北师大版数学必修一3.1《正整数指数函数》课件(共17张PPT)
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高一数学北师大必修第一册课件第3章33132第1课时指数函数的概念图象和性质
[解] ①当 0<a<1 时，函数 f(x)＝ax(a>0，且 a≠1)在[1,2]上的最大 值 f(x)max＝f(1)＝a1＝a，最小值 f(x)min＝f(2)＝a2，
所以 a－a2＝2a，解得 a＝12或 a＝0(舍去)；
②当 a>1 时，函数 f(x)＝ax(a>0，且 a≠1)在[1,2]上的最大值 f(x)max ＝f(2)＝a2，最小值 f(x)min＝f(1)＝a1舍去)．
性 在 R 上是增__函数，当 x 值趋近于 在 R 上是减__函数，当 x 值趋近
正无穷大时，函数值趋近于正无 于正无穷大时，函数值趋近于
质
穷大；
0；
当 x 值趋近于负无穷大时，函数 当 x 值趋近于负无穷大时，函
值趋近于 0
数值趋近于正无穷大
4．一般地，指数函数 y＝ax 和 y＝1ax(a>0，且 a≠1)的图象关于_y_轴__ 对称，且它们在 R 上的单调性_相__反__．
只有一个交点，则实数 m 的取值范围是________．
(1)D (2){m|m≥1，或 m＝0} [(1)从曲线的变化趋势，可以得到 函数 f(x)为减函数，从而有 0<a<1；从曲线位置看，是由函数 y＝ax(0<a<1) 的图象向左平移|－b|个单位长度得到，所以－b>0，即 b<0.
(2)画出函数 f(x)＝|2x－1|的图象，如图所示． 若直线 y＝m 与函数 f(x)＝|2x－1|的图象只有 1 个交点，则 m≥1 或 m＝0， 即实数 m 的取值范围是{m|m≥1，或 m＝0}．]
5．(多选)函数 y＝ax－1a(a>0，a≠1)的图象可能是(
)
A
所以 a－a2＝2a，解得 a＝12或 a＝0(舍去)；
②当 a>1 时，函数 f(x)＝ax(a>0，且 a≠1)在[1,2]上的最大值 f(x)max ＝f(2)＝a2，最小值 f(x)min＝f(1)＝a1舍去)．
性 在 R 上是增__函数，当 x 值趋近于 在 R 上是减__函数，当 x 值趋近
正无穷大时，函数值趋近于正无 于正无穷大时，函数值趋近于
质
穷大；
0；
当 x 值趋近于负无穷大时，函数 当 x 值趋近于负无穷大时，函
值趋近于 0
数值趋近于正无穷大
4．一般地，指数函数 y＝ax 和 y＝1ax(a>0，且 a≠1)的图象关于_y_轴__ 对称，且它们在 R 上的单调性_相__反__．
只有一个交点，则实数 m 的取值范围是________．
(1)D (2){m|m≥1，或 m＝0} [(1)从曲线的变化趋势，可以得到 函数 f(x)为减函数，从而有 0<a<1；从曲线位置看，是由函数 y＝ax(0<a<1) 的图象向左平移|－b|个单位长度得到，所以－b>0，即 b<0.
(2)画出函数 f(x)＝|2x－1|的图象，如图所示． 若直线 y＝m 与函数 f(x)＝|2x－1|的图象只有 1 个交点，则 m≥1 或 m＝0， 即实数 m 的取值范围是{m|m≥1，或 m＝0}．]
5．(多选)函数 y＝ax－1a(a>0，a≠1)的图象可能是(
)
A
北师大版必修一第三章第三节指数函数及其性质ppt课件
§ 指数函数（一）
经过
第一年
第二年
第三年
经过 X年
…...
人口 倍数
Y
增长
1%
增长
1%
增长
1%
表达式
引例：若从今年底开始我国的人口年平均增长率为1%,那么经过20年后我国的人口数是现在的几倍?
指数函数定义： 函数 y=ax （a>0,a≠1）叫做指数函数, 其中x是自变量，函数的定义域为R
作业: A组 7, 8
B组 1, 3, 4
例4．求下列函数的定义域、值域： ⑴ ⑵ ⑶
想一想
探究1：为什么要规定a>0,且a
1呢？
①若a=0，则当x≤0时，
③若a=1，则对于任何x
R，
=1，是一个常量，没有研究的必要性.
②若a<0，对于x的某些数值，可能使
探究2：函数
是指数函数吗？ 不是！指数函数中要求 的系数必须是1 思考:下列函数是指数函数吗,为什么?
