，从而容易证明△ACF是等边三角形，故AC=CF，所以AC=BC+CD．在此基础上，同学们作了进一步的研究：（1）小颖提出：如图4，如果把“∠ACB=∠ACD=∠ABD=∠ADB=60°”改为“∠ACB=∠ACD=∠ABD=∠ADB=45°”，其它条件不变，那么线段BC，CD，AC三者之间有何等量关系？针对小颖提出的问题，请你写出结论，并给出证明．（2）小华提出：如图5，如果把“∠ACB=∠ACD=∠ABD=∠ADB=60°”改为“∠ACB=∠ACD=∠ABD=∠ADB=α”，其它条件不变，那么线段BC，CD，AC三者之间有何等量关系？针对小华提出的问题，请你写出结论，不用证明．26．（13分）如图，抛物线y=ax2+bx﹣3经过点A（2，﹣3），与x轴负半轴交于点B，与y轴交于点C，且OC=3OB．（1）求抛物线的解析式；（2）点D在y轴上，且∠BDO=∠BAC，求点D的坐标；（3）点M在抛物线上，点N在抛物线的对称轴上，是否存在以点A，B，M，N 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．山东省临沂市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求1．（3分）（2017•临沂）﹣的相反数是（）A．B．﹣C．2017 D．﹣2017【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．【解答】解：﹣的相反数是：．故选：A．【点评】此题主要考查了相反数的定义，正确把握相反数的定义是解题关键．2．（3分）（2017•临沂）如图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若∠1=20°，则∠2的度数是（）A．50°B．60°C．70°D．80°【分析】首先根据三角形外角的性质求出∠BEF的度数，再根据平行线的性质得到∠2的度数．【解答】解：∵∠BEF是△AEF的外角，∠1=20°，∠F=30°，∴∠BEF=∠1+∠F=50°，∵AB∥CD，∴∠2=∠BEF=50°，故选A．【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题的关键是掌握三角形外角的性质，此题难度不大．3．（3分）（2017•临沂）下列计算正确的是（）A．﹣（a﹣b）=﹣a﹣b B．a2+a2=a4 C．a2•a3=a6 D．（ab2）2=a2b4【分析】根据去括号、同底数幂的乘法底数不变指数相加，积的乘方，可得答案．【解答】解：A、括号前是负号，去括号全变号，故A不符合题意；B、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故B不符合题意；C、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故C不符合题意；D、积的乘方等于乘方的积，故D符合题意；故选：D．【点评】本题考查了积的乘方，熟记法则并根据法则计算是解题关键．4．（3分）（2017•临沂）不等式组中，不等式①和②的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式①，得：x＜1，解不等式②，得：x≥﹣3，则不等式组的解集为﹣3≤x＜1，故选：B．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键5．（3分）（2017•临沂）如图所示的几何体是由五个小正方体组成的，它的左视图是（）A．B．C． D．【分析】根据三视图定义分别作出三视图即可判断．【解答】解：该几何体的三视图如下：主视图：；俯视图：；左视图：，故选：D．【点评】本题主要考查三视图，掌握三视图的定义和作法是解题的关键．6．（3分）（2017•临沂）小明和小华玩“石头、剪子、布”的游戏，若随机出手一次，则小华获胜的概率是（）A．B．C．D．【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与小华获胜的情况数，再利用概率公式即可求得答案．【解答】解：画树状图得：∵共有9种等可能的结果，小华获胜的情况数是3种，∴小华获胜的概率是：=．故选C．【点评】此题主要考查了列表法和树状图法求概率知识，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．7．（3分）（2017•临沂）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形【分析】此题可以利用多边形的外角和和内角和定理求解．【解答】解：设所求正n边形边数为n，由题意得（n﹣2）•180°=360°×2解得n=6．则这个多边形是六边形．故选：C．【点评】本题考查多边形的内角和与外角和、方程的思想．关键是记住内角和的公式与外角和的特征：任何多边形的外角和都等于360°，多边形的内角和为（n ﹣2）•180°．8．（3分）（2017•临沂）甲、乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用时间与乙做60个所用时间相等，求甲、乙每小时各做零件多少个．如果设乙每小时做x个，那么所列方程是（）A．=B．=C．=D．=【分析】根据甲乙的工作时间，可列方程．【解答】解：设乙每小时做x个，甲每小时做（x+6）个，根据甲做90个所用时间与乙做60个所用时间相等，得=，故选：B．【点评】本题考查了分式方程的应用，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．9．（3分）（2017•临沂）某公司有15名员工，他们所在部门及相应每人所创年利润如下表所示：部门人数每人创年利润（万元）A110B38C75D43这15名员工每人所创年利润的众数、中位数分别是（）A．10，5 B．7，8 C．5，6.5 D．5，5【分析】根据表格中的数据可以将这组数据按照从小到大的顺序排列起来，从而可以找到这组数据的中位数和众数．【解答】解：由题意可得，这15名员工的每人创年利润为：10、8、8、8、5、5、5、5、5、5、5、3、3、3、3，∴这组数据的众数是5，中位数是5，故选D．【点评】本题考查众数和中位数，解答本题的关键是明确众数和中位数的定义，会找一组数据的众数和中位数．10．（3分）（2017•临沂）如图，AB是⊙O的直径，BT是⊙O的切线，若∠ATB=45°，AB=2，则阴影部分的面积是（）A．2 B．﹣πC．1 D．+π【分析】设AT交⊙O于D，连结BD，先根据圆周角定理得到∠ADB=90°，则可判断△ADB、△BDT都是等腰直角三角形，所以AD=BD=TD=AB=，然后利．用弓形AD的面积等于弓形BD的面积得到阴影部分的面积=S△BTD【解答】解：∵BT是⊙O的切线；设AT交⊙O于D，连结BD，∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°，而∠ATB=45°，∴△ADB、△BDT都是等腰直角三角形，∴AD=BD=TD=AB=，∴弓形AD的面积等于弓形BD的面积，=××=1．∴阴影部分的面积=S△BTD故选C．【点评】本题考查了切线的性质，等腰直角三角形的性质，解决本题的关键是利用等腰直角三角形的性质把阴影部分的面积转化为三角形的面积．11．（3分）（2017•临沂）将一些相同的“○”按如图所示摆放，观察每个图形中的“○”的个数，若第n个图形中“○”的个数是78，则n的值是（）A．11 B．12 C．13 D．14【分析】根据小圆个数变化规律进而表示出第n个图形中小圆的个数，进而得出答案．【解答】解：第1个图形有1个小圆；第2个图形有1+2=3个小圆；第3个图形有1+2+3=6个小圆；第4个图形有1+2+3+4=10个小圆；第n个图形有1+2+3+…+n=个小圆；∵第n个图形中“○”的个数是78，∴78=，解得：n1=12，n2=﹣13（不合题意舍去），故选：B．【点评】此题主要考查了图形变化类，正确得出小圆个数变化规律是解题关键．12．（3分）（2017•临沂）在△ABC中，点D是边BC上的点（与B，C两点不重合），过点D作DE∥AC，DF∥AB，分别交AB，AC于E，F两点，下列说法正确的是（）A．若AD⊥BC，则四边形AEDF是矩形B．若AD垂直平分BC，则四边形AEDF是矩形C．若BD=CD，则四边形AEDF是菱形D．若AD平分∠BAC，则四边形AEDF是菱形【分析】由矩形的判定和菱形的判定即可得出结论．【解答】解：若AD⊥BC，则四边形AEDF是平行四边形，不一定是矩形；选项A 错误；若AD垂直平分BC，则四边形AEDF是菱形，不一定是矩形；选项B错误；若BD=CD，则四边形AEDF是平行四边形，不一定是菱形；选项C错误；若AD平分∠BAC，则四边形AEDF是菱形；正确；故选：D．【点评】本题考查了矩形的判定、菱形的判定；熟记菱形和矩形的判定方法是解决问题的关键．13．（3分）（2017•临沂）足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线，不考虑空气阻力，足球距离地面的高度h（单位：m）与足球被踢出后经过的时间t（单位：s）之间的关系如下表：t01234567…h08141820201814…下列结论：①足球距离地面的最大高度为20m；②足球飞行路线的对称轴是直线t=；③足球被踢出9s时落地；④足球被踢出1.5s时，距离地面的高度是11m，其中正确结论的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】由题意，抛物线的解析式为y=at（t﹣9），把（1，8）代入可得a=﹣1，可得y=﹣t2+9t=﹣（t﹣4.5）2+20.25，由此即可一一判断．