七年级数学下册第2章整式的乘法2.1.4多项式的乘法第2课时习题ppt课件(新版)湘教版
(2)原式=x·x2+x·xy+x·y2-y·x2-y·xyy·y2……………6分 =x3+x2y+xy2-x2y-xy2y3 ………………………………………7分 =x3-y3. …………………………………………………………8分
【规律总结】 多项式乘多项式的四点注意
1.多项式与多项式相乘，结果仍得多项式. 2.运算时要按一定顺序进行，做到不重不漏. 3.多项式中每一项都包含它前面的符号，注意确定积中每一项的 符号. 4.多项式乘多项式的积中，有同类项的要合并.
【跟踪训练】 5.下列计算结果是x2-8x+15的是( ) (A)(x+3)(x+5) (B)(x-1)(x-15) (C)(x-3)(x-5) (D)(x+1)(x+15) 【解析】选C.因为-3与-5之和为-8；-3与-5之积为15， 所以(x-3)(x-5)=x2-8x+15.
6.若(x+a)(x-2)=x2+bx-6，则a,b的值为( )
4.由上可知多项式与多项式相乘，先用一个多项式的_每__一__项__分 别乘另一个多项式的_每__一__项__，再把所得的积_相__加__. 【点拨】多项式乘以多项式的法则,体现了数学的转化思想,即 多项式乘以多项式转化为单项式乘以多项式,最后转化为单项式 乘以单项式.
【预习思考】 多项式与多项式相乘，在合并同类项之前，积的项数和两个多 项式的项数有什么关系？ 提示：在合并同类项之前积的项数等于两个多项式的项数之积.
第2课时
1.计算(a+b)x=_a_x_+_b_x_. 2.把上面的等式中的x换为(m+n)得到什么等式？ 答：(a+b)(m+n)=a(_m_+_n_)_+b(_m_+_n_)_. 3.由多项式乘单项式可得：(a+b)(m+n)=_a_m_+_a_n_+_b_m_+_b_n_. 这等同于：
am an bm bn
8.若m,n为正整数，且(x+m)(x+n)=x2+px+36，则p的所有可能的 值为_______. 【解析】由题意知，mn=36，m+n=p，又m,n为正整数，且 36=1×36=2×18=3×12=4×9=6×6. 所以m,n的值可以为1和36或2和18或3和12或4和9或6和6， 故p=37，20，15，13或12. 答案：37，20，15，13或12
(B)(3x-2)(x-5)
Hale Waihona Puke (C)(3x-2)(x+5)
(D)(x-2)(3x+5)
【解析】选C．选项A的结果是3x2+17x+10；选项B的结果是
3x2-17x+10；选项C的结果是3x2+13x-10；选项D的结果是
3x2-x-10．
3.计算:(a-2b)(2a-b). 【解析】(a-2b)(2a-b)=2a2-ab-4ab+2b2 =2a2-5ab+2b2.
1.下列计算中，正确的是( ) (A)(a-2b)(3a+b)=3a2-5ab-2b2 (B)(2x+1)(2x-1)=4x2-x-1 (C)(x-y)(x+y)=x2-2xy+y2 (D)(m+2)(3m+6)=3m2+6m+12
【解析】选A.(2x+1)(2x-1) =2x·2x-2x+2x-1=4x2-1; (x-y)(x+y)=x2+xy-xy-y2=x2-y2; (m+2)(3m+6)=m·3m+6m+2×3m+12 =3m2+12m+12.
5.(2012·安徽中考)计算：(a+3)(a-1)+a(a-2). 【解析】原式=a2+(3-1)a+3×(-1)+a2-2a=a2+2a-3+a22a=2a2-3.
4.解方程：8x2-(2x-3)(4x+2)=14. 【解析】8x2-(2x-3)(4x+2)=14, 8x2-(8x2+4x-12x-6)=14， 8x2-8x2-4x+12x+6=14， 8x=8， x=1.
(x+a)(x+b)型多项式的乘法 【例2】计算：(a+4)(a+3)；(a+4)(a-3)； (a-4)(a+3)；(a-4)(a-3)． 【解题探究】(1)每小题都是两个几次几项式的乘积？字母的系 数是多少？ 答：都是两个一次二项式的乘积，字母的系数都是1.