指数函数的图象和性质：
x
(
)
=
2
x
的图象和性质：
图象在y轴左边平缓，右边陡 峭
图象在y轴左边陡峭，右边平缓
a>1
0<a<1
图 象
性 质
1.定义域：
2.值域：
3.过点 ，即x= 时，y=
4.在 R上是 函数
在R上是 函数
例2、比较下列各题中两个值的大小：
例3、(1)若 , 则m与n的大小如何? (3)已知a＞0，且a≠1，若当x≠1时恒有： 成立，求a的取值范围.
在同一坐标系中分别作出如下函数的图像：
列表如下：
x
-3
北师大版高一数学必修第一册3.指数函数的概念PPT全文课件
新知探究
问题4 观察例2（1）中的函数解析式g(x)＝1 000×278×1.11x， 它与我们前面所定义的指数函数y＝ax(a＞0，且a≠1)有何异同？
例2（1）中的函数解析式g(x)＝1 000×278×1.11x，也是呈指数增长型的 函数，它与指数函数y＝ax相比，在ax(a＞0，且a≠1)前面多了一个系数． 在实际问题中，经常会遇到类似于例2（1）的指数增长模型：设原有量为 N，每次的增长率为p，经过x次增长，该量增长到y，则y＝N(1＋ p)x(x∈N)．形如y＝kax(k∈R，且k≠0；a＞0，且a≠1)的函数是刻画指数 增长或指数衰减变化规律的非常有用的函数模型．
从2001年开始，B地景区游客人次的变化规律可以近似描述为：
1年后，游客人次是2001年的1.111倍； 2年后，游客人次是2001年的1.112倍； 3年后，游客人次是2001年的1.113倍；
……； x年后，游客人次是2001年的1.11x倍；
北师大版高一数学必修第一册3.指数 函数的 概念PPT 全文课 件【完 美课件 】
死亡1年后，生物体内碳14含量为 1 p1； 死亡2年后，生物体内碳14含量为 1 p2； 死亡3年后，生物体内碳14含量为 1 p3；
……
死亡5 730年后，生物体内碳14含量为 1 p ； 5 730
北师大版高一数学必修第一册3.指数 函数的 概念PPT 全文课 件【完 美课件 】
北师大版高一数学必修第一册3.指数 函数的 概念PPT 全文课 件【完 美课件 】
问题3 比较问题1和问题2中的两个实例，它们所描述的变化规律有 什么共同特征？
如果用字母a代替上述两式：
y＝1.11x(x∈[0，＋∞))，
y
((
数学：3.1《正整数指数函数》课件(北师大版必修1)
C. y=0.999x , x∈N+;
x
D. y=πx , x∈N+.
1 练习2.画出函数 y ( x N ) 的图像，并说明函数的 2
单调性.
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
例3.某地现有森林面积为1 000 hm2,每年增长5%，经过 x （ x∈N+）年，森林面积为 yhm2.写出 x, y间的函数关系式， 并求出经过5年，森林的面积. 解：y与 x之间的函数关系式为 y=1 000(1+5%)x （ x∈N+）, 经过5年，森林的面积为 1 000(1+5%)5 =1 276.28（hm2). 练习3.一种产品的年产量原来是10 000件，今后计划使年产量
导入新课：
1992年底世界人口达到54.8亿，若人口的年平 均增长率为2%,到2009年底人口将达到多少亿？ 设年数为x，人口数为y，则 y=54.8(1+2%)x,其中 x∈N+
一、实例分析： §1 正整数指数函数 问题1. 归纳1：细胞分裂次数n与细胞个数 y之间的函数关系式为 y=2n , n∈N+. 问题2. 归纳2： 臭氧含量Q与时间 t之间的函数关系近似地满足 Q=0.9975t , t∈N+. 注意！在研究增长问题、复利问题、质量溶度问题中 常见这类函数.
每年比上一年增加 p%.写出年产量随经过年数变化的函数关
系式. y=10 000(1+ p%)m （ m∈N+）, 练习4.抽气机每次抽出容器内空气的60%，要使容器内的空气 8 少于原来的0.1%，则至少要抽_________ 次.
四、小
结
1.一般地，函数 y=ax (a>0, a≠1, x∈N+)叫做正整数指数函 数，其中x是自变量，定义域是正整数集N+. 2.正整数指数函数的图像特征： （1）图像是一群点； （2）当a>1时，是单调递增函数； （3）当0<a<1时，是单调递减函数； （4）ax的系数为1.