【解答】解：由题意，抛物线的解析式为y=at（t﹣9），把（1，8）代入可得a=﹣1，∴y=﹣t2+9t=﹣（t﹣4.5）2+20.25，∴足球距离地面的最大高度为20.25m，故①错误，∴抛物线的对称轴t=4.5，故②正确，∵t=9时，y=0，∴足球被踢出9s时落地，故③正确，∵t=1.5时，y=11.25，故④错误．∴正确的有②③，故选B．【点评】本题考查二次函数的应用、求出抛物线的解析式是解题的关键，属于中考常考题型．14．（3分）（2017•临沂）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=（x＞0）的图象与边长是6的正方形OABC的两边AB，BC分别相交于M，N 两点，△OMN 的面积为10．若动点P在x轴上，则PM+PN的最小值是（）A．6 B．10 C．2D．2【分析】由正方形OABC的边长是6，得到点M的横坐标和点N的纵坐标为6，求得M（6，），N（，6），根据三角形的面积列方程得到M（6，4），N（4，6），作M关于x轴的对称点M′，连接NM′交x轴于P，则NM′的长=PM+PN的最小值，根据勾股定理即可得到结论．【解答】解：∵正方形OABC的边长是6，∴点M的横坐标和点N的纵坐标为6，∴M（6，），N（，6），∴BN=6﹣，BM=6﹣，∵△OMN的面积为10，∴6×6﹣×6×﹣6×﹣×（6﹣）2=10，∴k=24，∴M（6，4），N（4，6），作M关于x轴的对称点M′，连接NM′交x轴于P，则NM′的长=PM+PN的最小值，∵AM=AM′=4，∴BM′=10，BN=2，∴NM′===2，故选C．【点评】本题考查了反比例函数的系数k的几何意义，轴对称﹣最小距离问题，勾股定理，正方形的性质，正确的作出图形是解题的关键．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）15．（3分）（2017•临沂）分解因式：m3﹣9m=m（m+3）（m﹣3）．【分析】先提取公因式，再根据平方差公式进行二次分解．平方差公式：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．【解答】解：m3﹣9m，=m（m2﹣9），=m（m+3）（m﹣3）．故答案为：m（m+3）（m﹣3）．【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解的能力，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．16．（3分）（2017•临沂）已知AB∥CD，AD与BC相交于点O．若=，AD=10，则AO=4．【分析】根据平行线分线段成比例定理列出比例式，计算即可．【解答】解：∵AB∥CD，∴==，即=，解得，AO=4，故答案为：4．【点评】本题考查的是平行线分线段成比例定理，灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键．17．（3分）（2017•临沂）计算：÷（x﹣）=．【分析】先算括号内的减法，把除法变成乘法，再根据分式的乘法法则进行计算即可．【解答】解：原式=÷=•=，故答案为：．【点评】本题考查了分式的混合运算，能正确运用分式的运算法则进行化简是解此题的关键，注意运算顺序．18．（3分）（2017•临沂）在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AB=4，BD=10，sin∠BDC=，则▱ABCD的面积是24．【分析】作OE⊥CD于E，由平行四边形的性质得出OA=OC，OB=OD=BD=5，CD=AB=4，由sin∠BDC=，证出AC⊥CD，OC=3，AC=2OC=6，得出▱ABCD的面积=CD•AC=24．【解答】解：作OE⊥CD于E，如图所示：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD=BD=5，CD=AB=4，∵sin∠BDC==，∴OE=3，∴DE==4，∵CD=4，∴点E与点C重合，∴AC⊥CD，OC=3，∴AC=2OC=6，∴▱ABCD的面积=CD•AC=4×6=24；故答案为：24．【点评】本题考查了平行四边形的性质、三角函数、勾股定理等知识；熟练掌握平行四边形的性质，得出AC⊥CD是关键19．（3分）（2017•临沂）在平面直角坐标系中，如果点P坐标为（m，n），向量可以用点P的坐标表示为=（m，n）．已知：=（x1，y1），=（x2，y2），如果x1•x2+y1•y2=0，那么与互相垂直，下列四组向量：①=（2，1），=（﹣1，2）；②=（cos30°，tan45°），=（1，sin60°）；③=（﹣，﹣2），=（+，）；④=（π0，2），=（2，﹣1）．其中互相垂直的是①③④（填上所有正确答案的符号）．【分析】根据向量垂直的定义进行解答．【解答】解：①因为2×（﹣1）+1×2=0，所以与互相垂直；②因为cos30°×1+tan45°•sin60°=×1+1×=≠0，所以与不互相垂直；③因为（﹣）（+）+（﹣2）×=3﹣2﹣1=0，所以与互相垂直；④因为π0×2+2×（﹣1）=2﹣2=0，所以与互相垂直．综上所述，①③④互相垂直．故答案是：①③④．【点评】本题考查了平面向量，零指数幂以及解直角三角形．解题的关键是掌握向量垂直的定义．三、解答题（本大题共7小题，共63分）20．（7分）（2017•临沂）计算：|1﹣|+2cos45°﹣+（）﹣1．【分析】根据绝对值的意义、特殊角的三角函数值、二次根式的化简和负指数幂的运算，分别求得每项的值，再进行计算即可．【解答】解：|1﹣|+2cos45°﹣+（）﹣1=﹣1+2×﹣2+2=﹣1+﹣2+2=1．【点评】本题主要考查实数的运算及特殊角的三角函数值，注意绝对值和负指数幂的运算法则是解题的关键．21．（7分）（2017•临沂）为了解某校学生对《最强大脑》、《朗读者》、《中国诗词大会》、《出彩中国人》四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了x名学生进行调查统计（要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目），并将调查结果绘制成如下统计图表：学生最喜爱的节目人数统计表节目人数（名）百分比最强大脑510%朗读者15b%中国诗词大会a40%出彩中国人1020%根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）x=50，a=20，b=30；（2）补全上面的条形统计图；（3）若该校共有学生1000名，根据抽样调查结果，估计该校最喜爱《中国诗词大会》节目的学生有多少名．【分析】（1）根据最强大脑的人数除以占的百分比确定出x的值，进而求出a与b的值即可；（2）根据a的值，补全条形统计图即可；（3）由中国诗词大会的百分比乘以1000即可得到结果．【解答】解：（1）根据题意得：x=5÷10%=50，a=50×40%=20，b=×100=30；故答案为：50；20；30；（2）中国诗词大会的人数为20人，补全条形统计图，如图所示：（3）根据题意得：1000×40%=400（名），则估计该校最喜爱《中国诗词大会》节目的学生有400名．【点评】此题考查了条形统计图，用样本估计总体，以及统计表，弄清题中的数据是解本题的关键．22．（7分）（2017•临沂）如图，两座建筑物的水平距离BC=30m，从A点测得D 点的俯角α为30°，测得C点的俯角β为60°，求这两座建筑物的高度．【分析】延长CD，交AE于点E，可得DE⊥AE，在直角三角形ABC中，由题意确定出AB的长，进而确定出EC的长，在直角三角形AED中，由题意求出ED的长，由EC﹣ED求出DC的长即可．【解答】解：延长CD，交AE于点E，可得DE⊥AE，在Rt△AED中，AE=BC=30m，∠EAD=30°，∴ED=AEtan30°=10m，在Rt△ABC中，∠BAC=30°，BC=30m，∴AB=30m，则CD=EC﹣ED=AB﹣ED=30﹣10=20m．【点评】此题考查了解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，熟练掌握锐角三角函数定义是解本题的关键．23．（9分）（2017•临沂）如图，∠BAC的平分线交△ABC的外接圆于点D，∠ABC 的平分线交AD于点E，（1）求证：DE=DB；（2）若∠BAC=90°，BD=4，求△ABC外接圆的半径．【分析】（1）由角平分线得出∠ABE=∠CBE，∠BAE=∠CAD，得出，由圆周角定理得出∠DBC=∠CAD，证出∠DBC=∠BAE，再由三角形的外角性质得出∠DBE=∠DEB，即可得出DE=DB；（2）由（1）得：，得出CD=BD=4，由圆周角定理得出BC是直径，∠BDC=90°，由勾股定理求出BC==4，即可得出△ABC外接圆的半径．【解答】（1）证明：∵AD平分∠BAC，BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∠BAE=∠CAD，∴，∴∠DBC=∠CAD，∴∠DBC=∠BAE，∵∠DBE=∠CBE+∠DBC，∠DEB=∠ABE+∠BAE，∴∠DBE=∠DEB，∴DE=DB；（2）解：连接CD，如图所示：由（1）得：，∴CD=BD=4，∵∠BAC=90°，∴BC是直径，∴∠BDC=90°，∴BC==4，∴△ABC外接圆的半径=×4=2．【点评】本题考查了三角形的外接圆的性质、圆周角定理、三角形的外角性质、勾股定理等知识；熟练掌握圆周角定理是解决问题的关键．24．（9分）（2017•临沂）某市为节约水资源，制定了新的居民用水收费标准，按照新标准，用户每月缴纳的水费y（元）与每月用水量x（m3）之间的关系如图所示．（1）求y关于x的函数解析式；（2）若某用户二、三月份共用水40m3（二月份用水量不超过25m3），缴纳水费79.8元，则该用户二、三月份的用水量各是多少m3？