3.若(x+m)(x+3)整理后结果中不含x的一次项，则m的值为____. 【解析】因为(x+m)(x+3)=x2+(m+3)x+3m，又因为结果中 不含x的一次项，所以m+3=0，解得m=-3. 答案：-3
4.若(x+6)(x+2)=x(x-3)-21，则x=________. 【解析】因为(x+6)(x+2)=x2+8x+12，x(x-3)-21=x2-3x21， 所以x2+8x+12=x2-3x-21，所以11x=-33，x=-3. 答案：-3
多项式乘多项式 【例1】(8分)计算：(1)(3x-2y)(2a+3b). (2)(x-y)(x2+xy+y2). 【规范解答】(1)原式=3x·2a+3x· 3b-2y·2a-2y·3b…………………2分特别提醒:不要漏项. =6ax+9bx-4ay-6by.
…………………………………………………………………4分
(2)用多项式相乘的法则计算四式的结果分别是什么？ 答：(a+4)(a+3)=a2+7a+12； (a+4)(a-3)=a2+a-12; (a-4)(a+3)=a2-a-12； (a-4)(a-3)=a2-7a+12.
【规律总结】 (x+a)(x+b)型多项式的乘法
1.等号左边特点：含有一个相同字母的两个一次项系数为1的一 次二项式相乘. 2.等号右边特点：乘积为一个二次三项式，其中，二次项系数为 1，一次项系数等于两个因式中常数项的和(即a+b)，常数项等 于两个因式中常数项的积(即ab).
2.长方形一边长3m+2n，另一边比它长m-n，则这个长方形面积
是( )
(A)12m2+11mn+2n2
(B)12m2+5mn+2n2
(C)12m2-5mn+2n2
(D)12m2+11mn+n2
【解析】选A.由题意知，另一边的长为3m+2n+m-n=4m+n，
所以这个长方形的面积是
(3m+2n)(4m+n)=12m2+11mn+2n2.
【跟踪训练】
1.(2011·龙岩中考)(x-1)(2x+3)的计算结果是( )
(A)2x2+x-3
(B)2x2-x-3
(C)2x2-x+3
(D)x2-2x-3
【解析】选A．(x-1)(2x+3)=2x2+3x-2x-3=2x2+x-3．
2.下面的计算结果为3x2+13x-10的是( )
(A)(3x+2)(x+5)
(A)a=3，b=5
(B)a=3，b=1
(C)a=-3，b=-1
(D)a=-3，b=-5
【解析】选B.由题意知：-2a=-6,
所以a=3.
又a+(-2)=b,
所以b=3+(-2)=1.
7.计算：(a-9)(a+6)=________. 【解析】(a-9)(a+6)= a2+(-9+6)a+(-9)×6=a2-3a-54. 答案：a2-3a-54
合集下载
《整式的乘法》第3课时《多项式乘以多项式的法则》教学课件2022-2023学年北师大版七年级数学下册
你会计
算吗？
教学过程
新知探究
做一做
我们可以用四种方法计算长方形的面积：
方法1： + +
方法2： + + +
方法3： + + +
方法4： + + +
事实上 + + 是两个多项式相乘，你从上面的计算过程中受
C. − 或0
D. 或0
教学过程
新知应用
做一做
3.若 − + − 结果是不含 项，则、
的关系为（B ）
A. 互为倒数
B. 互为相反数
C. 相等
D.不能确定
4.若 = , = , 则 − − + − 的值为（A ）
北师大版数学七年级（下）
第一章 整式的乘除
4.整式的乘法
第3课时 多项式与多项式的乘法
教学过程
重点难点
1.经历探索多项式与多项式乘法的运算法则的
过程，掌握多项式与多项式乘法的运算法则.
（重点）
2.利用多项式与多项式乘法的运算法则进行运算，进
一步加强学生的运算能力.（难点）
教学过程
温故知新
1.单项式乘以单项式的法则：
项之前，所得积的项数为两个多项式的项数的积.
2.在运算过程中，不要漏乘任何一项，特别是常数项，相乘时
按一定的顺序进行，注意每项的符号，可根据“同号得正，异
号得负”来确定积中每一项的符号.