北师大版高中数学必修一课件第三章第一节《正整数指数函数》(共16张PPT).ppt
3abn anbn;
amn , m n
（4）当a≠0时，有
5
a b
n
an bn
b
0
am bn
1 m n anm , m n
1. 求下列各式的值:
102
3 (3)3
a2 2ab b2
按照目前的科学技术水平，地球上能够容纳人数极 限是70亿～80亿。
我国人口的极限是多少？
根据中国科学院国情分析研究小组估测：我国人口 承载量最高应控制在16亿左右，最合适的人口数量为7 亿左右。这就是说，16亿或者说17亿是中国人口的一条 生命线。 科学家根据生态系统的负荷能力，提出我国生 态的理想负荷能力应为7亿到10亿人口，主要基于以下5 点：按粮食产量，不应超过12.6亿人；按能源的理想负 载，不应超过11.5亿人；按土地资源，不应超过10亿人； 按淡水供应，不宜超过4.5亿人；按动物蛋白供应，不宜 超过2.6亿人。
空白演示
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地球人口的预测
世界人口的快速增长是伴随着全球社会经济的快速发展而 发生的。两千年前，地球上的人口还不足2.5亿人，到了1650 年，人口总数增加了一倍。又过了200年，人口总数再次翻番， 至1830年，已超过10亿人。此后，人口翻番的间隔年份越来越 短，从10亿到20亿，只用了100年，而从20亿到40亿，仅仅花 了45年的时间。进入20世纪后，世界人口呈现爆炸式增长：全 球人口于1999年6月已达到60亿，约是1900年全球人口的4倍， 是1960年全球人口的2倍。世界人口从50亿增长到60亿，只花 了12年时间，这比之前任何一个10亿数人口增长的速度都要快。 有关机构还预计，到2012年全球人口将达到70亿；2025年，全 球人口将突破80亿大关，2050年全球人口将增长至90亿，到世 纪末世界总人口将达到110亿。如果人口每年按2％的比例增长， 大约2500年，每平方米土地上就有一个人；而到2800年，地球 上人口会像在拥挤的公共汽车上那样密集。
高中北师大版数学课件必修一 第3章§1 正整数指数函数
义域是N＋，所以图像应是一些孤立的点，画图像时就没有 “连线”步骤了．
1 x 【自主解答】 (1)函数y＝( 3 ) (x∈N＋)的图像如图(1)所 1x 示，从图像可知，函数y＝(3) (x∈N＋)是单调递减的； (2)函数y＝3x(x∈N＋)的图像如图(2)所示，从图像可知， 函数y＝3x(x∈N＋)是单调递增的．
正整数指数函数的概念
【问题导思】 某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4 个，„，一直分裂下去． 1．你能用列表法表示1个细胞分裂次数分别为 1,2,3,4,5,6,7,8时，得到的细胞个数吗？
【提示】
7 8 分裂次数 1 2 3 4 5 6 细胞个数 2 4 8 16 32 64 128 256
正整数指数函数的定义
下列函数中一定是正整数指数函数的是( A．y＝(－4) (x∈N＋) C．y＝2×3x(x∈N＋)
x
)
1x B．y＝( ) (x∈N＋) 3 D．y＝x3(x∈N＋)
【思路探究】 熟练掌握定义中的三个特征是解决本 题的关键．
【自主解答】 y＝(－4)x的底数－4<0，不是正整数指 数函数；y＝2×3x中3x的系数等于2，不是正整数指数函 数；y＝x3中自变量x在底数的位置上，是幂函数，不是正整 1x 数指数函数；由正整数指数函数的定义知，只有y＝( 3) 是正 整数指数函数．
【自主解答】 (1)已知本金为a元，每期利率为r，则 1期后的本利和为a＋a×r＝a(1＋r)元， 2期后的本利和为a(1＋r)＋a(1＋r)r＝a(1＋r)2元， 3期后的本利和为a(1＋r)3元， „„ x期后的本利和为a(1＋r)x元， 所以本利和y关于存期x的函数关系式为 y＝a(1＋r)x，x∈N＋.