【分析】（1）根据函数图象可以分别设出各段的函数解析式，然后根据函数图象中的数据求出相应的函数解析式；（2）根据题意对x进行取值进行讨论，从而可以求得该用户二、三月份的用水量各是多少m3．【解答】解：（1）当0≤x≤15时，设y与x的函数关系式为y=kx，15k=27，得k=1.8，即当0≤x≤15时，y与x的函数关系式为y=1.8x，当x＞15时，设y与x的函数关系式为y=ax+b，，得，即当x＞15时，y与x的函数关系式为y=2.4x﹣9，由上可得，y与x的函数关系式为y=；（2）设二月份的用水量是xm3，当15＜x≤25时，2.4x﹣9+2.4（40﹣x）﹣9=79.8，解得，x无解，当0＜x≤15时，1.8x+2.4（40﹣x）﹣9=79.8，解得，x=12，∴40﹣x=28，答：该用户二、三月份的用水量各是12m3、28m3．【点评】本题考查一次函数的应用，解答此类问题的关键是明确题意，求出相应的函数解析式，利用数形结合的思想和分类讨论的数学思想解答．25．（11分）（2017•临沂）数学课上，张老师出示了问题：如图1，AC，BD是四边形ABCD的对角线，若∠ACB=∠ACD=∠ABD=∠ADB=60°，则线段BC，CD，AC 三者之间有何等量关系？经过思考，小明展示了一种正确的思路：如图2，延长CB到E，使BE=CD，连接AE，证得△ABE≌△ADC，从而容易证明△ACE是等边三角形，故AC=CE，所以AC=BC+CD．小亮展示了另一种正确的思路：如图3，将△ABC绕着点A逆时针旋转60°，使AB与AD重合，从而容易证明△ACF是等边三角形，故AC=CF，所以AC=BC+CD．在此基础上，同学们作了进一步的研究：（1）小颖提出：如图4，如果把“∠ACB=∠ACD=∠ABD=∠ADB=60°”改为“∠ACB=∠ACD=∠ABD=∠ADB=45°”，其它条件不变，那么线段BC，CD，AC三者之间有何等量关系？针对小颖提出的问题，请你写出结论，并给出证明．（2）小华提出：如图5，如果把“∠ACB=∠ACD=∠ABD=∠ADB=60°”改为“∠ACB=∠ACD=∠ABD=∠ADB=α”，其它条件不变，那么线段BC，CD，AC三者之间有何等量关系？针对小华提出的问题，请你写出结论，不用证明．【分析】（1）先判断出∠ADE=∠ABC，即可得出△ACE是等腰三角形，再得出∠AEC=45°，即可得出等腰直角三角形，即可；（判断∠ADE=∠ABC也可以先判断出点A，B，C，D四点共圆）（2）先判断出∠ADE=∠ABC，即可得出△ACE是等腰三角形，再用三角函数即可得出结论．【解答】解：（1）BC+CD=AC；理由：如图1，延长CD至E，使DE=BC，∵∠ABD=∠ADB=45°，∴AB=AD，∠BAD=180°﹣∠ABD﹣∠ADB=90°，∵∠ACB=∠ACD=45°，∴∠ACB+∠ACD=90°，∴∠BAD+∠BCD=180°，∴∠ABC+∠ADC=180°，∵∠ADC+∠ADE=180°，∴∠ABC=∠ADE，在△ABC和△ADE中，，∴△ABC≌△ADE（SAS），∴∠ACB=∠AED=45°，AC=AE，∴△ACE是等腰直角三角形，∴CE=AC，∵CE=CD+DE=CD+BC，∴BC+CD=AC；（2）BC+CD=2AC•cosα．理由：如图2，延长CD至E，使DE=BC，∵∠ABD=∠AD B=α，∴AB=AD，∠BAD=180°﹣∠ABD﹣∠ADB=180°﹣2α，∵∠ACB=∠ACD=α，∴∠ACB+∠ACD=2α，∴∠BAD+∠BCD=180°，∴∠ABC+∠ADC=180°，∵∠ADC+∠ADE=180°，∴∠ABC=∠ADE，在△ABC和△ADE中，，∴△ABC≌△ADE（SAS），∴∠ACB=∠AED=α，AC=AE，∴∠AEC=α，过点A作AF⊥CE于F，∴CE=2CF，在Rt△ACF中，∠ACD=α，CF=AC•cos∠ACD=AC•cosα，∴CE=2C F=2AC•cosα，∵CE=CD+DE=CD+BC，∴BC+CD=2AC•cosα．【点评】此题是几何变换综合题，主要考查了全等三角形的判定，四边形的内角和，等腰三角形的判定和性质，解本题的关键是构造全等三角形，是一道综合性较强的题目．26．（13分）（2017•临沂）如图，抛物线y=ax2+bx﹣3经过点A（2，﹣3），与x 轴负半轴交于点B，与y轴交于点C，且OC=3OB．（1）求抛物线的解析式；（2）点D在y轴上，且∠BDO=∠BAC，求点D的坐标；（3）点M在抛物线上，点N在抛物线的对称轴上，是否存在以点A，B，M，N 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．【分析】（1）待定系数法即可得到结论；（2）连接AC，作BF⊥AC交AC的延长线于F，根据已知条件得到AF∥x轴，得到F（﹣1，﹣3），设D（0，m），则OD=|m|即可得到结论；（3）设M（a，a2﹣2a﹣3），N（1，n），①以AB为边，则AB∥MN，AB=MN，如图2，过M作ME⊥对称轴y于E，AF⊥x轴于F，于是得到△ABF≌△NME，证得NE=AF=3，ME=BF=3，得到M（4，5）或（﹣2，11）；②以AB为对角线，BN=AM，BN∥AM，如图3，则N在x轴上，M与C重合，于是得到结论．【解答】解：（1）由y=ax2+bx﹣3得C（0．﹣3），∴OC=3，∵OC=3OB，∴OB=1，∴B（﹣1，0），把A（2，﹣3），B（﹣1，0）代入y=ax2+bx﹣3得，∴，∴抛物线的解析式为y=x2﹣2x﹣3；（2）设连接AC，作BF⊥AC交AC的延长线于F，∵A（2，﹣3），C（0，﹣3），∴AF∥x轴，∴F（﹣1，﹣3），∴BF=3，AF=3，∴∠BAC=45°，设D（0，m），则OD=|m|，∵∠BDO=∠BAC，∴∠BDO=45°，∴OD=OB=1，∴|m|=1，∴m=±1，∴D1（0，1），D2（0，﹣1）；（3）设M（a，a2﹣2a﹣3），N（1，n），①以AB为边，则AB∥MN，AB=MN，如图2，过M作ME⊥对称轴y于E，AF ⊥x轴于F，则△ABF≌△NME，∴NE=AF=3，ME=BF=3，∴|a﹣1|=3，∴a=3或a=﹣2，∴M（4，5）或（﹣2，5）；②以AB为对角线，BN=AM，BN∥AM，如图3，则N在x轴上，M与C重合，∴M（0，﹣3），综上所述，存在以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形，M（4，5）或（﹣2，5）或（0，﹣3）．【点评】本题考查了待定系数法求二次函数的解析式，全等三角形的判定和性质，平行四边形的判定和性质，正确的作出图形是解题的关键．。
山东省临沂市中考数学试题及答案
2011年临沂市中考数学试卷一、选择题（本大题共14小题，毎小题3分，共42分）1.下列各数中，比﹣1小的数是（）A、0 B、1 C、﹣2 D、22.下列运算中正确的是（）A、（﹣ab）2=2a2b2 B、（a+b）2=a2+1 C、a6÷a2=a3 D、2a3+a3=3a33.如图．己知AB∥CD，∠1=70°，则∠2的度数是（）A、60°B、70°C、80°D、1104.计算﹣6+的结果是（）A、3﹣2B、5﹣C、5﹣D、25.化简（x﹣）÷（1﹣）的结果是（）A、 B、x﹣1 C、 D、6.如图，⊙O的直径CD=5cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，OM：OD=3：5．则AB的长是（）A、2cmB、3cmC、4cmD、2cm7.在一次九年级学生视力检查中．随机检查了8个人的右眼视力，结果如下：4.0，4.2，4.5，4.0，4.4，4.5，4.0，4.8．则下列说法中正确的是（）A、这组数据的中位数是4.4B、这组数据的众数是4.5C、这组数据的平均数是4.3D、这组数据的极差是0.58.不等式组的解集是（）A、x≥ B、3＜x≤8C、0＜x＜2 D、无解9.如图是一圆锥的主视图，则此圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是（）A、60°B、90°C、120°D、180°10.如图，A、B是数轴上两点．在线段AB上任取一点C，则点C到表示﹣1的点的距离不大于2的概率是（）A、 B、 C、 D、11.如图．△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC、AB于点D、F，BE⊥DF交DF的延长线于点E，已知∠A=30°，BC=2，AF=BF，则四边形BCDE的面积是（）A、2B、3C、4D、412.如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD．AD=2，BC=6，∠B=60°，则梯形ABCD的周长是（）A、12B、14C、16D、1813.如图，△ABC中，cosB=，sinC=，AC=5，则△ABC的面积是（）A、B、12 C、14 D、2114.甲、乙两同学同时从400m环形跑道上的同一点出犮，同向而行．甲的速度为6m/s，乙的速度为4m/s．设经过x （单位：s）后，跑道上此两人间的较短部分的长度为y（单位：m）．则y与x（0≤x≤300）之间的函数关系可用图象表示为（）A、B、C、D、二、填空题（本大题共5小题.毎小越3分.共15分）把答案填在题中横线上.15.分解因式：9a﹣ab2= ．16.方程的解是．17.有3人携带会议材料乘坐电梯，这3人的体重共210kg．毎梱材料重20kg．电18.如图，▱ABCD，E是BA延长线上一点，AB=AE，连接CE交AD于点F，若CF平分∠BCD，AB=3，则BC的长为．19.如图，上面各图都是用全等的等边三角形拼成的一组图形．则在第10个这样的图形中共有个等腰梯形．三、开动脑筋，你一定能做对！（本大题共3小题，共20分）20.