3.结果中有同类项的，一定要合并同类项，化成最简形式.
教学过程
回归课本
读一读
湘教版七年级下册数学 第2章 单项式与多项式相乘
18．(1)请先阅读下列解题过程，再仿做下面的题． 已知x2＋x－1＝0，求x3＋2x2＋3的值． 解：x3＋2x2＋3＝x3＋x2－x＋x2＋x＋3 ＝x(x2＋x－1)＋x2＋x－1＋4＝0＋0＋4＝4. 如果1＋x＋x2＋x3＝0，求x＋x2＋x3＋x4＋x5＋x6＋x7＋x8
的值．
【点拨】本题不易直接求出x的值，将待求式子转 化为能直接利用条件式的式子，然后整体代入求值， 给计算带来简便．
解：原式＝(x2－2y)·(x3y6)＝x5y6－2x3y7.
(2)(－a)3·(－2ab2)3－4ab27a5b4＋12ab3－5.
解：原式＝－a3·(－8a3b6)－28a6b6－2a2b5＋20ab2＝ 8a6b6 － 28a6b6 － 2a2b5 ＋ 20ab2 ＝ － 20a6b6 － 2a2b5 ＋ 20ab2.
14．解方程：2x(x－1)＝12＋x(2x－5)．
解：去括号，得2x2－2x＝12＋2x2－5x. 移项、合并同类项，得3x＝12. 系数化为1，得x＝4.
15．下列运算中，正确的是( ) A．－2x(3x2y－2xy)＝－6x3y－4x2y B．2xy2(－x2＋2y2＋1)＝－2x3y2＋4xy4 C．(3ab2－2ab)·abc＝3a2b3－2a2b2 D．(ab)2(2ab2－c)＝2a3b4－a2b2c
17．某同学在计算一个多项式乘－3x2 时，算成了加上－3x2，
得到的答案是 x2－12x＋1，那么正确的计算结果是多少？ 解：设这个多项式为 A，则 A＋(－3x2)＝x2－12x＋1，所 以 A＝4x2－12x＋1.所以 A·(－3x2)＝4x2－12x＋1·(－3x2) ＝－12x4＋32x3－3x2.
C．a＝2，b＝－2D．a＝－2，b＝2
教学课件：七下湘教.4多项式的乘法(第2课时多项式与多项式相乘)
第二章 整式的乘法
2.1 整式的乘法
2.1.4
多项式的乘法
第2课时 多项式与多项式相乘
学习目标
1 理解并经历探索多项式乘多项式法则的过程，能熟练应用
多项式乘多项式的法则解决问题.（重点）
2 培养独立思考、主动探索的习惯和初步解决问题的
能力.
知识回顾
单项式乘单项式
一般地，单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂
解：(1)去括号，得x2-5x+6+18=x2+10x+9.
移项、合并同类项，得15x=15.
解得x=1.
(2)去括号，得9x2-36＜9x2+9x-54.
移项、合并同类项，得9x＞18.
解得x＞2 ．
课堂小结
多项式乘多项式
一般地，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每
一项分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.
2
2
22 x 7 xy 14 y .
当x=1，y=-2时，
原式=22×1-7×1×（-2）-14×(-2)2
=22+14 -56
=-20.
随堂训练
5.已知ax2＋bx＋1(a≠0)与3x－2的积不含x2项，
也不含x项，求系数a，b的值．
解： (ax2＋bx＋1)(3x－2)
＝3ax3－2ax2＋3bx2－2bx＋3x－2
பைடு நூலகம்
（2） ( + )
= ( + )( + )
= + + +
= + +
= − +
知识讲授
注意：
1.运算要按一定顺序，做到不重不漏.
2.1 整式的乘法
2.1.4
多项式的乘法
第2课时 多项式与多项式相乘
学习目标
1 理解并经历探索多项式乘多项式法则的过程，能熟练应用
多项式乘多项式的法则解决问题.（重点）
2 培养独立思考、主动探索的习惯和初步解决问题的
能力.
知识回顾
单项式乘单项式
一般地，单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂
解：(1)去括号，得x2-5x+6+18=x2+10x+9.
