广西省崇左市天等县2019-2020年八年级上学期期中调研检测数学试题

2019年秋季学期八年级其中调研检测数学第Ⅰ卷一、精心选一选（本大题共12小题；每小题3分，共36分；在每小题提供的四个选项中，只有一个是正确的）1.在平面直角坐标系中，点(0,5)P 在（ ）A.第一象限B.第二象限C. x 轴D. y 轴2.函数2y x =-中,自变量x 的取值范围是（ ）A ．2x <B ．2x ≤C ．2x >D ．2x ≥3.已知点(1,4),(3,22)A a B a ++，若直线//AB 横轴，则a 的值（ ）A.1B.2C. 3-D. 4-4.如图，直角,45,60ABC A CBD ︒︒∆∠=∠=，则∠ACB 的度数等于（ ）A ．10︒B ．15︒C ．30︒D ．45︒5.若,,a b c 为ABC ∆的三边长，且满足420a b -+-=，则c 的值可以为（）A ．5B ．6C ．7D ．86.一个正比例函数的图象经过点()4,2-，它的表达式为（ ）A. 2y x =-B. 2y x =C. 12y x =-D. 12y x =7.如图，直线y ax b =+与x 轴交于点()4,0-，若0y >时，则x 的取值范围是( )A. 4x >-B. 0x >C. 4x <-D. 0x <8.下列语句中，不是．．命题的是（ ）A.两点之间线段最短B.对顶角相等C.不是对顶角不相等D.过直线AB 外一点P 作直线AB 的垂线9.直线22y x =+沿y 轴向下平移5个单位后得到的直线解析式为（ ）A ．23y x =-B ．27y x =+C ．28y x =+D ．212y x =+10.关于函数21y x =-+，下列结论正确的是（ ）A ．图象必经过点()2,1-B ．图象经过第一、二、三象限C ．当12x >时，0y < D ．y 随x 的增大而增大 11.一等腰三角形，一边长为9cm ,另一边长为5cm ,则等腰三角形的周长是( )A. 23cmB. 18cmC. 23cm 或18cmD. 27cm 12.如图，ABC ∆顶点坐标分别为(1,0),(4,0),(1,4)A B C ∆，将ABC ∆沿x 轴向右平移，当点C 落在直线26y x =-上时，线段BC扫过的面积为（ ）A ．4B ．8C ．82D ．16第Ⅱ卷二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分.)13.已知一次函数y x b =-+的图象过点(2,4)P ，则b =_____．14.如图，已知函数2y x b =+和3y ax =+的图象交于点(2,5)P --，则根据图象可得方程组2030x y b ax y -+=⎧⎨--=⎩的解是______．15.已知点1122(,),(,)A x y B x y 是一次函数25y x =-+图象上的两点，当12x x >时，1y ____2y ．（填“＞”、“=”或“＜”）16.已知在ABC ∆中，,B C ∠∠的平分线交于点P ．当70A ︒∠=时，则BPC ∠的度数为______．17.将命题“同角的补角相等”改写成“如果…那么…”形式为__________________________________________．18.在平面直角坐标系中，点1234(1,1),(3,4),(5,9),(7,16)A A A A ……,用你发现的规律确 定10A 的坐标为______．三、耐心解一解（本大题共6小题，满分46分）19.已知平面直角坐标系中点(3,0),(0,2),(2,0),(0,1)A B C D --.在同一坐标系中描出,,,A B C D 各点，并求出四边形ABCD 的面积.20.已知直线23y x =+，求：（1）直线与x 轴，y 轴的交点坐标；（2）若点(),1a 在图象上，则a 值是多少？21.在ABC ∆中，若::2:3:4A B C ∠∠∠=，求A ∠,B ∠和C ∠的度数.22.如图，直线1l 1在平面直角坐标系中与y 轴交于点A ，点(3,3)B -也在直线1l 1上，将点B 先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点C ，点C 也在直线1l 1上．