某中学为了解学生的课外阅读情况，就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学仅选一类），并根据调查结果制作了尚不完整的频数分布表：类别频数（人数）频率文学m 0.42艺术22 0.11科普66 n其他28合计 1（1）表中m= ，n= ；（2）在这次抽样调查中，最喜爱阅读哪类读物的学生最多？最喜爱阅读哪类读物的学生最少？（3）根据以上调查，试估计该校1200名学生中最喜爱阅读科普类读物的学生有多少人？21.去年秋季以来，我市某镇遭受百年一遇的特大旱灾，为支援该镇抗旱，上级下达专项抗旱资金80万元用于打井，已知用这80万元打灌溉用井和生活用井共58口，每口灌溉用井和生活用井分别需要资金4万元和0.2万元，求这两种井各打多少口？22.如图，△ABC中，AB=AC，AD、CD分別是△ABC两个外角的平分线．（1）求证：AC=AD；（2）若∠B=60°，求证：四边形ABCD是菱形．四、认真思考.你一定能成功！（本大题共2小题.共19分）23.如图．以O为圆心的圆与△AOB的边AB相切于点C．与OB相交于点D，且OD=BD，己知sinA=，AC=．（1）求⊙O的半径：（2）求图中阴影部分的面枳．24.如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象相较于A（2，3），B（﹣3，n两点．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据所给条件，请直接写出不等式kx+b＞的解集；（3）过点B作BC⊥x轴，垂足为C，求S△ABC．五、相信自己，加油呀！（本大题共2小题，共24分）25.如图1，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点E与正方形ABCD的顶点A重合，三角扳的一边交CD 于点F．另一边交CB的延长线于点G．（1）求证：EF=EG；（2）如图2，移动三角板，使顶点E始终在正方形ABCD的对角线AC上，其他条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明：若不成立．请说明理由：（3）如图3，将（2）中的“正方形ABCD”改为“矩形ABCD”，且使三角板的一边经过点B，其他条件不变，若AB=a、BC=b，求的值．26.如图，已知抛物线经过A（﹣2，0），B（﹣3，3）及原点O，顶点为C．（1）求抛物线的解析式；（2）若点D在抛物线上，点E在抛物线的对称轴上，且A、O、D、E为顶点的四边形是平行四边形，求点D的坐标；（3）P是抛物线上的第一象限内的动点，过点P作PMx轴，垂足为M，是否存在点P，使得以P、M、A为顶点的三角形△BOC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．2011年山东省临沂市中考数学试卷一、选择题1、C考点：有理数大小比较。
临沂市中考数学试卷及答案word版
临沂市中考数学试卷及答案word版绝密★启用前试卷类型：A20XX年临沂市初中学生学业考试试题数学注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），共8页，满分120分，考试时间120分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．2．答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分．第Ⅰ卷（选择题共42分）一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．－3的相反数是（A）3．（B）－3．（C）．3（D）．32．根据世界贸易组织(W T O )秘书处初步统计数据，20XX年中国货物进出口总额为4 160 000 000 000美元，超过美国成为世界第一货物贸易大国．将这个数据用科学记数法可以记为（A）4.16 1012美元．（C）0.416 1012美元．（B）4.16 1013美元．（D）416 1010美元．3．如图，已知l1∥l2，∠A=40°，∠1=60°，则∠2的度数为（A）40°．（B）60°．（C）80°．（D）100°．4．下列计算正确的是1Al12 l2 （第3题图）（A）a 2a 3a2．（C）(am)2 am 2．（B）（a2b)3 a6b3．（D）a3 a2 a6．5．不等式组-2≤x 1 1的解集，在数轴上表示正确的是－3 －2 －1－3 －2 －1（A）（B）－3 －2 －1－3 －2 －1（D）0 1（C）2a 1 ( 1)的结果是6．当a 2时，a 22a（A）．2（C）．（B）．2（D）．7．将一个n边形变成n+1边形，内角和将（A）减少180°．（C）增加180°．（B）增加90°．（D）增加360°．8．某校为了丰富学生的校园生活，准备购买一批陶笛，已知A型陶笛比B型陶笛的单价低20元，用2700元购买A型陶笛与用4500元购买B型陶笛的数量相同，设A型陶笛的单价为x元，依题意，下面所列方程正确的是（A）．x 20x（C）．（B）．xx 20（D）．9．如图，在⊙O中，AC∥OB，∠BAO=25°，则∠BOC的度数为（A）25°．（B）50°．（C）60°．（D）80°．10．从1，2，3，4中任取两个不同的数，其乘积大于4的概率是（A）．（B）．3（C）．2（D）．311．一个几何体的三视图如图所示，这个几何体的侧面积为（A）2 cm2．（B）4 cm2．（C）8 cm2．（D）16 cm2．12．请你计算：(1 x)(1 x)，(1 x)(1 x x2)，（第9题图）主视图左视图俯视图（第11题图），猜想(1 x)(1 x x2 xn)的结果是（A）1 xn 1．（C）1 xn．（B）1 xn 1．（D）1 xn．13．如图，在某监测点B处望见一艘正在作业的渔船在南偏西15°方向的A处，若渔船沿北偏西75°方向以40海里/小时的速度航行，航行半小时后到达C处，在C处观测到B在C的北偏东60°方向上，则B，C之间的距离为（A）20海里．（B）（C）（D）30海里．北（第13题图）14．在平面直角坐标系中，函数y x2 2x(x≥0)的图象为C1，C1关于原点对称的图象为C2，则直线y a（a为常数）与C1，C2的交点共有（A）1个．（B）1个，或2个．（C）1个，或2个，或3个．（D）1个，或2个，或3个，或4个．第Ⅱ卷（非选择题共78分）注意事项：1．第Ⅱ卷分填空题和解答题．2．第Ⅱ卷所有题目的答案，考生须用0.5毫米黑色签字笔答在答题卡规定的区域内，在试卷上答题不得分．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）15．在实数范围内分解因式：x 6x 16．某中学随机抽查了50名学生，了解他们一周的课外阅读时间，结果如下表所示：3则这5017．如图，在AC BC18三角形OAB过点D19．是互不相同．．．．现的．如一组数1记为A={1，2，3定义：集合合称为集合A则A+B = .三、解答题（本大题共7小题，共63分）20．（本小题满分7分）21．（本小题满分7分）随着人民生活水平的提高，购买老年代步车的人越来越多．这些老年代步车却成为交通安全的一大隐患．针对这种现象，某校数学兴趣小组在《老年代步车现象的调查报告》中就“你认为对老年代步车最有效的的管理措施”随机对某社区部分居民进行了问卷调查，其中调查问卷设置以下选项（只选一项）：A：加强交通法规学习；B：实行牌照管理；C：加大交通违法处罚力度；D：纳入机动车管理；E：分时间分路段限行.调查数据的部分统计结果如下表：A B C D E（第21题图）（1）根据上述统计表中的数据可得m =_______，n =______，a =________；（2）在答题卡中，补全条形统计图；（3）该社区有居民2600人，根据上述调查结果，请你估计选择“D：纳入机动车管理”的居民约有多少人？管理措施sin6022．（本小题满分7分）如图，已知等腰三角形ABC的底角为30°，以BC为直径的⊙O与底边AB交于点D，过D作DE AC，垂足为E.B（1）证明：DE为⊙O的切线；（2）连接OE，若BC=4，求△OEC的面积.23．（本小题满分9分）对一张矩形纸片ABCD进行折叠，具体操作如下：第一步：先对折，使AD与BC重合，得到折痕MN，展开；第二步：再一次折叠，使点A落在MN上的点MA（第22题图）N C图1 A＇B＇A 处，并使折痕经过点B，得到折痕BE，同时，得到线段BA ，EA ，展开，如图1；第三步：再沿EA 所在的直线折叠，点B落在AD上的点B处，得到折痕EF，同时得到线段B F，M 展开，如图2.（1）证明：ABE 30°；（2）证明：四边形BFB E为菱形.24．（本小题满分9分）D N F图2（第23题图）某景区的三个景点A，B，C在同一线路上，甲、乙两名游客从景点A出发，甲步行到景点C，乙乘景区观光车先到景点B，在B处停留一段时间后，再步行到景点C. 甲、乙两人离开景点A后的路程S（米）关于时间t（分钟）的函数图象如图所示.根据以上信息回答下列问题：（1）乙出发后多长时间与甲相遇？（2）要使甲到达景点C时，乙与C的路程不超过400米，则乙从景点B 步行到景点C的速度至少为多少？（结果精确到0.1米/分钟）20 306090 t（分钟）甲乙（第24题图）25．（本小题满分11分）问题情境：如图1，四边形ABCD是正方形，M是BC边上的一点，E是CD边的中点，AE平分DAM.探究展示：（1）证明：AM AD MC；（2）AM DE BM是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由.拓展延伸：（3）若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图2，探究展示（1）、（2）中的结论是否成立？请分别作出判断，不需要证明.26．（本小题满分13分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A(-1，0)和点B(1，0)，直线y 2x 1 与y轴交于点C，与抛物线交于点C，D.（1）求抛物线的解析式；（2）求点A到直线CD的距离；（3）平移抛物线，使抛物线的顶点P在直线CD上，抛物线与直线CD的另一个交点为Q，点G在y轴正半轴上，当以G，P，Q三点为顶点的三角形为等腰直角三角形时，求出所有符合条件的G点的坐标.B ADE。