移项、合并同类项，得15x=15.
解得x=1.
(2)去括号，得9x2-36＜9x2+9x-54.
移项、合并同类项，得9x＞18.
解得x＞2 ．
课堂小结
多项式乘多项式
一般地，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每
一项分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.
2
2
22 x 7 xy 14 y .
当x=1，y=-2时，
原式=22×1-7×1×（-2）-14×(-2)2
=22+14 -56
=-20.
随堂训练
5.已知ax2＋bx＋1(a≠0)与3x－2的积不含x2项，
也不含x项，求系数a，b的值．
解： (ax2＋bx＋1)(3x－2)
＝3ax3－2ax2＋3bx2－2bx＋3x－2
பைடு நூலகம்
（2） ( + )
= ( + )( + )
= + + +
= + +
= − +
知识讲授
注意：
1.运算要按一定顺序，做到不重不漏.
1.4整式的乘法(第2课时)教学课件北师大版中学数学七年级(下)
化为单项式乘单项式）
单项式与多项式的乘法法则
单项式与多项式相乘，就是根据乘法分配律用单项
式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.
用字母表示如下：p(a+b+c)=pa+pb+pc
注意：（1）根据是乘法分配律；
（2）积的项数与多项式的项数相同.
知识讲授
例1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
计算：
（1）2ab(5ab2+3a2b)；
1
2
2
注意：(1)多项式每一项要包括前面的符号；
(2)单项式必须与多项式中每一项相乘，结果的项数与原多项式项数一致；
(3)单项式系数为负时，改变多项式每项的符号.
随堂训练
4.计算：
-22·( + 2)-5(-)
解:原式＝- − − +
＝- − − +
＝-7 + .
随堂训练
5.先化简，再求值3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)，其中
a=-2.
解：3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)
=6a3-12a2+9a-6a3-8a2
=-20a2+9a.
当a=-2时，原式=-20×(－2)2+9×(－2)=-98.
随堂训练
6.如果(－3x)2(x2－2nx＋2)的展开式中不含x3 项，
注 意
（2）不要出现漏乘现象
（3）运算要有顺序：先乘方，再乘除，最后加减
（4）对于混合运算，注意最后应合并同类项
别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.
2. 什么叫多项式的项?
在多项式中,每个单项式叫做多项式的项。
单项式与多项式的乘法法则
单项式与多项式相乘，就是根据乘法分配律用单项
式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.
用字母表示如下：p(a+b+c)=pa+pb+pc
注意：（1）根据是乘法分配律；
（2）积的项数与多项式的项数相同.
知识讲授
例1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
计算：
（1）2ab(5ab2+3a2b)；
1
2
2
注意：(1)多项式每一项要包括前面的符号；
(2)单项式必须与多项式中每一项相乘，结果的项数与原多项式项数一致；
(3)单项式系数为负时，改变多项式每项的符号.
随堂训练
4.计算：
-22·( + 2)-5(-)
解:原式＝- − − +
＝- − − +
＝-7 + .
随堂训练
5.先化简，再求值3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)，其中
a=-2.
解：3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)
=6a3-12a2+9a-6a3-8a2
=-20a2+9a.
当a=-2时，原式=-20×(－2)2+9×(－2)=-98.
随堂训练
6.如果(－3x)2(x2－2nx＋2)的展开式中不含x3 项，
注 意
（2）不要出现漏乘现象
（3）运算要有顺序：先乘方，再乘除，最后加减
（4）对于混合运算，注意最后应合并同类项
别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.
2. 什么叫多项式的项?
在多项式中,每个单项式叫做多项式的项。
中山市七中七年级数学下册第2章整式的乘法2.2乘法公式2.2.3运用乘法公式进行计算课件新版湘教版3
学习目标
（1）会利用合并同类项的方法解一元一次方程，体 会等式变形中的化归思想.
（2）能够从实际问题中列出一元一次方程，进一步 体会方程模型思想的作用及应用价值.