高中数学北师大版必修一《3.1正整数指数函数》课件
110
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• 二级
谢谢大家 • 三级 • 四级 1
2024/11/14
5
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• 单击此1处. 编求辑母下版列文本各样式式 的值:
• 二级
•
三级 3
• 四级
(3)3
4 (10)4
• 五级
3 (3 )6
a2 2ab b2
2024/11/14
6
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• 二级
• 三级
(2)用图像表示每隔20年Q的变化。
（3）分析随时间增加， Q是增加还是减小？
2024/11/14
3
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• 单击当此n处为编辑正母整版文数本时样式,y=ax(a>0,a ≠ 1)叫做正 • 二整级数指数函数。
• 三级
• 四级
练习1 • 五级 p63:1,2
2024/11/14
4
练习3 • 单击此处编辑母版文本样式
• 二级
• 三级
已知a=(2+ 3 )-1
• 四级求
(a b 1、 • 五级
1
3 3) 2
2、a-b
,b= (2- 3 )-1
2024/11/14
9
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课堂小结 • 单击此处编辑母版文本样式
• 二级
• 三级
• 四级 • 五级
正整数指数函数
2024/11/14
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• 二级
正整数指数 • 三级 • 四级 • 五级
2016-2017学年高中数学必修一(北师大版)正整数指数函数ppt课件(26张)
探究一
探究二
探究三
易错辨析
探究二正整数指数函数的图像与性质 【例2】 (1)画出正整数指数函数y=3x(x∈N+)的图像,并指出其单 调性和值域; (2)若函数f(x)=(3a-1)x(x∈N+)是正整数指数函数,且满足 f(10)<f(9),试求实数a的取值范围. 解:(1)列表、描点作图,如图所示.
探究二
探究三
易错辨析
探究三正整数指数函数的实际应用 【例3】 某种储蓄按复利计算利息,已知本金为a元,每期利率为r. (1)写出本利和y(单位:元)关于存期x的函数关系式; (2)如果存入本金10 000元,每期利率为3.5%,试计算2期后的本利 和. 分析:列出本利和随存期逐期变化的情况,总结变化过程便可得 到函数关系式,再根据函数关系式求解第(2)小题.
1 ������ (x∈N+)是正整数指数函数 ,故选 3
B.
答案:B
二、指数型函数 我们把形如y=kax(k∈R,a>0,且a≠1)的函数称为指数型函数. 做一做2 某市现有人口总数为100万人,如果年自然增长率为 1.2%,则经过x(x∈N+)年后,该市人口总数y(万人)的表达式 为 . 解析:经过1年,该市人口总数为100×(1+1.2%);经过2年,该市人 口总数为100×(1+1.2%)2,…,因此经过x年后,该市人口总数为 y=100×(1+1.2%)x. 答案:y=100×(1+1.2%)x 思考辨析 判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内打“√”,错误的打 “×”. (1)函数y=2x是正整数指数函数. ( × ) (2)函数y=3x-1,x∈{2,3,4,5,…}是正整数指数函数. ( × ) (3)正整数指数函数y=ax,x∈N+中a的范围为a>0. ( × )
北师大版高中数学必修1《三章 指数函数和对数函数 1 正整数指数函数 正整数指数函数》示范课课件_9
(2)下图表示每隔20年臭氧含3)通过计算和看图可以知道，随着时间的增加，臭 氧的含量在逐渐减少.
问题情境
Q 1.0 0.8 0.6 0.4
0.2 20 40 60 80 100 t
归纳总结
形如y=ax(a＞0,a≠1,x∈N+)的函数叫正 整数函数.其中x是自变量，定义域是正整 数集N+ .
注意: （1）x是自变量，定义域是正整数集N+ ， x在指数上. （2）当a>1时是单调递增函数，如问题1； 当0<a<1时是单调递减函数，如问题2. （3）规定底数大于0且不等于1.
课堂练习
1.某地区重视环境保护，绿色植被 面积呈上升趋势，经过调查，现有森 林面积为1 000 hm2,每年增长5％，经 过x年，森林面积为y hm2.
y2n n N 215 32 768 220 1048576
细胞分裂15次、20次得到的细胞个数分别 是32 768个和1 048 576个.
问题情境
问题 2 电冰箱使用的氟化物的释放破坏 了大气层中的臭氧层，臭氧含量Q近似满足 关系式 QQ0 0.9975 t ，其中Q0是臭氧的初始 量，t是时间（年），这里设Q0 =1.