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精选文档2016年临沂市初中学生学业考试一试题一、选择题（本大题共14小题，每题3分，共42分）在每题所给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的．D C45°1．四个数—3、0、1、2，此中负数是1(A)—3.(B)0.(C)1(D)2.40°A B2．如图，直线AB∥CD，∠A=40°，∠D=45°，则∠1等于(A)80°.(B)85°.(C)90°.(D)95°. 3．以下计算正确的选项是(A)x3x2x.(B)x3x2x6.(C).x3x2x(D).(x3)2x54．不等式组3x2x4,3的解集，在数轴上表示正确的选项是x≥235．如图，一个空心圆柱体，其主视图正确的选项是6．某校九年级一共有1,2,3,4四个班，现从这四个班中随机抽取两个班进行一场篮球竞赛，则恰巧抽到1班和2班的概率是(A)1.(B).1(C)3.(D)1.86827．一个正多边形内角和等于540°，则这个正多边形的每一外角等于.精选文档(A)108°.(B)90°.(C)72 °. (D)60°.8．了化校园，30名学生共种78棵苗，此中男生每人种3棵，女生每人种2棵，男生有x 人，女生有y 人，依据意，所列方程正确的选项是，x y 78x y 78x y 30x y 30(A)2y30(B)3y30(C)3y78(D)2y783x 2x 2x 3x某老认识学生周末学状况，在所任班中随机了10名学生，成如所示的条形，10名学生周末学的均匀是(A)4. (B)3. (C)2(D)1.10.如，AB 是⊙O 的切，B 切点，AC 点O ， 与⊙O 分订交于点D 、C.若∠ACB=30°，AB=3，暗影部分面是(A)3. (B).26(C)3 .3 .2(D)63611.用大小相等的小正方形按必定律拼成以下形，第 n 个形中小正方形的个数是第1个图形 第2个图形第3个图形(A)2n+1. (B)n 2-1.(C)n2+2n. (D)5n-2.12．如，将等△ABC 点C 旋120°获得△EDC ，接AD 、BD ，以下：① AC=AD ；②BD⊥AC ；③四形ACED 是菱形.此中正确的个数是(A)0. (B)1.AD(C)2.(D)3.13．二次函数y=ax 2+bx+c ，自量x 与函数y 的以下表：x⋯-5-4 -3 -2 -1 0 ⋯ y⋯ 4-2-24⋯BCE(A) 以下法正确的选项是 (B) 抛物的张口向下.(B)精选文档(C)当x＞—3时，y随x的增大而增大.(D)二次函数的最小值是—2(E)抛物线的对称轴是x=—5 .214．直线y=—x+5与双曲线y k（x＞0）订交于A、B两点，与x轴x订交于C点，△BOC的面积是5.若将直线y=—x+5向下平移1个单位，2则所得直线与双曲线y k（x＞0）的交点有x0个.1个.2个.0个，或1个，或2个.第Ⅱ卷（非选择题共78分）二、填空题（本大题共5小题，每题3分，共15分）15.分解因式：x3—2x2+x=.a21=.16.计算：aa1117.如图，在△ABC中，点D、E、F分别在AB、AC、BC上，DE∥BC，EF//AB.若AB=8，BD=3，BF=4，则FC的长为.EAA GDD EOB C BF CF第17题图第18题图18.如图，将一张矩形纸片ABCD折叠，使两个极点A、C重合，折痕为FG，若AB=4，BC=8，则△ABF的面积为.19.一般地，当α、β为随意角时，sin（α+β）与sin（α—β）的值能够用下边的公式求得：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ；sin（α—β）=sinαcosβ—cosαsinβ.3311比如sin90°=sin（60°+30°）=sin60°cos30°+cos60°sin30°=22=1.22近似地，能够求得sin15°的值是.20.（本小题满分7分）.精选文档计算：|—3|+3tan30°—12—（2016—π）0（本小题满分7分）为认识某校九年级学生的身高状况，随机抽取了部分学生的身高进行检查，利用所得数据绘成以下统计图表：频数散布表频数散布直方图身高分组频数百分比x＜155510%155≤x＜160a20%160≤x＜1651530%165≤x＜17014bx≥170612%总计100%（1）填空：a=，b=；（2）补全频数散布直方图；（3）该校九年级一共有600名学生，预计身高不低于165cm的学生大概有多少人？22.（本小题满分7分）一艘轮船位于灯塔P南偏西60°方向，距离灯塔20海里的A处，它向东航行多少海里抵达灯塔P南偏西45方向上的B处（参照数据：3≈1.732，结果精准到0.1）？北P东45°60°A B.精选文档（本小题满分9分）如图，A、P、B、C是圆上的四个点，∠APC=∠CPB=60°，AP、CB的延伸线订交于点 D.（1）求证：△ABC是等边三角形；A （2）若∠PAC=90°，AB=23，求PD的长.PDCB24.（本小题满分9分）现代互联网技术的宽泛应用，催生了快递行业的高速发展.小明计划给朋友快递一部分物件，经认识有甲乙两家快递企业比较适合.甲企业表示：快递物件不超出1千克的，按每千克22元收费；超出1千克，超出的部分按每千克15元收费.乙企业表示：按每千克16元收费，另加包装费3元.设小明快递物件x千克.（1）请分别写出甲乙两家快递企业快递该物件的花费y（元）与x（千克）之间的函数关系式；（2）小明应选择哪家快递企业更省钱？25.（本小题满分11分）如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别是边BC、AB上的点，且CE=BF.连结DE，过点E作EG⊥DE，使EG=DE.连结FG，FC.（1）请判断：FG与CE的数目关系是，地点关系是；2）如图2，若点E、F分别是CB、BA延伸线上的点，其余条件不变，（1）中结论能否仍旧建立？请出判断并予以证明；3）如图3，若点E、F分别是BC、AB延伸线上的点，其余条件不变，（1）中结论能否仍旧建立？请直接写出你的判断.26.（此题满分13分）.精选文档如图，在平面直角坐标系中，直线y=—2x+10与x轴、y轴订交于A、B两点.点C的坐标是（8,4），连结AC、BC.（1）求过O、A、C三点的抛物线的分析式，并判断△ABC的形状；（2）动点P从点O出发，沿OB以每秒2个单位长度的速度向点B运动；同时，动点Q从点B出发，沿BC以每秒1个单位长度的速度向点C运动.规定此中一个点抵达端点时，另一个动点也随之停止运动.设运动时间为t秒，当t为什么值时，PA=QA？（3）在抛物线的对称轴上，能否存在点M，使以A、B、M为极点的三角形是等腰三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明原因。
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2011年山东省临沂市中考数学试卷-解析版一、选择题（本大题共14小题，毎小题3分,共42分）在每小题所给的四个选项中。
只有一项是符合题目要求的。
1、（2011•临沂）下列各数中，比﹣1小的数是（)A、0B、1C、﹣2D、22、(2011•临沂）下列运算中正确的是（）A、(﹣ab）2=2a2b2B、（a+b）2=a2+1C、a6÷a2=a3D、2a3+a3=3a33、（2011•临沂）如图．己知AB∥CD，∠1=70°,则∠2的度数是( )A、60°B、70°C、80°D、1104、(2011•临沂)计算﹣6+的结果是（)A、3﹣2B、5﹣C、5﹣D、25、（2011•临沂）化简(x﹣）÷(1﹣）的结果是( )A、B、x﹣1 C、D、6、（2011•临沂)如图,⊙O的直径CD=5cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，OM：OD=3：5．则AB的长是( ）A、2cmB、3cmC、4cmD、2cm7、（2011•临沂）在一次九年级学生视力检查中．随机检查了8个人的右眼视力，结果如下:4。
0，4.2，4.5，4.0,4.4，4.5,4。
0，4。
8．则下列说法中正确的是（）A、这组数据的中位数是4。
4B、这组数据的众数是4。
5C、这组数据的平均数是4。
3D、这组数据的极差是0.5考点：极差；算术平均数；中位数；众数。
专题:计算题。
分析:分别计算这组数据的中位数，众数、平均数及方差后找到正确的选项即可．解答：解:将这组数据排序后为:4。
0、4。
0、4.0、4.2、4。
4、4.5、4.5、4.8，∴中位数为：=4.3，∴A选项错误；∵4.0出现了3次,最多，∴众数为4.0，∴B选项错误；∵=（4.0+4.0+4。
0+4。
2+4。
4+4.5+4。
5+4.8）=4。
3，∴C选项正确．故选C．点评：本题考查了平均数、中位数、众数及极差的知识，此类考题是中考的必考点，题目相对比较简单．8、（2011•临沂）不等式组的解集是（)A、x≥8B、3＜x≤8C、0＜x＜2D、无解考点：解一元一次不等式组。
2010年山东省临沂市数学中考真题(word版含答案)