（1）求点C 的坐标和直线1l 1的解析式；（2）已知直线2l :y x b =+经过点B ，与y 轴交于点E ，求ABE ∆的面积．23.如图，ABC ∆中，AD 平分BAC ∠交BC 于点D ,AE BC ⊥,垂足为E .若30B ︒∠=，70ACB ︒∠=.求ADE ∠的度数.24. ,A B 两城相距600千米，甲、乙两车同时从A 城出发驶向B 城，甲车到达B 城后立即返回．如图是它们离A 城的距离y （千米）与行驶时间x （小时）之间的函数图象．（1）求甲车行驶过程中y 与x 之间的函数解析式，并写出自变量x 的取值范围；（2）当它们行驶了7小时时，两车相遇，求乙车的速度及乙车行驶过程中y 与x 之间的函数解析式，并写出自变量x 的取值范围；（3）当两车相距100千米时，求甲车行驶的时间.2019-2020学年广西崇左市天等县年秋季学期八年级期中数学试卷参考答案与试题解析第Ⅰ卷一、精心选一选（本大题共12小题；每小题3分，共36分；在每小题提供的四个选项中，只有一个是正确的）1. 【解析】解：点(0,5)P 在y 轴上，故选D.2. 【解答】解：由函数y =20x -≥，解得：2x ≤故选B3. 【解答】解：//AB x Q 轴，224a ∴+=，解得1a =，故选B4. 【解答】解：CBD ∠Q 是ABC ∆的一个外角，15ACB CBD A ︒∴∠=∠-∠=故选B5.【解答】解：因为420a b -+-=，所以40,4;20,2;a a b b -==-==则26c <<，5符合条件；故寻A6. 【解答】解：设该正比例函数为y kx =，则42k =-，解得：12k =-， 故选C 7.8. 【解答】解：A,是因为可以判断这个命题为真命题；B 是，因为可以判断时真命题；C 是，因为可以判断时真命题；D,不是，因为这是一个陈述句，无法判断其真假.故选D9. 【解答】：解因为向下平移5个单位，所以新函数的2,253k b =-=-=-所以新的解析式为：23y x =--；故选A10. 【解答】解：A,当2x =-时，2(2)151y =-⨯-+=≠故图像不经过点()2,1-，所以此项错误；B, 20k =-<，1b =经过第一、二、四象限，故此项错误；C,由21y x =-+得12y x -=-，当12x >时，0y <，所以此项正确； D, y 随x 的增大而减少，故此项错误.故选C11. 【解答】解：①当腰为5cm 时，三角形的三边长为5,5,9cm cm cm ，能构成三角形，周长为55919cm cm cm cm ++=；②当腰长为9cm 时，三角形的三边分别是5,9,9cm cm cm ：能构成三角形，周长为59923cm cm cm cm ++=；故选D12.【解答】解：如图将ABC ∆平移到DEF ∆位置时，四边形BCFE 为平行四边形，点C 与点F 重合，此时点C 在直线26y x =-上，因为(1,4)C ，所以4FD CA ==,将4y =代入26y x =-，得5x =，所以514AD CF OD OA ==-=-=,此线段扫过的面积16S CF FD =⋅=，故选D第Ⅱ卷二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分.)13. 【解答】解：因为一次函数y x b =-+的图象过点(2,4)P ，所以24,6b b -+==故答案为6.14. 【解答】解：因为函数2y x b =+和3y ax =+的图象交于点(2,5)P --，所以得方程组2030x y b ax y -+=⎧⎨--=⎩的解是25x y =-⎧⎨=-⎩，故答案为：25x y =-⎧⎨=-⎩15. 【解答】解：因为一次函数25y x =-+，20k =-<，所以一次函数中随增大而减少， 因为12x x >所以12y y <，故答案为: <.16. 【解答】解：ABC ∆Q 中70A ︒∠=，180********ABC ACB A ︒︒︒︒∴∠+∠=-∠=-=,因为,B C ∠∠的平分线交于点P ， 所以124()552ABC ACB ︒∠+∠=∠+∠=, 180(24)18055125P ︒︒︒︒∴∠=-∠+∠=-=,故答案是：125︒17. 