§1 正整数指数函数
问题情境
问题1 某种细胞分裂时，由1个分裂成2个， 2 个 分 裂 成 4 个 …… 一 直 分 裂 下 去 (1)用列表表示1个细胞分裂次数分别为1，2，3， 4，5，6，7，8时，得到的细胞个数；
解:利用正指数指数幂的运算法则，可以算出如下表
分裂次 1 2 3 4 5 6 7 8 数n
(1)写出x,y间的函数关系式;
(2)求出经过5年后，森林面积;
(3)至少经过多少年后，森林面积
问题情境
Q 1.0 0.8 0.6 0.4
0.2 20 40 60 80 100 t
归纳总结
形如y=ax(a＞0,a≠1,x∈N+)的函数叫正 整数函数.其中x是自变量，定义域是正整 数集N+ .
注意: （1）x是自变量，定义域是正整数集N+ ， x在指数上. （2）当a>1时是单调递增函数，如问题1； 当0<a<1时是单调递减函数，如问题2. （3）规定底数大于0且不等于1.
课堂练习
1.某地区重视环境保护，绿色植被 面积呈上升趋势，经过调查，现有森 林面积为1 000 hm2,每年增长5％，经 过x年，森林面积为y hm2.
y2n n N 215 32 768 220 1048576
细胞分裂15次、20次得到的细胞个数分别 是32 768个和1 048 576个.
问题情境
问题 2 电冰箱使用的氟化物的释放破坏 了大气层中的臭氧层，臭氧含量Q近似满足 关系式 QQ0 0.9975 t ，其中Q0是臭氧的初始 量，t是时间（年），这里设Q0 =1.
§1 正整数指数函数
问题情境
问题1 某种细胞分裂时，由1个分裂成2个， 2 个 分 裂 成 4 个 …… 一 直 分 裂 下 去 (1)用列表表示1个细胞分裂次数分别为1，2，3， 4，5，6，7，8时，得到的细胞个数；
解:利用正指数指数幂的运算法则，可以算出如下表
分裂次 1 2 3 4 5 6 7 8 数n
(1)写出x,y间的函数关系式;
(2)求出经过5年后，森林面积;
(3)至少经过多少年后，森林面积
正整数指数函数_图文
盘的小格内摆放麦粒：在第一格内放一粒，第二格内放两 粒，第三格内放四粒……还没摆到第二十格，一袋麦子已 经用光了。国王这才发现，即使把全国的麦子都拿来，也 兑现不了他对这位大臣的奖赏承诺，这位大臣所要求的麦 粒数究竟是多少呢？
国际象棋发明者的奖励
1.了解正整数指数函数的概念 2.能画出一些简单的正整数指数函数的图像，了解它们 的特征 3.领会数形结合、分类讨论等数学思想方法
n
（3）写出y与n之间的关系式，试用科学计算器计算细胞 分裂15、20次得到的细胞个数
分析这两个函数的异同：
如增长问题、复利问题、质量浓度问题.
正整数指数函数_图ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ.ppt
引入新课
你知道 如何计 算利息 吗？
国际象棋发明者的奖励
印度舍罕王打算奖赏发明国际象棋的大臣西萨•班•达依尔 ，并问他想得到什么样的奖赏，大臣说：“陛下，请您在 这张棋盘的第一个小格内赏给我一粒麦子，在第二个小格 内给两粒，在第三个小格内给四粒，照这样下去，每一小 格内都比前一小格内的麦粒数加一倍，直到把每一小格都 摆上麦粒为止。并把这样摆满棋盘上六十四格的麦粒赏给 您的仆人。”国王认为这位大臣的要求不算多，就爽快地 答应了。国王叫人抬来麦子并按这位大臣的要求，在棋
函数的三要素是什么？ 函数的单调性反映了函数哪方面的特征？
问题探究
1、某种细胞分裂时，由1个分裂为2个，2个分裂为4个， ……一直分裂下去 （1）用列表表示1个细胞分裂次数分别是1，2， 3，4，5，6，7，8时，得到的细胞个数
(2)用图像表示1个细胞分裂次数n(n∈N+)与得到的细胞个 数y之间的关系：
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必修1第三章第一节
问题2 电冰箱使用的氟化物的释放破坏了大气屋的臭 氧层.臭氧含量Q近似满足关系式Q=Q0· 0.9975t,其中Q0 是臭氧的初始量，t是时间(年).这里设Q0=1.
(1)计算经过20，40，60，80，100年，臭氧含 量 Q； 解 (1)例用科学计算器可算得,经过 20,40,60,80,100年后臭氧含量Q分别是 0.997520=0.9512, 0.997540=0.9047 0.997560=0.8605 0.997580=0.8185 0.9975100=0.7786
1.0
0.8 0.6
0.4
0.2
O 20 40 60 80 100 t
必修1第三章第一节
问题2 电冰箱使用的氟化物的释放破坏了大气屋的臭 氧层.臭氧含量Q近似满足关系式Q=Q0· 0.9975t,其中Q0 是臭氧的初始量，t是时间(年).这里设Q0=1.