推进新课 知识点1 合并同类项
数学小资料
约公元820年 , 中亚细亚数学家阿尔-花拉子米 写了一本代数书 , 重点论述怎样解方程.这本书的 拉丁文译本取名为【対消与还原]. 〞対消”与〞 还原”是什么意思呢 ？
探究新知
〔1〕(x+1)(x2+1)(x-1); 〔2〕(x+y+1)(x+y-1).
你能用简单的方法计算上面的式子吗？
(x + y + 1)(x + y-1) =[(x + y) + 1][(x + y)-1] = (x + y)2-1 = x2 + 2xy + y2-1
把 x+y 看做一个整体
运用乘法公式计算 : ( a + b + c )2 . 解: ( a + b + c )2
= [(a + b) + c]2 = (a + b)2 + 2c(a + b) + c2 = a2 + 2ab + b2 + 2ac + 2bc + c2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc 遇到多项式的乘法时 , 我们要先观察式子的特征 , 看 能否运用乘法公式 , 以到达简化运算的目的.
第一个数为x , 第二个数为 x
9
方程 x xx1701
3
93
七年级数学下册第2章整式的乘法2.2乘法公式2.2.3运用乘法公式进行计算习题课件新版湘教版
2.2.3 运用乘法公式进行计算
一、平方差公式 1.公式表示：(a+b)(a-b)=_a_2_-_b_2 . 2.说明：字母a,b不仅可以代表单个的数或字母，也可代表一个 单项式或一个_多__项__式__. 3.特征：左边两个多项式相乘，在这两个多项式中，一部分项 _完__全__相__同__，另一部分项互为相反数.右边等于_完__全__相__同__的__项__的 平方减去_互__为__相__反__数__的__项__的平方.
4.计算：(1)592=_____.(2)712=_____. 【解析】(1)592=(60-1)2=3 600-120+1=3 481. (2)712=(70+1)2=4 900+140+1=5 041. 答案：(1)3 481 (2)5 041
乘法公式的综合运用 【例2】(6分)计算:(m-2n+3t)(m+2n-3t). 【规范解答】原式=［m-(2n-3t)］［m+(2n-3t)］ ……………………………………………………………………1分 =m2-(2n-3t)2 ……………………………………………………4 分 =m2-(4n212nt+9t2) ……………………………………………5分 =m2-4n2+12nt-9t2. ……………………………………………6
【规律总结】 完全平方公式适用的前提是两项式的平方，故在利用完全平
方公式时，有时需把一项拆成两项的和或差，有时需把某几项 结合在一起，当作一项，只有把题目变形，具备完全平方公式 的特征时，才可使用.
【跟踪训练】 1.(2012·白银中考)如图，边长为(m+3)的正方形纸片，剪出一 个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形(不重 叠无缝隙)，若拼成的长方形一边长为3，则另一边长是( )
一、平方差公式 1.公式表示：(a+b)(a-b)=_a_2_-_b_2 . 2.说明：字母a,b不仅可以代表单个的数或字母，也可代表一个 单项式或一个_多__项__式__. 3.特征：左边两个多项式相乘，在这两个多项式中，一部分项 _完__全__相__同__，另一部分项互为相反数.右边等于_完__全__相__同__的__项__的 平方减去_互__为__相__反__数__的__项__的平方.
4.计算：(1)592=_____.(2)712=_____. 【解析】(1)592=(60-1)2=3 600-120+1=3 481. (2)712=(70+1)2=4 900+140+1=5 041. 答案：(1)3 481 (2)5 041
乘法公式的综合运用 【例2】(6分)计算:(m-2n+3t)(m+2n-3t). 【规范解答】原式=［m-(2n-3t)］［m+(2n-3t)］ ……………………………………………………………………1分 =m2-(2n-3t)2 ……………………………………………………4 分 =m2-(4n212nt+9t2) ……………………………………………5分 =m2-4n2+12nt-9t2. ……………………………………………6
【规律总结】 完全平方公式适用的前提是两项式的平方，故在利用完全平
方公式时，有时需把一项拆成两项的和或差，有时需把某几项 结合在一起，当作一项，只有把题目变形，具备完全平方公式 的特征时，才可使用.