【解答】解：同角的补角相等的条件是：两个角是同一个角的补角；结论是：这两个角相等；将命题“同角的补角相等”改写成“如果…那么…”形式为：如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等.故答案为：如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等.18. 【解答】解：因为1234(1,1),(3,4),(5,9),(7,16)A A A A所以10A 的横坐标为210119⨯-=,纵坐标为：210100=所以点的坐标为()19,100三、耐心解一解（本大题共6小题，满分46分）19.【解答】如图所示：115(32222113)22ABCD AOB BOC COD COD S S S S S ∆∆∆=+++=⨯+⨯+⨯+⨯=, 所以四边形的面积为152.20. 【解答】解：（1）令0y =，则230x +=，解得 1.5x =-令0x =，则3y =所以直线与x 轴, y 轴交点坐标分别为()()1.5,0,0,3-;（2）把(),1a 代入23y x =+，得到231a +=，即1a =-,答：（1）直线与x 轴, y 轴交点坐标分别为()()1.5,0,0,3-;（2）1a =-.21.【解答】解：设2A x ︒∠=，则3,4B x C x ︒︒∠=∠=，所以234180x x x ++=，解得20x =，所以22040,32060,42080A B C ︒︒︒︒︒︒∠=⨯=∠=⨯=∠=⨯=.22. 【解答】解：（1）由平移得点C 的坐标为()31,32-+-，即()2,1- 设直线1l 的解析式为：y kx c =+则3312k c k c =-+⎧⎨=-+⎩，解得23k c =-⎧⎨=-⎩所在直线的解析式为：23y x =--（2）把点B 的坐标代入y x b =+得，33b =-+解得6b =，所以6y x =+当0x =,时6y =所以点E 的坐标为()0,6，当0x =时，3y =-，所以点A 坐标为()0,3-,所以639AE =+=,ABE ∴的面积为1279322⨯⨯=. 23.【解答】解：38,70B C ︒︒∠=∠=Q ,180387072BAC ︒︒︒︒∴∠=--=,AD Q 平分BAC ∠,1362BAD BAC ︒∴∠=∠=, ,90AE BC BAE ︒⊥∴∠=Q38B ︒∠=Q ,180903852BAE ︒︒︒︒∴∠=--=,523616DAE BAE BAD ︒︒︒∴∠=∠-∠=-=.24. 【解答】解：（1）设甲车行驶过程中y 与x 之间的函数解析式为1y k x b =+甲，当06x ≤≤时，将点()()0,0,6,600代入函数解析式得11106006b k b =⎧⎨=+⎩，解得111000k b =⎧⎨=⎩， 所以100y x =甲当614x ≤≤时，将()()6,600,14,0代入11116006014k b k b =+⎧⎨=+⎩，解得11751050k b =-⎧⎨=⎩， 所以751050y x =-+甲综上得：751050614)100(06)x x y x x -+≤≤⎧=⎨≤≤⎩甲（. （2）当7x =时，7571050525y =-⨯+=甲，乙车的速度为525775÷=（千米/小时）因为到达B 城的时间为：600758÷=（小时）所以乙车行驶过程中y 乙与x 之间的函数关系式为：=75(08)y x x ≤≤乙；（3）设两车之间的距离为W （千米），则W ,x 之间的函数关系式为: 1007525(06)751050751501050(78)75(751050)1501050(78)600(751050)75450(814)x x x x x x x x W x x x x x x x -=≤≤⎧⎪-+-=--≤≤⎪=⎨--+=-≤≤⎪⎪--+=-≤≤⎩,当100W =时有25100(06)1501050100(78)1501050100(78)75450100(814)x x x x W x x x x =≤≤⎧⎪-+=≤≤⎪=⎨-=≤≤⎪⎪-=≤≤⎩ 解得：123124,6,733x x x ===. 答：当两车相距100千米时，甲车行驶的时间为14,63或273.。