2010年临沂市初中学生学业考试试题数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第Ⅰ卷1至4页，第Ⅱ卷5至12页.满分120分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题共42分）注意事项：1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回.一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.计算（-1）2的值等于（Ａ）-1（Ｂ）1（Ｃ）-2（Ｄ）22.如果∠α=60°，那么∠α的余角的度数是（Ａ）30°（Ｂ）60°（Ｃ）90°（Ｄ）120°3.下列各式计算正确的是（Ａ）x2·x3=x6（Ｂ）2x+3x=5x2（Ｃ）（x2）3=x6（Ｄ）x6÷x2=x34.已知两圆的半径分别是2cm和4cm，圆心距是6cm，那么这两圆的位置关系是（Ａ）外离（Ｂ）外切（Ｃ）相交（Ｄ）内切5.如图，下面几何体的俯视图是6.今年我国西南地区的严重干旱灾害，牵动着全国人民的心.某学校掀起了“献爱心，捐矿泉水”的活动，其中该校九年级（4）班7个小组所捐矿泉水的数量（单位：箱）分别为6，3，6，5，5，6，9，则这组数据的中位数和众数分别是（Ａ）5，5（Ｂ）6，5（Ｃ）6，6（Ｄ）5，67.如图，平行四边形ABCD 中，AC 与BD 相交于点O ，点E 是边BC的中点，AB =4，则OE 的长是（Ａ）2 （Ｃ）１ （Ｄ）128.不等式组321,1x x -<⎧⎨+⎩≥0的解集在数轴上表示正确的是9.“红灯停，绿灯行”是我们在日常生活中必须遵守的交通规则，这样才能保障交通顺畅和行人安全.小刚每天从家骑自行车上学都经过三个路口，且每个路口只安装了红灯和绿灯，假如每个路口红灯和绿灯亮的时间相同，那么小刚从家随时出发去学校，他遇到两次红灯的概率是 （Ａ）18 （Ｂ）38 （Ｃ）58 （Ｄ）7810.菱形OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，若OA =2，∠AOC =45°，则B 点的坐标是（Ａ）（ （Ｂ）（Ｃ） （Ｄ）11.已知反比例函数y =-7x图象上三个点的坐标分别是A （-2，y 1）、B （-1，y 2）、C （2，y 3）能正确反映y 1、y 2、y 3的大小关系的是 （Ａ）y 1>y 2>y 3 （Ｂ）y 1>y 3>y 2 （C ）y 2>y 1>y 3 （Ｄ）y 2>y 3>y 112.若x-y xy 则代数式()()11x y -+的值等于（Ａ） （Ｂ）（Ｃ） （Ｄ）213.如图，△ABC 和△DCE 都是边长为4的等边三角形，点B 、C 、E 在同一条直线上，连接BD，则BD的长为（Ａ）（Ｂ）2（Ｃ）3（Ｄ）414.如图，直径AB为6的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B到了点B′，则图中阴影部分的面积是（Ａ）6π（Ｂ）5π（Ｃ）4π（Ｄ）3π第Ⅱ卷（非选择题共78分）注意事项：1.第Ⅱ卷共8页，用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.2.答卷前将密封线内的项目及座号填写清楚.二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）把答案填在题中横线上.15. 2010年5月1日世界博览会在我国上海举行，世博开园一周以来，入园人数累计约为1 050 000人，该数字用科学计数法表示为___________人．16.方程121x x=-的解是_______________.17.如图，∠1=∠2，添加一个条件使得△ADE∽△ACB___________.18.正方形ABCD的边长为a，点E、F分别是对角线BD上的两点，过点E、F分别作AD、AB的平行线，如图所示，则图中阴影部分的面积之和等于____________.19.为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文a、b、c、d对应密文a+2b、2b+c、2c+3d、4d.例如明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16.当按接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为__________.三、开动脑筋，你一定能做对！（本大题共3小题，共20分） 20.（本小题满分6分）先化简，再求值：211122a a a -⎛⎫-÷⎪++⎝⎭其中a =2.21.（本小题满分7分）为了解某学校学生的个性特长发展情况，在全校范围内随机抽查了部分学生参加音乐、体育、美术、书法等活动项目(每人只限一项）的情况，并将所得数据进行了统计，结果如图1所示.（1）在这次调查中，一共抽查了____________名学生；（2）求出扇形统计图（图2）中参加“音乐活动”项目所对扇形的圆心角的度数； （3）若该校有2 400名学生，请估计该校参加“美术活动”项目的人数.22.（本小题满分7分）为落实素质教育要求，促进学生全面发展，我市某中学2009年投资11万元新增一批电脑，计划以后每年以相同的增长率进行投资，2011年投资18.59万元.（1）求该学校为新增电脑投资的年平均增长率；（2）从2009年到2011年，该中学三年为新增电脑共投资多少万元？四、认真思考，你一定能成功！（本大题共2小题，共19分）23.（本小题满分9分）如图，AB 是半圆的直径，O 为圆心，BD 是半圆的弦，且∠PDA=∠PBD.（1）判断直线PD 是否为⊙O 的切线，并说明理由；（2）如果60BDE ∠=°，PD 求P A 的长.24.（本小题满分10分）某中学九年级甲、乙两班商定举行一次远足活动，A、B两地相离10千米，甲班从A地出发匀速步行到B地，乙班从B地出发匀速步行到A地.两班同时出发，相向而行.设步行时间为x小时，甲、乙两班离A地的距离分别为y1千米、y2千米，y1、y2与x的函数关系图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）直接写出y1、y2与x的函数关系式；（2）求甲、乙两班学生出发后，几小时相遇？相遇时乙班离A地多少千米？（3）甲、乙两班首次相距4千米时所用时间是多少小时？五、相信自己，加油呀！（本大题共2小题，共24分）25.（本小题满分11分）如图1，已知矩形ABED，点C是边DE的中点，且AB=2AD.（1）判断△ABC的形状，并说明理由；（2）保持图1中的△ABC固定不变，绕点C旋转DE所在的直线MN到图2中的位置（当垂线AD、BE在直线MN的同侧）.试探究线段AD、BE、DE长度之间有什么关系？并给予证明；（3）保持图2中的△ABC固定不变，继续绕点C旋转DE所在的直线MN到图3中的位置（当垂线段AD、BE在直线MN的异侧）.试探究线段AD、BE、DE长度之间有什么关系？并给予证明.26.（本小题满分13分）如图，二次函数y=-x 2+ax+b 的图象与x 轴交于A 1,02⎛⎫- ⎪⎝⎭、B （2，0）两点，且与y 轴交于点C.（1）求该抛物线的解析式，并判断△ABC 的形状；（2）在x 轴上方的抛物线上有一点D ，且以A 、C 、D 、B 四点为顶点的四边形是等腰梯形，请直接写出D 点的坐标；（3）在此抛物线上是否存在点P ，使得以A 、C 、B 、P 四点为顶点的四边形是直角梯形？若存在，求出P 点的坐标；若不存在，说明理由.2010年临沂市初中学生学业考试 数学试题参考答案及评分标准说明：第三、四、五大题给出了一种或两种解法，考生若用其它解法，应参照本评分标准给分.二、填空题（每小题3分，共15分） 15．1.05610⨯ 16.x =2 17.AD AED CE B AC AB∠=∠∠=∠=或或（本小题答案不唯一，填出一个即得满分） 18.212a 19. 6,4,1,7 三、开动脑筋，你一定能做对！（共20分）20.解：211122a a a -⎛⎫-÷⎪++⎝⎭ =()()1112222a a a a a a +-+⎛⎫-÷⎪+++⎝⎭………………………………………………（2分） =()()111222a a a a a +---÷++ =-()()12211a a a a a ++++-·=11.11a a ⎛⎫-⎪--⎝⎭或…………………………………………………………………（4分） 当a =2时，原式=111121a -=-=---.…………………………………………………（6分） 21．解：（1）48. ……………………………………………………………………………（2分） （2）由条形图可求出参加“音乐活动”项目的人数所占抽查总人数的百分比为12100%25%48⨯=. 所以参加“音乐活动”项目对扇形的圆心角的度数为36025%90⨯=°°.…………（4分） （3）2 400×648=300（人）. 答：该校参加“美术活动”项目的人数约为300人. ……………………………………（7分）22．解：（1）设该校为新增电脑投资的年平均增长率为x ………………………………（1分） 根据题意，得一元二次方程()211118.59.x +=…………………………………………………………………………（4分）解这个方程，得120.3, 2.3x x ==-（不合题意，舍去）.答：该学校为新增电脑投资的年平均增长率为30%.……………………………………（5分） （2）()111110.318.5943.89+⨯++=（万元）.答：从2009年到2010年，该中学三年为新增电脑共投资43.89万元. ………………（7分） 四、认真思考，你一定能成功！（共19分）23.解：（1）PD 是⊙O 的切线.……………………………………（1分） 如图1，连接OD .,2.OB OD PBD =∴∠=∠∴2PDA ∠=∠.