【跟踪训练】 1.(2012·白银中考)如图，边长为(m+3)的正方形纸片，剪出一 个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形(不重 叠无缝隙)，若拼成的长方形一边长为3，则另一边长是( )
七年级数学下册第2章整式的乘法2.2乘法公式教学课件新版湘教版
3.计算： （1）202×198；
（2）49.8×50.2.
答案：（1）39996；（2）2499.96.
我思 我进步
通过本节课，你有什么收获？ 你还存在哪些疑问，和同伴 交流。
2.2.2 完全平方公式
思考
计算下列各式，你能发现什么规律： ( a+1 )2=( a+1 )( a+1 )=a2+a+a+12=a2+2·a·1+12， ( a+2 )2=( a+2 )( a+2 )=a2+2a+2a+22=a2+2·a·2+22， ( a+3 )2=( a+3 )( a+3 )=a2+3a+3a+32=a2+2·a·3+32， ( a+4 )2=( a+4 )( a+4 )=a2+4a+4a+42=a2+2·a·4+42. 我们用多项式乘法来推导一般情况： ( a+b )2=( a+b )=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2.
（2）1982.
解：（1）1042=( 100+4 )2 （2）1982=( 200-2 )2
= 1002+2×100×4+42
= 2002-2×200×2+22
= 10000+800+16
= 40000-800+16
= 10816.
= 39204.
练习
1.运用完全平方公式计算： （1）( -2a+3 )2； （3）( -x2-4y )2；
整式的乘法第2课时单项式与多项式相乘课件北师大版数学七年级下册
ab·(abc + 2x) = ab·abc+ab·2x = a2b2c+2abx
乘法分配律
如何单项式与多项 式相乘的运算？
c2·(m + n – p) = c2m+c2n – c2p
归纳
单项式与多项式的乘法法则 单项式与多项式相乘，就是根据乘法分配律用单项式去乘多项式的每一 项，再把所得的积相加.
解：原式 = 3x2 - x3 + x3 - 2x2 + 1 = x2＋1. 当 x = -3 时， 原式 = (-3)2 + 1 = 9 + 1 = 10.
你答对了吗？
在计算时要注意先化简然后再代值计算．
温馨提示
1. 注意活用乘法分配律，将积的问题转化为和的问题，不要漏项； 2. 注意确定积的每一项的符号时，既要看单项式的符号，又要看 多项式每一项的符号； 3. 注意单项式与多项式相乘，其积仍是多项式且积的项数与多项 式的项数相同．
(3)－2x2·(xy+y2)-5x(x2y-xy2). 解：原式 = ( -2x2) ·xy+(-2x2) ·y2+(-5x) ·x2y+(-5x)·(-xy2)
= -2x3y+(-2x2y2)+(-5x3y)+5x2y2 = -7x3y+3x2y2.
5.先化简，再求值：-a(a2 - 2ab - b2) - b(ab + 2a2 - 4b2)，其中 a = 2，
=10m2n2+15m3n - 5m2n3；
解：（4）2 ( x+y2z+xy2z3 )·xyz = (2x +2y2z+2xy2z3) ·xyz =2x·xyz+2y2z·xyz+2xy2z3·xyz =2x2yz+2xy3z2+2x2y3z4 ．
北师大版七年级下册数学《整式的乘法》整式的乘除说课教学复习课件拔高
项数与原多项式项 数一致；
(3)单项式系数为负时，改变多项式每项的符号。
综合训练 2x ( 1 x2 1) 3x(1 x2 2 )
2
33
解
:
原式
2
x
1 2
x21
2x
3x
1 3
x2
3x
2 3
x3 2x x3 2x
4x
计算：
-2a2·(ab+b2)-5a(a2b-ab2)
解:原式＝-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2
方法总结：化简求值的题型，一定要注意先化简， 再求值，不能先代值，再计算．