(3)试分析随着时间的增加，臭氧含量Q是增加 还是减少. 通过计算和看图可以知道,随着时间的增加,臭 Q 氧的含量在逐渐减少. 1.0
xБайду номын сангаас
(5) y 22 x ( x N )
必修1第三章第一节
例 某地现有森林面积为1000hm2,每年增长5%, 经过x(x∈N+)年,森林面积为yhm2.写出x,y间的 函数关系式,并求出经过5年,森林面积. 解 y与x之间的函数关系式为 y=1000(1+5%)x (x∈N+), 经过5年,森林的面积为 1000(1+5%)5=1276.28(hm2).
§3.1正整数指数函数
必修1第三章第一节
问 题 导 入
问题1 某种细胞分裂时,由1 个分 裂成2个,2个分裂成4个……
必修1第三章第一节
(1)用列表表示1个细胞分裂次数分 别为1,2,3,4,5,6,7,8时,得到的细 胞个数;
1次 2次 3次 4次
必修1第三章第一节
(1)用列表表示1个细胞分裂次数分别为1,2,3, 4,5,6,7,8时,得到的细胞个数; 解 (1)利用正整数指数幂的运算法则,可以算 出1个细胞分裂1,2,3,4,5,6,7,8次后,得到的 细胞个数(如下表)
分裂次数(n) 细胞个数(y)
1 2
2 4
3 8
4 16
5 32
6 7 8 64 128 256
必修1第三章第一节
(2)用图像表示1个细胞分裂的次数n(n∈N+)与 得到的细胞个数y之间的关系; 1个细胞分裂的次数n(n∈N+)与得到的细胞个 数y之间的关系可以用图像表示,它的图像是由 y 一些孤立的点组成(如图)
Q=0.9975t,t∈N+
图像
定义域 单调性 图像特征
正整数集N＋
增函数
减函数
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一群孤立的点组成
例 题 分 析
判断下列函数是不是正整数指数函数：
(1) y 3 2 x N ;
x
( 2) y ;
x
(3) y (4) x x N ;
2 ( 4) y x N ; 3
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概 念 形 成
y=2n,n∈N+ Q=0.9975t,t∈N
+
常数 自变量 函数y=ax(a>0,a≠1,x∈N+)叫作正整数指数函数. 其中x是自变量，定义域是正整数集N+
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相关性质
函数
比较下面两个正整数函数的性质
y=2n,n∈N+
y=2n,n∈N+
Q=0.9975t,t∈N+
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随 堂 练 习
1 1.画出函数y ( x N )的图像,并说明函数的单调性 2
x
随着x的增加,函数值减少 2.一种产品的年产量原来是10000件,今后计划 使年产量每年比上一年增加p%.写出年产量随 经过年数变化的函数关系. y=10000(1+p%)m,m∈N+
36
32
28 24 20 16 12 8 4 O 2 4 6 x
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(3)写出得到的细胞个数y与分裂次数n之间的关 系式,试用科学计算器计算细胞分裂15次、20次 得到的细胞个数.
细胞个数y与分裂次数n之间的关系式为 y=2n,n∈N+. 用科学计算器算得215=32768, 220=1048576. 细胞分裂15次,20次得到的细胞个数分别是 32768个和1048576
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问题2 电冰箱使用的氟化物的释放破坏了大气屋的臭 氧层.臭氧含量Q近似满足关系式Q=Q0· 0.9975t,其中Q0 是臭氧的初始量，t是时间(年).这里设Q0=1.
(2)用图像表示每隔20年臭氧含量Q的变化； 下图表示每隔20年臭氧含量Q的变化,它的图像 Q 是由一些孤立的点组成;
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课 堂 小 结
正 整 数 指 数 函 数
概念 单调性
y=ax(a>0,a≠1,x∈N+) 一些孤立的点
图像特征
借助科学计算器、计算机计算其数值
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P63 ： 1，2
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0.8 0.6
0.4
0.2
O 20 40 60 80 100 t
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问题1 研究了随分裂次数增加细胞个数增加的 趋势,可以知道细胞个数y与分裂次数n之间存在 着函数关系 y=2n,n∈N+
问题2研究了随年份增加臭氧含量减少的趋势, 同样可知,臭氧含量Q与时间t之间存在着函数关 系 Q=0.9975t,t∈N+