……………………………………………………………………………（3分） 又AB 是半圆的直径，∴90ADB ∠=°. 即1290∠+∠=°. ∴190PDA ∠+∠=°.即.OD PD ⊥∴PD 是⊙O 的切线. ………………………………………………………………………（5分） （2）方法一：60BDE ∠=°，90ODE ∠=°，90ADB ∠=°， 230∴∠=°，160∠=°. OD OA =,AOD ∴∆是等边三角形.60POD ∴∠=°. 30P PDA ∴∠=∠=°.PA AD AO OD ∴===.…………………………………………………………………（7分）在Rt PDO ∆中，设OD x =,()2222x x ∴+=，121,1x x ∴==-（不合题意，舍去）.1.PA =………………………………………………………………………………………（9分）方法二：,,60OD PE AD BD BDE ⊥⊥∠=°,230PBD PDA ∴∠=∠=∠=°，60OAD ∴∠=°, 30P ∴∠=°..PA AD OD ∴==…………………………………………………………………………（7分）在Rt PDO ∆中，30P ∠=°,PD =，OD PD P ∴=∠·tan tan30°1=. 1.PA ∴=……………………………………………………………………………………（9分）24．解（1）()140 2.5,y x x =≤≤………………………………………………………（2分） ()251002y x x =-+≤≤.…………………………………………………（4分） （2）根据题意可知：两班相遇时，甲、乙离A 地的距离相等，即21.y y =由此得一元一次方程5104.x x -+=………………………………………………………(5分)解这个方程，得109x =(小时).………………………………………………………………(6分)当109x =时，2104051099y =-⨯+= (千米).答：甲、乙两班相遇时的时间为109小时，相遇时乙班离A 地409千米.………………(7分)(3)根据题意，得21 4.y y -=即5104 4.x x -+-=……………………………………………………………………… (9分)解这个方程，得23x =(小时). 答：甲、乙两班首次相距4千米时所用时间是23小时.…………………………………(10分) 五、相信自己，加油呀！（共24分）25.解：（1）ABC ∆为等腰直角三角形.……………………………………………………(1分) 如图2，在矩形ABED 中，∵点C 是边DE 的中点，且2AB AD =， ∴,AD DC CE EB ===90D E ∠=∠=°.∴△ADC ≌△BEC .…………………………………………………………………………(2分) ∴AC BC =， 1245∠=∠=°. ∴90ACB ∠=°.∴ABC ∆为等腰直角三角形.……………………………………………………………… (3分)（2）DE AD BE =+.…………………………………………………………………… (4分) 如图3，在Rt △ADC 和Rt △CEB 中，190CAD ∠+∠=°，1290∠+∠=°， 2CAD ∴∠=∠.又∵,90AC CB ADC CEB =∠=∠=°， ∴Rt △ADC ≌Rt △CEB .…………………………………………………(6分) ∴,.DC BE CE AD ==,DC CE BE AD ∴+=+即.DE AD BE =+……………………………………………………………………………(7分) (3)DE BE AD =-.…………………………………………………………………………(8分) 如图4，在Rt △ADC 和Rt △CEB 中，190CAD ∠+∠=°，1290∠+∠=°， 2CAD ∴∠=∠.又∵90ADC CEB AC CB ∠=∠==°,， ∴Rt △ADC ≌Rt △CEB .…………………………………………………(10分) ∴,.DC BE CE AD ==DC CE BE AD ∴-=-，即.DE BE AD =-…………………………………………………………………………(11分) 26.解：（1）根据题意，将1,02A ⎛⎫-⎪⎝⎭，B （2，0）代入2y x ax b =-++中， 得110,42420.a b a b ⎧--+=⎪⎨⎪-++=⎩ 解这个方程，得3,21.a b ⎧=⎪⎨⎪=⎩ ∴该抛物线的解析式为231.2y x x =-++ ………………………………………………(2分)当0x =时，1y =. ∴点C 的坐标为(0,1). ∴在AOC ∆中，AC ==在BOC ∆中，BC ==15222AB OA OB =+=+=. ∵222525544AC BC AB +=+==， ∴ABC ∆是直角三角形.…………………………………………………………………… (4分) （2）点D 的坐标为3,12⎛⎫ ⎪⎝⎭……………………………………………………………… (6分) （3）存在.……………………………………………………………………………………(7分)由（1）知，AC BC ⊥.①若以BC 为底边，则BC ∥AP ，如图5所示.可求得直线BC 的解析式为112y x =-+.…………………………………………………(8分)直线AP 可以看作是由直线BC 平移得到的， 所以设直线AP 的解析式为12y x b =-+. 把点1,02A ⎛⎫- ⎪⎝⎭代入直线AP 的解析式， 求得14b =-， ∴直线AP 的解析式为1124y x =--.……………………………………………………… (9分)∵点P 既在抛物线上，又在直线AP 上,∴点P 的纵坐标相等， 即23111.224x x x -++=-- 解得1251,22x x ==-(不合题意，舍去). 当52x =时，32y =-. ∴点P 的坐标为53,22⎛⎫ ⎪⎝⎭.…………………………………………………………………(10分)②若以AC 为底边，则BP ∥AC ，如图6所示.可求得直线AC 的解析式为21y x =+.…………………………………………… (11分) 直线BP 可以看作是由直线AC 平移得到的，所以直线BP 的解析式为2y x b =+.把点(2,0)B 代入直线BP 的解析式，求得 4.b =- ∴直线BP 的解析式为24y x =-.………………………………………(12分)∵点P 既在抛物线上，又在直线BP 上. ∴点P 的纵坐标相等, 即231242x x x -++=-.解得125,22x x =-= (不合题意，舍去). 当52x =-时，9y =-. ∴点P 的坐标为5,92⎛⎫-- ⎪⎝⎭. 综上所述，满足题目条件的点P 为53,22⎛⎫-⎪⎝⎭或5,92⎛⎫-- ⎪⎝⎭.……………………………(13分)。
2010年山东省临沂市中考语文试题(WORD版,有答案)
2010年山东省临沂市中考语文试题注意事项：1.本试卷10页，总分120分，考试时间120分钟。
2.答题前将密封线内的项目及座号填写清楚。
3.凡选择题，选出答案后将序号填入题后答题空中。
一、积累（共15分）1．临沂是书画名城，既为沂蒙学子，书写当自求高格。
请从下面的对联中任选一联，抄写在田字格内，相信你一定能写得正确、规范、美观。
（2分）蒙山巍巍，万壑松涛连海气。
A.匀称．（chèn）归省．（xǐng）寻．思（xún）忍俊不禁．（jīn）B.嗔．怒（chēn）妖娆．（ráo）愧怍．（zuó）随声附和．（hè）C.琐屑．（xiè）哂．笑（xī）聒．噪（guō）忧心忡忡．．（chōng）D.怂．恿（sǒng）凛．冽（lěn）阡．陌（qiān）惟妙惟肖．（xiāo）答：【】3.下列每组词语都有一个错别字，请用横线标出，并将正确字书写在方格内。
（2分）A、锐不可挡大爱无疆无人问津器宇轩昂B、进退维谷相形见绌莫衷一事语无伦次C、草长莺飞怡然自得潜心贯注消声匿迹D 断章取意深恶痛疾持之以恒4.“信念、责任、崇高、坚毅、无私、博爱、和睦、克己、宽容”等词语，不仅闪耀在文化典籍中，也熔铸成了中华民族的不朽精神和高贵品格。
请从以上划线词语中任选5个，各默写出一句表达该内容的古诗文名句，并注明作者或出处。
（6分）【示例】崇高：苟利国家生死以，岂因祸福避趋之（林则徐）①②③④⑤5. “身无半亩，心忧天下；读破万卷，神交古人”，这是清代爱国名将左宗棠书塾的一副对联。
我们知道，读破万卷，首推名著经典；神交古人，当交心灵品格。
中外名著所礼赞的圣哲先贤，所塑造的艺术形象，有许多都值得我们“神交”。
请从下面推荐的4人中任选其一，先填写作品名称及作者，再用一句话概述你愿与之“神交”的理由。
贝多芬保尔·柯察金诸葛亮鲁智深①我选__________，出自作品：《______________》，作者：____________②理由：二、文言文阅读（共13分）阅读下面[甲]、[乙]]两个文言选段，作6-9题[甲] 自三峡七百里中，两岸连山，略无阙处；重岩叠嶂，隐天蔽日，自非亭午夜不见曦月。
2010年山东临沂中考真题(word版试卷,word版答案)
2010年临沂市中考化学试题可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 O 16 S 32 K 39 Ca 40 Ba 137一、选择题（共18分）1、下列变化属于物理变化的( )A.食物腐烂B.钢铁生锈C.酒精挥发D.蜡烛燃烧2、在下列物质中，属于化合物的是（）A.液氧B.生铁C.石油D.干冰3、被病菌污染的粮食会产生黄曲霉素，其化学式为C17H12O6，人类的特殊基因在黄曲霉素作用下会发生突变，继而诱发癌症。