一、选择题。 1.下列计算正确的是 ( C ) A.(x+1)(x+2)=x2+2 B.(x+y)(x2+y2)=x3+y3 C.(x-2)(x+1)=x2-x-2 D.(x-2)(x-1)=x2-2x+2
2.计算(x-2)(x-3)的结果是 ( A )
北师大版七年级下册第一章『整式的乘除』
1.4.整式的乘法
第3课时
课件
学习目标
1.理解并掌握多项式与多项式的乘法运算法则.（重点） 2.能够用多项式与多项式的乘法运算法则进行计算. （难点）
以下不同形状的长方形卡片各有若干张，请你选取其中的两张， 用它们拼成更大的长方形，尽可能采用多种拼法。
n m
范例 例2.计算：
(1)(2x)3(5xy2 )
(2)(3x2 y)3 (x2 )3
幂的乘方 (1)先算乘方
积的乘方 (2)再算乘法 单项式乘以单项式
巩固 3.计算：
(1)(2x)3 (3x)2 (2)( 1 x2 y)3 (3xy2 )2
(3)单项式系数为负时，改变多项式每项的符号。
综合训练 2x ( 1 x2 1) 3x(1 x2 2 )
2
33
解
:
原式
2
x
1 2
x21
2x
3x
1 3
x2
3x
2 3
x3 2x x3 2x
4x
计算：
-2a2·(ab+b2)-5a(a2b-ab2)
解:原式＝-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2
方法总结：化简求值的题型，一定要注意先化简， 再求值，不能先代值，再计算．
一、选择题。 1.下列计算正确的是 ( C ) A.(x+1)(x+2)=x2+2 B.(x+y)(x2+y2)=x3+y3 C.(x-2)(x+1)=x2-x-2 D.(x-2)(x-1)=x2-2x+2
2.计算(x-2)(x-3)的结果是 ( A )
北师大版七年级下册第一章『整式的乘除』
1.4.整式的乘法
第3课时
课件
学习目标
1.理解并掌握多项式与多项式的乘法运算法则.（重点） 2.能够用多项式与多项式的乘法运算法则进行计算. （难点）
以下不同形状的长方形卡片各有若干张，请你选取其中的两张， 用它们拼成更大的长方形，尽可能采用多种拼法。
n m
范例 例2.计算：
(1)(2x)3(5xy2 )
(2)(3x2 y)3 (x2 )3
幂的乘方 (1)先算乘方
积的乘方 (2)再算乘法 单项式乘以单项式
巩固 3.计算：
(1)(2x)3 (3x)2 (2)( 1 x2 y)3 (3xy2 )2
2019春湘教版数学七年级下册图片版习题课件：第2章-2.1.4-第2课时 多项式乘多项式
7. 若 A＝(a＋2)(a＋3)，B＝(a＋1)(a＋4)，如果其中 a 值取值相同时，则 A 与 B 的关系为( A．A＝B B．A＞B C．A＜B D．A 与 B 的大小由 a 的取值而定
B
)
8. 下列计算：①(x＋y)(x＋y)＝x2＋2xy＋y2；②(a－ b)(a－b)＝a2－2ab＋b2；③(x＋1)(x－1)＝x2－1；④(x－ 4)(x－1)＝x2－5x＋4；⑤(x＋2)(x＋4)＝x2＋6x＋8.其中 正确的有(
A
)
B．3(x－1)(x－2) D．x3－3x2＋2x
2 a2____ ＋ab____ －2b__ 11. 计算：(a－b)(a＋2b)＝__ ； 2 2 2 x ＋ 9 xy － 5 y (x＋5y)(2x－y)＝______________．
12.
a c
a 定义 c
b 规定它的运算法则为 为二阶行列式， d
b ＝ ad － bC ． 那 么 当 x ＝ 1 时 ， 二 阶 行 列 式 d
x＋1 1 0 的值为__. 0 x－1
13. 用如图所示的正方形和长方形卡片若干张拼成 一个长为 2a＋b、宽为 a＋3b 的矩形，需要 A 类卡片__ 2 张，B 类卡片__ 7 张，C 类卡片__ 3 张．
【解析】 矩形面积为 (2a ＋ b)(a ＋ 3b) ＝ 2a2 ＋ 7ab ＋ 3b2，则需要 A 类卡片 2 张，B 类卡片 7 张，C 类卡片 3 张．
14. 计算： (1)(2a＋b)(a－2b)；
解：原式＝2a2－3ab－2b2； (2)(x2＋xy＋y2)(x2－xy＋y2)． 解：原式＝x4＋x2y2＋y4.
D
) B．3 个 D．5 个