下列关于黄曲霉素的说法中错误的是（）A.黄曲霉素属于有机化合物B.黄曲霉素由碳、氢、氧三种元素组成C.黄曲霉素中含有17个碳原子、12个氢原子和6个氧原子D.黄曲霉素中碳氢氧三种元素的质量比为17:1:84、下列实验设计与实验目的不一致的是（）5、下列实验方案中，不合理的是（）A.用肥皂水可以检验硬水和软水B.用浓硫酸除去氧气中混有的水蒸气C.用酚酞溶液鉴别稀盐酸和氯化钠溶液D.用燃烧的方法区别棉纤维和羊毛纤维6、点燃下列各组混合气体，一定不会发生爆炸的是（）A.二氧化碳和氧气B.一氧化碳和空气C.液化石油气和空气D.天然气和氧气7、如图是X、Y两种固体物质的溶解度曲线，下列说法中错误的是（）A.X、Y两种物质的溶解度都随温度升高而增大B.X物质的溶解度大于Y物质的溶解度C.降低温度可使接近饱和的X溶液变为饱和溶液D.t℃时，X物质的溶解度等于Y物质的溶解度8、化学与生产、生活密不可分，下列说法中正确的是（）A.微量元素是人体必需的，应尽量可能多吃含微量元素的营养补剂B.防止“白色污染”，将废弃塑料集中到野外焚烧C.采用步行、骑自行车等外出是较为低碳的出行方式D.熟石灰可以改良酸性土壤，又能和硫酸铵混合使用9、将X 、Y 、Z 三种金属，如果把X 、Y 和Z 分别投入到稀盐酸中，只有Y 溶解并产生气泡，X 、Z 不反应；如果把X 和Z 分别放入硝酸银溶液中，过一会儿，在X 表面有银析出，而Z 没有变化。
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2010年临沂市初中学生学业考试试题
数 学
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
第Ⅰ卷1至4页，第Ⅱ卷5至12页，满分120分，考试用时120分钟．
第Ⅰ卷（选择题 共42分）
注意事项：
1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上．
2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上．
3．考试结束，将本试卷和答题卡一并收回．
一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，满分42分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．计算2)1(-的值等于
A .﹣1
B .1
C .﹣2
D .2 2．如果∠ α = 60°，那么∠ α的余角的度数是 A .30° B .60° C .90°
D .120°
3．下列各式计算正确的是 A .632x x x =⋅
B .2532x x x =+
C .632)(x x =
D .6
2
3
x x x ÷=
4．已知两圆的半径分别是2cm 和4cm ，圆心距是6cm ，那么这两圆的位置关系是
A .外离
B .外切
C .相交
D .内切 5．如图，下面几何体的俯视图是
6．今年我国西南地区发生的严重干旱灾害，牵动着全国人民的心．某学校掀起了“献爱心，捐矿泉水”的活动，其中该校九年级（4）班7个小组所捐矿泉水的数量（单位：箱）分别为6，3，6，5，5，6，9，则这组数据的中位数和众数分别是 A .5，5 B .6，5 C .6，6 D .5，6
7．如图，在□ABCD 中，AC 与BD 相交于点O ，点E 是边BC 的中点，AB = 4，则OE 的长是 A .
2
第5题图
A B C D
B .2
C .1
D .2
1 8．不等式组⎩
⎨⎧≥+<-01,
123x x 的解集在数轴上表示正确的是
A B
C D
9．“红灯停，绿灯行”是我们在日常生活中必须遵守的交通规则，这样才能保障交通顺畅和行人安全．小刚每天从家骑自行车上学都经过三个路口，且每个路口只安装了红灯和绿灯，假如每个路口红灯和绿灯亮的时间相同，那么小刚从家随时出发去学校，他遇到两次红灯的概率是
A .81
B .8
3 C .85 D .87
10．菱形OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，
若OA = 2，∠AOC = 45°，则B 点的坐标是 A .（2 +2，2）B .（2﹣2，2） C .（﹣2 +2，2）D .（﹣2﹣2，2）
11．已知反比例函数x y 7
-=图象上三个点的坐标分别是A （﹣2，1y ）、B （﹣1，2y ）、C （2，3y ），
能正确反映1y 、2y 、3y 的大小关系的是
A .321y y y >>
B .231y y y >>
C .312y y y >>
D .231y y y >>
12．若12-=-y x ，2=xy ，则代数式（x ﹣1）（y + 1）的值等于 A .222+
B .222-
C .22
D .2
第7题图
第10题图
第13题图
B '
第14题图
13．如图，△ABC 和△DCE 都是边长为4的等边三角形，点B 、C 、E 在同一条直线上，连接BD ，则BD 的长为
A .3
B .32
C .33
D .34
14．如图，直径AB 为6的半圆，绕A 点逆时针旋转60°，此时点B 到了点B '，则图中阴影部分的面积是 A .6π B .5π C .4π D .3π
第Ⅱ卷（非选择题 共78分）
注意事项：
1．第Ⅱ卷共8页，用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上． 2．答卷前将密封线内的项目及座号填写清楚．
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）把答案填在题中横线上． 15．2010年5月1日世界博览会在我国上海举行，世博会开园一周以来，入园人数累计约为1050000人，该数字用科学记数法表示为 人．
16．方程x x 2
11=-的解是 ．
17．如图，∠1=∠2，添加一个条件使得△ADE ∽△ACB ．
18．正方形ABCD 边长为a ，点E 、F 分别是对角线BD 上的两点，过点E 、F 分别作AD 、AB 的平行线，如图所示，则图中阴影部分的面积之和等于 ．
19．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文a ，b ，c ，d 对应密文a + 2b ，2b + c ，2c + 3d ，4d ．例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16．当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为 ． 三、开动脑筋，你一定能做对！（本大题共3小题，共20分）
20．（本小题满分6分）先化简，再求值：21
)121(2+-÷-+a a a ，其中a = 2．
21．（本小题满分7分）为了解某学校学生的个性特长发展情况，在全校范围内随机抽查了部分学生参加音乐、体育、美术、书法等活动项目（每人只限一项）的情况．并将所得数据进行了统计．结果如图1所示．
第17题图 第18题图
（1）在这次调查中，一共抽查了 名学生；
（2）求出扇形统计图（图2）中参加“音乐活动”项目所对扇形的圆心角的度数； （3）若该校有2400名学生，请估计该校参加“美术活动项目的人数．
22．（本小题满分7分）为落实素质教育要求，促进学生全面发展，我市某中学2009年投资11万元新增一批电脑，计划以后每年以相同的增长率进行投资，2011年投资18.59万元 （1）求该学校为新增电脑投资的年平均增长率；
（2）从2009年到2011年，该中学三年为新增电脑共投资多少万元？
四、认真思考，你一定能成功！（本大题共2小题，共19分）
23．（本小题满分9分）如图，AB 是半圆的直径，O 为圆心，AD 、BD 是半圆的弦，且∠PDA =∠PBD
（1）判断直线PD 是否为⊙O 的切线，并说明理由； （2）如果∠BDE = 60°，PD =3，求PA 的长．
第23题图
音乐 体育 美术 书法 其他 项目 人数 图 1 体 育
音 乐 美术 书法 其他 图2 第21题图
24．（本小题满分10分）某中学九年级甲、乙两班商定举行一次远足活动，A 、B 两地相距10千米，甲班从A 地出发匀速步行到B 地，乙班从B 地出发匀速步行到A 地．两班同时出发，相向而行．设步行时间为x 小时，甲、乙两班离A 地的距离分别为y 1、y 2千米，y 1、y 2与x 的函数关系图象如图所示．根据图象解答下列问题：
（1）直接写出，y 1、y 2与x 的函数关系式；
（2）求甲、乙两班学生出发后，几小时相遇？相遇时乙班离A 地多少千米？ （3）甲、乙两班首次相距4千米时所用时间是多少小时？
五、相信自己，加油啊！（本大题共2小题，共24分） 25．（本小题满分11分）
如图1，已知矩形ABED ，点C 是边DE 的中点，且AB = 2AD ． （1）判断△ABC 的形状，并说明理由；
（2）保持图1中ABC 固定不变，绕点C 旋转DE 所在的直线MN 到图2中（当垂线段AD 、BE 在直线MN 的同侧），试探究线段AD 、BE 、DE 长度之间有什么关系？并给予证明；
（3）保持图2中△ABC 固定不变，继续绕点C 旋转DE 所在的直线MN 到图3中的位置（当垂线段AD 、BE 在直线MN 的异侧）．试探究线段AD 、BE 、DE 长度之间有什么关系？并给予证明．
O 2 2.5 x /小时
y 1 y 2 10
y /千米 第24题图
图1 图2
图3
第25题图
26．（本小题满分13分）
如图：二次函数y =﹣x 2 + ax + b 的图象与x 轴交于A （-
2
1
，0），B （2，0）两点，且与y 轴交于点C ．
（1）求该抛物线的解析式，并判断△ABC 的形状；
（2）在x 轴上方的抛物线上有一点D ，且A 、C 、D 、B 四点为顶点的四边形是等腰梯形，请直接写出D 点的坐标；
（3）在此抛物线上是否存在点P ，使得以A 、C 、B 、P 四点为顶点的四边形是直角梯形？若存在，求出P 点的坐标；若不存在，说明理由．
A
C B
第26题图。